学习数学有什么好的方法及常见的数学四大思想,高中数学解题基本方法
高中数学学习的方法与技巧
高中数学学习的方法与技巧高中数学学习是学生在数学学科中迈向更高层次的关键阶段。
数学作为一门抽象性较强的学科，要求学生具备良好的逻辑思维和问题解决能力。
本文将探讨高中数学学习的方法与技巧，旨在帮助学生提高数学学习效果。
一、解决基础问题在高中数学学习中，掌握基本的数学概念是非常重要的。
因此，解决基础问题是提高数学学习效果的第一步。
学生可以通过刷题来巩固基础知识，选择适当的习题册或参考书进行练习。
同时，要注重理解概念以及解题方法的逻辑，做到真正理解而非死记硬背。
二、培养数学思维数学思维是高中数学学习的核心。
培养数学思维需要学生注重思考问题的方法和角度。
可以通过解决数学问题中的思维难题来提高自己的数学思维能力。
在解题过程中，灵活运用所学的知识，尝试不同的解题方法，并分析它们的优缺点。
此外，多与同学们进行数学思维的交流和讨论，可以不断开阔自己的思维，提高解题能力。
三、拓展数学应用能力高中数学是基础数学和应用数学的拓展，因此，培养数学应用能力是非常重要的。
在学习中，要注重数学知识的应用和实际问题的解决。
可以通过阅读与数学相关的书籍、文章和实例来拓宽视野，同时积极参加数学竞赛和实践活动，提高自己的应用能力。
四、建立良好的学习习惯建立良好的学习习惯对于高中数学学习至关重要。
首先，要保持持续的学习时间和学习量，每天都要安排一定的数学学习时间，以养成坚持的习惯。
其次，要有良好的学习环境，选择一个安静舒适的地方进行学习。
另外，要遵循学习计划，合理规划每天的学习任务，避免拖延和压力过大。
最后，要及时复习和总结，将所学的知识巩固和消化，形成学习的闭环，保证知识的长久记忆。
五、寻求帮助和互助在高中数学学习中，遇到困难和问题是正常的。
学生可以积极寻求老师的帮助和指导，向老师请教不明白的地方。
此外，还可以组建学习小组，和同学们相互讨论和解答问题，互相帮助。
通过交流和互动，可以共同进步，提高数学学习效果。
六、保持兴趣和激情数学学习需要长期坚持和投入，因此保持兴趣和激情是非常重要的。
学好高中数学的诀窍及方法汇总
学好高中数学的诀窍及方法汇总学好高中数学的诀窍和方法可以总结为以下几点：1. 理解基本概念：数学是一个逻辑严密的学科，掌握基本概念是学好数学的基础。
要注意理解每个概念的定义和含义，建立数学知识的体系。
2. 培养逻辑思维：数学是一门需要逻辑思维的学科，要善于发现问题的规律和推理过程。
通过多做题和解题思路的总结，培养自己的逻辑思维能力。
3. 多做习题：数学是需要多做习题来巩固和提高的学科。
多做练习题有助于理解知识点，熟练掌握解题方法，并发现自己的问题和不足。
可以结合课本习题、试题等进行练习。
4. 理解解题思路：数学题目可以有多种解法和思路，要学会理解和掌握不同的解题思路。
在解题过程中，可以比较不同的解题方法，找到最简单、最直观的解法。
5. 善于归纳总结：数学是一个积累性很强的学科，要善于归纳总结知识点和解题方法。
通过总结和整理，可以对知识点有更深入的理解，并能快速回忆和运用。
6. 寻找学习资源：除了课本和教材，还可以通过互联网、图书馆等渠道寻找更多的数学学习资源。
可以参加数学学习班、参考相关的参考书籍、网上公开课程等，丰富数学知识和拓宽思路。
7. 积极思考和解决问题：数学是一个需要思考和解决问题的学科，要积极主动地思考问题、分析问题，并寻找合适的解决方法。
在思考和解决问题的过程中，培养自己的思维能力和创新思维。
8. 注重基础知识的打牢：高中数学的基础知识和概念是非常重要的，要注重对基础知识的学习和打牢。
建立扎实的基础，有利于后续知识的学习和应用。
总之，学好高中数学需要良好的学习方法和坚持不懈的努力。
通过理解概念、培养逻辑思维、多做习题、总结归纳、寻找学习资源等方法，可以提高数学学习的效果。
高中数学四大思想方法
高中数学四大思想方法高中数学是数学学科的一部分，其主要涉及代数、几何、函数、概率和统计等内容。
在学习过程中，数学家们发展了许多思想方法，以解决和理解数学问题。
以下是高中数学中常见的四大思想方法。
1.抽象思维方法抽象思维方法是数学的核心思想之一、它通过剥离具体的数学问题中的不必要部分，从而将问题抽象化为更为一般的形式，并建立相应的模型。
例如，在代数中，我们可以将具体的算式和方程抽象为符号表示，以简化问题的描述和解决过程。
抽象思维方法能够提高学生的思维能力和数学抽象能力，培养学生的逻辑思维和推理能力。
2.归纳与演绎思维方法归纳与演绎思维方法是数学推理的重要方法。
