基于最优控制的圆度圆柱度误差精确评定
圆度测量三点法及其仪器的精度评定
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引言在工程领域中，圆度是评估圆形物体表面几何形状的重要指标之一。
基于极坐标测量的圆度误差评定算法
半径、最小半径和半径的极差值。
Rijk = si2j + Pk2 − 2sij Pk cos(γ ij −θk ) （2）
（4） 比较 m × n 个最大半径值，其最小者
为最小外接圆的半径，用符号 Rout 表示；此对应 网格点即为最小外接圆圆心，用 Ow (sw,γ w ) 表示； 与此圆圆心相对应的最小半径用符号 rout 表示。
Key words: computer application; error evaluation; roundness error; mesh searching algorithm
随着计算机技术、自动控制技术、传感器技 术、激光技术等在精密加工领域中广泛应用，精
密和超精密加工技术得到了极大的发展，与之相 适应的精密测量技术已成为保证产品质量的关
半径和最小半径及半径极差值
并细化网格
3 实验验证
（1） 三坐标圆度测量 在 三 坐 标 测 量 机 （ Brown Sharpe, Global Status574，数据采集与处理系统：pc-DMIS）上， 测量基本尺寸为Φ 80× 35 的轴承套圈的圆度误 差。从pc-DMIS系统中提取测样点的极坐标如表1 所示，数据处理结果如表2所示，依据测量点的 坐标表1及表2中四种评定方法的圆心坐标，计算 出的圆度误差值如表3所示。
文献标识码：A
文 章 编 号：1003-0158(2010)02-0188-04
Evaluating Algorithm of Roundness Error Based on Polar-Coordinate Measuring
LEI Xian-qing, LI Ji-shun, XUE Yu-jun, CHANG Wei-hang
基于机器视觉的曲轴圆度误差评定
基于机器视觉的曲轴圆度误差评定机器视觉技术在工业生产中起着至关重要的作用，能够高精度地检测和评定各种产品的质量特征。
本文将探讨基于机器视觉的曲轴圆度误差评定方法，以帮助读者更好地理解和应用该技术。
一、引言曲轴是发动机等机械装置中至关重要的零件之一，其圆度误差直接关系到整个装置的性能和寿命。
传统的曲轴圆度误差评定方法通常需要经验丰富的技术人员进行目视检查，耗时且不够准确。
而基于机器视觉的曲轴圆度误差评定方法通过图像处理和计算机分析技术，能够实现自动化、精确度高的测量和评定。
二、机器视觉系统的构成基于机器视觉的曲轴圆度误差评定主要依赖于机器视觉系统的构建。
一个典型的机器视觉系统包括图像采集设备、图像处理算法和评定系统。
图像采集设备通常使用高分辨率的摄像头，能够捕捉到曲轴表面的细节信息。
图像处理算法主要涉及图像滤波、边缘检测、特征提取等技术，用于提取曲轴的关键特征。
评定系统则根据提取到的特征进行误差分析和评定。
三、曲轴圆度误差评定的步骤基于机器视觉的曲轴圆度误差评定一般分为以下几个步骤：1. 数据采集：使用高分辨率摄像头对曲轴进行拍摄，确保图像清晰度和准确性。
2. 图像处理：对采集到的图像进行处理，包括滤波、增强对比度、边缘检测等操作，以提取曲轴的边缘特征。
3. 特征提取：基于处理后的图像，利用计算机视觉算法提取曲轴的关键特征，比如曲轴的圆心坐标、半径等。
4. 误差分析：根据提取到的特征，进行误差分析计算，得出曲轴的圆度误差。
5. 评定结果：基于误差分析结果，判断曲轴的圆度误差是否符合要求，并给出评定结果。
四、机器视觉法与传统方法的比较相比传统的人工目视检查方法，基于机器视觉的曲轴圆度误差评定具有以下优势：1. 自动化：机器视觉系统能够自动采集图像并进行处理和特征提取，无需人工干预，大大提高了效率和准确度。
2. 高精度：机器视觉系统通过高分辨率图像的处理和分析，能够实现对曲轴圆度误差的精确度测量，避免了人为误差。
