简单RC 电路的过渡过程

实验六简单RC电路的过渡过程

一、实验目的

1.研究RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。

2.学习用示波器观察分析电路的响应。

二、原理及说明

1、一阶RC电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R向C充电。对于图6-1所示的一阶电路，当t=0时开关K由位置2转到位置1，由方程：

初始值： Uc(0

-

)=0

可以得出电容电流随时间变化的规律：

上述式子表明，零状态响应是输入的线性函数。其中τ=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。τ越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程时间越长。反之，τ越小，过渡过程时间越短。

图6-1

2、电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。即电容器的初始电压经电阻R放电。在图6-1中，让开关K于位置1，使初

始值Uc(0

-)=U

，再将开关K转到位置2。电容器放电由方程：

可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：

如用方波信号源激励，RC电路的方波响应，在电路的时间常数远小于方波周期时，前半周期激励作用时的响应就是零状态响应，得到电容充电曲线；而后半周期激励为0，相当于电容通过R放电，电路响应转换成零输入响应，得到电容放电曲线。由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形，以便于定量分析。充电曲线当幅值上升到最大值的63.2%和放电曲线幅值下降到初始值的36.8%所对应的时间即为一个τ，图6-2所示。

图6-2 方波激励作用下RC一阶电路电容电压波形

三、实验设备

1.电路实验箱

2.信号发生器

3.双踪示波器

四、实验内容

用示波器观察RC电路的方波响应。

认清实验线路板上R、C元件的布局及其标称值，个开关的通断位置等等。按下面三中情况选取不同的Ｒ、Ｃ值

1）R=10KΩ，C=1000PF 2）R=10KΩ，C=3300PF

3）R=30KΩ，C=3300PF

组成如图6-2所示的RC充放电电路，信号发生器的信号为方波信号，Um=3V，，将激励与响应的信号输入到示波器，测时间常数τ，观察并描绘响应波f=1KH

Z

形。

图6-2 RC充放电电路

五、实验报告

把用示波器观察到的各种波形画在坐标纸上，由曲线测得τ，并与计算结果做比较，做出必要的说明。