等边三角形公开课分析
等边三角形的性质优秀课公开课教案
第 2 课时等边三角形的性质1．进一步学习等腰三角形的有关性质，认识等腰三角形两底角的角均分线(两腰上的高，中线 )的性质；2．学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问题． (要点、难点 )一、情境导入我们赏识以下两个建筑物 ( 如图 )，图中的三角形是什么样的特别三角形？这样的三角形我们是如何定义的，有什么性质？二、合作研究研究点一：等腰三角形两底角的均分线( 两腰上的高、中线)的有关性质如图，在△ ABC 中，AB＝ AC，CD⊥ AB 于点 D， BE⊥ AC 于点 E，求证：DE ∥ BC.证明：由于AB ＝ AC ，因此∠ ABC ＝∠ACB .又由于 CD⊥ AB 于点 D，BE ⊥AC 于点 E ，因此∠ AEB ＝∠ ADC ＝ 90°，因此∠ABE＝∠ACD ，因此∠ABC－∠ABE＝∠ACB －∠ ACD ，因此∠ EBC ＝∠ DCB. 在∠BEC＝∠ CDB ，△ BEC 与△ CDB 中，∠EBC＝∠DCB，所BC＝ CB，以△ BEC≌△ CDB，因此 BD＝ CE，因此 AB－BD ＝ AC－ CE，即 AD＝ AE，因此∠ ADE＝∠ AED .又由于∠ A 是△ ADE 和△ ABC 的顶角，因此∠ ADE ＝∠ ABC ，因此 DE ∥ BC.方法总结：等腰三角形两底角的均分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等．研究点二：等边三角形的有关性质【种类一】利用等边三角形的性质求角度如图，△ ABC 是等边三角形，E是 AC 上一点， D 是 BC 延伸线上一点，连结BE， DE .若∠ ABE＝ 40°， BE＝ DE，求∠CED 的度数．分析：由于△ ABC 三个内角为 60°，∠ ABE ＝ 40°，求出∠ EBC 的度数，由于BE＝ DE，因此获得∠ EBC＝∠ D，求出∠D的度数，利用外角性质即可求出∠ CED 的度数．解：∵△ ABC 是等边三角形，∴∠ ABC ＝∠ ACB＝ 60°，∵∠ ABE＝ 40°，∴∠ EBC ＝∠ ABC－∠ ABE ＝ 60°－ 40°＝ 20°.∵ BE ＝DE ，∴∠ D＝∠ EBC＝ 20°，∴∠ CED ＝∠ACB－∠ D＝ 40° .方法总结：等边三角形是特别的三角形，它的三个内角都是 60°，这个性质经常应用在求三角形角度的问题上，因此一定娴熟掌握．【种类二】利用等边三角形的性质证明线段相等如图：已知等边△ ABC 中， D 是 AC的中点， E 是 BC 延伸线上的一点，且CE＝ CD，DM ⊥ BC，垂足为 M，求证： BM＝ EM .分析：要证 BM ＝EM ，由题意证 △ BDM ≌△ EDM 即可．证明： 连结 BD ，∵在等边△ ABC 中，求得 ∠ AQN ＝ ∠ABC ＝ 60°.解： ∵△ ABC 为正三角形， ∴∠ ABC ＝∠ C ＝∠ BAC ＝60°， AB ＝ BC.在△ AMB 和AB ＝ BC ，1∠ ABC ＝ 1×△ BNC 中，∵∠ABC ＝∠ C ，∴△ AMB ≌D 是 AC 的中点，∴∠ DBC ＝ 2260°＝ 30°，∠ ACB ＝ 60° .∵CE ＝ CD ，∴∠ CDE ＝∠ E.∵∠ ACB ＝∠ CDE ＋∠ E ，∴∠ E ＝ 30°，∴∠ DBC ＝∠ E ＝ 30°.∵ DM ⊥ BC ，∴∠ DMB ＝∠ DME ＝ 90°，在△ DMB∠ DMB ＝∠ DME ，和 △DME 中， ∠DBM ＝∠ E ， DM＝DM ，BM ＝ CN ，△ BNC (SAS)，∴∠ BAM ＝∠ CBN ，∴∠ BQM ＝∠ ABQ ＋ ∠BAM ＝ ∠ABQ ＋ ∠CBN ＝ ∠ABC ＝ 60° .DME ≌△ DMB .∴ BM ＝EM.方法总结： 证明线段相等可利用三角形全等获得． 还应理解等边三角形是特别的等腰三角形， 因此等腰三角形的性质完整合适等边三角形．【种类三】 等边三角形的性质与全等三角形的综合运用△ ABC 为正三角形，点 M 是边 BC上随意一点，点 N 是边 CA 上随意一点，且 BM ＝ CN ，BN 与 AM 订交于 Q 点，求∠ BQM 的度数．分析： 先依据已知条件利用SAS 判断△ ABM ≌△ BCN ，再依据全等三角形的性质1．等腰三角形两底角的均分线 (两腰上的高、中线 )的有关性质等腰三角形两底角的均分线相等；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形两腰上的中线相等． 2．等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等， 而且每个角都等于 60° .本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形． 学习等边三角形的定义、 性质．让学生在研究图形特点以及相关结论的活动中，进一步培育空间观点， 锻炼思想能力．让学生在学习活动中， 进一步产生对数学的好奇心， 加强着手能力和创新意识 .第 2 课时 平行四边形的判断定理 3 与两平行线间的距离四边形的性质和判断定理解决问题． (要点，难点 )1．复习并稳固平行四边形的判断定理1、 2；2．学习并掌握平行四边形的判断定理3，能够娴熟运用平行四边形的判断定理解 决问题； (要点 )一、情境导入3．依据平行四边形的性质总结出求两小明的父亲的手中有一些木条， 他想通条平行线之间的距离的方法， 能够综合平行过合适的丈量、 割剪，钉制一个平行四边形方法总结： 等边三角形与全等三角形的∴ △综合运用， 一般是利用等边三角形的性质研究三角形全等．三、板书设计框架，你能帮他想出一些方法来吗？你能想出几种方法？二、合作研究研究点一：对角线相互均分的四边形是平行四边形【种类一】利用平行四边形的判断定理 (3) 判断平行四边形已知，如图，AB 、CD 订交于点 O，AC ∥DB， AO＝ BO， E、F 分别是 OC、OD 中点．