He-Ne激光器模式分析实验
He-Ne激光器
实验 He-Ne 激光器性能参数的测量一、目的1．了解He-Ne 激光器的结构和各部分的作用；2．改变工作电流，观察电流和输出功率的关系；3．了解F-P 扫描干涉仪的结构和性能，掌握它的使用方法，观察激光He-Ne 激光器的输出频谱；4．学会测量输出激光偏振特性的方法。
二、原理1．激光器的调试原理激光器的调试原理是用LD 发出的光作为基准光线，使He-Ne 激光管放在该基准光线上，然后使耦和输出镜也放在该基准光线上，当激光谐振腔满足谐振条件，才能产生He-Ne 激光。
调整He-Ne 激光器与反射镜的相对位置关系，只有当谐振腔的两个反射镜均以激光器毛细管准直时，激光才有可能产生。
2．He-Ne 激光器的模式结构激光器的谐振腔具有无数个固有的、分离的谐振频率。
不同的谐振模式具有不同的光场分布。
光腔的模式可以分解为纵模和横模，它们分别代表光腔模式的纵向光场分布和横向光场分布。
用模指数q n m ,,可表示它们不同的模式。
由无源谐振腔理论，得 )]}1)(1arccos[()1(22{421R L R L n m q L c mnq --++π+η=ν (1-1) 式中，η为介质折射率；c 为真空中的光速；L 为腔长；1R 和2R 为谐振腔的两反射镜曲率半径；q 为纵模指数，一般为很大的整数；n m ,为横模指数，一般为⋅⋅⋅,2,1,0，当0==n m 时为基横模，其对应光场分布在光腔轴线上的振幅最大，从中心到边缘振幅逐渐减小，当00≠≠n m 或时，称为高阶横模。
当n m ,相同时，即对于同一阶横模，相邻纵模间隔是等间距的，其频率差为：Lc mnq q mn η=ν-ν+2)1( (1-2) 对于不同纵模（即q 值不同），虽对应不同的纵向（沿腔轴线方向）光强分布，但由于不同纵模光强分布差异极小，从光斑图样无法分辩，只能根据不同纵模对应不同频率来分析。
设对于某个纵模，其频率为：q L c q η=ν2，则不同纵模间的频率差q L c q q q ∆η=ν∆∆+2, (1-3)由于各种因素可能引起谱线加宽，使激光介质的增益系数有一频率分布，如图1.1所示，该曲线称为增益曲线。
5-1 氦氖激光器的模式分析 实验报告
近代物理实验报告 指导教师： 得分：实验时间： 2009 年 03 月 17 日， 第 三 周， 周 三 ， 第 5-8 节实验者： 班级 材料0705 学号 200767025 姓名 童凌炜同组者： 班级 材料0705 学号 200767007 姓名 车宏龙实验地点： 综合楼 501实验条件： 室内温度 ℃， 相对湿度 %， 室内气压实验题目： 氦氖激光器的模式分析实验仪器：（注明规格和型号）扫描干涉仪；高速光电接收器；锯齿波发生器；示波器；半外腔氦氖激光器及电源；准直用氦氖激光器及电源；准直小孔。
实验目的：（1） 了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法；（2） 学习观测激光束横模、纵模的实验方法。
实验原理简述：1. 激光器模式的形成激光器由增益介质、谐振腔、激励能源三个基本部分组成。
如果用某种激励的方式，使介质的某一对能级间形成的粒子数反转分布，由于自发辐射的作用，将有一定频率的光波产生，并在谐振腔内传播，被增益介质增强、放大。
形成持续振荡的条件是：光在谐振腔内往返一周的光程差为波长的整数倍，即q q uL λ=2满足此条件的光将获得极大的增强。
每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称为纵模序数。
纵模的频率为uLc q q 2=ν 相邻两个纵模的频率间隔为 uL c q 21=∆=∆ν 因此可以得知， 缩短腔长的方法是获得单纵模运行激光器的办法之一。
当光经过放电毛细管时，每反馈一次就相当于一次衍射，多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的衍射光斑。
每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。
模式指激光器内能够发生稳定光振荡的形式，每一个膜，既是纵模，又是横模，纵模描述了激光器输出分立频率的个数，横模描述了垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。
激光的线宽和相干长度由纵模决定，光束的发散角、光斑的直径和能量的横向分布由横模决定。