归纳是通过观察事实和案例，找出普遍规律和规则。
例如，通过观察一系列数列，我们可以归纳出它们的通项公式。
演绎是通过已知条件和推理规则，从而推导出结论。
例如，通过已知两条平行线被一条横截线相交，我们可以演绎出对应角相等的结论。
归纳和演绎相辅相成，使学生能够更好地理解和应用数学定理和思想。
3.综合思维方法4.探究思维方法探究思维方法是数学学科中重要的思想方法之一、它强调学生通过实践探索和发现数学规律和定理。
例如，通过动手操作、观察和实验，学生可以发现一些几何定理或数学规律，并且对其原理和应用有更深入的理解。
探究思维方法能激发学生的学习兴趣，培养学生的发现问题和解决问题的能力。
同时，它也强调学生的自主学习和合作学习能力。
综上所述，高中数学中的四大思想方法包括抽象思维方法、归纳与演绎思维方法、综合思维方法和探究思维方法。
这些方法能够培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学水平和学习效果。
学生在学习和应用这些方法时，应结合实际问题进行思考和讨论，不断深化对数学的理解和应用。
学好高中数学的10个学习技巧和方法
学好高中数学的10个学习技巧和方法学好高中数学是很多同学的目标，但也是相对较难的一项任务。
下面是一些学习技巧，帮助你提高学习效果：1. 建立良好的数学基础：高中数学建立在初中数学的基础上，因此，在开始学习高中数学之前，确保你对初中数学的基础知识有扎实的掌握。
如果有必要，可以回顾一些重要的数学概念和公式。
2. 制定合理的学习计划：制定一个详细的学习计划，将每天的学习时间分配给不同的数学主题或章节。
合理安排时间，避免拖延和临时抱佛脚。
3. 理解概念和定理：在学习新的数学概念和定理时，要注重理解其背后的原理和逻辑。
不要只是机械地记忆公式，而要理解其意义和应用。
4. 做大量的练习题：数学是一门需要实践的学科，通过做大量的练习题可以巩固所学的知识，并提高解决问题的能力。
选择一些经典教材或习题集进行练习，同时注意分析解题思路和方法。
5. 多做例题和习题：例题和习题是理解和掌握数学知识的有效途径。
在做题过程中，要注意思考问题的本质和关键因素，合理运用所学的数学方法和技巧。
6. 注意数学思维训练：数学思维是一种重要的思维方式，它强调逻辑推理、分析和抽象能力。
在学习中，要多进行数学思维训练，例如解决一些有趣的数学问题、参加数学竞赛等。
7. 多与同学交流讨论：与同学一起学习和讨论数学问题，可以帮助你加深对知识点的理解和应用。
通过与他人的交流和讨论，你可以发现自己的不足之处，并从他人的经验中学习。
8. 利用辅助工具和资源：数学学习中，可以使用一些辅助工具和资源来帮助理解和解决问题。
例如，使用几何工具、数学计算器、教学视频等。
此外，还可以利用互联网上的数学学习网站和应用程序获取更多的学习资源和解答问题。
9. 及时复习和总结：定期复习和总结已学的知识，可以帮助你巩固记忆和理解。
在学习的过程中，可以将重要的概念、公式和解题方法整理成笔记或思维导图，方便复习和回顾。
10. 保持积极的学习态度：学习数学需要时间和耐心，不要急于求成。
高中的数学学习技巧和方法
高中的数学学习技巧和方法高中数学的学习技巧和方法如下：1. 充分了解数学概念：确保你对数学的各种概念有充分的理解和掌握，包括定义、公式、规则和定理等。
可以通过阅读教材、参加授课和课后习题的解答来加深理解。
2. 练习巩固知识：数学是一门需要反复练习的学科，不仅需要理论知识的掌握，还需要进行大量的例题和习题练习。
可以通过做相关的练习题、习题集、试卷和模拟考试等来巩固知识。
3. 制定学习计划：合理规划学习时间，制定学习计划，合理分配时间用于各个数学主题的学习和复习。
可以根据自己的实际情况和学习进度，制定每天的学习任务和目标。
4. 多角度学习：采用不同的学习方式和角度来理解和掌握数学知识。
可以通过听课、阅读教材、观看教学视频和参加讲座等多种渠道获取知识。
5. 学会总结方法：总结归纳数学的解题方法和技巧，形成属于自己的解题思路。
可以将一类问题进行分类，找到解题的共同规律和方法，并进行总结和归纳。
6. 提问和讨论：在学习中遇到问题时，要勇于提问和与同学、老师及家长进行讨论，寻求解决问题的方法和答案。
通过交流和讨论可以促进思维的碰撞和深入理解。
7. 多做应用题：数学是一门实际应用广泛的学科，在学习过程中要注重应用题的练习，将所学知识应用于实际问题的解决过程中。
8. 注意归纳和推理：在学习过程中，要注重归纳和推理能力的培养。
通过学习推理方法和思维逻辑的训练，提高解决问题的能力。
