初中数学_追赶小明教学设计学情分析教材分析课后反思
一元一次方程--追赶小明 教学设计
通过交流学生认识到借线段图来分析行程问题的好处，发现行程问题中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势.充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事学习活动.让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性．
板书设计
追赶小明
导师评议：
单位：姓名：日期:
小明走过的路程＝爸爸走过的路程.
板书规范写出解题过程：
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，
据题意得80×5＋80x=180x.
解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.
答：追上小明时，距离学校还有280米．
作出小结:
同向而行
①甲先走，乙后走；
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距学校还有多远？
作业或预习
作业
习题5.9 1——3
自我评价
本节课以学生的实际生活为起点，通过对各种情况的行程问题的讲解、例题分析、巩固提高这种传统的教学模式来进行教学，同时又将新课标的精神融入其中，注重学生兴趣、激情的提高.这样做的好处是：能使大部分同学都能掌握基本知识，成绩好的也有新的收获，做到了各有所得.
教学目标
【知识与技能】
1、借助线段图分析复杂问题中的数量关系。
2、能用一元一次方程解决实际生活中的“相遇”、“追及”问题。
3、进一步巩固“审、设、列、解、验、答”六个列方程解应用题的步骤
4、培养分析问题、解决问题的能力。
【过程与方法】
利用实际问题，借助形象的“线段图”分析各种量之间的关系，实现文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转换。
北师大版数学七年级上册《6应用一元一次方程—追赶小明》说课稿
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》说课稿一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节的内容，是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的。
本节内容通过追赶小明的故事情境，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，进一步理解和掌握一元一次方程的应用。
教材通过这个故事情境，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对方程的解法已经有了初步的认识和了解，具备了一定的数学基础。
但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决实际问题，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过解决问题的过程，加深对一元一次方程应用的理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过追赶小明的故事，让学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过独立探究和合作交流，培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、探究教学法和合作交流法。
通过故事情境的引入，激发学生的学习兴趣；通过独立探究和合作交流，引导学生主动参与学习，提高学生的数学应用能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过讲述追赶小明的故事，引导学生思考如何通过数学方法解决这个问题。
2.探究教学：让学生独立思考，如何将实际问题转化为方程，并通过合作交流，共同解决问题。
3.巩固新知：通过解决类似的问题，让学生加深对一元一次方程应用的理解和掌握。
4.课堂小结：引导学生总结本节课所学的内容，并反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计如下：1.课题：《6 应用一元一次方程—追赶小明》2.教学内容：a.一元一次方程在实际问题中的应用b.如何将实际问题转化为方程c.方程的解法步骤八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性、主动性和合作意识。
北师大版七年级上册数学教案：5.6应用一元一次方程-追赶小明
-将现实生活中的追赶问题转化为数学方程，这是学生常常感到困难的地方。
-确定方程中的未知数，以及如何根据题目的描述正确设定方程。
-在解决问题的一次方程求解过程中涉及的代数运算，如移项、合并同类项等。
举例解释：在解决追赶小明的问题时，难点在于如何将小明和小华的运动情况转化为方程。例如，如果题目给出小明的速度和小华的速度，以及小华追赶小明所花费的时间，学生需要识别出未知数是小明走了多远，然后根据小华追赶的时间和小华的速度来列出方程。在这个转化的过程中，学生可能会对如何选择未知数、如何将条件转化为方程的左右两边等问题感到困惑。此外，对于一元一次方程求解的基本技能，如移项、合并同类项等，也可能成为学生的难点。
-通过追赶小明的案例，让学生掌握解决类似问题的一般方法。
举例解释：在追赶小明的问题中，重点是让学生理解小明的速度、时间与小华的速度、时间之间的关系，以及这种关系如何反映在方程中。例如，如果小明的速度是v1，时间是t1，小华的速度是v2，时间是t2，那么两者之间的距离差可以表示为(v1*t1 - v2*t2)。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是将现实情境抽象为一元一次方程模型，提升数学建模素养；
