半导体的磁效应之一：霍尔效应
半导体的霍尔效应
E J
Bz=0，=x
Bz0
§4-5 半导体的霍尔效应
一、P型半导体霍尔效应
1. P型半导体霍耳效应的形成过程
z
y x Bz B
d
I
+
○
fεx
εy
b VH
_
fL
f A
l
qεy
电场力：fε=qεx
磁场力：fL=qVxBz y方向的电场强度为：εy
fL
fεx
平衡后： q y
fL 0
q y f L qV x B z
(1) 本征半导体：n=p=ni
1 b 1 b RH 2 qni (1 b) qni (1 b)
2
RH
(－)
1/T
(2) p型半导体
RH
(+) ( －) (－) (+)
1/T
(3) N 型半导体
RH
(－) (－)
1/T
四、霍尔效应的应用
1．判别极性，测半导体材料的参数
2．霍尔器件
B n y 2 n x
稳定时，横向电流为 0
J y (J p ) y (Jn ) y 0
(nqn pq p ) y (nq pq ) x Bz 0
2 n 2 p
y
p n
2 p
2 n
p p n n
x Bz
J x ( J p ) x ( J n ) x ( pq p nqn ) x
y : qVx Bz
达到稳定时：
q y qVx Bz
V<Vx的空用的方向
εx
V＜Vx
vx V＞Vx
l
霍尔效应名词解释
霍尔效应名词解释
霍尔效应是电磁效应的一种。
1、当电流垂直于外磁场通过半导体时，载波发生偏转，在垂直于电流和磁场的方向上产生附加的电场，在半导体的两端产生电位差的现象是霍尔效应，该电位差也被称为霍尔电位差。
霍尔效应是用左手法则判断的。
2、半导体、导电流体等也有该效果，但半导体的霍尔效应比金属更强，利用该现象制作的各种霍尔元件广泛用于产业自动化技术、检测技术、信息处理等。
霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。
通过霍尔效应实验测量的霍尔系数可以确定半导体材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等重要参数。
流体中的霍尔效应是“磁流体发电”的理论基础。
3、这种效果早在多年前就已知和理解，但是基于霍尔效应的传感器在材料过程取得很大进展之前是不实用的。
在高强度恒定磁铁和小电压输出下工作的信号调整电路登场之前。
根据设计和配置，霍尔效应传感器可以用作开闭传感器或线性传感器。
霍尔效应
霍尔效应概述霍尔效应Hall Effect是一种磁电效应，是德国物理学家霍尔1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。
根据霍尔效应，人们用半导体材料制成霍尔元件，它具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点，因此，在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。
通过该实验可以了解霍尔效应的物理原理以及把物理原理应用到测量技术中的基本过程。
当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象称为霍尔效应，该电势差称为霍尔电势差（霍尔电压）。
霍尔效应原理所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象。
金属的霍尔效应是1879年被美国物理学家霍尔发现的。
当电流通过金属箔片时，若在垂直于电流的方向施加磁场，则金属箔片两侧面会出现横向电位差。
半导体中的霍尔效应比金属箔片中更为明显，而铁磁金属在居里温度以下将呈现极强的霍尔效应。
利用霍尔效应可以设计制成多种传感器。
霍尔电位差UH的基本关系为UH=RHIB/d（18）RH=1/nq（金属）（19）式中RH——霍尔系数：n——载流子浓度或自由电子浓度；q——电子电量；I——通过的电流；B——垂直于I的磁感应强度；d——导体的厚度。
对于半导体和铁磁金属，霍尔系数表达式与式（19）不同，此处从略。
由于通电导线周围存在磁场，其大小与导线中的电流成正比，故可以利用霍尔元件测量出磁场，就可确定导线电流的大小。
利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。
其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。
若把霍尔元件置于电场强度为E、磁场强度为H的电磁场中，则在该元件中将产生电流I，元件上同时产生的霍尔电位差与电场强度E成正比，如果再测出该电磁场的磁场强度，则电磁场的功率密度瞬时值P可由P=EH确定。
利用这种方法可以构成霍尔功率传感器。
半导体霍尔效应
4
6V 6 降
AC220V
E 2 3 4 5
K3
压 流
A V Ka
接电压表 100Ω 或电位计 mA 取样电阻
整
K1
1
K2
控制部分 36V~5V
其中:样品"1、3","2、4"为电阻率电极, "3、4"为霍尔电极 图 6-6 长条、范德堡法霍尔装置图
二、实验内容
(1) 在预习实验内容基础上设计一套电路，其中包括 B 换向，I 换向待测电压等并列表。 (2) 测Ge长条样品的ρ和RH值。样品电流分别取代 0.5mA、0.8mA两个值，测RH时，B用 1000GS。 (3) 用范德堡法测Si薄片半导体样品ρ和RH值，样品电流取 0.5mA，0.8mA两个值，测RH 时， B取 1000~2000GS。 (4)用范德法测薄片样品的磁阻，样品电流在 0.2mA 取值。
