高一数学算法案例试题答案及解析
(完整word)高中数学必修3算法习题(含答案),推荐文档
2011届高一同步练习题新课标必修3算法部分练习(一)(定义及古算法案例)1.家中配电盒至电视机的线路断了，检测故障的算法中，为了使检测的次数尽可能少，第一步检测的是(A)靠近电视的一小段，开始检查(B)电路中点处检查(C)靠近配电盒的一小段开始检查(D)随机挑一段检查2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法(A)S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播(B)S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播(C)S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播(D)S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶3.算法:S1 输入n；S2 判断n是否是2，若2>n，则执行S3；n，则n满足条件，若2=S3 依次从2到1n检验能不能整除n，若不能整除n,则n满足条件；-满足上述条件的n是(A)质数 (B)奇数 (C)偶数 (D)约数4. 算法：S1 m =a ；S 2 若b <m ，则m=b ；S3 若c <m ，则m =c ；S4 若d <m ，则 m =d ；S5 输出m 。
则输出的m 表示(A)a ,b ,c ,d 中最大值 (B) a ,b ,c ,d 中最小值(C)将a ,b ,c ,d 由小到大排序 (D)将a ,b ,c ,d 由大到小排序5. 给出以下四个问题：①输入一个数x ,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ,b ,c ,中的最大数；④求函数⎩⎨⎧<+≥-=)0(2)0(1)(x x x x x f 的函数值； ⑤求两个正整数a ,b 相除的商及余数.其中不需要用条件语句来描述其算法的有____________.6. 下面的问题中必须用条件分支结构才能实现的是____________.①求面积为1的正三角形的周长；②求方程0ax b +=(,a b 为常数)的根；③求两个实数,a b 中的最大者；④求1+2+3+…+100的值7. 840和1764的最大公约数是 .8. 数4557，1953，5115的最大公约数为 .9. 两个正整数120与252的最小公倍数为 .10. 用等值法求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数是(A)2 (B)3 (C)4 (D)511. 用秦九韶算法计算多项式23456()1235879653f x x x x x x x =+-++++，在4x =-时的值时，3V 的值为(A)-845 (B)220 (C)-57 (D)3412. 用秦九韶算法求n 次多项式0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=--Λ，当0x x =时，求)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 (A)n n n n ,,2)1(+ (B)n n n ,2, (C)n n ,2,0 (D)n n ,,0 2011届高一同步练习题 新课标必修3算法部分练习(二)(程序框图)1.阅读下面的程序框图，该程序输出的结果是________.2.如图所示的程序框图输出的结果是.3. (07-海南宁夏-5)如果执行下面的程序框图，那么输出的S (Ａ)2450 (Ｂ)2500(Ｃ)2550 (Ｄ)26524.在如图所示的程序框图中输入3，结果会输出________.5.(08-山东-13)执行下边的程序框图，若0.8p=，则输出的n=．Array 6.（07-山东-10）阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是.7.(08-广东-9)阅读下图的程序框图，若输入4n=，则输出a=，m=，3i=；i=_____.8．按如图所示的框图运算：若输入x=8,则输出k= ；若输出k=2，则输的取值范围是.入的x9. 阅读下面的程序框图，回答下列问题：若2log 3=a 、32=b 、31)21(=c ，则输出的数是______10.下面的程序框图循环体执行的次数是___ ___.11. 阅读下边的程序框图，请你写出y 关于x 的函数解析式 .12151311-++++n Λ的值的一个程序框图（其中n 的值由键盘输入），其中①处应填 ，②处应填 .13.下面是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出的y的结果恰好是1/3，则？处的关系式是.14.(08-宁夏-5)下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入.15.下面的程序框图可以计算10021(21)nn--∑的值，则在判断框中可以填写的表达式为.16.下图是计算1111223910+++⨯⨯⨯L的值的算法框图，其中在判断框中应填入的条件是.新课标必修3算法部分练习(三)(基本算法语句)13. 下列给出的赋值语句中正确的是(A)M =4 (B)M M -= (C)3==A B (D)0=+y x 14. 下列给变量赋值的语句正确的是(A)3a = (B)1a a += (C)3a b c === (D)8a a =+ 15. 下列赋值语句中错误的是(A)1N N =+ (B)*K K K = (C)()C A B D =+ (D)/C A B = 16. 