9. 反思和复习：学习数学的过程中要经常进行反思和复习，对学过的知识进行巩固和回顾，发现和解决学习中的问题，进一步提高学习效果。
10. 培养兴趣：数学是一门需要很强的逻辑思维和抽象思维能力的学科，培养兴趣可以激发学习的动力，提高学习效果。
可以参加一些数学俱乐部、比赛和活动，拓宽数学视野，增加对数学的热爱和兴趣。
如何学好高中数学的方法和技巧
如何学好高中数学的方法和技巧学好高中数学需要掌握一些方法和技巧，以下是一些建议：1. 了解数学基础知识：在学习高中数学之前，要确保对中学数学基础知识有扎实的掌握。
如果有遗漏的知识，可以通过参考书、老师或互联网补充学习。
2. 建立数学思维：数学是一门逻辑性很强的学科。
要学好数学，需要培养良好的数学思维能力。
可以通过多做数学题、多进行逻辑推理训练来提高数学思维。
3. 打好基础：高中数学内容庞杂，但很多概念和方法都是基于初中数学而来的。
因此，在学习高中数学时，要确保对初中数学知识有较好的掌握，尤其是代数、几何等基础概念和运算法则。
4. 多做题：数学是一门需要实践的学科。
要提高数学水平，需要多做题，熟练掌握各类题型。
可以做教科书上的习题，也可以找一些辅导资料进行练习。
5. 注重理解：数学不仅仅是机械记忆和运算，更重要的是要理解其中的概念和原理。
在学习过程中，要注重理解，而不仅仅是死记硬背。
6. 合理规划学习时间：高中数学内容较多，要学好数学，需要有合理的学习时间规划。
可以将学习时间按照难易程度和重要程度进行合理分配，也可以根据自己的实际情况制定学习计划。
7. 寻求帮助：如果遇到数学上的困难，不要犹豫寻求帮助。
可以向老师请教、和同学讨论，或找家教进行辅导。
不要让遇到的问题积压，及时解决。
8. 梳理知识框架：在学习高中数学过程中，要对知识进行梳理，建立起完整的知识框架。
通过整理笔记、制作思维导图等方式，将学过的知识有条理地整理起来，便于复习和回顾。
9. 多进行思考和实践：对于数学问题，要积极思考解题思路和方法，多进行实践。
可以尝试将数学应用于实际问题，提高对数学的兴趣和理解。
10. 坚持不懈：学好数学需要坚持不懈的努力。
数学是一门需要反复强化和巩固的学科，需要持之以恒地进行学习和练习。
希望以上的学习方法和技巧能对你在高中数学学习中有所帮助。
记得要坚持，相信自己，相信自己可以学好数学！。
数学解决高中数学难题的四大思维技巧
数学解决高中数学难题的四大思维技巧在高中数学学习中，我们经常会遇到各种各样的数学难题，有些难题看起来很棘手，令人困惑。
然而，只要我们掌握一些有效的思维技巧，就能够更轻松地解决这些难题。
本文将介绍数学解决高中数学难题的四大思维技巧，帮助我们在数学学习中取得更好的成绩。
一、问题分解法解决数学难题的第一个思维技巧就是问题分解法。
当我们面对一个复杂的数学问题时，首先要学会将其分解为几个简单的部分。
可以通过分析问题的结构和特点，将问题逐步分解为更小的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终得到整个问题的解答。
通过问题分解法，我们可以将原来看起来复杂的数学难题变得更易于理解和解决。
二、模式识别法数学解决高中数学难题的第二个思维技巧是模式识别法。
在数学学习中，我们经常会遇到一些类似的问题或者模式。
通过观察和思考，我们可以将这些问题归纳为一般性的规律和模式。
当我们遇到类似的问题时，可以运用已经掌握的模式和规律，更加迅速地解决问题。
通过模式识别法，我们可以从大量例题中提取出数学问题的共性，培养出敏锐的观察力和抽象思维的能力。
三、逆向思维法逆向思维法是解决高中数学难题的第三个思维技巧。
有时候我们在正常的思维定势中很难找到问题的解决方法，这时可以尝试从相反的角度来思考。
通过逆向思维，我们可以从问题的解答出发，倒推回问题的出发点，找到其中的规律和关系。
逆向思维法可以帮助我们打破固有的思维模式，开阔思路，找到解决问题的新思路和方法。
四、实践反思法解决高中数学难题的第四个思维技巧是实践反思法。
数学学习需要不断的实践和反思。
当我们解决一个数学难题时，即使我们得到了正确的答案，也要对解题过程进行仔细的反思。
我们可以思考自己使用了哪些方法和规律，是否可以运用其他方法来解决，当中是否存在简化计算的技巧等等。
通过实践反思，我们可以不断总结经验，积累解题技巧，提高解决数学难题的能力。
结语数学解决高中数学难题并不是一件容易的事情，但通过掌握一些有效的思维技巧，我们可以更加轻松地应对各种难题。
高中数学的“四大思想”和“六大法则”
