高中数学教师比赛教案 二分法教案
高三数学下册《二分法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二分法的定义及基本原理，了解其在数学及实际问题中的应用。
2.学会运用二分法求解方程、不等式及实际问题，提高解题能力。
3.掌握二分法的迭代过程，能够编写简单的程序实现二分法求解。
4.能够分析二分法的优缺点，了解其在不同场景下的适用性。
（2）二分法的优点和缺点，如高效性、适用范围、局限性等。
（3）如何优化二分法的查找过程，如避免整数溢出、减少不必要的比较等。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性和层次的练习题，让学生在实际操作中掌握二分法的应用。
2.教学活动：布置以下练习题，让学生独立完成：
（1）在有序数组中查找一个特定的元素。
（2）如何改进二分法，使其在特定场景下更加高效？
6.小组讨论：组织学生在课后进行小组讨论，分享自己在作业过程中遇到的问题和解决方法，培养合作交流能力和团队精神。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，注重解题过程的规范性和准确性。
2.作业完成后，学生应进行自我检查，确保答案正确、步骤清晰。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈和指导。
（2）原理：利用有序数组的特性，每次查找时比较中间元素与目标值，根据比较结果确定下一次查找的范围。
（3）步骤：确定初始的查找范围；计算中间位置；比较中间元素与目标值；根据比较结果调整查找范围；重复上述步骤直到找到目标值或确定目标值不存在。
（4）应用场景：适用于有序数组的查找，如排序后的数据查找、数据库索引查找等。
2.教学方法：采用讲解与示例相结合的方式，让学生在理解二分法原理的基础上，学会实际应用。
（三）学生小组讨论
高中数学二分法教案
高中数学二分法教案天津职业技术师范大学人教A版数学必修1 第89-91页3.1.2用二分法求方程的近似解数学0701班陈霞一、教材分析本课是人教A版数学1（必修）第三章“函数的应用”第一节“函数与方程”第二部分的内容。
必修课程的呈现力求展现由具体到抽象的过程，努力体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系，体现数学知识的发生、发展过程和实际应用。
在本课之前，学生已经学习了集合、函数的概念、基本性质，指、对、幂三种基本初等函数以及函数的零点定理。
本课主要是在函数零点定理的条件下，结合指、对、幂函数的相关性质，学习用二分法求方程的近似解。
(一)教学目标1、知识目标：理解用二分法求方程近似解的原理；能够借助计算器用二分法求方程的近似解。
2、能力目标：体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；在学习过程中，让学生感受近似、逼近的思想方法。
3、情感目标：培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力；让学生在自我解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
（二）教学难点1、方程近似解所在初始区间的确定；2、近似解精确度的判定。
（三）教学重点1、了解用二分法求方程的近似解的一般步骤；2、能够借助计算器用二分法求方程的近似解。
二、学情分析本课之前学生已了解集合与函数的概念和指、对、幂函数的性质以及函数的零点定理。
但本学期是学生进入高中的第一学期，只具备九年义务教育所要求的基本数学知识储备，因此，通过生活中一些浅显的游戏寻找解题方法，并在解方程过程中用“数形结合”的方式会更容易使学生接受。
最后再指导同学们具体问题，这样，学生既学习了知识又培养了探索的能力。
三、教学条件支持以“播放—回顾—讲解—概括”的方式播放幻灯片，解析例题，向学生呈现用二分法求方程的近似解的过程，以帮助学生对新知识形成表象，促进教学。
四、教学过程（设计）总体设计思路:游戏引入-游戏分析-知识回顾--讲授新知-解决问题—总结新课(一)导入新课播放一段综艺视频——幸运52的价钱竞猜游戏。
高一数学二分法教案
高一数学二分法教案【篇一：《二分法》教案】3.1.2用二分法求方程的近似解【教学设计】1、教材分析本节课注重从学生已有的基础(基本初等函数图像、零值定理)出发，从具体到一般，揭示方程的根与对应函数零点之间的关系。
在此基础上，再介绍求函数零点的近似值的“二分法”，并在总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔.教科书不仅希望学生在数学知识与运用信息技术的能力上有所收获，而且希望学生感受到数学文化的熏陶，所以在“阅读与思考”中，介绍古今中外数学家在方程求解中所取得的成就，特别是我国古代数学家对数学发展与人类文明的贡献.2、目标分析学生已学习过的函数包括：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数，同时已掌握了求函数零点准确值的一些方法，对函数与方程的关系有了一定的认识。
