重庆市重点中学2017届九年级(上)第一次月考数学试卷(a卷)(解析版)
重庆市重点中学2017届九年级上第一次月考数学试卷(B)含解析
A．
B．ax2+bx+c=0
C．（2﹣1）（x+2）=1 D．23﹣x22y﹣yy =0 2．用配方法解方程：x2 ﹣22+2=0，下列配方正确的是（ ）
2
A．（2﹣2）2=2 B．（x+2）2 =2 C．（2﹣22） =﹣2 D．（2﹣22） =6 3．若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣22﹣1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范 围是（ ）
五．解答题（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答每小题都必须写 出必要的演算过程或推理步骤． 25．国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从 2011 年 5 月 1 日起商 品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折 销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销 售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商 对价格两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种 优惠方案以供选择： ①打 9.8 折销售； ②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元． 请问哪种方案更优惠？ 26．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式 x2﹣2＞0 解：∵x 2﹣2=（x+2）（2﹣2） ∴x 2﹣2＞0 可化为 （x+2）（2﹣2）＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
A．1 B．1 或 2 C．2 D．2 或 3 10．（非课改）已知 α，β 是关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+3）x+m2=0 的两个 不相等的实数根，且满足 + =﹣1，则 m 的值是（ ） A．3 B．1 C．3 或﹣1 D．﹣3 或 1 11．定义：如果一元二次方程 ax2 +bx+c=0（a≠0）满足 a+b+c=0，那么我们称这 个方程为“凤凰”方程．已知2ax +bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的 实数根，则下列结论正确的是（ ） A．a=c B．a=b C．b=c D． a1=2．b=关c于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的 一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论： ①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中 正确结论的个数是（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
重庆市九年级上学期数学第一次月考试卷
重庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·东台期中) 下列图案中，是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018九上·前郭期末) 一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. （2分）直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相切或相交D . 相交4. （2分）(2018·滨州模拟) 用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）A . y=B . y=C . y=D . y=5. （2分）(2019·青海模拟) 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）A . 3B .C . 3﹣D . 3﹣6. （2分）下列方程中，有实数根的方程是（）A . x4+3=0B . =﹣1C . =D . =﹣x7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A . 有最小值﹣5、最大值0B . 有最小值﹣3、最大值6C . 有最小值0、最大值6D . 有最小值2、最大值68. （2分） (2017九上·慈溪期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（）A . πB . 10πC . 24+4πD . 24+5π9. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ，④OD：OC=DE：OE，⑤OD2=DE•CD，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2017九上·台州月考) 直线与抛物线的交点个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 互相重合的两个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·乐昌期中) 绝对值不大于6的整数的和是________．12. （1分） (2019九上·萧山月考) 已知⊙O的直径长为10，弦AB长为8，弦长CD为6，且AB∥CD，则弦AB与CD之间的距离为________.13. （1分）(2016·镇江) 圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于________（结果保留π）14. （1分） (2017九上·杭州月考) 若二次函数 y = 2x2 - 4kx +1．当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是________．15. （1分）(2017·莱芜) 二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有________（请将结论正确的序号全部填上）16. （1分） (2020九下·武汉月考) 如图，⊙O 的半径为 3，AB 为圆上一动弦，以 AB 为边作正方形 ABCD，求 OD 的最大值________.三、综合题 (共8题；共84分)17. （10分） (2016九上·兖州期中) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．18. （10分） (2019九上·辽源期末) 如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；（2）所画图形是什么对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留π）．19. （10分） (2019九上·淅川期末) 已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x+ m=0.（1）当m取何值时方程有一个实数根？（2）当m取何值时方程有两个实数根？（3）设方程的两根分别为x1、x2，且x1x2=m+1，求m的值.20. （10分） (2017八下·东营期末) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C 作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．21. （7分）(2017·宜城模拟) 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为700万平方米，2016年达到了1183万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2） 2017年该市计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标？22. （10分） (2017八下·德惠期末) 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发________小时，快车追上慢车时行驶了________千米，快车比慢车早________小时到达B地．（2）设A、B两地之间的路程为S千米；①请用含S的代数式分别表示出慢车的速度和快车的速度；②请直接写出S的值．23. （12分）(2018·高阳模拟) 平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=________°，CD=________；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时，求线段BD的长；（4）若m=6，n= ，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．24. （15分） (2019九上·武汉月考) 已知，点D是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．（1）如图1，己知∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．①∠DAO的度数是________②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；________（2）设∠AOB＝α，∠BOC＝β.①当α，β满足什么关系时，OA＋OB＋OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA＋OB＋OC的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共8题；共84分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。
重庆市重点中学2017届九年级上期中数学试卷(A)含答案解析
2=476 0 ＞，
【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当根的判别式△＞0 时，方程有两
个不相等的实数根．”是解题的关键．
5．某城市 2012 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增
A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