高中数学的“四大思想”和“六大法则”想要学好高中数学，需要树立正确的解题思想与提高解题能力，下面将向大伙介绍高中数学的四大思想和六大法则，让大家来学会运用这部分容易见到的思想和法则，进而形成正确的数学解题思维，帮提高高中数学成绩。
高中数学容易见到的六大法则1、配办法所谓的公式是用变换分析方程的同构办法，并将其中的一些分配给一个或多个多项式正整数幂的和形式。
通过配方解决数学问题的公式。
其中，用的最多的是配成完全平方法。
匹配办法是数学中不断变形的要紧办法，其应用很广泛，在分解，简化根，它一般用于求解方程，证明方程和不等式，找到函数的极值和分析表达式。
2、因式分解法因式分解是将多项式转换为几个积分商品的乘积。
分解是恒定变形的基础。
除去引入中学教科书中介绍的公因子法，公式法，群体分解法，交叉乘法法等外，还有大量办法可以进行因式分解。
还有一些项目，如拆除物品的用，根分解，替换，未确定的系数等等。
3、换元法替代办法是数学中一个尤为重要和广泛用的解决问题的办法。
大家一般称未知或变元。
用新的参数替换原始公式的一部分或重新构建原始公式可以更容易，更容易解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程 ax2+ bx+ c=0根的判别， = b2-4 ac，不只用来确定根的性质，还作为一个问题解决办法，代数变形，求解方程（组），求解不等式，研究函数，甚至几何与三角函数都有很广泛的应用。
吠陀定理除去知晓二次方程的根外，还找到另一根;分析到两个数的和和乘积的容易应用并探寻这两个数，也可以找到根的对称函数并量化二次方程根的符号。
求解对称方程并解决一些与二次曲线有关的问题等，具备很广泛的应用。
5、待定系数法在解决数学问题时，假如大家第一判断大家所探寻的结果具备肯定的形式，其中包含某些未决的系数，然后依据问题的条件列出未确定系数的方程，最后找到未确定系数的值或这部分待定系数之间的关系。
为知道决数学问题，这种问题解决办法被叫做待定系数法。
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学习高中数学有什么好的方法1掌握好公式定理（如果这步不做，想学好数学就是在做白日梦，想一想没有武器的士兵如何去打战。
）不管学数学的目的是为考试，还是兴趣，都要掌握公式定理这个必备的武器，这样才能在题目的战场上施展拳脚。
学习数学时，对于公式定理一般要经历三个过程：○1认识；○2理解；○3应用○1认识：能认出,识别公式定理○2理解：能明白公式定理的内容及其推导方法，适用范围○3应用：懂得在题目中如何应用公式定理来解题，应用什么公式定理来解题所谓掌握是指是指达到应用水平，2按时完成作业（要按时认真完成学校定的配套，这是基本功，想一想没有训练的士兵如何上得了战场）适当的训练是培养考试能力必不可少的的途径（考试能力是指思维能力，做题技巧，得分技巧，做题速度，答题规范等）但切忌不要搞题海战术，因为这只对简单的题有效，稍微改变一下条件就可能蒙了。
（题海战术是指不停的做题，做大量的题，而不进行必要的总结思考，对错题只做修改而不查找原因）而且人的生命是有限的，没有无限的时间做题，只有总结规律才是王道（规律即答题的固定步骤，解题的方法等，这可避免想题时没有方向）3养成独立思考的习惯不懂时一定要先自己思考一下，实在不行时再问同学或老师，不能一遇到不懂的就立即问同学老师，这样会使大脑得不到锻炼，对他人产生依赖，成绩就会不升反降。
（不懂也不能放弃，如果不懂就放弃的话就永远学不好数学）4要总结自己的强项和弱项，及时查漏补缺(即知道考试时什么题目自己能做得又快又准，什么题目自己做的出来但较慢，什么题目自己做不出来，并进行有针对性的练习，这样考试才不会太紧张）中学数学的基本知识分三类：①是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、数列等；②是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；③是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何，函数等根据这三类来分类自己的强弱项。
形成一套属于自己的学习流程（学习流程即知道上课前，上课时，上课后该干什么，在学校，在家里该干什么）5合理安排考试时的时间考试时合理安排好答题时间，不要因一道小题而没做大题，也不要害怕答大题，往往大题的第一问都较容易，有时根据条件推出一些简单的结论也能得分（你可能不知道这些结论有什么用）掌握几个考试时放松的技巧，防止怯场平时可自己模拟考试场景练习一下6要肯脚踏实地的去努力不要因为一些同学学数学看起来很轻松就认为他们有秘籍或他们是天才，不用努力。
