初中三角函数知识点总结(中考复习)
初中九年级数学中考锐角三角函数知识点总结
初中九年级数学中考锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。
2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)A 90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A 对边邻边 CA 90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。
7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，8、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
依据：①边的关系：222c b a =+；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。
(注意：尽量避免使用中间数据和除法)9、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
(2)坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。
用字母i 表示，即hi l=。
坡度一般写成1:m 的形式，如1:5i =等。
把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么tan hi lα==。
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。
如图3，OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。
如图4,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向）， 南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。
初中三角函数知识点总结
初中三角函数知识点总结三角函数是数学中重要的概念，对于初中学生来说，掌握三角函数的基本知识是非常重要的。
本文将对初中阶段常见的三角函数知识点进行总结，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质和应用等方面。
1. 正弦函数（sine function）正弦函数是一个周期函数，用sin表示。
在单位圆中，正弦函数的值等于对应角度的点在单位圆上的纵坐标。
性质：- 正弦函数的值域为[-1, 1]，即sin(x) ≤ 1，sin(x) ≥ -1。
- 正弦函数的周期为2π，即sin(x + 2π) = sin(x)。
- 正弦函数在特殊角度上的值为：sin(0) = 0，sin(π/6) = 1/2，sin(π/4) = √2/2，sin(π/3) = √3/2，sin(π/2) = 1。
2. 余弦函数（cosine function）余弦函数是一个周期函数，用cos表示。
在单位圆中，余弦函数的值等于对应角度的点在单位圆上的横坐标。
性质：- 余弦函数的值域为[-1, 1]，即cos(x) ≤ 1，cos(x) ≥ -1。
- 余弦函数的周期为2π，即cos(x + 2π) = cos(x)。
- 余弦函数在特殊角度上的值为：cos(0) = 1，cos(π/6) = √3/2，cos(π/4) = √2/2，cos(π/3) = 1/2，cos(π/2) = 0。
3. 正切函数（tangent function）正切函数是一个周期函数，用tan表示。
在单位圆中，正切函数的值等于对应角度的点在单位圆上的纵坐标与横坐标之比。
性质：- 正切函数的定义域为除去所有余弦函数为零的点，即cos(x) ≠ 0的点。
在这些点上，tan(x) = sin(x) / cos(x)。
- 正切函数的值域为全体实数。
- 正切函数的周期为π，即tan(x + π) = tan(x)。
- 正切函数在特殊角度上的值为：tan(0) = 0，tan(π/6) = √3/3，tan(π/4) = 1，tan(π/3) = √3，tan(π/2) 不存在。
初中三角函数知识点总结中考复习
初中三角函数知识点总结中考复习三角函数是数学中的一门重要分支，通过研究角的度量和三角比的关系来研究几何形状的属性。
在初中阶段，三角函数主要涉及正弦函数、余弦函数和正切函数，以及它们的定义、性质和应用。
下面是初中三角函数的知识点总结，供中考复习参考。
一、角的度量：1. 角的度量单位：度（°）和弧度（rad）。
2. 角度和弧度之间的换算：1周= 360° = 2π rad。
3.角的终边与坐标轴的位置关系：正角、负角、终边在各象限的情况。
4. 角度和弧度的转换公式：度数转弧度：θ(rad) = θ(°) ×π/180；弧度转度数：θ(°) = θ(rad) × 180/π。
二、三角比的定义：1. 正弦函数（sine function）：在直角三角形中，对于一个锐角A，正弦函数的值定义为对边与斜边的比值，记作sinA = a/c。
2. 余弦函数（cosine function）：在直角三角形中，对于一个锐角A，余弦函数的值定义为邻边与斜边的比值，记作cosA = b/c。
3. 正切函数（tangent function）：在直角三角形中，对于一个锐角A，正切函数的值定义为对边与邻边的比值，记作tanA = a/b。
三、三角比的性质：1. 正弦函数的周期性性质：sin(θ+2kπ) = sinθ，其中k为整数。
2. 余弦函数的周期性性质：cos(θ+2kπ) = cosθ，其中k为整数。
3. 正切函数的周期性性质：tan(θ+π) = tanθ。
4. 正弦函数和余弦函数的关系：sin(π/2 - θ) = cosθ，cos(π/2 - θ) = sinθ。
5. 正切函数与正弦函数、余弦函数的关系：tanθ = sinθ/cosθ。
四、特殊角的三角比：1. 零度角和360度角的三角比：sin0° = 0，sin360° = 0；cos0° = 1，cos360° = 1；tan0° = 0，tan360° = 0。
三角函数中考知识点总结
三角函数中考知识点总结一、基本概念1. 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等的定义和图像。