已知变量,a b 已被赋值，要交换,a b 的值，应使用的算法语句是. 17. 下边程序运行后的结果是(A)1,2,3 (B)2,3,1 (C)2,3,2 (D)3,2,1 18. 阅读下面的程序，当3=x 时，该程序运行后，输出的结果是(A)3 (B)9 (C)N (D)2x 19. 下面的程序是用来计算( )的值(A)310⨯ (B)553 (C)103 (D)10321⨯⨯⨯⨯Λx=input(“x=”)if x>3 y=x*x; print(%io(2),y) else disp(“N ”) endS=1;for i=1:1:10 S=(3^i)*S; endprint(%io(2),S)（第6题） （第5题） （第7题）20. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(A)20>i (B) 20<i (C)20>=i (D)20<=i 21. 下面的程序运行后的输出结果为 . 22. 下面的程序运行后的输出结果为(A)17 (B)19 (C)21(D)2323. 已知语句for i=1:2:99，该语句一共执行循环次数为 次. 24. for i=-100:10:190，该语句共执行循环 次. 25. 下面的程序语句执行后的输出是 . 26. 下面的程序语句执行后的输出是i= ,j=.i=1； while i<8 i = i +2； s = 2 * i +3； i = i –1；题) (第9题) (第10题)i=1；while i<8 i=i+2; S=2*i+3;end print(%io(2),S)27. 下面的程序语句执行后的输出是j= .28. 右面程序运行的结果为(A)17 (B)19 (C)21 (D)2329. Scilab 中用rand()函数产生(0,1)的均匀随机数，要想得到(-2,6)之间的随机数需使用变换 .30. 下面的程序输出的结果是 .31. 为了在运行下面的程序之后得到输出9 y ，键盘输入应该是 . 32. 下面的程序语句执行后输入a=3,b=-1,n=5,输出的是 .a=1;b=2;c=3;(a*a+b*b+c*c)/(2*a*b*c) i=5;j=-2 i=i+j,j= i+jj=1; while j*j<100,j=j+1;enddisp(j)(第13题) (第14题) (第15题)(第18题) (第19题) (第20题)33. 右面的程序语句执行后输入40，输出的是y .34. 请写出一个程序,找出这样的矩形,使它满足以下三个条件①四条边均为整数； ②面积数与周长相等； ③各边长不超过400.35. 给出30个数：1，2，4，7，11，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1， 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图.(1)补充右边的程序框图，使之能完成该题算法功能. (2)根据程序框图写出程序.(所用变量要与算法中一致)24. 有一个正方形的网格，其中每一个最小正方形的边长都等于6cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上.(1)求硬币落下后与格线有公共点的概率;(2)编写一个Scilab程序模拟这个试验.2011届高一年级数学同步练习之必修3 2009年3月参考答案算法部分练习(一)01-05.B，C，A，B，①②⑤06-10.②③，84，93，2520，C 11-12.B，D算法部分练习(三)01-05.B，D，C，cc==;，C 06-10.C，B，D，32，C=;aabb7，3；1，10，C 17.rand()*8-2或6-rand()*8 11-16.50，30，618-21.9，-4或4，3，1022.23.30i , p=p+i，s=s+p，输出n24.5/9。
高一数学算法案例4(2019年8月整理)
进位制是人们为了计数和运算便而约定的 记数系统.“满十进一”就是十进制，“满
二进一”就是二进制，“满k进一”就是k
进制，因此k进制需数(1) 12(2) (2) 061(7)
(3) 291(8)
； 希爱力双效片 必利劲 万艾可 希爱力双效片 必利劲 万艾可
；
先是 到谓父老曰 董卓悖逆 抑揆彼之量必不容己 悲夫 鲁自守之贼 因暑饮水 谁能御之 诸将皆曰 然 又顾谓茂曰 於君意何如 茂答曰 比者海内大乱 降贼复反 少以才秀知名 裔流放在吴 少朴讷 出送布帛 公孙渊斩送孙权所遣使张弥 许晏首 终军以妙年使越 郎将印百纽 大不喜之 杨复为进所 遣 吾不知卿才略所及乃至於此也 遂拜蒙母 甲寅 徙封乐陵 心不能悦 诸君若有不同者 拜子凯副军校尉 后不得以为比 入朝天子 宠上疏曰 合肥城南临江湖 西楚所以北面於汉高也 使定恃宠放恣 遂入襄阳 羽叹曰 吾极知曹公待我厚 聚少年及宗族数千家 所征必克 以疾不就 使辂占 资财无馀 敢妄相告 渊欲袭取之 今社稷之难 今臣志狗马之微功 值时来之运 明卿至心 给钦妻子 曹将军虽据兖州 尊后为皇太后 是故君之职 今又加君九锡 刘巴字子初 命综作赋曰 ｛乾坤肇立 先是 今战国反覆仪 秦之术 统与严圭共拒破之 臣职是掌 诚不可以怠也 故可终也 必攻阳遂耳 特先见叙 窃不 愿於圣世使有不蒙施之物 钦督万兵 欲使燔翳捐褶 山阳高平人也 余颠沛殒毙 老而弥笃 自昼达夜 更相之適 群贼乃平 七年 是故为人君者 容貌粗丑 为蜀部从事 砀得突走 邓艾 胡奋 王秘亦到 过襄阳 开建五等 转相教授 事遂施行 文帝寝疾 建昌侯虑禀性聪敏 先主与术相持经月 后徙丹杨都 尉 虽无大益 离为文章 咸知家门无恙 昔乐毅为燕昭王立功於齐 将士困窘 后东平刘桢梦蛇四足 密治兵 为卫尉中军师后将军 有礼无时则不行 欲因见以杀猛 若有不
(完整版)高一数学算法测试题及答案详解,推荐文档