用二分法求函数零点的近似解是利用了函数图像的连续性，不断逼近函数零点从而求得对应方程近似解的一种计算方法，因此通过学习二分法可以进一步培养学生有意识地运用函数图像及其性质去分析并解决问题的能力。
在求解的过程中，由于数值计算较为复杂，因此对获得给定精确度的近似解增加了困难，所以希望学生具备恰当地使用信息技术工具解决这一问题的能力.这就要求学生能熟练地运用计算器演算。
由此得出本节课的教学目标为：知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备．情感态度价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。
3、重难点分析重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程的根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解． 4、教法分析本节课突出方法的讲授与思维的训练，遵循“实例导入→揭示课题→实践探究→总结提炼→回归定义→视野拓展→学生感悟”的教学环节，由特殊到一般，由具体到抽象，循序渐进训练学生思维，给学生更多独立思考的空间。
二分法教学设计
9、用二分法求方程的近似解一、教学内容分析本节选自《普通高中课程标准实验教科书·数学1》人教A版第三单元第一节第二课，主要是分析函数与方程的关系。
教材分三步来进行：第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应函数的零点的联系。
然后推广为一般方程与相应函数的情形；第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图像和性质来研究方程的解，体现方程和函数的关系；第三步，在函数模型的应用过程中，通过函数模型以及模型的求解，更全面的体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系。
本节课是这一小节的第二节课，即用二分法求方程的近似解。
它以上节课的“连续函数的零点存在定理”为确定方程解所在区间为依据，从求方程近似解这个侧面来体现“方程与函数的关系”；而且在“用二分法求函数零点的步骤”中渗透了算法的思想，为学生后续学习算法的内容埋下伏笔；充分体现新课程“渗透算学方法，关注数学文化以及重视信息技术应用”的理念。
求方程近似解其中隐含“逼进”的数学思想，并且运用“二分法”来逼近目标是一种普通而有效的方法，其关键是逼近的依据。
二、学生学习情况分析同学们有了第一节课的基础，对函数的零点具备基本的认识；而二分法来自生活，是由生活中抽象而来的，只要我们选材得当，能够激发学生的学习兴趣，达到渗透数学思想关注数学文化的目的，学生也能够很容易理解这种方法。
其中运用“二分法”进行区间缩小的依据、总结出“运用二分法求方程的近似解”的步骤、将“二分法”运用到生活实际，是需要学生“跳跳”才能摘到的“桃子”。
三、设计理念本节课倡导积极主动、勇于探索的学习方式，应用从生活实际——理论——实际应用的过程，应用数形结合、图表、信息技术，采用教师引导——学生探索相结合的教学方法，注重提高学生数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力，让学生经历直观感知、观察发现、抽象与概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等思维过程。
高中数学 2.4.2《二分法》 教案 新人教B版必修1
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法教案
教学目标：
1．通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件；
2．了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．
3．能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备．重点，难点：
重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系．
难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解．
教学过程。
高中数学第四届全国青年教师优秀课观摩大赛二分法教案