，一个膜由三个量子数表示，通常记作TEM mnq 。
He-Ne激光器纵横模分析与分裂
He-Ne 激光器的纵横模分析与纵模分裂0610130018 况吕林 物理系06级本科 实验日期：2009-4-3 指导老师：何琛娟【摘要】本实验利用He-Ne 激光器和扫描干涉仪等仪器，观察了长管和短管的He-Ne 激光的横纵模式，并测量相应的模间隔. 实验还观察了晶体双折射引起的纵模分裂和分裂光谱偏振态.关键字：纵模，横模，自由光谱区，晶体光折射，纵模分裂一、 引言激光器由增益介质﹑光学谐振腔和激励能源组成. 根据驻波条件，激光谐振腔每一种本征频率对应一种光场分布，叫做一种纵模模式，它描述轴向光场分布状态，然而纵模越多，单色性、相干性越差，谐振腔越短，纵模越少，因此在要求高单色性的时候，应尽量减小谐振腔长度. 由于光的衍射造成的场横向分布用横模模式来描述，但是多横模却损害了激光器输出的良好方向性，对聚焦非常不利，因此在需要完美聚焦的情况下，应当尽量减少横模. 激光器在今天应用越来越广，对通过模式的研究，减少其不利因素利用其有用特性显得尤其重要. 在本实验中将利用He-Ne 激光观察和分析激光模谱的一些基本性质.二、 实验原理1、He-Ne 激光器纵横模及对应的频率间隔（1）纵模激光器是由增益介质、激励能源和光学谐振腔组成的，谐振腔是激光发生来回反射的地方，其中增益介质对于特定频率的光具有放大作用，其他的光则会被反射掉，这些被放大的光的频率，频率满足谐振腔的驻波条件：L2qcq μν=（1） 其中q 为整数（又称纵模序数），c 为光速，L 为谐振腔的腔长，μ为增益介质的折射率，可近似取为空气的折射率，即为1. 这种驻波的分布被称为纵模.相邻两纵模的间隔为：Lμν2c q =∆ (2)（2）横模由于谐振腔的反射面和横截面都是有限大小的，当平行光通过它们时，会发生衍射，波阵面会发生畸变，使得在垂直于光传播的方向上（即横向上），出现各种不同的场强分布，每一种分布称为一个横模，用记为TEM m,n 模. 其中m 、n 为横模序数，加上纵模序数q ，这三个指标完善地描述了一个模式. 用υm ，n ，q 来表示TEM m,n,q 模的频率，则纵模的频率间隔为：Lq n m q q n m μννν2c ,,,,=-=∆∆+纵 (3)横模的间隔（对于同样的横模序数m 、n ）为：q n m q n n m m ,,,,ννν-=∆∆+∆+横 (4)旋转对称腔对应的模式为旋转对称模式，用TEM p,l,q 来标记，p 表示暗环的数目，l 表示暗直径的条数目.谐振腔中一个特定的模式三位空间中的场分布.横模的频率间隔与腔的结构有关，对于非共焦腔，横模的间隔为：})]11[(cos )(1{2c 21211R LR L n m L --∆+∆=∆-πμν横(5) 其中R 1和R 2为两反射镜的曲率半径.若腔长L 比反射镜的曲率半径小，则横模间隔比纵模间隔要小. 实验中R 2为一平面镜，即R 2→∞，则])1(cos )(1[2c2111R Ln m L -∆+∆=∆-πμν横(6) 落到增益曲线中的那些模式，如果其增益大于损耗，就能够形成激光输出. 因此，实际的激光器一般包含多个模式.2、公焦曲面扫描干涉仪（1）结构原理共焦球面扫描干涉仪的结构如图1所示，有两个共焦球面构成反射腔，当在压电陶瓷上加上周期的锯齿波电压，腔长L 在一定的范围内发生周期性的变化.从图2中可以看出，一束入射光有两组透射光：反射了4m 次的Ⅰ型和反射4m+2次的Ⅱ型.若相邻两束光的光程差满足：λK L 4=（7）其中K 为整数，则透射光束干涉极大，当入射光波长改变时，只需要改变L ，使上式仍然满足即可产生干涉极大.因此干涉仪的腔长是入射光波长的线性函数.透射光经过放大，接到示波器Y 轴上，既得到了透过干涉仪的激光模谱.而透过干涉仪的激光频率ν满足：L L 4cK2δν-=∆（8） 这说明了ν的变化与腔长的变化量成正比，即与扫描电压成正比.扫描电压加在示波器的X 轴上，则X 轴即可表示干涉仪的频率变化. （2）干涉仪的自由光谱区当干涉仪的腔长变化量δL=λ1/4，即L i =L 1+λ1/4时有：41K 4K 1i λλ）（+= （9） 波长为λ1和λi 的光同时透过干涉仪，因此无法分辨，测量不再有意义.它相当于干涉级次不变，而频率改变：LcSR 4=∆ν （10） 其物理意义是干涉仪所能够测量的不重序的最大频率差，即测量有意义的范围. 