基于视觉检测的圆度误差测量技术(精)
基于视觉检测的圆度误差测量技术圆度误差是一项比较科学、先进的评定零件表面质量的指标,它能客观直接的反映圆柱面的旋转精度。
由于圆度误差是实际轮廓相对于理想圆而确定的,所以被测量轴径截面的实际轮廓的精确测量,是求圆度误差的重要组成部分。
本文测量的对象是直径为120mm、长90mm的超精密回转主轴。
在深入研究零件圆度误差的测量理论和测量方法的基础上,采用V形块立式测量法,并利用精密干涉仪结合CMOS图像传感器,进行了图像采集、处理与分析,成功读取了图像信息,并将之转换成有效的实验数据,完成了对回转主轴圆度误差的测量。
首先,从理论上说明了圆度误差常用的测量方法及测量中心的评定方法,阐述了最小二乘圆评定方法在V形块测量中的数学实现,并说明了实验数据的处理方法——误差联系法的运用。
其次,完成了超精密主轴圆度误差测量系统的设计,对图像采集系统进行了调试。
根据本文采集的干涉条纹图像的特性,运用图像灰度值列求和的方法,求出了干涉仪测头的实际位移。
提出了适合本课题的图像质量评价方法——运用曲线拟合残差来评价去噪后图像质量,并与传统的评价方法进行了对比。
根据不同的图像质量评价方法选择了适合的图像处理方案,使图像采集系统分辨率达到每像素点2.9nm。
最后用Matlab编程实现了图像分析,求出了超精密回转主轴的圆度误差。
设计实验,证明了测量结果的正确性。
分析了测量系统的误差来源和具体影响因素,求出了测量系统的误差。
同主题文章[1].袁懿先,靳春芬. 小孔的图像处理与圆度误差的评定' [J]. 农业机械学报. 1997.(03)[2].傅师伟. 圆度误差测量的一种新方法' [J]. 计量与测试技术. 2004.(09)[3].王峰,詹小四,陈蕴. 图像处理中光学因素的影响' [J]. 洁净煤技术. 2005.(01)[4].樊琳. 圆度误差的评定和计算机处理' [J]. 苏州大学学报(工科版). 1988.(02)[5].刘杰锋,王建华,刘桂珍. 圆度误差的计算机检测系统' [J]. 佳木斯大学学报(自然科学版). 1999.(02)[6].高国胜. 用最小二乘法计算圆度误差' [J]. 压缩机技术. 1987.(02)[7].丁和. 一种图解圆度误差的方法' [J]. 计量技术. 1997.(03)[8].闵莉,吴玉厚,富大伟. 圆度误差检测的现状与展望' [J]. 沈阳建筑工程学院学报. 1999.(03)[9].田社平. 对“最小条件下圆度误差的精确评定”一文的商榷' [J]. 计量技术. 2005.(12)[10].商悦. 圆度误差的计算机辅助数据处理' [J]. 山东工程学院学报. 1998.(01)【关键词相关文档搜索】：机械制造及其自动化; 圆度误差; 干涉仪; 图像处理; 拟合残差【作者相关信息搜索】：哈尔滨工业大学;机械制造及其自动化;张景和;王记桓;。
基于网格搜索法的圆柱度误差评定
目前 ， 常采 用 的优 化 算 法 有 遗 传 算 法 、 经 牛 顿迭代 法 ］ 非线性 变换 法 Ｊ半 径法 ｊ粒子 群算 、 、 、
法 、 免疫 算 法 等 。这 些 算 法 比较 复 杂 ， 算 结 计 果对变量 的初值 范 围有 一定 要求 ， 敛速 度和误 差 收
Ａｂｓｒ ｃ Ａ ｔｅ ｔ ａ ｍｏ ｅ ｆ ｔｅ ｃ ｌｎ ｒｃｔ ｒｏ ｖ ｌ ａｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｓ ｓ ａ ｃ ｉ ｇ ｔａ ｔ ｍａｈ ｍａｉ ｌ ｃ ｄ ｌｏ ｈ ｙｉ ｄ ｉｉｙ ｅ ｒ ｒ ｅ ａｕ ｔｏ ａ ｅ ｎ ａ ｍｅ ｈ ｅ ｒ ｈ ｎ
ｍｅｈ ｄ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ．Ｔｈ ｏ ｖ ｒｅ ｃ ｆ ｔ ｅ ａｇ ｒｔｍ ｏ ｌ ｅ ｍｏ ｅ ｒｌａ ｌ ｙ ｏ ｔｍｉｉｇ ｔ ｅ ｅ ｄ ｎ ｔｏ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｏ ｈ ｌｏ ｈ ｃ ｕｄ ｂ ｒ ｅｉｂ ｅ ｂ ｐ ｉ ｚｎ ｈ ｎ ｉ ｇ ｉ