2.通过对追赶问题的分析，锻炼学生逻辑推理和数学思维能力，增强对一元一次方程的理解和应用；
3.在小组合作探究中，培养学生沟通协作能力，激发团队合作精神，提高数学交流素养；
4.培养学生面对实际问题时，能够自主发现并提出问题，尝试用数学方法解决问题的探究意识，增强数学探究素养；
在讲授过程中，我尽量用生动的语言和具体的案例来解释抽象的概念，让学生能够更直观地理解一元一次方程的应用。通过小组讨论和实验操作，学生们积极参与，课堂氛围活跃。我注意到，学生们在实践中更容易理解和掌握知识，这说明实践活动对于他们的学习是非常有帮助的。
初中数学教案追赶上小明
初中数学教案——追赶上小明一、教学目标：1. 让学生掌握速度、时间和路程之间的关系，理解并运用一元一次方程解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 速度、时间和路程的关系。
2. 一元一次方程的定义及应用。
3. 结合实际问题，运用一元一次方程解决问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：速度、时间和路程的关系，一元一次方程的定义及应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究速度、时间和路程之间的关系。
2. 通过实例讲解，让学生理解并掌握一元一次方程的应用。
3. 利用小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程：1. 导入：以“追赶上小明”的故事情境激发学生的学习兴趣，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系。
2. 新课导入：讲解速度、时间和路程的概念及它们之间的关系。
3. 实例分析：以实际问题为例，讲解如何运用一元一次方程解决问题。
4. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养合作学习的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调速度、时间和路程之间的关系以及一元一次方程的应用。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关速度、时间和路程关系的练习题，以及运用一元一次方程解决实际问题的题目，以评估学生对课堂内容的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在小组讨论和回答问题时的参与度和理解能力。
3. 知识点测试：通过小测验或者考试来检验学生对速度、时间和路程关系以及一元一次方程应用的掌握。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含生动图片和例题的PPT，帮助学生直观理解速度、时间和路程的关系。
2. 练习题库：准备一系列针对性的练习题，包括基础题和拓展题，以适应不同学生的学习需求。
北师大版七年级数学上册：5.6应用一元一次方程追赶小明教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用到实际情境中。
2.能够根据实际问题，找出数量关系，正确列出相应的一元一次方程。
3.能够运用等式的性质，进行方程的化简与求解，解决实际问题。
4.通过解决实际问题，提高学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
b.实例演示：给出具体实例，展示如何根据实际问题列出方程。
c.学生跟随：让学生跟随教师一起列出方程，加深理解。
d.知识拓展：介绍一元一次方程在其他实际问题中的应用，如购物、计费等。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组合作，共同解决实际问题。
2.教学方法：采用分组合作、交流讨论的方式。
3.教学过程：
a.分组：将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题。
1.培养学生积极参与数学学习的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生面对问题，勇于挑战、积极思考的良好习惯。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值。
4.培养学生合作交流、共同解决问题的团队精神，增强集体荣誉感。
在设计“应用一元一次方程追赶小明”的教学活动时，我将结合学生的实际情况，以生活情境为背景，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。通过丰富多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的情感态度与价值观，使他们在学习过程中，获得成功的体验，增强自信心，形成积极向上的学习态度。
4.精讲多练，提高学生的解题技能。在教学过程中，教师进行适当的讲解，为学生提供丰富的练习机会，使学生在实践中不断提高解题能力。
应用一元一次方程--追赶小明
解（1）设爸爸追上小明用了x分钟.
依题意得 80×5＋80x=180x
解得 x= 4
因此，爸爸追上小明用了4分钟.
学校
新课探究
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
80x
家
学校
180x
离学校还有多远呢？
（2）因为 1804 720 （米）
1000720 280（米）
所以，追上小明时，距离学校还有280米.
课堂小结
（1）复习了行程问题中的重要数量关系： 路程=速度×时间；
（2）学会了找追及问题中的等量关系 （3）学会借助线段图分析较复杂的数量关系.
