霍尔效应及用其理论测量半导体材料的性能
1半导体材料导电类型的测定
1半导体材料导电类型的测定半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，其导电类型则可以根据能带结构和杂质掺杂来确定。
在本文中，我们将讨论半导体材料导电类型的测定以及导电类型的转变。
半导体材料的导电类型主要分为p型和n型。
在纯净的半导体材料中，只有少量的自由电子和空穴能够参与导电，因此电导率较低。
但是通过掺杂可以增加半导体材料的导电性能。
p型半导体是通过在半导体基体中引入少量的杂质原子，如三价元素硼（B），来增加半导体中的空穴浓度。
在掺杂过程中，原来的半导体材料（如硅或锗）会失去一个电子，形成一个不满的能带，同时该杂质原子会提供一个空穴，使得材料呈现p型导电特性。
n型半导体是通过在半导体基体中引入少量的杂质原子，如五价元素磷（P）或硼（B），来增加半导体中的自由电子浓度。
在这种情况下，杂质原子会提供一个额外的电子，使得材料呈现n型导电特性。
为了确定半导体材料的导电类型，可以使用多种实验方法：1.霍尔效应测量：霍尔效应是利用半导体材料中的电子和空穴对载流子移动的方式进行测量。
通过施加一个横向磁场，可以观察到横向电场产生的电压。
根据这个电压的正负和大小，可以确定半导体材料的导电类型。
2.热平衡法：通过测量材料在不同温度下的电导率，可以确定其导电类型。
如果电导率随着温度的升高而增加，则说明该材料为n型导电；如果电导率随着温度的升高而减小，则说明该材料为p型导电。
3.半导体电极测量：通过在半导体材料的不同位置上放置电极，并通过测量电极上的电流来确定导电类型。
如果在电极之间存在电流，则说明该材料为n型导电；如果在电极外部存在电流，则说明该材料为p型导电。
除了以上的方法，还可以利用光电导性测量法、霍尔电压测量法等来确定半导体材料的导电类型。
在实际应用中，半导体材料的导电类型可以通过掺杂方法进行调控。
通过合适的杂质元素掺杂以及掺杂浓度的控制，可以改变半导体材料的导电类型，从而满足不同的应用需求。
综上所述，半导体材料的导电类型可以通过多种实验方法来确定，包括霍尔效应测量、热平衡法和半导体电极测量等。
半导体的霍尔系数与电导率的测量
半导体的霍尔系数与电导率的测量引言1879年，霍尔（Ｅ．Ｈ．Ｈａｌｌ）研究通有电流的导体在磁场中受力时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。
在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它的深入研究。
霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起了重要的推动作用。
直到现在，霍尔效应的测量仍是研究半导体性质的重要实验方法。
利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构（本征导电和杂质导电）、散射机构（晶格散射和杂质散射），并可以确定半导体的一些基本参数，如：半导体材料的导电类型、载流子浓度、迁移率大小、禁带宽度、杂质电离能等。
利用霍尔效应制成的元件，称为霍尔元件，也已广泛地用于测试仪器和自动控制系统中。
实验原理1．霍尔效应和霍尔系数设一块半导体的x方向上有均匀的电流Ｉx流过，在z方向上加有磁场Ｂz，则在这块半导体的y方向上出现一横向电势差ＵH，这种现象被称为“霍尔效应”，ＵH称为“霍尔电压”，所对应的横向电场E H称为“霍尔电场”。
见图6．1-1。
实验指出，霍尔电场强度E H的大小与流经样品的电流密度Ｊx和磁感应强度Ｂz的乘积成正比E H＝R H·Ｊx·Ｂz（6．1-1）式中比例系数RH称为“霍尔系数”。
下面以p型半导体样品为例，讨论霍尔效应的产生原理并推导、分析霍尔系数的表达式。
半导体样品的长、宽、厚分别为L、ａ、ｂ，半导体载流子（空穴）的浓度为p，它们在电场E x作用下，以平均漂移速度ｖx沿x方向运动，形成电流Ｉx。
在垂直于电场E x方向上加一磁场Ｂz，则运动着的载流子要受到洛仑兹力的作用Ｆ＝ｑ×Ｂ（6．1-2）式中ｑ为空穴电荷电量。
该洛仑兹力指向－y方向，因此载流子向－y方向偏转，这样在样品的左侧面就积累了空穴，从而产生了一个指向＋y方向的电场—霍尔电场E y。