根据 Ｇ ／ １２—１９ Ｂ Ｔ１８ ９ ６规 定 ， 圆柱 度误 差 为包 容 实际表 面且半径 差为最小 的两个 同轴 圆柱 的半径
控 制 比较 复杂 。因此 ， 文采 用 了较 为 简单 的网格 本 搜索算 法 ， 对最 小二乘轴线 周 围的直 线群进 行穷举 ，
根 据最小 条件对 构造 的 目标 函数 进行 优 选 ， 最终 得 出三种 最小 条件评 定方 法 的理 想轴 线 ， 完成 各 自的 圆柱 度误差评 定 。针对 对称 性 较强 的测试 数据 ， 在
以前后两 次搜索的最小极差之间的差值作为终止 条件 ， 保证算法 收敛的可靠性 。与传统 的网格搜索算法相 比， 更 加合理 ， 圆柱度误差的评定准确度更易通过参数进行控制 。
圆度、圆柱度公差值
圆度、圆柱度公差值1 / 1 1. 圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点,对其轴线保持等距状况．圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标.它的公差带是以公差值t 为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域.它控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状公差,诸如圆度、轴线直线度,素线直线度等．使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标注圆度,直线度.如果一定要单独标注圆度、直线度,则其公差值必须小于圆柱度公差值，以表示设计上对径向或轴向形状公差提出进一步要求.通常,圆柱度误差用圆度仪或配备计算机的三坐标测量装置检测,如果没有这些装置,最好不要使用圆柱度,此时可分别用圆度和圆柱面素线的平行度来代替使用.用圆度和平行度来代替圆柱度时，应根据圆柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差值.•当圆柱体长度大于其直径时,素线平行度公差值必须相应大于其圆度公差值．•当圆柱体长度等于其直径时,素线平行度公差值与其圆度公差值也应相等．•当圆柱体长度小于其直径时,素线平行度公差值必须相应小于其圆度公差值．2. 圆度圆度是表示零件上圆的要素实际形状,与其中心保持等距的情况.即通常所说的圆整程度.圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标,其公差带是以公差值ｔ为半径差的两同心圆之间的区域.线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标,其公差带是包络一系列直径为公差t 的圆的两包络线之间的区域,诸圆圆心应位于理想轮廓线上.从线轮廓度公差带可见,线轮廓度不仅要求它的轮廓形状正确，还有一定的尺寸要求,即它的理想形状与尺寸有关,类似于尺寸偏差.而圆度则不然,它只限制两同心圆的半径之差,至于两同心圆的直径大小没有要求,两同心圆的位置不确定.所以,标注了线轮廓度可以得到类似于采用包容原则的效果.众所周知,包容原则应用于单一要素时能综合控制圆柱孔或轴的纵、横截面的各种形状误差，其中包括圆度误差.所以标注了线轮廓度就可以完全控制圆度误差，而不必标注圆度,即线轮廓度可以取代圆度使用.。
圆柱度误差的测量方法
圆柱度误差的测量方法嘿，咱今儿个就来聊聊圆柱度误差的测量方法。
你说这圆柱度误差，就好像一个调皮的小精灵，得把它给逮住才行呢！咱先说说最常见的打表测量法吧。
这就好比你要抓住一只到处乱跑的小老鼠，得用个工具去探测它的行踪。
把测量表头在圆柱表面上移动，就像在给这个圆柱做一次全身检查，看看哪里不“圆润”，哪里有“小凸起”或者“小凹陷”。
这方法简单直接，就像咱平日里找东西，直接上手去摸索。
还有一种是利用圆度仪来测量。
这圆度仪就像是一个超级放大镜，能把圆柱的每一个细节都看得清清楚楚。