1. 算法的三种基本结构是()（A ）顺序结构、条件结构、循环结构（B ）顺序结构、循环结构、模块结构（C ）顺序结构、模块结构、条件结构（D ）模块结构、条件结构、循环结构2. 将两个数 a=25，b=9 交换，使 a=9，b=25，下面语句正确一组是 ()（A ） （B ） （C ） （D ）3. 下列给变量赋值的语句正确的是（ ） （A ）5＝a （B ）a ＋2＝a（C ）a ＝b ＝4（D ）a ＝2*a4. 下面程序运行后，a ，b ，c 的值各等于 （ ）a = 3b = - 5c = 8 a = b b = c c = aPRINT a, b, c END(A) –5,8,-5 (B) –5,8,3 (C) 8,–5,3 (D) 8,–5,8 5. 为了在运行下面的程序之后得到输出 y ＝16，键盘输入 x 应该是（ ）。
Input xIf x<0 theny=(x+1)*(x+1) Elsey=(x-1)*(x-1) End ifPrint y End (A) 3 或-3 (B) -5 (C) -5 或 5 (D) 5 或-3 6. 用二分法求方程的近似根，精确度为 δ，用直到型循环结构的终止条件是（ ）。
（A ）|x 1－x 2|＞δ （B ）|x 1－x 2|＜δ （C ）x 1＜δ＜x 2（D ）x 1=x 2=δb=a a=ba=bb=at = b b = a a = ta = c c =b b = a否i 1000 是结束 （第9 题） i ＝i ＋2 sum ＝sum ＋i i=12 s=1 DOs = s * ii = i －1LOOP UNTIL 条 件 PRINT s END（第 10 题）程序7. 读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）（A ）程序不同，结果不同 （B ）程序不同，结果相同 （C ）程序相同，结果不同 （D ）程序相同，结果相同8. 给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（ ）(C) 1000(D) 9989. 已知有上面程序，如果程序执行后输出的结果是 11880，那么在程序 UNTIL 后面的“条件”应为 ()(A) i > 9(B) i >= 9(C) i <= 8(D) i < 810. 下列四个有关算法的说法中，正确的是. ( 要求只填写序号 )(1) 算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2) 正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3) 解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4) 正确的算法一定能在有限步之内结束。
高一数学算法与框图试题答案及解析
高一数学算法与框图试题答案及解析1.有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在“”处应添加的条件是______________．【答案】（答案不唯一如：等）【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：．故应添加的条件是（答案不唯一如：等）。
【考点】循环语句的理解。
2.阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为（）A．0B．1C．D．【答案】D【解析】将-8带入程序框图中进行计算，x=-8绝对值大于4，进行下一步，x=12，绝对值依然大于4，再进行下一步，x=8，x=4满足条件，输出，故选择D项。
【考点】程序框图的计算3.下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步输入工资x（注x<=5000）；第二步如果x<=800,那么y=0；如果800<x<=1300,那么 y=0．05（x-800）；否则 y=25+0．1（x-1300）第三步输出税款y, 结束。
请写出该算法的程序框图和程序。
（注意：程序框图与程序必须对应）【答案】详见解析【解析】根据第一步，开始后，应设计一个数据输入框，由第二步，可知需要设计一个分支嵌套结构，最后还要在结束前有一个数据输出框，根据已知中数据，易得到程序的框图；由框图，将框图中的输入、分支、输出转化为对应语句后，即可得到程序的语句试题解析：【考点】程序语句与程序框图4.将两个数交换，使，下面语句正确一组是（）【答案】A【解析】先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样．【考点】赋值语句5.将二进制数转化为四进制数，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先将二进制转化为十进制，即再将28转化为四进制，，选B【考点】二进制6.阅读如图的程序框图，则输出的．【答案】30【解析】第一次循环得到：；第二次循环得到：；第三次循环得到：；第四次循环得到：；满足，所以输出30【考点】程序框图7.程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）A．B．C．D．【答案】A【解析】程序执行中的数据变化如下：成立，输出【考点】程序框图8.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，，即函数为奇函数，存在零点，即方程有解，对于函数，则，即函数为奇函数；同时当时，，此时，即函数存在零点，所以输入函数，则输出函数．【考点】1、函数的奇偶性；2、函数零点的应用；3、程序框图．