第一章整章三视图学案
三视图学案)
《三视图》(预案)使用日期12月日主备人：赵宇校对人：王永林一、学习目标：1．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图．2．能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型．二、学习重点难点：学习重点：画出简单组合体的三视图，培养空间想象能力．学习难点：三视图的画法及应用.．三、自主预习：1．正投影在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为________．2．三视图(1)一个投射面水平放置，叫做______________，投射到水平投射面的图形叫____________．一个投射面放置在正前方叫做________________，投射到直立投射面内的图形叫________，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做__________，投射到侧立投射面内的图形叫做________．(2)将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局(俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样即“长对正、高平齐、宽相等”)，放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的__________．4、三视图的特点，绘制三视图的原则:①主、俯视图____________;②主、左视图____________;③左、俯视图_____________,四、预习自测：1. 画出下列图形的三视图2.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.正视图侧视图《三视图》（课堂案）一·课堂探究：探究1：画出长方体的三视图探究2：画出圆柱的三视图探究3：画出正四棱锥三视图探究4：画出如下图所示几何体的三视图探究5：画出正四棱台的三视图课后案1.如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a 2,则左视图的面积为（ ）A ．2a2 B ．a 2C．23a D.243a2.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.3．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A ．三棱锥B ．四棱锥C ．四棱台D ．三棱台4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）Ａ．34000cm 3 Ｂ．38000cm 3Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm 5.几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为( )A.33π B ．2π C ．3π D ．4πa a a正视图侧视图 俯视图 第4题 第5题。
三视图教案
第一章空间几何体1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图一、教材分析本节内容是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第一节的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力，为立体几何的学习奠定基础，另一方面也有利于激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
二、学情分析在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。
本节课主要通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成。
三、三维目标1．知识与技能目标：（1）了解中心投影与平行投影；（2）能画出简单几何体的三视图；（3）能识别三视图所表示的简单空间几何体。
2．过程与方法目标：学生通过自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观（1）学生通过本节课的学习提高空间想象力；（2）体会三视图的作用培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
四、教学重点、难点重点：画出简单几何体的三视图难点：识别三视图所表示的简单空间几何体五、学法与教学用具1．学法：观察、动手实践、讨论2．教学用具：实物模型、三角板、多媒体辅助六、教学过程（一）问题的提出在建筑、机械等工程学中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？（二）、探究新知【探究一】中心投影与平行投影投影的概念：光是直线传播的，由于光的照射，一个不透明物体在后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.问题1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与平行光线有什么不同？问题2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用平行光线照射物体形成的投影分别是哪种投影？问题3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？问题4:用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？问题5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否会发生变化？【探究二】柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.问题1:如图（见课件），设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？引导学生作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图（要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论。
