《探究三角形相似的条件》教学设计
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
4.4.2探索三角形相似的条件(教案)
c. SAS（边角边）相似定理：如果两个三角形的两边和它们夹的角分别相等，则这两个三角形相似。
3.能够运用三角形相似的性质解决实际问题，例如：求三角形的面积、证明线段的比例关系等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：
五、教学反思
今天在教授《4.4.2探索三角形相似的条件》这一章节时，我发现学生们对于三角形相似的概念和应用表现出很大的兴趣。在课堂上，我尝试通过引入日常生活中的例子，帮助他们理解相似三角形的实际意义。从学生的反应来看，这种方法是有效的，它使得抽象的几何知识变得具体而生动。
在讲授过程中，我注意到AA、SSS、SAS相似定理是学生们理解的难点。为此，我使用了多个图形示例，逐步引导他们识别对应角和对应边，并解释了成比例的概念。在这一点上，我感到可能需要更多的练习和实例来加深学生的理解，未来我计划设计一些更具挑战性的习题，以便他们能够更好地掌握这些定理。
-举例：通过具体图形，帮助学生理解什么是“对应”，如何找到相似三角形的对应角和对应边。
-难点二：AA相似定理的应用。学生需要掌握在没有给出边长信息的情况下，如何仅通过角度信息判断三角形相似。
-举例：给出两个三角形，其中一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角相等，引导学生发现这两个三角形相似。
-难点三：SSS相似定理的理解。学生需要理解三边比例关系是判定三角形相似的关键，而不仅仅是三边相等。
通过这次教学，我更加坚信，结合生活实例和动手操作，能够有效提升学生对几何概念的理解和应用能力。在接下来的课程中，我会继续探索更多有效的教学方法，以期达到更好的教学效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
三角形相似的判定教案范文
三角形相似的判定教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解相似三角形的概念，掌握三角形相似的判定方法。
2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和表达能力。
2. 学生能够运用转化思想，将复杂几何问题转化为相似三角形问题。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心，树立克服困难的勇气。
2. 学生学会合作交流，培养团队精神。
二、教学内容：1. 三角形的相似概念：学生通过观察、分析，理解相似三角形的定义。
2. 三角形相似的判定方法：学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并能灵活运用。
3. 相似三角形的性质：学生了解相似三角形的性质，包括对应边成比例、对应角相等。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握三角形相似的判定方法。
2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点：1. 学生理解并灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。
2. 学生解决复杂几何问题，运用转化思想。
四、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考三角形相似的概念。
2. 新课导入：介绍三角形相似的定义，引导学生观察、分析，理解相似三角形的性质。
3. 判定方法的学习：讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过例题让学生动手实践。
4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结相似三角形的判定方法，引导学生思考如何运用相似三角形解决实际问题。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固三角形相似的判定方法。
教学评价：1. 课后作业的完成情况，检验学生对知识点的掌握。
2. 课堂练习的参与度，观察学生对问题的思考和解决能力。
3. 学生对相似三角形概念的理解，以及对实际问题的运用能力。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现规律，掌握相似三角形的判定方法。
《探索三角形相似的条件》说课稿
《探索三角形相似的条件》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《探索三角形相似的条件》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“探索三角形相似的条件”是初中数学中重要的内容之一。
它是在学生已经学习了相似图形的概念和性质，以及三角形全等的基础上进行的。
通过对三角形相似条件的探索，不仅可以加深学生对相似图形的理解，还为后续学习相似三角形的性质和应用奠定了基础。
