小学数学北师版四年级上册《加法结合律》资料加法结合律
北师大版-数学-四年级上册-《加法结合律》知识讲解 认识加法结合律
认识加法结合律
问题导入观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
（教材52页上面例题）
(1) (4+8)+6 4+(8+6) (2) (19+62)+38 19+(62+38)
=12+6 = 4+14 =81+38 =19+100
=18 =18 =119 =119
(4+8)+6=4+(8+6) (19+62)+38=19+(62+38)
过程讲解
1．观察算式，找出规律
(1)每组的两个算式都是含有小括号的连加算式，加数相同，并且得数相同。
(2)不同的是每组第一个算式的运算顺序是先求出前两个加数的和，再与第三个数相加；每组第二个算式的运算顺序是先求出后两个加数的和，再与第一个数相加。
结论：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。
2．举例验证
(45+25)+13=83
=》(45+25)+13=45+(25+13)
45+(25+13)=83
(36+18)+22=76
=》(36+18)+22=36+(18+22)
36+(18+22)=76
发现：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这就是加法结合律。
3．利用生活中的事例解释加法结合律
三种水果的总数三种水果的总数
(30+40)+50=30+(40+50)
↓
加法结合律成立
4．用字母表示加法结合律
(a+6)+c=a+(b+c)
归纳总结
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：(a+6)+c=a+(b+c)。
北师大版四年级数学上册第四单元 运算律 第三课时 加法结合律
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第4课时 加法结合律
BS 四年级上册
习题课件
4 运算律
提示：点击 进入习题
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知识点 1 认识加法交换律和乘法交换律
1．运用加法交换律和加法结合律填一填。 (69＋166)＋134＝69＋( 166 ＋134) 118 ＋325＋175＝118＋(325＋ 175 ) (48＋29)＋171＝ 48 ＋( 29 ＋ 171 ) 38＋(62＋89)＝( 38 ＋ 62 )＋89
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你 发现了什么。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
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用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
加法结合律
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怎样计算简便？想一想，算一算。 57＋288＋43＝ 388
a－b－c＝a－(b＋c)
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易错辨析（选题源于《典中点》）
5．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) (B＋116)＋84＝B＋(116＋84)只应用了加法结合律。
( √)
(2) 73＋(19＋127)＝(73＋127)＋19只应用了加法交换
律。
(×)
辨析：应注意加法交换律和结合律二者结合起来 解题。
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以前我们在解决右边这样的问题时，可 以用两种不同的方法，所以可以得出： 100－24－36＝100－（24＋36）。 (1)照样子再写出两组这样的算式。 (2)尝试用语言或文字表示这个规律。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
北师大版小学数学四年级上册《加法结合律》说课稿(附反思、板书)课件
六、说教学过程
板块一、课前导入
上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加 法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续 学习。 【设计意图:带着疑问进入课堂,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三 的作用。】
板块二、探究新知 1. 由题入手,引出猜想。 课件出示准备题:(4+8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。 比较两式题的异同。 再看这题,19+62+38和19+(62+38),得数会相同吗?(相同) 我们来猜猜刚才的两个例子说明了什么? 教师适当引导。用文字概括出结合律。 猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
八、教学反思
通过让学生小组交流、全班交流,到达资源共享。注意渗透数学 的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——视察思考— —猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自 己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终 ,充分体现了学生的主体地位。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
57+288+43
57+288+43
=(57+43)+288
=288+(57+43)
=100+288
=288+100
=388
=388
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
《加法结合律》(教案)四年级上册数学北师大版
《加法结合律》（教案）四年级上册数学北师大版我今天要教学的是北师大版四年级上册数学的《加法结合律》。
一、教学内容我将会使用教材第37页的内容，让学生了解并掌握加法结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解加法结合律的概念，并能够运用它进行简便计算。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握加法结合律，难点是让学生能够灵活运用加法结合律进行计算。
四、教具与学具准备我会准备PPT和计算器，学生需要准备课本和练习本。
五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，例如：“小明买了一本书和一支笔，花了10元，然后他又买了一支笔，又花了5元，请问小明一共花了多少钱？”让学生尝试计算，并引导他们发现无论先算哪一部分，结果都是一样的。
