物理学本科毕业论文
物理学本科毕业论文
物理学本科毕业论文物理学本科毕业论文作为一名物理学本科学生，毕业论文是我们学习生涯的重要里程碑。
在这篇文章中，我将探讨物理学本科毕业论文的重要性、选择题目的策略以及完成论文所需的步骤和技巧。
一、毕业论文的重要性毕业论文是对我们四年学习的总结和应用的体现。
通过撰写毕业论文，我们能够深入研究一个特定的物理学领域，并展示我们在该领域的专业知识和研究能力。
此外，毕业论文也是我们进入研究生院或从事科研工作的重要材料。
因此，认真对待毕业论文的撰写是至关重要的。
二、选择题目的策略选择一个合适的论文题目是论文成功的关键。
首先，我们应该选择一个我们感兴趣的领域，这将激发我们对研究的热情和动力。
其次，我们需要确保所选题目有足够的研究空间和资源，以便我们能够进行深入的探索和分析。
最后，我们还应该考虑到导师的研究方向和专业背景，以便能够得到他们的指导和支持。
三、完成论文的步骤和技巧1. 研究和文献综述：在开始撰写论文之前，我们需要对所选题目进行深入的研究和文献综述。
这将帮助我们了解当前领域的最新进展和研究动态，并为我们的研究提供理论基础和背景知识。
2. 实验设计和数据收集：根据所选题目的要求，我们需要设计并进行实验，并收集相关数据。
在进行实验时，我们需要注意实验的可行性和准确性，并确保所收集的数据能够支持我们的研究结论。
3. 数据分析和结果呈现：在收集到足够的数据后，我们需要对数据进行分析和处理，并将结果以图表、图像等形式进行呈现。
在数据分析过程中，我们需要运用适当的统计方法和工具，以确保结果的可靠性和准确性。
4. 论文结构和写作：在撰写论文时，我们需要遵循一定的结构和格式。
通常，论文包括引言、文献综述、实验方法、数据分析和结果、讨论和结论等部分。
在写作过程中，我们还应该注意语言的准确性和清晰度，并避免使用模糊和含糊不清的表达。
5. 修改和审校：完成初稿后，我们需要对论文进行修改和审校。
在修改过程中，我们应该关注论文的逻辑性和连贯性，并确保每一部分都能够支持我们的研究目标和结论。
物理学论文(5篇)
物理学论文(5篇)物理学论文(5篇)物理学论文范文第1篇本文提出的针对于理论物理教学与实践的探究方案，是遵循微观到宏观，理论讨论到详细实践，单体到多体的挨次绽开的，一共包括三个学问单元，它们是统计物理，量子力学和固体物理。
为了使得同学充分把握理论物理学问，我们需要结合教材中原有的三个单元的学问体系，改善原有体系中学问的规律性，合理支配各个学问的所占比例，以帮助同学循序渐进的把握学问点。
热力学和统计物理学主要是讨论宏观物体。
宏观物体主要是由微观粒子组成，因此，在这个学问单元里面，我们依照宏观到微观的挨次绽开讲解，并遵循统计学和宏观物体的联系。
以一般物理学为背景，循序渐进，引入量子统计理论，渐渐激发同学对量子力学的学习爱好。
由此引出其次个学问单元。
量子力学学问单元。
在其次个学问单元里面，我们首先讲解单原子分子量子理论，渐渐引入到多原子分子量子理论，最终引出第三个学问单元——固体物理。
在第三个学问单元里面，先讲解理论，在注意实践应用，引导同学实现创新。
这样，三个学问单元相互联系，前后连接，最终贯穿成为一个整体，赐予同学整体上对于理论物理学的学问。
二、理论教学与实践教学相结合物理理论较为抽象，即便是来源于详细的事例，同学学习起来也具有肯定的困难。
因此，在理论物理的教学中，需要引导同学从感性上熟悉物理现象和物理过程。
培育同学的感性熟悉，一方面可以从同学的日常生活中着手，另一方面可以引导同学从物理试验中不断培育。
本质与非本质的熟悉影响着同学对物理概念的熟悉，因此同学熟悉物理规律会有肯定的困难。
物理试验能够供应给同学最详细、最直观的感性熟悉，由于这些出来的物理试验，是最通俗易通，简明扼要表达物理理念的感性材料。