2. 周期性：三角函数的周期和图像的性质。
3. 奇偶性：三角函数的奇偶性质。
4. 三角函数的定义域和值域。
5. 三角函数的相关位置：在平面坐标系和单位圆中的位置。
二、三角恒等式1. 三角函数的互化公式。
2. 三角函数的和差化积公式。
3. 三角函数的倍角公式。
4. 三角函数的半角公式。
三、三角函数的性质1. 三角函数的增减性。
2. 三角函数的周期性。
3. 三角函数的奇偶性。
4. 三角函数的反函数。
四、三角函数的函数图像1. 正弦函数的图像和性质；2. 余弦函数的图像和性质；3. 正切函数的图像和性质；4. 余切函数的图像和性质；5. 正割函数和余割函数的图像。
五、三角函数的应用1. 在三角形中的应用；2. 在物理问题中的应用；3. 在数学分析中的应用；4. 在工程计算中的应用。
六、三角函数的求值1. 三角函数解析式的计算；2. 三角函数的运算；3. 三角函数的积分和微分。
七、三角函数的变换1. 三角函数的平移变换；2. 三角函数的伸缩变换；3. 三角函数的反转和反转。
八、三角函数的等价变形1. 三角函数的等价变形和化简；2. 三角函数的同角变形；3. 三角函数的双角变换。
九、常见的三角函数解法1. 三角函数的二次方程求解；2. 三角函数的绝对值求解；3. 三角函数的等差数列求和。
十、其它1. 三角函数的极限和级数；2. 三角函数的方程和不等式求解。
以上是三角函数中的一些重要知识点总结，希望对大家的学习有所帮助。
在复习备考时，建议大家要多做题、多总结、多练习，才能更好地掌握三角函数中的知识点。
同时，要善于归纳整理知识点，掌握三角函数的基本概念和相关规律，这样才能在考试中得心应手。
祝大家学习进步，考试顺利！。
初中数学三角函数基础知识点总结
初中数学三角函数基础知识点总结初中数学三角函数基础知识点总结总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以使我们更有效率，因此，让我们写一份总结吧。
我们该怎么去写总结呢？下面是小编为大家整理的初中数学三角函数基础知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初中数学三角函数基础知识点总结篇1三角和的公式sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3;cos3A = 4(cosA)3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)三角函数特殊值α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞三角函数记忆顺口溜1三角函数记忆口诀“奇、偶”指的是π/2的倍数的`奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
初三三角函数知识点归纳总结
初三三角函数知识点归纳总结
•三角函数基础知识：①三角函数的定义：三角函数是一类特殊的函数，可以通过一个角或一个角的弧度来描述。
②三角函数的公式：sinθ=opp/hyp；cosθ=adj/hyp；tanθ=opp/adj。
③三角函数的图形：三角函数的图形可以分为正弦图形和余弦图形。
•坐标变换：①极坐标系：极坐标系是一种坐标系，它由极点、极轴和极半径构成，用来表示曲线的位置。
②直角坐标系：直角坐标系是一种坐标系，它由原点、横坐标轴和纵坐标轴构成，用来表示点在空间中的位置。
•三角函数的性质：①正弦定理：sinα/a=sinβ/b=sinγ/c；②余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosα；③正弦余弦定理：sinα/a=cosβ/b；④正切定理：tanα/a=tanβ/b；⑤正切余弦定理：tanα/a=cosβ/b；⑥正切正弦定理：tanα/a=sinβ/b。
初三三角函数知识梳理
初三三角函数知识梳理三角函数是数学中一种重要的函数，它与三角形的各边以及角度之间的关系密切相关。
在初三阶段，学习三角函数是必不可少的内容之一。
下面将对初三三角函数的知识进行梳理，帮助大家系统地理解这一部分知识。
首先，我们来了解一下三角函数的基本概念。
在一个单位圆上，以圆心为原点，半径为1，任取一点P的坐标(x,y)，则P点对应的角度为该点与x轴正方向的夹角θ。
根据三角函数的定义，我们可以得到三个基本的三角函数：正弦函数(sine)、余弦函数(cosine)和正切函数(tangent)。
它们的定义如下：正弦函数：sinθ=y余弦函数：cosθ=x正切函数：tanθ=y/x接着，我们来了解一些与三角函数相关的重要公式和性质。
其中，最基本的公式就是勾股定理，即直角三角形中的两个直角边a、b和斜边c之间的关系：a²+b²=c²。
这个公式在解决三角形问题时经常用到。
此外，三角函数还有一些重要的性质需要注意。
其中，正弦函数和余弦函数的周期都为2π（或360°），即在每个周期内，它们的值会周期性地重复。
而正切函数的周期是π（或180°），即每个周期内正切函数的值会重复。
在应用三角函数解决问题时，我们通常会用到两个重要的角度：锐角和直角。
锐角是指介于0°和90°之间的角度，而直角则是指90°。
在解决三角函数问题时，我们需要了解不同角度对应的三角函数值，可以通过查表或用计算器来获取。
同时，我们也需要掌握如何利用已知角度的三角函数值求解其他未知角度的方法，例如利用反函数、特殊角的三角函数值等。
最后，我们需要了解如何应用三角函数来解决实际问题。
三角函数在几何、物理等领域中有广泛的应用。
例如，在解决三角形问题时，我们可以利用正弦定理、余弦定理、正切定理等来求解未知边长和角度。
在物理中，三角函数可以用来表示波动、振动等周期性的现象，例如用正弦函数来表示声音的波动、用余弦函数来表示机械振动等。
初中数学中的三角函数知识点归纳
初中数学中的三角函数知识点归纳三角函数是初中数学中的一个重要知识点，它是研究角和角的函数关系的一门数学工具。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等常见的函数。
在初中数学中，对三角函数的学习主要涉及到下面几个方面的内容：一、角的概念和三角函数的定义1.角的概念：角是由两条半射线构成的一个几何图形，通常用一个大写字母来表示角，如∠A。
2.角的度量：角的度量单位通常有两种，一种是度，另一种是弧度。
在初中数学中，我们主要使用度来度量角。