然后，我会通过PPT展示加法结合律的定义和公式，并解释它的意义。
我会用几个例题来讲解加法结合律的运用，例如：(2+3)+4=2+(3+4)，并让学生跟着我一起计算，理解其中的原理。
六、板书设计我会用黑板把加法结合律的公式和一些典型的例题写出来，方便学生理解和记忆。
七、作业设计1. 7 + 8 + 52. 7 + (8 + 5)3. (7 + 8) + 5答案：1. 202. 203. 20八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对加法结合律的理解还不错，但在运用上还有待提高。
在下一节课中，我会通过更多的练习来加强学生们对加法结合律的运用能力。
同时，我也会引导学生们思考，加法结合律在实际生活中的应用，让他们感受到数学的实用性。
重点和难点解析在上述的教学过程中，有几个重点和难点是我需要特别关注的，它们分别是：一、教学内容的引入1. 确保情景的选取与学生的日常生活紧密相关，以便他们能够更好地理解和接受。
2. 用生动的语言和形象的表达，让学生感受到数学的实用性，从而激发他们的学习兴趣。
二、加法结合律的讲解1. 用简洁明了的语言，阐述加法结合律的概念，避免使用复杂的术语和表达。
《加法结合律和乘法结合律》(教案)四年级上册数学北师大版
《加法结合律和乘法结合律》（教案）四年级上册数学北师大版教案：《加法结合律和乘法结合律》四年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，我精心准备了这份教案，希望能帮助学生们更好地理解和掌握加法结合律和乘法结合律。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于加法结合律和乘法结合律的章节。
具体内容包括：1. 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
2. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
二、教学目标1. 理解加法结合律和乘法结合律的概念。
2. 能够运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点和重点是理解和掌握加法结合律和乘法结合律的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个简单的实践情景引入本节课的内容。
例如，我可以提出一个问题：“小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，小红又给了小明5个苹果，请问小明一共有多少个苹果？”2. 例题讲解：例1：2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9例2：2 × 3 × 4 = (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 243. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们运用所学的知识进行计算。
例如：练习1：4 + 5 + 6 = ？练习2：7 × 8 × 9 = ？4. 小组讨论：我会将学生们分成小组，让他们讨论如何运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。
每个小组需要选出一个代表进行汇报。
拓展1：加法结合律和乘法结合律还有哪些应用场景？拓展2：你能找出加法结合律和乘法结合律的逆运算吗？六、板书设计加法结合律：a +b +c = (a + b) + c = a + (b + c)乘法结合律：a ×b ×c = (a × b) × c = a × (b × c)七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
加法结合律(教案)2023-2024学年数学四年级上册北师大版
加法结合律（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版我今天要为大家讲授的是北师大版数学四年级上册的加法结合律。
我要给大家介绍的是教学内容。
我们将会学习教材的第73页，其中详细介绍了加法结合律的概念和运用。
同学们将会了解到，无论是在数学理论中，还是在日常生活里，加法结合律都有着广泛的应用。
然后，我们来看看教学难点和重点。
难点在于让同学们理解加法结合律的内在逻辑，以及如何运用它进行计算。
重点则是让同学们能够熟练掌握加法结合律，并能够灵活运用。
在教具和学具准备方面，我需要准备一些幻灯片和计算器，同学们则需要准备好自己的笔记本和笔。
在板书设计方面，我会将加法结合律的公式和一些关键点进行板书，以便同学们能够清晰地看到和理解。
至于作业设计，我会出一道综合应用题，让同学们运用加法结合律进行计算。
这道题目会有详细的解答过程和答案，以便同学们能够在完成作业的过程中巩固所学知识。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会通过观察同学们的课堂表现和作业完成情况，来评估自己的教学效果，找出需要改进的地方。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中，多运用加法结合律，将所学知识应用到实践中。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是我认为需要特别关注的。
是对加法结合律概念的引入和讲解。
这个环节是同学们理解和掌握加法结合律的关键，因此我会在这里花费较多的时间，通过实例和讲解，让同学们能够清晰地理解加法结合律的定义和运用。
另外，我也需要注意同学们的课堂参与度。
我会鼓励同学们积极发言，提出自己的疑问，并通过讲解和互动，让同学们能够更好地理解和掌握加法结合律。
在作业设计方面，我会出一道综合应用题，让同学们能够通过完成作业，巩固所学的知识。
同时，我也会提供详细的解答过程和答案，以便同学们能够在完成作业的过程中，自我检查和巩固所学知识。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会通过观察同学们的课堂表现和作业完成情况，来评估自己的教学效果，找出需要改进的地方。
北师大版数学四年级上册第四单元《加法结合律》说课稿
北师大版数学四年级上册第四单元《加法结合律》说课稿一. 教材分析北师大版数学四年级上册第四单元《加法结合律》这一节，主要让学生理解和掌握加法结合律的概念和运用。
加法结合律是数学中的一个基本性质，它指出：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了加法和减法的基本运算，对数学运算有一定的认识。
但是，对于加法结合律这样的抽象概念，可能还比较难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握加法结合律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握加法结合律的概念，能够运用加法结合律进行简便计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生动手操作能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握加法结合律的概念。