第一章1.1.5三视图教案教师版
1.1.5三视图【学习要求】1．了解三视图的概念，理解三视图的画法特征．2．能画出简单空间图形的三视图，能识别空间图形的三视图所表示的立体模型．【学法指导】通过直观感知，操作确认，提高空间想象能力、几何直观能力，培养应用意识；感受数学就在身边，提高学习立体几何的兴趣，培养大胆创新、勇于探索、互相合作的精神.填一填：知识要点、记下疑难点1．正投影：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影．2．正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：(1)垂直于投射面的直线或线段的正投影是点；(2)垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分．3．三视图：(1)为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影．通常，总是选取三个两两互相垂直的平面作为投射面，一个投射面水平放置，叫做水平投射面．投射到水平投射面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面，投射到直立投射面内的图形叫做主视图；和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到侧立投射面内的图形叫做左视图．(2)将空间图形向这三个平面作正投影，然后把俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面，这样构成的图形叫做空间图形的三视图．(3)三视图中，三种视图的关系是：长对正，高平齐，宽相等，或说主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽．4．三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形.研一研：问题探究、课堂更高效[问题情境]从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中．”对于我们所学几何体，从不同方向看到的形状也各有不同，我们通常用三视图把几何体画在纸上．探究点一三视图问题1在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影，那么正投影有哪些特殊的性质呢？答：(1)垂直于投射面的直线和线段的正投影是点；(2)垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分．问题2把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择怎样的平面作为投影面呢；？答：通常，总是选取三个两两垂直的平面作为投影面，一个投射面水平放置，叫做水平投射面．投射到水平投射面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面，投射到直立投射面内的图形叫做主视图；和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到侧立投射面内的图形叫做左视图．探究点二几何体的三视图问题1如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？答：问题2长方体的主视图是什么图形？表示了长方体的什么量？答：主视图是一个矩形，它表示长方体的高度和长度．问题3长方体的俯视图是什么图形？表示了长方体的什么量？答：俯视图是一个矩形，它表示长方体的长度和宽度．问题4长方体的左视图是什么图形？表示了长方体的什么量？答：左视图是一个矩形，它表示长方体的宽度和高度．问题5三视图中的三个图形一般怎样排列？对于一般的几何体，几何体的主视图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？答：三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．为了便于记忆，通常说：“长对正，高平齐，宽相等”或说“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”．问题6圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？答：圆柱的为：圆锥的为：圆台的为：例1如图所示的是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图．解：这个几何体的三视图如图所示．在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计．小结：在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等．跟踪训练1观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？解：例2如图所示的是一个奖杯的三视图，画出它的直观图．解：从奖杯的三视图可以看出，奖杯的底座是一个正棱台，它的上底面是边长为60 mm的正方形，下底面是边长为100 mm的正方形，高为20 mm.底座的上面是一个底面对角线长为40 mm，高为72 mm的正四棱柱．它的底面的对角线分别与棱台底面的边平行，它的底面的中心在棱台上、下底面中心的连线上．奖杯的最上部，在正四棱柱上底面的中心放着一个直径为28 mm的球．根据以上分析，画出奖杯的直观图．如图所示．小结：三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方．跟踪训练2下图是简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图．