时间序列分析方法在郑州市降水量预报中的应用
时间序列模型在降水量预测中的应用研究
时间序列模型在降水量预测中的应用研究随着气候变化的不断加剧，气象预测和气候变化研究变得日益重要。
其中，降水量预测是气象预测的一个关键领域，对于农业、水资源管理、城市规划等具有重要意义。
时间序列模型作为一种重要的预测方法，其在降水量预测中的应用研究备受关注。
本文旨在就时间序列模型在降水量预测中的应用研究进行探讨，从理论基础、模型选择、数据处理、结果分析等方面展开深入讨论。
一、理论基础时间序列模型是一种利用时间上的观测结果进行预测的统计模型。
其基本思想是将时间序列数据看作自回归过程或移动平均过程，利用历史数据来预测未来的趋势。
常用的时间序列模型包括自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）、差分自回归移动平均模型（ARIMA）等。
这些模型在时间序列分析中得到了广泛应用，尤其在经济、金融等领域取得了良好的效果。
二、模型选择在降水量预测中，选择合适的时间序列模型对于预测结果的准确性至关重要。
一般来说，可以根据观测数据的特点来选择合适的模型。
如果观测数据呈现出明显的趋势和季节性变化，则可以选择ARIMA模型；如果观测数据存在自相关性和移动平均性，则可以选择ARMA模型。
除了以上基本模型外，还可以结合实际情况，采用灰色模型、神经网络模型等进行降水量预测。
在选择模型时，需要进行充分的模型比较和验证，以确保选取的模型能够较好地拟合观测数据，并且具有良好的预测性能。
三、数据处理在进行降水量预测时，需要对观测数据进行充分的处理和分析。
首先需要对观测数据进行平稳性检验，确定是否需要进行差分处理；其次需要对观测数据进行白噪声检验，以验证是否存在自相关性和移动平均性；最后需要对观测数据进行季节性调整，以消除季节性因素的影响。
在数据处理的过程中，需结合实际情况，充分利用专业知识和经验，以确保处理后的数据能够满足时间序列模型的建模要求。
四、结果分析经过以上步骤的处理和分析，得到了时间序列模型的预测结果。
时间序列分析及MonteCarlo方法在降水预报中的应用
Table 1 Predicting effect of the posterior forecast method
（2 ）
軃 )2 Σ ( xt - x
t=1
赞 t =X 赞 t +P 赞 t +R 赞t H
（3 ）
赞 t 为序列 Pt 的估计值； 式中：P L 为谐波个数， 取 n 的整数部分； K 为谐波序号， k=1， 2，…， L； ak ， bk 为 2 傅里叶系数， 其计算式为： a0 = 1 n
时间序列分析及Monte Carlo方法在降水预报中的应用
杨磊磊， 卢文喜 *， 刘派， 曲武
（吉林大学环境与资源学院， 吉林 长春 130026 ）
摘 要： 文章分别阐述了时间序列分析方法及 Monte Carlo （蒙特卡洛 ） 方法的基本原理和计算方法， 并将其应用于降水预报的实例之
中。时间序列分析是对降水资料进行观察、 研究， 用一定的数学方法建立预测模型， 使时间序列向外延伸， 从而获得序列的发展变化趋势， 确 定变量的预测值， 精确的预报每一时段的降水量。蒙特卡洛方法是根据降水资料， 提取研究区年降水量变化所蕴含的随机性和统计规律性， 建立伪随机数与样品值的对应关系， 从而对未来降水量进行预报， 结果反映了预报时间内降水的总体特征， 而不能精确到具体时间段。将这 两种不同的方法用于同一地区年降水量的预报， 对比结果， 探其原因， 分析其各自特点， 进而得到更精确的预报值， 对该地区水资源的研究有 着重要的现实意义。 关键词： 时间序列分析； 蒙特卡洛； 年降水量； 预报； 内蒙古五原县 中图分类号： X830 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.1003-6504.2011.05.025 文章编号： 1003-6504(2011)05-0108-05
用动态时间序列周期分析预测模型作郑州汛期降水预报
用动态时间序列周期分析预测模型作郑州汛期降水预报
马体顺;李社宗;赵海青;吴德义;王彦涛
【期刊名称】《气象与环境科学》
【年(卷),期】2006(000)002
【摘要】动态时间序列周期分析预测模型是将多层递阶方法与逐步回归周期分析的基本原理相结合,可以有效地选取时间序列的各个隐含周期.利用所选取的隐含周期,可作更长时间的预测.本文以郑州汛期降水为样本,对该预测模型进行了应用及讨论.