当该电场对空穴的作用力ｑEy与洛仑兹力相平衡时，空穴在y方向上所受的合力为零，达到稳态。
霍尔效应及其应用实验原理
霍尔效应及其应用实验原理霍尔效应是一种利用材料内部自由电子的磁场运动所引起的电压现象，也是一种用来测量磁场强度和磁场方向的技术。
该效应可以在所有导体材料中观察到，尤其是在半导体材料中表现出更为复杂的特性。
霍尔效应的实验原理是：当一个导体材料处于垂直于磁场方向的磁场中，自由电子的运动受到磁场的力作用而偏向一侧，形成电荷分离，从而产生电势差，这个电势差称为霍尔电势差。
霍尔电势差与磁场的大小和电流的方向有关。
一般来说，当电流方向与磁场垂直时，霍尔电势差达到最大值；当电流方向与磁场平行时，霍尔电势差为零。
霍尔效应在实际应用中有着广泛的用途，包括测量磁场强度和方向、测量导体材料内部自由电子浓度、测量射线辐照量等。
在半导体材料中，霍尔效应可以用来测量载流子类型、载流子浓度以及半导体的类型等。
在实验中，霍尔效应的应用可以通过霍尔元件进行。
霍尔元件通常是一个纯半导体片，在片的交叉口处引入掺杂杂质，使其形成p型和n型结构，从而形成一个p-n结。
当通过霍尔元件的电流和磁场垂直时，就可以观察到霍尔电势差的产生。
具体实验步骤如下：1.准备霍尔元件。
将霍尔元件插入电路板的插孔中，连接元件的负载电阻。
2.设置磁场。
将磁铁放在电路板上方并打开电源，调整磁铁的位置和方向，使磁场垂直于霍尔元件。
3.测量电压。
开启电源，调节电流大小，记录不同电流下霍尔电压的大小和方向。
4.绘制图表。
将电流和霍尔电压数据绘制成图表，根据图表分析霍尔电势差与电流和磁场的关系。
霍尔效应具有广泛的应用前景，特别是在微电子工业中，可以用来测量半导体性能和器件参数，从而提高半导体器件制造的精度和可靠性。
实验三 半导体霍尔效应测量实验
实验三半导体材料的霍尔效应测量实验1实验原理1）霍尔效应霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消，此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压V H。
设磁感应强度为B，电子浓度（假设为n型半导体）为n，则电流表达式为I H=nevbd，而霍尔电压产生的电场为E H=vB霍尔电压的表达式为:V H=E H b=vBb =I HnebdBb =1neI H Bd=R HI H Bd其中R H称为霍尔系数：R H=1 ne可以通过V H,B, I H的方向可以判断样品的导电类型，通过V H和 I H的关系曲线可以提取出R H，进一步还可以得到电子（空穴）浓度。
在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得V H还会附带另外一些电压，给测量带来误差。
为了消除误差，需要取不同的I H和B的方向测量四组数据求平均值得到V H，如下表示I H正向I H负向B正向V1V3B负向V2V42)范德堡法测量电阻率由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。
在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。
如图2所示。
14图 1 霍尔效应原理示意图先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻R1=|V34| I12然后在2、3端通电流，1、4端测电压，求R2=|V14| I23理论上证明样品的电阻率与R1、R2的关系为ρ=πdln2R1+R22f可以通过查表可知范德堡因子f与R1/R2的关系，从而求得样品的电阻率。
2实验内容本实验所用仪器为SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。
实验步骤如下：1）连线掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。
2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型测量半导体样品的霍尔系数。
半导体霍尔系数与电导率测量实验报告