本节课在教材中的地位和作用十分重要，它是从定性研究相似图形到定量研究相似三角形的过渡，同时也为解决实际问题提供了有力的工具。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了相似图形的基本概念，了解了全等三角形的判定方法，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但对于从数量关系来判定三角形相似，学生可能会感到较为抽象和困难。
此外，这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，但在逻辑思维和抽象思维方面还需要进一步的培养和提高。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解并掌握三角形相似的判定条件。
（2）能够运用三角形相似的判定条件解决简单的问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力和创新精神。
（2）经历三角形相似条件的探索过程，提高学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
（2）培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点三角形相似的判定条件及其应用。
2、教学难点三角形相似判定条件的推导和应用。
五、教法与学法1、教法（1）引导发现法：通过创设问题情境，引导学生观察、思考、猜想，从而发现三角形相似的条件。
（2）讲练结合法：在讲解新知识的同时，通过练习让学生及时巩固所学内容，提高应用能力。
2、学法（1）自主探究法：让学生通过自主思考、探究，发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
北师大版九年级数学上册4.4探索三角形相似的条件教学设计
-学生在完成练习后，对照答案进行自我检查，找出错误原因，及时修正。
-教师组织课堂小结，让学生复述相似三角形的判定方法和应用，巩固所学知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的审美观念，让学生体会相似三角形在几何图形中的美。
-教师引导学生通过几何画板或其他教具，观察相似三角形的特征，并总结规律。
-学生在小组内分享观察结果，讨论相似三角形的判定条件。
2.理论与实际结合：结合具体实例，让学生将相似三角形的性质应用于解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
-教师设计具有实际背景的问题，指导学生运用相似三角形的性质进行求解。
-学生通过自主探究和小组合作，解决实际问题，体验数学知识在生活中的应用。
-教师引导学生发现相似三角形在自然界和生活中的应用，如建筑、艺术等，激发学生对几何美的追求。
2.培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
-在小组合作活动中，学生学会倾听他人意见，表达自己的观点，共同解决问题。
3.增强学生的自信心，激发学习数学的兴趣。
-教师及时给予学生鼓励和肯定，让学生在解决实际问题的过程中感受到成功的喜悦，提高学习积极性。
2.提出问题：向学生提问：“你们觉得这些图形之间有什么联系？”、“如何判断两个三角形是否相似？”等问题，激发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
3.回顾相关知识：简要回顾全等三角形的判定方法，为学生学习相似三角形的判定方法打下基础。
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲解相似三角形的定义、判定方法及其应用：
-设计开放性问题和实际应用题，评价学生对相似三角形知识掌握的深度和广度。
探索相似三角形的条件 优秀教案
探索三角形相似的条件（一）教学设计一、教材内容分析《探索三角形相似的条件（1）》是北师大版试验教科书九年级上册第四章第四节的第1课时的内容。
它是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。
既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具。
二、学习任务分析在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。
通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。
因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。
三、学法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
四、教学目标：（一）知识与技能1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．2.使学生掌握相似三角形判定定理1．3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．（二）能力训练要求1、通过亲自动手探索得出三角形相似的条件，培养学生的动手能力。
2、经历“直观感觉---动手感知---理性思维---应用拓展”的活动过程，发现学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（三）情感与价值观要求1、经历自主探究、合作交流,逐渐完善自己的想法,感受到与同伴交流中获益的快乐.2、通过三角形全等判定方法类比得出三角形相似的判定的方法，进一步领悟类比的思想方法。
