2010数学建模(2)
2010年全国研究生数学建模竞赛优秀论文C2
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图 4-1 软件 Neuron 运行的部分截图 提取命令行生成的数据，使用批处理命令将数据导入到 excel 文件中。 可以看出软件生成了一些属性，如 Number of stems, Number of terminals 等。经过统计分析，处理后的结果包含 78 个特征属性，记为 A0 ,A1，…，A77。 其中有 4 个特征属性(分别是 Minimum branch order，Min path distance，Min eucl. Distance，Min comp. length)对于全体数据集均为 0，可认为是无用属 性直接删除。剩下 74 个属性可以完全刻画神经元的几何形态。 经过筛选后的部分数据如下图所示：
2 问题分析与解题思路
本题是一个结合属性选择、分类、聚类、预测等多个统计学习方面的综合问 题。 该题的关键点有如下几个： 1.大规模数据集的预处理。 通过软件或编程计算， 得出一定数量的去量纲化的特征属性。2.建立基于特征属性的分类模型。通过模 型的特性，可以分析总结出各类神经元的空间几何特征，并据此分类。3.对于超 出已有类别的特殊数据，归纳出其特征属性的取值，总结其特征。4.对于所有数 据，在类别未知的情况下，归纳出特征明显的多类，并总结这些特征。5.提取同 一类别神经元在不同物种内的特征。6.统计回归神经元生长的模型，并依次进行 预测。7.确保分类模型对生长变化的神经元外形特征的包容性。
参赛队号 10491004 队员姓名 余超、曾文聪、韩增新 中山大学承办
1
参赛密码 （由组委会填写）
目
录
目 录...................................................... 1 1 问题重述.................................................. 3 2 问题分析与解题思路........................................ 3 3 部分符号说明.............................................. 4 4 数据搜集及预处理.......................................... 4 4.1 数据搜集.............................................. 4 4.2 数据预处理............................................ 4 5 问题 1——属性选择......................................... 5 5.1 问题分析 .............................................. 5 5.2 模型建立 .............................................. 6 5.2.1 特征选择 .......................................... 6 5.2.2 构造朴素贝叶斯分类器 .............................. 8 5.3 模型求解............................................. 10 6 问题 2——样本预测 ....................................... 11 6.1 问题分析............................................. 11 6.2 模型建立............................................. 11 6.3 模型求解............................................. 13 7 问题 3——分类识别 ....................................... 16 7.1 问题分析............................................. 16 7.2 模型建立............................................. 17 7.3 模型求解............................................. 19 8 问题 4——比较分析不同物种的同类神经元形态特征 ........... 23 8.1 问题分析............................................. 23 8.2 问题求解............................................. 23 8.2.1 对比猪和鼠的普肯野神经元： ....................... 23 8.2.2 对比猫和鼠的脊髓运动神经元....................... 24 8.2.3 对比猴子和人类的椎体神经元....................... 25 8.2.4 对比 6 个种类的不同物种的不同神经元............... 26 9 问题 5——预测神经元生长变化 ............................. 28 9.1 问题分析............................................. 28 9.2 模型的建立与求解..................................... 28 9.2.1 聚类分析......................................... 28 9.2.2 特征提取......................................... 29 9.2.3 贝叶斯分类模型建立............................... 29 9.2.4 成长期排序....................................... 30 9.2.5 预测模型验证..................................... 31 10 模型的评价与改进........................................ 32 10.1 创新点与优势........................................ 32 10.2 不足与改进.......................................... 32 11 参考文献................................................ 33