与生活中的现实例子有所不同，物理试验也有自己的特点，例如：物理试验比较典型，可以代表肯定的物理现象；物理试验需要有动手操作，有肯定的趣味性；物理试验定性定量的表明白全面性。
同学通过物理试验，可以积累制造意识，同时可以帮助同学科学的讨论理论物理。
物理学专业本科毕业论文
物理学专业本科毕业论文摘要：本文通过对物理学专业本科毕业论文的研究和分析，总结了物理学领域的研究方向和成果，并探讨了一些研究方法和技巧。
论文主要从理论方面深入研究了光电性质和物质表面的现象，并结合实验对其进行验证。
通过对已有的研究成果的整合与发展，提出了一种新的研究视角，对未来的研究予以展望。
1. 引言物理学作为一门古老而综合的学科，已经在过去几个世纪中取得了许多重要的科学发现和技术创新。
本论文旨在探索物理学专业本科毕业论文的研究内容和方法。
2. 研究方向2.1 光电性质光电性质是物理学研究的重要方向之一，关注光与物质的相互作用。
本论文中，我们以光电效应和光谱学为重点，讨论了光与物质的相互转化过程中的现象和规律。
通过实验和模拟，我们研究了不同材料的光电特性，并提出了一种改进的模型来解释观察到的现象。
2.2 物质表面物质表面的性质对于材料科学和表面物理学至关重要。
本文通过对物质表面的研究，探讨了表面现象的起源和相互作用机制。
我们研究了薄膜生长、晶格缺陷和表面形貌的变化对材料性能的影响，并提出了一种新的表面工程方法来实现对材料性能的调控。
3. 研究方法与技巧3.1 理论模型物理学的研究不仅依赖于实验数据，还需要搭建合理的理论模型来解释观察到的现象和规律。
本论文中，我们介绍了一些经典的物理模型，如量子力学和电磁场理论，并介绍了一些新兴的理论方法，如机器学习和计算物理学。
这些理论模型为物理学研究提供了有力的工具和框架。
3.2 实验设计与数据分析物理学研究中，实验设计和数据分析是至关重要的环节。
本论文中，我们介绍了一些常用的实验方法，如光电效应实验和光谱分析，并详细讨论了实验结果的处理和解释。
我们还介绍了一些计算物理学方法，如分子动力学模拟和密度泛函理论，用于模拟和分析实验数据。
4. 研究成果与展望通过对已有的研究成果的整合与发展，我们取得了一些重要的研究成果。
我们发现了新的光电材料，并提出了一种新的表面工程方法来实现对材料性能的调控。
物理学本科生毕业论文
物理学本科生毕业论文物理学史中，不仅是关于物理现象和规律的研究，而且在物理学的发展过程中物理学研究方法所起到的作用也非常值得我们重视，这不但是物理学研究的基础，也是物理学得以发展的重要条件。
下面是店铺为大家整理的物理学本科生毕业论文，供大家参考。
物理学本科生毕业论文范文一：物理学科现代教育论文一、定位在“辅助”：现代教育技术在物理“四环节循环”课堂的立足点是“辅助”，教师运用时应该适时适度教学目标是教学活动的出发点和最终归宿，所以选取多媒体素材的整合应以“辅助”教学为立足点。
调研发现，部分物理教师制作的多媒体课件只是在形式上符合“四环节循环教学模式”，课件结构非常完整，操作性强，但教师使用后教学效果不好。
原因是教师在课堂中没有充分发挥主导作用，过于依赖现代教育技术，不能展现教师的主观能动课堂设计，“隶属”于课件，课件的“辅助”变成“统领”，自始至终处于被动状态，这就谈不上以学生为主体进行教学。
如把四个环节内容制作进课件，按顺序演示，教学中并没引导学生进行四个环节的学习活动;又如自学质疑环节不能充分运用现代教育技术资源创造问题环境;还有把自学指导的学案内容放入课件，分页播放时一带而过，学生无法记录自学需要解决的问题等。
多媒体课件的结构可以做得比较松散，只提供导课资源、学习资源、知识点展示或课堂训练题，创设学习情境。
内容比较多的自学指导的学案可以选取纸质媒介，如课堂练习册、印制学案等，不应制作入课件，因为不方便学生记录。
