3 三视图 学案(含答案)
三视图学案
【总结归纳】
学习反思
例（1）如图所示的4个立体图形中，从左边看是长方形的有（）个
A. 0B.1C. 2D. 3x+
（2）下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左 边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）
那么从正面看又是什么图形?请画出来
【当堂检测】
1.一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（）
2.把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）
A .QB. RC. SD. T
3.桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图（1）]，请说出下列三幅图[如下图（2）]分别是从哪个方向看到的．
4．如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形．
鸡西市第十九中学学案
班级姓名
学科
数学
课题
立体图形的三视图
课型
新课
时间
2011年月日
人教版
六年级下
学习目标
1.掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法．
2.让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性.
重点
难点
结合各方面知识进行整式的加减运算。
利用整式的加减来解应用题。
学习内容
学法指导
【自主探究】
三视图学案作业
空间几何体的三视图、直观图和空间几何体的表面积、体积（一）1．若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为12，则该几何体的俯视图可以是C2．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是C （）3.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的是BA. ①②B.②③C.③④D.①④4．已知某组合体的正视图与侧视图相同（共中AB=AC，四边形BCDE为矩形），则该组合体的俯视图可以是①②③④。
（把你认为正确的图的序号都填上）5．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2，以下给出a，b，c，d四种不同的三视图，其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的个数有D6、正视图为一个三角形的几何体可以是______ 圆锥、三棱锥、四棱锥 （写出三种） 7．一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中,其在水平桌面上正投影不可能．．．是8. 若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm), 则它的侧视图的面积为342cm .9.已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（A ）4π (B)7π （C ）6π （D ）5π10．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm 2）为：CA ．48B ．64C ．80D ．12011． 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为B （ ）椭圆形区域等腰三角形两腰与半椭圆围成的等腰三角形两腰与 圆形区域A B DC 正视图 俯视图31图1俯视图侧视图正视图556556 6A ．163π B ．193π C ．1912π D ．43π12.一个空间几何体的三视图如右图所示，其主视图、俯视图、 左视图、均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的 外接球的表面积是 π313. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 ( A ) A ．3465+ B ．66543++ C ．663413++ D ．1765+14．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ A ）A ．π+192cmB ．π422+2cmC ．π42610++2cmD ．π42613++2cm15．有一个几何体的三视图及其尺寸如下 （单位cm ），则该几何体的表面积 及体积为： （ A ） A ．224cm π，312cm π B ．215cm π，312cmπC ．224cm π，336cm πD ．以上都不正确16．圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是B A ．13 B ．23 C ．25 D ．3517.正三棱锥P 一ABC 的四个顶点在同一主视图 左视图球面上，已知AB=23，PA=4，则此球的表面积等于π36418. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为B A.123 B.363 C.273 D.619．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 cm 3．20．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ）则该几何体的体积为（ C ）m 3A ．4B ．92 C ．3 D ．9421．若一个圆台的正视图如图所示，则圆台的体积等于A . π6B .π14C .π37 D . π314 22．由曲线y ＝｜x ｜，y ＝－｜x ｜，x ＝2，x ＝－2同成的封闭图形绕y 轴旋转一周所得的旋转体的体积为V ，则V ＝___332π_________． 23．一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位：cm ），该几何体的体积为____72______cm 324.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为060的菱形，则该棱柱的体积等于 （ B ）A ．2B ．22C ．32D ．4225．已知几何体BCDE A -的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）若几何体BCDE A -的体积为16，求实数a 的值；图2俯视图侧视图正视图341(4)4416,232a V a +=⋅==；空间几何体的三视图、直观图和空间几何体的表面积、体积作业（一）1．如图所示为某几何体的三视图，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的表面积是 （ C ） A ．π B ．2πC ．3πD ．4π2．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD的体积为 （ B ） A ．12 B ．23C ．34D ．383．如图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为 （ ）A ．