2018届中考数学总复习(安徽专版)名师课件：25 图形的平移、旋转、对称与位似 (共52张PPT)
考点·梳理自清
考题·体验感悟
考法·互动研析
考点一
考点二
考点三
考点四
在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 P(x,y),a>0,b> 0,则 (1)点 P 向右平移 a 个单位后的对应点 P1 的坐标 (x+a,y) . 坐标表 (2)点 P 向左平移 a 个单位后的对应点 P2 的坐标 示平移 (x-a,y) . (3)点 P 向上平移 b 个单位后的对应点 P3 的坐标 (x,y+b) . (4)点 P 向下平移 b 个单位后的对应点 P4 的坐标(x,y-b)
轴对称图形 如果一个平面图形沿着 某一条直线折叠后,直 线两旁的部分能够完全 重合 ,就把这个图形 叫做轴对称图形
概 念
性 质
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考点一
考点二
考点三
考点四
轴对称
轴对称图形
图形 关 系 对称轴 条数 图形的 个数 只有一条 一条或多条
两个具有特殊位置关系的全 一个具有特殊形状的图 等图形 形
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考点一
考点二
考点三
考点四
考点二图形的旋转(高频)
概 念 要 素
性 质
平面内,一个图形绕着一个定点,旋转一定的角度,得到另一个 图形的变换,叫做旋转 旋转中心、旋转角 、旋转方向(包括顺时针方向和逆时针 方向) (1)旋转前后的两个图形全等 ,对应线段相等 ,对应角相 等; (2)每一组对应点与旋转中心的连线段相等,两组对应点分别 与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角 ; (3)确定旋转中心的方法 :任意两组对应点连线段的垂直平分 线 的交点即旋转中心
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命题点1
命题点2
命题点3
解 (1)如图所示,△A1B1C1即为所求; 4分 (2)如图所示△A2B2C2即为所求. 8分
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考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法1轴对称图形和中心对称图形的判定 例1(2017· 四川成都)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称 图形的是( )
答案:D 解析:只有D既是轴对称图形又是中心对称图形,故D符合题意. 方法总结判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,使图形按照某条 直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合;中心对称图形是要寻 找对称中心,使图形绕该点旋转180° 后与原图形重合.
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考法1
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考点一
考点二
考点三
考点四
考点四图形的位似
概 如果两个相似图形的所有对应点的连线都经过同一点,那么就 念 说这两个图形关于这一点位似 (1)找位似中心; 画 (2)连接原图形上各点与位似中心,并延长(扩大)或取分点(缩 法 小)作出其对应点; (3)依次连接各对应点 (1)位似图形是相似图形的特例,位似图形具有相似图形的一 切性质,即位似图形的对应边成比例,对应角相等,它们的周长 性 比等于相似比,面积比等于相似比的平方 ; 质 (2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相 似比
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1; (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标,若将点B2向上平移h个单 位,使其落在△A1B1C1内部,指出h的取值范围.
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命题点1
命题点2
命题点3
解 (1)△A1B1C1如图所示; 4分 (2)点B2的坐标为(2,-1), 6分 由图可知,点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2,3.5, 所以h的取值范围为2<h<3.5. 8分
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考点一
考点二
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考点四
在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 P(x,y),则: 坐标 (1)绕坐标原点逆时针旋转 90°对应点 P1 坐标(-y,x) ; 表 (2)绕坐标原点逆时针旋转 180°的对应点 P2 坐标(-x,-y); 示旋 (3)绕坐标原点逆时针旋转 270°的对应点 P3 坐标(y,-x) ; 转 (4)绕坐标原点逆时针旋转 360°的对应点 P4 坐标(x,y). 注:顺时针旋转 90°相当于逆时针旋转 270°
A.(-3,2) C.(1,-2)
B.(2,-3) D.(-1,2)
考点·梳理自清考题·体验Biblioteka 悟考法·互动研析考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
答案:B 解析:图形向右平移 4 个单位长度,对应点的横坐标加4,纵坐标 不变,所以点A1 的坐标是(2,3);关于x 轴对称的点横坐标不变,纵坐 标互为相反数,所以点A2 的坐标是(2,-3). 方法总结在平面直角坐标系中,线的平移、图的平移都可以看成 是点的平移,点平移的规律——向右(向上)平移为正,向左(向下)平 移为负.解决平移问题需要关注平移的两要素:平移的方向和距离. 理解平移的概念的关键是:平移只改变图形的位置,不改变图形的 形状和大小.
