地下硐室围岩压力分析与计算
地下硐室围岩稳定分析
地下硐室围岩稳定分析5.地下洞室围岩稳定性分析―――岩体⼒学作业之五⼀、名词释义1.围岩：指由于⼈⼯开挖使岩体的应⼒状态发⽣了变化，⽽这部分被改变了应⼒状态的岩体称为围岩。
地下⼯程开挖过程中，在发⽣应⼒重分布的那⼀部分⼯程岩体称为围岩。
2.围岩压⼒：地下洞室围岩在重分布应⼒作⽤下产⽣过量的塑性变形或松动破坏，进⽽引起施加于⽀护衬砌上的压⼒。
作⽤在⽀护物上的围岩的变形挤压⼒或塌坍岩体的重⼒称为围岩压⼒。
3.静⽔应⼒状态：在岩⽯⼒学中，地下深部岩体在⾃重作⽤下，岩体中的⽔平应⼒和垂直应⼒相等的应⼒状态。
4.形变围岩压⼒：指围岩在⼆次应⼒作⽤下局部进⼊塑性，缓慢的塑性变形作⽤在⽀护上形成的压⼒，或者是有明显流变性能的围岩的粘弹性或者粘弹—粘塑性变形形成的⽀护压⼒。
⼀般发⽣在塑性或者流变性较显著的地层中。
5.松动围岩压⼒：指因围岩应⼒重分布引起的或施⼯开挖引起的松动岩体作⽤在隧道或坑道井巷等地下⼯程⽀护结构上的作⽤压⼒。
⼀般是由于破碎的、松散的、分离成块的或被破坏的岩体坍滑运动造成的。
6.冲击围岩压⼒：（1）是地下洞室开挖过程中，在超过围岩弹性限度的压⼒作⽤下，围岩产⽣内破坏，发⽣突然脆性破坏并涌向开挖(采掘)空间的⼀种动⼒现象。
（2）强度较⾼且完整的弹脆性岩体过渡受⼒后突然发⽣岩⽯弹射变形所引起的围岩压⼒。
7.膨胀围岩压⼒：在遇到⽔分的条件下围岩常常发⽣不失去整体性的膨胀变形和位移，表现在顶板下沉、地板隆起和两帮挤出，并在⽀护结构上形成形变压⼒的现象。
8.应⼒集中：受⼒物体或构件在其形状或尺⼨突然改变之处引起应⼒在局部范围内显著增⼤的现象。
9.应⼒集中系数：指岩体中⼆次应⼒与原始应⼒的⽐值，也可⽤井巷开挖后围岩中应⼒与开挖前应⼒的⽐值来表⽰。
10.侧压系数：岩体中⼀点的⽔平应⼒与垂直应⼒的⽐值。
11.围岩（弹性）抗⼒系数：当隧洞受到来⾃隧洞内部的压⼒P时，在内压⼒作⽤下，洞壁围岩必然向外产⽣⼀定的位移△α，则定义围岩的弹性抗⼒系数为K＝P／△α。
地下硐室围岩应力计算及稳定性分析共75页文档
1、合法而稳定的权力在使用得当失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
地下洞室围岩应力与围岩压力计算
第六章地下洞室围岩应力与围岩压力计算第一节概述一、地下洞室的定义与分类1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。
2、地下洞室的分类按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介质类型：岩石洞室、土洞二、洞室围岩的力学问题（1）围岩应力重分布问题——计算重分布应力1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。
又称地应力、初始应力、一次应力等。
2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。
又称二次分布应力等。
地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力状态，称为重分布应力状态。
（2）围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。
如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。
（3）围岩压力问题——计算围岩压力围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。
（4）有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。
天然应力，没有工程活动 开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力第二节围岩重分布应力计算一、围岩重分布应力的概念围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。