2010全国大学生数学建模竞赛二等奖论文
储油罐的变位识别与罐容表标定摘 要本文对A 试题进行了分析和研究。
为了解决加油站中储油罐的变位识别与罐容表标定问题，同时分析罐体变位对罐容表的影响，通过建立出在不同油位值情况下比较精准的罐内油位高度与储油量的函数关系模型，利用采集到的小椭圆型储油罐和实际储油罐的实验数据，借助相关软件对问题进行深入研究。
针对问题一：为了研究罐体变位后对罐容表的影响，本文首先根据所给的简化小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），利用微元法，建立出在不同油位值情况下的平头罐体油位高度与储油量的函数对应关系——积分模型（模型一）。
对于倾斜角为 4.1a =︒的纵向变位情况，通过等面积法找到倾斜时油标显示值H 1与对应同体积的水平状态下液高2H 的函数关系，从而得出倾斜角为 4.1a =︒时罐内油位高度与储油量的函数关系。
利用添加多项式对模型进行校正，用MATLAB 软件编程得到所加多项式的参数，得到贴近实际的油位高度与储油量的数学关系模型，并运用该模型得到初始油标值为0，间隔1cm 的罐容表标定值。
再用SPSS 软件中的曲线估计过程拟合得到小椭圆储油罐无变位时油位高度与储油量的函数关系，求解得到无变位时的罐容表。
通过比较小椭圆储油罐无变位和变位斜角为 4.1a =︒时的罐容表标定值，分析出罐体变位前后储油量最大差值大约为270L ，较小差值65L ，平均差值为178.87L ，说明小椭圆罐体变位后对罐容表的影响是很大的。
针对问题二：研究主体为圆柱体、两端为球冠体的实际储油罐，对其进行分段计算，主体1V 的求法沿用问题一中所建立的分段函数数学模型，两端球冠体采用近似椭球的体积求法。
建立出含有参数纵向倾斜角度α和横向偏转角度β的实际罐体显示与储油量的函数对应关系——积分模型（模型二）。
并根据所给采集数据在MATLAB 软件中利用最小二乘法估计出变位参数角度α和β的数值： 2.779, 4.693αβ==将得到的α和β估计值代入模型二中的分段函数关系式中，通过计算理论的累加出油量与检测数据的累加出油量差值，用SPSS 软件中的曲线估计过程拟合得到罐内探针、管线等所占的体积与显示油高的函数关系，并作为修正因子带入的建立的模型二中，得到修正后的模型二（实际罐体显示油高与储油量的函数关系式）。
2010数学建模江苏赛区成绩最终版
省2（排名不分先后）常熟理工学院20101125武前程周珊珊殷蓉常熟理工学院20101126于柱龙陈惠芬周详常州工学院20101042夏晓明吴进陈云生东南大学20101374周仲柳陈小岭姜小峰东南大学20101379陆婷婷吴忧葛葆芸东南大学20101382金若梅王淑丽陈芳园东南大学20101389陈昊杭王研昊黄婓乔东南大学20101392孙泰伦徐铭旦范志明东南大学20101395车倩钱海亚全运临东南大学20101401许博阳张玥陈怡东东南大学20101402翟晨曦郑心如梁乐东南大学20101421曾新朱坤广望灿东南大学20101423孙元于冰陈魁东东南大学20101438唐丹张进李秋然东南大学20101440陈晓易连非儿张宗艳东南大学20101443丁一凡孙泽青杨康东南大学成贤学院20101458王涛沈昊骢姜鸿羽河海大学20101983钱萍萍田瑞李泽宁河海大学20101990夏强丁伟伟郭俊河海大学20101998王亚普张波周发超河海大学20101999郑强顾闻阳魏定畅河海大学20102009刘春高李艺罗志华河海大学20102017张昊郑浩陈焕霖江苏大学20101231郭 琛杨勇飞吴天成江苏技术师范学院20102030张依东李增良陈聪慧江苏科技大学20101121禹亚骋万亚威蒋 珺解放军理工大学20101645蒋 魁曾明勇常亚非解放军理工大学20101673别 林张 旭宋 歌金陵科技学院20102050卞超李海周阳南京财经大学20101275蔡振华王思雨郭雨薇南京大学20101150林杰兴王可任周文猛南京大学20101164张晓强冯佳伟周冬银南京大学20101146林思涵彭丹丹赵家骏南京大学20101153黄枫陈梦婷朱传玲南京大学20101157刘嘉仪杨媛葛诗颖南京大学20101174徐小磊薛巍陈小利南京大学20101175赵琳陆恒李想南京大学20101179邵光灏李程刘治南京大学20101185资超盛志渊于盈婕南京航空航天大学20101699黄大宁马瑞耿君怡南京航空航天大学20101703熊欢欢侯成豆修鑫南京航空航天大学金城学院20102026丁晓霖陈华陈玲南京理工大学20101344陆芳健程汉霖高健南京理工大学20101365王冬冬宋俊杰刘玲丽南京理工大学20101366陈宇林震亚周哲南京理工大学20101368连立新沈岳刘琳南京林业大学20101835杨宗羲梁加驰胡瑞峰南京农业大学20101068王 翠胡 越毛建华南京师范大学20101618李爱武蒋志恒樊晖南京邮电大学20101733陈林铃陈洁储进南京邮电大学20101740杨凯瞿林飞李晴瑜南京邮电大学20101743魏英灿章天骄王新芝南京邮电大学20101746沈仪熊盼杜璐南京邮电大学20101759林琼洁张新林袁赛丹南京邮电大学20101761陈云云丁颖睿唐龙平南京邮电大学20101767任春韶王维光刘洋南京邮电大学20101781宋欢欢吴巍李海南京邮电大学20101783金腾江燕董蔚苏州大学20101620杨雪蓉黄丹秦晋益苏州大学20101622袁苑马莉芳姜文秀苏州大学20101623袁媛赵琳陈晓君苏州大学大学文正学院20101640许丽倩顾晓伟李军徐州空军学院20101535李 勃周 颀何 欢徐州师范大学20101577邹彦娟徐大唐崔刚瑜盐城师范学院20101103叶升鹏陈方圆许菊云中国矿业大学20101904崔斌翁文婷秦善善中国矿业大学徐海学院20101324张 悦徐宇超田 晶中国矿业大学徐海学院20101325周晓彬毕博威张洪斌中国药科大学20101029黄 敏高杨杨陈 玲河海大学常州校区20101494陈静颜智翔杜志强王献东数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组数模教练组孙合明柳庆新陆志军朱永忠周忠国何朝葵教练组教练组教练组戴 毅陆小庆李勤丰 葛婷郭雨薇陈美霞教练组教练组教练组教练组教练组教练组教练组教练组教练组教练组教练组梁艳、陈小平、孙艳波张军徐元赵培标许孟数模教练组孔告化王友国王友国孔告化王友国叶军闫庆伦许立炜叶军教练组教练组数模教练组张雷明张伟教练组杜志强。