2.教学难点：引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握加法结合律的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、合作交流法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出加法结合律的概念。
例如：小明有2个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小华又有3个苹果。
请问，小明、小红和小华一共有多少个苹果？2.探究新知：引导学生通过实际操作，发现加法结合律的规律。
（1）学生分组讨论，尝试找出问题的解决方法。
（2）各小组汇报讨论结果，师生共同总结出加法结合律。
（3）教师举例说明加法结合律的运用。
3.巩固练习：学生独立完成一些有关加法结合律的练习题。
4.课堂小结：让学生谈谈对本节课内容的理解和收获。
5.布置作业：让学生运用加法结合律解决一些实际问题。
七. 说板书设计1.加法结合律的概念。
北师大版数学四年级上册4.2《加法结合律》说课稿(1)
北师大版数学四年级上册4.2《加法结合律》说课稿(1)一. 教材分析《加法结合律》是北师大版数学四年级上册4.2的内容。
本节课主要让学生理解并掌握加法结合律的概念，能够运用加法结合律进行简便计算。
教材通过两个实际问题引出加法结合律，然后通过观察、操作、交流等活动，让学生探索并发现加法结合律的规律。
最后，通过练习题巩固学生对加法结合律的理解和运用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法和减法的运算方法，对数学运算有一定的基础。
但是，对于加法结合律这样的概念性知识，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过实际问题理解和掌握加法结合律，并通过大量的练习让学生熟练运用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解加法结合律的概念，能够运用加法结合律进行简便计算。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，探索并发现加法结合律的规律。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握加法结合律的概念。
2.难点：学生能够运用加法结合律进行简便计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究发现法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过两个实际问题引出加法结合律，让学生感受到加法结合律的存在。
2.探究：学生通过观察、操作、交流等活动，探索并发现加法结合律的规律。
3.讲解：教师引导学生理解加法结合律的概念，并用PPT展示相关的例子。
4.练习：学生进行大量的练习，运用加法结合律进行简便计算。
5.总结：教师引导学生总结加法结合律的应用方法和注意事项。
七. 说板书设计板书设计如下：a +b +c = (a + b) + c = a + (b + c)八. 说教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，是否积极回答问题、参与小组讨论等。
2.练习正确率：检查学生练习题的正确率，了解学生对加法结合律的理解和运用情况。
北师大版小学四年级上册数学第4单元 运算津 第3节 加法结合律
奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火 车一共行驶了多少千米？
155+148+152+145 ＝ (155+145) ＋(148+152) ＝300+300 ＝600(千米)
1.说说这节课你有哪些收获。 2.在应用这部分知识时有哪事例解释 加法结合律吗？
(30+40)+50表示先求桃和梨的总个数， 再求三种水果的总个数；30+(40+50) 表示先求梨和苹果的总个数，再求 三种水果的总个数。
(20+23)+6表示先求足球和游泳圈的总钱数， 再求三种物品的总钱数；20+(23+6)表示先求 游泳圈和足球的总钱数，再求三种物品的总 钱数。
观察上面的算式，说说你有哪些发现。
每组中都是 相同的三个 数连加，都 有小括号。
每个算式加上小括号后，就改变了运 算顺序，可以是前两个数先相加，再 加第三个数；也可以先把后两个数相 加，再加第一个数。
不论是先算前两个数相加，还是 先算后两个数相加，它们的结果 都不变。
如果用a，b，c代表三个数，你能写出上面 发现的规律吗？
15＋34＋85＋66＝（ 15 ＋ 85 ）＋（ 34 ＋ 66 ）
观察每个算式中加数的特点并计算。
88＋156＋44
＝88＋(156+44) ＝88+200 ＝288
28＋69＋172 ＝69＋(28+172) ＝69+200 ＝269
91＋34＋109＋366 ＝ (91+109) ＋(34+366) ＝200+400 ＝600
这你仔道的细题根观可据察不 是数可 什字以 么，先 ？你算发5现7+了43什呢么？？
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小学数学北师版四年级上册
《加法结合律》资料
加法结合律
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例子
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38
证明
下面从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。
其中，S(k)表示k的后继序数。
简单来说S(k)=k+1。
要证明(m+n)+k=m+(n+k), 对k归纳.
1. k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立.
2. 假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下证结论对S(k)成立,
由加法定义可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k);
以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)
=S(m+(n+k))
又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)
因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))
所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))
故结论对S(k)亦成立, 由归纳公理, 结论得证。