半导体霍尔系数与电导率测量实验报告实验目的：1.了解半导体材料的霍尔效应原理及其在物理中的应用；2.学习使用霍尔测量仪器测量半导体样品的霍尔系数和电导率。
实验仪器和材料：1.霍尔效应实验装置2.N型半导体样品3.针对净电荷携带型的霍尔探头4.模拟多用表5.直流电源实验原理：霍尔效应是指在电流通过垂直于磁场和电流方向的导体时，引起的横向电场现象。
在半导体材料中，载流子（电子或空穴）在外加磁场下发生漂移运动，从而在横向形成一电场，这个现象称为霍尔效应。
霍尔效应与材料的类型（N型或P型）、载流子类型（电子或空穴）、载流子浓度和电导率等因素有关。
霍尔系数与电导率有着密切的关系。
霍尔系数RH的定义为，当载流子在单位尺寸、单位载流密度和单位磁感应强度下受到的洛伦兹力，与单位电场大小的比值。
电导率σ与半导体样品的电阻率ρ之间有如下关系：σ=1/ρ。
因此，通过测量霍尔系数和电阻率，可以确定半导体材料的电导率。
实验步骤：1.将霍尔样品插入霍尔探头中，确保霍尔探头正面与样品接触良好。
2.将多用表调至电压测量模式并连接至霍尔探头，用以测量霍尔电压。
将直流电源连接至样品和导线，调整电压和电流的大小。
3.调节磁场大小，将霍尔探头放置于磁场中，使其垂直于电流方向。
记录多用表上的霍尔电压和电流读数。
4.重复步骤3，分别调整电流方向为正和负，记录相应的霍尔电压和电流读数。
5.根据测量得到的数据，计算霍尔系数和电导率。
实验结果：根据实验测得的数据，计算得到霍尔系数和电导率。
实验讨论与分析：1.对实验结果进行合理性分析，比较不同试样的霍尔系数和电导率。
结论：通过实验测量分析，得到了半导体样品的霍尔系数和电导率。
同时，对实验结果进行分析和讨论，深入理解了霍尔效应在半导体材料中的应用。
半导体霍尔测试
半导体霍尔测试摘要：一、半导体霍尔效应测试的基本原理二、半导体霍尔效应测试的应用三、半导体霍尔效应测试的优缺点四、半导体霍尔效应测试的发展前景正文：一、半导体霍尔效应测试的基本原理半导体霍尔效应测试是一种测量半导体材料内部性质的有效方法。
霍尔效应是指在磁场中，运动的带电粒子（电子或空穴）受到洛仑兹力作用而发生偏转的现象。
当带电粒子被约束在固体材料中，这种偏转会导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，形成附加的横向电场。
霍尔效应测试正是利用这一现象来测量半导体材料的电学性质。
二、半导体霍尔效应测试的应用半导体霍尔效应测试在许多领域都有广泛应用，包括：1.确定材料的禁带宽度和杂质电离能：通过测量霍尔系数及其与温度的关系，可以计算出载流子的浓度，从而确定材料的禁带宽度和杂质电离能。
2.确定材料的电阻率：通过霍尔系数和电阻率的联合测量，可以确定材料的电阻率。
3.检测材料的缺陷和界面质量：半导体霍尔效应测试可以检测材料的缺陷和界面质量，这对于制程工艺的优化和产品质量的保证具有重要意义。
三、半导体霍尔效应测试的优缺点半导体霍尔效应测试具有以下优点：1.非接触测量：霍尔效应测试无需与被测材料直接接触，因此可以避免对材料表面造成损伤。
2.测量范围广：霍尔效应测试可以测量各种类型的半导体材料，包括晶体、薄膜和纳米材料等。
3.测量精度高：霍尔效应测试具有较高的测量精度，可以满足各种应用场景的需求。
然而，半导体霍尔效应测试也存在一些缺点：1.受磁场影响：霍尔效应测试的结果受到磁场强度和方向的影响，因此在测量过程中需要控制磁场。
2.温度依赖性：霍尔效应测试的结果具有温度依赖性，需要考虑温度对测量结果的影响。
四、半导体霍尔效应测试的发展前景随着科学技术的发展，半导体霍尔效应测试在材料研究、集成电路设计和制造等领域将发挥越来越重要的作用。
霍尔效应测量
Ey RBz jx
Ey
UH ws
R Ey U H / ws U H ts (米3 / 库仑) Bz jx Bz (I x / wsts ) Bz I x
Bz
霍尔电场
宽度ws Ix
厚度ts
长度l
3、由霍尔系数进一步确定样品的载流子浓度
对于n型半导体，n>>p，根据其霍尔系数表达式
Rn
(3)霍尔电压（霍尔电势差）UH
U H Ey ws ws 为样品的宽度
Bz度l
二、利用霍尔效应测量半导体电学参数
1、判断半导体的导电类型 2、确定样品的霍尔系数R