《探索三角形相似的条件2》教案
《探索三角形相似的条件》教案1教学目标知识与技能1．探索两个三角形相似的条件(2)，掌握用“如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似”的判定方法来判定两个三角形相似．2．能运用这个判定条件解决相关问题． 数学思考与问题解决类比全等三角形的条件(SAS )，经历猜想结论、画图探究、多种方法验证(度量和推理)，由此探究得到相似三角形的判定定理，在此基础上进一步了解类似于判定三角形全等没有“边边角”，相似三角形的判定方法中也没有“边边角”．情感与态度1．通过与相似多边形和三角形全等的条件类比，渗透类比的数学思想．2．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步培养学生猜想经验，激发学生探索知识的兴趣．重点难点重点掌握如果两个三角形的两组对边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似的判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似．难点1．探究三角形相似的条件．2．运用三角形相似的判定定理解决问题．教学设计一、情境引入类比全等三角形的条件(SAS )，如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？如下图，若满足以下条件：2AB ACA B A C ==''''， ∠A =∠A ′，请比较∠B 与∠B ′，∠C 与∠C ′的大小，试判断△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？教师出示投影，让学生通过类比展开联想，猜想得出结论，引人新课． 二、自主探究 (一)探究发现利用刻度尺和量角器画△ABC 和△A ′B ′C ′，使∠A =∠A ′，AB A B ''和ACA C ''都等于给定的值k ，量出它们的第三组对应边BC 和B ′C ′的长，它们的比等于k 吗？另外两组对应角∠B 与∠B ′，∠C 与∠C ′是否相等？教师提出画图要求，巡视，给予个别指导．改变∠A 或k 值的大小，再试一试，是否有同样的结论？结论：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．这个判定定理的几何格式为：AB ACk A B A C==''''，∠A =∠A ′． △ABC ∽△A ′B ′C ′．教师根据学生讨论情况，适时给予引导：度量第三组对应边的长，它们的比等于A 吗？另外两组对应角相等吗？论证结论：(与“两角法”相类似)已知：如下图△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠A =∠A ′，AB ACA B A C =''''． 求证：△ABC ∽△A ′B ′C ′．教师引导学生改变∠A 或是的大小再试试． 教师要求学生独立完成定理的证明． (二)思考对于△ABC 和△A ′B ′C ′，如果AB ACA B A C =''''，∠B =∠B ′，这两个三角形一定相似吗？试着画画看．教师要求学生独立思考，再进行小组交流，寻找问题的答案，并集中展示反例．教师引导：类比全等三角形中SSA条件下的三角形的不确定性．(三)讨论在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？答案：∠A=∠A′或∠C=∠C′或AB BCA B B C=''''．毫无疑问，只有一个角对应相等的二角形一般是不可能相似的，利用学过的判定条件去添加．(四)例题教学1：根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：(1)∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm．∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm；(2)AB=4cm．BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=21cm．分析：这类题目有两层意思：一是正确的加以证明；二是要对不正确的题目说明理由或举出反例．教师让学生独立完成，然后与同伴交流，待学生做完后，选两名学生的推理过程实物投影，师生共评．三、总结提高(一)师生小结(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听．(2)教师与同学聆听部分同学的收获，解决部分同学的疑惑．教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑．(二)作业布置必做题：教材59页练习第3题．习题6．4第9题．选做题：习题6．4第12题．教师布置，分层要求．《探索三角形相似的条件》教案2教学目标知识与技能1．探索3角形相似的条件(3)，掌握用“如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似”判定三角形相似的方法．2．运用该判定条件解决相关问题，了解重心的定义．数学思考与问题解决通过相似三角形的类比及全等三角形的条件(SSS)判定方法的类比，体会特殊与一般和全等与相似的关系，探究三角形相似的条件(3)．并在此基础上进一步地掌握相似三角形的判定方法．