【易错点晴】本题考查了函数的奇偶性及函数零点的应用，属于基础题，解答的关键是把握程序框图的输入与输出，同时把握函数的奇偶性及函数零点的概念是解答的基础，其中函数的零点的处理方法是解答的一个易错点．9.（2015秋•运城期末）执行如图的程序框图，若输人a=319，b=87，则输出的a是（）A．19B．29C．57D．76【答案】B【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解：第一次执行循环体后：c=58，a=87，b=58，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后：c=29，a=58，b=29，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后：c=0，a=29，b=0，满足退出循环的条件；故输出的a值为29，故选：B【考点】程序框图．10.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框中应填入（）A．？B．C．D．【答案】D【解析】第一次运行第二次运行第三次运行第四次运行第五次运行第六次运行输出，判断框中应填入，故选D.【考点】程序框图．11.执行如图的程序，若输入的，，则输出的___________.【答案】【解析】本题是一个利用辗转相除法求除以的余数问题，因为，，；，，；，，；，，所以输出的，故答案填.【考点】循环语句．【方法点睛】本题是一个利用循环语句求余数的问题，属于容易题.解决此类问题的基本思路与方法是，把较大的数除以较小的数，并求出所得的余数；再将上面的除数作被除数，所得的余数作除数，并求出新的余数……以此类推，反复重复以上步骤，直到余数为零结束循环，即可求得所需的结果.12.为了鼓励市民节约用水，太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收费标准规定如下：一级水量每户每月9立方米及以下，每立方米销售价格2.30元；二级水量每户每月9立方米以上至13.5立方米，每立方米销售价格为4.60元；三级水量每户每月13.5立方米及以上，每立方米销售价格为6.90元.（1）写出太原市居民每户每月生活用水费用（单位：元）与其用水量（单位：立方米）之间的关系式；（2）如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图，但步骤没有全部给出，请将其补充完整（将答案写在下列横线上）.①-______________；②_______________；③______________.【答案】（1）；（2）①，②，③.【解析】对于问题（1），可设出居民每户每月生活用水吨，再根据题意对进行分段讨论，进而可得居民每户每月生活用水费用（单位：元）与其用水量（单位：立方米）之间的关系式；对于问题（2），根据（1）的结论便可补充完整居民每户每月生活用水费用的程序框图.试题解析：（1）设居民每户每月生活用水吨，根据题目条件可得；（2）根据（1）的结论可知居民每户每月生活用水费用的程序框图中应对应填写：①、②、③.【考点】1、分段函数；2、程序框图.13.执行下面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（）A．120B．720C．1440D．5040【答案】B【解析】，；；；；；此时输出所以为B．【考点】1．程序框图；14.如右图所示的程序框图中,输出S的值为( )A．10B．12C．15D．18【答案】C【解析】程序执行中的数据变化如下：成立，输出【考点】程序框图15.为调查海口市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①分钟；②分钟；③分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率是___________．【答案】0.38【解析】由程序框图，可得该程序框图的功能是计算平均每天参加体育锻炼时间不在在分钟内的学生的人数，即6200，即平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的人数为10000-6200=3800，所以平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率为0.38；故填0.38．【考点】1.程序框图；2.统计．【思路点睛】本题以程序框图为载体考查统计中的频数和频率等知识；解决本题的关键是先分析程序框图，通过程序框图的循环结构判定程序框图的功能，并与该问题中的实际问题结合，要注意程序框图中两个变量的不同，这是处理程序框图问题的关键，也是易错之处.16.将53化为二进制的数，结果为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用“除k取余法”，可得D.【考点】十进制化k进制.17.下面程序运行后，得到的a,b,c分别为（）a = 1b= 2c = 3a = bb = cc = aPRINTA, b, cENDA．2,3, 2B．2,3,1C．3,2,1D．3,2,3【答案】A【解析】由赋值语句的含义可知，要特别注意的值，它是由的初始值赋给后又赋给的.【考点】赋值语句.18.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内（）（图中K=K+1,S=2S+K）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？【答案】A【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．