【考点】根的判别式． 【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=476＞0，由此即可得出结
论．
【解答】解：∵在方程 x 2﹣22x+2=0中，△ =（ ﹣2）2 2﹣4× ×1
∴方程 x 2﹣22x+2=0 有两个不相等的实数根．
试卷（ 卷） 参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1．若一元二次方程 ax2 +bx+c=0 有一根为 0，则下列结论正确的是（ ） A．a=0 B．b=0 C．c=0 D．c≠0 【考点】一元二次方程的解． 【分析】把 x=0 代入方程 a2x+bx+c=0，求得 c=0． 【解答】解：∵一元二次方程 ax 2+bx+c=0 有一根为 0， ∴将 x=0 代入一元二次方程 ax2+bx+c=0 得：c=0． 故选 C． 【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义：就是能够使方程 左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
2016-2017 学年重庆市重点中学九年级（上）期中数学试卷（A 卷）
一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1．若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根为 0，则下列结论正确的是（ ） A．a=0 B．b=0 C．c=0 D．c≠0 2．把方程 x（x+2）=5 化成一般式，则 a，b，c 的值分别是（ ）
重庆七十一中2017届九年级上第一次月考数学试卷(有答案)-(新课标人教版)AKnHUH
2016-2017学年重庆七十一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡对应位置上．1．cos60°=（）A．B．C．D．2．下列函数中为二次函数的是（）A．y=+2 B．y=x（x﹣5）﹣x2C．y=﹣x2D．y=2x﹣33．气象台预报“本市明天降雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有85%的地区降雨B．本市明天肯定降雨C．本市明天将有85%的时间降雨D．本市明天降雨的可能性比较大4．掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数为4的概率为（）A．B．C．D．5．抛物线y=3（x﹣5）2的顶点坐标是（）A．（5，0） B．（3，5） C．（3，5） D．（﹣5，0）6．关于二次函数y=﹣x2﹣3的最值情况，描述正确的是（）A．最大值0 B．最大值﹣3 C．最小值﹣3 D．最小值07．将抛物线y=（x﹣4）2+2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A．y=（x﹣3）2+5 B．y=（x﹣3）2﹣1 C．y=（x﹣5）2+5 D．y=（x﹣5）2﹣18．在盒子里放有三张分别写有整式a﹣3、a+1、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A．B．C．D．9．如图，在2×3的正方形网格中，tan∠ACB的值为（）A．B．C．D．210．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．11．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）A．B．C．D．12．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m．A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．某班有男生23名，女生25名，从该班任意抽取一名学生进行学情调查，抽到女生的概率为．14．若锐角A满足sin∠A=，则∠A的度数为．15．已知是二次函数，则m= ．16．如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα=．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE= ．18．从﹣1，0，1，2，3五个数字中，随机抽取一个数，记为a．那么，使一次函数y=﹣3x+a不经过三象限，且使关于x的分式方程+2=有整数解的概率是．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：2sin30°+3tan30°﹣tan45°﹣3tan60°．20．计算：﹣﹣|﹣4|+（π﹣2017）0+（﹣）﹣2+4cos45°．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D点，AB=22，CD=8，tanA=，求：（1）BD的长为多少？（2）sinB的值？23．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为人；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．24．如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：（1）C到AB的最短距离是多少？（2）救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A 在同一平面内，E、C、N在同一条直线上．（1）求D点距水平面EN的高度？（保留根号）（2）求条幅AB的长度？（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sin∠B=．点P从点B出发沿BA方向向点A运动，速度为1cm/s，同时点Q从点A出发沿A→C→B方向向点B运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当点Q在AC上运动时，t为何值时△APQ是直角三角形？（2）当t=6时，求tan∠BPQ；（3）当△APQ的面积为8时，求t的值．2016-2017学年重庆七十一中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡对应位置上．1．cos60°=（）A．B．C．D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案．【解答】解：cos60°=．故选：B．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．2．下列函数中为二次函数的是（）A．y=+2 B．y=x（x﹣5）﹣x2C．y=﹣x2D．y=2x﹣3【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义进行判断．【解答】解：A、该函数是由反比例函数平移得到的，不是二次函数，故本选项错误；B、由已知函数解析式得到：y=﹣5x，属于正比例函数，故本选项错误；C、该函数符合二次函数的定义，故本选项正确；D、该函数属于一次函数，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查二次函数的定义．熟知一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数是解答此题的关键．3．气象台预报“本市明天降雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有85%的地区降雨B．本市明天肯定降雨C．本市明天将有85%的时间降雨D．本市明天降雨的可能性比较大【考点】概率的意义．【专题】应用题．【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：本市明天下雨概率是85%，表示本市明天下雨的可能性很大，但不一定下，也不是百分之八十的时间与地区．故选D．【点评】本题主要考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，比较简单．4．掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数为4的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：质地均匀且六个面的正方体骰子，抛掷后六个面朝上的概率都一样是，向上的一面的点数为4的概率也是一样．故选A．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．抛物线y=3（x﹣5）2的顶点坐标是（）A．（5，0） B．（3，5） C．（3，5） D．（﹣5，0）【考点】二次函数的性质．【分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可．【解答】解：抛物线y=3（x﹣5）2的顶点坐标是（5，0）．故选A．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要是根据顶点式解析式写出顶点坐标的方法的考查，需熟记．6．关于二次函数y=﹣x2﹣3的最值情况，描述正确的是（）A．最大值0 B．最大值﹣3 C．最小值﹣3 D．最小值0【考点】二次函数的最值．【分析】根据二次函数的性质解答即可．【解答】解：∵a=﹣1＜0，∴二次函数y=﹣x2﹣3有最大值﹣3，故选：B．【点评】本题考查的是二次函数的最值，掌握二次函数的性质是解题的关键．7．将抛物线y=（x﹣4）2+2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A．y=（x﹣3）2+5 B．y=（x﹣3）2﹣1 C．y=（x﹣5）2+5 D．y=（x﹣5）2﹣1【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先得到抛物线y=（x﹣4）2+2的顶点坐标为（4，2），则把点（4，2）向右平移1个单位后得到（5，2），再向下平移3个单位后得到（5，﹣1），据此写出平移后抛物线的解析式．【解答】解：∵抛物线y=（x﹣4）2+2的顶点坐标为（4，2），∴把点（4，2）向右平移2个单位后，再向下平移5个单位后得到（5，﹣1）．∴平移后抛物线的解析式为：y=（x﹣5）2﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．8．在盒子里放有三张分别写有整式a﹣3、a+1、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率．【解答】解：分母含有字母的式子是分式，整式a﹣3，a+1，2中，抽到a﹣3，a+1做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a﹣3，a+1为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率==．