课件内在的结构联系并不重要，这样的课件可能看起来没有成型，但教学是动态的过程，教学效果的好坏是以能否有效达到时教学目标为尺度衡量的，在使用时，把握住“度”，要给学生看、听、想、做留足发挥的空间，充分突出学生的主体地位，最终实现多媒体技术与物理教学的有效整合。
二、综合运用现代教育技术手段，打造四环节循环教学高效物理课堂在现代教育技术手段中，除了应用多媒体课件外，还可以运用实物展台辅助教学。
大学物理论文3000字（精选5篇）
⼤学物理论⽂3000字（精选5篇） ⽆论是在学习还是在⼯作中，⼤家都尝试过写论⽂吧，借助论⽂可以达到探讨问题进⾏学术研究的⽬的。
你知道论⽂怎样写才规范吗？下⾯是⼩编收集整理的⼤学物理论⽂3000字（精选5篇），希望能够帮助到⼤家。
⼤学物理论⽂篇1 摘要： 电磁运动是物质的⼜⼀种基本运动形式，电磁相互作⽤是⾃然界已知的四种基本相互作⽤之⼀，也是⼈们认识得较深⼊的⼀种相互作⽤。
在⽇常⽣活和⽣产活动中，在对物质结构的深⼊认识过程中，都要涉及电磁运动。
因此，理解和掌握电磁运动的基本规律，在理论上和实际上都有及其重要的意义，这也就是我们所说的电磁学。
关键词： 电磁学，电磁运动 1.库伦定律 17xx年法国物理学家库伦⽤扭秤实验测定了两个带电球体之间的相互作⽤的电⼒。
库伦在实验的基础上提出了两个点电荷之间的相互作⽤的规律，即库仑定律： 在真空中，两个静⽌的点电荷之间的相互作⽤⼒，其⼤⼩和他们电荷的乘积成正⽐，与他们之间距离的⼆次⽅成反⽐;作⽤的⽅向沿着亮点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
这是电学以数学描述的第⼀步。
此定律⽤到了⽜顿之⼒的观念。
这成为了⽜顿⼒学中⼀种新的⼒。
与驽钝万有引⼒有相同之处。
此定律成了电磁学的基础，如今所有电磁学，第⼀必须学它。
这也是电荷单位的来源。
因此，虽然库伦定律描述电荷静⽌时的状态⼗分精准，单独的库伦定律却不容易，以静电效应为主的复印机，静电除尘、静电喇叭等，发明年代也在1960以后，距库伦定律之发现⼏乎近两百年。
我们现在⽤的电器，绝⼤部份都靠电流，⽽没有电荷(甚⾄接地以免产⽣多余电荷)。
也就是说，正负电仍是抵消，但相互移动。
──河中没⽔，不可能有⽔流;但电线中电荷为零，却仍然可以有电流! 2.安培定律 法国物理学家安培(Andre Marie Ampere, 1775-1836)提出：所有磁性的来源，或许就是电流。
他在18xx年，听到奥斯特实验结果之后，两个星期之内，便开始实验。
物理专业本科毕业论文
物理专业本科毕业论文题目：基于氧化石墨烯的超级电容器研究摘要：超级电容器是一种新型能量存储器件，具有高功率密度、快速充放电、长循环寿命等优点，已经广泛应用于电动汽车、智能手机等领域。
本文以氧化石墨烯为电极材料，采用常规法制备超级电容器，并对其电化学性能进行研究。
实验结果表明，氧化石墨烯具有优良的电化学性能，其电容量为60F/g，远高于市场上常见的活性炭电极材料。
同时，基于氧化石墨烯的超级电容器具有高的循环稳定性和快速充放电速率，可望在未来可再生能源领域得到广泛应用。
关键词：超级电容器，氧化石墨烯，电化学性能，电容量，循环稳定性1. 引言超级电容器是一种新型能量存储器件，因其具有高功率密度、快速充放电和高的循环稳定性等优点，被广泛应用于电池制造、电动汽车、能量回收和节能领域。
现有的超级电容器主要采用纳米材料、多孔材料等制备，但其制备成本较高，需要进行高温等复杂条件的制备。
近年来，氧化石墨烯作为一种新型电极材料逐渐受到研究者的关注。
氧化石墨烯具有优良的导电性和导热性，且易于制备，在超级电容器的制备中具有广泛的应用前景。
本文以氧化石墨烯为电极材料，采用常规法制备超级电容器，并对其电化学性能进行研究。
实验结果表明，基于氧化石墨烯的超级电容器具有高的电容量、循环稳定性和快速充放电速率，可望在未来可再生能源领域得到广泛应用。
2. 实验方法2.1 氧化石墨烯的制备氧化石墨烯采用改进的Hummers法制备。