【总页数】2页(P36-37)
【作者】马体顺;李社宗;赵海青;吴德义;王彦涛
【作者单位】郑州市气象局河南郑州 450005;郑州市气象局河南郑州 450005;郑州市气象局河南郑州 450005;郑州市气象局河南郑州 450005;郑州市气象局河南郑州 450005
【正文语种】中文
【中图分类】P4
【相关文献】
1.时间序列分析方法在郑州市降水量预报中的应用 [J], 吕志涛
2.用方差分析周期及随机时间序列法作赫章6—8月总降雨量预报 [J], 吴劲松
3.逐步回归周期分析与多层递阶方法相结合的时间序列分析预报模型 [J], 李邦宪
4.时间序列周期分析法——用于中国男子跳远中期预报 [J], 金报国
5.用时间序列方法作青岛降水、气温分析和预报 [J], 李亚军;邱润之
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[论文]时间序列分析-降水量预测模型
![[论文]时间序列分析-降水量预测模型](https://img.taocdn.com/s3/m/b3287ae4aef8941ea76e054e.png)
实验报告课程名称：时间序列分析设计题目：降水量预测模型院系：电子信息与工程学院班级：电子二班设计者：学号：指导教师：设计时间：2010/05/071. 实验选题课程设计以国家黄河水利委员会建站的山西省河曲水文站1952年至2002年51年的资料为例，以1952年至2001年50年的降水序列作为样本，建立线性时间序列模型并预测2002年的降水状态与降水量，并与2002年的实际数据比较说明本模型的具体应用及预测效果。
资料数据见表1。
表1 山西省河曲水文站55年降水量时间序列时段降水量(mm) 时段降水量(mm) 时段降水量(mm)1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 261.6486.4631.5259.0568.0398.2479.6697.6397.7640.4247.1387.7694.2211.4322.6656.6325.3603.8424.81971197219731974197519761977197819791980198119821983198419851986198719881989383.3238.8423.0237.1330.7445.9518.9492.6490.3257.0400.6347.5368.3411.5356.2381.2318.0473.0373.31990199119921993199419951996199719981999200020012002369.0348.3469.2228.1338.8546.1358.9237.1423.3257.4234.4389.6487.3- 1 -- 2 -2．实验原理2.1模型表示均值为0，具有有理谱密度的平稳时间序列的线性随机模型的三种形式，描述如下： 1、()AR p 自回归模型：1122t t t p t p t ωφωφωφωα-------=由2p +个参数刻画；2、()MA q 滑动平均模型：1122t t t t q t q ωαθαθαθα---=----由2q +个参数刻画；3、(,)ARMA p q 混和模型：11221122t t t p t p t t t q t q ωφωφωφωαθαθαθα----------=----(,)ARMA p q 混和模型由3p q ++个参数刻画；2.2 自相关函数k ρ和偏相关函数kk φ1、自相关函数k ρ刻画了任意两个时刻之间的关系，0/k k ργγ=2、偏相关函数kk φ刻画了平稳序列任意一个长1k +的片段在中间值11,t t k ωω++-固定的条件下，两端t ω，t k ω+的线性联系密切程度。
时间序列在水文数据分析中的应用
时间序列在流域水文数据分析领域的应用摘要：针对流域水文数据存在的海量、复杂、时空性等一系列特点，面向流域防洪与兴利等主题，建立了以数据层、组织层、挖掘层以及决策层为基础的流域水文数据挖掘体系，针对海量水文数据集，如何更加有效合理的利用它们，从这些数据中间挖掘有用的信息，以促进水利行业发展，随着科技的进步，特别是信息产业的发展，我们进入了一个崭新的信息时代。
数据挖掘正是从大量的实际应用数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但潜在有用的信息和知识的过程。
本文首先介绍了数据挖掘技术的概念、方法以及水文分析和时间序列的相关概念。