第七单元
图形与变换
第25讲
图形的平移、旋转、对称与位似
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考点一图形的平移(高频)
概 念 要 素 性 质
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图 形变换叫做平移 平移的方向 ,平移的距离
(1)平移前后的两个图形全等,图形形状和大小不变; (2)经过平移,前后两个图形上对应点所连线段互相平行(或 在同一条直线上)且相等,对应角相等.
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命题点1
命题点2
命题点3
解 (1)如图所示;
4分
第 (1)答图
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命题点1
命题点2
命题点3
(2)如图所示(答案不唯一).
8分
第 (2)答图
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命题点1
命题点2
命题点3
命题点2 平面直角坐标系中的旋转、平移变换 4.(2013· 安徽,17,8分)如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标 平面上三点.
中心对称图形 如果一个图形绕着某一点 旋转 180°后,能够和原来 的图形完全重合,就把这个 图形叫做中心对称图形,这 一点叫做对称中心
概 念
性 质
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考点一
考点二
考点三
考点四
中 心 对 称
中心对称图形
图形 关 系 对称中 心位置 图形的 个数
可能在两个图形内,可能 在某个图形外 两个具有特殊位置关系 的全等图形
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考点四
坐 标 表 示 位 似
以原点为位似中心的位似变换,相似比为 k 时 (1)两图形在原点的同侧,位似图形对应的坐标的比等于 k; (2)两图形在原点的异侧 ,位似图形对应的坐标的比等于k
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命题点1
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考法2图形的平移 例2(2017· 海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 位于第二象限, 点A 的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移 4 个单位长度得到 △A1B1C1,再作与△A1B1C1关于x 轴对称的△A2B2C2,则点A的对应 点A2的坐标是( )
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命题点1
命题点2
命题点3
命题点3 网格中的相似(位似)、平移变换 5.(2014· 安徽,17,8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成 的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请画一个格点△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不为1.
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考法1
考法2
考法3
考法4
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对应训练
3.(2017· 安徽桐城模拟)如图,将周长为4的△ABC沿BC方向向右平 移1个单位长度得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( B )
A.5
B.6
C.7
D.8
解析: ∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到 △DEF,∴DF=AC,AD=CF=1, ∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD =AB+BC+CF+AC+AD =△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=6.
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2.中心对称与中心对称图形
中 心 对 称 如果一个图形绕着某一 点旋转 180°后,能够和 另一个图形完全重合 ,就 说这两个图形关于这一 点成中心对称 成中心对称的两个图形 全等,对应点的连线都经 过对称中心 ,且被对称 中心 平分
考法4
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专题7.2 图形的对称、平移、旋转与位似(课件)中考数学一轮复习课件与练习(安徽专用)
图形的平移
(1)平移不改变图形的大小和形状,只改变 性 图形的位置,平移前后的两图形全等; 质 (2)对应点所连线段平行(或在一条直线上)
且相等.
网 (1)根据题意,确定平移的方向和平移距离; 格 (2)找出原图形的关键点; 作 (3)按平移方向和平移距离平移各个关键 图 点,得到各关键点的对应点; 步 (4)按原图形依次连接各关键点的对应点, 骤 得到平移后的图形.
(2)非重合对应点的连线均过对称中心且被
对称中心平分.
考点2 图形的中心对称
中心对称图形
中心对称
区别 中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形. 中心对称是指两个全等图形之间的位置关系.
中心对称图形可分割为关于某点成中心对称的两部分;若把成中心对称的两个图形看作一个整 联系
体,则它就是一个中心对称图形.
命题研究
命题角度1 图形的对称
例1 [2020广东]如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分 别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF 折叠,点B恰好落在AD边上的B'处,则BE的长度为 D(
) A.1 B. C. D.2
命题角度1 图形的对称
提分技法
解决折叠问题的一般思路 1.找出隐含的折叠前后的位置关系(平行或垂直)和数量关系(相等); 2.一般运用全等三角形、勾股定理、相似三角形等知识及方程思想,设出恰当的未知数, 解方程来求得答案. 当折叠问题中涉及分类讨论时,应注意以下问题: (1)要先考虑分哪些情况,画出各种情况所对应的图形,再作出适当的辅助线,根据题中 的等量关系,通过勾股定理、相似三角形等列出方程,求得答案; (2)在分类讨论时,可先画出折叠后对应点的轨迹,再确定满足题干条件的情况,这样不 仅能避免遗漏答案,而且还能快速确定分类情况.