具体步骤如下：在冰上的3倍体积的H2SO4中加入石墨，然后缓慢滴加68%的硝酸到反应体系中，反应2h后加入500ml蒸馏水，继续加入3%的H2O2，反应过程中常时搅拌，反应结束后，使用Na2SO4溶液对反应混合物进行冷却和稀释，过滤得到混合物，在230℃加热8h，最后用超声波清洗得到氧化石墨烯。
2.2 超级电容器的制备以氧化石墨烯为电极材料，采用溶剂挥发法制备超级电容器。
具体步骤如下：首先在电极上涂覆氧化石墨烯，然后将电极在空气中干燥，使其表面形成氧化石墨烯的膜。
物理学毕业论文
物理学毕业论文物理学史作为一门物理学与多门自然科学、社会科学综合交叉的产物,不仅包含着物理学、数学和化学等自然科学的基本知识,而且包含有丰富的哲学和社会学的基本知识。
下面是店铺为大家整理的物理学毕业论文，供大家参考。
物理学毕业论文范文一：大学物理学史的作用摘要：近些年，随着科学技术的快速发展，大学物理的实用价值被越来越多的人所认识，特别是物理学中所蕴含的历史内容，使人们对物理学做了新的定位。
将物理学史融入到大学物理教学中，不仅可以培养大学生的科学、理性思维，同时还能够提升大学生的科学素养。
关键词：物理学史;大学物理教学;渗透;作用物理学是自然科学重要的分支。
随着物理教师对物理学史认知的加深，会恰当地将物理学史融入到物理教学中，使教学资源得以优化，同时还可引导学生从哲学的角度思考物理问题，激发学生对大学物理的学习兴趣。
一、物理学史的概念及其特点(一)物理学史的概念物理学史是从社会历史发展的角度研究物理学中的各种问题。
人类对自然界中所呈现出来的各种物理现象的认识是过程性的，而物理学史的基本研究任务就是对物理理论、物理定律以及物理学的研究方法加以描述，将与物理学研究有关的自然科学、思维科学、人文科学等相互渗透，使物理学成为一门综合性学科。
(二)物理学史的特点物理学史再现了人类探索物理世界的过程，属于综合性学科，是人类探索自然科学的历程。
其中所涵盖的内容包括物理现象、物理规律的探索，科学家的思维方式以及物理学的研究方法等等，记述的任何一个物理研究成果都具有阶段性和连贯性特点，都是多个研究成果的汇集。
一个物理研究成果往往要经历几年、几十年，甚至一个多世纪才会有突破性进展，足见物理学研究是一个漫长而艰辛的过程。
研究者要经历无数次的深入探索，还要运用正确的认识论和方法论，不仅要继承和借鉴前人的结果，还要辩证地思考，才能够获得研究成果。
可见，物理学史将人类探索物理世界的过程呈现出来，对引导学生运用正确的学习方法学习物理知识具有指导意义[1]。
物理学专业大学生毕业论文范文解读
物理学专业大学生毕业论文范文解读物理学专业大学生毕业论文一直是学术研究的重点，为了帮助同学们更好地理解和应用论文写作技巧，本文将对理论物理学专业的一个毕业论文范例进行解读，希望对广大学子有所帮助。
【引言】引言部分通常对研究对象和研究背景进行简要描述，并提出研究问题和目的。
本篇论文的作者以"光的偏振"为主题，对光学现象进行分析和研究。
引言部分首先介绍了光的偏振的重要性和应用领域，并提出本篇论文的研究目的——通过实验和理论分析，深入探讨光的偏振现象的本质和应用前景。
【理论基础】理论基础部分是对相关理论知识的概述，包括光的偏振、光的传播、波动方程等。
作者详细介绍了光的偏振现象的物理原理和特性，包括电磁波理论和光的波动方程等基本概念和公式。
相关实验结果和已有研究成果也在此部分进行了综述和分析，以便更好地理解光的偏振现象。
【实验设计】实验设计部分介绍了作者的实验方案和步骤，包括实验装置的搭建、实验参数的设置和测量方法等。
本文作者采用经典的双缝干涉实验来研究光的偏振现象，并详细描述了实验所使用的仪器和装置。
实验过程中，作者根据相关公式和参数进行了数据的记录和测量，并采取了多次重复实验以确保实验结果的可靠性。