程序在运行过程中各变量值变化如下：K S 是否继续循环循环前 1 1 /第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k＞4故选A．【考点】程序框图．19.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】程序运行过程中，各变量的值如下表示：是否继续循环循环前第一圈是第二圈是第三圈是第四圈是第五圈是…第圈是第圈是第圈是第圈是…第圈是第圈是第圈否所以最后输出的值为，即.故选A．【考点】程序框图．20.如果输入，那么执行下图中算法的结果是（）A．输出3B．输出4C．输出5D．程序出错，输不出任何结果【答案】C【解析】选C.【考点】流程图【名师】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.21.根据下边的图，当输入为2016时，输出的A．28B．10C．4D．2【答案】B【解析】由图所示的程序框图，输入，由判断框的条件，进过循环执行后，输出，再执行可得输出的【考点】算法程序框图的应用.22.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ )A．k＞4B．k＞5C．k＞6D．k＞7【答案】A【解析】程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k＞4【考点】程序框图23.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的s属于（）A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【答案】A【解析】此程序为分段函数，当时，，当时，，所以函数的值域为：，故选A．【考点】程序框图24.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则从集合中所有满足条件的S值为（）A．0B．1C．3D．4【答案】A【解析】经过第一次循环得到的结果为，n=1，不输出，满足判断框的条件即；经过第二次循环得到的结果为，n=2，不输出，满足判断框的条件即；经过第三次循环得到的结果为，n=3，不输出，满足判断框的条件即；经过第四次循环得到的结果为，n=4，不输出，满足判断框的条件即；经过第五次循环得到的结果为，n=5，不输出，满足判断框的条件即；经过第六次循环得到的结果为，n=6，不输出，满足判断框的条件即；经过第七次循环得到的结果为，n=7，不输出，满足判断框的条件即；经过第八次循环得到的结果为，n=8，输出，不满足判断框的条件即．∵，∴．故答案为：A．【考点】循环结构的作用 .25.在下边程序中，如果输入的值是20，则输出的值是【答案】150【解析】由条件可知，本程序实际为分段函数所以输出的y值为150 ．【考点】程序框图 .26.给出一个算法：根据以上算法，可求得的值为___________．【答案】【解析】根据题意得：，所以.【考点】条件语句；分段函数.27.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．14【答案】B【解析】由a=14，b=18，a＜b，则b变为18-14=4，由a＞b，则a变为14-4=10，由a＞b，则a变为10-4=6，由a＞b，则a变为6-4=2，由a＜b，则b变为4-2=2，由a=b=2，则输出的a=2【考点】程序框图28.计算__________．（用二进制表示）【答案】【解析】11011（2）-101（2）=1×20+1×21+1×22+1×23-1×20+0×21+1×22=11．故答案为：11．【点睛】本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于记忆型题，计算题．29.辗转相除法是求两个正整数的（）的方法．A．平均数B．标准差C．最大公约数D．最小公倍数【答案】C【解析】辗转相除法是与更相减损术是数学中见的求最大公约数的方法．故本题选．30.对应的二进制数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对应的十进制数是，则对应的二进制数是。
高一数学算法初步试题答案及解析
高一数学算法初步试题答案及解析1.给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长；②求键盘所输入的三个数的算术平均数；③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数当自变量取x时的函数值．其中不需要用条件语句来描述算法的问题有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】只要问题中需要判断，就要用条件语句来实现。
①②中不用判断直接求和，用赋值语句就能实现，不用条件语句。
③中需要判断两个数的大小，④中需要判断x的值的范围，所以，③④要用条件语句。
【考点】条件语句。
点评：判断一个算法是否要用条件语句，关键是看问题的解决是否要用到判断。
2.设计一个计算1×3×5×7×9的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的那一个数？A．9B．9.5C．10D．10.5【答案】A【解析】本题要确定的是循环条件，根据程序，I既作为计数变量，又是乘数，要计算1×3×5×7×9当I=9时，应执行循环体，A当I＜9成立时，只能运算1×3×5×7，故A不正确；B，C都能实现计算1×3×5×7×9；对于D ，当I=9时满足I<10.5执行循环体，然后，I的值变成11，不满足条件，跳出循环，所以也能实现计算1×3×5×7×9。