2010年数学建模集训小题目
2010年数学建模集训小题目1． 食品厂用三种原料生产两种糖果，糖果的成分要求和销售价见表1。
表1 糖果有关数据各种原料的可供量和成本见表2。
该厂根据订单至少需要生产600公斤高级奶糖，800公斤水果糖，为求最大利润，试建立线性规划模型并求解。
2．某商业公司计划开办5家新商店。
为了尽早建成营业，商业公司决定由5家建筑公司分别承建。
已知建筑公司i A （5,4,3,2,1=i ）对新商店j B （5,4,3,2,1=j ）的建造费用的报价（万元）为ij c （5,4,3,2,1,=j i ），见表3。
商业公司应当对5家建筑公司怎样分配建造任务，才能使总的建造费用最少？3．上海医科大学病理生理教研室曾做过小鼠肉瘤的增长实验，并得到了如表4所示的数据。
（1）若t 时刻肿瘤的体积)(t v 满足指数模型⎪⎩⎪⎨⎧==0)0(v v rvdtdv请拟合参数r 。
（2）若t 时刻肿瘤的体积)(t v 满足Logistic 模型⎪⎩⎪⎨⎧=-=02)0(v v vv dtdv βα 请拟合参数βα,。
4．已知数据见表5。
试求y 对321,,x x x 的线性回归方程并检验回归效果，能否剔除一个变量？5．炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀作用，随着使用次数的增加，容积不断增大，实测得到15组数据如表6。
试分别按以下两种形式建立y 对x 的回归方程，画出散点图和回归曲线，并根据适当的指标判断哪一种好。
（1）xb a y +=1； （2）xbce y =.6．已知数据见表7。
试求形式为x a x a x a a y sin 332210+++=的回归方程并检验回归效果。
7．一枚导弹，以初始速度0v ，水平夹角α离开原点)0,0(。
如果导弹在),(e e y x 点着陆，且在飞行中受到一拉力，其大小和速度的平方成比例，那么控制导弹飞行轨迹的四个一阶方程为⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==++-=+-=x xy x yx y d y y x d x vdx dt vv dx dy v v v v c g dxdv v v c dx dv 12222 其中y 是导弹的垂直高度，x 是飞行的水平距离，t 是时间，x v 和y v 分别是速度v 的水平和垂直分量，d c 是拉力系数，g 是重力加速度。
数学建模试卷2010(答案)
华中科技大学《数学建模》考试卷（半开卷）2010～2011学年度第一学期成绩学号专业班级姓名一、怎样解决下面的实际问题，包括需要哪些数据资料，要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等。
（10分）（1）估计一批电饭煲的寿命；（2）一高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，试制订合理的运行计划。
解：（1）从一批电饭煲中取一定数量的样本，测得其平均寿命，可作为该批电饭煲寿命的估计值。
为衡量估计的精度，需要从样本寿命确定该批电饭煲寿命的概率分布，即可得到估计值的置信区间。
还可试验用提高电压的办法加速寿命测试，以缩短测量时间。
⑤（2）统计在各层上班的人数，通过数据或计算确定电梯运行时间，以等待的人数与时间乘积为目标，建立优化模型，确定每部电梯运行的楼层（有的从大厅直接运行到高层）。
⑤二、学校共有1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。
学生们要组织一个10人的委员会，试用以下方法分别分配各宿舍的委员数。
（10分） 1.Hamilton 方法 2.Q 值方法3.其它方法或你自己提出的方法解：1.Hamilton 方法:③2.Q 值法: 先按比例计算结果将整数部分的9席分配，123n 2,n 3,n 4=== ①再用Q 值法分配第十席：()()()()()()221111222222223333p 235Q 9204.17n n 1221p 333Q 9240.75n n 1331p 432Q 9331.20n n 1441===++===++===++ ③Q 3最大，第十席分配给C 宿舍，即：123n 2,n 3,n 5===。
①3.略 ②三、人体注射葡萄糖溶液时，血液中葡萄糖浓度g (t )的增长率与注射速率r 成正比，与人体血液容积V 成反比，而由于人体组织的吸收作用，g (t )的减少率与g (t )本身成正比。
分别在以下假设下建立模型，并讨论稳定情况。
2010年数学建模福建赛区获奖名单
2010全国大学生数学建模竞赛福建赛区获奖名单院校名：01厦门大学（A22队送全国一等3队、二等2队，赛区一等11队、二等6队；B15院校名：02集美大学（A37队送全国一等2队、二等1队，赛区一等5队、二等9队；B13院校名：03厦门理工学院（A16队送全国一等2队、二等1队，赛区一等3队、二等4队；院校名：04厦门大学嘉庚学院（A2队送全国一等0队、二等0队，赛区一等0队、二等1院校名：05集美大学诚毅学院（A2队送全国一等0队、二等0队，赛区一等1队、二等0院校名：06华侨大学（A13队送全国一等0队、二等1队，赛区一等1队、二等2队；B11院校名：07泉州师范学院（A10队送全国一等2队、二等1队，赛区一等0队、二等3队；院校名：08泉州师范学院软件学院（A送全国一等0队、二等0队，赛区一等0队、二等1院校名：09福建南安康美福建师范大学闽南科技学院（A3送全国一等0队、二等0队，赛院校名：10漳州师范学院（A19队送全国一等2队、二等1队，赛区一等5队、二等6队；院校名：11龙岩学院（A16队送全国一等0队、二等1队，赛区一等3队、二等3队；B2队送全国一等0队、二等0队，赛区一等1队、二等