中考数学一轮复习课件第三节 图形的平移、对称、旋转与位似
第七章 图形变化
第三节 图形的平移、对称、
旋转与位似
（1）图形的平移；
（2）图形的轴对称；
（3）图形的旋转；
（4）图形的位似；
（5）图形的运动与坐标；
（6）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计.
从近几年的安徽中考试题可以看出,图形的变换每年都考,考查分两类,一类
是在正方形的网格中进行图形变换作图的形式出现,多数考查图形的两种变换,有
旋转和位似
7.（2018·安徽）如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,
已知点O,A,B均为网格线的交点.
（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段
A1B1（点A,B的对应点分别为A1,B1）,画出线段A1B1；
【解答】（1）如图所示,线段A1B1即为所求；
（1）将△ABC向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,画出平移后的三角
形；
【解答】（1）如图所示△A'B'C'即为所求；
（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形；
【解答】（2）△D'E'F'即为所求；
（3）填空：∠C＋∠E＝
45° .
【解答】（3）45°（如图,连接A'F',
∵△ABC≌△A'B'C',△DEF≌△D'E'F',
设AC＝a,则BC＝ 3a,∴△ACA1∽△BCB1,
∴S1∶S2＝AC2∶BC2＝a2∶( 3)2 ＝1∶3；
（3）如图3,设AC中点为E,A1B1中点为P,AC＝a,连接EP,当θ＝
度最大,最大值为
.
第三节 图形的平移、对称、
旋转与位似
（1）图形的平移；
（2）图形的轴对称；
（3）图形的旋转；
（4）图形的位似；
（5）图形的运动与坐标；
（6）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计.
从近几年的安徽中考试题可以看出,图形的变换每年都考,考查分两类,一类
是在正方形的网格中进行图形变换作图的形式出现,多数考查图形的两种变换,有
旋转和位似
7.（2018·安徽）如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,
已知点O,A,B均为网格线的交点.
（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段
A1B1（点A,B的对应点分别为A1,B1）,画出线段A1B1；
【解答】（1）如图所示,线段A1B1即为所求；
（1）将△ABC向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,画出平移后的三角
形；
【解答】（1）如图所示△A'B'C'即为所求；
（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形；
【解答】（2）△D'E'F'即为所求；
（3）填空：∠C＋∠E＝
45° .
【解答】（3）45°（如图,连接A'F',
∵△ABC≌△A'B'C',△DEF≌△D'E'F',
设AC＝a,则BC＝ 3a,∴△ACA1∽△BCB1,
∴S1∶S2＝AC2∶BC2＝a2∶( 3)2 ＝1∶3；
（3）如图3,设AC中点为E,A1B1中点为P,AC＝a,连接EP,当θ＝
度最大,最大值为
.
中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第七章 图形与变换 课时25 图形的对称、平移与旋转课件
No 连线段被中心对称平分。2．对称点所连线段都经过对称中心且被对称中心平分。(1)平移是全等变换，即平移前后两图形全等。(1)根据题意，
确定旋转中心、旋转方向及旋转角度。24
Image
12/9/2021
第二十六页，共二十六页。
2021/12/98Fra bibliotek第八页，共二十六页。
• 【注意(zhùyì)】中心对称图形的判断方法：(1)将图形倒过来，看是否与原 来的图形完全一致；(2)先找对称中心，连接两对应点，看对称中心是不
是两对应点连线的中点．
2021/12/9
9
第九页，共二十六页。
• 1．下列(xiàliè)图形中，是轴对称图形的是
第一 部 (dìyī) 分
教材同步 复习 (tóngbù)
第七章 图形 与变换 (túxíng)
课时25 图形的对称、平移与旋转
2021/12/9
第一页，共二十六页。
知识要点 ·归纳
知识点一 图形(túxíng)的对称
• 1．轴对称与轴对称图形(túxíng)
轴对称图形
轴对称
图形
2021/12/9
称轴上
常见的轴 对称图形
等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等
2021/12/9
4
第四页，共二十六页。
• 【注意】轴对称图形的判断(pànduàn)方法：寻找对称轴，使图形按照某条 直线折叠后两部分重合．
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• 2．中心对称 与中心对称 图形 (zhōnɡ xīn duìchēnɡ)
总结
1.对称中心平分中心对称图形内 1.关于中心对称的两个图形全等；
通过该点的任意线段且使中心对 2．对称点所连线段都经过对称中心
确定旋转中心、旋转方向及旋转角度。24
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• 【注意(zhùyì)】中心对称图形的判断方法：(1)将图形倒过来，看是否与原 来的图形完全一致；(2)先找对称中心，连接两对应点，看对称中心是不
是两对应点连线的中点．
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• 1．下列(xiàliè)图形中，是轴对称图形的是
第一 部 (dìyī) 分
教材同步 复习 (tóngbù)
第七章 图形 与变换 (túxíng)
课时25 图形的对称、平移与旋转
2021/12/9
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知识要点 ·归纳