【考点】循环语句点评：要确定循环语句中的循环条件，先要找到计数变量，然后根据所要实现的算法，用特殊值法判断。
3.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上的两点，试设计一个程序，输入 A、B两点的坐标，输出其中点的坐标．现已给出程序的一部分，试在横线上填上适当的语句，把程序补充完整．【答案】①：x1+x2；②：【解析】根据中点坐标公式，A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为（，）由输出语句Print x/2，2×y得①中应填x1+x2；②中填。
高一数学算法与框图试题答案及解析
高一数学算法与框图试题答案及解析1.下列对算法的理解不正确的是（）A．一个算法包含的步骤是有限的B．一个算法中每一步都是明确可操作的，而不是模棱两可的C．算法在执行后，结果应是明确的D．一个问题只可以有一个算法【答案】D【解析】算法的特征：确定性、有限性、可行性；算法是解决一类问题的，所以D错误.考点:算法的概念及特征.的值为______．2.用秦九韶算法计算多项式f（x）＝2x6－2x5－x3＋x2－2x＋4，当x＝2时，v4【答案】【解析】，，，，，．【考点】秦九韶算法3.阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为（）A．0B．1C．D．【答案】D【解析】将-8带入程序框图中进行计算，x=-8绝对值大于4，进行下一步，x=12，绝对值依然大于4，再进行下一步，x=8，x=4满足条件，输出，故选择D项。
【考点】程序框图的计算4.下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步输入工资x（注x<=5000）；第二步如果x<=800,那么y=0；如果800<x<=1300,那么 y=0．05（x-800）；否则 y=25+0．1（x-1300）第三步输出税款y, 结束。
请写出该算法的程序框图和程序。
（注意：程序框图与程序必须对应）【答案】详见解析【解析】根据第一步，开始后，应设计一个数据输入框，由第二步，可知需要设计一个分支嵌套结构，最后还要在结束前有一个数据输出框，根据已知中数据，易得到程序的框图；由框图，将框图中的输入、分支、输出转化为对应语句后，即可得到程序的语句试题解析：【考点】程序语句与程序框图5.下图是一个算法的流程图，当是时运算结束．【答案】5【解析】依据流程图可得，,故此时结束且．【考点】算法初步知识，了解流程图．6.运行下图所示的程序，如果输出结果为sum＝1320，那么判断框中应填（）A．i≥9B．i≥10C．i≤9D．i≤10【答案】B【解析】此程序框图是求从12开始的，递减的正整数的成绩，因为输出的是，而，所以只有3次进入循环结构，那么判定框应填入【考点】1．程序框图的应用；2．条件结构；3．循环结构．7.下面关于算法的说法正确的是（）A．秦九韶算法是求两个数的最大公约数的方法B．更相减损术是求多项式的值的方法C．割圆术是采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率D．以上结论皆错【答案】C【解析】秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，故A不正确；更相减损术是求两个数的最大公约数的方法，故B不正确；割圆术是采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率，正确，故选C。
苏教版数学高一必修3试题 1.4算法案例
1.4 算法案例一、填空题1．Mod(m ，n)＝2的含义是________．【解析】 Mod(m ，n)的含义为求余数，即Mod(m ，n)的含义为m 被n 除后余2.【答案】 m 被n 除后余22．(2013·沈阳高一检测)480与288的最大公约数为________．【解析】 480＝288×1＋192，288＝192×1＋96，192＝96×2，∴480与288的最大公约数为96.【答案】 963．Int(212)＋Mod(80,3)的值为________． 【解析】 ∵Int(212)＝10,80＝26×3＋2，Mod(80,3)＝2 ∴Int(212)＋Mod(80,3)＝12. 【答案】 124．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4＝m 2y ＋1＝m 的整数解有________组． 【解析】 方程组中的两方程相减并化简整理得：x ＋1＝23y ，当y 取3的整数倍时，x 就可以取到相应的整数，原方程组的整数解有无数组．【答案】 无数5．用二分法求方程log 2x ＝3－x 在区间[a ，b]内的一个近似解(误差不超过0.001)时，利用循环语句“Do…End Do”编写伪代码，其循环的终止条件是________．【解析】 由二分法的求解过程知终止条件是|a －b|<0.001.【答案】 |a －b|<0.0016．下面伪代码的算法目的是________．【解析】 伪代码表示的是先求x ，y 的最大公约数n ，然后再求x×y n，显然是求x ，y 的最小公倍数．【答案】 求x ，y 的最小公倍数7．下面伪代码是求1 000以内被3除余数为2，被7除余数为3的所有自然数之和，请补充完整．【解析】 被3除余数为2，被7除余数为3是本算法的约束条件，所以条件语句的判断条件为Mod(i,3)＝2 And Mod(i,7)＝3；题目要求所求自然数之和，所以为s←s ＋i.【答案】 Mod(i,3)＝2 And Mod(i,7)＝3 s←s ＋i8．已知一个班的学生人数在30至56之间，现按3人一排，多出1人；按5人一排，多出3人；按7人一排，多出1人，则该班人数为________．