解：例3说出下面的三视图表示的几何体的结构特征．解：小结：画组合体的三视图时，应看清组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是交线位置．跟踪训练3画出图(1)中实物图的主视图和俯视图如图(2)，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的左视图．解：显然，这个组合体是由两个长方体组合而成的，主视图正确，俯视图错误，应该画出不可见的轮廓线(用虚线表示)．左视图的轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)．正确画法如图．练一练：当堂检测、目标达成落实处1．球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆和圆心；圆台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆．2．如图所示的是一些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称．解：(1)该立体图形为长方体，如图(1)所示．(2)该立体图为圆锥，如图(2)所示．3．球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？解：球的三视图都是半径相等的圆；表示的几何体为课堂小结：1．三视图是指主视图、俯视图和左视图，画图时应遵循“长对正、高平齐、宽相等”或“主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽”的原则，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线．在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线要用虚线画出．2．三视图的画法要求(1)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线，尺寸线用细实线标出；d表示直径，R表示半径；单位不注明，则按“mm”计．(2)三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．三视图排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样；左视图放在主视图右面，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样．(3)对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后画它的三视图．。
三视图教案（共5篇）
三视图教案（共5篇）第一篇：三视图教案从不同方向看教学目标：1 经历从不同方向观察物体的活动过程，发现空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
2 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。
3 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
教学重点：1、识别简单物体的三视图；2、画立方体及组合体的三视图。
教学难点：识别简单物体的三视图，掌握画立方体及简单组合体三视图的方法。
教学过程：一、导入：今天阳光明媚，一家人坐在一起喝喝茶真是件惬意的事情，正如我们今天能在一块聊聊数学。
我们聊什么呢？就聊聊他们四个人看桌子上的茶壶吧，他们看到的图形会是一样吗？不是，那他们看到的各是什么图形呢？这就是本节课我们要探究的内容：从不同方向看二：讲授新课：（一）探究一：从不同方向看简单几何体1、看老师手中的盒子，让学生知道看一个物体应怎么看（视线正对物体；从正面、左面、上面看就可整体把握这个物体的形状。
）2、从正面、左面、上面观察长方体，并画出所看到的图形，让学生能够识别简单物体的三视图，并掌握画简单立体图形的方法。
小试牛刀：从正面、左面、上面观察几何体，并画出所看到的图形（竖放的圆柱、横放的圆柱、三棱锥、四棱锥）考考你：画组合物体的三视图连线：四个人看茶壶所看到的图形（二）探究二、根据从正面、左面、上面看到的图形确定几何体（三）探究三、从不同方向看组合体上面看到的平面图形。
2、加减方块，三视图的变化1、请观察下图这个由若干小方块组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、3、想一想：利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？4、如右图是由几个小方块所搭几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
做一做：你能摆出这个几何体吗？请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的图形议一议：不摆图形你能画出它从正面、左面、上面看到的图形吗挑战自我：1、已知三视图求立方体的个数。
高中数学：高一年级数学学科第一章三视图学案
学习方法指导：本节课内容是新教材更新的内容，是如今高考的热点，希望同学们能熟练掌握三视图的画法、注意事项以及利用三视图还原直观图。，
课后作业：教材2
学生作业后的反思与体会：
高一年级数学学科第一章三视图学案
教师寄语： 同窗同读，岂愿屈居人后！同校同学，焉能甘拜下风！
学习目标：
1、正投影概念及性质；
2、三视图画法、用。
课前预习要求及内容：
1、投射面、三视图定义
2、三视图的作图规律
3、画三视图应该注意的问题
4、学习三视图的目的
例题1、下图是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图。
3.1.2三视图学案
§3.1.2 立体图形的三视图学案一、教学目标㈠教学知识点1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。
2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别和画出简单的三视图。