【实验结果与分析】实验结果与分析部分是对实验数据进行处理和解读的过程，通过图表和数据分析来验证研究假设。
作者将实验数据进行了整理和统计，并以图表的形式展示出来。
通过对实验结果的详细分析，作者得出了一系列重要结论，包括光的偏振方向和振幅的关系、光的偏振对双缝干涉图案的影响等。
这些结论对进一步理解和应用光的偏振现象具有重要意义。
【结论与展望】结论与展望部分对整个研究的结果进行总结和评价，并提出进一步研究的方向和前景。
作者根据实验结果和理论分析得出结论：本文的研究对光的偏振现象有了深入的认识，并在双缝干涉实验中验证了相关理论和公式的正确性。
同时，作者也指出了本研究的局限性和不足之处，并提出了进一步研究的可能性和方向。
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量子力学中微扰理论的简单论述摘要：在量子力学中，由于体系的哈密顿函数算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。
因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就什么重要。
常用的近似方法有微扰法、变分法、半经典近似和绝热近似等，不同的近似方法有不同的实用范围，在下文中将讨论分立谱的微扰理论。
对于体系的不含时的哈密顿函数的分立谱的的微扰理论可以分为非简并定态微扰理论和简并定态微扰理论。
关键词：近似方法；非简并定态微扰理论；简并定态微扰理论目录1非简并定态微扰论 (1)1.1理论简述 (1)1.2一级微扰 (3)1.3二级修正 (4)1.4非简并定态微扰的讨论 (6)1.5海曼—费曼定理 (7)2简并定态微扰论 (8)2.1理论简述： (8)2.2简并定态微扰论的讨论 (10)3结束语 (11)致谢 ................................................................................................错误！未定义书签。
参考文献 .. (11)0引言微扰理论是量子力学的重要的理论。
对于中等复杂度的哈密顿量，很难找到其薛定谔方程的精确解。
我们所知道的就只有几个量子模型有精确解，像氢原子、量子谐振子、与箱归一化粒子。
这些量子模型都太过理想化，无法适当地描述大多数的量子系统。
应用微扰理论，可以将这些理想的量子模型的精确解，用来生成一系列更复杂的量子系统的解答。
量子力学的微扰理论引用一些数学的微扰理论的近似方法。
当遇到比较复杂的量子系统时，这些方法试着将复杂的量子系统简单化或理想化，变成为有精确解的量子系统，再应用理想化的量子系统的精确解，来解析复杂的量子系统。
基本的方法是，从一个简单的量子系统开始，这简单的系统必须有精确解，在这简单系统的哈密顿量里，加上一个很弱的微扰，变成了较复杂系统的哈密顿量。
假若这微扰不是很大，复杂系统的许多物理性质（例如，能级，量子态，波函数）可以表达为简单系统的物理性质加上一些修正。
这样，从研究比较简单的量子系统所得到的知识，可以进而研究比较复杂的量子系统。
微扰理论可以分为两类，不含时微扰理论与含时微扰理论。
不含时微扰理论的微扰哈密顿量不含时间；而含时微扰理论的微扰哈密顿量含时间。
1非简并定态微扰论1.1 理论简述近似方法的精神是从已知的较简单的问题准确解出发，近似地求较复杂的一些问题的解，当然，还希望了解这些求解方法的近似程度，估算出近似解和准确解之间的最大偏离。
下面我们将讨论体系在受到外界与时间无关的[1]微小扰动时，它的能级和波函数所发生的变化。
假设体系的哈密顿量H 不显含 t ，定态的薛定谔方程H E满足下述条件：（1） H 可分解为H0和 H 两部分H0厄米，而且 H 远小于H0：H H H 0H H 0上式表示， H 与 H 的差别很小， H 可视为加与H0上的微扰。