故选B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．9．如图，在2×3的正方形网格中，tan∠ACB的值为（）A．B．C．D．2【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据正切函数的定义，可得答案．【解答】解：如图，tan∠ACB==2，故选：D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟记锐角三角函数的定义是解题关键．10．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【专题】压轴题．【分析】利用所给的角的余弦值求解即可．【解答】解：∵BC=5米，∠CBA=∠α．∴AB==．故选：B．【点评】此题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．11．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；直角三角形斜边上的中线．【专题】计算题．【分析】在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，则斜边AB=2CD=4，则即可求得sinB的值．【解答】解：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2，∴AB=2CD=4．∴sinB=．故选C．【点评】本题主要运用了直角三角形的性质（斜边上的中线等于斜边的一半），并考查了正弦函数的定义．12．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m．A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.8【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据题意结合坡度的定义得出C到AB的距离，进而利用锐角三角函数关系得出AB的长．【解答】解：如图所示：过点C作CG⊥AB延长线于点G，交EF于点N，由题意可得： ==，解得：EF=2，∵DC=1.6m，∴FN=1.6m，∴BG=EN=0.4m，∵sinα==，∴设AG=3x，则AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x=2.4，故AG=2.4×3=7.2m，则AB=AG﹣BG=7.2﹣0.4=6.8（m），答：大树高度AB为6.8m．故选：D．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用以及坡度的定义，正确得出C到AB的距离是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．某班有男生23名，女生25名，从该班任意抽取一名学生进行学情调查，抽到女生的概率为．【考点】概率公式．【分析】让女生的人数除以所有学生的总人数即为所求的概率．【解答】解：25÷（23+25）=25÷48=．故抽到女生的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．若锐角A满足sin∠A=，则∠A的度数为60°．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：由锐角A满足sin∠A=，则∠A的度数为60°，故答案为：60°．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．15．已知是二次函数，则m= 2 ．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义得出m+2≠0，m2﹣2=2，求出即可．【解答】解：∵是二次函数，∴m+2≠0，m2﹣2=2，解得：m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了二次函数的定义的应用，关键是能根据二次函数的定义得出m+2≠0且m2﹣2=2．16．如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα=．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【分析】已知点P的坐标，就是已知直角三角形的两直角边的长，根据勾股定理就可以求出OP的长．根据三角函数的定义求解．【解答】解：OA上有一点P（3，4），则P到x轴距离为4，|OP|=5，则sina=．【点评】本题考查正弦的定义．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE= ．【考点】翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义．【分析】先根据图形翻折变换的性质得出BE=AE，设CE=x，则BE=AE=8﹣x，根据勾股定理求出x的值，再由锐角三角函数的定义即可得出结论【解答】解：解：∵△BDE由△ADE翻折而成，∴BE=AE．设CE=x，则BE=AE=8﹣x，在Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2，即62+x2=（8﹣x）2，解得x=，∴tan∠CBE===．故答案为．【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．18．从﹣1，0，1，2，3五个数字中，随机抽取一个数，记为a．那么，使一次函数y=﹣3x+a不经过三象限，且使关于x的分式方程+2=有整数解的概率是．【考点】概率公式；分式方程的解；一次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据一次函数y=﹣3x+a不经过第三象限，可得a＞0；然后根据分式方程的求解方法，求出关于x的分式方程+2=的解是多少，进而判断出它有整数解时a的值是多少；最后确定出满足题意的a的数量，根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用满足题意的a的数量除以5，求出概率为多少即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣3x+a不经过第三象限，∴a＞0，∵+2=，∴x=，∵关于x的分式方程+2=有整数解，∴a=0，1，3，∵a=1时，x=2是增根，∴a=0，3，综上，可得满足题意的a的值有2个：0，3，∴使一次函数y=﹣3x+a不经过第三象限，且使关于x的分式方程+2=有整数解的概率是：．故答案为．【点评】（1）此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）此题还考查了分式方程的求解问题，要注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．（3）此题还考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①k＞0，b＞0时，y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0时，y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0时，y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0时，y=kx+b的图象在二、三、四象限．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：2sin30°+3tan30°﹣tan45°﹣3tan60°．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数再计算即可．【解答】解：原式=2×+3×﹣1﹣3×=+﹣1﹣3=﹣1﹣．【点评】本题考查了实数的运算以及特殊角的三角函数，掌握特殊角的三角函数的计算是解题的关键．20．计算：﹣﹣|﹣4|+（π﹣2017）0+（﹣）﹣2+4cos45°．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2﹣4+1+9+2=6．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【专题】应用题；创新题型．【分析】（1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平．【解答】解：（1）根据题意列表得：16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种，∴和为偶数和和为奇数的概率均为，∴这个游戏公平．【点评】本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度不大，是经常出现的一个知识点．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D点，AB=22，CD=8，tanA=，求：（1）BD的长为多少？（2）sinB的值？【考点】解直角三角形．【分析】（1）根据在△ABC中，CD⊥AB于D点，AB=22，CD=8，tanA=，可以求得AD的长，从而可以求得BD的长；（2）由（1）中BD的长和题目中CD的长可以求得BC的长，从而可以求得sinB的值．【解答】解：（1）∵在△ABC中，CD⊥AB于D点，AB=22，CD=8，tanA=，∴tanA=，解得，AD=6，∴BD=AB﹣AD=22﹣6=16；（2）由（1）知BD=16，∵CD⊥AB，CD=8，∴BC==，∴sinB=．【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为48 人；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据音乐类的人数和所占的百分比求出总人数；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）七年级（1）班学生总人数为：12÷25%=48（人）；故答案为：48；（2）分别用A，B表示两名擅长书法的学生，用C，D表示两名擅长绘画的学生，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有8种情况，∴抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为： =．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：（1）C到AB的最短距离是多少？