3、由霍尔系数进一步确定样品的载流子浓度
4、由霍尔系数和电导率进一步确定样品的 迁移率
1、判断半导体的导电类型
一、霍尔效应原理
1、霍尔效应本质
运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引
起的偏转。如果在与电流垂直的方向加有磁场，样品中就会
引起一个横向的电势差，这个电势差方向与电流和磁场方向垂 直，这种现象就成为霍尔效应。
由电磁场感生 的霍尔电场Ey
外加磁场Bz
外加电流jx
2、霍尔效应中主要参数表达式
(⑴)霍尔电场Ey Ey RBz jx
洛伦兹受力方向 F 电流I
左手定则: 伸开左手 让磁感线穿入手心,四指指向电流方向
（正电荷运动的方向）, 那么拇指的方向就是导体受洛 伦兹力的方向。须注意，运动电荷是正的，大拇指的指 向即为洛伦兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的， 那么大拇指的指向的反方向为洛伦兹力方向。
2、确定样品的霍尔系数R
Rn
n
(3-19)
令 R H , H 称为霍尔迁移率，是样品电导率 和霍尔系数的乘积。因此公式(3-19)还可写成：
举例霍尔效应在半导体材料研究中的应用
举例霍尔效应在半导体材料研究中的应用
霍尔效应是一种物理效应，在半导体材料研究中有着广泛的应用，特别是在电学性质的研究方面。
半导体材料在外部电场的作用下会发生电流，但通常情况下，这
个电流是由电子和空穴共同带电导致的。
然而，通过霍尔效应的研究，我们可以独立地测量电子和空穴在材料中移动的速度和密度。
在半导体器件的制造中，霍尔效应可以被用来测量材料的导电性质。
通过测量霍尔电压和外加磁场的关系，我们可以得到材料的移动
载流子浓度和电子迁移率等参数，这些参数对于半导体器件的性能设
计和优化至关重要。
此外，霍尔效应还被用于研究半导体材料的磁性质。
例如，研究
磁随机存取器（MRAM）的制造过程，霍尔效应可以用来检验铁磁性和
反铁磁性材料之间的界面和磁阻的质量。
总之，霍尔效应在半导体材料研究中具有广泛的应用，不仅可以
帮助我们了解材料的电性、磁性质，还可以对半导体器件的制造和设
计提供重要的指导。
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本科毕业论文题目：霍尔效应及用其理论测量半导体材料的性能学院：物理与电子科学院班级： 09级物理二班姓名：闫文斐指导教师：付仁栋职称：讲师完成日期： 2013 年 5 月 15 日霍尔效应及用其理论测量半导体材料的性能摘要：简述了霍尔效应的基本原理，测量判定半导体材料的霍尔系数，确定半导体材料的导电类型、载流子浓度及迁移率。
因此，霍尔效应时研究半导体性质的重要实验方法。
分析了利用霍尔效应测量半导体特性参数中影响的重要副效应，给出了减小或消除这些副效应的方法，并在实验中，对实验仪器进行了一定得改进，使实验更有利于操作。
关键字：霍尔效应；半导体；副效应；载流子；改进目录引言 (1)1. 霍尔效应 (2)1.1霍尔效应的基本原理 (2)1 .2 霍尔电势差和磁场测量 (3)2. 实验内容 (5)2.1 确定霍尔元件的导电类型 (5)2.2 霍尔灵敏度、霍尔系数、载流子浓度的测量 (6)2.3实验数据的处理 (6)3. 误差分析 (8)3.1主要误差及原因 (8)3.2 消除误差的方法 (9)4. 实验的改进 (10)4.2 霍尔元件载流子迁移率μ和电导率σ的测量 (11)5. 结束语 (11)致谢 (11)参考文献 (11)引言霍尔效应是电磁效应在实验中的应用的一中，这是美国的一位伟大的物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）发现的，于1879年在探索金属的导电原理时偶然发明的。
将载流霍尔元件置于与其垂直的磁场B中，板内出现的磁场会与电流方向垂直，同样的，板的两边就会出现一个横向电压（如图1）。
在霍尔发现的100年后，1985年德国克利青( K laus von K litzing，1943-)等研究极低温度和强磁场中的半导体时发现量子霍尔效应获得诺贝尔奖。
