电阻测量的方法及误差分析
电阻测量的方法及误差分析
电阻测量的方法及误差分析测量电阻的实验，因其能较好的体现《高中物理教学大纲》中有关实验 能力的要求，因此在近几年的高考试题中频繁出现。
通过引导学生对电阻 测量实验的思考与分析有利于培养和提高学生设计实验能力、创新能力等 诸多实验能力。
一、电阻测量的基本 ---- 伏安法伏安法测电阻，其电路结构有两种可能的情况：当 R V >>R X 时，米用图 1的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值 只乂二牛，仍会小于其真实值R O U ；当R X >>R A 时采用图2的电路测量R XI - I V会更精确些，但是其测量值R x =U 仍会大于真实值表内接法，还是采用安培表外接法。
由此可知：伏安 法测电阻将无法避免地存在系统误差。
二、测量的基本仪器一一欧姆表此可知I 随R X 的增大而减小，I 与R X 存在着对应的关系，这样如果将 G表中的电流刻度值改刻为对应的电阻值， 那么原本为电流计的G 表就成了 一个测量电阻的仪器一一欧姆表。
这就要求在测量前要先判断是采用安培欧姆表的工作原理图如图 应于R X = O ，即I g =R r R g宀乂；而当R X 为某一值时有I gR + r+Rg+R x :由3所示：其满偏电流对 电流为0时对应于R X图3由I gR r R g R x可知’因1不与1成反比’故欧姆表上的刻度不可能是均匀的，这样势必带来读数时较大的偶然误差；又因为I与E、r均有关，而当电池用久之后E、r都要发生变化，这样必然带来系统误差。
综上可知：上述两种测量电阻的方法虽然是基本的、学生容易掌握的方法，但是都将不可避免的带来系统误差。
为了减小误差，从伏安法测电阻的原理出发，引导学生设计一些更为完善的实验方法来测电阻，这样有利于拓展学生的思维，培养学生的创造能力。
三、用伏特表或安培表测电阻由伏安法测电阻可知：其系统误差来源于安培表、电压表的内阻，因此减少它们的内阻给实验带来的影响成为改进实验的主要思路。
电阻测量的六种方法
电阻测量的六种方法电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。
这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。
一．欧姆表测电阻1、欧姆表的结构、原理它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流计。
R是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r。
图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。
当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知：I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X）由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。
2．使用注意事项：（1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。
（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。
黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。
（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。
（一般在中值刻度的1/3区域）（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。
（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。
二．伏安法测电阻1．原理：根据部分电路欧姆定律。
2．控制电路的选择控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）；另一种是分压电路。
（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。
其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。
测量电阻的五种方法
U测 I测
，
＞I I 设电压表分流为 ，
则：
V
I测IxIV x.
Rx测 RR x xRR VV＜Rx.
可见：外接法测电阻，测量值偏小。
当Rx＜＜VR时测量值较.准
为消除伏安法测电阻 内外接两种电路的系统误 差而设计电路如右图所示， 其具体操作步骤如下：
⒈闭合开关 S 1 后，先 将单刀双掷开关 S 2 置
开关。具体操作步骤如下：
⒈闭合开关 S 1 后，先将 S 2 置于接点1，分别记下此 时电流表的示数I及电压表的示数U；⒉再将 S 2 置于
接点2，并调节电阻箱的阻值，使两表的示数分别与 第一次显示的结果相同，这样就以替代的方式直接给
出了测量结果： Rx R0
四、补偿法：
对伏安法测电阻由于电表内阻 影响所造成的误差用此方法消 除。电路设计如右图所示：
(5) 用欧姆表对电阻的测量是粗略测.
流的一半，于是电 阻箱的示数就等于电流表的内阻。
即 RA R0 .
对乙图操作步骤：先在闭合开关 S 2
压表满偏，同时记下另一电压表V /
条件下调节 R / 使电
的示数；然后断S开2
并通过调节R0及R/ 的阻值，使电压表V半偏， 而电压V /
表 的示数仍与第一次相同。同理有： RV R0
㈢欧姆表
表的指针达到满偏这一 过程叫欧姆表调零.
(3) 刻度的标定：红黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时， 调节调零电阻R，使I=Ig，使电流表的指针达到满偏，
这一过程叫欧姆表调零.
①当I=Ig时Rx=0，在满偏电流Ig处标为“0”Ω
②当I=0时Rx→∞，在I=0处标为“∞”.