6+23B ．24+23C ．143D ．32+234．一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是A ．112B ．80C ．72D ．645．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体（ A ） A ．33π+B ．323π+C ．23π+D ．3π+6. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ），则此几何体的表面积是（ ）A ．1122cm B ．32242cm C ．80162+ 2cm D ．96 2cm7．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面．．积．为 （ C ） A ．π12 B ．π34 C ．π3D ．π3128.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA 1⊥面A 1B 1C 1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为AA.23B.3C.22D.49.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则图中主视图所标a =CA 、1B 、23C.3 D 、3210、设直三棱柱的所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为B正视侧视俯视正视图 侧视图俯视图(A) 2a π (B) 273a π (C)2113a π (D) 25a π11．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆）， 根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 （ A ）A ．8π+B ．283π+C ．12π+D ．2123π+１2、一个正方体的各顶点均在同一球面上，若该球的体积为４3π，则正方体的表面积为 。
三视图学案
小第二讲 1.2.2空间几何体的三视图【学习目标】1.会画简单空间图形（长方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、台体、球）的三视图.能识别上述三视图所表示的立体模型.2.体会立体图形和平面图形间的转化关系，培养空间想象能力.【学习重难点】学习重点：简单几何体三视图的画法.学习难点：正三棱柱的侧视图.【认知准备】问题1：正投影的含义？问题2：初中我们已经学习过三视图，那么三视图的定义是什么？问题3：点、线、面在正方体中各个投影面上的正投影分别是什么？【探索新知】三视图的形成、画法、规则探究：长方体（长为4，宽为1，高为3）的三视图及其画法.问题4：三幅视图分别体现了长方体的那些基本要素？问题5：三视图的规则？想一想：所有空间几何体的三视图的本质是什么？【例题精讲】例题1：画出正三棱柱（底面三角形边长为2，高为3）的三视图.问题6：侧视图和棱柱的侧面一样吗？想一想：小结对本题的心得.练习1、（2011年江西文）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）例题2（逆向思维）：通过下列三视图，还原对应的几何体.练习2（逆向思维）：通过下列三视图，还原对应的几何体.备选练习1：（画三视图）：画出正四棱锥（底面正方形边长为2,高为3）的三视图.让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生）.备选练习2:（画三视图）：画出下图正三棱柱（底面边长为2，高为3）的三视图。
【总结提炼】想一想：参照学习目标，通过本节课的学习，对于三视图的形成、画法、规则等方面你有了哪些新的认识？【课后作业】：1.画出下列几何体的三视图：（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）2、根据下列三视图，想象对应的几何体：（1）（2）（3）。
（完整版）高中数学3三视图课后习题（带答案）
（完整版）高中数学3三视图课后习题（带答案）332 正视图侧视图俯视图图1 三视图课后习题1.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π2.（全国新课标理6）。
在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为3.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．9122π+B ．9182π+C ．942π+D ．3618π+4.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A ．63 B ．93C ．123D ．1835.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A ．8B ．62C ．10D ．826.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ）48 （B ）32+817 （C ）48+817 （D ）807.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．8.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为__________3m9.（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm10．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是___________3cm .11．（2010辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .12.（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.13.（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。
数学人教版九年级下册《三视图》学案
《三视图》导学案
一、预习填一填
1、当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形平面叫做物体的一个（）（view）。
（）也可以看作物体在某一方向光线下的正投影。
2、我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫( )，正面下方的叫( )，右边的叫( )。
在正面内由前向后，观察到物体的视图,叫做（）；
在水平面内由上向下，观察到物体的视图,叫做（）；
在侧面内由左向右，观察到物体的视图,叫做（）。
二、动脑想一想
主视图、左视图、俯视图的各边分别反映了长方体的哪些特征量（长、宽、高）？
并在学案纸上标出对应的特征量，说出三种视图各边之间的关系？
三、能力提升
分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图。
四、问题解决
1．右图是一根钢管的直观图,画出它的三视图。
.。
八年级数学 (3.3 三视图)教案 人教新课标版 教案
