简单RC 电路的过渡过程
RC一阶电路的过渡过程实验原理.
RC一阶电路的过渡过程实验原理RC一阶电路的过渡过程实验原理类别：电子综合1．RC过渡过程是动态的单次变化过程。
要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号，利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数t，那么电路在周期性的方波脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2．图1(b)所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢取决于电路的时间常数t。
图1 RC 一阶电路充放电过程示意图3．时间常数t的测定方法。
用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。
根据一阶微分方程的求解可知，UC=Ume-t/RC=Ume-t/t。
当t=T时，UC(T)=0.368Um。
此时，所对应的时间就等于T，亦可用零状态响应波形增加到0.632Um，所对应的时间测得，如图1(c)所示。
4．微分电路和积分电路是RC过渡过程中较为典型的电路，它对电路元件的参数和输入信号的周期都有特定的要求。
对于一个简单的RC串联电路，在方波脉冲的重复激励下，当满足T＝RC《T/2时（T为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出时，则该电路就是一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正此，如图2(a)所示。
利用微分电路可以将方波变成尖脉冲。
图２微分电路及积分电路的实验电路在图2(a)中，根据基尔霍夫电压定律及元件特性，有ui＝uc(t)＋uR(t)，而uR＝Ri(t)，i(t)=.如果电路元件R与C的参数选择满足关系uc(t)》uR(t),ui(t)≈uc(t)那么即输出电压uR(t)与输入电压ui(t)成近似微分关系。
若将图2(a)中的R与C位置调换，如图2(b)所示，由C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足t＝RC》T/2，则该RC电路称为积分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
电路的过渡过程
uC (0 ) uC (0 ) 10V
－
R1
+
iC t=0
i2
uC C
R2
－
由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等
效电路，如图所示。由图得：
i1(0+)
i1(0 )
US
uC (0 ) R1
10 10 10
0A
i2 (0 )
uC (0 ) R2
10 5
2A
+
R1
+
iC(0+)
R3
R1 R2
+
U
－
iC
+
C －uC
R0
iC +
+
C －uC
US
－
iC
IS
R0
+ C －uC
因此，对一阶电路的分析， 实际上可归结为对简单的RC 电路和RL电路的求解。一阶 动态电路的分析方法有经典 法和三要素法两种。
2.1 经典分析法
1．RC电路分析
图示电路，t=0时开关S闭合。根据KVL，得回路电压方程为：
因为：
uL
L
diL dt
uR RiL
从而得微分方程：
S
+ US
－
L R
diL dt
iL
US R
解之得：
iL
US R
(I0
U
S
)e
t
R
iL
+
R －uR
+
L －uL
稳态分量 暂态分量
式中τ=L/R为时 间常数
rc电路的过渡过程实验报告
rc电路的过渡过程实验报告RC电路的过渡过程实验报告引言：RC电路是由电阻（R）和电容（C）组成的一种电路。
在实际应用中，RC电路常常用于信号滤波、时钟电路、积分电路等。
本次实验旨在研究RC电路中的过渡过程，探究电容充放电的特性。
实验目的：1. 了解RC电路的基本原理和特性；2. 研究电容充放电的过渡过程；3. 掌握使用示波器观察电容充放电过程的方法。
实验装置和器材：1. 电源：提供直流电源；2. 电阻：限制电流；3. 电容：储存电荷；4. 示波器：用于观察电压信号；5. 电压表：用于测量电压。