它能精确地测量出圆柱的各种数据，然后告诉你这个圆柱到底够不够“完美”。
这就好像你有一双超级眼睛，能看穿一切似的。
再说说三坐标测量机吧。
这玩意儿可厉害了，就像一个全能的侦探，可以从各个角度去分析圆柱的情况。
它能把圆柱的形状、尺寸等信息都准确地记录下来，然后给你一个详细的报告。
你想想，这多牛啊，感觉就像是给圆柱做了一次全方位的“体检”。
还有一种比较特别的，叫光学测量法。
这就像是给圆柱拍了一组超级清晰的照片，通过对这些照片的分析来判断圆柱度误差。
是不是很神奇？就好像你通过看照片就能发现一个人的优点和缺点一样。
每种测量方法都有它的特点和适用场合。
就像你有不同的工具去应对不同的任务，得选对了工具才能事半功倍呀！你可别小瞧了这些方法，它们可是保证圆柱质量的重要手段呢。
要是没有它们，那我们身边的很多东西可就没法那么精致、那么好用啦。
比如说汽车的发动机零件，如果圆柱度误差没控制好，那发动机还能正常工作吗？肯定不行呀！再比如一些精密仪器，对圆柱度的要求那可是非常高的。
所以说呀，这些测量方法可不仅仅是一些技术手段，它们更是保证我们生活质量的重要保障呢！咱在实际操作中，可得根据具体情况选择合适的测量方法。
就像你去打仗，得根据敌人的情况选择合适的武器一样。
选对了方法，才能又快又准地测量出圆柱度误差，才能让我们的产品更加完美。
总之，圆柱度误差的测量方法可真是一门大学问。
圆柱度评价方法
圆柱度评价方法
圆柱度是描述圆柱形工件的实际形状与其理想形状之间的偏差的参数。
常见的圆柱度评价方法包括最小区域法（MZC）、最小二乘法（MCC）、最小
外接圆柱法（MIC）和最大内接圆柱法（LSM）。
在实际应用中，可以采用指示器法-两点法（适用于中、小型轴类工件圆柱
度误差的测量）或圆柱度仪测量法/三坐标测量法（适用于中、小型回转体轴、孔类工件的全自动测量）进行测量。
具体测量步骤如下：
1. 在被测圆柱面上选取合适的采样方案进行测量，并记录各点的示值，得到提取圆柱面。
2. 采用最小区域法对提取圆柱面进行拟合，得到提取圆柱面的拟合导出要素（轴线）。
3. 被测零件的圆柱度误差值为提取圆柱面上的各测点到拟合导出要素的距离的最大值与最小值之差。
如需更多信息，建议查阅圆柱度误差测量相关书籍或论文，或咨询专业人士。
圆度误差测量方法
圆度误差测量方法思考：自行车是日常生活中比较常用的交通工具，假若自行车的车轮制成正三棱圆形状，自行车是否还能正常行驶？问题提示：在机械制造中，经常会加工轴、套筒等回转体类零件，这些零件需要配合起来使用，这就要求不仅满足尺寸精度要求，同时还要满足形位精度要求，如下图所示的轴，当我们按照图纸要求加工出该轴时，该轴的圆度误差如何测量？测量数据如何处理？圆度是否合格如何判断？图1在生产中如何控制零件圆不圆呢？圆度正是控制圆柱面、圆锥面的截面和球面零件任意截面圆的程度的指标；圆柱度则是控制圆柱面的圆度、素线直线度、轴线直线度等圆柱面的横截面和纵截面的综合误差的指标。
圆度误差的近似测量方法有两点和三点法，为生产中常用的方法，操作也很简单。
从图1零件工作图上可以看出，该轴圆度公差为0.016。
本案例测量圆度误差，测得圆度误差在公差范围内，则圆度符合要求。
本案例用到量具：百分表、表座、V型块实施过程1、圆度公差圆度公差属于形状公差，圆度误差值不大于相应的公差值，则认为合格图2--圆度公差标注图2所示，被测圆柱面和圆锥面的任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm和0.01mm的两同心圆之间，公差带是在同一个正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域，如图3所示：图3—圆度公差带圆度公差带的特点是不涉及基准，公差带无确定的方向和固定的位置（两同心圆的圆心位置是浮动的）。
公差带的方向和位置随相应实际要素的不同而浮动。
2、圆度误差评定圆度误差值用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。