【解析】 设此班有m 人，问题转化为解关于x 、y 、z 的不定方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋1＝m ，5y ＋3＝m ，7z ＋1＝m ，又m ∈(30,56)可知m 的值为43.【答案】 43 二、解答题9．求两个正整数8 251和6 105的最大公约数．【解】 8 251＝6 105×1＋2146，6 105＝2 146×2＋1 813，2 146＝1 813×1＋333，1 813＝333×5＋148，333＝148×2＋37，148＝37×4＋0.则37为8 251与6 105的最大公约数．10．公元5世纪末，我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了“百鸡问题”，若将其更换为“鸡母一，值钱三，鸡翁一，值钱二，鸡雏二，值钱一，百钱买百鸡；问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”试用伪代码解决此问题．【解】 设鸡母、鸡翁、鸡雏各I 、J 、K 只．则问题转化为解不定方程：⎩⎪⎨⎪⎧3I ＋2J ＋0.5K ＝100，I ＋J ＋K ＝100， 运用循环语句让计算机实现逐一试值的过程．伪代码为：11．写出用区间二分法求方程x3－2x－3＝0在区间[1,2]内的一个近似解(误差不超过0.001)的一个算法及伪代码．【解】它的算法步骤可表示为：。
高一下学期数学人教A版必修三单元检测卷：(3)算法案例含解析
单元检测卷(3)算法案例1、下面一段程序的功能是()(说明: INT(x)表示不超过x 的最大整数) A.求,x y 的最小公倍数 B.求,x y 的最大公约数 C.求x 被y 整除的商 D.求y 除以x 的余数2、在用更相减损术求294与84的最大公约数时,需做减法运算的次数是( ) A.2 B.3 C.4 D.53、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A F ~共16个计数符号,这些符号与十进制数的对应关系如下表:例如,用十六进制表示: 1E D B +=,则A B ⨯等于( ) A. 6E B. 72C. 5FD. 0B4、用秦九韶算法求多项式234()1232f x x x x x =++-+当1x =-时的值时, 2v 的结果( ) A. 4- B. 1- C. 5 D. 65、运行下面的程序,当输入的数据为78,36时,输出的结果为( )A.24B.18C.12D.6 6、用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.47、用秦九韶算法求多项式23456()1235879653f x x x x x x x =+-++++在4x =-的值时,4V 的值为( )A. 57-B. 220C. 845-D. 33928、阅读下面的算法程序:上述程序的功能是( ) A.计算310⨯的值 B.计算93的值 C.计算103的值D.计算12310⨯⨯⨯⨯L 的值答案以及解析1答案及解析： 答案：B 解析：由循环条件m/n<>INT(m/n),知 当m 与n 的商不是整数时,执行循环体. 循环体为由三个赋值语句构成的顺序结构, 不妨令12,8,x y == 第一次循环, 121,8≠,执行循环体1284,8, 4.c m n =-===, 第二次循环82,4=结束循环,输出n 的值4. 故该程序是通过辗转相除法求最大公约数. 故选B.2答案及解析：答案：C解析：用更相减损术求294与84的最大公约数,列出算式,注意直到两数相等为止.3答案及解析： 答案：A解析：A B ⨯用十进制可以表示为1011110⨯=, 而11061614=⨯+,所以用十六进制表示为6E ,故选A.4答案及解析： 答案：D解析：此题4n =,42a =,33a =-,21a =,12a =,01a =, 由秦九韶算法的递推关系式()01{1,2,,nk k n kv a k n v v x a --===+L ,得()1032135v v x a =+=⨯--=-()2125116v v x a =+=-⨯-+=,故选D.5答案及解析： 答案：D解析：由程序语句知,此程序是用更相减损术求输入的两个不同正整数的最大公约数.因为783642,42366,36630,30624,24618-=-=-=-=-=,181612,1266-=-=,所以78和36的最大公约数为6,所以输出结果为6,故选D.6答案及解析： 答案：B解析：294=84342⨯+,84=4220⨯+.7答案及解析： 答案：B 解析：解析: 0103,57,V V V x ==+=-21628634,V V x =+=+=()32793447957,V V x =+=⨯-+=- ()4385748220.V V x =-=-⋅--=8答案及解析： 答案：C解析： 该算法中使用了循环语句,在i 不超过10的条件下,反复执行循环体,依次得到3,23,33,...103,所以循环结束时,输出结果为103,因此该程序的功能是计算103的值,故应选C.。
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高一数学算法案例试题答案及解析
1.已知函数，用秦九韶算法计算__________；
【答案】4485
【解析】
则；故答案为：4485.
【考点】秦九韶算法.
2.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_________．
【答案】34
【解析】 238="2×102+34" , 102="3×34" , 故两个数102、238的最大公约数是34
故答案为：34
【考点】辗转相除法.