其次，本文详细阐述了数据挖掘技术在时间序列的水文数据分析领域的应用，其中对相似性分析的关键技术进行了比较细致的研究，包括模式识别，基于特征点的分段线性表示以及相似性度量。
关键词：数据挖掘，时间序列，相似性度量，水文分析目录1 引言 (1)2 数据挖掘技术与时间序列水文分析概述 (1)2.1 数据挖掘的概念 (1)2.2 数据挖掘方法与知识分类 (2)2.3 数据挖掘的基本步骤 (2)2.4时间序列分析的主要内容： (2)2.5 时间序列的基本概念 (3)3 数据挖掘与时间序列在水文数据中的分析应用 (3)3.1 水文时间序列数据挖掘的概念 (3)3.2水文时问序列数据挖掘研究方向 (3)3.3 时间序列相似性分析关键技术研究 (4)3.3.1 水文时间序列相似性分析基本原理 (4)3.3.2 时间序列的模式识别 (4)3.3.3 时间序列-基于特征点的分段线性表示 (5)3.3.4 时间序列的相似性度量 (5)4 结束语 (6)参考文献 (7)1 引言随着信息技术的飞速发展，人类在各个领域所积累的数据正以指数方式增长，现代社会的竞争趋势要求对这些海量的数据进行实时的和深层次的分析，以揭示隐藏在这些数据背后的潜在更有用的信息，为决策部门在决策制定过程中提供重要的参考依据。
为了解决这个在信息领域具有普遍性的“知识发现”问题(KDD)，数据挖掘(DM，又称为数据采掘、数据开采)技术应运而生。
基于时间序列模型的降雨量预测分析
Abstract院In order to promote using of ARIMA model in production and life袁 the rainfall data from 1959 to 2015 in Jinan City were used as the research object to model the time series model ARIMA in SPSS software袁 and the rainfall in the next five years was fitted and predicted. The results of ARIMA model show that the annual rainfall in Jinan City is 676.5mm袁 635.5mm袁 689.8mm袁 630.7mm and 663.3mm respectively袁 and the annual average rainfall is 659.2mm in 5 years. This is the same as that of the past 57 years. The average annual rainfall is relatively close袁 you can infer that the next five years袁 Jinan City袁 drought and floods are less likely. There are many factors that affect the prediction results of the ARIMA model. In order to predict the rainfall more accurately袁 a variety of factors should be considered and combined with the local specific environment to establish a local precipitation forecasting model. Key words院time series model曰 ARIMA model曰 prediction曰 rainfall曰 SPSS
时间序列分析-降水量预测模型
课程名称: 时间序列分析题目: 降水量预测院系：理学院专业班级：数学与应用数学10-1 学号： 87学生姓名：戴永红指导教师：＿＿潘洁＿2013年 12 月 13日1.问题提出能不能通过以前的降水序列为样本预测出2002的降水量？2.选题以国家黄河水利委员会建站的山西省河曲水文站1952年至2002年51年的资料为例，以1952年至2001年50年的降水序列作为样本，建立线性时间序列模型并预测2002年的降水状态与降水量，并与2002年的实际数据比较说明本模型的具体应用及预测效果。
资料数据见表1。