最小区域是指包容被测实际要素，且具有最小宽度f 或直径的区域，最小包容区的形状与其相应的公差带的形状相同。
最小区域是根据被测实际要素与包容区域的接触状态来判别的，什么样的接触状态才算符合最小条件呢？根据实际分析和理论证明，得出了各项形状误差符合最小条件的判断标准。
如图5所示区域，评定圆度误差时，包容区为两个同心圆之间的区域，实际圆应至少有内、外交替的四点与两包容圆接触，这个包容区就是最小包容区。
圆度误差、圆柱度误差的测量
课题：《圆度误差、圆柱度误差的测量》【授课班级】【学生数】40人【授课人】【授课时间】6月1日上午第四节【教材】《零件测量与质量控制技术》浙江省教育厅职成教教研室组编高等教育出版社【授课背景及思路】在学习了零件线尺寸的测量，基本掌握了各常用量具的使用方法，能识读形位公差，通过本节课的学习，让学生了解并掌握V形块、百分表、表座、测量平台等工具的使用。
【设计理念】立足教材知识点，结合实践操作，使理论与实际相结合，降低知识的难度，增强学生的学习兴趣；以V带的张紧、安装和维护为线索串联知识点，对知识点进行体系化处理；对知识点的教学力求预设最小化，生成最大化；以分组比赛的形式组织教学，促使学生合作交流、竞争。
【教学目标】知识与技能：1、理解圆度误差、圆柱度误差的含义，符号，及应用范围。
2、了解测量原理。
3、知道测量方法，测量中的手势与技巧。
4、能编检测报告单。
5、能维护测量工具。
过程与方法：1、能合理摆放与组装：V形块、百分表、表座、测量平台。
2、能独立准确的测量工件。
并能计算出圆度误差，并判断其工件只否合格。
情感、态度与价值观：1、养成仔细观察、主动探究、积极回答的良好学习习惯和规范的操作习惯；2、树立互相帮助、讨论和共同进步的团队意识；3、不断产生学习专业基础课的兴奋点。
【教学重点、难点和关键点】重点：理解测量原理，圆度误差、圆柱度误差的含义，符号难点：测量中的手势与技巧关键点：测量中的手势与技巧【授课类型】新授课【教学方法】实践操作教学法、教学法、启发式教学法等。
【教时、教具、课前安排】形块、百分表、表座、测量平台、被测件、全棉布数块、防锈油等。
8组，每组5人，选出组长；自主合理安排分工【教学过程及时间分配】。
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１ 数 学模 型 的建 立
圆度 误 差 和 圆柱 度误 差 均 属 于形 状误 差 ， 误 其 差 为 被测 实际要 素 对其 理 想 要 素 的变动 量 ， 国家 标
式 （ ）（） （ ） ， ，， Ｒ ３ 、４ 、 ５ 中 口 ｂ Ｒ ， 。为 待 求未 知 量 ， 对 而
于 ｉ 测量 点 ， 均 为 已知 值 。数据 处理 的任务 个 ｚ， 就是 搜 寻在满 足 式 （） （ ） 件下 ， 式 （） ３ 、４ 条 使 ５ 达到 最 小值 。此 时 五的最 小值 ｈ ｉ 即为满 足 最小 条 件 的 圆
半径 差 ｈ为 ：
ｈ — Ｒｌ Ｒ２ — ． （） ５
心 圆的半 径差 ； 圆柱 度 误差 目前 还 只能 用 近似 的方 法测 量 ， 助 于 圆 度 误 差 的 方 法 进 行 数 据 处 理［ 。 借 ２ ］
笔者 提 出的基 于 Ｍａｌｂ的误差 数 据处理 方法 ， ｔ ａ 可精 确地 用数学 模型 表 示最小 区域法 。
（ ｎ ＋ （ ～ ６ ≥ Ｒ ． ｚ～ ） ） １
（） ４
式 中 ： 点 ｉ ， ， ， （ ，） 测 ＝１ ２ … ；ｎ ６ 为最小 区域 圆圆 心 ； Ｒ。Ｒ ， 分别 为 内 、 两 同心 圆的半径 。 外 由式 （ ） （ ） 推 导 出 Ｒ ≥Ｒ ， 同心 圆 间 的 ３ 、４ 可 。两
（ ａ） ｚ 一 ＋ （ 一 ６ 。≤ Ｒ ） ， （） ３
为 ： 两 同心 圆包 容 实际 轮廓 ， 至少 有 ４ 实测 点 用 且 个
内外 相 间地 分布 在 两个 圆周 上 （ 合 交 叉 准则 ）则 符 ，
两 同心 圆之间 的 区域 为最 小 区域 ， 圆度 误差 为两 同