实验步骤：1. 搭建RC电路：将电阻和电容按照电路图连接；2. 设置示波器：将示波器的探头连接到电容两端，调整示波器的时间基和电压基准；3. 施加电压：将电源连接到电路中，调节电源输出电压；4. 观察示波器：观察示波器上的电压信号，并记录数据；5. 改变电阻或电容值：重复步骤2-4，但改变电阻或电容的数值，观察并记录数据。
实验结果：在实验过程中，我们通过改变电阻或电容的数值来观察RC电路的过渡过程。
以下是我们的实验结果：1. 当电容充电时，电压呈指数增长的趋势。
初始时，电容处于放电状态，电压为0。
随着时间的推移，电容开始充电，电压逐渐增加。
充电过程的时间常数由电容和电阻的数值决定。
2. 当电容放电时，电压呈指数衰减的趋势。
初始时，电容处于充电状态，电压为最大值。
随着时间的推移，电容开始放电，电压逐渐减小。
放电过程的时间常数同样由电容和电阻的数值决定。
3. 改变电阻或电容的数值会对过渡过程产生影响。
当电阻增大或电容减小时，充放电过程的时间常数变大，电压变化的速度变慢。
相反，当电阻减小或电容增大时，时间常数变小，电压变化的速度变快。
讨论与分析：通过实验观察和数据记录，我们可以得出以下结论：1. RC电路的过渡过程是指电容从放电状态到充电状态（或相反）的过程。
这一过程的特点是电压的指数增长或衰减。
2. 过渡过程的时间常数τ由电容和电阻的数值决定。
电工实验7RC电路的过渡过程
电工实验7 RC电路的过渡过程实验目的1．研究一阶RC电路的阶跃响应和零输入响应。
2．研究连续方波电压输入时，RC电路的输出波形。
A实验仪器设备1．惠普数字记忆示波器：HP54603B。
2．惠普直流稳压电源：HPE3611A。
3．直流电路实验箱。
4．方波发生器（在直流电流实验箱上，须加10V直流输入电压）。
A预习内容1．阅读各项实验内容，看懂有关原理，明确实验目的。
2．设图7.1中，R=100KΩ、C=20µF，求电路的时间常数τ=？3．设图7.2(a)中，RC电路与方波发生器已接通很长时间，输入方波波形见图7.2(b)，其幅度为10V，周期1ms，频率1kHz，占空比（1-0.5）ms/1ms=50%。
（1）若R=10kΩ，C=5400pF，试分别画出u R和u c的波形。
（2）若R=100kΩ，C=5400pF，试分别画出u R和u c的波形。
4．看懂附录中HP54603B示波器的基本用法。
四、实验内容1．RC电路的过渡过程（1）按图7.1接线，图中R=100kΩ，C=20µF，U=5.5V。
图7.1（2）示波器的调整①此电路利用HP54603B示波器的“1”通道及外触发输入。
按“1”通道的1键，利用屏幕下的软键将输入耦合模式选为DC（直接耦合）。
利用Volts/Div旋钮将垂直灵敏度置为1V/cm，并将“1”通道的基线置于时间轴下方合适位置。
②利用Time/Div旋钮置扫描速度为“1s/cm”。
③选择触发模式。
按示波器TRIGGER模块中的Source（触发源）键，利用屏幕下的软键将其置为Ext（外触发）方式；按Mode键，选择Normal解发方式；按Slope键，用软键选择“上升沿触发”。
然后按STORAGE模块中的Run键，此时示波器处于待机状态。
（3）观察u c波形，测定时间常数①观察充电波形。
将电路中开关K由“2”合向“1”，示波器上将显示电容充电过渡过程曲线，当过渡过程基本结束时按STORAGE模块中的Stop键，这样过渡过程曲线将冻结。
单元二项目六任务二 分析RC串联电路的过渡过程
端得到如图2-77（b）所示的锯齿波。
1、在实验测试中，常用万用表的R×1kΩ挡来检查电容 量较大的电容器。测量前，先将被测电容器短路放电。 测量时： （1）如果指针摆动后，再返回到无穷大（）刻度处， 说明电容器是好的； （2）如果指针摆动后，返回速度较慢，则说明被测电容 器的容量较大。 试根据RC电路的充放电过程解释上述 现象。 2、RC 串联电路中，已知R=100Ω，C=10F，接到电压 为100V 的直流电源上，接通前电容上电压为零。求接通
出电压和电流表达式分别为
例2.12 如图2-72所示电路，t=0时将开关S合上，此前电
容未充电，试求：
（1）电容电压uC表达式，并画出其波形； （2）uC达到80V所需时间。
解：（1）根据换路定律
u 0 100 u 0 100V u 0 i 0 0.1A R
Uc曲线如图2-73所示 （2）当Uc=80V时，解得 t=0.08s
如图2-74（a）所示，设开关S在位置1达到直流稳态。 在t=0时，将开关S 置于
位置2，已带电的电容通