3.三角函数的定义：在直角三角形中，定义了正弦函数、余弦函数和正切函数。
其中，正弦函数sinA等于角A的对边与斜边的比值，余弦函数cosA等于角A的邻边与斜边的比值，正切函数tanA等于角A的对边与邻边的比值。
二、三角函数的性质和应用1.三角函数的周期性：正弦函数、余弦函数和正切函数都是周期函数，它们的周期都是2π。
2.三角函数的性质：正弦函数、余弦函数和正切函数在定义域内有一些基本的性质，如正弦函数和余弦函数的取值范围是[-1,1]，正切函数的定义域是全体实数除去使得tanA不存在的角度。
3.三角函数的运算关系：三角函数之间有一些运算关系，如三角函数的基本关系sin^2A+cos^2A=1，tanA=sinA/cosA等。
4.应用问题：三角函数的知识可用于解决一些实际问题，如物体的运动问题、建筑物高度的测量问题等。
三、三角函数的图像和性质1.正弦函数的图像：正弦函数的图像为一条以原点为中心的周期为2π的正弦曲线，曲线在原点处取得最小值0，在π/2和3π/2处取得最大值1和-12.余弦函数的图像：余弦函数的图像为一条以原点为中心的周期为2π的余弦曲线，曲线在原点处取得最大值1，在π/2和3π/2处取得最小值0和-13.正切函数的图像：正切函数的图像为一组以π为一个周期的势函数曲线，曲线在0和π处有垂直渐近线。
总之，三角函数是初中数学中一个极为重要的知识点，掌握三角函数的基本概念、性质和运算关系对学生发展数学思维和解决实际问题具有重要意义。
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初中三角函数知识点总结(中考复习)1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、a 的平方和等于斜边a 的平方。
222c b a =+2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)6 当0°≤a ≤90°时，sin a 随a 的增大而增大，cos a 随a 的增大而减小。
7、正切、余切的增减性： 当0°<a <90°时，tan a 随a 的增大而增大，cot a 随a 的增大而减小。
1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
依据：①边的关系：222cb a =+；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。
(注意：尽量避免使用中间数据和除法) 2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
仰角铅垂线水平线视线视线俯角(2)坡面的铅直高度a和水平宽度a的比叫做坡度(坡比)。
用字母a表示，即a。
坡度一般写成a的形式，如a等。
把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角)，那么a。
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。
如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。
如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。
反比例函数知识点整理一、反比例函数的概念1、解析式：a其他形式：①a②a例1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）a（2）a（3）xy＝21（4）a（5）a（6）a（7）y＝x－4例2.当m取什么值时，函数a是反比例函数？例3．若函数a是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则a的值是___________例4．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式（2）当x＝－2时，求函数y的值2.反比例函数图像上的点的坐标满足：a例1．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为例2．下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是( )a a a a例3.如果点（3，－4）在反比例函数a的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）例4.如果反比例函数a的图象经过点（3，－1），那么函数的图象应在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限二、反比例函数的图像与性质1、基础知识a时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y 随着x 的增大而减小； a时，图像在二、四象限，在每一个象限内，y 随着x 的增大而增大； 例1.已知反比例函数y a x a =--()226，当x >0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式例2．已知反比例函数a的图象在每个象限内函数值y 随自变量x 的增大而减小，且k 的值还满足a≥2k －1，若k 为整数，求反比例函数的解析式2、面积问题（1）三角形面积：a例1.如图，过反比例函数a（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2（C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定例2.如图，点P 是反比例函数x y 1=的图象上任一点，PA 垂直在x 轴，垂足为A ，设OA ∆的面积为S ，则S 的值为例3．直线OA 与反比例函数a的图象在第一象限交于A 点，AB ⊥x 轴于点B ，若△OAB 的面积为2，则k ＝ .例4．如图，若点a 在反比例函数a的图象上，a 轴于点a ，a 的面积为3，则a ． 例5．如图，在x 轴的正半轴上依次截取a ，过点a 分别作x 轴的垂线与反比例函数的a的图象相交于点a ，得直角三角形a 并设其面积分别为a 则a 的值为 .例6．如图，A 、B 是函数a的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥a 轴，AC ∥a轴，△ABC 的面积记为a ，则（ ） A ． a B ． a C ．a D ．a （2）矩形面积：a例1．如图，P 是反比例函数a图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。