情感与态度1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．通过和三角形全等的条件类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与一般的关系．重点难点重点掌握三角形相似的判定方法(3)，会运用该判定定理判定两个三角形相似．难点会准确地运用三角形相似的判定定理(3)来判定三角形是否相似．教学设计一、复习引人1．相似三角形的主要特征是什么？2．若△ABC和△A′B′C′相似，需具备怎样的条件？3．两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？反过来两个相似三角形一定全等吗？4．除了我们已学过的判定三角形相似的方法外，类比判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还有什么方法？教师用多媒体出示问题，由问题3知两个三角形全等相似比为1，反过来两个三角形相似不—定全等，但对应边一定成比例．由“三边对应相等的两个三角形全等”能否引出“三边对应成比例的两个三角形相似”呢？二、新知探究活动一：操作——观察——探索 (1)操作：如图，已知△ABC ． ①画△A ′B ′C ′，使得=2AB BC CAA B B C C A ==''''''． ②比较∠A =∠A ′，∠B 与∠B ′，∠C 与∠C ′的大小． ⑵观察：△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？用多媒体显示操作内容．提出问题，学生动手在教材图6-22操作，或在练习本上画出△A ′B ′C ′，分别测量∠A =∠A ′，或∠B 与∠B ′，∠C 与∠C ′的大小，同学之间相互比较，探究结论．(3)探索：试说明△ABC 与△A ′B ′C ′相似的理由，设=AB BC CAk A B B C C A==''''''． 若改变k 值的大小，还相似吗？试一试． 教师个别指导学生画三角形的方法．活动二：说明△ABC ∽△A ′B ′C ′的理由．如果在△ABC 与△A ′B ′C ′中，=AB BC CAA B B C C A=''''''，则△ABC ∽△A ′B ′C ′．理由陈述：(此处略．见教材第59〜60页)教师投影显示，提示学生运用探索三角形相似的条件(2)类似的方法，构造一个全等三角形，而这个全等三角形与△ABC 相似，利用相似三角形的传递性可证．结论：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．学生独立思考，操作探究也可分组讨论，相互交流举手发言，师生共同进行归纳总结． 活动三：验证应用如图，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC 与△DEF 相似吗？为什么？教师引导：相似三角形的判定方法，由三种判定方法，得出用三边成比例证． 学生先用勾股定理求出三边的长，然后证明．教师在学生完成的基础上板书解题过程． 活动四：练习巩固 教材第61页练习第1，2题．教师提出要求并巡回检査，学生独立完成，然后班内交流． 三、综合应用如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 是△ABC 的角平分线． (1)△ABC 与△BDC 相似吗？为什么？(2)判断点D 是否是AC 的黄金分割点，并说明理由．引导学生找出已有的相似三角形的条件，然后选择判定方法．最后学生完成(1)(可让两学生板演)．对于(2)让学生回顾黄金分割的定义，得出要证的结论就是证AD 2=CD ·AC ，可借助相似三角形对应边成比例证．根据学生板演情况讲解，最后投影解题过程． 完成后教师给出黄金三角形的定义及作法． 练习：教材第64页练习第1题． 四、拓展提升如图(1)，BE 、CF 是△ABC 的中线，且相交于O ． 求证：=2GB GCGE FG教师介绍求比例式的方法，找出(或构造)四条线段所在的相似三角形，利用三边对应成比例证．学生完成证明过程，教师板书解题． (1)这四条线段在哪两个三角形中？(2)作怎样的辅助线，就可构造出它们所在的相似三角形？学生在教师的引导下，得出连接EF ，利用三角形中位线定理，证△BGC ∽△EGF 即可． 思考：1．如图(2)，如果AD 是△ABC 的另一条中线，AD 与BE 相交于点G ，=2BG AG G E DG''=''吗？对图(2)，可连接DE ，仿图(1)证明△G ′DE ∽△C ′AB 可得．2．如果在一个三角形中，画出△ABC 的三条中线，这三条中线有什么关系？为什么？ 3．归纳：三角形的三条中线相交于一点，这点叫三角形的重心，重心与一边中点的连线长是对应中线长的13． 学生独立完成(1)，讨论完成(2)并交流．最后教师归纳得出三角形重心的定义及性质． 五、总结提高通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 主要内容：三边成比例的三角形相似；三角形的重心． 方法：(1)证明三角形相似的方法(共四种)． (2)证明比例式或等积式的方法． 学生归纳、总结发言，体会、反思． 六、作业1．教材习题6．4第14题． 2．教材第61页练习第3题． 3．教材第64页练习第2题． 选作：4．教材习题6．4第15题．教师布置作业，分层提出要求主，学生独立完成．。
相似三角形的判定定理教学设计（精选6篇）
相似三角形的判定定理教学设计相似三角形的判定定理教学设计（精选6篇）作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的相似三角形的判定定理教学设计，希望能够帮助到大家。