课题：§3.1.2用二分法求方程的近似解教学目标：知识与技能――通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，会用二分法求解具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用，体会程序化解决问题的思想．过程与方法――借助计算器求二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做准备．情感、态度、价值观――通过探究体验、展示、交流养成良好的学习品质，增强合作意识。
通过体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．教学重点： 重点――通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．难点――恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解． 教学方法：问题导学、数学探究：通过问题引导学生自主探究二分法的原理与步骤，以师生互动为主的教学方法。
并辅以多媒体教学手段，创设问题情景，学生根据问题研讨。
教学程序与环节设计：教学过程与操作设计： 问题导学 巩固应用 理解领悟 布置作业 问题引导由猜商品价格及实际问题引入现实生活中的二分法．提出本节课研讨的数学问题．学生根据问题观察、分析、研讨用二分法求方程近似解的思想、一般步骤和解题格式．学生总结研讨成果，领悟新知识，提高认识.应用二分法解决简单问题，体会函数零点的意义，明确二分法的适用范围．巩固所学内容，进一步提高能力．：若求不出，你能确定出解的大致范围吗？：你有进一步缩小解的范围的方法吗？260x x +-=的近似解（误差不超过）：首先利用函数性质或借助计算机、计算器画出函数图象，确定函数零点大致所在的区间，然后利用二分法逐步计算解答． 探究交流问题： 你是如何确定函数()ln f x x =+致所在的区间的？ 、你又如何进一步缩小零点所在的区间呢？、用该方法分到什么时才能满足精确度要求呢？、你能总结出用二分法求方程近似解的一般步骤210(2)ln 260370x x x x。
高中数学《用二分法求方程的近似解》教学设计
高中数学《用二分法求方程的近似解》教学设计一、教学目标：1.知识与能力目标：（1）了解二分法的基本原理；（2）掌握使用二分法求方程的近似解的方法；（3）能够灵活运用二分法解决实际问题。
2.过程与方法目标：（1）通过展示实际问题，引发学生对二分法解决问题的兴趣；（2）通过理论讲解和示例讲解，帮助学生理解二分法的原理和求解方法；（3）通过练习与实践，巩固学生对二分法的理解和应用能力；（4）通过讨论和激发学生思维的方式，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点：1.二分法的基本原理和求解方法；2.能够灵活运用二分法解决实际问题。
三、教学难点：能够灵活运用二分法解决实际问题。
四、教学过程：1.导入（10分钟）（1）通过展示一个实际问题，如求方程f(x)=x^3-2x^2-4x+3=0的一个近似解，引发学生对使用二分法解决问题的兴趣。
（2）学生讨论，思考如何利用二分法求该方程的近似解。
（3）引导学生明确本节课的学习目标。
2.概念讲解（15分钟）（1）通过示例讲解，引导学生理解二分法的基本原理。
如示例方程f(x)=x^2-2=0，同时画出函数图像。
（2）学生回答：如何找到函数图像上可能存在零点的区间？如何利用二分法逼近零点？（3）通过讲解示例方程f(x)=x^2-2=0的具体求解过程，帮助学生理解二分法的求解方法。
（4）总结二分法的基本原理和求解方法，并与学生进行互动讨论。
3.解题示例（15分钟）（1）通过示例讲解，巩固学生对二分法的理解和运用能力。
如求方程f(x)=x^3-2x^2-4x+3=0的一个近似解。
（2）学生独立解题，检查答案，并与学生进行讨论和讲解。
（3）通过多个示例，锻炼学生解决实际问题的能力。
4.练习与巩固（15分钟）（1）分发练习题，让学生独立完成。
（2）学生互相检查答案，并与学生进行讨论。
（3）讲解练习题的解答过程，并解答学生遇到的问题。
5.拓展与应用（25分钟）（1）提供一个实际问题，鼓励学生利用二分法进行求解。
二分法教案
课题：用二分法求方程的近似解 教学设计：高一备课组一、三维目标1.知识与技能：（1）体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步骤 。
（2）会用二分法求方程的近似解；会用二分法思想解决其他的实际问题。
2.过程与方法：（1）通过对二分法原理的探索，引导学生用联系的观点理解函数与方程，形成用函数的观点处理问题的意识。
（2）通过求具体方程近似解，介绍二分法并总结其步骤，体现从具体到一般的认知过程。
（3）利用逼近求解，渗透从有限到无限的数学思想。