求证： (1) △AOC ≌△ BOD ；(2)四边形 AFBE 是平行四边形．分析：(1)利用已知条件和全等三角形的判断方法即可证明△AOC≌△ BOD ；(2)本题已知 AO ＝ BO ，要证四边形AFBE 是平行四边形，依据全等三角形，只要证 OE＝ OF 就能够了．证明： (1)∵ AC∥ BD ，∴∠ C ＝∠ D.在AO＝ OB，△AOC 和△ BOD 中，∵∠ AOC＝∠ BOD ，∠C＝∠ D ，∴△ AOC≌△ BOD (AAS) ；(2)∵△ AOC≌△ BOD ，∴ CO ＝DO .∵ E、F 分别是 OC、OD 的中点，∴ OF 11＝2OD ， OE ＝2OC，∴ EO ＝ FO ，又∵ AO ＝BO，∴四边形 AFBE 是平行四边形．方法总结：在应用判断定理判断平行四边形时，应认真察看题目所给的条件，认真选择合适于题目的判断方法进行解答，防止混用判断方法．娴熟掌握平行四边形的判断定理是解决问题的要点．【种类二】利用平行四边形的判断定理 (3) 证明线段或角相等如图，在平行四边形 ABCD 中， AC 交 BD 于点 O，点 E，F 分别是 OA，OC的中点，请判断线段 BE，DF 的地点关系和数目关系，并说明你的结论．分析：依据平行四边形的对角线相互均分得出 OA＝ OC， OB＝ OD ，利用中点的意义得出 OE＝ OF，进而利用平行四边形的判断定理“ 对角线相互均分的四边形是平行四边形”判断 BFDE 是平行四边形，进而得出 BE＝ DF ，BE∥ DF .解： BE ＝ DF ， BE ∥ DF .由于四边形ABCD 是平行四边形，因此 OA＝ OC， OB＝OD .由于 E， F 分别是 OA， OC 的中点，因此 OE＝OF ，因此四边形 BFDE 是平行四边形，因此BE＝ DF ，BE ∥ DF .方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．研究点二：平行线间的距离如图，已知 l 1∥ l2，点 E， F 在 l 1上，点G，H 在l2上，试说明△EGO 与△FHO 的面积相等．分析：联合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．证明：∵ l1∥ l2，∴点 E，F 到 l 2之间的1距离都相等，设为h.∴ S△EGH＝2GH· h， S△1FGH ＝2GH·h，∴S△EGH ＝S△ FGH ，∴S△ EGH －S△GOH＝ S△FGH－ S△GOH，∴ S△EGO＝ S△FHO .方法总结：解题的要点是明确三角形的中线把三角形的面积均分红了相等的两部分，同底等高的两个三角形的面积相等．研究点三：平行四边形判断和性质的综合如图，在直角梯形ABCD 中， AD ∥BC，∠ B＝90°，AG∥ CD 交 BC 于点 G，点 E、F 分别为 AG、CD 的中点，连结 DE、FG .。
2024版年度等边三角形优质课课件
2024/2/3
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等边三角形与等腰三角形联系与区别
联系
等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
区别
等边三角形的三边都相等，而等腰三角形只是两边相等；等边三角形的三个角都相等，且每个 角都是60°，而等腰三角形的两个底角相等，但顶角不一定是60°；等边三角形有三条对称轴， 而等腰三角形只有一条对称轴。
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下一步学习计划建议
巩固等边三角形的基 本概念和性质，加深 对等边三角形的理解。
通过练习不同类型的 题目，提高解决等边 三角形相关问题的能
力。
拓展学习等边三角形 在实际生活中的应用， 如建筑设计、工程测
量等领域。
尝试解决一些综合性 较强的等边三角形问 题，提升自己的数学 思维和解题能力。
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其他领域拓展延伸
道路交通标志
等边三角形在道路交通标志中也有广 泛应用，如警告标志、禁令标志等， 其醒目的形状和颜色能够引起驾驶员 的注意。
艺术品制作
数学教育
等边三角形在数学教育中是一个重要 的几何图形，通过对其性质和应用的 学习，可以帮助学生更好地理解几何 学的相关概念。
等边三角形说课稿
等边三角形说课稿一、教材分析1、教材地位及作用等边三角形是新人教八年级数学上册13.3.2第1课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。
本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
2、教学目标根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标是：知识目标：（1）了解等边三角形的概念。
（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。
能力目标：（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。
情感目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
根据新课程标准，确立如下教学重点、难点。
3、教学重点、难点重点：等边三角形判定定理证明。
难点：等边三角形性质和判定方法的应用。
二、教学过程设计（一）、导入新课情境导入：复习等腰三角形的性质和判定方法。
请同学们思考一个问题：等腰三角形中有一种特殊的三角形是什么三角形？揭示课题——今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形。
设计意图：为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫。