0队）院校名：12莆田学院（A13队送全国一等0队、二等1队，赛区一等1队、二等5队；B院校名：13三明学院（A14队送全国一等0队、二等1队，赛区一等1队、二等4队；B6院校名：14武夷学院（A9队送全国一等0队、二等0队，赛区一等0队、二等1队；B8队送全国一等1队，二等0队，赛区一等1队、二等1队）院校名：15福州大学（A14队送全国一等0队、二等1队，赛区一等0队、二等5队；B6院校名：16福建师范大学（A24队送全国一等1队、二等1队，赛区一等3队、二等3队；院校名：17福建农林大学（A11队送全国一等0队、二等1队，赛区一等0队、二等2队；院校名：18福建工程学院（A16队送全国一等2队、二等1队，赛区一等0队、二等4队；院校名：19闽江学院（A5队送全国一等0队、二等0队，赛区一等2队、二等1队；B7队送全国一等1队、二等0队，，赛区一等1队、二等3队）院校名：20福建师范大学福清分校（A5队送全国一等0队、二等0队，赛区一等2队、二院校名：21福建师范大学协和学院（A3队送全国一等0队、二等0队，赛区一等1队、二院校名：22福建农林大学金山学院（A2队送全国一等0队、二等0队，赛区一等0队、二院校名：23福建交通职业技术学院（C1队送全国一等0队、二等0队，赛区一等0队、二等0队；D3队送全国一等1队、二等0队，赛区一等0队、二等1队）院校名：24福建信息职业技术学院（C4队送全国一等0队、二等0队，赛区一等1队、二等0队；D无）院校名：25福建商业高等专科学校（C1队送全国一等0队、二等1队；D1队送全国一等0院校名：26福建对外经济贸易职业技术学院（C1队送全国一等0队、二等0队，赛区一等0队、二等1队；D无）院校名：27福建水利电力职业技术学院（C4队送全国一等1队、二等0队，赛区一等1队；院校名：28泉州黎明职业大学（C3队送全国一等0队、二等1队，赛区一等0队、二等1队；D2队送全国一等0队、二等0队，赛区一等0队、二等1队）院校名：29泉州理工职业学院（C5队送全国一等0队、二等0队，赛区一等1队、二等1院校名：30漳州职业技术学院（C3队送全国一等0队、二等0队，赛区一等1队、二等1队；D无）院校名：31厦门海洋职业技术学院（C2队送全国一等0队、二等0队，赛区一等0队、二院校名：32福建林业职业技术学院（C2队送全国一等0队、二等0队，赛区一等0队、二。
2010年全国大学生数学建模竞赛山东赛区成绩公示（新）
2010年全国大学生数学建模竞赛山东赛区成绩公示（新）2010年全国大学生数学建模竞赛山东赛区成绩公示（新）根据《全国大学生数学建模竞赛规程》要求，山东赛区组委会组织22所学校的专家对各学校报送的竞赛论文进行了严格评选，并对120余支参赛队进行了答辩。
现对赛区三等及以上奖获得者按照公平、公正、公开的原则，现予公示。
三名学生排名不分先后。
公示期为2010年9月21日至30日。
公示期间如对拟获奖者有异议，可通过拨打电话（0531）或发送电子邮件等方式进行反映。
名单中个别有空格是因为他们的论文电子版没有按要求填写姓名，我们将核实后再予以公布。
全国大学生数学建模竞赛山东赛区组委会2010年9月21日附录：全国大学生数学建模竞赛山东赛区三等及以上奖获奖名单（公示）编号学校参赛学生名单指导教师获奖等级A甲0113 滨州学院张守杰白晓静刘立娟窦向凯省二等奖A甲0101 滨州学院杨超陈阳秦琼徐化忠省二等奖D乙0102 滨州学院水建军王开玲晁素灵潘华蓉省二等奖D乙0101 滨州学院刘春乐时圣路张佩菊黄利国省二等奖D乙0103 滨州学院周锋张新莹赵庆国孙建武省二等奖D乙0106 滨州学院张冬妮王晓华张蓓蓓徐新生省二等奖A甲0103 滨州学院张万年常宇轩杨洁馨张英省三等奖A甲0104 滨州学院张先乾于宁张丽苹弭鲁芳省三等奖B甲0102 滨州学院陈云根周辉潘广熙商丽媛省三等奖A甲0105 滨州学院李璇王莲明张新俊孙建武省一等奖A甲0109 滨州学院崔鑫鹏王红卫王鸿博许凤华省一等奖B甲0114 滨州学院王淑高爱丽曹殿元张英省一等奖C乙3502 滨州职业学院季满周培刘明学省三等奖A甲4510 德州学院王利文崔含章李晓飞张智广省二等奖A甲4502 德州学院徐振震史瑞张静高秀莲省二等奖A甲4507 德州学院魏巍油建彪连苗张立华省二等奖A甲4518 德州学院吴志明赵耀东邹媛媛李娜省二等奖A甲4508 德州学院李敏褚夫源鲁法强周小双省二等奖D乙4519 德州学院许迪任吉阳许敏高秀莲省二等奖A甲4503 德州学院陈杰展红英李云龙张智广省三等奖A甲4505 德州学院张亚飞潘红广张莹莹高秀莲省三等奖A甲4501 德州学院朱希德付佩吴俊芝高秀莲省三等奖A甲4512 德州学院刘召银孔鹭李瑞雪张智广省一等奖B甲4517 德州学院孟俊杨聪梅华锋李娜省一等奖D乙9902 德州职业技术学院孔维媛王明生张娇数模组省二等奖A甲3812 哈尔滨工业大学(威海) 虞哲艇茹立宁王薇凌李晓芳省三等奖A甲3809 哈尔滨工业大学(威海) 侯剑侠回达许连杰曲荣宁省三等奖A甲3842 哈尔滨工业大学(威海) 帅慧敏魏向宇王法强李晓芳省二等奖A甲3803 哈尔滨工业大学(威海) 蔡起超高靖王允鹏李晓芳省二等奖A甲3828 哈尔滨工业大学(威海) 毕冉邱雪芹杨鑫晟李晓芳省二等奖A甲3835 哈尔滨工业大学(威海) 吴建宏孙明杨浩李晓芳省二等奖A甲3814 哈尔滨工业大学(威海) 苏鹏王文滨涂鹏李晓芳省二等奖B甲3833 哈尔滨工业大学(威海) 李特李龙章伟星李晓芳省二等奖B甲3808 哈尔滨工业大学(威海) 丁建波张霞李清李晓芳省二等奖A甲3831 哈尔滨工业大学(威海) 朱青张世浩张威李晓芳省三等奖A甲3836 哈尔滨工业大学(威海) 李益群孙兴张珩李晓芳省一等奖A甲3838 哈尔滨工业大学(威海) 王燕霞王文娟蒋程宇李晓芳省一等奖A甲3837 哈尔滨工业大学(威海) 曹宁李正李维李晓芳省一等奖A甲3806 哈尔滨工业大学(威海) 连鸣孔庆超董淑照李晓芳推荐全国二等奖A甲1922 海军航空工程学院孙鹏飞孙鹏肖超超孙玺菁省二等奖A 甲1916 海军航空工程学院魏国军李怀俭由成才孙玺菁省二等奖A甲1911 海军航空工程学院苏宗芳曹擎郝江科孙玺菁省二等奖A甲1907 海军航空工程学院李世龙李占巍吴健起孙玺菁省二等奖A甲1905 海军航空工程学院丁昊马勇丑来兴孙玺菁省二等奖A甲1930 海军航空工程学院李思鼎汪洋陈浩阳孙玺菁省二等奖A 甲1909 海军航空工程学院蔡浩王伟张庆晓孙玺菁省二等奖B甲1913 