（2）救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）根据锐角三角函数可以求得CD和BD的长，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以解答本题．【解答】解：（1）如右图所示，延长BC交AN于点D，则BD⊥AN，在Rt△ADC中，∠DAC=30°，AC=20海里，∴CD=10海里，∴AD=10海里，在Rt△BDA中，∠DAB=68°，sin∠B=，AD=10，∴AB=≈46.81，BD=AB•cos∠B=46.81×0.93=43.53，∴BC=BD﹣CD=43.53﹣10=33.53，即C到AB的最短距离是33.53海里；（2）救生船到达B处大约需要：33.53÷20≈1.7（小时），答：救生船到达B处大约需要1.7小时．【点评】本题考查解直角三角形的问题﹣﹣方向角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A 在同一平面内，E、C、N在同一条直线上．（1）求D点距水平面EN的高度？（保留根号）（2）求条幅AB的长度？（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）利用坡度和DE直接求出D点距水平面EN的高度；（2）借助（1）得出的结论，可求出DH的长，在直角三角形ADH中，可求出AH的长，进而可求出AN的长，在直角三角形CNB中可求出BN的长，利用AB=AH﹣BN计算即可．【解答】解：（1）如图，过点D作DG⊥MN于G，在Rt△DEG中，坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：，∴tan∠DEM===，∴∠DEM=30°，∴EG=10米，DG=DE=10米；∴D点距水平面EN的高度为10米．（2）如图，过点D作DH⊥AN于H，由（1）知，DG=10米，EG=10米，∵DH=EG+EC+CN=（10+30）米，∠ADH=30°，∴AH=×DH=（10+10）米，∴AN=AH+DG=（20+10）米，∵∠BCN=45°，∴CN=BN=20米，∴AB=AN﹣BN=10≈17米，答：条幅AB的长度是17米．【点评】此题是解直角三角形的应用﹣﹣仰角，俯角问题，主要考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sin∠B=．点P从点B出发沿BA方向向点A运动，速度为1cm/s，同时点Q从点A出发沿A→C→B方向向点B运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当点Q在AC上运动时，t为何值时△APQ是直角三角形？（2）当t=6时，求tan∠BPQ；（3）当△APQ的面积为8时，求t的值．【考点】三角形综合题．【分析】（1）分两种用相似三角形得出的比例式建立方程求解即可；（2）先判断出点Q在BC上，先用求出BQ，进而用锐角三角函数求出BE，即可得出PE，结论得出；（2）分点Q在AC和BC上两种情况，用三角形的面积公式建立方程求解即可．【解答】解：（1）如图1，①当∠APQ=90°时，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sin∠B=，∴AC=8，AB=6，由运动知，BP=t，AQ=2t，∴AP=10﹣t，∵∠A=∠A，∠C=∠APQ=90°，∴△APQ∽△ACB，∴，∴，∴t=，②如图2，当∠AQP=90°时，∠C=∠AQP=90°，∴PQ∥BC，∴，∴，∴t=．即：满足条件的t的值为或．（2）如图3，当t=6时，点Q运动了2×6=12＞8，∴点Q在BC上，∴CQ=12﹣AC=12﹣8=4，∴BQ=BC﹣CQ=2，过点Q作QE⊥AB于E在Rt△BEQ中，sin∠B==，∴，∴QE=，∴BE=，∵BP=6，∴PE=BP﹣BE=6﹣=，∴tan∠BPQ==；（3）①当点Q在AC上时，如图4，过点Q作QE⊥AB，在Rt△ABC中，sin∠B=．∴sin∠A=．∴QE=AQsin∠A=×2t=t，∵△APQ的面积为8，∴S△APQ=×AP×QE=×（10﹣t）×t=8，∴t=或t=（大于7，所以舍去），②当点Q在BC上时，如图5，过点Q作QE⊥AB，在Rt△BEQ中，sin∠B=．BQ=14﹣2t，∴sin∠B==，∴QE=（14﹣2t）∴S△APQ=AP×QE=（10﹣t）×（14﹣2t）=8，∴t=2（舍）或t=5；即：满足条件的t的值为或5．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了直角三角形的性质，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式，解本题的关键是找出相等关系建立方程，是一道比较简单的中考常考题．。
重庆七十一中2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
综合管理部副部长个人述职报告尊敬的领导、各位同事：大家好！我是综合管理部副部长XXX，今天非常荣幸能够在此向大家做个人述职报告。
在过去的一年里，我深入贯彻了公司的发展战略和各项工作部署，积极担任综合管理部副部长的岗位，努力推进部门工作的落实，取得了一定的成绩。
以下是我个人工作的总结和述职报告：一、团队管理作为综合管理部的副部长，我注重团队的建设和管理。
我努力加强团队协作，提高工作效率，通过定期的部门会议、团队活动和个人培训等方式，不断提升团队成员的专业素养和工作技能。
与此同时，我也尽力激发团队成员的工作热情和创造力，鼓励他们勇于创新，积极参与公司的发展和改进工作。
二、综合管理工作作为综合管理部副部长，我负责协助部长完成各项管理工作，具体包括企业文化建设、人力资源管理、办公行政管理、安全环境管理等任务。
我认真履行职责，合理安排工作任务，确保各项工作的有序开展。
同时，在企业文化建设方面，我积极推动公司价值观的传承和发展，通过组织各类文化活动和培训，不断弘扬和践行公司的核心价值观。
三、项目管理在过去的一年里，我们部门参与了多个重要项目的管理和落地。
我协助部长，负责项目的规划、组织、监督和评估工作。
我牢记公司的目标和任务，积极与各部门进行沟通和协调，确保项目按时完成，并取得了一定的成果。
同时，我也及时总结项目的经验和教训，为以后的工作提供参考和借鉴。
四、创新思维在综合管理的工作中，我始终保持积极的工作态度和创新的思维。
我不断学习和吸纳新知识，关注行业的最新动态和发展趋势，在工作中提出创新的思路和方案。
我相信，只有不断创新，才能适应市场的需求并为公司带来更大的价值。
最后，我要感谢公司领导对我的信任和支持，感谢各位同事的合作和帮助。
在新的一年里，我会更加努力地工作，不断提升自己的能力和水平，为公司的发展做出更大的贡献。
谢谢大家！五、绩效考核和问题解决作为综合管理部副部长，我深知绩效考核对于提高部门整体工作效能的重要性。
重庆八中初2017级初三(上)第一次月考数学试题及答案
重庆八中初2017级初三（上）第一次月考数 学 试 题（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑．1．15-的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2．随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中．心对称图形．．．．．的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．计算232x x ⋅的结果是（ ） A ．x 2 B ．52xC ．62xD ．5x4．若分式12x +有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．2x >-B ．2x <-C ．2x ≠-D ．2x ≥-5．已知ABC DEF △∽△，其相似比为4:9，则ABC △与DEF △的面积比是（ ）A ． 2:3B ． 3:2C ．16:81D ．81:166．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ） A ．了解重庆市市民家庭月平均支出情况 B ．了解一批导弹的杀伤半径C ．了解某校九年级某班学生月考体育成绩D ．了解重庆市民生活垃圾分类情况7．九年级某同学7天进行自主复习时间（单位：分钟）如下： 50， 60， 80，90，60，70，60．这组数据的众数是（ ） A ．90B ．80C ．70D ． 608．如图，已知ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，8AD BD ==，12AC =，则ADO ∆的周长是（ ） A ．20B ．18C ．16D ．129．已知1=-b a ，则代数式201622+-b a 的值是（ ）A ．2018B ．2017C ．2016D ．201510．如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑧中圆点的个数是（ ）A ．64B ．65C ．66D ．6711．小明去爬山，在山脚B 处看山顶A 的仰角为30°，小明在坡度为512i =的山坡BD 上走1300米到达D 处，此时小明看山顶A 的仰角为60°，则山高AC 约为（ ）米1.73≈） A ．167.5 B ．788 C ．955.5D ．86512．已知关于x 的分式方程2332=-++-x ax x 有增根，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤>bx a x 只有4个整数解，那么b 的取值范围是（ ） A ．31≤<-b B ．32≤<b C ．98<≤bD ．43<≤bODC BA…图① 图② 图③ 图④ ABCD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在2016年8月21日进行的里约奥运会女排决赛中，中国队战胜塞尔维亚队，勇夺金牌．据报道，这场比赛吸引了全中国大约94849万人通过电视直播收看．将数94849用科学计数法表示为______________． 14212sin 60()-+=______________．17．甲、乙两人分别从两个地点同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y （米）与登山时间x （分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍，那么他们出发______________分钟时，乙追上了甲．乙甲18．如图，在正方形ABCD 中2AB =，点E 是CD 的中点，连接AE ．将ADE ∆沿AE折叠至AFE ∆，连接BF ．延长AE 、BF 交于点G ，则AFG ∆的面积为_________．DEABCFG三、解答题:（本大题共2小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．如图，点,,,A B C D 在同一条直线上，CE ∥DF ,,AC DF CE BD ==．求证：=A F ∠∠．