《投影与视图》课文分析
《投影与视图》教案
（三） 、精讲点拨 典题 1、右上图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小 正方体的个数是 A．5 B．6 C．7 D．8
主视图
左视图
俯视图
变式拓展：如图是由大小相同的小正方体组成 的简单几何体的主视图和左视图那么组成 这个几何体的小正方体的个数最多为______________ 主视图 左视图 典题 2、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ A．52 B．32 C．24 D．9
9.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，那 么这个几何体的侧面积是 ．
（五）、布置作业：
1、如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个 线路的最短路程． 2、画出如图所示立体图形的三视图
A A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 （
B
2.如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是
）
3.如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（
）
4.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种图， 则搭成这个几何体的小正方体 的个数是 （ ）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
七、教师个人介绍 省份： 山东省 学校： 青州市王坟初级中学 姓名：李家宝 职称： 中学一级教师 电话： 电子邮件：wfczljb@ 通讯地址：山东省青州市王坟初级中学 个人介绍: 李家宝，男，出生于 1979 年 1 月，中共党员，中学一级教师。1998 年 7 月毕业 于山东省益都师范学校，2005 年 12 月自学本科毕业。现任学校教导主任，同时担任初三 数学、政治两科的教学工作，分管八级部工作。曾先后被评为青州市优秀共青团员、青州市 教坛新秀、青州市优秀教育工作252d380eb6e0c.html 2、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 （ ）
人教版九年级下册数学《投影》投影与视图说课教学复习课件
无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上
的影子的长度各不相同，那么影子最长的时
为 上午8时.
巩
固
练
习
练习4 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的
小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的
直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变
01
正投影的概念
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影的分类
A
C
B
A
C
B
01
探索与思考（线的正投影）
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面；线段A’B’
AB=A’B’
(2) 铁丝倾斜于投影面；线段A’’B’’ AB>A’’B’’
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 点A’’’
则AB≥CD，
故答案选：D.
C．AB＝CD
）
D．AB≥CD
02
练一练
3．（2018·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（
A．大于1.5m
B．小于1.5m
C．等于1.5m
D．小于或等于1.5m
）
【答案】D
【详解】
正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论
怎样摆都不会超过1.5 m．
索
新
知
由平行光线形成的
投影叫做平行投影。
探
索
新
知
知识点2 中心投影
皮影戏中的影像是如何形成的？
皮影戏是利用灯
光的照射，把影子的
影态反映在银幕（投
视图与投影教材分析
第二十九章视图与投影教材分析一、教学内容本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的互相转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。
全章分为三节。
教材安排11课时完成。
本章知识结构框图由左向右看二、目标及要求(1)通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用．(2)通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用，初步形成物体与其投影之间的相互转化．(3)会画圆柱、圆锥、球的三种视图．(4)通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．(5)通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．三、本章编写特点1．素材来源于现实，三维空间是人类生存的现实空间，它为我们的学习提供了大量现实的素材．在本章内容的呈现方式上，正文充分利用现实生活中的素材，使学生在观察的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特征，把握图形的特点．例题、习题中部分题目也注意与生产生活的联系．2．给学生提供探索与交流的时间和空间．从概念的引出到性质的探究，课本都提供了探索与交流的时间和空间．如在探究平行投影与中心投影的特征时，课本不仅提供了探究的空间，而且给出了具体的合作探究的内容与方法．3．在七年级上册第四章“图形认识初步”一章中，通过从三个不同方向观察，直观地得出三种视图的概念与画法．本章在学习投影后从正投影的角度重新认识三视图，这样使三视图的内容逐级递进、螺旋上升，符合学生的数学认知规律．四、内容分析第29.1 节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面具有不同位置关系时的正投影.可以发现，整个讨论过程是按照对象是一维、二维和三维的顺序发展的.概念：投影，平行投影，中心投影，正投影；例题：画正方体投影图第29.2节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化.这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，这些内容与培养空间想象能力有直接的关系.概念：视图，主视图，俯视图，左视图，三视图的位置和度量规定：长对正，高平齐，宽相等；例题：画圆柱、正三棱锥、正四棱锥、球、支架、钢管的三视图；视图——立体名称、形状、计算；第29．3节安排了“观察、想象、制作”相结合的实践活动——“课题学习制作立体模型”，这是结合实际动脑与动手并重的学习内容.进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习的方式.应该把这个课题学习看作对前面学习的内容的一次联系实际的检验，考察学生是否切实理解掌握本章主要内容以及能否灵活运用它们.本章内容与其他章有较为明显的区别，它与立体图形及七年的图形的展开与折叠关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目大多属于识图、画图、制作模型等类型，涉及计算的问题不多.五、学法教法建议（一）教学中应重视借助直观模型，帮助学生克服立体几何知识不足的困难在本章的教学中，不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识，但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习，只是有一些感性认识，解决这个问题的比较好的做法是选择一些实例，利用直观的、感性的认识，使学生能结合例子了解这些空间位置关系并能把这种认识迁移到类似情形，教科书正是按照这种认识处理相关内容的.例如，介绍正投影时涉及投影线与投影面的垂直关系（线面垂直），教科书在此处采用结合插图并使用“投影线正对着投影面”这样通俗易懂的语言加以解释的处理方法，虽然不是十分准确，但能使学生了解其基本意思就够了.又如，介绍正投影的规律时，教科书先后选择了铁丝、正方形纸板和正方体模型等例子，采用插图和文字相结合的方式，按照讨论对象的维数从1、2到3的顺序说明有关平行、斜交和垂直的位置关系.实际教学要比教科书有更大的灵活性，教学中能动态地展示模型，能直接面对学生授业解惑，应充分发挥这些优势.因此，建议教学中在上述问题的处理上，能注意结合实物模型，充分利用直观演示，比较几种不同的空间位置关系，使学生能够联系例子认识到“像……那样，就是一条直线平行（或垂直，或倾斜）于一个平面”等，达到这种认识水平就完全可以继续本章的学习了。