海军航空工程学院于方圆康宇航孙吉司守奎省二等奖B甲1912 海军航空工程学院高家龙刘云朋赵诚司守奎省二等奖B甲1915 海军航空工程学院安小朋王杨王贵阳司守奎省二等奖B甲1903 海军航空工程学院李保强杨冬冬余海波司守奎省二等奖B甲1914 海军航空工程学院李佳航桑天义汪龙司守奎省二等奖B甲1908 海军航空工程学院王超宋照实李志磊司守奎省二等奖A甲1923 海军航空工程学院王绍班张雷雷祁俊南孙玺菁省三等奖A甲1914 海军航空工程学院王海涛李慎任涛孙玺菁省三等奖A甲1918 海军航空工程学院张国朋刘建孟猛孙玺菁省三等奖A甲1921 海军航空工程学院冯旭蒋帅赵少辉孙玺菁省三等奖B甲1923 海军航空工程学院刘建新苏晓刚傅德理司守奎省三等奖A甲1908 海军航空工程学院王少飞任佳佳宋二洪孙玺菁省一等奖A甲1910 海军航空工程学院王云鹏朱永辉马文仪孙玺菁省一等奖A甲1913 海军航空工程学院杨铭罗航杨贝贝孙玺菁省一等奖A甲1901 海军航空工程学院狄元博陈统葛峰孙玺菁省一等奖A甲1917 海军航空工程学院韩志冰吴浩王明孙玺菁省一等奖A甲1906 海军航空工程学院曲建跃吴修振沈宁孙玺菁省一等奖A甲1927 海军航空工程学院刘波孙济呈胡志森孙玺菁省一等奖A甲1919 海军航空工程学院邓振宇张鑫王凯孙玺菁省一等奖A甲1912 海军航空工程学院林微杰宫明慧陈志刚孙玺菁省一等奖B甲1901 海军航空工程学院程竞胡兵陈勍司守奎省一等奖B甲1911 海军航空工程学院申江江齐银鹏柏进川无省一等奖B甲1907 海军航空工程学院王迪郭超赵文波司守奎省一等奖B甲1909 海军航空工程学院于贲蜢刘晓芦春河司守奎省一等奖B甲1902 海军航空工程学院王超吴龙宝陈杰司守奎省一等奖A甲1903 海军航空工程学院梁喆戴锐彬史特孙玺菁推荐全国二等奖A甲1902 海军航空工程学院闫喆冯杨卢斌文孙玺菁推荐全国二等奖A甲1915 海军航空工程学院苏析超赵骏徐舟孙玺菁推荐全国一等奖A甲1904 海军航空工程学院王昌海王政卢峙宏司守奎推荐全国一等奖B甲1906 海军航空工程学院冯浩源高传斌张书宇司守奎推荐全国一等奖A甲1813 海军航空工程学院（青岛殷昊龙耀华何波贤曹华林推荐全国二等奖A甲1816 海军航空工程学院（青岛田刚贺晓雷康美君曹华林推荐全国一等奖D乙1803 海军航空工程学院（青岛）葛畅刘建武练远平曹华林省二等奖B甲1822 海军航空工程学院（青岛）陈燕南仇志金杨宗堂曹华林省一等奖B甲1820 海军航空工程学院（青岛）荣鹤满丽芬李瑞志曹华林省一等奖B甲1819 海军航空工程学院（青岛）王海涛尚松松王翠霞曹华林省一等奖B甲1818 海军航空工程学院（青岛）毕翔朱朝文李雪曹华林省一等奖B甲1821 海军航空工程学院（青岛）史海青朱增帅绳庆朋曹华林省一等奖B甲1812 海军航空工程学院（青岛）刘兆栋张小亭齐阳曹华林省一等奖D乙1830 海军航空工程学院（青岛）孟宪英史霖芳乔石曹华林省一等奖D乙1806 海军航空工程学院（青岛）修晓东刘涛崔毅宁曹华林省一等奖D乙1807 海军航空工程学院（青岛）寿飞钱凯郇侃侃曹华林省一等奖D乙1811 海军航空工程学院（青岛）郭洋洋王世达尹峰曹华林省一等奖D乙1826 海军航空工程学院（青岛）邱君铎赵羽齐超曹华林省一等奖D乙1804 海军航空工程学院（青岛）徐祥辉涂国思胡礼杰曹华林省一等奖D乙1809 海军航空工程学院（青岛）孙腾王恩军贾志冬生汉方省一等奖D乙1805 海军航空工程学院（青岛）宋喜文吕文豪陈荣曹华林省一等奖D乙1828 海军航空工程学院（青岛）冷晓艳夏森荆浩洋曹华林省一等奖B甲1814 海军航空工程学院（青岛）李光明张晓江泽霖曹华林推荐全国二等奖B甲1815 海军航空工程学院（青岛）王志坚张志元董强曹华林推荐全国二等奖C乙1827 海军航空工程学院(青岛) (C组第三) 李丽王海霞袁国伟曹华林推荐全国二等奖C乙1829 海军航空工程学院(青岛) 聂蕊段洋金鑫曹华林推荐全国二等奖D乙1823 海军航空工程学院（青岛）郑巨议高自华潘迎新曹华林推荐全国二等奖D乙1825 海军航空工程学院（青岛）牟林杨晓辉曾凡钊曹华林推荐全国二等奖B甲1817 海军航空工程学院（青岛）刘颜华赵大玮滕顺曹华林推荐全国一等奖D乙1802 海军航空工程学院（青岛）(D组第一) 徐虎吴长谋孙昭曹华林推荐全国一等奖D乙1801 海军航空工程学院（青岛）(D组第二) 夏春生马江鑫谭帅曹华林推荐全国一等奖D乙1824 海军航空工程学院（青岛）(D组第三) 李靖刘文彬叶庆国曹华林推荐全国一等奖C乙4401 菏泽学院刘维阳王春春杨云王玉梅省一等奖B甲4401菏泽学院李秀萍高贤郭仪昊省三等奖A甲0244 济南大学杨学志李呈虎高山王洪凯省二等奖A甲0240 济南大学臧晓良谢峻锋邢泽林刘艳省二等奖A甲0222 济南大学郭甲俊孟令坤吴陆陆屈忠锋省二等奖A甲0227 济南大学伍小龙朱如如王秀锦孙鹏举省二等奖A甲0209 济南大学郑丹刘成修顺利邱保建省二等奖A甲0211 济南大学李大伟戚传奇邱春丽李尚友省二等奖A甲0203 济南大学王友梅谭振兴倪征远许振宇省二等奖B甲0213 济南大学胡乐宝刘云花孙瑞春许振宇省二等奖B 甲0226 济南大学逄明星陈志鹏李钊孙鹏举省二等奖B甲0233 济南大学钟存侯艳丽陈曦刘春燕省二等奖B甲0215 济南大学岳东唐明柜仝琳珠吴鸿华省二等奖B甲0245 济南大学李雅楠潘福森许劭晟王洪凯省二等奖B甲0202 济南大学王杏华徐光鲁杨秀菊许振宇省二等奖B甲0217 济南大学梁少华李亚飞任洁梅吴鸿华省二等奖B甲0220 济南大学马芳芳封波张剑钢吴鸿华省二等奖B甲0229 济南大学王虎房艳华赵仁省孙鹏举省二等奖B甲0206 济南大学李阳阳刘颖州邵晓燕许振宇省二等奖B甲0219 济南大学尹伟魏玉磊李金能吴鸿华省二等奖A甲0236 济南大学柳晓飞路国强薛福东刘春燕省三等奖A甲0238 济南大学李营丁海燕郑彬刘艳省三等奖A甲0201 济南大学岳杨殷亚平郑帅许振宇省三等奖B甲0223 济南大学褚晨光孔令稳谢卫莹许振宇省三等奖B甲0228 济南大学何俊锋张岩龙朱江孙鹏举省三等奖B甲0232 济南大学单玉栋杨艳赵福发刘春燕省三等奖A甲0225 济南大学崔璨李康陈文洁王洪凯省一等奖A甲0208 济南大学钱文文刘庆利徐国堂邱保建省一等奖A甲0207 济南大学王路路徐兴福刘国翠邱保建省一等奖A甲0216 济南大学温建彬李建猛代庆凯吴鸿华省一等奖A甲0235 济南大学姜迪蒋乐贾一鸣刘春燕省一等奖A甲0212 