（二）、探究新知：1、请同学回答：等边三角形定义（学生回答）三边相等三角形叫做等边三角形2、学生折纸探究等边三角形的性质：可从边、角、重要线段、对称性等方面进行探究。
（1）边：三边相等（2）角：三角相等，且都等于60度。
（3）三线合一。
（4）是轴对称图形，共有三条对称轴3、思考：已知：在△ABC中，∠A = ∠B=∠C求证：△ABC是等边三角形。
(引导学生证明)归纳出等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
4、已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 60°求证：△ABC是等边三角形。
2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教案：第一章 课题 等边三角形的判定
2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教案：第一章课题等边三角形的判定一. 教材分析等边三角形的判定是北师大版八年级数学下册第一章的内容。
本节课的内容主要包括等边三角形的定义，性质及其判定方法。
通过本节课的学习，使学生能够理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的性质，能够运用判定方法判断一个三角形是否为等边三角形。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念，如三角形的定义，性质等。
同时，学生也已经学习了全等三角形的判定和性质，这为学习等边三角形提供了基础知识。
但是，学生对于等边三角形的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的性质，能够运用判定方法判断一个三角形是否为等边三角形。
2.过程与方法目标：通过观察，操作，推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：等边三角形的定义，性质及其判定方法。
2.难点：等边三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导探究法，小组合作法等教学方法。
通过问题引导，激发学生的思考，引导学生自主探究，小组合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：准备好PPT，教学素材，如三角形模型，挂图等。
2.学生准备：预习课本内容，了解三角形的基本概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些三角形模型，让学生观察，提问：你们能找出这些三角形中的特殊三角形吗？特殊在哪里？2.呈现（10分钟）展示等边三角形的定义，性质及其判定方法。
引导学生通过观察，操作，推理等方法，理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个三角形，通过测量，计算等方法，判断该三角形是否为等边三角形。
学生在操作过程中，能够加深对等边三角形判定方法的理解。
人教初中数学八上 《等边三角形》教案 (公开课获奖)
13.3.2 等边三角形课标要求探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
教学目标知识技能1.探索等边三角形的性质和判定．2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．数学思考通过探究，培养学生的类比、转化、分类讨论等数学思想，进一步发展学生的概括能力.解决问题通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题．情感态度积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.重点等边三角形的概念、性质和判定.难点等边三角形判定定理的探究与证明，并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.学情分析在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质和判定的基础上，可通过类比、转化、分类讨论等方法引导学生继续探索等边三角形的性质和判定方法．教法操作、演示、讲解学法观察、操作、合作学习教具等边三角形纸片、三角板、圆规教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境引入提问：下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？追问1：满足什么条件的三角形是等边三角形？三条边都相等的三角形是等边三角形．追问2：等腰三角形与等边三角形有什么区别和联系？联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.提问：等腰三角形有哪些特殊的性质呢？从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．师出示图片及问题，学生回答.通过情境引入课题，并通过回顾旧知，体会等腰三角形概念及与等腰三角形的联系与区别，为类比等腰三角形的性质及判定为本节课所学知识做好铺垫.二、观察探究思考：将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？学生填表，并小组讨论，班内交流.引导学生探究等边三角形的性质.教学教学内容师生活动设计意图环节追问：对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明.归纳：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.