过R放电。换路后的等效 电路如图2-74（b）所示。
化规律。 1、确定初始值
如图2-70所示的RC串联电路，换路前电容两端电压为 零，即 uC（0 ）=0。在t=0时刻合上开关 S，电源E开 始对电容充电。 电容的充电过程可用示波器观察，uc、uR、 ic随时间的
变化规律如图 2-71 所示。
1、确定初始值
2、确定稳态值
3、时间常数=RC
在一定的电压下，电容C越大，所能存储的电荷越多，
● 在电路换路后，纯电阻电路不存在过渡过程，只有 电容和电感这样的储能元件才有过渡过程，而且这两种 元件的过渡过程是有差别的。那么，电容元件在电路换 路后的过渡过程中电压和电流是怎样变化的呢？如何描 述它们的变化规律呢？ ● 在不同的换路情况下，具有电容元件的电路在过渡过 程中电压和电流的变化与哪些因素有关？通过本任务的 学习，我们可以了解电容元件在接通和断开电源时不同 过渡过程中电路的分析方法。
实验RC电路的过渡过程
实验RC电路的过渡过程电子学的一个基础实验是研究RC电路的过渡过程。
通过观察和分析电路的过渡过程，我们可以了解电路中电荷和电流的变化规律，进一步探讨电路中电压和电流的关系。
在这个实验中，我们将使用一个典型的RC电路，通过对电路施加一个脉冲信号，观察电路的过渡过程，并分析电压和电流的变化。
RC电路由电阻（R）和电容（C）组成，R表示电阻，C表示电容，RC电路的特点是电压和电流的变化是指数形式的。
在一个RC电路中，电流不会瞬间变化，而是以指数形式从一个值渐渐增加到另一个值，同时，电压也会以指数形式从一个值渐渐减小或增加到另一个值。
实验中，我们将使用一个电阻为R的电阻器和一个电容为C的电容器构成一个简单的RC电路。
我们将使用信号发生器给电路提供一个脉冲信号，通过示波器来观察电路的过渡过程。
实验的目的是研究电容器充电和放电过程中电压和电流的变化规律，进一步探讨电阻和电容对电路过渡过程的影响。
首先，我们将连接电路：将电阻器的一个端口连接到信号发生器的输出端口，将电阻器的另一个端口连接到电容器的一个极板，将电容器的另一个极板接地。
接下来，我们将用示波器测量电阻器两端的电压，以及电容器的电压。
然后，我们将调整信号发生器的输出，设置为所需的脉冲信号。
我们将设置一个脉冲宽度和频率，以及一个初始电压和最终电压。
当我们施加脉冲信号时，电路中的电压和电流将发生变化，并且会有一个过渡的过程。
我们将使用示波器观察电阻器两端的电压和电容器的电压随时间的变化。
我们可以观察到电阻器两端的电压逐渐增加或减小，电容器的电压逐渐增加或减小。
通过对示波器显示的波形进行分析，我们可以确定电阻和电容对电路过渡过程的影响。
电容器充电和放电的时间常数（τ）是一个重要的参数，它决定了电容器充电或放电到达终值所需的时间。
时间常数τ等于电阻和电容的乘积τ=R×C。
当电容器充电或放电的时间大于时间常数τ时，电容器电压将接近最终电压。
当电容器充电或放电的时间小于时间常数τ时，电容器电压将远离最终电压。
第5章电路的过渡过程
i C
电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的 介电常数等有关. 介电常数等有关. S — 极板面积(m2) 极板面积( εS 板间距离( ) 板间距离 (F) d —板间距离(m) C= d ε—介电常数(F/m) 介电常数( 介电常数 ) 当电压u变化时 在电路中产生的电流: 变化时, 当电压 变化时,在电路中产生的电流
6-7
说明: 说明:
讲课重点:直流电路,交流电路都存在过渡过程. 讲课重点:直流电路,交流电路都存在过渡过程. 我们讲课的重点是直流电路的过渡过程. 我们讲课的重点是直流电路的过渡过程. 研究过渡过程的意义:过渡过程是一种自然现象, 研究过渡过程的意义:过渡过程是一种自然现象, 对它的研究很重要.过渡过程的存在有利有弊.有 对它的研究很重要.过渡过程的存在有利有弊. 利的方面,如电子技术中常用它来产生各种波形; 利的方面,如电子技术中常用它来产生各种波形; 不利的方面,如在暂态过程发生的瞬间, 不利的方面,如在暂态过程发生的瞬间,可能出现 过压或过流,致使设备损坏,必须采取防范措施. 过压或过流,致使设备损坏,必须采取防范措施.
1 2 W L = ∫ ui d t = Li 0 2
t
因为能量不能跃变, 因为能量不能跃变,能量的存储和释放需要一个 过程,所以有电感的电路存在过渡过程 电感的电路存在过渡过程. 过程,所以有电感的电路存在过渡过程.