围岩（重分布）应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。
围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。
围岩压力计算方法概要课件
塑性力学解析法
考虑围岩的塑性变形，通 过求解塑性力学方程来计 算围岩压力。适用于高应 力、大变形的情况。
边界元法
将问题转化为边界积分方 程，通过离散化边界来求 解围岩压力。适用于复杂 形状和边界条件的围岩。
注浆加固适用于各种类型的围岩，尤其在软弱、破碎、节理裂隙发育的 围岩中效果更佳。
注浆加固可以有效控制围岩变形和破坏，提高围岩的整体性和稳定性， 降低对支护结构的依赖。
05
围岩压力计算的发展趋势
人工智能在围岩压力计算中的应用
机器学习算法
01
利用历史数据和现场监测数据，通过训练模型来预测围岩压力。
常见的算法包括支持向量机、神经网络等。
数据挖掘技术
02
通过分析大量的监测数据，发现围岩压力变化的规律和趋势，
为预测提供依据。
专家系统
03
利用专家知识和经验，建立围岩压力计算的决策支持系统，提
高计算精度和可靠性。
多物理场耦合的围岩压力计算方法
流固耦合
考虑地下水流动和围岩变形的相互影响，建立流固耦合模型来计 算围岩压力。
热固耦合
考虑温度变化和围岩变形的相互影响，建立热固耦合模型来计算 围岩压力。
经验公式法实例
朗肯公式
基于朗肯循环理论，通过经验公式来计算围岩压 力。适用于具有简单形状和边界条件的围岩。
布莱克公式
基于布莱克理论，通过经验公式来计算围岩压力。 适用于具有复杂形状和边界条件的围岩。
库仑公式
基于库仑理论，通过经验公式来计算围岩压力。 适用于具有简单形状和边界条件的围岩。
04
围岩压力控制措施
地下工程(围岩压力)
地应力解除法（ground stress relief method ）又称地应变解除法是目前常用的一种绝对地 应力测量方法。它用的测量元件有许多类型， 如电阻片型、钢弦型和压磁电感型等，而以压 磁电感型元件用得较多。使用这种元件测量地 应力时，先在被测地点钻一小孔，把三个元件 放进孔内，使之分别与小孔的三个不同方向的 直径取向一致；然后在每个元件上预加一定的 压力，同时记录三个元件的电感值；接着用套 钻在小孔四周掏挖环形圆槽，使被测点的岩石 与其周围岩体分离，此时再记录三个元件的电 感值。根据两次电感值的差异，按一定公式， 算出垂直于孔轴的两个主应力的大小和方向。
⑵ 形变压力：是指由于围岩变形受到与之密 贴的支护如锚喷支护等的抑制，而使围岩与支护 结构共同变形过程中，围岩对支护结构施加的接 触压力。形变压力除与围岩应力状态有关外，还 与支护时间和支护刚度有关。
⑶ 膨胀压力：是指由于围岩吸水而膨胀崩解 所引起的压力。它与形变压力的基本区别在于它 是由吸水膨胀引起的。
式中: e —侧向匀布压力； γ —围岩容重，以kN/m3计； H —隧道埋深，以m计； Hi —隧道高度，以m计； Φ 一围岩计算摩擦角，可查有关规范。
围岩的物理力学参数
弹
性
围 岩 级 别
重 度 （
Kn /m3）
抗 力 系 数 （
M
Pa/
变 形 模 量 （
GP a）
m）
18
Ⅰ
26 ～ 28
00 ～ 28
● 间接量测：利用量测隧道衬砌的应变、
变形来推算作用在其上的围岩压力的方 法，即间接量测法。如电阻应变片、钢 筋应变计、遥测应变计、混凝土应变砖 等
（2）构造应力场地质力学分析法
岩体中的一切构造形迹，如岩层倾斜、褶曲、 破裂和错动等，无一不是岩体在地应力作用下 形成的永久变形的形象，是地壳构造运动的力 学作用的残迹。因此。根据构造形迹可以宏观 地反推出地应力的性质和方向，这就是地质力 学分析的基本概念。
地下硐室围岩压力分析与计算
支架与围岩共同作用
围岩位移曲线
支护特性曲线 围岩松动压力曲线
松动压力
