同济 地下工程概论 第三章 地下结构计算原理和设计方法2

2、复合支护的构造
复合支护常由初期支护和二次支护组成，防水要求 较高时须在初期支护和两次支护间增设防水层。
Ⅰ 最坚固 最坚固、致密、有韧性的石英岩、玄武岩和其他各种特别 坚固的岩石。(f=20) Ⅱ 很坚固 很坚固的花岗岩、石英斑岩、硅质片岩，较坚固的石英岩 ，最坚固的砂岩和石灰岩.(f=15) Ⅲ 坚 固 致密的花岗岩，很坚固的砂岩和石灰岩，石英矿脉，坚固 的砾岩，很坚固的铁矿石.(f=10) Ⅲa 坚 固 坚固的砂岩、石灰岩、大理岩、白云岩、黄铁矿，不坚固 的花岗岩。(f=8) Ⅳ 比较坚固 一般的砂岩、铁矿石 (f=6) Ⅳa 比较坚固 砂质页岩，页岩质砂岩。(f=5) Ⅴ 中等坚固 坚固的泥质页岩，不坚固的砂岩和石灰岩，软砾 石。 (f=4) Ⅴa 中等坚固 各种不坚固的页岩，致密的泥灰岩.(f=3) Ⅵ 比较软 软弱页岩，很软的石灰岩，白垩，盐岩，石膏，无烟煤， 破碎的砂岩和石质土壤.(f=2) Ⅵa 比较软 碎石质土壤，破碎的页岩，粘结成块的砾石、碎石，坚固 的煤，硬化的粘土。(f=1.5) Ⅶ 软 软致密粘土，较软的烟煤，坚固的冲击土层，粘土质土壤。 (f=1) Ⅶa 软 软砂质粘土、砾石，黄土。(f=0.8)
地下工程开挖施工过程主要包括岩土体分部开挖
及支护结构的分层设置等。用以模拟上述不同施工阶 段的力学性态的有限元方程可写为
([K 0 ] [K i ]){ i } {Fir } {Fia}(i 1,M )
任一施工阶段的位移、应变和应力为
{ i } { k }
k 1 i
15
图 3-7 拱形结构
3.4.2 圆形和矩形管状结构
• 可分为整体式和装配式两种：
图 3-8 衬砌结构形式
图 3-9 装配式衬砌结构图 3-10 装配式圆管结构的构造
3.4.3 框架结构 3.4.4 薄壳结构 3.4.5 异形结构
a 双圆盾构
b 三圆盾构
图 3-11 异形
图4 北京天外天地下商场暗挖五跨连拱隧道[5]
第三章 地下结构计算原理和设计方法(2)
同济大学地下系 谢雄耀 副教授 xiexiongyao@
目 录
§3.1 概述 §3.2 地下结构的荷载 §3.3 结构内力的计算方法 §3.4 地下结构选型与构造 §3.5 设计模型与计算方法 §3.6 地下结构计算原理和设计方法中 的新进展 §3.7 工程设计实例
主动荷载又可分为主要荷载、附加荷载、偶然荷载以及 特殊荷载等。 (a)主要荷载 即长期的、经常作用的荷载，如地层压力、支护结构 的自重、地下水压力及活载等。 应当指出，在围岩分类及确定围岩压力的研究中， 工程类比法起着不容忽视的作用。 静水压力可按低水位考虑。 对于没有仰拱的衬砌结构，车辆活载直接传给地 层。对于设有仰拱的衬砌结构，车辆活载对拱、墙结 构的受力影响根据具体情况而定，一般可略去不计。
3、 施工过程的模拟（时空效应） （1） 时空效应 v
v 掘进面
λ
z
Z
图 3-27 时空效应图
30
31
32
（2）初始地应力的计算 初始地应力可采用有限元计算法和设定水平侧压力 系数法。对岩石地层，初始地应力分为自重地应力和 构造地应力两部分。其中自重地应力由有限元法求得， 构造地应力可假设为均布或线性分布等。对软土地层， 常需根据水平侧压力系数计算初始地应力。 （3）施工过程的有限元模拟
(b)附加荷载
即偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力，灌浆压力， 冻胀力及地震力等。
其中主要的是地震力，其计算按照相关的抗震规范取值 设计。民防地下工程则考虑武器的冲击、侵彻、爆炸作用引 起的动力荷载。
计算荷载应根据以上两类荷载同时存在的情况进行组合。
一般主要考虑主要荷载，只有在某些特殊情况，如7级以 上地震区，或严寒地区冻胀性土壤的洞口段衬砌，按主要荷 载加附加荷载来验算结构，但此时可采用较低的安全系数。 民防工程则应依设防等级确定附加动载及等效静载。
§3.5 设计模型与计算方法
• 3.5.1设计模型 1.世界各国隧道设计模型
国际隧道协会(I．T．A．)在1978年成立了隧道
结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前 采用的设计地下结构的方法，结果列于表1-1。经过
总结，国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：
(1) 以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主
• 复合支护是以新奥法为基础进行设计和施工的一种新型支护结构，该
衬砌是采用锚喷支护做初期支护，采用模筑混凝土做二次衬砌的一种组 合衬砌（二层间有或无防水层）结构。复合衬砌支护的基本原理在于： 1）充分利用或发挥围岩的自承能力；2）增强围岩的强度，均衡围岩应 力的分布，允许围岩有一定程度的变形，以减小对支护的围岩压力；3） 利用现场的监测值进行反馈施工。
荷载——结构法又有以下三种模式： ⑴主动荷载模式 不考虑地层与支护结构的相互作用。该计算模式主要适 用于采用浅埋暗挖或明挖法施工的城市地铁及明洞工程。