由于 H 不显含 t ，因此，无论H0或是 H 均不显含t。
（2）H0的本征值和已经求出，即在H 0的本征方程(0)(0)(0)H0n E n n中，能级 E n(0)及波函数n(0)都是已知的。
微扰论的任务就是从H0的本征值和本征函数出发，近似求出经过微扰H 后， H 的本征值和本征函数。
（3）H0的能级无简并，严格来说，是要求通过微扰论来计算它的修正的那个能级无简并。
例如，要通过微扰论计算H 对 H 0的第n个能级 E n( 0 )的修正，就要求无简并，它相应的波函数n(0)只有一个。
其他能级既可以是简并的，也可以不是简并的。
[2]（4）H0的能级组成分立谱，或者严格点说，至少必须要求通过微扰来计算它的修正的那个能级E n(0)处于分立谱内， E n(0)是束缚态。
在满足上述条件下，可利用定态非简并微扰论从已知的H 0的本征值和本征函数近似求出H 的本征值和本征函数。
为表征微扰的近似程度，通常可引进一个小的参数，将H 写成H ，将的微小程度通过反映出来。
体系经微扰后的薛定谔方程是：H n( H 0H ) n En n将能级 E n和波函数n 按展开：E E(0)E(1)2E(2) n n n n(0)(1)2(2)E n(1)， E n(2)，⋯n(1)，n(2)，⋯分别表示能级 E n和波函数n 的一级，二级⋯修正。
将上两式代入薛定谔方程中得：( H 0H ) ((0)(1)2(2))n n n(0)(1)(2)) ((0)(1)2(2))( E n E n2E n n n n然后比较上式两端的的同次幂，可得出各级近似下的方程式：0 ：H 0n E n n(0)(0)(0)1：( H 0E n) n(1)=( H E n(1) ) n(0)(0)2 ：( H 0(0))(2)(H E(1))(1)E(2)(0)nn n n n nE⋯⋯零级近似显然是无微扰时的定态薛定谔方程式，同样还可以列出准确到3 ， 4 ⋯⋯等各级的近似方程式。
[3]1.2一级微扰求一级微扰修正只需要求解 ( H 0E n(0))n(1) =由于 H 0厄米， H 0的本征函数系(0)系展开n(1)(1)(0)n a l ll将此式代入 1 的近似薛定谔方程中的( H E n(1) )n(0)。
为求出展开系数(1)，以(0)左乘上式并对全空间积分，利用(0)系的正a l k n交归一性后，得当 n k 时，得当 n k 时，得那么接下来计算a n(1)，利用n 的归一条件，在准确到O( ) 数量级后，又因波函数n(0)归一，(0)(0) 1 得：n n将(1)(1)(0)代入上式得n a l lla n(1)必为纯虚数，即为实数。
准确到的一级近似，微扰后体系的波函数是上式表明，a n(1)的贡献无非是使波函数增加了一个无关紧要的常数相位因子，那么，不失普遍性，可取因此，准确到一级近似，体系的能级和波函数是上式表明，准确到一级近似，H 在无微扰能量表象中的对角元给出能量的一级修正，非对角元给出波函数的一级修正。
[4]1.3二级修正求二级修正需要求解 ( H 0E n )n(1) =( H E n(1) ) n(0)(0)与求一级修正的步骤相似，将二级修正波函数按(0)展开n将此式代入上式得:以(0)左乘上式，并对全空间进行积分后得：k当 n k 时，得，考虑到a n(1)0，由上式得：当 n k 时，由上式得：、至于 a n(2)，同样可以由波函数的归一条件算出，由得或同样，若取 a n(2)为实数，那么由上式得：综合上述，准确到二级近似吗，体系的能级和波函数是：同理，其他各级近似也可用类似的方法算出。
[5]1.4 非简并定态微扰的讨论（1 ）由微扰后的能级可知，微扰实用的条件是只有满足该式，才能满足微扰级数的收敛性，保证微扰级数中最后一项小于前一项。
这就是H H 0的明确表示，微扰方法能否应用，不仅决定于微扰的大小，而且决定于微扰的大小，而且还决定于无微扰体系两个能级之间的间距。