度误 差值 。式 （ ） （ ） （ ） ３ 、４ 、 ５ 为按 最 小 条 件建 立 的评
准规定 ， 想要 素 的位置应 符合 最小 条件 。 理
１ １ 圆 度误差 的数 学模 型建 立 ． 圆度 误差 的评 定应 按 最 小 区域 法 ， 评定 准 则 其
定 பைடு நூலகம்度误 差值 的数 学模 型 。
文 章 编 号 ：０ ７ ９ ３ （ ０ ７ ０ ０ ２０ １ ０ ４ ２ ２ ０ ） １０ １ — ３
基于最优控制的圆度 圆柱度误 差精确评定
王全 为 ， 李 栋 李 学 艺 ，
（． １ 山东 科 技 大 学 机 械 电子 Ｔ 程 学 院 。 山东 青 岛 ，６ ５ ０ ． 东 金 阳矿 业 集 团有 限公 司 ， 东 泰 安 ，７４ ０ ２ ６ １ ；２ 山 山 ２ １０ ） 摘 要 ： 出 了 一 种 新 的 圆 度 误 差 和 圆柱 度 误 差 数 据 处 理 方 法 ， 立 了相 应 的 误 差 数 据 处 理 优 提 建
维普资讯
第 ３ ８卷
第１ 期
太
原
理
工
大
学
学
报
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ １ １３ ．
２０ ０ ７年 １月
Ｊ ＯＵ ＲＮＡＬ ＯＦ ＴＡＩ ＹＵＡＮ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ ＯＦ ＴＥＣＨ ＮＯＬ ＯＧＹ
Ｊ ｎ ２ ０ ａ． ０７
式 中 ：ｚ ， 为直 角 坐标 系 中 被测 截 面 上 ｉ （ 。３） ， 点的 测
量值 ； Ｒ为被 测 圆半 径 。
由圆度 误 差 的最 小条 件 定 义 可知 ： 两 同心 圆 用 包 容实 际轮廓 ， 即包 容所有 的测 量点 ， 同心 圆之 间 两
的区域为 最小 区域 ， 圆度误 差 为两 同心圆 的半径 差 。
１ ２ 圆柱度误 差 的数学 模型 建立 ． 目前 ， 圆柱度 误差 还只能 用 近似 的方法测 量 ， 对
为 ： 两 同心 圆包 容 实际 轮廓 ， 同心 圆之 间 的区域 用 两
为最小 区域 ， 圆度 误 差 为 两 同 心 圆 的半 径 差口 。 以 ］ 分度 头测 量方式 为 例 ， 测 截 面上 任 一 点 的测 量 值 被 为 （ ａ） 其 中： △ ， ， △ 为第 ｉ 测 量 时 的半 径变 化 量 ； 次 ａ 为第 ｉ 次测 量时 分度 头 的转角 。将 测 量值 由直角 坐标方 式 表示 ， ： 得
ｚ 一 （ ＋ △ ） Ｏ Ｒ Ｃ Ｓ口 ，
一
其 数学模 型 的建立 与 圆度 误差 的相 似 。以用分度 头
测 量 方式为例 ， 首先 在被 测 圆柱 面上分别 测量 ｉｉ （＝
１ ２ … ，） 正截 面 的圆度误 差 ， ，， ｎ 个 被测截 面上任 一 点
从而 降低零 件 的使 用 寿 命 。 总之 ， 件 的 圆度 误 差 零
和 圆柱度误 差对 机器 的工 作精度 和 寿命等性 能 都有
直接 的影 响＿ 。 １ ］
圆度 误 差 的评 定 应按 最 小 区 域法 ， 其评 定 准 则
则 对任 意测量点 （ ） 满 足 以下关 系 ； ｚ， 应
化 数 学 模 型 。 利 用 Ｍ ａ ｌｂ 强 大 的 优 化 计 算 功 能 ， 速 、 确 地 求 出 圆 度 和 圆 柱 度 误 差 值 。 该 圆 度 ｔａ 迅 准 和 圆 柱 度 误 差 评 定 方 法 按 照 最 小 包 容 区 域 法 建 立 ， 需 要 使 用 判 别 准 则 确 定 。 本 方 法 尤 其 适 用 于 不
密 集测量 点的数 据 处理 。
关 键 词 ： 度 误 差 ； 柱 度 误 差 ； 据 处 理 ； 学模 型 ｝ 小条 件 圆 圆 数 数 最 中图分 类号 ： ＴＧ８ １ ＴＰ３ ｌ ７ ０ ； ９ ＿５ 文献标 识码 ： Ａ
圆度误 差和 圆柱 度误 差对机 器零 件 的使 用 功能 有很 大 的影 响 。例 如 圆柱 表 面 的形状 误 差 ， 间隙 在 配合 中会使 间 隙大小 分布 不均 ， 造成 局部磨 损加 快 ，