为了充分发挥围岩的自支承能力，在不使围岩松 脱的前提下，尽量采用柔性支架，并及早进行支护。
二、弹塑性理论计算围岩压力（变形围岩压力计算）
由塑性区半径R0计算公式（6－30）：
R0 a ( p 0 c ctg )( 1 sin ) p i c ctg
结构体自重在BC面上的法向分力 产生的抗剪力为：
T 2 W cos 1 tg 0
AB
2
cos
2
1 cos 2 tg 0
2 sin( 1 2 )
在BC面上的总的抗滑力为：
T 抗滑力 ＝ T1 T 2
由结构体自重在BC面上的切向 分力（下滑力）为：
第七章 地下硐室围岩 压力分析与计算
本章内容
§7-1 概述
§7-2
§7-3
松动围岩压力的计算
变形围岩压力的计算
授课学时：
6学时
关键术语：围岩压力，围岩变形压力，围岩松 动压力，普氏平衡拱，喷锚支护，稳定性。
本章的重点难点：
1、围岩与支护相互作用原理； 2、弹塑性理论计算围岩压力 3、块体平衡理论计算围岩压力；
T W sin 1
AB
2
cos
2
1 cos 2 sin 1
2 sin( 1 2 )
结构体ABC的稳定条件为：
T 抗滑力 ＝ T1 T 2 T
即： c
0
BC W cos 1 tg 0 W sin 1 0
若： c
0
( p 0 c 1 ctg 1 )( 1 sin 1 ) p t p i c 1 ctg 1
普氏理论计算围岩压力
一、普氏系数的确定
二、硐室围岩压力
注:1、2、主要参考：肖树芳、杨淑碧编，1987，岩体力学，地质出版社，P125-133。
侧向压力P h 按朗金主动土压理论进行计算；
P 0为仅考虑硐室两侧岩体在较大压力作用下向硐内挤入时形成的底部围岩压力。
普氏理论计算围岩压力
适用条件:假设岩体为不具有内聚力的松散体,如断裂破碎带或强风化带内岩体.
f 值一般可根据岩石单轴抗压强度来确定，即f =σc /100；也可根据类比法与经验确定。
各种岩石 的f 值的经验数值列于下页附表1。
实际工作中可以根据前期塌腔形状反推该类围岩的f 值。
当岩石性质较差（例如当f <2时），硐室开挖后不但顶部要塌落，两侧也可能不稳定而出现向硐内的滑动，压力拱将继续扩大到以拱跨为2a 的新压力拱，此时新拱跨2a、硐顶垂直围岩压力、侧向围岩压力及由此产生的底部围岩压力按下表求取：。
岩石力学---第10章 地下硐室围岩应力计算及稳定性分析
y
p0
若β＝0， p0＝λp,则：
(1 m ) sin m p sin2 m 2 cos2
2 2 2
a
b
(1)
x
若β＝900， p0＝p,则：
(1 m ) 2 cos2 1 p 2 sin m 2 cos2
(2)
a
y
p
在原岩应力 p、λp作用下,则由（1） ＋（2）得：
高宽比＝1/3,λ<1
（3）两帮中点水平应力在坑道 周边为0，越往围岩内部，应力 越大，并趋于原岩应力q.
（4）两帮中点垂直应力在坑道周边最大，越往围岩内部，应力 逐渐减小，并趋于原岩应力p；
（5） 巷道四角处应力集中最
大，其大小与曲率半径有关。
曲率半径越小，应力集中越大， 在角隅处可达6～8。
例：不同λ和不同轴比m下，矩形坑道周边顶底板和两
帮中点处的ςθ：
矩形坑道断面长轴与原岩最大主应力方向一致时，围 岩应力分布较合理，等应力轴比时最好。
四、各种洞形围岩分布的共同特点：
（1）无论坑道断面形状如何，周边附近应力集中系数最 大，远离周边，应力集中程度逐渐减小，在距巷道中心为3— 5倍坑道半径处，围岩应力趋近于与原岩应力相等。 （2）坑道围岩应力受侧应力系数λ 、坑道断面轴比的影
式中： m——y轴上的半轴b与x轴上的半轴a的比值，即 m＝b/a； θ——洞壁上任意一点M与椭圆形中心的连线与x轴的夹角； β——荷载p0作用线与x轴的夹角； p0——外荷载。
(1 m ) 2 sin2 ( ) sin2 m 2 cos2 p0 sin2 m 2 cos2
(8－8)
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ua
c
a