济南大学刘书强杜盼盼张雄祥李尚友省一等奖B甲0218 济南大学刘雪艳王孝欣郭宁波吴鸿华省一等奖B甲0226 济南大学逄明星陈志鹏李钊孙鹏举省一等奖B甲0224 济南大学王晓妍王鹏刘志杰屈忠锋推荐全国二等奖A甲0221 济南大学彭光辉高飞李秀格屈忠锋推荐全国一等奖A甲0222 济南大学郭甲俊孟令坤吴陆陆屈忠锋推荐全国一等奖B甲0229 济南大学王虎房艳华赵仁省孙鹏举推荐全国一等奖B甲8601 济南大学泉城学院李文龙张静陈洪楠屈忠锋推荐全国一等奖D乙3705 济南工程职业技术学院李明雪宋喜常文静赵成龙省二等奖C乙3707 济南工程职业技术学院胡朝伟赵纪宝郭效环王栋省三等奖D乙3703 济南工程职业技术学院李金纳李敏吴春彦于秀萍省三等奖C乙3711 济南工程职业技术学院刘超曹鹏郭锐赵成龙省一等奖D乙3706 济南工程职业技术学院于博涵孟婉刘培培王栋省一等奖D乙0304 济南铁道职业技术学院白凤祥刘建张志凤顾鑫盈省二等奖D乙0302 济南铁道职业技术学院李连涛尹金龙孟凡英贾明斌省一等奖C乙0301 济南铁道职业技术学院庄良伟刘希梅黄福兴王伟伟推荐全国二等奖A甲7802 济宁学院邵长友王荟荟陈琳建模指导组省二等奖C乙7805 济宁学院吕文爽孟艳敏薛小乐建模指导组省二等奖A甲7803 济宁学院种朋朋袁祥梦李金龙建模指导组省三等奖B甲7804 济宁学院陈玉凤叶钜仔张建军建模指导组省三等奖D乙7809 济宁学院毛广兵王丽华孙丰曙建模指导组省一等奖D乙7808 济宁学院姜东晓宋鹏秦衍龙省一等奖D乙7807 济宁学院周秀杰赵相佩苏北平建模指导组省一等奖C乙7806 济宁学院(C组第一) 牛屹李铭花张宏伟建模指导组推荐全国一等奖济宁职业技术学院于文东付常春姜庆玲孔凡清省二等奖B甲2201 聊城大学赵国栋江雪莲邢成龙夏建伟省一等奖A甲5801 聊城大学东昌学院王静柳斌姬厚信冯春明省三等奖B甲5802 聊城大学东昌学院王迪孙秀美刘界涛冯春明省三等奖B甲0404 临沂师范学院张壮壮潘宜青赵丛丛郭政省二等奖B甲0403 临沂师范学院孔令娟胡明明张仲杰黄宜坤省一等奖B甲0401 临沂师范学院院翔陈英张登科张兆忠推荐全国二等奖A甲2026 鲁东大学张爽马柜美代艳芬刘伟省二等奖A甲2010 鲁东大学周美红边丽娟冀慎茹高玉丽省二等奖A甲2024 鲁东大学张正许倩倩程呈刘广臣省二等奖B甲2025 鲁东大学杨晓琪张璇吕亚林张敏省二等奖B甲2030 鲁东大学夏玲艳赵培荣聂笑盈魏建新省二等奖B甲2010 鲁东大学赵燕芹蔡玉雷姜成龙刘伟省二等奖B甲2022 鲁东大学武晓鹏王鹏王鹏刘伟省二等奖B甲2011 鲁东大学刘红霞杨成涛阎明洋翟金刚省二等奖A甲2015 鲁东大学胡发明陈淑洋唐金华刘伟省三等奖A甲2023 鲁东大学丁婷婷马迎斌张晓刘伟省三等奖A甲2012 鲁东大学袁莉莉商立立李智敏张敏省三等奖B甲2010 鲁东大学薛珊田国敬邵莹魏建新省三等奖B甲2010 鲁东大学李东阳许慧敏曹长田魏建新省三等奖B甲2031 鲁东大学李文华姜波隋霞刘广臣省三等奖A甲2026 鲁东大学张爽马柜美代艳芬刘伟省一等奖A甲2013 鲁东大学秦文青王宗常刘玉方高玉丽省一等奖A甲2023 鲁东大学丁婷婷马迎斌张晓刘伟省一等奖A甲2032 鲁东大学阎维青李善明胡立娟魏建新省一等奖B甲2029 鲁东大学李丽孙艳锐李媛媛张敏省一等奖B甲2016 鲁东大学李通王孟孟施杰高玉丽省一等奖B甲2027 鲁东大学宋会张凯丽许香张敏省一等奖B甲2034 鲁东大学张青青张娜尹世荣张敏推荐全国二等奖B甲2006 鲁东大学杨成成尹雯雯闫妍刘广臣推荐全国一等奖B甲6801 青岛滨海学院谭波袁照威柳明月数模指导组省三等奖A甲0517 青岛大学张念春葛瑞洁高震王汉萍省二等奖B甲0521 青岛大学孙旭东李培帅李彦王汉萍省二等奖B甲0514 青岛大学吞区王丽君陈炜数模指导组省二等奖A甲0503 青岛大学陈向青江晶亮祝宁高军伟省三等奖A甲0510 青岛大学吴頔倪日升么亚楠建模指导组省一等奖A甲0502 青岛大学于洁周凌洁杜若琪建模指导组省一等奖A甲0526 青岛大学刘胤伯陈晏鹏高军伟省一等奖B甲0508 青岛大学王超王菁岳军龙王汉萍省一等奖B甲0515 青岛大学李会朋李小康孟凡文建模指导组省一等奖B甲0519 青岛大学王加英杨健康毕延帅卫成兵省一等奖B甲0527 青岛大学郭伟吕玉萍张智王汉萍省一等奖A甲0506 青岛大学杨慧李文婷王福升建模指导组推荐全国二等奖A甲0507 青岛大学赵宇王强王龙建模指导组推荐全国二等奖B甲0501 青岛大学吴迎袁莉莉胡然无推荐全国一等奖B甲0525 青岛大学鲁晓琳刘洋林清军杨德平省二等奖B甲0524 青岛大学毕亚男于富洋赵慧杨德平省一等奖B甲0505 青岛大学杨腾腾赵婷婷徐琨杨德平推荐全国一等奖D乙7915 青岛港湾职业技术学院舒正旺张岩王龙月建模组省二等奖D乙7909 青岛港湾职业技术学院刘明明林阳于春华建模组省三等奖D乙7911 青岛港湾职业技术学院厉晗超付青李鹏飞建模组省三等奖D乙7905 青岛港湾职业技术学院许海江赵思祥孟现慧建模组省三等奖D乙7910 青岛港湾职业技术学院王鑫杜以川付金祥建模组省三等奖D乙7902 青岛港湾职业技术学院宋辉辛惠超崔真真建模组省三等奖D乙7903 青岛港湾职业技术学院陈祥于海永张贵萍建模组省一等奖A甲0703 青岛科技大学郑金增蒋莎莎周柜利王天顺省二等奖B甲0705 青岛科技大学刘雄军马淑娟张巧莲田保光省二等奖A甲0714 青岛科技大学迟鹏伟陈淑蓉陶朋梁希泉省三等奖B甲0701 青岛科技大学王腾郇绪考李雪蕾辛友明省三等奖B甲0707 青岛科技大学神克超郭红杨尙跃杨树国省一等奖B甲0715 青岛科技大学仲伊刘文杰刘祥鹏梁希泉省一等奖B甲0709 青岛科技大学孙书衡陆诗安飞于彬省一等奖B甲0706 青岛科技大学刘彦龙刘邵星丁亭亭杨树国推荐全国二等奖B甲0712 青岛科技大学张宁韩玉群马青朱善良推荐全国一等奖B甲0711 青岛科技大学闫爱民谭雪颖范丹丹朱善良推荐全国一等奖A甲0602 青岛理工大学路梅国津津李沙沙数模组省二等奖B甲0616 青岛理工大学周洋郑玉艳李田数模组省二等奖A甲0604 青岛理工大学陈则尧陈建君邵明江数模组省三等奖A甲0607 青岛理工大学张晶晶孟自强徐宗志数模组省三等奖B甲0615 青岛理工大学李骞盛德卫张良彬数模组省三等奖A甲0603 青岛理工大学王硕李罡宋振龙数模组省一等奖A甲0606 青岛理工大学刘敦歌林洁元野数模组省一等奖B甲0611 青岛理工。
太阳能板对日定向问题——2010数学建模