③当I= 时，Rx=(Rg+R+r)=
电阻温度系数测量实验的步骤与误差分析
电阻温度系数测量实验的步骤与误差分析引言：电阻是电路中常用的元件之一，其电阻值会随温度的变化而变化。
为了准确测量电阻温度系数，科学家们设计了一系列的实验步骤，并对实验误差进行了充分的分析。
本文将介绍电阻温度系数测量实验的步骤，并对其误差来源及分析进行探讨。
一、实验步骤1. 实验仪器准备：准备一个恒温槽、一个电压表、一个电流表以及待测电阻。
2. 实验电路搭建：将待测电阻与电压表、电流表依次连接成电路。
3. 建立测量电阻温度特性的数学模型：根据电路的电流电压关系，得到测量电阻温度特性的数学表达式。
4. 开始实验：调节恒温槽的温度，记录不同温度下的电流和电压值。
5. 根据实验数据计算电阻温度系数：利用测量电阻温度特性的数学模型，将实验数据代入计算得到电阻温度系数。
二、实验误差来源及分析1. 电流测量误差：电流表的精度限制了电流测量的准确性。
误差源包括内阻、刻度误差等，影响测量结果的准确性。
解决方法：选用精度更高的电流表来提高测量的准确性。
2. 电压测量误差：电压表的精度限制了电压测量的准确性。
误差源包括内阻、检流电阻等，对测量结果产生一定影响。
解决方法：选用精度更高的电压表来提高测量的准确性。
3. 恒温槽温度均匀性：恒温槽内部温度的均匀性会影响实验结果的准确性。
温度不均匀会导致电阻所处的温度与恒温槽显示的温度不一致，从而产生误差。
解决方法：合理放置待测电阻，保证电阻能充分受到恒温槽内温度的影响，并可以多次测量在不同位置上的电阻值，取平均值来减小温度不均匀性引起的误差。
4. 恒温槽温度控制误差：恒温槽的控温精度限制了实验结果的准确性。
控温系统存在一定的滞后性，也会产生一定的温度误差。
解决方法：选用控温性能更好的恒温槽，并根据实际需要进行合理设计与改进。
5. 待测电阻本身的误差：待测电阻自身存在一定的误差，包括制造工艺、材料的不均匀性等。
解决方法：选用更精确的电阻器，并进行多次测量取平均值，以提高测量的准确性。
伏安法测电阻及误差分析
伏安法测电阻及误差分析1. 引言伏安法是一种常用的电阻测量方法，通过测量电压和电流的关系来确定电阻值。
在电阻测量过程中，不可避免地会有一定的误差产生。
本文将介绍伏安法测电阻的原理及其误差来源，并对误差进行详细分析。
2. 伏安法测电阻原理伏安法测电阻的基本原理是根据欧姆定律，即电阻与通过它的电流成正比，与两端的电压差成反比。
根据这个原理，可以通过测量电流和电压的值来计算电阻值。
具体操作步骤如下：1.将待测电阻连接到电源和电流表之间，形成电路。
2.调节电源使得通过电阻的电流保持在一个适当的范围内。
3.测量电阻两端的电压差，并记录下来。
4.根据欧姆定律，通过电流和电压计算电阻值。
3. 误差来源在伏安法测量电阻过程中，常见的误差来源有以下几个方面：3.1 电流测量误差由于电流表本身存在一定的测量误差，导致测得的电流值与真实值之间存在一定的偏差。
这种误差可以通过使用精确度更高的电流表来减小。
3.2 电压测量误差电压表同样存在一定的测量误差，因此测得的电压值与真实值之间也会有一定的误差。
选用精度更高的电压表可以减小这种误差。
3.3 电源精度误差电源本身也会存在一定的精度误差，例如输出电压不稳定或存在漂移。
这种误差可以通过使用更稳定的电源或进行校准来减小。
3.4 电源内阻影响电源本身会有内阻，当通过电阻测量电流时，内阻会造成额外的电压降，从而影响测量结果。
内阻的大小取决于电源的类型和特性，可以通过使用低内阻的电源来减小内阻带来的误差。
3.5 连接电阻引线阻值实际测量中，电阻两端通常会通过导线连接，导线本身会有一定的电阻。
这个电阻值可以忽略不计，但当测量较小的电阻时，导线电阻就会对测量结果产生影响。
为了减小导线电阻带来的误差，可以使用低电阻的导线或通过校准来消除这种误差。
4. 误差分析伏安法测电阻的误差可以通过测量引起电流和电压的误差来分析和计算。
4.1 总误差计算假设电流误差为ΔI，电压误差为ΔV，电阻测量值为R，则电阻的总误差可以通过以下公式计算：ΔR = R * (√((ΔI/I)² + (ΔV/V)²))4.2 误差源贡献分析为了进一步了解每个误差源对总误差的贡献，可以分别计算每个误差源的贡献：ΔR_I = R * (ΔI/I) ΔR_V = R * (ΔV/V)其中，ΔR_I表示电流测量误差对总误差的贡献，ΔR_V表示电压测量误差对总误差的贡献。
伏安法测电阻的误差分析
误差分析结论
测量误差
由于实验过程中使用的电 流表、电压表存在误差， 导致测量结果与真实值存 在偏差。
读数误差
实验者在读取电流表、电 压表时可能存在读数误差， 导致测量结果不准确。
电路连接误差
电路连接过程中可能存在 接触不良、线路连接错误 等问题，导致测量结果出 现误差。
对实验的反思与建议
提高测量精度
伏安法测电阻的误 差分析
目 录
• 伏安法测电阻的原理 • 伏安法测电阻的原理 • 误差来源 • 误差分析 • 减小误差的方法 • 实验结果与结论
01
伏安法测电阻的原理
误差来源
01
02
03
04
测量误差
由于电压表和电流表本身存在 一定的误差，导致测量结果存
在误差。