表1 山西省河曲水文站55年降水量时间序列3．原理 模型表示均值为0，具有有理谱密度的平稳时间序列的线性随机模型的三种形式，描述如下：1、()AR p 自回归模型：1122t t t p t p t ωφωφωφωα-------=L 由2p +个参数刻画；2、()MA q 滑动平均模型：1122t t t t q t q ωαθαθαθα---=----L 由2q +个参数刻画；3、(,)ARMA p q 混和模型：11221122t t t p t p t t t q t q ωφωφωφωαθαθαθα----------=----L L(,)ARMA p q 混和模型由3p q ++个参数刻画； 自相关函数k ρ和偏相关函数kk φ1、自相关函数k ρ刻画了任意两个时刻之间的关系，0/k k ργγ=2、偏相关函数kk φ刻画了平稳序列任意一个长1k +的片段在中间值11,t t k ωω++-L 固定的条件下，两端t ω，t k ω+的线性联系密切程度。
3、线性模型k ρ、kk φ的性质表2 三种线性模型下相关函数性质模型识别通常平稳时间序列t Z ，0,1t =±L 仅进行有限n 次测量(50)n ≥，得到一个样本函数，且利用平稳序列各态历经性：11nj j Z Z n μ=≈=∑做变换，t t Z ω=，1,t n =L ，将1,,n Z Z L 样本换算成为样本1,,n ωωL ，然后再确定平稳时间序列{,0,1}t t ω=±L 的随机线性模型。
《2024年郑州“7.20”极端暴雨天气的基本观测分析》范文
《郑州“7.20”极端暴雨天气的基本观测分析》篇一一、引言郑州“7.20”极端暴雨天气是一场罕见的气候现象，其强度、持续时间和影响范围均属罕见。
此次暴雨不仅对当地人民的生命财产安全造成了严重威胁，也对城市基础设施和交通系统带来了巨大的挑战。
本文旨在通过对这次极端暴雨天气的观测分析，了解其成因、特点和影响，为未来的气象预警和防灾减灾工作提供科学依据。
二、观测数据与方法本次观测分析主要依托于郑州市气象局提供的气象观测数据，包括降水量、风速、气温等。
同时，结合卫星遥感、雷达探测等先进技术手段，对暴雨天气的形成、发展和消散过程进行了全面观测。
此外，还参考了地理信息、城市排水系统等相关数据，以便更全面地分析暴雨天气的影响。
三、暴雨天气特点分析1. 降水量与强度根据观测数据，郑州“7.20”极端暴雨天气的降水量达到了历史罕见水平。
短时间内降水量急剧增加，给城市排水系统带来了巨大压力。
暴雨强度大，持续时间长，使得降水量迅速超过了城市排水系统的承载能力。
2. 气象条件与成因此次极端暴雨天气的形成与气象条件密切相关。
在特定的气候背景下，如高温、高湿、低风速等条件下，容易形成局部强降水。
此外，地形、地貌等因素也对此次暴雨天气的形成产生了影响。
如郑州市地处河谷地带，地形复杂，容易形成局部气候环流，加剧了暴雨的强度和持续时间。
3. 影响范围与特点郑州“7.20”极端暴雨天气的影响范围广泛，涉及城市多个区域。
暴雨导致城市内涝、交通瘫痪、电力中断等问题频发。
同时，此次暴雨还引发了山洪、泥石流等次生灾害，给当地人民的生命财产安全带来了严重威胁。
四、结论与建议通过对郑州“7.20”极端暴雨天气的观测分析，我们可以得出以下结论：1. 此次暴雨天气的成因复杂，与气象条件、地形地貌等多种因素密切相关。
2. 暴雨的强度大、持续时间长，给城市排水系统带来了巨大压力，容易导致城市内涝等问题。
3. 此次暴雨天气的影响范围广泛，涉及城市多个区域，对当地人民的生命财产安全造成了严重威胁。
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时间序列分析方法在郑州市降水量预报中的应用作者：吕志涛来源：《南水北调与水利科技》2014年第04期基金项目: 河南平原地区地下水污染调查评价(淮河流域)：国土资源大调查项目(1212010634502)作者简介:吕志涛(1968 )，男，河南禹州人，高级工程师，主要从事气候变化与水文地质工作。
E mail：lztzmd@DOI：10.13476/ki.nsbdqk.摘要：根据1971年-2013年郑州市的降水量资料，采用二次多项式拟合提取降水量的趋势分量，采用谐波分析法提取降水量的周期成分，利用自回归模型求解随机成分，最后将三者叠加，构建了郑州市降水量的预报模型。
模型计算结果与实测数据对比可知，应用预报模型对降水量进行预报精度较高。
因此利用建立的预报模型对2014年-2016三年的降水量进行了预测，为该区水资源的管理提供依据。