例2．如图，已知点C 为反比例函数a上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ．例3．如图，点a 、a 是双曲线a上的点，分别经过a 、a 两点向a 轴、a 轴作垂线段，若a 则a ．例4、如图，矩形AOCB 的两边OC ，OA 分别位于x 轴，y 轴上，点B 的坐标为B （a，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是______．例5.两个反比例函数y=a 和y=a在第一象限内的图像如图3所示，•点P 在y=例3图a的图像上，PC ⊥x 轴于点C ，交y=a 的图像于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交y=a的图像于点B ，•当点P 在y=a的图像上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化； ③PA 与PB 始终相等④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是_______（把你认为正确结论的序号都填上，•少填或错填不给分）． 3.利用图像比较大小问题 （1）比较点的坐标大小例1．已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线a上，则下列关系式正确的是（ ）（A ）y 1＞y 2＞y 3 （B ）y 1＞y 3＞y 2 （C ）y 2＞y 1＞y 3 （D ）y 3＞y 1＞y 2 例2．已知三点111()P x y ，，222()Px y ，，3(12)P -，都在反比例函数ky x =的图象上，若10x<，20x >，则下列式子正确的是（ ） A ．120y y << B ．120y y << C ．120y y >>D ．120y y >>例3．反比例函数a，当x ＝－2时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 ；当x ＞－2时；y 的取值范围是例4.点A (2，1)在反比例函数a的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .例5．若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数12y x=的图象上，则当1x 、2x 满足________时， 1y ＞2y .例6．在反比例函数a的图象上有两点A a ，B a ，当a 时，有a ，则a 的取值范围是（ ）A 、aB 、aC 、aD 、a例7、已知反比例函数a的图像上有两点A(a ，a )，B(a ，a )，且a ，则a 的值是 （ ）A 、正数B 、 负数C 、非正数D 、不能确定（2）比较函数值大小例1．如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=a的图象，观察图象写出y 1＞y 2时，a 的取值范围例2．如图,一次函数ｙa =ｘ－1与反比例函数ｙa =a的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙa ＞ｙa 的ｘ的取值范围是（ ）A. ｘ＞2B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0C. －1＜ｘ＜2D. ｘ＞2 或ｘ＜－1三、反比例函数与一次函数的综合题（1）在同一坐标系中的图像问题例1．一次函数a与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是（）a例2．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）a（2）其他类型的图象交于A、B两例1．如图，已知一次函数a的图象与反比例函数a点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是a，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．例2．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图象相交于点 A、B，设点Aa的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8,6例3．如图：已知一次函数a的图象与a轴、a轴分别交于a、a两点，且与反比例函数的图象在a第一象限交于a点，a⊥a轴，垂足为a，若a（1）求点a、a、a的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；；例4：如图，反比例函数的图象与一次函数a的图象交于a，a两点．a（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当a 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值例5.如图，A 、B 是反比例函数y ＝a的图象上的两点。
AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D 。
AB的延长线交x 轴于点E 。
若C 、D 的坐标分别为（1，0）、（4，0），则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是（ ）A ．21B ．41 Ｃ．81 D ．161四、 反比例函数的应用例1．已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （升）与汽车的行驶速度v （千米/时）的函数图象大致是（ ）例2．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“a ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为a 、a ，剪去部分的面积为20，若a ，则a 与a 的函数图象是（ ）。