v I
cd ab
压表测另一对接点C、D的电位差Vcd ， 由此得出RAB，CD= 流，测D、A间电位差VDA，也同样得到RBC，DA= 样品电阻率ρ与R1、R2构成如下关系： exp(- πρd ⋅ R 1 ) + exp( 式中 d 为样品厚度，由此得到电阻率公式： R ⋅d R + R ρ=π ⋅ ⋅ f ( 2 R ) Ιn 2
对于 Ge，晶格散射时为： (
μH μ
(
μH μ
) P = 1.84
对Байду номын сангаас简并半导体和强磁条件时
=1
在本征导电范围内即电子空穴同时参与导电的情况下则有： σ=po·q·µp + no·q·µn 式中σ为导电率 b ＝ μ n p RH =（
1了解半导体中霍尔效应的产生原理教程
U0的方向只与Ix的方向有关。
Hall coefficient and conductivity of semi-conductor
量子霍尔效应
长时期以来，霍尔效应是在室温 和中等强度磁场条件下进行实验的。 1980年,德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing)发现在低温条件下半导 体硅的霍尔效应不是常规的那种直线， 而是随着磁场强度呈跳跃性的变化， 这种跳跃的阶梯大小由被整数除的基 本物理常数所决定。
Hall coefficient and conductivity of semi-conductor
Hall coefficient and conductivity of semi-conductor
Hall effect: If the conductor with electric
current was put in an external field electromotive, force will be engender in the direction plumb the one of electric current and external field, we called it as Hall effect .
Hall coefficient and conductivity of semi-conductor
影 响 因 素
Ettinghusen Effect 由于材料中载流子的速度不同，在磁 场的作用下，载流子的偏转半径不同， 从而在 y 轴方向产生温度梯度，由此 温度梯度形成的温差电动势为爱廷好 森电压。
T+T
y
x
I Bz
z
T
Hall coefficient and conductivity of semi-conductor
物理实验技术中的磁效应测量方法与技巧
物理实验技术中的磁效应测量方法与技巧磁效应测量是物理实验技术中常用的一种手段，它能够帮助研究者深入地了解物质内部的磁性特性。
本文将介绍一些常见的磁效应测量方法与技巧，以及它们在实验中的应用。
首先，我们来讨论一下常见的磁效应测量方法之一：霍尔效应。
霍尔效应是指当一个电流通过一块具有横向磁场的半导体材料时，会产生一种电压差，这种现象就是称为霍尔效应。
通过测量霍尔电压，我们可以确定磁场的强度和方向。
为了进行霍尔效应的测量，我们需要搭建一个简单的电路。
首先，选取一块半导体样品，并将其连接到一个直流电源和一个电压测量仪器上。
然后，在样品两侧施加一个垂直于电流方向的磁场。
随着磁场的变化，我们可以测量到由霍尔效应产生的电压差。
通过这种方法，我们可以准确地测量和控制磁场的强度和方向。
除了霍尔效应，还有许多其他的磁效应测量方法，如磁阻效应和差动磁异常效应等。
磁阻效应是指材料的电阻随着磁场的变化而变化的现象。
这种效应常用于磁阻存储器和磁阻传感器中。
差动磁异常效应则是指在材料的磁性改变时，材料的磁滞回线发生畸变的现象。
通过测量这种异常信号，我们可以分析材料的磁性特性。
在进行磁效应测量时，还需注意一些技巧。
首先，我们需要选择合适的测量方法和仪器。
不同的磁效应需要不同的测量方法和仪器来进行准确测量。
其次，样品的准备和处理也非常关键。
样品的选取和制备应符合实验要求，并保持样品的稳定性和一致性。
此外，还需要注意实验环境的干扰。
磁效应测量对环境的干扰非常敏感，因此需要保持实验室的清洁和安静，以减小外界干扰。
在实际应用中，磁效应测量技术广泛应用于物理、化学、材料科学等领域。
例如，在材料科学中，磁效应测量可以帮助研究者了解材料的磁性特性，从而指导新材料的合成和应用。
在磁存储器领域，磁效应测量可以帮助优化磁存储器的设计和性能。
在医学领域，磁效应测量可以应用于磁共振成像等技术中，帮助诊断和治疗疾病。
总结起来，磁效应测量是物理实验技术中重要的一环。
实验三 半导体霍尔效应测量实验
实验三半导体材料的霍尔效应测量实验1实验原理1）霍尔效应霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消，此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压V H。
设磁感应强度为B，电子浓度（假设为n型半导体）为n，则电流表达式为I H=nevbd，而霍尔电压产生的电场为E H=vB霍尔电压的表达式为:V H=E H b=vBb =I HnebdBb =1neI H Bd=R HI H Bd其中R H称为霍尔系数：R H=1 ne可以通过V H,B, I H的方向可以判断样品的导电类型，通过V H和 I H的关系曲线可以提取出R H，进一步还可以得到电子（空穴）浓度。