A B C DEF20．2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查．规定每人只能从A 类（立刻去抢购）、B 类（降价后再去买）、C 类（犹豫中）、D 类（肯定不买）这四类中选择一类，并制成了以下两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题： （1）扇形统计图中B 类对应的百分比为_______%，请补全条形统计图；（2）若该小区共有4000人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机？各类型购买意向人数的条形统计图各类型购买意向人数占调查总人数的百分比扇形统计图16%CB DA406080100120140类型人数0A B C D 140四、解答题:（本大题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）2(2)(43)a b a a b --- （2）212(3)11x x x x -+-÷--22．某体育用品制造公司通过互联网销售某品牌排球，第一周的总销售额为3000元，第二周的总销售额为3520元，第二周比第一周多售出13个排球． （1）求每个排球的售价；（2）该公司在第三周将每个排球的售价降低了1%2a ，并预计第三周能售出120个排球．恰逢中国女排勇夺里约奥运会冠军，极大地激发了广大青少年积极参与排球运动的热情，该款排球在第三周的销量比预计的120个还多了4%a ．已知每个排球的成本为16元，该公司第三周销售排球的总利润为4320元，求a 的值（其中50a ≤）．23．如图，抛物线223y x x =--+与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C ，连接BC ．抛物线的顶点为点D ． （1）求AB 的长度和点D 的坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一动点M ，连接MB 、MC ，当MBC ∆的周长最小时，求点M 的坐标和MBC ∆周长的最小值．24．若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12021都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的． （1）若将任意一个各位数字均不为零的四位对称数分解为前两位数所表示的数和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；（2）若将一个三位对称数aba 减去其各位数字之和（其中02a <≤，90≤≤b ），所得的结果能被11整除，求所有满足条件的三位对称数．五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图1，在ABC ∆中BD AC ⊥于点D ，在线段DA 上取点E 使得ED CD =，DF 平分ADB ∠交AB 于点F ，连接EF ．（1）若AB =BC =8AD =，求CD 的长； （2）若+BD ED ，求证：FB FE =且FB FE ⊥； （3）如图2，在（2）的情况下，若=90ABC ∠，求ABBC的值． 图1 图2A BC D E FABCDE F26．如图，在平面直角坐标系中四边形ABCD 为菱形，边AD 在y 轴上，其中()1,0A ，()0,3-B ，双曲线my x=经过点C ． （1）求反比例函数的解析式；（2）连接CO 并延长交双曲线于点E ，连接DE ，P 是双曲线在第一象限上的一个动点，满足CDE BDP S S ∆∆=2，求点P 的坐标；（3）将直线．．BD 沿x 轴向右平移，交x 轴于点K ，交射线BA 于点H ，问是否存在某一时刻，使得KOH ∆为等腰三角形，若存在求出线段OK 的值，若不存在，请说明理由．答案 选择题1-5 AABCC 6-10 CDBAB 11-12BD 填空题13. 49.484910⨯14.4 15. －10 16.12 17. 103 18. 65解答题19. 证明：∵CD ∥DF∴∠ACE ＝∠D ……………………………………………………3分 在△ACE 和△FDBAC DF ACE D CE BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△FDB ……………………………………………………6分 ∴∠A ＝∠F …………………………………………………………7分 20. （1）20 ………………………………………………………2分补图略……………………………………………………4分 （2）204000320250⨯=（人） 答：统计该小区大约有320人立刻去抢购该款手机……………7分 21. （1）解：原式＝2224443a ab b a ab -+-+ …………………2分 ＝2b ab - ……4分（2）解：原式＝()()2131112x x x x x+---⋅-- …………………………2分 ＝()()()221112x x x x x-+-⋅-- …………………………4分＝()()21m x --+＝22x x -++ ………………………………………6分22. 解：（1）设每个排球售价为x 元，则3000352013x x+=………………………………………………1分 解得40x = ……2分经检验，40x =是原方程的解…………………………………3分 答：每个排球的售价为40元…………………………………4分 （2）()1401%1612014%43202a a ⎡⎤⎛⎫--⋅+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦令%a m =，则()1401161201443202m m ⎡⎤⎛⎫--⋅+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦……………………………7分∴2201930m m -+=()()51430m m --=∴115m =，234m =∴120a =，275a =∵50a ≤∴20a = ……9分答：a 的值为20………………………………………………10分 23. 解：（1）由2230x x --+=的解 13x =-，21x = ∴()3,0A -，()1,0B∴4AB = ………………………………………………………2分 ∵223y m x =--+ ∴对称轴为直线1x =- 当1x =-时，4y =∴()1,4D -………………………………………………………5分 （2）连接AC 交对称轴于点M :3AC y x =+∴()1,2M - ………………………………………………………7分 MBCCAC BC =+=分24. 解：设这个四位数为abba（1）∵()1010999ab ba a b b a a b a b -=+--=-=-……………3分 ∵a 、b 均为整数……4分 ∴ab ba -能被9整除……5分（2）()10010999aba a b a a b a a b a a b -++=++---=-………7分 ∵结果能被11整除 ∴99911a b k -= ()911911a b k -=……………………………………………………8分∵02a <≤，097b ≤≤ ∴10a b =⎧⎨=⎩，20a b =⎧⎨=⎩………………………………………………9分∴这样的对称数为101或202…………………………………10分25. （1）4BD =1CD == ……3分（2）过点F 作FM ⊥FD 交AC 于点M……………………4分 △MFE ≌△DFB∴FB ＝FE ，∠MFE ＝∠DFB ∵∠DFM ＝90°∴∠EFM ＝90° ∴EF ⊥BF∴FB ⊥FE 且FB ⊥FE ……………………………………………………7分（3）延长BD 、FE 交于点N ，连接BE△BDC ≌△EDN△BFN ≌△EF A ……10分设BF =x ，则BE ，BC =∴FE =x ，EN =∴)1FN x =∴)1AF x =∴)2AB x =∴21x AB BC ==………………………………………………12分26. 解（1）∵()0,1A ，()B∴1OA =，OB =在Rt △ABO 中AB =2又∵四边形为菱形∴BC =AB =2∴()2C -∴双曲线解析式：y =………………………………………………2分 （2）∵112CDE S ∆=⨯⨯=∴BDP S ∆=∵:1BO y x =- ………………………………………………3分 M A B C D E F A B C D E F N设P m ⎛ ⎝⎭，,1Q m ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭112⎫⋅+⎪⎪⎝⎭30=230m -+=941∆=-=∴m =∴1m =2m =∴)P，()………………………………………………6分 （3）每个答案2分OK =OK =OK =……………………………………………………………12分。
届重庆一中秋期九年级上学期第一次月考数学卷(详细答案版)
2０1７届重庆一中秋期九年级上学期第一次月考数学卷一、单选题（共12小题）1.下列各数中最小的数是（ )A. B.ﻩC．0 D.３2.下列电视台台标的图形中是中心对称图形的是( )A.Ｂ. C.Ｄ.3.计算结果正确的是（ )Ａ.ﻩB.ﻩC.ﻩD．４.下列调查中，最适合采用普查方式的是( )A．对重庆市中小学视力情况的调查B.对“神舟”载人飞船重要零部件的调查C．对市场上老酸奶质量的调查Ｄ.对浙江卫视“奔跑吧,兄弟”栏目收视率的调查5．如图，已知AB∥CD，直线EＦ分别交AB,CＤ于点E、Ｆ,EＧ平分∠AＥＦ，若∠２=５0°,则∠1的度数是（ )A．７0°B．65°ﻩC.60°ﻩD.50°6.在函数中,自变量x的取值范围是（）Ａ.ﻩB.Ｃ．且D．7.为了调查某种果苗的长势,从中抽取了6株果苗,测得苗高(单位：cm)为:16,９，10，16,8,19,则这组数据的中位数和极差分别是( ）A．1１,11B．１2,11ﻩC.1３,11D．１３,1６8．如果代数式的值等于7,则代数式的值为( ）A．5ﻩB.6 C.７ﻩD．89.已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为( ）Ａ．０ﻩB.0或C．或6 D.6１0．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2,第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12,…，那么第⑧个图形面积为（）A.4２ﻩB.５6C.72ﻩD.9011．重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度。
他们在B处测得山顶C的仰角是45°，从Ｂ沿坡度为的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D,再次测得山顶C的仰角为60°，则大金鹰的高度ＡＣ为（)米（结果精确到1米。