读数误差
读数时可能存在视觉误差或人 为误差，导致测量结果不准确
导线电阻
连接电路所使用的导线本身存在 一定的电阻，这会对测量结果产 生影响。
接触电阻
连接点之间的接触电阻可能导致 测量结果不准确。
环境因素误差
环境温度
温度变化可能影响电阻的阻值，从而 影响测量结果。
环境湿度
湿度过高可能导致电路板和元件受潮 ，影响电阻的阻值。
03
误差分析
仪器误差分析
仪器精度
由于仪器本身的制造精度限制，可能存在一定的误差。例如，电流表和电压表 的精度等级、滑动变阻器的调节范围等。
掌握正确的读数方法，避免读数时产生的误差，如估读和 读数方向等。
优化电路连接方式
减小线路电阻
尽量使用短而粗的导线连接电路，以减小线路电阻对测 量结果的影响。
保证连接稳定
确保电路连接牢固，避免因接触不良或松动引起的误差 。
电阻测量的六种方法
电阻测量的六种方法电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。
这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。
一．欧姆表测电阻1、欧姆表的结构、原理它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流计。
R是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r。
图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。
当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知：I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X）由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。
2．使用注意事项：（1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。
（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。
黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。
（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。
（一般在中值刻度的1/3区域）（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。
（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。
二．伏安法测电阻1．原理：根据部分电路欧姆定律。
2．控制电路的选择控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）；另一种是分压电路。
（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。
其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。
测量电阻Rx、Rv、rA常用方法及误差分析
综合理论 课程教育研究·269·由于无论是数学公式还是解决数学问题的思维方法，都是和现实生活密切相关的，因此老师在组织数学教学过程时，应该充分的理解数学的教学关键知识要求，然后结合实际生活，如投资、超市购买等实际的生活片段来进行数学例子的说明，这样的话就可以与学生的实际生活紧密的结合起来，学生对于数学问题的理解也会更加的准确与清楚，学生可以对数学教学过程中的数学知识要点产生共鸣，由此会更加方便老师进行数学问题的讲解，也方便学生进行举一反三，更好的掌握知识点。
三、全面采用多媒体技术，积极使用包括微课在内的现代教学工具传统的板书教学与灌输式教学由于受到新的教学基础设施的不断冲击，使得老师在组织现代教学过程时，更多的依赖于计算机技术以及多媒体呈现方式。
在组织数学教学过程时，老师应该积极的挖掘计算机技术对于现代教学过程的促进作用，通过收集与教学任务相关的视频、文献资料等，扩展数学知识点的呈现方式，更可以通过视频的形式进行数学知识点的讲解与距离，同时老师还应该根据实际的教学过程中的难点与重点，进行片段性的微课教学，让学生对于关键知识要点有一个准确全面的掌握。
四、构建新型的师生关系，确保学生与老师之间的无障碍沟通交流由于教育教学过程主要是由任课老师与学生之间进行的，老师作为知识的传授方，在教学的过程中，与学生之间有着严格的方向性关系，使得学生与老师之间的关系具有上下级的性质，不利于现代教学过程的推进，因此在组织数学教学时，老师应该平等的对待学生，教学过程更应该是一种探讨性的教学过程，形成一种学生与老师之间的平等和谐的关系，老师与学生之间更像是朋友关系，只有这样才可以更好的推进教学进度，学生的学习障碍以及学习困难才会主动的告诉老师，也只有这样才可以更好的保障教学工作的顺利进行。