3．尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图。
4．能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图。
(二)能力训练要求1.经历从不同方向观察简单几何体到自己动手搭建几何体并画出三视图的过程，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验。
2. 通过自己观察、动手摆放、自由改变角度、小组成员的相互交流，自然融入学习气氛当中。
(三)情感与价值观要求有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.二、学习目标1、通过教师设置的问题情境（唐诗《题西林壁》和从三个方向看数学课本）引起对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”这一问题的关注。
2、通过从不同方向观察三个几何体，交流、讨论、师生问答，进一步研究几何图形的三视图。
3、通过小组活动，观察相同的几个正方体摆出的几何图形，逐步升华到会由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图。
三、教学重点和难点重点：经历观察、探索、思考的过程，认识从不同方向看到不同结果，会识别并绘制简单三视图。
难点：①由小立方块搭建的几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图。
②建立“多侧面观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事情时，做到不以偏概全。
四、教具准备1、幻灯片课件2、若干个小立方块五、教学过程（一）情境引入1、展示庐山的几组图片，请同学背诵唐诗《题西林壁》。
［师］这首诗说明了生活中的一个什么问题？［生］说明了从不同的方向看一个物体会看到不同的样子。
2、现在我们就来做个小实验验证刚才同学的发现。
［师］请同学们拿起你们的数学课本，分别从正面、上面、侧面进行观察，看看分别能得到什么图形。
三视图1三视图及其画法导学案
三视图1三视图及其画法导学案一、导学1.课题导入：情景：展示图片，如图是从三个方向看我人民海军115导弹驱逐舰的图象，你能根据这三个图象，想象出该舰的大致形状吗？这三个图象就是该舰的三视图.（板书课题）2.学习目标：（1）了解视图、三视图的概念.（2）能说出三视图与正投影的相互关系及三视图中的位置、大小关系.3.学习重、难点重点：三视图的概念.难点：三个视图之间的关系.二、分层学习第一层次学习1.自学指导：⑴自学内容：P94—P96例1上面的内容.⑵自学时间：5分钟.⑶自学方法：阅读，观察，理解，想象.⑷自学参考提纲：①当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的叫物体的一个 .②一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行，在得到的观察物体的视图，叫做主视图；在得到的观察物体的视图，叫做俯视图；在___________得到的______________观察物体的视图，叫做左视图.③三视图的摆放：主视图要放在，它下方应是图，它右边应是图.④并且使的长对正，主视图与左视图，的宽相等.⑤画三视图时，看得见部分的轮廓线画成，看不见部分的轮廓线画成 .⑥将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：明了学生是否弄清三视图的含义及其画法要求.②差异指导：根据学情确定指导对象和内容.(2)生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：点一名学生口答第⑥题并点评.第二层次学习1.自学指导：⑴自学内容：P96—P97练习之前的内容.⑵自学时间：8分钟.⑶自学方法：注意阅读理解解例题中的分析部分内容.⑷自学参考提纲：①画三视图的方法：第一步，确定的位置，画出；第二步，在主视图画出，注意与主视图；第三步，在主视图画出，注意与主视图与俯视图 .②为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画表示对称轴.③画出如图所示的正三棱柱、圆锥和半球的三视图.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：明了学生是否能按画三视图的要求准确地画出三视图.②差异指导：根据学情进行个别或分类指导.(2)生助生：小组内相互交流或研讨.4.强化：（1）画三视图的方法.（2）点3名学生板演第③题并点评.三、评价：1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？还存在什么疑惑？2.教师对学生的评价：⑴表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等.⑵纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.。
三视图教案
三视图教案教案-三视图一、教学目标：1.了解三视图概念及其重要性；2.掌握制图方法；3.能够正确绘制物体的三视图。
二、教学重点与难点：1.理解三视图的概念；2.掌握正确的制图方法；3.能够独立绘制物体的三视图。
三、教学准备：1.教学用具：白板、黑板、彩色粉笔、制图工具（铅笔、尺子、直角尺、曲线尺等）；2.教学材料：示例物体的图片或实物。
四、教学过程：Step 1：导入新知1.教师展示一张物体的图片或实物，提问学生：你们能看到物体的哪些部分？2.学生回答后，教师解释三视图的概念：物体的三视图是指从不同方向观察物体，得到的平面投影图，包括俯视图、正视图和侧视图。
3.教师解释三视图在工程、建筑等领域的应用，并强调其重要性。
Step 2：讲解制图方法1.教师示范如何绘制三视图，首先介绍制图的基本要素：平行投影、比例和尺寸。
2.教师介绍平行投影的概念和步骤：从不同方向观察物体，将物体的各个面完全展开到平面上。
3.教师演示如何按比例和尺寸绘制三视图，包括确定比例尺、测量物体的尺寸、绘制比例尺线段等。