参考数据,）A．４5B．4８ﻩＣ．52ﻩＤ.5412.从０,１,2,3,4,5,6这七个数中,随机抽取一个数,记为ａ，若ａ使关于ｘ的不等式组的解集为,且使关于x的分式方程的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为( ）A．Ｂ．Ｃ.ﻩD.二、填空题（共6小题）１3.巴西奥运会开幕式于20１6年8月6日上午７时在里约热内卢马拉卡纳体育场举行，据悉，里约奥运会开幕式预算为2100万美元,将数据2100万用科学记数法表示为_＿____＿＿万14.如图,在中,D为AB边上一点，ＤE∥BC交AC于点E，若，,则BC 的长为_＿__＿＿___15.已知a,ｂ满足，则=_________.16．分解因式=_＿_＿_______．１7.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过15小时后两车同时到达距A地3００千米的C地（中途休息时间忽略不计)。
九年级数学上学期第一次月考试题11
重庆市石柱中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（卷面总分：150分； 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．13-的倒数是（ ） A ．3- B ．13-C ．13D ．3 2．下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是（ ）3．下列计算中，正确的是（ ）A= BC． D4．如图，1=B ∠∠，220∠=︒，则D ∠=（ ） A ．20︒B ．22︒C ．30︒D ．45︒5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A ．乘坐高铁对旅客的行李的检查B ．了解全校师生对石柱中学参加足球运动会开幕式节目的满意程度C ．调查初2017级1班全体同学的身高情况D ．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．已知方程组()32113x y ax a y +=⎧⎪⎨--=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．2第4题图学校 初2017届______班 考 号_______________ 姓 名__________8、已知关于x 的方程23520x mx m -+-=的一个根为2x =，且这个方程的两个根恰好是等腰ABC ∆的两条边长，则ABC ∆的周长为（ ）A 、8B 、10C 、8或10D 、6或109. 二次函数23127y x x =-+-的顶点坐标为（ ）A ．（2，5）B ．（2，-19）C ．（-2，5）D ．（-2，-43） 10．如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第1个图形有1个“”，第2个图形有2个“”，第3个图形有5个“”，…，则第6个图形中“”的个数为（ ）A ．23B ．24C ．25D ．2611．右图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，过点（1x ，0），132x -<<-，对称轴为直线1x =-．给出四个结论：①0abc >；②20a b +=；③24b ac >；④ 320b c +>，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．若关于x 的不等式组2020x k x ->⎧⎨-≤⎩有且只有四个整数解，且一次函数(3)5y k x k =+++的图象不经过第三项限，则符合题意的整数k 有（ ）个 A 、4B 、3C 、2D 、1二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上13．近几年，以马拉松为主的各种路跑赛事在国内的兴起，使得该运动形成了一条产业链，各 环节创造的价值不可小视.有业内人士保守估计，2016年国内跑步市场的价值在38500000000 元左右，并且还有巨大的上升空间. 请将数字38500000000用科学计数法表示为 ．14．计算：()223----= ．15．若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．16．如图，在△ABC 中，CA =CB ，∠ACB =90°，AB =D 为AB 的中点，以点D 为圆心作圆心角为90°的扇形DEF ，点C 恰好在弧EF 上，则图中阴影部分的面 积为________（结果保留π）17．甲、乙两车分别从,A B 两地同时相向匀速行驶. 当乙车到达A 地后，继续保持原速向远离B 的方向行驶，而甲车到达B 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地. 设两车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），y 与x 之间的函数关系如图所示，则,B C 两地相距 千米 18．如图，正方形ABCD 中，连接BD ，在DC 上取一点E ，在BD 上取一点F ，使得BEC DEF ∠=∠，过点F 作FG ⊥BE 于H ，交BC 于G ，若DE =，GC =7，则CE =______三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．在平行四边形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点O ，点,E F 在AC 上 ,且AE CF = 证明：=DE BF20．随着一部在重庆取景拍摄的电影《火锅英雄》在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮. 某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节. 为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度. 业务员小王将“喜爱程度”按A 、B 、C 、D 进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A ：非常喜欢；B ：比较喜欢；C ：一般喜欢；D ：不喜欢） （1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A 类所在的扇形的圆心角度数是 ；（3）若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和.四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．化简：（1）2(1)(1)1a a a -++- （2）223422()1121x x x x x x ++-÷---+22. B23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍． （1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格(m+20)元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加(m+10)%，购票后总共用去56000元，求m 的值．24. 古希腊的毕达哥拉斯学派由古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，如他们研究各种多边形数:记第n 个k 边形数224(,)22k kN n k n n --=+（1,3,k n )n k ≥≥、都为整数如第1个三角形数23243(1,3)11122N --=⨯+⨯=； 第2个三角形数3个四边形数24244(3,4)33922N --=⨯+⨯=； 第4个四边形数24244(4,4)44=1622N --=⨯+⨯.（1）(5,3)N =__________,(6,5)N = __________ ；（2）若(,6)N m 比(2,4)N m +大10，求m 的值； （3）若记(6,)(,5)y N t N t =-，试求出y 的最大值。
2017年九年级数学上第一次联考试卷(重庆市含答案)
2017年九年级数学上第一次联考试卷(重庆市含答案)初2015级初三（上）第一次联考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一.选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A.B.C.D的四个答案，其中只有一个是正确的. 1．下列式子不是最简二次根式的是（）2．若代数式有意义，则点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若则的值是（） A．－3 B．－1 C．1 D．34.下列方程中没有实数根的是（） A.x2-4x+2=0 B.3x2+x-7=0C.x2+3x+3=0D.2x2+x-1=0 5.若则a的取值范围是( ) 6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B.且 C. D. 且 7．若a是方程的根，则的值为( ) A.12 B.6 C.9 D.16 8．用配方法解方程 ,配方正确的是( )9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（） A.b B.-bC.2a - bD.-2a + b10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第（）个图形有76个小圆． A.8B.9C.10D.11 11．若方程中, 且 ,则方程的根是（） A. 1,0 B.-1,0C.1,-1D.无法确定12.中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（）人发了短信？ A．10 B．11 C．12 D．13二. 填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。
13.计算 . 14．最简二次根式与是同类二次根式，则a＝b＝ . 15.对任意两个不相等的实数a,b定义一种运算“※”如下：a※b= 如3※2=则13※12= .16.某商场今年二月份的营业额为200万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降20%，后来通过加强管理，五月份的营业额达到250万元.则三月份到五月份营业额的月平均增长率为 . 17.等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为 . 18.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为 . 三. 解答题（本大题2个小题，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