关键词：降水量；时间序列分析；预报；郑州市中图分类号：TV121.1文献标志码：A文章编号：1672 1683（2014）04 0035 03Application of Time Series Analysis on the Annual Precipitation of Zhengzhou cityLVU Zhi tao1,2(1.College of Resources and Environment,North China University of Water Resources andElectric Power,Zhengzhou 450011,China;2.Henan Institute of MeteorologicalSciences,Zhengzhou 450003,China)Abstract:Time series analysis method has comprehensive importance and prospects in precipitation forecast.After analyzing precipitation data from 1971 to 2009 in Zhengzhoucity,precipitation forecasting model was constructed by time series analysis method in the paper.When establishing forcasting model,First,the trend component of precipitation is picked up by quadratic polynomial calibration,the periodic component is extracted by spectrum analysis and the stochastic component is simulated by using autoregressionmodel.Finally,the forecasting model is established through superposition of these components,and the method has been used to forecast the next three years precipitation in the Zhengzhou city.In comparison with model calculation results and measured data,the precipitation forecast model accuracy meets the requirements,we can use the model toforecast precipitation in the future,this paper gives the precipitation prediction results of three years of 2014~2016.The results would be helpful for water management in this region.Key words:precipitation;time series analysis;forecast;Zhengzhou city降水量预报方法很多，如多年平均值法、皮尔逊Ⅲ型概率分布曲线等。
上述降水量预报方法，虽然在某程度上反映了地区降水量分布特征，但还不能反映降水分布的本质特征。
实际上，一个地区降水量的年内分布具有随机性、不确定性，然而其多年分布却存在统计规律性［1］。
人们把某一变量或指标的数值或观测值，按照其出现时间的先后次序，以相同的间隔时间排列一组数值，称为时间序列。
目前，分析时间序列的演变规律是掌握系统动力学特性的重要手段。
该方法易于掌握，计算工作量小，易于应用推广［2］，因此在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等领域已有广泛应用。
近年来，时间序列分析法在降水量预报方面取得了十分显著的效果。
董晓萌等应用时间序列模型过对杨凌张家岗气象站1935年-1955年的四季降水量建立了自回归模型，利用所求得的模型对1956年的四季降水量进行了预报［3］；许晓艳根据浑河流域长系列的降水量资料，运用时间序列分析原理建立了浑河流域降水量预测模型，预测该流域的各站降水量，经检验其预测的中长期结果具有较高的精度［4］。
本文在分析1971年-2013年郑州市降水量（面雨量）的年际变化特征的基础上，应用时间序列分析法对该区的降水量进行了预报，力求为该区水资源的管理提供依据。
1时间序列分析方法的基本原理1.1预报模型时间序列分析法也称历史资料延伸预测法，通过对已观测的一系列历史数据进行曲线拟合和参数估计，掌握该序列的发展过程、方向以及趋势，从而对其进行类推或延伸，并来预测下一段时间可能达到的水平。