符号语言：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠B =∠C =60°．思考：利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.问题：等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1：一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？结论：三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形．请你将得到的这两个命题进行证明.归纳：等边三角形的判定定理：定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．符号语言：在△ABC 中，∵∠A=∠B =∠C ，∴△ABC 是等边三角形．定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．符号语言：在△ABC 中，∵BC =AC，∠A =60°，∴△ABC 是等边三角形．学生证明，师板演.师生共同归纳.学生操作后，小组进行探究，班内汇报，师生共同总结.学生口述证明过程，师板演.对所得命题进行证明，来说明猜想的正确性.明确等边三角形的性质，并规范符号语言的表达形式.引导学生探究等边三角形的判定方法.明确等边三角形的判定定理，并规范符号语言的表达形式.三、应用提高例4：如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形.追问：本题还有其他证法吗？学生尝试练习.小组讨论，班内交流对等边三角形的性质与判定进行简单的综合运用.开拓学生的思维.教学环节教学内容师生活动设计意图变式1：若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？变式2：若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？学生独立完成（部分学生板演），师生共同验证.培养学生的发散维与应用能力.四、巩固练习课堂练习课本P80页练习第1、2题.学生练习后全班交流，师讲评.对学习本节课所学知识进行巩固应用.五、体验收获谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.六、实践延伸课后作业:课本P83页习题13.3第12、14题检测学生对本节知识的掌握情况.本节课主要研究等边三角形的性质及判定，由于等边三角形是特殊的等腰三角形，学生对等边三角形的性质及判定的探究可类比等腰三角形来完成，学生参与的好，讨论热烈，在对其性质及判定的应用上，文字语言符号转化为符号语言时，有部分学生应用的不好，今后要注意性质的应用. 课题：§13.3.5 等边三角形（二）课标要求探索等边三角形的性质定理：（在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半.）教学目标知识技能1.探索含30°角的直角三角形的性质．2.理解含30°角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算．数学思考通过探究，培养学生分析问题的能力，进一步发展学生的概括能力.解决问题通过探究活动，激发学生的学习兴趣，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力．情感态度积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.重点探索并理解含30°角的直角三角形的性质.难点探索含30°角的直角三角形的性质．并会应用它进行有关的证明和计算．学情分析本节课在学习了轴对称、等边三角形的性质及判定的基础上，可引导学生进一步等边三角形性质的推论：在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半.教法操作、演示、讲解学法观察、操作、合作学习教具等边三角形纸片、三角板、圆规教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境引入问题：已知△ABC 中，∠A =60°,（）.请你在括号内补充一个条件，使△ABC 能成为等边三角形.思考1：等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考2：这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？学生回答问题后，师出示两个思考.通过问题情境进行引入，先复习等边三角形的判定，后通过问题激起学生的学习兴趣，为探究直角三角形的性质做好准备.二、观察探究探究：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由．提问：你能借助第一个图形，找到含30°角的直角△ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.证明猜想.归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.学生操作，观察并小组交流，班内汇报.学生对命题进行证明.师生共同归纳总结.师板书性质及符号语言.通过操作引导学生探究直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.培养学生的逻辑推理能力.让学生再次体会，并规范符号语言表达形式.教学环节教学内容师生活动设计意图三、应用提高练习1：如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A = 30°，AB =10，则BC 的长为．练习2：如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4．则BD = .