Step 3：绘制示例物体的三视图1.教师提供一张示例物体的图片或实物，要求学生独立绘制该物体的三视图。
2.学生按照教师的示范和要求，用制图工具绘制示例物体的三视图。
3.教师逐个检查学生的绘图结果，并提供指导和纠正。
Step 4：总结与拓展1.教师总结本节课的内容，回顾三视图的重要性和制图方法。
2.教师提供更多的练习题目，让学生进一步熟练掌握绘制三视图的方法和技巧。
3.鼓励学生在日常生活中观察物体，并尝试用三视图的方式记录它们。
五、教学反思：本节课通过导入新知更好地引发了学生的兴趣和思考，并通过示范和实践使学生掌握了制图方法和绘制三视图的基本技能。
在教学过程中，学生积极参与，能够正确理解和应用所学知识。
然而，由于时间限制，学生的练习时间较为紧凑，有些学生还需要进一步巩固练习。
因此，在今后的教学中，应该适当增加学生的练习时间，以帮助他们更好地掌握三视图的绘制技巧。
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1.1 生活中的立体图形（1）读一读：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征。
试一试：1、预习课本第3、4页2、分别写出下列几何图形的名称练一练：1、下列哪个图案全是由圆组成得（ ）2、将下列图中的几何体按两种方法分类讲一讲： 简单几何体及其特征： 1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面，长方体至少有四条棱相等。
正方体与长方体的不同点是：正方体的每个面都是正方形，每条棱都相等。
2、棱柱的上、下两个面称为棱柱的底面，其他的面称为棱柱的侧面。
直棱柱的底面是形状相同、大小相等的多边形，侧面是长方形或正方形。
侧面与侧面的交线是侧棱。
在棱柱中有如下等量关系：底面多边形的边数=侧面长方形的个数=侧棱的条数；总棱数=底面多边形边数的3倍。
3、圆柱是由上、下两个底面和一个侧面围成的，两底面是形状相同、大小相等的平面（圆），侧面是曲面。
4、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是平面，侧面是曲面。
5、球的表面是一个曲面。
常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。
（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。
2、按组成的面是平面还是曲面划分。
3、如图所示的这个美丽的图案是由我们所熟悉的 图形组成． A ．三角形和扇形B ．圆和四边形C ．圆和三角形D ．圆和扇形4; 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的( )A ．③⑤⑥B ．①②③C ．③⑥D ．④⑤5: 如图所示．其中都为柱体的是 ( )6：写出下列立体图形的名称 ① ②③ ④7、下图是由一些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空．8：观察生活中的物体；根据它们所呈现的形状，分别把与它们类似的几何体命名为(1) （2）（3） （4）9：小强拿一张正方形的纸片，沿虚线对折得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角后，再打开得到的形状是（ ）记一记：常见的立体图形的分类方法：1、按柱体、锥体、球体划分。
（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。
2、按组成的面是平面还是曲面划分。
1.1生活中的立体图形（2）读一读：1、了解什么是点、线、面、体，及其之间的关系2、了解体、面、线的简单分类试一试：预习课本第7、8页，仔细填一填，1、点动成；线动成；面动成。
面和面相交的地方是；线和线相交的地方是2、如图1是圆锥模型，它的面是平的，面是曲的；3、如图2是圆柱模型，它的面是平的，面是曲的；4、如图3是正方体模型，它有个面，每个面都是形有条棱，有个顶点5、如图4，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面得立体图形，请用连线连接起来。
讲一讲：如图5，将右边的三角形绕直线l旋转一周，可以得到左边的立体图形的是（）练一练：1、生活中，笔直的公路给我们以的形象，夜空中的星星给我们以的形象，平静的水面给我们以的形象；篮球给我们以的形象。
2、如图6，长方形以它的一边所在的直线为轴，旋转一周．得到几何体的名称是（），猜想该几何体从上面、正面、左面看所得到的平面图形分别是（），（），（）。
3、一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A:三棱柱；B:四棱柱C: 五棱柱D:以上都有可能4、图7是发生日食时太阳与月亮的位置运动方向，请给出日食过程的正确顺序（）5、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72cm ，求每条侧棱的长？6、.如图7是正方体木块，把它切去一块，可得形状如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块．(1) 我们知道，图 8的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)、(3)、(4)、(5)中的顶点数、棱数、面数填入下表：(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，这种数量关系是记一记：点动成 ；线动成 ；面动成 。
面和面相交的地方是 ；线和线相交的地方是 ；1.2展开与折叠读一读：1、了解基本的立体图形的展开图，着重是正方体的展开图。