⑵主动荷载加被动荷载模式
认为地层不仅对结构施加主动荷载，而且通过支护抗力 来约束支护结构的变形。适用于任何形式的地层条件。
⑶实际荷载模式
采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载大小，该 数值综合反映了地层与衬砌支护结构的相互作用。某一种实 地量测的荷载，只能适用于与其类似的情况（包括地层、衬 砌及回填）。 实际工程中，主动荷载加被动荷载模式应用较多。
法国 日本
有限元法，作用反作 用模型，经验法 局部支撑弹性地基圆 环，经验法加测试有限 元法
中国
初期支护：有限元法， 自由变形或弹性地基 收敛法 圆环 二期支护：弹性地基圆 环 － 弹性地基圆环缪尔 伍德法 弹性地基圆环 作用－反作用模型 收敛－约束法，经验 法 弹性地基圆环，作用 －反作用模型
弯矩分配法解算 箱形框架 － 矩形框架 弹性地基上的 连续框架
瑞士
英国 美国
2.中国隧道及地下工程设计模型
P

经验类比模型 荷载——结构模型 地层——结构模型 收敛限制模型
o
u
收敛限制模型的计算理论是收敛限制法。其原理是按弹塑-粘性理论等推导公式后，在以洞周位移为横坐标、支护
反力为纵坐标的坐标平面内绘出表示地层受力变形特征的洞
周收敛线，并按结构力学原理在同一坐标平面内绘出表示衬 砌结构受力变形特征的支护限制线，得出以上两条曲线的交 点，根据交点处表示的支护抗力值进行衬砌结构设计。
的经验设计法； (2) 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例 如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法； (3) 作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地 基框架建立的计算法等； (4) 连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有
封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单
{ i } { k }
k 1
i
{ i } { 0 } { k }
k 1
i
（4）注浆模拟
在施工过程中，注浆是常用的地层加固方法，在施工 模拟时，通常采用材料替换法进行模拟。注浆后的地层用一 种新的材料模拟，以反映注浆后材料的力学性质的变化。 4、结构的模拟
地下结构的合理化模拟对结构内力有很大影响。锚喷 支护一般采用杆单元模拟，也可对锚杆加固区的围岩取用提 高的、加以考虑；支撑、钢支架及衬砌一般采用梁单元模拟。 衬砌结构也可采用四边形等参单元模拟，地下连续墙、桩一 般也采用梁单元模拟。杆单元或梁单元都可以采用弹塑性模 型、粘弹性模型以及和温度有关的本构关系。
图 3-12 假定抗力图形法
•
图 3-14 自由变形圆环法结构计算
图 3-15 假定抗力图法结构计算
图 3-24 地下铁道通道的计算简图
二、地层——结构模型计算方法
1、概述 主要包括：地层的合理化模拟、结构模拟、施 工过程模拟以及施工过程中结构与周围地层的相互 作用、地层与结构相互作用的模拟。 2、地层的模拟 有各向同性线弹性、非线性弹性及弹塑性体或 横观各向异性、正交各向异性线弹性体；考虑周围 地层时间效应的粘弹性、粘弹塑性模型；由于地下 水在围岩及土体中的渗流，先后发展了渗流耦合模 型，考虑到土体中孔隙水压力的变化，发展了固结 模型等。 对岩体内部存在的节理、裂隙等常见的地质现 象，一般为接触面材料，采用节理单元模拟。
同左
全支撑弹性地基圆环， 弹性地基框架 有限元法，连续介质和 （底压力分布简 收敛法 化） 连续介质模型，收敛 法，经验法 弹性地基框架，有限 元法，特征曲线法 初期支护：经验法 永久支护：作用和反作 用模型 大型洞室：有限元法 有限元法，有时用收 敛法 有限元法，收敛法，经 验法 弹性地基圆环， Proctor-White方法，有 － 弹性地基框架， 有限元法
3.6.1新奥法与复合式衬砌
1、概述 • 新奥法（简称NATM），是奥地利学者在长期工程经验的基础上创立
于20世纪50年代，并于1962年正式命名的一种隧道工程方法。
• 基本原则是尽量利用地下工程周围围岩的自承载能力。具体做法是先
用柔性支护（通常为喷锚，称为—次支护）控制围岩的变形及应力重分 布，使之达到新的平衡，然后再进行永久性支护（通常为整体模筑钢筋 混凝土衬砌）。
• 3.4.1 拱形结构
岩石坚固性系数f表征的是岩石抵抗破碎的相对值。 因为岩石的抗压能力最强，故把岩石单轴抗压 强度极限的1/100作为岩石的坚固性系数， f=R/100 (R单位 kg/cm2) f是个无量纲的值，它表明某种岩石的坚固性比致 密的粘土坚固多少倍，因为致密粘土的抗压强 度为10MPa
元法。
表1-1
奥地利 西德
盾构开挖的 软土质隧道 弹性地基圆环 覆盖层厚<2D，顶部 无支撑的弹性地基圆 环，覆盖>3D，全支 撑弹性地基圆环，有 限元法 弹性地基圆环有限 元法 局部支撑弹性地基 圆环
喷锚钢拱支撑的 软土质隧道 弹性地基圆环，有限元 法，收敛－约束法