知识点一 图形(túxíng)的对称
• 1．轴对称与轴对称图形(túxíng)
轴对称图形
轴对称
图形
2021/12/9
称轴上
常见的轴 对称图形
等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等
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• 【注意】轴对称图形的判断(pànduàn)方法：寻找对称轴，使图形按照某条 直线折叠后两部分重合．
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• 2．中心对称 与中心对称 图形 (zhōnɡ xīn duìchēnɡ)
总结
1.对称中心平分中心对称图形内 1.关于中心对称的两个图形全等；
通过该点的任意线段且使中心对 2．对称点所连线段都经过对称中心
安徽省中考数学总复习视图投影与变换第26课时图形的对称平移与旋转考点突破课件
考点聚焦
考点二 中心对称与中心对称图形
1.中心对称 （1）中心对称的定义 把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点. （2）中心对称的性质 a. 关于中心对称的两个图形能够完全重合. b. 关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心 平分. 2.中心对称图形 一个图形绕着某一个点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对 称图形，这个点叫做它的对称中心.
(2)对应点到旋转中心的距离相等；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
温馨提示
最短路线问题(轴对称性质的应用) (1)如图，在直线l上的同 侧有两个点A,B，在直线l上有到A,B 的距离之和最短的点存在，可以通过 轴对称来确定，即作出其中一点(如 B)关于直线l的对称点(B′)，对
称点(B′)与另一点(A)的连线与直线l的交点就是所要找的点.
(2)凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学的轴对称变 换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.
考点聚焦
考点一 轴对称与轴对称图形
（2）轴对称的性质 ①轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形. ②轴对称(轴对称图形)对应线段相等，对应角相等. ③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ④两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那 么交点一定在对称轴上.
又∵N是BC边上的中点，∴AM′∥BN，AM′=BN， ∴四边形ABNM′是平行四边形，∴M′N=AB=1，
2018中考数学总复习课件第一部分数与代数第六章课时26 图形的轴对称、旋转、平移
中考考题精练
2. （2016广东）下列所述图形是中心对称图形的是 （ B ）
A. 直角三角形 C. 正五边形
B. 平行四边形 D. 正三角形
中考考题精练
3. （2014广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是（ C ）
4. （2013广东）下列图形不是轴对称图形的是（ C ）
对称中心 这个点叫做它的__________. 4. 中心对称的性质: 完全重合 (1)关于中心对称的两个图形能够__________. (2)关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过
平分 对称中心 ，并且被对称中心_____. __________
知识要点梳理
5. 旋转的定义：把一个图形绕某一点O 转动一个角度 __________________ 的图形变换叫做旋转，其中点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
相等 ，对应角 (2)轴对称（轴对称图形）的对应线段_____
相等 _____. (3)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对 垂直平分线 ；轴对称图形的对称 应点所连线段的______________ 垂直平分线 轴也是任何一对对应点所连线段的______________.
知识要点梳理
(4)两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应 对称轴上 交点 一定在__________. 线段或延长线相交，那么_____ 3. 中心对称的定义： (1)中心对称:
6. 旋转的性质： 相等 （1）对应点到旋转中心的距离______.
旋转角 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______. 全等 （3）旋转前、后的两图形______.
知识要点梳理
移动 一定的 7. 平移的定义：把一个图形沿某一方向______ 距离，这样的图形运动叫做平移. 8. 平移的性质： 平行 （或在一条直线上）， （1）对应点所连的线段______ 平行 （或在一条直线上）. 对应线段______
《安徽专用》中考数学复习 知识系统复习：第七章 图形与变换(共36张PPT)精品
【解】 1.5 或3
最新中小学课件
6
如图,正方形ABCD的边长是3,点P是直线BC上一点,连接PA,将线段PA绕点P逆时针 旋转90°得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E在BC同侧,连接EF、 CF. (1)如图①,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形; (2)如图②,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否是平行四边形,说明理由; (3)在(2)的条件下,四边形PCFE的面积是否有最大值?若有,请求出面积的最大值及 此时BP的长;若没有,请说明理由.