相似三角形的判定定理教学设计篇1一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
二、重点、难点1．重点：三角形相似的判定方法12．难点：三角形相似的判定方法1的运用。
三、课堂引入1．复习提问：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）△ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD 与△ABC相似吗？说说你的理由。
（3）△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？——引出课题。
（4）教材P48的探究3。
四、例题讲解例1（教材P48例2）。
分析：要证PA*PB=PC*PD，需要证PA/PD=PC/PB，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似。
由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似。
证明：略（见教材）。
例2（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长。
分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长。
由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似。
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《探究三角形相似的条件》教学设计
一、教学分析
（一）教学内容分析
《相似三角形的判定》是新人教版九年级下册第27章的内容.三角形相似的判定是相似形这一章的教学重点，是在学习三角形相似的定义基础上作进一步研究.从知识的系统性来看，相似三角形是全等三角形知识的发展，它们存在一般与特殊的关系，同时为进一步学习位似和解决实际问题打下坚实的基础.
（二）教学对象分析
九年级学生已经经历了很多自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力，具备了一定的归纳表达能力和推理论证能力，具备了一定的合作和互助的意识.
（三）教学环境分析
根据学生特点，我选择在多媒体教室环境下完成本节课，增加图形的直观性和课堂密度，让学生动手操作，充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快地学习，帮助学生加深理解，把握重点，突破难点.
二、教学目标
（一）知识与技能
1.通过一些具体情境，深化对相似三角形的认识和理解，以及掌握平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似和相似三角形的判定方法1，3．
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力
（二）过程与方法
经历相似三角形与全等三角形的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辨证思想.
（三）情感态度与价值观
通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造快乐.情境的创设体会数学知识应用的价值，培养学生关心他人，服务社会的责任感.提高学生依靠集体智慧解决问题的团队精神.
三、教学重点难点
（一）重点
相似三角形判定的预备定理和相似三角形的判定方法1，3．
（二）难点
三角形相似的判定定理1的证明方法.因为它的证明是在只有相似三角形的定义和预备定理的条件下完成的，需要添加辅助线转化为预备定理.
四、教学方法、过程及整合点
（一）教学流程
（二）教学环节设计
活动1 创设情境导入新课
同学们，即将毕业，你们除了紧张的学习，更多的是对母校深深的眷恋，很多人想抓住一些美好的回忆，现在有个好机会，这张图片，你一定并不陌生，这就是我们学校的劳动基地，现在这块地正面临搬迁重建，它正面向全校学生招聘设计师，如果你的设计被选中了，那将是你留给母校的最美好的纪念，同学们，你愿意参与这次设计吗？（学生答，愿意），好！现在就请你们大显身手，充分展现自己的才华，看谁能成为最有效的设计师！现在设计环节开始，环节一：搬迁.首先要搬迁的是一块三角地，由于条件有限，只能给你提供一个测角仪，测角仪，顾名思义，只能用来干什么，（学生答，测量角的度数），比如说，现在只测出了一个角是60°，一个角是∠B=45°，你能不能设计一个与原来完全相同的三角地.
［设计意图］引导学生去复习全等三角形的
判定方法，强调判定三角形全等的方法中，至少
有一个条件是边，而此题没有完整的边，从而使
学生发现，这不是一个全等问题，而是一个相似
问题，从而导入本节课的教学，并使学生从中体
会数学就在我们身边，让学生学习生活中的数学.
培养学生运用所学知识分析问题解决问题的能
力.
活动2 动手操作实验猜想
问题情景出现后，让学生充分发表自己的想法.可能出现有的学生认为能成功，有的学生认为不能成功，有的学生感到茫然，有的学生提出不妨试一试.于是，动手实验：
请同学们当设计师，在纸片上作∠A=60°，∠B=45°的ΔABC，剪下与同桌所做的三角形比较，研究这两个三角形的关系.你有哪些发现？在小组内交流.