题目：太阳能电池板对日定向问题——如何更好的接受太阳的恩赐参赛队员：目录一、摘要 (3)二、问题的提出 (3)三、问题分析 (4)四、建模过程1.建立基本数学模型 (10)2.建立高级数学模型 (11)3.代入数据绘制函数图象 (16)4.将函数图象转化为三维直观图 (20)5.检验模型解 (20)五、模型的评价与改进 (22)六、声明与参考文献 (23)一、摘要关于太阳能电板的利用率问题和电板转动与太阳偏转角的关系，是第一部分探讨的两大重点，我们通过将具体问题模型化，绘制基本的数学模型，并运用数学上的平面几何知识，及网上所查到的资料，自主推导有用的公式及原理。
并绘制简单的图象来清晰的表述。
广泛联系实际及生活中的现象，通过向日葵的向日原理，普通跟踪装置的设定原理，总结出最佳方案及最适结果。
接着建立出太阳高度角、太阳方位角，关于时间的函数，求出数学表达式，绘制出函数图象。
建立适当的空间直角坐标系，以太阳高度角、太阳方位角来确定太阳能能电池版面的指向，绘制出三维立体直观图。
然后带入数据，以2010年11月20日各整点时刻计算出太阳的高度角与方位角。
同时，选取适当的时间进行实地测量。
绘制出表格，计算平均相对误差，检验模型解得准确性。
最后对误差和模型本身进行分析，总结出建模时未考虑到的因素对结果的影响，明确继续努力的方向。
二、问题的提出目前，由于人类过度的开采石油等消耗性能源，并大肆的浪费，使得当今社会的可用能源已经所剩无几，开发新能源及清洁能源是当务之急，而太阳能是一种既清洁又富有的理想能源，但如何更好的收集与利用则是一个难题。
现如今，人类利用太阳能有以下两种形式一种是太阳能热利用，即利用太阳能辐射能加热集热器，把吸收的热能直接加以利用，如太阳能热水器、太阳能空调、太阳能温室等。
另一种是将太阳辐射能转化为电能加以利用。
这种光电转换是通过半导体物质直接将太阳辐射能转换为电能，通常称这种过程为光伏打效应，如太阳能电池等。
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连环作案嫌疑人“地理轮廓”估计的统计模型摘要：在不同地点发生的系列谋杀案对社会的危害极大，如何确定其犯罪嫌疑人的住所是破案的关键。
对犯罪嫌疑人住所的估计，给出了3种方法，即圆周假设、质心法和最小距离法，通过对比验证表明，最小距离法较优；一般犯罪分子都会选择”不近不远”的作案地点，基本上服从二维正态分布。
同时考虑犯罪分子的心理特征，作案方式等进一步对模型进行优化，得出更合理的模型，提高对连环作案的案件的效率。
关键字：连环作案、圆周假设、质心法、最小距离、概率分布一．问题叙述：1.1问题重述1981年Peter Sutcliffe(萨克利夫)被判刑因为他参与了十三起谋杀和对其他人的恶毒攻击。
缩小搜索Sutcliffe的方法之一是发现一个攻击位置的“质心”.最终犯罪嫌疑人恰好生活在该方法预测的同一个小镇。
从那时起，已经发展出一系列更加复杂的技术用来预测基于犯罪地点的具有地理效应（地理轮廓）的系列犯罪行为。
你的团队被一个当地警察局要求发展出一种方法用来帮助他们的系列犯罪调查。
（1）你们的方法应该至少需要利用两种不同的情景以生成地理效应（地理轮廓），进而根据不同情况下的分析结果对执法人员提供有效的预测。
（2）基于以往犯罪的时间和位置，预测信息应该提供一些估计或指导下次可能的犯罪地点。
如果在预测中用到了其它的信息，必须提供特别的细节说明告诉我们这些信息是如何被整合的。
（3）你们的方法中也应该包括在给定条件下（包括适当警告信息）下预测的可靠性估计。
1.2“地理画像”地理轮廓是是一项刑事调查方法,分析确定最有可能的罪犯居住面积确定的罪行的连接一连串的位置。
通过采用定性和定量的方法，它有助于理解空间的违法行为和针对较小的区域的社会调查。
通常用于在连环谋杀或强奸（但还纵火，轰炸，抢劫及其他犯罪）的情况下，技术可帮助警方侦探优先考虑大规模的重大犯罪调查，往往需要成百上千个嫌疑人和提示中的信息。
基本原则是犯罪相关的地点提供关于受害人的资料和罪犯的与地理环境的相互作用。
它甚至可以显示罪犯对周边地理情况的熟悉程度和罪犯对安全距离的界定，可以反映了他的非刑事空间生活方式方面即其居住地的规划。
二．模型假设：由于犯罪活动的巨大变动以及几乎所有连环杀人案的凶手通常患有心理疾病，所以采用相对简单的计算机模型去预测连环杀人案一般都面临几个障碍。
以下是应用我们模型的对犯罪行为所采取的假设：犯罪是单独作案的。
我们假设模型中的案件都是由单独个体作案的，我们的模型不对有组织的犯罪，团伙犯罪和暴动进行分析。
∙案件的性质为连环杀人案件;∙作案地点在被罪犯被发现地点的附近。
在凶杀案中这意味着尸体的发现地点就是作案地点。
这不是不合理的假设，因为多数连环案件的凶手在作案后会把受害人尸体丢到作案地点附近。
在连环案件中，比如连环强奸案，爆窃或纵火案，作案地点与警方发现地点是无区别的。
∙假设罪犯作案动机相对稳定。
∙犯罪发生在一个狭小的区域，比如一个市或县。
这里忽略案件发生在州或国家之间的情况。
在那些案件中，我们的模型必须被应用于每一个犯罪群体。
∙假设案件的作案地点服从正态分布。
四.犯罪分子的居住地范围的预测4.1圆周假设“犯罪圆周假设”基本原理：假设一个犯罪嫌疑人连续作案，其作案地点分布广泛，若找出两个最远的犯罪位置，将二者连接起来，并以此连线为直径，画出一个包括所有犯罪地点的圆周，多数情况下，犯罪嫌疑人就住在圆周里，而且可能就住在靠近圆周中心的地区，这就是西方犯罪情报分析理论著名的“圆周假设”。
将犯罪嫌疑人两次最远处作案地点之间连线，并以连线为直径,画一个圆周，就可以把所选的作案地点包括在内。
犯罪嫌疑人住所大致处于圆周的中的地带，这与“圆周假设”理论基本吻合。
若以犯罪分子的居住地为起点，根据大致的方位，将发案地点连接起来，就会发现，在早期，犯罪分子主要围绕自己的居住地作案。
到了后来，有了较大的改变，基本上是从居住地出发，放射状向四周散开，由此可以推测出犯罪分子是沿着公路或铁路远行，选择到离家较远的地方作案，然后再按原路返回居住地。
首先，第一次作案在Leeds（利兹），这是值得关注的重点。
其次，以第一次发案点为圆点，向其他发案地区连线就会发现，案件大多发生在两条红线构成的扇区内，其中多数案件都沿公路展开。
再次，曼彻斯特最远处作案点。
最后，将两个最远的作案地点连线，并以最长线的中点为圆心画圆，则可将所有的作案地点全部包括在内，符合犯罪的“圆周假说”理论，犯罪分子有可能居住在圆周内。