最新中小学课件
2
知识点2:图形的平移与旋转
1.图形的平移是由 平移的方向
和 平移的距离 所决定.
2.图形的旋转是由 旋转中心 、 旋转方向 和 旋转角 所决定. 3.平移、旋转、轴对称的联系与区别. (1)联系:这三种变换都是全等变换. (2)平移、旋转、轴对称的区别:
最新中小学课件
3
知识点3:图形变换与坐标
最新中小学课件 4
轴对称图形与中心对称图形的概念
(2013· 泰州)下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
【分析】(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互 相重合的图形是轴对称图形. (2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合的图形是中心 对称图形.
【分析】(1)通过△FBC≌△PBA易证FC=AP=PE,FC∥EP.(2)与(1)方法类似.(3)设BP=x,则 BF=x,CP=3-x,设面积为y,可得y=x(3-x)=-x2+3x(0<x<3).由二次函数性质易求最大值. 【解】(1)证明:如图①,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=∠PBA=90°.又 ∵BP=BF,∴△PBA≌△FBC,∴PA=FC,∠PAB=∠FCB.又 ∵PA=PE,∴PE=FC.∵∠PAB+∠APB=90°,∴∠FCB+∠APB=90°.又 ∵∠EPA=90°,∴∠APB+∠EPA+∠FCP=180°,即∠EPC+∠PCF=180°.∴EP∥FC,∴四 边形PCFE是平行四边形.
最新中小学课件
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如图,正方形ABCD的边长是3,点P是直线BC上一点,连接PA,将线段PA绕点P逆时针 旋转90°得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E在BC同侧,连接EF、 CF. (1)如图①,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形; (2)如图②,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否是平行四边形,说明理由; (3)在(2)的条件下,四边形PCFE的面积是否有最大值?若有,请求出面积的最大值及 此时BP的长;若没有,请说明理由.
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知识点2:图形的平移与旋转
1.图形的平移是由 平移的方向
和 平移的距离 所决定.
2.图形的旋转是由 旋转中心 、 旋转方向 和 旋转角 所决定. 3.平移、旋转、轴对称的联系与区别. (1)联系:这三种变换都是全等变换. (2)平移、旋转、轴对称的区别:
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知识点3:图形变换与坐标
最新中小学课件 4
轴对称图形与中心对称图形的概念
(2013· 泰州)下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
【分析】(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互 相重合的图形是轴对称图形. (2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合的图形是中心 对称图形.
【分析】(1)通过△FBC≌△PBA易证FC=AP=PE,FC∥EP.(2)与(1)方法类似.(3)设BP=x,则 BF=x,CP=3-x,设面积为y,可得y=x(3-x)=-x2+3x(0<x<3).由二次函数性质易求最大值. 【解】(1)证明:如图①,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=∠PBA=90°.又 ∵BP=BF,∴△PBA≌△FBC,∴PA=FC,∠PAB=∠FCB.又 ∵PA=PE,∴PE=FC.∵∠PAB+∠APB=90°,∴∠FCB+∠APB=90°.又 ∵∠EPA=90°,∴∠APB+∠EPA+∠FCP=180°,即∠EPC+∠PCF=180°.∴EP∥FC,∴四 边形PCFE是平行四边形.
人教版2018年中考数学 《图形的对称、平移》复习课件
3. 旋转作图的基本步骤 (1)根据题意，确定旋转中心及旋转方向、旋转角度； (2)找出原图形的关键点； (3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角度将它 们旋转，得到各关键点的对应点； (4)按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋 转后的图形．
(2)对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且相等；
全等 ． (3)平移是全等变换，即平移前后两图形④________
1. 已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，
C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标
是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( C )
A. (7，1) B. (1，7)
能够互相重合
合
常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形
、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等； 常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正 方形、正六边形、圆等； 常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩
形、正方形、正六边形、圆等.