作业布置
必做题：5.9 第2题 开放题：给定方程：
2.5x+2.5（x+2）=55 联系生活实际编写一道数学问题。
五、教学反思
板书设计
§ 5.6 追赶小明
3 情感、态度、价值观目标 ：
学生通过对数学问题的分析、解决， 体会到成功的喜悦，在学习中感受 数学的无处不在
（三）教 学 重 难 点
重点 会寻找行程问题中常用的等量关系 。
难点 会用“线段图”分析行程问题中的数 量关系 ，并运用其列方程解决行程问 题。
二、学情分析
学生在小学已经学过有关行程问题 的应用题，熟悉路程、时间、速度之间 的关系，初步感受到方程是解决实际问 题的一种有效模型．通过本章前几节的 学习，对一元一次方程的有关知识及应 用也有了一定的了解及掌握，但对于有 些问题还有待进一步的学习及巩固．
（二）教 学 目 标
1 知识与技能目标 ：
能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系， 从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中 路程、速度、时间之间的关系，从而实现从 文字语言到符号语言的转换．
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一部分，主要介绍了如何利用一元一次方程解决实际问题。
通过小明和同学之间的追赶游戏，引出一元一次方程在现实生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
本节内容旨在让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对一元一次方程在实际问题中的应用还不够清晰，需要在教学中加以引导和培养。
此外，学生对于实际问题的分析能力、数学思维的培养也需要在教学过程中给予关注。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决追赶小明的实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置追赶小明的场景，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2.案例教学法：分析追赶小明的问题，引导学生发现并总结一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、分析问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示追赶小明的场景和问题。
2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对一元一次方程的掌握。
3.教学道具：准备一些实物道具，如小车、棋子等，用于模拟追赶游戏。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示追赶小明的场景，引导学生关注实际问题。
提问：“如何用数学方法表示小明和同学之间的距离和速度关系？”2.呈现（10分钟）呈现追赶小明的问题，引导学生分析问题，发现其中的数学关系。
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级上册5.6<应用一元一次方程——追赶小明>》这一节主要通过一个实际问题引导学生应用一元一次方程解决问题。
通过列方程、解方程的过程，让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
教材通过追赶小明的例子，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程求解实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，但对于如何将实际问题转化为方程，并将方程应用于解决实际问题可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题让学生理解一元一次方程在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.难点：学生如何将实际问题转化为方程，并理解方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作交流法。
通过设置追赶小明的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与追赶小明相关的实际问题，以及解题过程中可能用到的数学知识。
2.学生准备：学生需要预习相关的一元一次方程知识，并准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程。
例如，教师可以提出一个问题：如果小明每分钟跑60米，小红每分钟跑70米，小明比小红慢多少米？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
七年级数学上册《应用一元一次方程追赶小明》教案、教学设计
（1）探索一元一次方程的其他解法，比较各种解法的优缺点。
（2）研究一元一次方程在实际问题中的应用，总结出至少三个不作业质量。
（2）书写工整，步骤清晰，方便教师批改和指导。
（3）完成后认真检查，确保无误。
4.作业提交时间：
下节课前将作业交给课代表，由课代表统一交给教师。
（2）培养学生熟练掌握一元一次方程的解法，并在实际运算中避免出错。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题为背景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
（2）采用探究式教学法，鼓励学生自主探究、合作交流，培养学生的创新能力和团队合作精神。
（3）运用多媒体辅助教学，通过动态演示、图像展示等手段，增强学生对一元一次方程的直观认识。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的算术运算和简单的代数知识。在此基础上，学生对一元一次方程的学习既有挑战性，也具有可行性。学生对实际问题情境具有较强的兴趣，但将实际问题抽象成数学模型的能力尚需培养。此外，学生在解决实际问题时，可能存在以下问题：
1.对问题的分析不够深入，难以正确列出相应的一元一次方程。
（2）一元一次方程的解法及注意事项；
（3）如何避免在解一元一次方程时出现错误。
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括以下类型：
（1）列出一元一次方程解决实际问题；
（2）解一元一次方程；
（3）应用一元一次方程解决实际问题。
3.加强一元一次方程解法的训练，提高学生的运算速度和准确率。
4.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和鼓励，帮助学生克服恐惧心理，树立学习信心。
初中数学教学课例《一元一次方程的应用(追赶小明)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
教学目标 量关系.
2.运用一元一次方程解决行程问题.
学生学习能
通过运用一元一次方程解决行程问题，进一步体会
力分析 方程模型的作用，培养分析问题，解决问题的能力.
教学策略选
结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，
择与设计 激发学生学习的兴趣
一、情境导入，初步认识
在小学我们就学习过运用方程解决行程问题，你还
逆水航行需 5h，已知水流速度为 4kmh.求两码头之间的 距离.
学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对运 用一元一次方程解决行程问题的掌握情况，对学生的疑 惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导 学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾应用一元一次方程解决行程问题. 2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有 哪些疑问？ 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极 与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用. 板书设计 1.布置作业：从教材“习题 5.9”中选取. 2.完成练习册中本课时的相应作业.
记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗？
教学过程
学生通过回忆，掌握行程问题的基本关系式.