1998年华裔科学家崔琦（Daniel Chee Tsui，1939-）、斯坦福大学的美国物理学家劳克林（Robert ughlin，1950-）和哥伦比亚大学的施特默（Horst L.Stormer，1949-）在更强磁场下研究量子霍尔效应，因为发现分数量子霍尔效应而荣获诺贝尔奖。
霍尔效应原本的发现是在对金属的研究中, 但在科学发展到现在，却发现该效应在半导体中的应用更加突出, 所以在半导体的研究中一直以来提供非常重要的理论依据。
本文通过霍尔效应测量，不仅判别了半导体材料的导电类型，霍尔系数、载流子浓度及迁移率和电导率等主要的半导体材料的特性参数。
并在分析操作中因受各种副效应的影响，带来的测量准确度的影响，如何避免这些副效应的影响也是很必要的。
因此，本文还对我们的实验元件做了很好的改进，可以通过实验测量的方法直接得到我们所需要的迁移率和电导率。
1.霍尔效应1.1霍尔效应的基本原理当有电流通过霍尔元件时，载流子的漂移运动方向，与它所带电荷的符号有很大的关系。
若载流子为正，她的飘移运动方向即为电流方向；相反，若载流子为负，则它的飘移运动方向是电流的反方向。
若将半导体元件通有电流的同时，再置于电磁场中（所示如图1），半导体片所在的平面与电场方向和磁场方向两两互相垂直，设电流沿x方向，电流大小为I；沿z方向的磁感应强度为B，则在垂直于电场和磁场的y-方向将产生一个如图所示+和y的电场E，我们把这现象称做霍尔效应。
图1 霍尔样品载流子受到洛伦兹力的作用，向半导体一侧聚积。
带正电荷的载流子，它将受到F，如图2（a）所示，导致载流子在A侧聚积，使得半导体沿x方向的磁场作用力m霍尔元件两侧存在电势差，且图中A点电势比B点高。
相反，带负电荷的载流子，如F的方向任沿x轴方向，于是薄片的A侧将聚积大量的图2（b）所示，磁场作用力m复电载流子，使图中A点电势比B点低，则这个电势差称为霍尔电势差。
图2 霍尔效应原理图当电流方向一定时，半导体中载流子所带的电荷正、负决定了A 、B 两点霍尔电势差的符号。
因此，通过测定A 、B 两点的电势差，可以判断霍尔元件中的载流子究竟是带正电荷还是带负电荷。
若载流子为空穴（带正电荷），称为P 型半导体；而载流子为电子（带负电荷），称为N 型半导体。
1 .2 霍尔电势差和磁场测量在霍尔效应中，电荷量为q ，磁场强度为B ,半导体中载流子的飘移速率为v ，则载流子所受磁场为qvB F m = （1）载流子由于受力向半导体一侧聚积，形成横向电场为H E 这横向电场又使得载流子受到电场力H e qE F = （2）的作用。
经判断e F 的方向m F 的方向刚好相反，霍尔电场阻碍载流子的运动，因此载流子不会无限制向半导体侧面漂移下去。
在初始阶段，电场力比磁场力小，载流子向侧面聚积，随着侧面载流子数量的增加，霍尔电场增强，载流子运动速率减小，最终达到平衡，载流子不再运动。
此时m e F F =是表示一种平衡状态。
此时薄片中的横向电场强度为 vB qF q F E me H ===设薄片宽度为a ，则横向电场在A 、B 两点间产生的电势差为v B a a E U H H == （3） 因为j a b I = ， qnv j = 所以nqabIv = （4）式中为载流子浓度n ，为电流密度j ，故 n q a bIBE H = （5）所以霍尔电势差n q bIBa E U H H == （6） 令nqR H 1= 为霍尔系数，则bIB R U H H = 所以霍尔系数等于IBbU R H H = （7）由以上理论可以判断半导体具有以下性质：（1）霍尔系数为正，H U >0，则半导体的载流子为空穴（即为P 型半导体），相反载流子为电子，霍尔系数为负，则H U <0。
在实验中测出，霍尔元件I 为电流，B 为感应强度、霍尔电势差H U 、霍尔片厚度为b 值，就可求出霍尔系数H R 值，根据H R 的导电类型正负可以判断半导体的。
（2）载流子浓度n 和霍尔电势差H U 成反比，半导体中载流子浓度n 越大（霍尔系数H R 越小），霍尔电势差H U 就越小。
自由电子一般金属中的载流子为，浓度约为32210cm ，浓度较大，所以金属材料的霍尔效应不明显。
但半导体材料正好相反，得多载流子浓度要比金属小，产生的霍尔电势差很大，即霍尔效应有了很大的使用价值。
（3）根据IBbU nq R H H ==1可得 bqU IBn H =（8）如果知道H U 、I 、B （实验时测得）、用螺旋测微仪测得b ，就可由上式求得霍尔元件的载流子浓度。