3.3 三视图知识技能全解一、课程标准要求1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．4、会画直棱柱等简单几何体的三视图．二．教材知识全解知能1 三视图从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。
主视图、左视图、俯视图合称三视图。
注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。
因此三个视图的大小是互相联系的。
例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。
分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。
图3-3-1 图3-3-2解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图.点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。
知能2 画物体的三视图画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
具体步骤如下：⑴确定视图方向⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图⑷检查,加深,加粗。
友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。
因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。
例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。
分析：根据三视图的作法依次画出即可。
解：如图3-3-4所示：点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能更改。
三视图学案学案.docx
三视图1、简单几何体的三视图学习目标1.会画简单几何体的三视图2.能够将几何体的三视图还原回几何体并求该几何体的表面积及体积预学自测一、三视图的正视图、左视图、俯视图二、画三视图的原则三、几何体的表面积公式圆柱的衣面积棱柱的表面积圆锥的表面积棱柱的表面积圆台的农面积棱台的表面积球的表而积四、儿何体的体积公式圆柱的体积棱柱的体积圆锥的体积棱柱的体积圆台的体积棱台的体积球的体积1•一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（）正枕图正祕图A BA.答案A C.答案C2.如图所示，能正确的是（B.答案BD. 答案D该几何体的」K视图和侧视图nJ*）正視图側视图四m正视图體视图0 N 0 0正视图傭視图正视图侧視图C DA.答案AB.答案BC.答案CD. 答案D2、将三视图还原回儿何体1 .三视图如图所示的儿何体的表血积是 ()学习模式：自主学习.合作学习、探究学习D.拓展延伸C. 7 +萌 31.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是___________________2.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，贝眦几何体的体积是___________________3.如图，网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多血体最长的一条棱的长为___________4.一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图打侧视图都是边长为2的止三角形，则这个几何体的侧面积为_________5.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为 _________________6.下图是一个儿何体的三视图，根据图中数据，可得该儿何体的表面积是 ________________//—第3题/7 •右图是一个多面体的三视图, 则其全面积为第2题舷图2 2 正（主保图«住股图第8题& 一个儿何体的三视图及其尺寸（单位：cm ）如图所示，则该儿何体的侧面积为一cmL9.如果一个儿何体的三视图如图所示（单位长度:cm）,则此儿何体的表血积是 _______________10.己知某儿何休的三视图如图所示，则该儿何体的体积为_________________11…某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________________12.（2013四川卷3）—个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的直观图可以是_________________13.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为_________________学习模式：自主学习、合作学习、探究学习主视J 2*俯视图俯初,正视图4第10题侧视图14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________________15._____________________________________________________________ 如图是一个儿何体的三视图，则此三视图所描述儿何体的_______________________________________________16.（2013辽宁卷13）某几何体的全视图如图所示，则该几何体的体积是________________17.如图，网格纸上正方形小格的边长为1 （表示lcm）,图中粗线画岀的是某零件的三视图，该零件由一个底面。
三视图(含答案)
立体几何三视图1. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是()A. 17πB. 18πC. 20πD. 28π2. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. 20πB. 24πC. 28πD. 32π3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为( )A. 90πB. 63πC. 42πD. 36π4. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 13+23πB. 13+ 23π C. 13+ 26π D. 1+ 26π5.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A. 32B. 23C. 22D. 26.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. πB. 2πC. 4πD. 8π7.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A.8 cm3B. 12 cm3C. 32cm33D. 40cm338.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A. 13B. 16C. 83D. 439.