(1 c ) a Ec
a ri
t (1 2 c ) 1
2
t
2
1
paቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（7-4)
式中：
t
ua
c
(1 c ) a Ec
t (1 2 c ) 1
a R0 )
2 sin
1 sin
（6-30)
改写为：
2 sin 1 sin
p i ( p 0 c ctg )( 1 sin )(
c ctg
（7-1)
可见，如果允许围岩产生较大的塑性区，支护上所 受的压力就会减小；反之支护则承受较大的围岩压力。
式中： u c
a
为支架变形； 为坑道周边的总变形； 为架设支架时，坑道周边围岩已产生的变形。
ua ua
2、喷锚联合支护压力计算
如果采用喷锚支护，锚杆加固 围岩，使围岩的c、υ 提高，塑性 区半径R0和坑道周边位移ua均减小。 预应力锚杆还对围岩提供了抗力pt。 设喷锚支护后围岩的粘结力为 c1，内摩擦角为υ 1，塑性区半径 为R0t，坑道周边位移为uat， 则
式中：φk 为岩体似内摩擦角。 （2）洞顶岩体能够形成压力拱。 （3）沿拱切线方向只作用有压应力，而不能承 受拉应力。自然平衡拱以上的岩体重量通过拱传 递到两帮，对拱内岩体不产生任何影响。即作用 在支架上的顶压仅为拱内岩体重量，与拱外岩体 和坑道埋深无关。
（4） 采用坚固性系数f（普氏系数 ）来表征岩体
AC cos 2 BC cos 1 S AB AC sin 2 BC sin 1
由上两式可解得:
BC
AB cos 2 sin( 1 2 ) AB cos 1 cos 2 sin( 1 2 )
从而得:
h BC cos 1
BC W cos 1 tg 0 W sin 1 0
则结构体ABC不稳定，在下滑时 对支架产生水平推力，即对支架施 加的侧压力为：
P h＝ T ( T 1 T 2 )
cos 1
即：
Ph
W sin 1 ( c 0 BC W cos 1 tg 0 )
支架与围岩共同作用
围岩位移曲线
支护特性曲线 围岩松动压力曲线
松动压力
为了充分发挥围岩的自支承能力，在不使围岩松 脱的前提下，尽量采用柔性支架，并及早进行支护。
二、弹塑性理论计算围岩压力（变形围岩压力计算）
由塑性区半径R0计算公式（6－30）：
R0 a ( p 0 c ctg )( 1 sin ) p i c ctg
T 2 sin L 1 tg 01
T 4 sin L 2 tg 02
（3）切向应力σθ对结构体产生的上推力：
T 5 cos L 1
T 6 cos L 2
（4）单位长度结构体自重为：
T5 T6
W
1 2
T6
( c 01 c 02
(sin tg 01 sin tg 02 cos cos )
显然，结构体的稳定条件为：
FV W
上式若不满足，则要考虑支护。作用于支护上的 压力＝结构体的重力W。
（二）两帮危岩稳定性分析
如图，设结构面BC的粘结力为c0， 内摩擦角为υ0，结构体高度为h。若 忽略两帮切向应力作用，则只需考虑 BC面上的滑动力与抗滑力的平衡。 由几何关系可得：
S H
S
2
2 (ctg ctg )
式中γ为围岩重度。
2、稳定性判断 结构面上总抗剪力沿垂直方 向的分力FV为：
F V ( T 1 T 2 T 5 ) sin ( T 3 T 4 T 6 ) sin S ctg ctg
T5
4、压力拱理论计算围岩压力；
5、太沙基理论计算围岩压力；
§7-1
概述
基本概念 地下洞室围岩在二次应力作用下产生过量的塑性变 形或松动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压力，称 为围岩压力。 围岩压力是围岩与支护间的相互作用力，它与围岩 应力不是同一个概念。围岩应力是岩体中的内力，而围 岩压力则是针对支护结构来说的，是作用于支护衬砌上 的外力。 按围岩压力的形成机理，可将其划分为变形围岩压 力、松动围岩压力和冲击围岩压力。
cos 1
四、
压力拱理论计算围岩压力
（一）普氏平衡拱理论