2. 轴对称与中心对称
轴对称 图
中心对称
形
性 (1)成轴对称的两个图 质 形全等； (1)成中心对称的两个 图形全等；
1. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( B )
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( A )
3. 以下图形，对称轴的数量小于3的是( D )
4. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂灰， 再将图中其余小正三角形涂灰一个，使整个被涂灰的图案 3 构成一个轴对称图形的方法有________ 种．
C. (1，1)
D. (2，1)
【解析】将△ABC平移，使得点A(0，6)变成A1(4，10)，
中考数学总复习 第七单元 图形与变换 第25课时 图形的对称、平移与旋转课件
第十一页，共三十页。
B
)
高频考向探究
探究二
图形(túxíng)变换的基本计算
[答案]1.5
例 2 [2017·黄冈] 已知:如图 25-8,在△ AOB 中,∠AOB=90°,
AO=3 cm,BO=4 cm,将△ AOB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到
△ A1OB1 处,此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点,
数为 100°,则∠DOB 的度数是( C )
图 25-4
A.34°
B.36°
C.38°
D.40°
第九页，共三十页。
高频考向探究
探究(tànjiū)一
轴对称图形和中心对称图形的识别
例 1 [2018·绵阳] 下列图形是中心对称图形的是(
D
)
图 25-5
第十页，共三十页。
高频考向探究
针对(zhēnduì)训练
[方法模型] 在图形的平移中,对应点间的距离等于平移的距离;平移前后对应线段平行(或共线)且相等.求
旋转角时,只要找到一对对应点和旋转中心连线的夹角即可;旋转不改变图形的大小,旋转前后的两个图形
全等.
第十三页，共三十页。
高频考向探究
针对(zhēnduì)训练
1.[2015·曲靖 8 题] 如图 25-9,正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转
平移
旋转
图形
变换
要素
平移的
方向
和
距离
(1)对应线段平行(或共线)且相等,对应点连
性质
旋转中心、 旋转方向 和
旋转角
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
线相等且平行(或共线);(2)平移前、后的图形 (2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角
B
)
高频考向探究
探究二
图形(túxíng)变换的基本计算
[答案]1.5
例 2 [2017·黄冈] 已知:如图 25-8,在△ AOB 中,∠AOB=90°,
AO=3 cm,BO=4 cm,将△ AOB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到
△ A1OB1 处,此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点,
数为 100°,则∠DOB 的度数是( C )
图 25-4
A.34°
B.36°
C.38°
D.40°
第九页，共三十页。
高频考向探究
探究(tànjiū)一
轴对称图形和中心对称图形的识别
例 1 [2018·绵阳] 下列图形是中心对称图形的是(
D
)
图 25-5
第十页，共三十页。
高频考向探究
针对(zhēnduì)训练
[方法模型] 在图形的平移中,对应点间的距离等于平移的距离;平移前后对应线段平行(或共线)且相等.求
旋转角时,只要找到一对对应点和旋转中心连线的夹角即可;旋转不改变图形的大小,旋转前后的两个图形
全等.
第十三页，共三十页。
高频考向探究
针对(zhēnduì)训练
1.[2015·曲靖 8 题] 如图 25-9,正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转
平移
旋转
图形
变换
要素
平移的
方向
和
距离
(1)对应线段平行(或共线)且相等,对应点连
性质
旋转中心、 旋转方向 和
旋转角
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
线相等且平行(或共线);(2)平移前、后的图形 (2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角
中考数学复习 第六章 图形与变换 6.1 图形的轴对称、平移与旋转(试卷部分)课件
12/9/2021
第十页，共一百四十页。
解析(jiě xī) (1)点D及四边形ABCD另两条边如图所示. (4分) (2)得到的四边形A'B'C'D'如图所示. (8分)
12/9/2021
第十一页，共一百四十页。
6.(2015安徽,17,8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格(wǎnɡ ɡé)中,给出了格点△ABC (顶点是网格线的交点).
中考数学(shùxué) (安徽专用)
第六章 图形与变换
§6.1 图形的轴对称、平移(pínɡ yí)与旋转
12/9/2021
第一页，共一百四十页。
五年中考
A组 2014—2018年安徽中考题组
1.(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1.正方形ABCD的边长 为 2,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合 为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数 图象大致为 ( )
(3)填空:∠C+∠E=
°.
12/9/2021
第八页，共一百四十页。
解析(jiě xī) (1)如图所示. (3分) (2)如图所示. (6分)
(3)45. (8分) 提示:∠A1C1F1=∠C+∠E,连接A1F1,易证三角形A1F1C1是等腰直角三角形且∠A1C1F1=45°.
12/9/2021
∴BM2 =1.
2
(2)如图,当∠B'MC=90°时,点B'与点A重合,
此时BM=B'M= BC= .
综上所述,BM的长为1 1或 2