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A. 圆锥B. 三棱锥C. 三棱柱D. 三棱台10.堑堵，我国古代数学名词，其三视图如图所示．《九章算术》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”意思是说：“今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”（注：一丈=十尺）．答案是（）A. 25500立方尺B. 34300立方尺C. 46500立方尺D. 48100立方尺11.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）cm3A. πB. 2πC. 3πD. 4π12.某棱柱的三视图如图示，则该棱柱的体积为（）A. 3B. 4C. 6D. 1213. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A. 8−2π3B. 64−16π3C. 8−π3D. 64−12π3答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查三视图求解几何体的体积与表面积，考查计算能力以及空间想象能力．判断三视图复原的几何体的形状，利用体积求出几何体的半径，然后求解几何体的表面积．【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉其中后的几何体，如图：可得：=，R=2．它的表面积是：×4π•22+=17π．故选A．2.【答案】C【解析】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，∴在轴截面中圆锥的母线长是=4，∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×4=20π∴空间组合体的表面积是28π，故选：C．空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端．3.【答案】B【解析】【分析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，即可求出几何体的体积．本题考查了体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解答】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，V=π•32×10-•π•32×6=63π，故选：B．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的知识点是由三视图求体积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键.由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，进而可得答案.【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，半球的直径为棱锥的底面对角线，由棱锥的底底面棱长为1，可得.故，故半球的体积为：，棱锥的底面面积为：1，高为1，故棱锥的体积，故组合体的体积为：.故选C.5.【答案】B【解析】解：由三视图可得直观图，再四棱锥P-ABCD中，最长的棱为PA，即PA===2，故选：B．根据三视图可得物体的直观图，结合图形可得最长的棱为PA，根据勾股定理求出即可．本题考查了三视图的问题，关键画出物体的直观图，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：由三视图可知，该几何体为一圆柱通过轴截面的一半圆柱，底面半径直径为2，高为2．体积V==π．故选：A．由三视图可知，该几何体为底面半径直径为2，高为2的圆柱的一半，求出体积即可．本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．7.【答案】C【解析】解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个正方体与一个正四棱锥的组合体，且正方体的棱长为2，正四棱锥的高为2；所以该组合体的体积为V=V 正方体+V 正四棱锥=23+×22×2=cm 3．故选：C ．根据已知中的三视图可分析出该几何体是一个正方体与一个正四棱锥的组合体，结合图中数据，即可求出体积．本题考查了由三视图求体积的应用问题，是基础题目．8.【答案】D【解析】 解：由三视图和题意知，三棱锥的底面是等腰直角三角形，底边和底边上的高分别为、，三棱锥的高是2，∴几何体的体积V==，故选：D ．由三视图和题意知，三棱锥的底面边长和三棱锥的高，由锥体的体积公式求出几何体的体积．本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．9.【答案】C【解析】解：该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱（横放着的）如图．故选C ．如图：该几何体的正视图与俯视图均为矩形，侧视图为三角形，易得出该几何体的形状．本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题．10.【答案】C【解析】解：由已知，堑堵形状为棱柱，底面是直角三角形，其体积为立方尺．故选C．由三视图得到几何体为横放的三棱柱，底面为直角三角形，利用棱柱的体积公式可求．本题主要考查空间几何体的体积．关键是正确还原几何体．11.【答案】B【解析】解：由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，圆锥的底面半径为2，高为3，圆锥的体积为V圆锥=.此几何体的体积为.故选：B．由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，即可得出．本题考查了由三视图恢复原几何体的体积计算，属于基础题．12.【答案】C【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，棱柱的底面面积S=×（2+4）×2=6，棱柱的高为1，故棱柱的体积V=6．故选：C．由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，进而可得答案．本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．13.【答案】B【解析】解：由题意，几何体的直观图是正方体挖去一个圆锥，体积为=64-，故选B．由题意，几何体的直观图是正方体挖去一个圆锥，即可求出体积．本题考查的知识点是由三视图求体积，其中由已知中的三视图判断出几何体的形状，及棱长，高等几何量是解答的关键．。
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3 三视图学案（含答案）
3三视图学习目标
1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图.
2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图.
3.能识别三视图所表示的立体模型.知识点一组合体
1.定义由基本几何体形成的几何体叫作组合体.