时间序列可分解成趋势成分、周期成分和随机性成分，每一种成分都可以通过一定的数学方法来确定；将三者线性叠加，即可得到总的预报模型；经检验合格后，可用于预报［5］。
预报模型可用下式表示：H(t)=X(t)+P(t)+R(t)(1)式中：X(t)为趋势项，反映H(t)随时间的变化趋势；P(t)为周期项，反映H(t)的周期性变化；R(t)为随机项，反映随机要素的影响。
1.2趋势项分析计算趋势成分的方法主要有两种：平滑法（移动平均法、指数平均法）和多项式拟合法。
本文采用多项式拟合法进行趋势项分析，表达式为：t=C0+C1t+C2t2+…+Cktk=∑kk=0Cktk(2)式中：t为数据的趋势项，C0、C1、C2、…、Ck为常系数，t为实测数据。
可采用多元回归方法确定待定系数。
一般采用二次多项式Xt=b0+b1t+b2t2拟合趋势成分，应用最小二乘法确定多项式系数，即可确定Xt的表达式。
为检验拟合结果，需在一定的显著性水平下计算趋势曲线拟合的相关系数R，若无最佳拟合函数则认为无趋势项或趋势项不显著。
R=1-∑nt=1(xt-t)2∑nt=1(xt-x)2(3)式中：n为实测数据序列的总个数，Xt为实测序列，t为计算序列，X为实测序列的平均值。
R愈接近1时，表明y与xi(i=1,2,…,k)的线性关系愈密切，反之愈差。
1.3周期项分析本文采用谐波分析法，将剩余序列Pt(t=1，2 ，…，n)看成是由不同周期的规则波叠加而成。
因而在分离周期时，逐步分解出一些比较明显的周期波，然后叠加起来作为该时间序列的周期项，把这个周期项进行外推可用于预报。
对序列Pt可用L个波叠加的形式表示其估计值为：t=a02+∑Lk=1［akcos2πktn+bksin2πktn］(4)式中：t为序列Pt的估计值；L为谐波个数，取n/2的整数部分；K为谐波序号，（k=1，2，…，L）；ak，bk为傅里叶系数，其计算式为：Vn+2=Vn+1=0Vt=x(t)+Vt+1·2cos(ωj)-Vt+2(t=n，n-1，…，2，1)(5)a0=1n∑nt=1x(t)ak=2n［V1cos(ωj)-V2］bkj=2n［V1sin(ωj)］(j=1，2，…，k) (6)通常在L个波中选取波动比较显著的几个谐波相加来估计Pt，在实际应用中只需选取前6个显著谐波即可满足精度要求。
若满足式（7），则认为第k个波显著，否则不显著。
sk2=ak2+bk2＞4s2lnkan(7)式中：α为检验的显著性水平(一般取5%) ；s2为系列的方差。
消除趋势项和近似周期项后的剩余序列为平稳随机系列项R(t)， R(t)=H(t)-X(t)-P(t),可直接对其用自回归模型求解。
考虑到R(t)与t时刻的取值和它前1个到p个时间间隔t-1， t-2，…，t-p的取值有关，其自回归模型为：t=Φ0+Φ1rt-1+Φ2rt-2+…+Φprt-p(8)式中：t为估计值；Φi为模型自回归系数；p为模型阶数，用AIC(p)准则确定。
当AIC(p)值最小时，所对应的p值为最佳阶数。
AIC(p)=nlnp2+2p(9)式中：n为序列数据总个数； p2为AR（p）残差的方差。
1.5预报模型的建立和检验将上述趋势分量、周期分量、随机分量线性叠加，即可得到降水量的总预测模型［6 8］：t=t+t+t(10)建立的模型要经过检验才能判定其是否合理，是否合格。
本文采用后验差方法来进行检验模型的精度，即通过后验差比值c和小误差频率P来检验。
设动态样本中前n个数据的标准差为S2，后验数据残差为ej，残差均值为，则后验差比值c及小误差频率p的计算公式为：c=s2s1(11)p={|ej-e|＜0.6745s1}(12)表1后验预测法预测效果表［9］Table 1Effects of posterior prediction预测效果好合格勉强不合格p>0.95>0.80>0.70≤0.70c2时间序列分析在降水预报中的应用本文利用的郑州市1971年-2013年降水量统计资料来源于郑州国家气候观象台。
其中1971年-2005年35个降水量数据用于建立数学模型， 2006年-2013年8个降水量数据用于检验数学模型的精度。
采用二次多项式拟合法，根据前文的趋势项提取方法，可得趋势项函数为：t=726.6591-13.2598t+0.3567t2（13）为检验趋势拟合效果，计算趋势曲线拟合的相关系数R：图1趋势项计算值与实测值比较Fig.1Comparison of Trend term calculated and measured valuesR=S回S总=1-∑nt=1(xt-t)2∑nt=1(xt-)2=0.1975（14）显然，趋势项并不明显，可以忽略。