在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得V H还会附带另外一些电压，给测量带来误差。
为了消除误差，需要取不同的I H和B的方向测量四组数据求平均值得到V H，如下表示I H正向I H负向B正向V1V3B负向V2V42)范德堡法测量电阻率由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。
在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。
如图2所示。
14图 1 霍尔效应原理示意图先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻R1=|V34| I12然后在2、3端通电流，1、4端测电压，求R2=|V14| I23理论上证明样品的电阻率与R1、R2的关系为ρ=πdln2R1+R22f可以通过查表可知范德堡因子f与R1/R2的关系，从而求得样品的电阻率。
2实验内容本实验所用仪器为SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。
实验步骤如下：1）连线掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。
2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型测量半导体样品的霍尔系数。
霍尔效应及其应用.pptx
霍尔U电H压的14测(量U结1 果为U：2 U3 U4 )
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操作指南
• 实验装置 • 操作要点
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实验装置
KH值
霍尔元件
励磁线圈
工作电路
测量电路
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励磁电路
操作要点
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预备知识
•霍尔效应 •霍尔元件中的附加效应外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场 和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象 称为霍尔效应，该电势差称为霍尔电势差（霍尔电 压）。
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霍尔效应
霍尔电压UH与电流I和磁感应强度B及元件的厚
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霍尔元件中的附加效应
2.温差电效应引起的附加电压UE （厄廷好森效应） 3.热磁效应直接引起的附加电压UN （能斯特效应） 4. 热磁效应产生温差引起的附加电压UR（里纪－勒
杜克效应 ）
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消除附加电压
为了减小附加效应对测量霍耳电压UH的影 响，我们采用对称测量法，即将I和B正反两 个方向组合出四种情况：
度d的关系：
VH
RH
IB d
式中RH为霍尔系数，它与载流子浓度n和载流子电
量q的关系：
RH
1 nq
若令霍尔灵敏度KH=RH/d，则 UH KH IB
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霍尔元件中的附加效应
在霍尔效应建立的同时还会伴有其它附加效应 的产生，在霍尔元件上测得的电压是各种附加电 压叠加的结果。
附加电压 1.不等势电压Uo （不等势效应 ）＝Is . R
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两种载流子同时存在时的霍尔系数
• 在磁场作用下电子与空穴的横向运动方向是 相同的，它们引起的横向电流的大小
jt jntg njptg p(njnpjp)B (ne n 2pe 2 p)B0E
• 积累在两侧的电荷产生的霍耳电场引起的电
• 平衡时的横向电场称为霍耳电场，两侧的电势 差称为霍尔电势。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
霍尔效应的定量分析
• 1、霍耳系数
• 当霍耳电场引起的力与磁场引起的力最后达到 平衡时，我们有
EvB1(n ev)B1jBR jB
n e
n e
• 由此我们得到一个十分重要的公式。即霍耳电 势与流过样品的电流大小及磁场强度成正比， 比例系数称为霍耳系数，对电子R=-1/ne，对空 穴为R=1/pe。
Rn
hn
1
ne• ,Rp
hp
1 pe
相应的霍耳角、霍耳电势等也要进行修改。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
霍尔迁移率
• 对简单能带结构的半导体材料，Rn与Rp 不必修正。