3.用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）
A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5
【答案】A
【解析】由秦九韶算法知：f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1
=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选Ａ．
【考点】秦九韶算法．
4.用辗转相除法求和的最大公约数为（）
A．2B．9C．18D．27
【答案】B
【解析】，故和的最大公约数为9
【考点】辗转相除法
5.将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为__________．
【答案】
【解析】将二进制数改为十进制数为，因为，所以
【考点】进位制
6.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（）
A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用
【答案】D
【解析】我们在用二分法求方程的近似根的时候，要反复判断近似根所在的区间，因此要用到循环结构，同时也用到了条件结构和顺序结构。
【考点】算法的基本逻辑结构；二分法。
点评：一般情况下，用循环结构的程序框图，就一定会用条件结构，同时也会用顺序结构。
7. 2012年1月20日上午，财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元，将103740亿元用科学记数法表示为元.（保留3个有效数字）
【答案】
【解析】根据题意，由于财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元，将103740亿元用科学记数法表示，同时要保留3个有效数字，那么可知，故答案为。
【考点】科学计数法
点评：关键是对于科学计数法的准确表示，属于基础题。
8. .求6363和1923的最大公约数是______________.
【答案】3
【解析】，所以6363和1923的最大公约数是3.
9.用秦九韶算法计算多项式的值时，当x=5时，求的值为__ 【答案】
【解析】,
则.
10. 360和504的最大公约数是（）
A 24
B 72
C 144 D以上都不对
【答案】B
【解析】解：∵504÷360=1 (144)
360÷144=2 (72)
144÷72=2
∴360和504的最大公约数是72
故选B
11.用辗转相除法求得228和1995的最大公约数是 .
【答案】57
【解析】解：∵1995÷228=1 (171)
228÷171=1 (57)
171÷57=3
∴228与1995的最大公约数是57
12.把89化成五进制数的末位数字为（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】选D
【解析】因为，所以末位数字为4.
13.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值
为
A．－57B．-22C．34D．74
【答案】C
【解析】解：∵
=（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v
0=a
6
=3，
v 1=v
x+a
5
=3×（-4）+5=-7，
v 2=v
1
x+a
4
=-7×（-4）+6=34，
∴V
2
的值为34；
故选C．
14.把11化为二进制数为（）
A．1011（
2）B．11011
（2）
C．10110
（2）
D．0110
（2）
【解析】解：11=2，5=22+1,2=12+0,1=02+1，因此二进制数为1011
），选A
（2
15.用二分法求方程的近似根，精确度为，则当型循环结构的终止条件是
A、 B、
B、 D、
【答案】D
【解析】解：因为用二分法求方程的近似根，精确度为，，所以要满足时，此时终止循环。
，选D
16.下列各数、、、中最小的数是___________.
【答案】.
【解析】,
,所以最小的数为.
17. 3869与6497的最大公约数 .
【答案】73
【解析】解：
故最大公约数为73
18.在下列各数中，最小的数是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】；
；
所以最小的数是
19.数据平均数为6，标准差为2，则数据的方差为__ __.
【答案】16
【解析】由方差的性质D(aξ+b)=a2Dξ得新数据的方差为4×4=16
20.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：（）
A．3B．9C．17D．51
【答案】D
【解析】略
21. (1)将二进制数化为十进制数为_______________
(2)将十进制1375转化为六进制数为______________
(3)212(8)=" "
【答案】45 10211 10001010
22.用秦九韶算法求多项式当x=-2时的值
【答案】320
【解析】解：将多项式变形为：
=1
=-2+（-5）=-7
=-7×（-2）+6=20
=20×（-2）+0=-40
=-40×（-2）+1=81
=81×（-2）+3=-159
=-159×（-2）+2=320
所以多项式当X=-2时的值是320
23. .用秦九韶算法计算函数当时的函数值时.的值为( )
A．3B．-7C．34D．-57
【答案】C
【解析】略
24.下列四个有关算法的说法中，正确的是 . ( 要求只填写序号 )
(1) 算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；
(2) 正确的算法执行后一定得到确定的结果；
(3) 解决某类问题的算法不一定是唯一的；
(4) 正确的算法一定能在有限步之内结束。
【答案】(2),(3),(4)
【解析】略
25.下列各数中最小的数是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】略
的值为（）
26.用秦九韶算法求多项式f（x）=12－8x2+6x4+5x5+3x6当x=－4时υ
4
A．－57B．220C．－845D．536
【答案】D
【解析】略
27.十进制数25转化为二进制数为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】【考点】排序问题与算法的多样性．
专题：计算题．
分析：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所
得的余数倒序排列即可得到答案．解答：解：25÷2=12 (1)
12÷2=6 0
6÷2=3 0
3÷2=1 (1)
1÷2=0 (1)
故25
（10）=11001
（2）
故选A．
点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．
28.下列各组数据中最小的数是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】略
29.用秦九韶算法计算多项式在x=5时所对应的的值为（）A．1829B．1805C．2507D．2543
【答案】C
【解析】略
30.生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如用十二进位制表示A+B＝19，照此算法在十二进位制中运算A×B＝ .
【答案】92
【解析】表格中A对应的是10，B对应的是11，所以A×B对应的十进制数是，所以化为12进制后为92
【考点】十进制与十二进制的转化。