2、会由立体图形得展开图3、会由展开图想象立体图形试一试：（一）仔细填一填1．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 2．正方体是由六个 围成的．3．圆锥是由一个 和一个 围成的4．如图所示， 能展成图(1)所示的平面图形， 能展成图(2)所示的平面图形， 能展成图(3)所示的平面图形．(二)精心选一选5．下图中，能展成正方体的是（ ）6．如图4是正方体的展开图，则“有、志、者”三个字的对面是（ ）A:事、竟、成 B: 事、成、竟 C:成、竟、事 D: 竟、成、事7.如图5所示，图 (只填序号)经过折叠可以围成一个棱柱．讲一讲：（一）快速识别正方体的展开图 有关识别正方体的表面展开图试题，是中考的热点，也是学习中的难点，为了帮助同学们更好地解决这一问题，现用三句话来简单概括其中的规律，供同学们学习时参考。
一、“一线”不过四在正方体的表面展开图中，一条直线上的小正方形不超过四个，如图1中的平面图形都不是正方体的表面展开图。
图1二、“2 4”不可取所示的24三、“田、凹”须弃之在正方体的表面展开图中，不会出现类似如图3所示的“田”字形、“凹”字形的展开图。
（二）口诀一念，图形自现 对于六个相同的正方形连排图，识别其能否折叠成正方体的题目，同学们解答时通常的做法是通过空间想象或动手操作折叠来加以判断，这样不仅浪费时间而且很容易出错。
下面介绍一种“口诀”记忆法，供同学们参考。
将正方体的表面展开图分类并编拟口诀介绍如下：第一类“1—4—1”型，如图 1.此种类型是最好理解的，中间四个正方形将围成正方形为上、下底面。
这种类型有6种情况。
可以编拟“口诀”为“1—4—1型统统行”。
第二类“1—3—2”型，如图2，“1—3—2“型中，共3行，中间一行的3个及第3行的两个正方形都是固定的，而且第3行中的两个是向右伸出的，只有第1行的那个正方形可以平行移动。
据此可以编拟“口诀”为“1—3—2型右下伸”。
第三类“2—2—2”型，如图3，共3行，每行都有两个，错位相连，形状像麻花。
可以编拟“口诀”为 “2—2—2型像麻花”。
第四类“3—3”型，如图4，共2行，每行都是3个，错位相连，形状像三节棍，可以编拟“口诀”为 “3—3型像三节棍”这样，得到解决这类问题的四句口诀：1—4—1型统统行，1—3—2型右下伸，2—2—2型像麻花，3—3型像三节棍。
以上口诀可以帮助大家巧记这些展开图。
练一练：（1） 聪聪在练习本上画了4个正方体的表面展开图，明明指出其中一个不能经过折叠围成正方体，这个图形是（ ）（2） 如图5，是一个正方体的表面展开图，某人移动其中的一个小正方体后，有组成了4个图形，其中不可能是正方体的表面展开图的是（ ）图5 A B C D（3 ）A B C D 记一记： （1）“一线”不过四 ； “2 ——4”不可取 ；“田、凹”须弃之 （2）“1—4—1型统统行” ；“1—3—2型右下伸”；“2—2—2型像麻花”；“3—3型像三节棍”1.3截一个几何体读一读：1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．2．体会数学中的面与体之间的转换过程．试一试：长方体，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？讲一讲：1．用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)点拨：由前面的知识我们知道―面与面相交得到线‖，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥如图1，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图1图2(4)用平面去截球体，如图2，只能出现一种形状的截面——圆．练一练：一、判断题：1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （ ）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （ ）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（ ） 二、选择题：1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）3.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状，并用√标出正确答案。
点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．记一记：1.4从不同的方向看立体图形读一读：1、了解从正面、左面、上面看立体图形可以分别得到三张平面图形2、了解从正面看立体图形，可以看到立体图形的长和高；从左面可以看到立体图形的高和宽； 从上面可以看到立体图形的长和宽。
3、由三张视图想象立体图形，初步培养空间想象能力试一试：1、从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形.2、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出下面的三幅图分别从哪个方向看到的？3、我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做_____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做_______________.讲一讲：如图所示通常从三个方向看，并画出图形，就可以大致搞清这个物体的外观了，这就是我们的课本是给出的：从正面看（主视图）， 从左面看（左视图）， 从上面看（俯视图）， 以上三种视图，简称三视图练一练：1、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.图1图2图32、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？3、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ） A ．3; B ．4; C ．5; D ．64、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？记一记：从正面看（主视图），从左面看（左视图）， 从上面看（俯视图），1.5生活中的平面图形读一读：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在丰富的活动中发展有条理的思考。