6-6
结 论
有储能元件( , ) 有储能元件(L,C)的电路在电路状态发生 变化时( 电路接入电源,从电源断开, 变化时(如:电路接入电源,从电源断开,电路 结构或参数突然改变等)存在过渡过程; 结构或参数突然改变等)存在过渡过程; 没有储能作用的电阻( )电路, 没有储能作用的电阻(R)电路,不存在过渡过 程. 在过渡过程期间, 旧稳态" 电路中的 u,i在过渡过程期间,从"旧稳态"进 , 在过渡过程期间 入"新稳态",此时u,i 都处于暂时的不稳定状态, 新稳态" 此时 , 都处于暂时的不稳定状态, 所以过渡过程又称为电路的暂态过程. 所以过渡过程又称为电路的暂态过程. 过渡过程又称为电路的暂态过程
实验五 一阶RC电路的过渡过程的multisim实验
实验五 一阶RC 电路的过渡过程实验一、实验目的1、研究RC 串联电路的过渡过程。
2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。
二、实验原理电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。
从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。
电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。
1、RC 电路的零状态响应（电容C 充电）在图5-1 (a)所示RC 串联电路，开关S 在未合上之前电容元件未充电，在t = 0时将开关S 合上，电路既与一恒定电压为U 的电源接通，对电容元件开始充电。
此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。
(a) (b)图5-1 RC 电路的零状态响应电路及u C 、u R 、i 随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t > 0时电路的微分方程为(注：dtdu C i CU q dt dq i c c ===，故,) 电容元件两端电压为其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。
电压u c 按指数规律随时间增长而趋于稳定值。
电路中的电流为电阻上的电压为其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。
22、RC 电路的零输入响应（电容C 放电）在图5－2（a ）所示, RC 串联电路。
开关S 在位置2时电容已充电，电容上的电压 u C = U 0，电路处于稳定状态。
在t = 0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输入信号为零。
此时电容元件经过电阻R 开始放电。
此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。
(a) (b)图5－2 RC 电路的零输入响应电路及u C 、u R 、i 随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t> 0时的电路微分方程为电容两端电压为其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。
它的初始值为U 0，按指数规律衰减而趋于零。
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实验六简单RC电路的过渡过程
一、实验目的
1.研究RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。
2.学习用示波器观察分析电路的响应。
二、原理及说明
1、一阶RC电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R向C充电。
对于图6-1所示的一阶电路，当t=0时开关K由位置2转到位置1，由方程：
初始值： Uc(0
-
)=0
可以得出电容电流随时间变化的规律：
上述式子表明，零状态响应是输入的线性函数。
其中τ=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。
τ越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程时间越长。
反之，τ越小，过渡过程时间越短。
图6-1
2、电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。
即电容器的初始电压经电阻R放电。
在图6-1中，让开关K于位置1，使初
始值Uc(0
-)=U
，再将开关K转到位置2。
电容器放电由方程：
可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：
如用方波信号源激励，RC电路的方波响应，在电路的时间常数远小于方波周期时，前半周期激励作用时的响应就是零状态响应，得到电容充电曲线；而后半周期激励为0，相当于电容通过R放电，电路响应转换成零输入响应，得到电容放电曲线。
由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形，以便于定量分析。
充电曲线当幅值上升到最大值的63.2%和放电曲线幅值下降到初始值的36.8%所对应的时间即为一个τ，图6-2所示。
图6-2 方波激励作用下RC一阶电路电容电压波形
三、实验设备
1.电路实验箱
2.信号发生器
3.双踪示波器
四、实验内容
用示波器观察RC电路的方波响应。
认清实验线路板上R、C元件的布局及其标称值，个开关的通断位置等等。
按下面三中情况选取不同的Ｒ、Ｃ值
1）R=10KΩ，C=1000PF 2）R=10KΩ，C=3300PF
3）R=30KΩ，C=3300PF
组成如图6-2所示的RC充放电电路，信号发生器的信号为方波信号，Um=3V，，将激励与响应的信号输入到示波器，测时间常数τ，观察并描绘响应波f=1KH
Z
形。
图6-2 RC充放电电路
五、实验报告
把用示波器观察到的各种波形画在坐标纸上，由曲线测得τ，并与计算结果做比较，做出必要的说明。