对于学习有一定的方法（指适合他们自己的方法）的人，学习初中数学还较轻松但到了高中就不一定了，很多初中数学130分以上的同学，到高中都很少得120分以上，而一些高一高二数学不错的同学，到高三时成绩不升反降，出现了因不重视基础，知识出现漏洞的现象。
所以只有基础知识扎实，刻苦努力才能学好数学。
7没有捷径要明确一点：学数学并没有什么一夜成才的方法（要是有的话早就在全世界推广了）8注重课堂不要盲目的请家教，这可能会浪费课余时间而无效果，即使有效果也绝对比不上自己摸索的适合自己的学习方法，珍惜课堂上的时间更有意义，你的老师不一定比家教差。
（这也是为什么学习好的学生不用请家教但学习好的原因）可能你因为不喜欢你的老师而不认真的听课，但这对老师来说并没有太大伤害，反而是使自己的成绩变差。
如果觉得你的老师教得不好，可以向班上的尖子生请教，看看他们是如何听课学习的，如何在老师不好的情况下仍保持好成绩。
学好数学的几个建议1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。
争取做到：找错、析错、改错、防错。
达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、学会总结归类，记忆数学规律和数学小结论。
4①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。
数学解题时是有思想和方法的，绝对不是瞎猫碰上死耗子，凑巧想到解题方法的.常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。
函数与方程函数思想就是用用运动和变化的观点、几何与对应的的思想，去分析和研究数学中的的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题，转化问题，使问题获得解决。
方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组或构造方程，通过解方程或方程组，或运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。
应用函数与方程思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。
解析几何、立体几何中的计算中常需要建立方程组，构造函数关系来解题；函数f(x)=(a+bx)n (n∈N*)与二项式定理密切相关方程与函数关系密切，方程问题也可以转换为函数问题来求解，反之亦然。
设不等式2x－1>m(x2－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立。
求x的取值范围。
【分析】此问题由于常见的思维定势，易把它看成关于x的不等式讨论。
然而，若变换一个角度以m为变量，即关于m的一次不等式(x2－1)m－(2x－1)<0在[-2,2]上恒成立的问题。
对此的研究，设f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)，则问题转化为求一次函数（或常数函数）f(m)的值在[-2,2]内恒为负值时参数x应该满足的条件ff()()2020<-<⎧⎨⎩。
【解】问题可变成关于m的一次不等式：(x2－1)m－(2x－1)<0在[-2,2] 恒成立，设f(m)＝(x2－1)m－(2x－1),则f x xf x x()()()()()()22121022121022=---<-=----<⎧⎨⎪⎩⎪解得x∈（712-,312+）【注】本题的关键是变换角度，以参数m作为自变量而构造函数式，不等式问题变成函数在闭区间上的值域问题。
本题有别于关于x的不等式2x－1>m(x2－1)的解集是[-2,2]时求m的值、关于x的不等式2x－1>m(x2－1)在[-2,2]上恒成立时求m的范围。
一般地，在一个含有多个变量的数学问题中，确定合适的变量和参数，从而揭示函数关系，使问题更明朗化。
或者含有参数的函数中，将函数自变量作为参数，而参数作为函数，更具有灵活性，从而巧妙地解决有关问题。
转化与化归数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。
转化与化归思想方法的特点是具有灵活性和多样性。
它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换；它可以在宏观上进行转化与化归，如在分析和解决实际问题的过程中，普通语言向数学语言的翻译；它可以在符号系统内部实施转化，即所说的恒等变形。