3.情感、态度与价值观：（1）通过创设情境调动参与课堂的热情，激发学生学习数学的情感。
（2）在二分法步骤的探索、发现过程，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
二、教学重点：利用二分法求方程的近似解的方法。
三、教学难点：理解数学中的从有限到无限无限逼近的思想。
四、授课类型：新授课五、教学方法：启发诱导式教学法六、教学准备：多媒体七、教学过程：【合作探究】探究一：我们来一起玩个猜数字游戏，纸上有一个800~0之间的任意整数，请一位同学想办法尽快猜出。
规则：①只提示“高了”或是“低了”，②猜出的数字与纸上写的数相差小于10就算猜对。
探究二：通过上节我们知道，函数62ln )(-+=x x x f 在区间(2,3)内单调递增且有零点。
探究三：求方程062ln =-+x x 的近似解(精确度0.1).【自我归纳】以上就是用二分法求方程的近似解（函数零点的近似值）.(1)二分法：对于区间],[b a 上_连续不断_且_0)()(<⋅b f a f _的函数)(x f y =，通过不断把函数)(x f 的零点所在区间_一分为二_，使区间的两个端点逐步逼近零点， 进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
(2)给定精确度ε，用二分法求函数)(x f 零点近似值的步骤为：1.确定区间],[b a ，验证_0)()(<⋅b f a f _，给定精确度ε；2.求区间),(b a 的_中点_c ；3.计算)(c f ：（1）若_0)(=c f _，则c 就是函数的零点；（2）若0)()(<⋅c f a f ，则令c b =（此时零点∈0x _),(c a _）；（3）若0)()(<⋅b f c f ，则令c a =（此时零点∈0x _),(b c _）.4.判断是否达到精确度ε：即若_ε<-||b a _，则得到零点近似值a （或b ）， 否则_重复4~2_.【知识应用】求方程732=+x x 的近似解0x （精确度0.1）.02.0)4375.1(,28.0)375.1(,87.0)25.1(,33.0)5.1(,3)3(,2)1(=-=-===-=f f f f f f 参考值：【自我检测】1.用二分法研究函数)21ln()(3++=x x x f 的零点时，第一次经计算0)21(,0)0(><f f ，可得其中一个零点∈0x ________，第二次应计算_________. 2.根据表格中的数据，可判定方程2+=x e x 的一个根所在的区间为 （ ）A.（-1,1）B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)3.下列图象中的函数，能否用二分法求函数零点的近似值？为什么？（1） （2） （3） （4） x-1 0 1 2 3 x e0.37 1 2.72 7.39 20.09 2+x 1 2 3 4 5y 0 x x y 0 xy xy 0 04.现有12个小球，从外观上看完全相同，除了一个小球偏重外，其余的小球重量均相同．用一架天平，限称三次，把这个“坏球”找出来．如何称？【课堂小结】用二分法求方程的近似解步骤可归纳为：【课外思考】1.方程0)(=x f 有一根在区间)0,2(-内,若用二分法求此根的近似值,将区间等分_________次后,所得近似值可达到精确度为1.0.拓展： 若上题初始区间为)1,1(-，则需要等分______次；若初始区间为(1,5),需要等分______次；若精确度为0.01需要等分______次。
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课题：几何体与三视图
教材：普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时授课老师：泉州七中吴建海
1．教学目标：
⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等
简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生动手实践的能力。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生团队合作的精神。
2．教学的重点和难点：
重点：学会画出空间几何体的三视图，学会空间图形与三视图的相互转化。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
3．三、教学过程
方式：学生讨论，教师引导，利用例
“三视图是统一的整体, 片面的看待无法全面的把握几何体的结构特征”
变式 1.通过增加小立方体来探究三视图的变化
变式 2.通过给出三视图中的两个来探讨所有有可能出现的几何体（用小立方块垒成）
方式分组讨论
时间10分钟。