• 由半导体的能带结构可以算出霍耳迁移
率与一般迁移率的比值，它们为
对声学波散射h
3
8
,对电离杂质散射
h
1.9
3,对简并半导体h
半导体的磁效应之一：霍尔效应
2、霍尔角
• 在无磁场时，载流子的漂移运动方向与电流方向相同 或相反，但两者没有夹角(0或180）。
• 磁场引起附加电场，使得载流子的运动方向与外场的 方向有一个夹角，此夹角称为霍耳角。
• 霍耳角的正切应等于霍耳电场与外场的比值， 即tgEh RjBRB，若霍尔电场较小，
• 而有两种载流子同时存在时的电导率为
j
n en p ep , jE 0 , E 0 n en p ep
• 代入前面的式子，可以得到霍耳电场与
磁场及电流的关系
Eh H
p2p nn2
pp
nn
2
e
jB
半导体的磁效应之一：霍尔效应
两种载流子同时存在是的霍耳系数
R
p2p nn2
pp nn
• 对N型半导体，由于分子始终是负的，所以不 会改变符号。
• 对于 p nb的材料，不能利用霍尔效应判断导
电型号。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
磁阻效应
• 当半导体材料置于外场中时，半导体的电阻值 比无磁场时的大，这种现象称为磁阻现象，即 磁场引起的电阻变化现象。
• 磁阻现象的本质是载流子在磁场的作用下偏转 使得沿外电场方向运动的载流子密度变小，这 相当于电阻增加。 1）载流子轨迹呈波动状； 2）载流子速度不同使得大于及小于平均速度 的载流子受力方向相反，使得沿外场方向 运动的载流子数目减小。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
• 由到于 洛载 伦流 兹子 力是F带电qv粒B 子的，作在用磁，场势中必运对动载时流将子受 的运动产生影响。
• 实验上发现如果把通电的条状半导体样 品放置在磁场中，如果磁场的方向与电流方向 垂直，则在垂直于电流和磁场的方向上有一横 向电动势，而且对于P型和N半导体材料，此电 动势的方向相反。这种现象称为霍耳效应，对 应的电动势为霍耳电动势。
E0 E0
则RB，可见偏转角的方向与霍耳系数相同。将R
代入可得
n
1 ne
nen B
n B
半导体p 的磁p效1e应p之e一：pB霍尔效应pB
3、霍耳迁移率
• 由于磁场的存在，电子的漂移运动方向发生变 化，因此以上公式中所用的迁移率严格来说应 是磁场下的迁移率，即霍耳迁移率。
• 引入霍尔迁移率后，霍耳系数要进行修改，
半导体的磁效应之一：霍尔效应
霍尔效应示意图
半导体的磁效应之一：霍尔效应
电场、磁场共同作用下的动态平衡
• 载流子在磁场力的作用下作横向运动，因此使 得电荷在侧面积累。
• 两侧积累的的电荷形成一个附加的电场，载流 子在此电场的作用下受到一个横向的力的作用， 此力与磁场引起的洛伦兹力的方向相反。
• 磁场引起的偏转力及附加电场引起的电场力最 后相互抵消达到一种动态平衡。
• 而对电离杂质散射， 63621756810.577
• 磁场强度较大时，电阻变化与磁场成正比。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
1
半导体的磁效应之一：霍尔效应
霍尔效应及其应用
• P型半导体和N型半导体的霍耳电场的方向及 霍耳电势差的符号是相反。
• 根据霍耳电势差的符号可确定半导体的导电 类型、载流子浓度。
• 根据霍尔电势差的大小可以用来测量磁场。 • 根据磁场存在时产生横向电势差的特点可以
用来制作传感器。 • 通过霍尔迁移率的测量，可以确定载流子散
流，由它引起的横向电流为 jih (pp e n v n ) e E h v (pp e nn e )E h
• 当达到平衡时两者数值相同，即
(p ep n en )E h (p e2 p n en 2 )E 0 B
半导体的磁效应之一：霍尔效应
两种载流子同时存在时的霍尔系数-cont
2、因为J=nqv,因此n、 v的下降导致电流密度 的减小，即电导率减 小。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
磁阻与磁场强度及迁移率的关系
• 如果B远小于1，则电阻增加的数值与霍耳迁移率及磁
场强度的平方成正比，即
0
2 h
Bz2
系数 称为磁阻系数。
• 不同的散射机制其对应的磁阻系数是不同的，对晶格
振动散射， 410.273
半导体的磁效应之一：霍尔效应
1、轨迹变长，相当于迁移率下降
1、在磁场力的作用 下，载流子作圆周运 动。
2、在电场力的作用 下，载流子作定向运 动。
总体：螺旋运动。
qvBm2Rmv qB, R qB
mm
半导体的磁效应之一：霍尔效应
运动速度不同的影响
1、由于载流子运动速 度偏离平均速度，在 霍尔电场和磁场的共 同的作用下，载流子 可能向不同的方向偏 离。导致沿外场方向 运动的载流子数目和 速度分量下降。
2
e
或
R
pnb2
pnb2e
•
其中
b
n p
。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
利用霍尔效应测量导电型号的局限性
• 一般情况下b>1，对于以空穴为主的半导体， 当温度较低时p>>n，R>0，当温度较高时，r若 在某一温度p=nb，则R=0，若温度再增高，则 R<0。因此对P型半导体而言，随温度变化霍耳 系数会变号，所以测量P型半导体时应该注意。