机械加工尺寸精度控制

机械加工尺寸精度控制

一、摘要

机械产品的各种零部件在进行了机械的运动设计、结构设计、强度和刚度设计后计算出了基本尺寸，接下来就要进行尺寸的精度设计。

为了使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面特征技术要求的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求尺寸在某一合理的范围内。对于相互结合的零件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与配合”的概念。“极限”用于协调机器零件使用要求与制造经济性之间的矛盾，“配合”则是反映零件组合时相互之间的关系。

二、极限与配合的基本术语及定义

1、孔和轴

1）孔 (hole)

通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（两平行平面或切面所形成的包容面），如图2.1所示零件的各内表面上D1、D2、D3、D4各尺寸都称为孔。

2）轴 (shaft)

通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（两平行平面或切面形成的被包容面），如图2.1所示零件的各外表面上d1、d2、d3各尺寸都称为轴。极限与配合标准中的孔、轴都是由单一的主要尺寸构成，例如圆柱体的直径，键与键槽的宽度等。

图2.1 孔与轴

2、有关尺寸、偏差和公差的术语和定义

1）尺寸（size）

以特定单位表示线性尺寸值的数值，称为尺寸。如直径、半径、长度、宽度、高度、深度等都是尺寸。在机械行业中，一般常用毫米（mm）作为特定单位。2）基本尺寸(basic size)

基本尺寸是设计时给定的尺寸，用D和d分别表示孔和轴的基本尺寸，如图2.2 (a)所示。基本尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其它要求后确定的，一般应按标准尺寸(GB 2822—81)选取并在图样上标注。

由于在加工过程中存在着制造误差，而且在不同的应用条件对孔与轴的配合有不同的松紧要求，因此工件加工完成后所得的实际尺寸一般不等于其基本尺寸。从某种意义上来说，基本尺寸是用以计算其它尺寸的一个依据。

3）实际尺寸（actual size）

实际尺寸是通过测量所得的尺寸，用Da和da分别表示孔和轴的实际尺寸。由于在测量的过程中存在着测量误差，所以实际尺寸并非被测尺寸的真值。例如一个轴，通过测量所得的尺寸为φ25.987mm，测量误差在±0.001mm以内，则实际尺寸的真值将在φ25.988-25.986mm之间。真值是客观存在的，但又是不知道的，因此只能以测得的尺寸作为实际尺寸。

图2.2 极限与配合示意图

4）极限尺寸 (limits of size)

允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸，它是以基本尺寸为基数来确定的。两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用Dmax、Dmin和dmax、dmin 表示。极限尺寸是用来限制实际尺寸的。

5）尺寸偏差（简称偏差）（deviation）

偏差是指某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸）减去其基本尺寸所得的代数差。偏差包括极限偏差和实际偏差两种，而极限偏差又分为上偏差和下偏差。

极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差叫极限偏差，其中最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差，最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。国家标准规定：孔的上、下偏差代号分别用ES、EI表示；轴的上、下偏差代号分别用es、ei表示。

极限偏差可用下列公式表示：

6）尺寸公差（简称公差）（size tolerance）

允许尺寸的变动量称为尺寸公差。公差是用以限制误差的，工件的误差在公差范围内即为合格；反之，则不合格。

尺寸公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值。孔的尺寸公差用TD表示；轴的尺寸公差用Td表示。公差、极限尺寸和极限偏差的关系如下：

公差是用于控制尺寸的变动量的，所以绝对不能为零；极限偏差是用于控制实际偏差的。

7）尺寸公差带图(map of tolerance zone)

尺寸公差带图由零线和公差带组成。由于公差或偏差的数值比基本尺寸的数值小得多，在图中不方便用同一比例表示，同时为了简化，在分析有关问题时，不画出孔、轴的具体结构，只画出放大了的孔、轴公差区域和位置，采用这种表达方法的图形称为尺寸公差带图，如图2.2(b)所示。

零线：在公差带图中，确定偏差位置的一条基准直线，零线的位置表示基本尺寸，即零偏差线，正偏差位于零线上方，负偏差位于零线的下方。

公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条平行直线所限定的区域。在国家标准中，公差带图包括了“公差带大小”与“公差带位置”两个参数，前者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。

3、有关配合的术语和定义

1）配合（fit）

配合是指基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。构成配合的孔和轴的基本尺寸必须相等；同时孔是包容面，轴是被包容面。由于配合是指一批孔和轴的装配关系，而不是指单个孔和轴的相配关系，所以用公差带关系来反映配合就比较确切。

2）间隙（clearance）

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值时叫做间隙，用X表示，如图2.3(a)所示。

图2.3 间隙或过盈

3）过盈（interference）

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为负值时叫做过盈，用Y 表示，如图2.3(b)所示。

4）间隙配合（clearance fit）

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合叫做间隙配合，此时孔的公差带在轴的公差带之上，如图2.4所示。

由于孔、轴的实际尺寸允许在各自公差带内变动，所以孔、轴配合的间隙也是变动的。当孔为Dmax而相配合的轴为dmin时，装配后形成最大间隙Xmax；当孔为Dmin而相配合的轴为dmax时，装配后形成最小间隙Xmin，用公式表示为

图2.5 过盈配合

6）过渡配合 (transition)

可能具有间隙或过盈的配合叫做过渡配合，此时孔的公差带和轴的公差带相互交叠，如图2.6所示。

当孔为Dmax而相配合的轴为dmin时，装配后形成最大间隙Xmax；当孔为Dmin而相配合的轴为dmax时，装配后形成最大过盈Ymax，用公式表示为