结论：两条红线的交叉点，又是第一次发案地点，据此可以预测，以Bradford(布拉德福德)、Leeds （利兹）为中心的地区，应是犯罪嫌疑人的原始居住地，这符合犯罪人员首次作案的心理，即犯罪人员早期作案大多选择其居住地附近。
这符合事实，查资料知道彼得萨克利夫（Peter Sutcliffe ）是居住在Bradford(布拉德福德)的。
且圆心的纬度和经度为（53.77255，1.6869）与实际居住地距离相差6724.8米其中计算不同经纬度之间的公式对上面的公式解释如下：t1 Lung1 表示A 点经纬度，Lat2 Lung2 表示B 点经纬度；2.a=Lat1 – Lat2 为两点纬度之差 b=Lung1 -Lung2 为两点经度之差；3.6378.137为地球半径，单位为千米； 计算出来的结果单位为千米。
4.2.质心求法在一个陌生的地方作案比在一个自己熟悉的地方作案危险; 在自己藏匿的地方周围作案比在相对较远的地方作案更容易暴露自己的行踪以及在在一个地方连续作案比较危险等因素，可以初步利用质心法求得罪犯居住地大致的犯罪在哪个区域内。
(W N ,)=()∑=ni i i W N n 1,1纬度N 经度W 犯罪顺序53.8178 1.5428 1 53.8083 1.5311 2 53.8334 1.5002 3 53.8109 1.7633 4 53.8179 1.5325 5 53.4324 2.2506 6 53.8001 1.7721 753.6544 1.78 8 53.4599 2.2225 9 53.7117 1.8736 10 53.79 1.764 11 53.8085 1.6715 12 53.82281.5781 13纬度的均值，经度的均值,知道PeterSutcliffe 的居住地在布拉德福德伊顿区 6 花园巷且查资料得出其纬经度为（53.81307，1.7893）计算出质点与其居住地的距离相差4902米。
4.3.最近距离法由犯罪心理学，可以对犯罪分子在选择连环作案地点时的心理特征进行分析，他们通常考虑考虑三点：一是对作案地点要熟悉；二是要避开熟人；三是不能离居住地太远。
所以犯罪分子选择的作案地点一般会是离居住地不近不远。
因此可以利用最小距离法()()∑==ni i z d z d 1。
又因犯罪分子以往作案大致在leeds ，manchester ，halifax ， bradford ， huddersfield 这五个市区内，可分别计算这五个市区到13个犯罪地点的最小距离，从而确定犯罪分子的最小距离，即可初步确定犯罪分子在哪个市区。
地区 leeds manchester halifax bradford huddersfield纬度 经度53.80128 1.548567 53.47925 2.247926 53.72702 1.85754 53.79598 1.759398 53.64579 1.785635与第1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13犯罪地点的距离1874.441 1386.546 4775.786 14131.25 2126.655 61818.64 14670.67 22313.34 58404.56 23559.96 14195.64 8106.886 3077.934 59768.5 59721.34 63034.16 48757.02 60304.06 5209.192 47474.31 36501.85 2729.908 35729.76 47000.25 52729.28 58340.35 23000 23265.3 26272.69 11188.81 23614.48 41764.43 9871.416 9547.353 38215.59 2003.334 9313.444 15208.05 21213.62 14418.12 15044.67 17505.95 1677.162 15086.57 51776.22 950.8893 15791.32 48229.25 12000.73 730.3533 5933.683 12263.35 24902.97 24619.63 28045.43 18405.8325350.6838795.2117170.121026.01935474.49335.956 16087.74 19575.69 23937.12距离总和 230442.3 577300 254478.5 211408.3 282726.8 由以上数据可以看出，犯罪距离之和最小值是211408.3米，初步认定在bradford市区，知道Peter Sutcliffe的居住地在布拉德福德伊顿区 6 花园巷且查资料得出其纬经度为（53.81307，1.7893）计算出质点与其居住地的距离相差2730.7米。
4.4模型的改进由于以上三种方法都有各自的优缺点，且忽略了一些因素如时间间隔因素，距离波动因素等，所以我们可以对其模型进行优化。
4.4.1时间间隔因素得到z2•基于理论：两次作案时间间隔越小，两次作案点越有价值。
•所谓时间间隔：每个作案点时间间隔为它与前一次的间隔•处理权重时间时间间隔30 October 1975020 January 1976825 February 197738123 April 19777826 June 1977641 October 19779221 January 197811231 January 19781016 May 19781044 April 19793222 September 197915020 August 198035217 November 198088由时间间隔可知案件7，8时间间隔最小，两次作案点最有价值。
取两者的中心为z2。
4.4.2距离波动因素得到z3计算初始z 初始a•每个点的距离波动定义为|d-a|•权重处理办法与时间的相同•加权平均得到新的z根据最小距离法得到z3的纬度和经度分别是53.79598和1.759398 4.4.3最大概率圆的算法•认为初始点包含某些重要信息，并且可能在加权之后有信息丢失所以不舍弃z1•用z1，z2，z3确定最小覆盖圆•缺点：•改进：对犯罪地点的纬度经度进行分析，找出质心点，时间间隔因素，距离波动因素的点再次寻找最小覆盖园，使得预测犯罪分子居住地的范围更加精确。