抛物线基础训练题(含答案)

抛物线基础训练题

1.动点P 到点A (0，2)的距离比到直线l :y =-4的距离小2，则动点P 的轨迹方程为 D A. x y 42= B. x y 82= C.y x 42= D.y x 82=

2.已知直线l 与抛物线x y 82=交于A 、B 两点，且l 经过抛物线的焦点F ，A 点的坐标为(8，8)，则线段AB 的中点到准线的距离是 A A.4

25 B.

2

25 C.

8

25

D.25

3.已知抛物线的焦点在直线y x 2--4=0上，则此抛物线的标准方程是C A.x y 162= B.y x 82-= C. x y 162=或y x 82-= D. x y 162=或y x 82=

4.直线y =kx -2与抛物线x y 82=交于A 、B 两点，且AB 的中点横坐标为2，则k 的值是 B

A.-1

B.2

C.-1或2

D.以上都不是

5.动圆M 经过点A (3，0)且与直线l :x =-3相切，则动圆圆心M 的轨迹方程是 A A. x y 122= B. x y 62= C. x y 32= D.x y 242=

6.θ是任意实数，则方程ｘ２＋ｙ２ｓｉｎθ＝４的曲线不可能是（C ） Ａ.椭圆 Ｂ.双曲线 Ｃ.抛物线 Ｄ.圆

7.双曲线k

y x 2

24+＝１的离心率ｅ∈（１，２），则k 的取值范围是（B ） Ａ.(－∞，０) Ｂ.（－12，０） Ｃ.（－３，０） Ｄ.（－60，－12）

8.以12

42

2y x -=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（D ） A.

112162

2=+y x B.

116122

2=+y x C. 14

162

2=+y x D.

116

42

2=+y x

9.抛物线y =x ２上到直线２x -y =4距离最近的点的坐标是（ B ）

Ａ.(45,23) Ｂ.(1，1) Ｃ.( 49

,23) Ｄ.(2，4)

10.1122

222222=-=-a

y b x b y a x 与（ａ＞ｂ＞０）的渐近线（D ）

Ａ.重合 Ｂ.不重合，但关于x 轴对应对称 Ｃ.不重合，但关于y 轴对应对称 Ｄ.不重合，但关于直线y =x 对应对称 11．抛物线2

2x y =的焦点坐标是 （ C ）

A ．)0,1(

B ．)0,4

1(

C ．)8

1,0(

D ． )4

1,0(

12 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，其上的点)3,(-m P 到焦点的距离为5，则抛物线方程为 （ D ） A ．y x 82= B ．y x 42= C ．y x 42-= D ．y x 82-=

13．抛物线x y 122=截直线12+=x y 所得弦长等于 （ A ）

A ．15

B ．15

2

C ．

2

15 D ．15

14．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是 （ B ） A ．y x 2

92-

=或x y 3

42=

B ．x y 292-=或y x 3

42= C ．y x 3

4

2=

D ．x y 2

92

-

=

15．抛物线x y =2上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 )4

2

,8

1(±

______________．

16．已知圆07622=--+x y x ，与抛物线)0(22>=p px y 的准线相切，则=p

_2__________．

17

抛

物

线

2

2y x =的准线方程为

（ B ） A ．14y =-

B ．18y =-

C ．1y =

D ．1

2y =

18抛物线2

4x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（ B ）

A ．1617

B ．1615

C ．87

D ．0

19抛物线28x y =-的准线方程是 （ B ）

A ． 321=

x B ． 2=y C ． 321

=

y D ． 2-=y

20抛物线2

x y =在点M （21，41

）处的切线的倾斜角是（ B ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

21若抛物线2

2y px =的焦点与椭圆22

162x y +=的右焦点重合，则p 的值为

（ D ）。

A ．2-

B ．2

C ．4-

D ．4