2.基本形式有两种，一种是将基本几何体拼接成组合体；另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体.知识点二简单组合体的三视图
1.三视图的概念三视图包括主视图.俯视图.左视图左视图通常选择左左视图，简称左视图.
2.三视图的画法规则1主.俯视图反映物体的长度“长对正”.2主.左视图反映物体的高度“高平齐”.3俯.左视图反映物体的宽度“宽相等”.
3.绘制三视图时的注意事项1在绘制三视图时，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.2同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.3三视图的摆放规则左视图放在主视图的右面，俯视图放在主视图的正下方.1.圆柱的主视图与左视图一定相同.2.球的主视图.左视图.俯视图都相同.题型一三视图的识别例1如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是
A.
B.
C.
D.考点多面体的三视图题点多面体的三视图答案D解析在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同.反思感悟根据空间几何体的直观图找三视图可以直接进行，找主视图就从正面看过去，找左视图就从左边向右边看去，找俯视图就从上面向下面看去.注意能看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示.跟踪训练1已知三棱柱ABCA1B1C1，如图所示，则其三视图为答案A解析其主视图为矩形，左视图为三角形，俯视图中棱CC1可见，为实线，只有A符合.题型二画几何体的三视图例21画出如图所示的几何体的三视图.考点多面体的三视图题点棱锥的三视图解正四棱锥的三视图如图所示，2画出如图所示的组合体的三视图.考点简单组合体的三视图题点其他柱.锥.台.球组合的三视图解反思感悟画三视图的注意事项1务必做到长对正，宽相等，高平齐.2三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方.3若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实.虚线的画法.跟踪训练2如图是同一个圆柱的不同放置，阴影面为正面，分别画出它们的三视图.考点旋转体的三视图题点圆柱的三视图解三视图如图所示.12由三视图还原几何体典例说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.考点多面体的三视图题点棱台的三视图解几何体为三棱台，结构特征如图素养评析1
由三视图还原几何体，要遵循以下三步看视图，明关系；分部分，想整体；综合起来，定整体，只要熟悉简单几何体的三视图的形状，由简单几何体的三视图还原几何体并不困难.对于组合体，需要依据三视图将它分几部分考虑，确定它是由哪些简单几何体组成的，然后利用上面的步骤，分开还原，再合并即可.注意依据三视图中虚线.实线确定轮廓线.2借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，由三视图还原几何体是培养学生直观想象的数学核心素养的好素材.1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是
A.棱柱
B.棱台
C.圆柱
D.圆台答案D
2.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个
A.三棱锥
B.底面不规则的四棱锥
C.三棱柱
D.底面为正方形的四棱锥答案C
3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是
A.球
B.三棱锥
C.圆柱
D.正方体考点旋转体的三视图题点圆柱的三视图答案C解析球的主视图.左视图和俯视图均为圆，且形状相同，大小相等；三棱锥的主视图.左视图和俯视图可以为全等的三角形；正方体的主视图.左视图和俯视图均为正方形，且形状相同，大小相等；圆柱的主视图.左视图和俯视图不可能形状相同，故选
C.4.如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1底面为等边三角形的主视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的左视图的面积为
A.8
B.4
C.2
D.16考点多面体的三视图题点棱柱的三视图答案A解析由主视图可知，三棱柱的高为4，底面边长为4，所以底面正三角形的高为2，所以左视图的面积为4
28.故选
A.5.有一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高和底面边长分别为________.考点多面体的三视图题点棱柱的三视图答案2,4解析由正三棱柱三视图中的数据知，三棱柱的高为2，底面边长为
24.1.三视图的主视图.左视图.俯视图分别是从几何体的正前方.正左方.正上方观察几何体画出的轮廓线，画几何体三视图的要求是主视图.俯视图长对正，主视图.左视图高平齐，俯视图.左
视图宽相等，前后对应，画出的三视图要检验是否符合“长对正.高平齐.宽相等”的基本特征.2.画组合体的三视图的步骤特别提醒画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示.。