重庆巴蜀中学初2017级初三第一次月考数学
重庆巴蜀中学初2017级初三第一次月考数学一、选择题：（共12小题，每小题4分） 1、计算32a a ⋅-的结果是（ ）A.5a B.5a - C.6a D.6a - 2、下面几个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A B C D 3、式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.1<x B.1≥x C.1-≤x D.1-<x 4、如果两个相似三角形面积比是1:4，则他们的周长之比是（ ） A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 5、如图，AB//CD,DE ⊥CE,0341=∠，则DCE ∠的度数是（ ） A.034 B.056 C.066 D.0546、在某次体育测试中，某班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个），如下表：则这次测试中的中位数和众数分别是（ ）A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,50 7、如图，平行四边形ABCD 的周长是26cm ，对角线AC ，BD 交于O,AC ⊥AB,E 是BC 的中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3cm ，则AE 的长是（ ）A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm8、如果代数式522+-x x 的值是7，则代数式1632--x x 的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.89、下列图形都是由同样大小的五角星按照一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五7题角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）A.50B.64C.68D.72 10、如图，反比例函数xky =（x<0）的图像经过点A （-1,1），过点A 做AB ⊥y 轴，垂足是B,在y 轴的正半轴上取一点P （0,t ），过点P 作直线OA 的垂线l,以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点'B 在此反比例函数的图像上，则t 的值是（ ）A.251+ B.23 C.34 D.251+-11、如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的北偏东060方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市的北偏东030方向，测绘员沿主输气道步行1000米到达点C 处，测得M 小区位于点C 的北偏西075方向，试在主输气管道AC 上寻找支管道连接点N ，使其到该小区铺设的管道最短，此时AN 的长是（ ）（参考数据：732.13,414.12==） A.366 B.634 C.650 D.700 12、使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使分式方程2221=----x xm x 有非负整数解的所有m 的和是（ ）A.-7B.-2C.-1D.0 二、填空题：（共6小题，每小题4分）13、在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能够搜索到与之相关的结果为35800000个，将35800000用科学计数法表示是 14、|3|)2(16132016-⨯-÷+-= 15、如图，已知双曲线xky =（x<0）经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D,且与直角边AB 相交于点C ，若点A 的坐标是（-6,4），则△AOC 的面积为16、如图，一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为 千米。
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重庆市重点中学九年级（上）数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x2+3x﹣5 B．3x3﹣2x+5=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．一元二次方程2x2﹣3=4x化为一般形式后，a，b，c的值分别为（）A．2，﹣3，4 B．2，﹣4，﹣3 C．2，4，﹣3 D．2，﹣3，﹣43．方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）A．3 B．﹣C．D．﹣94．方程x2﹣121=0的根是（）A．11 B．﹣11 C．11或﹣11 D．14或﹣145．方程x2﹣x+2=0根的情况是（）A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根6．解方程（5x﹣1）2=（2x+3）2的最适当方法应是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法7．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=18．一元二次方程x2+3x﹣4=0的解是（）A．x1=1，x2=﹣4 B．x1=﹣1，x2=4 C．x1=﹣1，x2=﹣4 D．x1=1，x2=4 9．若方程（x+1）（x+a）=x2+bx﹣4，则（）A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=3 C．a=4，b=﹣3 D．a=﹣4，b=﹣310．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）A．24 B．24或16 C．16 D．22二、填空题（每小题4分，共32分）11．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的二次项系数，一次项系数，常数项为．12．①方程（x+1）（x﹣2）=0的根是；②方程（x+3）2=4的根是．13．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0，则x2﹣4x+ =5+ ，所以x1=，x2=．14．如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值为．15．若关于x的方程x2+2x﹣m=0的一根为0，则m=．16．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a=，另一个根为．17．关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=；方程的解为．18．两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是．三、解答题（共78分）19．解下列方程（1）x2﹣4x﹣3=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0（3）2x2﹣2x﹣5=0（4）（y+2）2=（3y﹣1）2（5）（2x+8）（x﹣2）=x2+2x﹣17．20．当m为何值时，一元二次方程x2+（2m﹣3）x+（m2﹣3）=0有两个不相等的实数根？四、解答题（第1小题7分，第2、3小题各8分，共23分）21．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？22．小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？23．某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？五、(10分）24．利用旧墙为一边（旧墙长为7m），再用13米长的篱笆围成一个面积为20m2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？2016-2017学年重庆市重点中学九年级（上）第一次月考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x2+3x﹣5 B．3x3﹣2x+5=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证．【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、是一元三次方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是二元二次方程，故D错误；故选：C．2．一元二次方程2x2﹣3=4x化为一般形式后，a，b，c的值分别为（）A．2，﹣3，4 B．2，﹣4，﹣3 C．2，4，﹣3 D．2，﹣3，﹣4【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】通过移项，把已知方程转化为一般形式，然后根据二次项系数、一次项系数、常数项的定义解答．【解答】解：由原方程，得2x2﹣4x﹣3=0，所以a=2，b=﹣4，c=﹣3．故选：B．3．方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）A．3 B．﹣C．D．﹣9【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】首先确定二次项系数与一次项系数及常数项，然后再求积即可．【解答】解：方程3x2﹣x+=0的二次项系数是3，一次项系数是﹣，常数项是，3××（﹣）=﹣9，故选：D．4．方程x2﹣121=0的根是（）A．11 B．﹣11 C．11或﹣11 D．14或﹣14【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】直接开平方即可得．【解答】解：∵x2﹣121=0，∴x2=121，∴x=11或﹣11，故选：C．5．方程x2﹣x+2=0根的情况是（）A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】把a=1，b=﹣1，c=2代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．【解答】解：∵a=1，b=﹣1，c=2，∴△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×2=﹣7＜0，所以方程没有实数根．故选D．6．