问题一：这两个三角形全等吗？——不一定全等
问题二：为什么不一定全等？我们判定三角形全等的条件有哪些，（SSS、SAS、ASA、AAS、HL至少有一个条件是边，而现在只有一个测角仪，无法测边长.）
问题三：相似吗？
目前为止我们判定三角形相似的方法有几种？
现在你就利用你手里的工具，判断一下这两个三角形是不是相似.
通过度量后计算，得到三个角都对应相等，三边对应成比例.
问题四：你用什么方法判断三个角对应相等的？——通过拼置的方法（方法如图的三种之一，让学生演示拼置方法）学生拿卡片到前面演示，并用多媒体几何画板演示这一过程
［设计意图］通过学生动手操作，以及多媒体的演示，验证猜想——两个角对应相等的两个三角形相似，从而培养学生的动手操作能力，合作能力，观察能力和分析能力，语言表达能力.
活动3 内容升华逻辑推理
多媒体演示，几何画板操作，验证三个角对应相等，三边是不是也对应成比例.
要根据定义判定两个三角形相似必须同时考虑六个元素.过于繁琐，现在我们手里的三角形也相似，却需要两个角，就请你总结出这个判定定理.动手操作也好，几何画板也好，这些都是我们的实际操作，真正能验证它成立，还得用理论做支撑，接下来我们就推理证明这个命题成立.古人云：温故而知新.数学解决问题的宗旨是，化未知为已知.那么，你觉得在我们已经掌握的这两个判定方法中，那个更适合证明这个命题成立呢.
学生回答，预备定理.让学生试证明之.
这就是这节课我们淘到的第一桶金，让我们用这第一桶金，为我们创造更多的财富！
［设计意图］利用预备定理证明相似三角形判定3，从而，培养学生逻辑推理能力.
C 1
B
B'C'活动4思维拓展 深入探究
通过同学们的共同努力，现在这块地已经成功的搬迁了，现在进入环节二：设计造型.
现在要求在刚刚搬迁的三角地上种植向日葵，要求种向日葵的部分必须是三角形，该三角形必须与原三角形相似
请同学们发言，从而引导学生体会，定义的繁琐，预备定理的局限性，现在我们学习了第三种方法，只需要两个角相等，就可以判定相似，你是不是能够设计更多的图形.
设计要求：
1.种向日葵的部分必须是三角形，该三角形必须与原三角形相似；
2.该三角形位置可以在原三角形内部，也可以在原三角形外部；
3.如果原三角形是直角三角形，你有更新颖的设计吗？
4.展开想象，充分运用所学知识，看谁的设计更有代表性.
［设计意图］通过对判定3的应用练习，突破预备定理的局限性，利用平移、旋转、轴对称进行设计，演绎从特殊到一般的思维过程.从而培养学生运用新旧知识去分析解决问题的能力，和归纳总结能力和语言表达能力
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活动5 小结梳理 内化知识
提问：“通过这节课的学习有什么收获？”
B C
让学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言.
［设计意图］通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深对相似三角形判定方法的理解及掌握，使学生对所学知识形成一个完整的知识体系.
活动6 类比联想课下延伸
师：最后一个任务：现在如果只能提供度量尺，你能重建一块和原来完全一样的三角地吗？
生：能——边边边——三边对应相等的两个三角形全等.
师：既然全等与相似有联系，课下请同学们类比全等三角形的判定，你能不能猜想还有哪些相似三角形的判定？
【设计说明】总结思路，渗透类比、化归的思想
创设良好的学习情境，可以激发学生的学习兴趣.让有机的渗透有关的数学思想和方法，就能逐步培养学生良好的思维品质.实现课下的延伸.。