只有当微扰算符H 在两个无微扰体系波函数之间的矩阵元Hkn 的绝对值远小于五微扰体系相应的两能级间隔E(0)E(0)时，才能用微n k扰论来计算。
这就是为什么必须要求作微扰计算的能级处于分立谱，因为如果能级 E n是连续谱，它和相邻的能级的能级间距趋于零，对于除能E n外的其他所有能级，是不可能都被满足的。
[6]（2）如何在 H 中划分H0和 H 十分重要，H0和 H 取得好，上式不仅可以满足，而且可以使级数收敛的很快，避免了繁长的微扰计算。
一般，除了要求的 H 0本征值和本征函数必须已知外，还可以从体系的对称性及微扰矩阵元是否满足一定的选择定则来考虑划分H 0和H。
（3）能量本征函数和本征值的二级修正由相应的一级修正给出，这样我们可以说，微扰论其实也是一种逐步逼近法。
（ 4）关于的讨论：由H H 0H 得出，若设我们将看成一个可变化的参数，则显然当0 时，H H 0，这时体系未受到微扰的影响；当 1 时，H H 0H ，微扰全部加进去了。
因此、可以想象体系当从0 缓慢变化到 1 的过程，也就是体系从无微扰的状态逐步变成有微扰的状态的过程。
[7]1.5 海曼—费曼定理设H 是的函数，因此他的本征方程和归一条件为：由上式得：上式就是费曼—海曼定理，它通过对微扰参数的积分给出了含微扰的能量和无微扰能量之差。
2简并定态微扰论2.1理论简述：除一维束缚态外，一般情况下均有简并，因此简并微扰比非简并微扰更具有普遍性，可以说，简并微扰是非简并微扰的特例。
假定 H 0的第n个能级 E n(0)有 f n度简并，即对应于 E n(0)有 f n个本征函数nv (0)（ =1， 2， 3⋯⋯ . fn）。
与简并微扰不同，现在由于不知道在这f n个本征函数中应该取哪一个作为无微扰本征函数。
因此，简并微扰要解决的第一个问题就是：如何适当选择零级波函数进行微扰计算。
设 H 0的本征方程是：归一化条件是：H的本征方程是：由于(0)是完备系，将按(0)展开后，得：nv nv将此式代入上式得：(0)*以m 左乘上式两端，对全空间进行积分后有：其中：按微扰的精神，将 H 的本征值E和在H0表象中的本征函数C nv按的幂级数作微扰展开：再将这两式代入后得：比较上式给出的两端的同次幂，给出：1：2：如果讨论的能级是第n 个能级，即E0E n(0)，由的0次幂方程式得：即：a是个待定的常数。
再由一级近似下的薛定谔方程得：在上式中，当m n ，得能级的一级修正 E (1)为：为方便书写起见，略去指标n ，记同一能级E n中，不同简并态，之间的矩阵元 H n ,n为 H, 。
因此，上式可改写为：上式是一个以系数 a 为未知数的线性齐次方程组，它有非零解的条件是其系数行列式为零，即：这是个 f n次的久期方程。
由这个久期方程可以解出 E(1)的 f n个根 E na(1 )（a=1,2,3⋯⋯f n）将这f n个根分别代入上个齐次线性方程组式后，可得出相应的 f n组解 a a（a=1,2,3⋯⋯ f n），将它们代入后，得出与 E na(1)相应的零级波函数的系数。
从而给出零级波函数和能量本征值的一级修正。
它们分别是：那么，由上式可知，新的零级波函数实际上是原来相应于第n 个能级的各个简并本征函数的线性组合，其组合系数由久期方程决定。
一般地，如果久期方程无重根，将求得的E na(1)代入：原则上可以求出 f n组不同的解a a，那么可以求出f n个零级近似的波函数。
[8]2.2简并定态微扰论的讨论（1）简并来自对守恒量的不完全测量。
每一个守恒量对应于一种对称性。
若由这个f n次的久期方程解出的E na(1)（a=1,2,3⋯⋯ f n）无重根，那么，无微扰能级 E(0)经微扰后分裂为f条，它们的波函数由各自对应的(0) n n na （ a=1,2,3⋯⋯f n）表示。