五、提高学生的课堂参与度，积极构建小组学习互助模式由于数学的解题方法以及解题思维的多样性，使得学生之间会存在不同的数学观点以及数学成绩上的差异，对此学生之间的相互学习与相互帮助是必要的。
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电阻测量的方法及误差分析
测量电阻的实验,因其能较好的体现《高中物理教学大纲》中有关实验能力的要求，因此在近几年的高考试题中频繁出现。
通过引导学生对电阻测量实验的思考与分析有利于培养和提高学生设计实验能力、创新能力等诸多实验能力。
一、电阻测量的基本——伏安法
伏安法测电阻，其电路结构有两种可能的情况：当R V >>R X 时，采用图1的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值I
U R x =，仍会小于其真实值
V I I U R -=0；当R X >>R A 时采用图2的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值I U R x =仍会大于真实值
I
U U R A -=0。
这就要求在测量前要先判断是采用安培表内接法，还是采用安培表外接法。
由此可知：伏安
法测电阻将无法避免地存在系统误差。
二、测量的基本仪器——欧姆表
欧姆表的工作原理图如图3所示：其满偏电流对
应于R X =0，即g
g R r R E I ++=；电流为0时对应于R X →∞；而当R X 为某一值时有X g g R R r R E I +++=
：，由此可知I 随R X 的增大而减小，I 与R X 存在着对应的关系，这样如果将G 表中的电流刻度值改刻为对应的电阻值，那么原本为电流计的G 表就成了一个测量电阻的仪器——欧姆表。
由X
g g R R r R E I +++=可知，因I 不与ＲＸ成反比，故欧姆表上的刻度不可能是均匀的，这样势必带来读数时较大的偶然误差；又因为I 与E 、r 均有关，而当电池用久之后E 、r 都要发生变化，这样必然带来系统误差。
综上可知：上述两种测量电阻的方法虽然是基本的、学生容易掌握的方法，但是都将不可避免的带来系统误差。
为了减小误差，从伏安法测电阻的原理出发，引导学生设计一些更为完善的实验方法来测电阻，这样有利于拓展学生的思维，培养学生的创造能力。
三、用伏特表或安培表测电阻
由伏安法测电阻可知：其系统误差来源于安培表、电压表的内阻，因此减少它们的内阻给实验带来的影响成为改进实验的主要思路。
1、 用安培表测电阻。
如图4，根据串、并电路的有关特点，易得：
I 1R X +I 1R A1=I 2R+I 2R A2，若R A1= R A2=0，即两表均是
理想表，则有I 1R X = I 2R ：。
可见，若我们选择相同的
两个理想的安培表，那么图4所示的实验的误差则只
是偶然误差了（1999年高考题19题就是由此而改编的）。
在图4的实验中要找到：R A1= R A2=0的两个理想
安培表是有一定困难的，因此系统误差也是不可避免
的。
若必用图5所示的实验，当调节电阻箱R 2的阻
值使G 表的电流为零时，则A 、B 两点的电势相等，
由串、并联电路的特点和性质，易得R 2R X = R 1R 2：。
图
4
图5
由此可知：本实验的误差来源于电阻箱的阻值与面版上的读数是否相符以及G 表的灵敏度等，显然这一实验的精确度比前面所述的实验要高得多
2、 用电压表测电阻
当只用电压表测电阻时，由伏安法测电阻的原理可知：要同时测出R X 两端的电压和流过R X 的电流，才能测出，但是电压表只能直接测出R X 两端的电压，因此在本实验中就要找到电流强度的替代值或等效值。
若采用图6的电路来测R X 的阻值，则在A 、B
两端的电压恒定为U 时，并当已知电压表的内阻
R V 的前提下可得，X V R R U U U 乙乙甲+
=故有：()乙乙甲U R U U R V
X -=。
在控制U AB 不变的情况下，这种
方法虽然能测出R X 的阻值，但是要求R X 应为高值电阻，而且R V 必须已知，使方法的应用带来一定局限性。
如图7的电路中，R 0为定值电阻，设电压
表的内阻为R V ，在控制AB 两端的电压不变的
前提下，有：
（1） 当电压表接R 0两端时，电压表的读数为R 0、R V 并联的电压，设其
读数为U 1，则有X V
V V V
R R R R R R R R R U U +++=00001 ………… ⑴ （2） 当电压表接R X 两端时，电压表的读数U 2为R X 、R V
并联的电压，
则有02R R R R R R R R R U U V
X V X V X V
X +++= ………… ⑵ 由（1）、（2）两式相比，得：V
X V X V X V X X V V V V R R R R R R R R R R R R R R R R R R U U ++++++=0000021 …… ⑶ 将（3）式化简后可得（4）2
10U U R R X = …… ⑷ 由（4）式可知，这种方法测电阻时，电表的内阻对实验结果无任何影响，而且实验条件的控制也比较容易实现，这样实验中的误差就只有偶然误差时，因此这是一种原理比较完善、测量精度上比较高的测量电阻的方法。