2. 实验内容2.1 确定霍尔元件的导电类型设计实验电路如图3所示，○A 为数字电流表，○V 为数字电压表，开关是双掷开关，电源为恒流稳压电源，范围：0~1000mA （可调连续），电路中电阻为21ZX 型电阻箱。
将霍尔元件置于II 型-核磁共振实验装置中。
图3根据测量到的输出电压极性，确定霍尔元件的到点类型。
2.2 霍尔灵敏度、霍尔系数、载流子浓度的测量取电流值，分为8种不同值，在已知的恒定磁场中，测出霍尔电压，注意霍尔元件的额定电流，切勿超过，以防毁坏霍尔元件，纵坐标取H U ，横坐标取I 值作图。
由于实验的系统误差，试验中需要把所测出来的1U 、2U 、3U 、4U 值经过公式44321U U U U U H -+-= （9）运算，直线的斜率为bBR H ，根据已知的B 、b 值，求出霍尔系数H R ，所测的实验数据见图4。
根据bq U IB n H =qR H 1=和已知载流子的电荷量就可以得到该材料的载流子的浓度。
用这个式子可研究温度与浓度的变化规律。
由式（8）可得))(1(IB nqbU H = （10） 令nqbK H 1=（11） 称为霍尔灵敏度，将霍尔元件垂直放入一直磁场中，由测出的霍尔电压和电流，代入H K 值。
2.3实验数据的处理实验记录数据霍尔电压数据：电流表 示数 （mA ） 电压表示数U （mV ） 平均 （U ）IU（Ω）B + B - I + I - I +I -00.86.687.68-0.78- 0.78 3.73 16.9 00.7 1.60 1.60- 0.68- 9.67 0.64 14.9 00.63.513.51-4.58- 3.589.5415.900.57.428.42- 5.48-4.48 6.45 12.9 00.41.342.34- 5.38- 5.353.36 08.9 00.37.257.25- 8.28-7.282.2707.900.20.171.17-2.19- 1.19 1.18 05.900.13.84.8-4.9- 3.98.88.800.0 00.0-0.0-0.00.0平均I U11.9图4电流表示数为1.00mA 的那一行数据误差太大，属于坏值，舍掉。
绘制H U I -图见图5图 51. 取出两点求出图线的斜率，进而求出H R 、H K 。
2. 由H R 求载流子浓度n ，由式ne R H 1=得eR n H 1= 这里应该提出，这个关系是不够准确的，须在假定所有载流子的飘移速率都相同的情况下才准确，事实上，载流子的飘移速率服从统计分布，需要引入修正因子83π（），但是这个影响很微小，可以忽略不计。
3. 载流子迁移率的计算厚度为d ，宽度为b 的样品，通过电流为S I 时，测得长度为L （mm 00.5）的霍尔元件上的电压为0V ，测得的的电阻S I V R 0=。
由于电阻率σ与电导率ρ成反比例，有公式可得σ为：bdV L I bdR L S 01===ρσ （12）又由μ、n 和σ的关系：σσH R nq u == （13）3. 误差分析霍尔效应产生的过程中会伴随有很多的其他效应，只有在理想过程中才能用我们前面的理论求出结果，实际过程要复杂的多，伴随有多种副效应，主要有四种。
3.1主要误差及原因（1）埃廷斯豪森效应当霍尔元件通以x 方向的电流，在与之垂直的z 方向再加上磁场，由于霍尔元件内部服从统计分布的载流子，速度不一，在磁场的作用下，速率快的载流子与速率快的载流子将在洛伦磁力和霍尔电场的共同作用下，沿y 轴向相反的两侧偏转。
载流子间相互碰撞将其动能转化成热能，速度快的一侧温度高，速度慢的一侧温度低，从而形成两边的温度差）（B A T T -。
因为霍尔电极和霍尔元件两侧材料各异，电极和元件就形成温差电偶，在A 、B 间产生温差电势差E U ：IB U E ∝我们把这种效应称埃廷斯豪森效应。
（2）能特斯效应因为霍尔元件和电极的接触电阻不同，所以霍尔元件中在电极两边的电流，产生的焦耳热亦也不同，势引起两极间的温差电动，继而产生的电流叫温差电流此电动势又有产生温差电流（称为热电流）Q ，经过磁场的作用，电流偏离原来方向，最终在Y 方向上产生附加的电势差N U ，且 z N B x T U ∂∂∝这一效应称为能特斯效应。