1、自然平衡拱（压力拱）的概念 2、在松散体中形成压力拱的条件 坑道埋深Z≥(2～2.5)b,b为压力拱高度。
3、普氏理论假设条件 （1）将岩体视为具有一定粘结力的松散体。
f
c tg
c
tg tg k
( p 0 c 1 ctg 1 )( 1 sin 1 ) p t p i c 1 ctg 1
R0t a
2 sin
1 sin 1
1
（7-7)
υ 1 、 C1 可由现场实验确定。如果未做现场实验， υ 1仍可 取为υ ， C1按下式计算：
c1
2
t
2
1
pa
（7-4)
将上式改写为：
a
pa k c u
式中：
kc
c a
（7-5)
a ( 1 c ) ( 1 2 c ) t
E c (t
2
1)
2
1
为支架刚度系数。
式（6－47）为支架特性曲线方程。
p i ( p 0 c ctg )( 1 sin )(
xa ua
1 sin
)
2 sin
c ctg
（7-3)
将： u a u a u a
c
代入上式得：
xa u ua
c a sin
p i ( p 0 c ctg )( 1 sin )(
)
1 sin
c ctg
（7-6)
（一）顶板危岩稳定性分析 如图，设结构面AC和BC的粘结力分 别为c01、c02，内摩擦角为υ01、υ02， AC=L1，BC=L2，结构体高度为H。 由几何关系可得：
S H ctg H ctg
T5
T6
H
S ctg ctg
1
并且有： L
H sin H sin
结构体自重在BC面上的法向分力 产生的抗剪力为：
T 2 W cos 1 tg 0
AB
2
cos
2
1 cos 2 tg 0
2 sin( 1 2 )
在BC面上的总的抗滑力为：
T 抗滑力 ＝ T1 T 2
由结构体自重在BC面上的切向 分力（下滑力）为：
)
1 sin
c ctg
（7-3)
式中：
x
( p 0 sin c cos )
E——岩体弹性模量；
C,υ ——岩体粘结力和内摩擦角；
ua——巷道周边位移。
1、整体式混凝土衬砌支护上压力计算 如果采用封闭式支护，则可把支护 结构看成受轴对称变形压力的厚壁筒。
设支架受围岩压力为pa，支架内半
t f
ei
c
t
（7-8)
式中:τ
t
——锚杆钢材抗剪强度，一般可取 τ
＝0.6σ t；
σ t——锚杆钢材抗拉强度；f——锚杆横截面积；e,i——锚杆 纵横间距。
由塑性区的平衡条件和变形协调条件可得坑道周边位移：
u at x ( R 0t ) a
( p 0 sin 1 c 1 cos 1 )
4 、 在围岩稳定条件下，其自承能力为p0-pi， P0 为原岩应力，pi为支护抗力。
围岩压力－位移曲线 围岩位移量ua与支护抗力pi成反变关系，即pi 越大， ua越小，反之， pi 越小， ua越大。
支架特性曲线
A、在支架变形一定的情况下，刚度大的支架比刚 度小的支架所承受的压力大； B、在压力一定的情况下，刚度大的支架比刚度小 的支架所产生的变形小。
假定pt＋ pi为已知，按（7－7）求出R0t，由（7－9） 求出 uat ，由锚杆变形求出pt ，然后求出pi。 校核：由喷层变形算出的坑道周边位移uat与由锚杆变 形求出的坑道周边位移uat应相等，否则，应改变pt＋ pi值 重新计算。
三、 块体极限平衡理论计算围岩压力 步骤： （1）运用地质勘探手段查明结构面产状和组合关系，并 求出结构面的c、υ值； （2）对临空的结构体进行稳定性分析，找出可能滑移的 结构体（危岩）； （3）采用块体极限平衡理论进行支护压力计算
的强度
f
c
10
式中σ
c
为岩石单轴抗压强度，Mpa.
也可按上式计算岩体似内摩擦角υ k ：
f
c tg
c
tg tg k
5、自然平衡拱的力学模型及相应的计算方法
模型1：假定坑道两帮岩体稳定（ f>2），而坑道 顶部岩体不稳定，会发生冒落而形成自然平衡拱。 模型2：假定坑道两帮岩体也不稳定（ f<2），发 生剪切破坏，导致平衡拱的跨度扩大。
1、 围岩对支架的作用力pa与支架抗力pi大小相等， 方向相反，即 pi=pa；