在实验中利用自由光普区作为一参照标准，可以间接测量模间隔.3、He-Ne 激光器纵横模分裂当激光器的谐振腔中有双折射元件时，谐振腔中的介质对于o 光和e 光将具有不同的折射率. 这时，对于o 光和e 光谐振腔相当于分裂成了两个具有不同L 的谐振腔，将有不同的谐振频率，即发生了频率的分裂. 谐振腔光程之差ΔL 记为δ，则造成的频率分裂为：Lνν=∆ （11）实现双折射的方法除了上述的自然双折射法，还有应力双折射法，即通过对腔内的石英片进行加压也可以产生频率分裂.三、 实验内容实验仪器：光具座，长短激光管，扫描干涉仪，激励电源，示波器，驱动电压等. 内容：1、调节实验仪器，并搞清自由光谱区.2、测量改变偏置电压、锯齿波幅度，观察这些因素对于模谱的影响.3、利用自由光谱区范围，分别测量长度不同的两根He-Ne 激光管的模谱间隔，并绘制谱分布图.4、测量出光带宽，利用五点法描制激光管增益曲线大致轮廓.5、观察纵模分裂现象以及分裂谱线间偏振关系.四、 结果分析讨论一、定性观察偏置电压、锯齿波幅和扫描周期对模谱的影响示波器显示结果如表1：表格1 定性观察电压等因素对模谱的影响变化自由光普区纵模间隔横模间隔偏置电压↑↓不变锯齿幅度↑↓↓↓↓↑↑↑扫描周期↑↓注：表中↑↓分别表示增大和减小示波器显示的自由光谱区、纵横模间隔在电压等因素的影响下都会变化，而我们知道，实际上自由光谱区、纵横模间隔等是由激光器本身属性决定的，不会因为测量的条件改变而变化的，所以敢肯定只是扫描仪测量到模谱的时间改变了.二、模谱分析（1）长管第一次测量得到的模谱如图3所示：图3中，我们可以观察到有两组模谱，每组模谱有4组纵模，每组纵模里可以观察到横模最多的有3个，最少的只有一个，可以推知实际上都应该有三个，因为观察光斑可以看见有两个暗区（如图4）. 之所以有的看不到完整的横模，是因为其幅度太小位于阈值之下，故无法观测到. 利用原理中（6）式可以知道图中包含了横模的三个模式分别Δm+Δn=0、1、2，其中，Δm+Δn=0有TEM0,0；Δm+Δn=1有TEM0,1或者TEM1,0；Δm+Δn=2的可能是TEM2,0、TEM0,2或图4 长管激光光斑示意图TEM1,1. 进一步，随着时间增长，锯齿波电压变大，干涉仪的谐振腔变长，在任一个纵模序列中（如3、4、5），3、4、5对应的波长逐渐增大，所以对应的频率逐渐减小，于是可知分别对应Δm+Δn=2、1、0所对应的可能模式.再测量每条谱线的位置（时间），两组谱线之间对应谱线之间的间隔即为自由光谱区宽度，如图中1-10、2-11、3-12、…；各组中如1-4、3-6、4-7、6-9、…为纵模间隔；而1-2、3-4、4-5、…之类为横模间隔. 实验测量得到对应谱线时间及间隔如附表2“第一组”所示. 由表中结果横模、纵模时间间隔及自由光普区分别为：0.19ms、0.93ms、3.95ms，再由附表1中自由光谱区的频率值1800MHz，利用MHz t t 1800⨯∆∆=∆自模ν （12）可计算出横纵模的频率间隔. 式中，模t ∆代表横模或者纵模的时间间隔，自t ∆则代表自由光谱区的时间长度，自模t t ∆∆即为表中的相对值一项. 计算结果，横模纵模间隔分别为85.75MHz 和423.68MHz. 再与用式（6）和（3）得到的理论值：87.85MHz 和445.10MHz 比较，相对误差分别为2.40%和4.81%.对长管进行再次测量观察到谱线如图5所示： 观察这组谱线可以发现，只能观察到3组纵模，而像第一组中第9和18条谱线却看不见了. 测量各种间隔分别为0.18ms 、0.87ms 、3.72ms ，都比第一组的值小，有“一”定性结果知道，实验中改变了（增大）锯齿幅值,这也可以解释第四组纵模消失的原因——间隔减小加之其本身幅度很小，故无法显示出来. 按同样的办法，利用（12）式计算频率间隔横纵模的分别为89.15MHz 和422.50MHz ，相对理论值误差分别是1.60%和5.08%.对两次结果取平均得横纵模的频率间隔分别为87.40MHz 和423.09MHz ，误差0.40%和4.95%.造成实验误差的原因主要在于各个模式之间相互竞争，使得模谱不断的变动，而测量时是将谱暂停下来取其一瞬进行测量。
HeNe激光器模式分析
实验二 He-Ne激光器的模式分析一、实验目的1.用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne激光器的相邻纵模间隔，判别高阶横模的阶次。
2.了解激光的频谱结构，掌握扫描干涉仪的使用方法及测定其性能指标的实验技能。