青岛版九年级数学《投影与视图》教学设计
【教师点拨】课件展示
（1）由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；
（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
（3）经过平行投影，直线的平行和相交关系保持不变
【板书】中心投影
【教师点拨a0ZXHEdJu5D8aD.html
从学生的生活经验出发，利用丰富的、鲜活的生活实例，引出投影现象的概念。
【板书】投影的定义
定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
投影是图形的一种变化，与前面所学过的轴对称、平移、旋转、中心对称等平面图形的变化不同，投影是将空间图形变化为平面图形，在不同的投影方式下，有不同的投影规律。研究这些规律，是数学学科的任务之一。一般来说，中心投影与人们的感官的视觉效果是一致的，它常用来进行绘画；平行投影中，与投影面平行的平面图形的投影，与这个平面图形的形状和大小完全相同，因此可以利用特殊的平行投影----正投影的方法画出空间物体的三视图。
四、教学方法
讲授法、自学探究法、分组讨论法
五4278634.html/
【板书】影子与投影
【学生活动】学生阅读课本第117页第一，二段。
【教师活动】
1、带领学生探讨有趣的手影原理。
4《投影与视图》单元备课-单元备课---单元备课及教材解读
LOGO 4.1 聊一聊影子的那些事儿——平行投影
学生活动2
取一些长短不等的小棒及 三角形，观察它们在太阳光 下的影子。 ① 固定投影面，改变小棒或 纸片的摆放位置和方向，它 们的影子分别发生了什么变 化？ ② 固定小棒和纸片，改变投 影面的摆放位置和方向，它 们的影子发生了什么变化？ ③由此,你能得到什么结论?
观察：把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：
D
C
A
B
D*
C*
A*
B*
Q
D
A
C
B
D* A*
C* B*
D A
C B
D*(C*) A*(B*)
（1）纸板平行于投影面 （2）纸板倾斜于投影面 （3）纸板垂直于投影面
LOGO 平行投影的进一步研究——正投影
作图：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影
A*
D*
F*
A* D*
B*
C*
A
D
B
C
P
从正面看
E
F A H
G B
G*
C* B*
D
P C
从正面看
LOGO 平行投影的进一步研究——正投影
形：映射பைடு நூலகம்
数：函数
从映射角度看，这是从三维空间到二维平面 的映射。物体是原像，其投影是映射后的像， 原像与像存在对应关系，正投影的规则就是 一种映射规则。
LOGO 4.2 视图
正投影
设计意图 培养学生的分类思想， 观察能力，综合归纳能 力
LOGO 平行投影的进一步研究——正投影
观察：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：
A
人教版《投影与视图》_上课课件
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
16．(10分)画出如图所示立体图的三视图． 解：如图所示：
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
13．(2015·十堰)如图所示的几何体的俯视图是( )
D
14．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图
为( )
C
()
B
2．(4分)(2015·台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
D
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
3．(4分)(2015·武威)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯
长对正
高平齐
左视图与俯视图的_________．
宽相等
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
知识点1 三视图的有关概念
1．(4分)(2015·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是
【综合运用】 17．(12分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》选手需按墙上的空洞造 型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝 隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的 哪一个？选择并说明理由．
九年级数学《投影与视图》教材分析
拓展
灯光：中心投影
如图，这是圆桌正上方的灯泡 （看作一个点）发出的光线照射桌 面后，在地面上形成阴影（圆形） 的示意图．已知桌面的直径为1.2 米，桌面距离地面1米．若灯泡距 离地面3米，则地面上阴影部分的 面积为（ ）． A．0.36π平方米 B．0.81π平方米 C．2π平方米 D．3.24π平方米
九、章节分析
29.1 投影 重点： 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影. 难点： 归纳正投影的性质，能够画出简单平面图形的正投影.
P
投影的形成
A
B
C
S
投影
a
b
s
c
投 影 中 心
投 影 线
投 影 面
投影的要素 投影中心 ：光源 投影线 ：光源发出的射线 投影物：光源照射的物体 投影面 ：投影所在的平面
二、本章知识结构框图
点光源
物体 （立体图形）
光照
投影
平行光线
中心投影
平行投影
正投影 （视图）
主视图
俯视图
左视图
由前向后看
由上向下看
由左向右看
三视图
想 象
光线垂直 投影面
三、内容安排
29．1 投影 投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，正投影的成像规律； 29．2 三视图 视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何体的三视图，简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化； 29．3 课题学习 制作立体模型 课题学习：制作立体模型.这是由三视图向立体图形转化的实践活动.
A
H
从正面看
从正面看
小结：
1、当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
ห้องสมุดไป่ตู้
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）
《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》ppt实用课件（PPT优 秀课件 ）