例5：如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？学生练习后全班交流，师讲评.对学习本节课所学知识进行巩固应用.练习3：Rt△ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A，∠B 和∠A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？（课本P81页练习题）五、体验收获谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了哪些内容？（2）在应用含30°角的直角三角形的性质时，能解决哪些问题？需要注意哪些问题？师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.六、实践延伸课后作业:课本P83页习题13.32第15题检测学生对本节知识的掌握情况.教学反思：在本课的教学中，学生通过等边三角形的性质，对：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.这一性质的得出及推理证明能狠好的完成，但在课堂练习这一环节中，有部分同学不会用，没有体会到含有30°角的直角三角形与等边三角形的内在联系，在今后教学中应让学生注重两种图形的内在联系（可重复演示思考1：等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？的操作.）15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线． [师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）． （投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•D CA BD CABDC A B再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30° 2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．D CAB我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50°E DC A B P答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习1．计算：(1))1)(1(yx x y x y +--+(2)22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zx yz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(a a a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）b a ab - （3）3 五、1.(1)22yx xy - (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
等边三角形说课稿
等边三角形说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《等边三角形》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《等边三角形》是初中数学中的重要内容，它是在学生学习了等腰三角形的基础上进行的。
等边三角形是一种特殊的等腰三角形，具有独特的性质和判定方法。
本节课在教材中的地位和作用十分重要。
它不仅是三角形知识的深化和拓展，也是后续学习圆、四边形等几何知识的基础。
同时，通过对等边三角形的学习，有助于培养学生的逻辑推理能力和空间观念。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了等腰三角形的相关知识，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但对于等边三角形的特殊性和判定方法，学生可能还需要进一步的引导和探究。
此外，初中学生的思维正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，在教学中应注重引导学生通过直观感知、操作确认等方式来理解和掌握知识。
1、知识与技能目标（1）学生能够理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和判定方法。
（2）能够运用等边三角形的性质和判定方法解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力和创新精神。
（2）经历证明等边三角形性质和判定的过程，提高学生的逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在数学学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点（1）等边三角形的性质和判定方法。
（2）等边三角形性质和判定的应用。
（1）等边三角形性质和判定的证明。
（2）灵活运用等边三角形的性质和判定解决问题。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
（2）探究式教学法：让学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结等边三角形的性质和判定方法。
（3）直观教学法：利用多媒体等教学手段，展示等边三角形的图形和实例，帮助学生直观地理解和掌握知识。
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》说课稿
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》说课稿一. 教材分析等边三角形是初中数学中的重要内容，它既有三角形的普遍性质，又有自身独特的性质。