消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等，都体现了转化与化归的思想，我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行转化与化归。
即把我们遇到的较陌生的问题，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理；或者将较为繁琐、复杂的问题，变成比较简单的问题，比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式…等；或者比较难以解决、比较抽象的问题，转化为比较直观的问题，以便准确把握问题的求解过程，比如数形结合法；或者从非标准型向标准型进行转化。
按照这些原则进行数学操作，转化过程省时省力，有如顺水推舟，经常渗透等价转化思想，可以提高解题的水平和能力。
转化与化归的基本类型：1) 正与反、一般与特殊的转换；2) 常量与变量的转换；3) 数与形的转换；4) 数学各分支之间的转换；5) 相等与不相等之间的转换：6) 实际问题与数学模型之间的转换。
如： 1.设椭圆ya22＋xb22＝1 （a>b>0）的半焦距为c，直线l过(0,a)和(b,0)，已知原点到l的距离等于2217c，则椭圆的离心率为_____。
A. 14 B.12 C.33 D.22画图分析得ab＝2217c×a b22，变形为12(c/a)4-31(c/a)2+7=0不要急于求出a与c的关系，而是根据e=c/a得12e4－31e2＋7＝0，再解出e，选B；2.若x、y、z∈R+且x＋y＋z＝1，求(1x－1)(1y－1)(1z－1)的最小值。
【分析】由已知x＋y＋z＝1而联想到，只有将所求式变形为含代数式x＋y ＋z，或者运用均值不等式后含xyz的形式。
所以，关键是将所求式进行合理的变形，即等价转化。
【解】(1x－1)(1y－1)(1z－1)＝1xyz（1－x）(1－y)(1－z)＝1xyz(1－x－y－z＋xy＋yz＋zx－xyz)＝1xyz(xy＋yz＋zx－xyz)＝1x＋1y＋1z－1≥313xyz－1＝33xyz－1≥33x y z++－1＝9【注】对所求式进行等价变换：先通分，再整理分子，最后拆分。
将问题转化为求1x＋1y＋1z的最小值，则不难由平均值不等式而进行解决。
此题属于代数恒等变形题型，即代数式在形变中保持值不变。
分类讨论引起分类讨论的原因主要是以下几个方面：①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。
如|a|的定义分a>0、a=0、a<0三种情况。
这种分类讨论题型可以称为概念型。
②问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。
如等比数列的前n项和的公式，分q=1和q≠1两种情况。
这种分类讨论题型可以称为性质型。
③解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。
如解不等式ax>2时分a>0、a=0和a<0三种情况讨论。
这称为含参型。
另外，某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都主要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性。
进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。
其中最重要的一条是“不漏不重”。
解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：①要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；②确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；③再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；④进行归纳小结，综合得出结论。
如：1.过点P(2,3)，且在坐标轴上的截距相等的直线方程是_____。
A. 3x －2y ＝0 B. x ＋y －5＝0 C. 3x －2y ＝0或x ＋y －5＝0 D.不能确定分截距等于零、不等于零两种情况，选C 。