二、思考探究，获取新知
1.追及问题
问题 1 教材第 150 页最上方的彩图及图相关的内容
问题. 学生根据题意画出线段图，借助线段图加以分析，
尝试完成. 追及问题中的等量关系：快者行走的路程-慢者行
走的路程=追及路程. 2.相遇问题 问题 2 甲、乙两人从相距 180 千米的 A，B 两地同
时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向 匀速行驶.已知甲的速度为 15 千米时，乙的速度为 45 千米时，经过多少时间两人相遇？
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5.6追赶小明
：
教学目标：
1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；
2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
进一步发
展分析问题，解决问题的能力；
3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
教学过程：
一回顾基本知识:
速度、路程、时间之间的关系?
（一）速度=路程÷时间
（二）路程=速度时间
（三）时间=路程÷速度
练习
①某人家在胶东镇，他以40公里/小时的速度从家出发到开发区中学需要2.5小时，那么他家到学校有____公里。
②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____公里/小时。
③如果我以60公里/小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。
二预习反馈：
一对父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，儿子追上父亲则需要的时间为（）
❖A5分钟 B10分钟 C15分钟 D20分钟
设元（未知数）：
解：设经过x秒时儿子能追上父亲
等量关系：
儿子跑的路程（速度乘x）=父亲跑的路程
儿子的速度乘x=父亲的速度乘(x+5)
关键是父亲和儿子的速度各是多少？
学生思考(单位一的理解)
三．创设情境问题２：
例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
小明以
80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。
在解决这个问题时要抓住这个等量关系。
（引导学生画出线路图）
80x5 80x
180x
相等关系：
爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+ 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程
爸爸所用的时间= 小明所用总时间– 5分钟
解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,
根据题意,得：180x = 80x + 80 ×5
化简,得100x = 400
x = 4
因此,爸爸追上小明用了4分钟
（2) 因为180 × 4 = 720 (米)
1000 –720 = 280 (米）
所以,追上小明时,距离学校还有280米.
四、练习：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。
以上的事实提出问题并尝试回答
问题：如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
画线段图分析：
五拓展与延伸；
七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.
请你说一说这节课的学习体会。
(1)解应用题(特别是运动问题)要学会借助线段图来分析数量关系;
(2)学会文字语言、图形语言、符号语言的互相渗透，互相转换。
作业
１、习题5.9：1题、2题。
2、编一道你在生活中遇到的追击问题的应用题。
学情分析：学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性质，在上一章节代数式里又学了整式和合并同类项的内容，已经有了必要的知识储备，学生已经会解简单的一元一次方程，好的学生已经会解较复杂的一元一次方程，一些学困生可能不知从何入手，而大部分学生对于解方程的依据。
效果分析：学生在学习本节课的时候，已经学习和掌握了一元一次方程的的概念和解法，在设计本节课的时候以故事情景抽象问题模型，让学生去感受问题发展的过程，体会追击过程中的时间、速度、路程间的关系，从而建立等式关系，学生掌握的不错，但追及队伍的队头和队尾时一开始有困惑，但经过情景演示和小组交流，学生最后理解的很好。
教材分析：本节课作为第五章的最后一节，是一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程应用问题中的追击问题，要求学生能够借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也体现了数学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力提升的规律。
课堂小测
1.一轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时, 则轮船在静水中的速度是()
A.18千米/时
B.15千米/时
C.12千米/时
D.20千米/时
2.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一
辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡
车,需要花费的时间约是()
A.1.6秒
B.4.32秒
C.5.76秒
D.345.6秒
3.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是()
A.2或2.5
B.2或10
C.10或12.5 D .2或12.5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要分钟.
5.成渝铁路全长504千米,一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).
6.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是千米.
三、解答题(共26分)
7.(8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?
8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
【拓展延伸】
9.(10分)甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?
教学反思：依据是教材的主导者和创造者，学生是学生的主体，方法是教学的主线，本节大胆地改变教材原有的编排模式，以教材的实际情景出发，将例题中的结论由“直现式”改为”“发现式”，因为生活中这样的现象很普遍，会出现各种各样的可能性，所以在立体的前半部分，只叙述事情的经过，后半部分问题的提出及解决问题的方法均留给学生去思考，去解决，让学生亲历知识形成的全过程，充分把时间和能力还给学生。
课表分析：能借助线段图分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题，熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而文字语言到符号语言的转换。
通过观察、抽象、探索、理解与运用，学生进一步体会到方程的模型作用，提高应用数学的意识，借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。