解方程（5x﹣1）2=（2x+3）2的最适当方法应是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣直接开平方法；解一元二次方程﹣配方法；解一元二次方程﹣公式法．【分析】把方程（5x﹣1）2=（2x+3）2，两边开方得到5x﹣1=±（2x+3），然后解两个一元一次方程即可．【解答】解：方程（5x﹣1）2=（2x+3）2的最适当方法应是直接开平方法．故选A．7．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故选：D．8．一元二次方程x2+3x﹣4=0的解是（）A．x1=1，x2=﹣4 B．x1=﹣1，x2=4 C．x1=﹣1，x2=﹣4 D．x1=1，x2=4【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】原方程可运用二次三项式的因式分解法求解，求出方程的根后再判断各选项是否正确．【解答】解：x2+3x﹣4=0（x﹣1）（x+4）=0解得：x1=1，x2=﹣4；故选A．9．若方程（x+1）（x+a）=x2+bx﹣4，则（）A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=3 C．a=4，b=﹣3 D．a=﹣4，b=﹣3【考点】多项式乘多项式．【分析】首先根据多项式乘法的法则，将（x+1）（x+a）展开，然后由两个多项式相等的定义，得出结果．【解答】解：∵（x+1）（x+a）=x2+x+ax+a=x2+（a+1）x+a，∴由多项式相等的条件得：，解得a=﹣4，b=﹣3．故选D．10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）A．24 B．24或16 C．16 D．22【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；三角形三边关系．【分析】把方程左边因式分解得到（x﹣10）（x﹣2）=0，再把方程化为两个一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0，解得x1=10，x2=2，根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为10，然后计算三角形的周长．【解答】解：x2﹣12x+20=0，∴（x﹣10）（x﹣2）=0，∴x﹣10=0或x﹣2=0，∴x1=10，x2=2，而三角形两边的长分别是8和6，∵2+6=8，不符合三角形三边关系，x=2舍去，∴x=10，即三角形第三边的长为10，∴三角形的周长=10+6+8=24．故选A．二、填空题（每小题4分，共32分）11．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的二次项系数2，一次项系数4，常数项为﹣1．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：一元二次方程2x2+4x﹣1=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，4，﹣1．12．①方程（x+1）（x﹣2）=0的根是﹣1或2；②方程（x+3）2=4的根是﹣1或﹣5．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】①方程（x+1）（x﹣2）=0根据“两式乘积为0，则至少有一个式子的值为0．”求解；②方程（x+3）2=4要利用直接开平方法解方程．【解答】解：①（x+1）（x﹣2）=0x+1=0或x﹣2=0x1=﹣1，x2=2②（x+3）2=4x+3=±2x1=﹣1，x2=﹣5故本题的答案①x1=﹣1，x2=2；②x1=﹣1，x2=﹣513．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0，则x2﹣4x+ 4=5+ 4，所以x1=5，x2=﹣1．【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】根据配方法的步骤依次进行可得答案．【解答】解：x2﹣4x﹣5=0，x2﹣4x=5，x2﹣4x+4=5+4，即（x﹣2）2=9，∴x﹣2=3或x﹣2=﹣3，解得：x1=5，x2=﹣1，故答案为：4，4，5，﹣1．14．如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值为±3．【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】根据题意列出方程，整理后利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：根据题意得：3x2﹣6=21，即x2=9，解得：x=±3，故答案为：±315．若关于x的方程x2+2x﹣m=0的一根为0，则m=0．【考点】一元二次方程的解．【分析】本题根据一元二次方程的根的定义求解，以及一元二次方程的定义求解．将x=0代入方程即得出m的值．【解答】解：把x=0代入方程x2+2x﹣m=0中得，m=0．故本题答案为m=0．16．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a=﹣7，另一个根为﹣6．【考点】一元二次方程的解；根与系数的关系．【分析】可将该方程的已知根﹣1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出a值和方程的另一根．【解答】解：设方程的也另一根为x1，又∵x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，∴解得x1=﹣6，a=﹣7．17．关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=；方程的解为x1=x2=．【考点】根的判别式．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的等式，求出k的取值．【解答】解：∵a=2，b=k，c=1，方程有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=k2﹣8=0∴k=±2．把k=±2代入原方程，得2x2±2x+1=0，解得x1=x2=．18．两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是2和8或﹣2和﹣8．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设大数为x，则另一个是x+6，根据“积等于16”得x（x+6）=16，解方程即可求解．【解答】解：设大数为x，则另一个是x+6，根据题意得x（x+6）=16解之得x=2或x=﹣8所以这两个数分别是2和8或﹣2和﹣8．三、解答题（共78分）19．解下列方程（1）x2﹣4x﹣3=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0（3）2x2﹣2x﹣5=0（4）（y+2）2=（3y﹣1）2（5）（2x+8）（x﹣2）=x2+2x﹣17．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）利用公式法解方程；（4）利用直接开平方法解方程；（5）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2﹣4x+4=7，（x﹣2）2=7，x﹣2=±，所以x1=2+，x2=2﹣；（2）（x﹣3）（x﹣3+2x）=0，x﹣3=0或x﹣3+2x=0，所以x1=3，x2=1；（3）△=（2）2﹣4×2×（﹣5）=48，x==，所以x1=，x2=；（4）y+2=±（3y﹣1），所以y1=，y2=﹣；（5）x2﹣2x+1=0，（x﹣1）2=0，所以x1=x2=1．20．当m为何值时，一元二次方程x2+（2m﹣3）x+（m2﹣3）=0有两个不相等的实数根？【考点】根的判别式．【分析】根据根的判别式得到△=（2m﹣3）2﹣4（m2﹣3）＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=（2m﹣3）2﹣4（m2﹣3）＞0，解得m＜，所以当m＜时，一元二次方程x2+（2m﹣3）x+（m2﹣3）=0有两个不相等的实数根．四、解答题（第1小题7分，第2、3小题各8分，共23分）21．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？【考点】一元二次方程的应用．【分析】本题可根据关键语“小路的面积是草地总面积的八分之一”，把小路移到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32﹣2x）和（15﹣x），列方程即可求解．【解答】解：设小路的宽应是x米，则剩下草总长为（32﹣2x）米，总宽为（15﹣x）米，由题意得（32﹣2x）（15﹣x）=32×15×（1﹣）即x2﹣31x+30=0解得x1=30 x2=1∵路宽不超过15米∴x=30不合题意舍去答：小路的宽应是1米．22．小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设定期一年的利率是x，则存入一年后的利息和是1000（1+x）元，取600元后余[1000（1+x）﹣600]元，再存一年则有方程[1000（1+x）﹣600]•（1+x）=550，解这个方程即可求解．【解答】解：设定期一年的利率是x，根据题意得：一年时：1000+1000x=1000（1+x），取出600后剩：1000（1+x）﹣600，同理两年后是[1000（1+x）﹣600]（1+x），即方程为[1000（1+x）﹣600]•（1+x）=550解之得，x=10%，﹣（不合题意，舍去）答：定期一年的利率是10%．23．某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设售价应定为每件x元，则每件获利（x﹣40）元，月内售量为[500﹣（x﹣50）×10]件，由“月内赚取8000元的利润”作为相等关系列方程得：[500﹣（x﹣50）×10]（x﹣40）=8000，解方程即可得解．【解答】解：设售价应定为每件x元，则每件获利（x﹣40）元，由题意得[500﹣（x﹣50）×10]（x﹣40）=8000．化简得x2﹣140x+4800=0，解得x1=60，x2=80．因为要使顾客得到实惠，所以售价取x=60．答：售价应定为每件60元．五、10分）24．利用旧墙为一边（旧墙长为7m），再用13米长的篱笆围成一个面积为20m2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设长方形的一边长为xm，那么另一边长为（13﹣x）÷2，可根据长方形的面积公式即可列方程进行求解．【解答】解：设长方形的一边长为xm，那么另一边长为（13﹣x）÷2，由题意得x（13﹣x）÷2=20，解得x=5，x=8，根据旧墙长为7m，可得出x=8不合题意舍去．那么长方形场地的长和宽分别为5m，4m．2017年2月28日。