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》这一节，主要让学生进一步理解等边三角形的性质，并学会运用等边三角形的性质解决一些实际问题。
教材通过一些典型的例题和练习，让学生在实践中掌握等边三角形的性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学过三角形的性质，对三角形有一定的了解。
但是，对于等边三角形的性质，他们可能还不是很清楚，需要通过实例来进一步理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在对等边三角形性质的认识误区，需要教师进行引导和纠正。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等方法，让学生学会发现和总结等边三角形的性质。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等边三角形的性质及其运用。
2.教学难点：等边三角形性质的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的相关知识，引入等边三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解等边三角形的性质，引导学生通过观察、实践、探究等方法，发现和总结等边三角形的性质。
3.练习：给出一些练习题，让学生运用所学的等边三角形的性质进行解答，巩固所学知识。
4.拓展：给出一些综合性的问题，让学生进行思考和讨论，培养学生的解决问题能力和团队合作意识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调等边三角形的性质及其应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出等边三角形的性质。
北师大版数学八年级下册1.1.4等边三角形性质与判定说课稿
4.跨学科联系：将等边三角形知识与美术、音乐等学科相结合，让学生感受几何图形的和谐美，提高学习兴趣。
5.个性化指导：关注每个学生的学习需求，给予个性化指导，帮助学生克服学习障碍，增强学习信心。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课的主要知识点包括：
1.等边三角形的定义及判定方法。
2.等边三角形的性质：三边相等、三角相等、三线相等（中线、高线、角平分线）。
3.等边三角形内角和为180°，且每个角为60°。
4.等边三角形面积的计算方法。
（二）教学目标
1.知识与技能目标
（1）掌握等边三角形的定义，能准确判断一个三角形是否为等边三角形。
1.分析学生的作业和练习错误，找出教学中的不足，调整教学方法。
2.根据学生的反馈，调整教学节奏和难度，确保教学内容符合学生的认知水平。
3.定期进行教学研讨，与同行交流经验，不断提升教学能力。
3.技术工具：教室内的多媒体设备、网络平台等，方便实时展示学生作品，组织线上讨论和交流，实现教学资源的共享。
（三）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：课堂上，通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与，及时了解学生的学习情况，给予个性化指导。
2.生生互动：组织小组合作探究活动，让学生在小组内分享观点、讨论问题，培养学生的合作精神和沟通能力。
3.等边三角形的判定：通过实例分析，引导学生总结等边三角形的判定方法，如SSS（三边相等）、SAS（两边及夹角相等）、ASA（两角及夹边相等）。
4.等边三角形面积的计算：结合实际案例，讲解等边三角形面积的计算方法，并引导学生运用所学知识解决实际问题。
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所以AE=EC，于是有
E
BC= 1 AB
2
B
C
D 等边三角形公开课分析
B
C
直角三角形的性质定理：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
A
B
C
在解有关直角三角形的边的关系的问题中， 常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。
等边三角形公开课分析
想一想：如图，在Rt△ABC中，若
等边三角形公开课分析
？
思考题
一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?
等边三角形公开课分析
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.
等边三角形公开课分析
等边三角形公开课分析
课外活动小组在一次测量活动中,测得 ∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200cm.他们的结论对吗? A
D
A
F
G
B C 等边三角形公开课分析
E
3.已知：如图，△ABC中，AB=BC=CA， AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q.
求证：BP=2PQ
A
E P
B
等边三角形公开课分析
Q DC
4.已知：如图，在RtABC中，B=Rt，
CAD= 1 BAC，过点D作DE AC， 2
DE恰好是ADC的平分线.
则∠A为几度？
1
BC= 2 AB
A
1 2
1 2
B
C
D
等边三角形公开课分析
下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于 横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱 BC 、 DE要多长?
B
D
A EC
等边三角形公开课分析
解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30° 可得 2BC＝AB, 2DE＝AD
2对、称等轴边.三在角△开A形BE是和轴△对CB称D中图,形,有 三 条
3、如图,已A知B=△BCABC和△BDE都是等边三角形,
求证:AE=CD∠ABC=∠DBE
A
BE=BD
∴ △ABE≌△CBD ∴AE=CD 等边三角形公开课分析
B EC D
4、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半， 则此三角形的三个角的度数分别是_________ _3_0_°__、___7_5_°__、___7_5_°__或__1_5_°__、__1_5_°__、___1_5_0°
３００
Ｃ
Ａ
2.如图:△ABC是等边三角形，
A
AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,
BD=＿４＿ｃ＿ｍ， BE=__２_ｃ_ ｍ E
B DC
等边三角形公开课分析
例题1. 如图在△ABC 中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD 是腰AB上的高，求CD的长
A
D
B
C
解：∵∠ABC=∠ACB=150 ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300 ∴CD=1/2AC=a
等边三角形公开课分析
要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、 丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝ 30°,要使这三家农户所得土地的大小和 形状都相同,请你试着分一分,在图上画出 来.
A
C ┓等边三角形公开课分析
B
A
B
D
C
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，
AD⊥BC于D。求证：BC=4CD
G
7. 如图，已知D在等边△ABC的边BA 的延长线上，点E在BC的延长线上， 且AD=BE， 求证：CD=DE
D
A
B
等边三角形公开课分析
CE F
8.已知：在△ABC中，AB=AC，P是BC 上的点，过P作PD⊥AB于D，PE⊥AC于 E，过C作CF⊥AB于F.
求证：PD+PE=CF
A
F D
B
等边三角形公开课分析
等边三角形公开课分析
如图， ∠AOB= 30°，P是角平分线上的点，
PM⊥OB于M，PN//OB交OA于N，若PM=1cm，
则PN=__2_c_m____.
பைடு நூலகம்
A
E
N P
O
MB
等边三角形公开课分析
一、回顾与反思
1、证等明边:三∵角△形A三BC边和△相BD等E都是等边三角形,三个
角都等于 ∴A6B0=°AC,BE=BD度,∠. ABC=∠DBE=60°
１2．３．3等边三角形
给我最大快乐的，不是已懂的知识， 而是不断的学习.----
君里学校
等边三角形公开课分析
想想看，等边三角形
A
有什么性质？
B
C
⑴三边之间 AB＿＝AC＿＝BC
⑵三角之间 ∠A＿＝∠B＿＝∠C
等边三角形公开课分析
A
B ）60° 60（° C
⑴ 等边三角形的三边都相等
⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.
P ）60°
等边三角形公开课分析
B
如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起。 你能借助这个图形，找到Rt △ABC的直角 边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
A
另证：在BA上截取BE=BC，连接EC
30 ° 30 °
则△BCE是等边三角形，所以 ∠BEC= 60°，而∠A= 30°，
A
所以∠ECA= 30°，
E
PC
甲
如图乙，若P点在BC的延长线上，那 么PD、PE和CF存在什么等式关系？ 写出你的猜想并加以证明. A
D F
B
C
P
E
等边三角形公开课分析
乙
我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.
等边三角形公开课分析
等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能 述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和 判定的异同吗?
A
D
D
A
B
C
B
C
等边三角形公开课分析
1.如图，在正△ ABC的边BC上任取一点D， 以CD为边向外作正△ CDE， 求证：BE=AD。
A
B
等边三角形公开课分析
DC E
2.如图，已知△ABC、 △DCE都是等边三 角形，B、C、E三点在同一直线上.
求证：（1）BD=AE （2）连接FG，说明△DCE是等边三角形.
求证：BD= 1 DC 2
A
E
B
D
C
等边三角形公开课分析
5.等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=100°， ∠ABC的平分线交AC于E， 求证：AE+BE=BC
A E
B
C
等边三角形公开课分析
6.如图，点E是BC的中点，点A在DE上， 且∠BAE=∠CDE。求证：AB=CD
D
D
A
A
F
B
E
CB
E
C
等边三角形公开课分析
∴BC＝1/2 ×7.4＝3.7m 又 AD＝1/2 AB ∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×3.7＝1.85m
答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.
等边三角形公开课分析
比一比：看 谁 算 的 快
1.如图：在Rt△ABC中 ∠A=300,AB+BC=12cm 则AB=__８___cm Ｂ