3.观察激光器的频率漂移及跳模现象，了解其影响因素；观察激光器的输出横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。
二实验设备He-Ne激光器、激光电源、小孔光阑、共焦球面扫描干涉仪、锯齿波发生器、放大器、示波器等三、实验原理1．激光的频率特性激光器的光学谐振腔内可存在一系列具有分立谐振频率的本征模式，但其中频率位于工作物质增益带宽范围内，并满足阈值条件的本征模才会振荡形成激光。
通常把激光光波场的空间分布，分解为沿传播方向（腔轴方向）的分布E(z)和垂直于传播方向在横截面内的分布E(x,y)，即谐振腔模式可分为纵模和横模，用符号TEM标志不同模式的模式分布。
对激光束的模式进行频率分析，可以分辨出它的精细mn结构。
由无源腔理论可知：共轴稳定球面谐振腔TEM mn 模的频率为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=2111arccos )1(12R L R L n m q nL C v mnq π （2.1）式中m 、n 为横模阶次，q 为纵模阶次，L 为腔长，R 1R 2是腔面两反射镜的曲率半径，n是工作物质的折射率。
当m=n=0时为基横模，而m 或n ≠0时叫做高阶横模。
对于不同的横模（m 、n 不同）有不同的横向光强分布，所以观察光斑图案或测量光强分布也能分析横模结构。
但对于含有高阶横模的结构，则必须借助于频率分析才能分辨。
由(2.1)式可知，q 一定时，不同的横模对应有不同的振荡频率，其频率间隔为 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆+∆=∆21'',1111arccos )(12R R n m nL C v n m mn π （2.2） 式中：m m m -=∆'，n n n -=∆'。
11 实验十一 He-Ne激光器实验
择仪器安装场地时应注意以下几点：
1. 环境温度 20±5℃ 2. 净化湿度 < 65% 3. 无强振动源、无强电磁场干扰。 4. 室内保持清洁、无腐蚀性气体。 5. 仪器应放置在坚固的平台上。 6. 仪器放置处不可长时间受阳光照射。 7. 室内应具稳压电源装置对仪器供电，装有地线，保证仪器接地良好。
E2
hν
hν
EE1 2
E2 EE1 2
(a) 自发辐射
hν
hν
hν
高能态原子 (c) 低受能激态发原射子
(b) 受激吸收 E2
EE1 2
双能级原子中的三种跃迁
3.3 粒子数反转
一个诱发光子不仅能引起受激辐射，而且它也能引起受激吸收，所以只有当处 在高能级的原子数目比处在低能级的还多时，受激辐射跃迁才能超过受激吸收，而 占优势。由此可见，为使光源发射激光，而不是发出普通光的关键是发光原子处在 高能级的数目比低能级上的多，这种情况，称为粒子数反转。但在热平衡条件下， 原子几乎都处于最低能级（基态）。因此，如何从技术上实现粒子数反转则是产生激 光的必要条件。
5 氦氖激光器系列实验
5.1 实验一 氦氖激光束光斑大小和发散角 实验目的
1．掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。 2．深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。
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天津市港东科技发展有限公司
实验仪器用具
氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台。
实验原理
激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数，激光束虽有方
4.2 激励源
为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处 于上能级的粒子数增加。一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发 介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源来照射工作介质，称为光激励；还有热激 励、化学激励等。各种激励方式被形象化地称为泵浦或抽运。为了不断得到激光输 出，必须不断地“泵浦”以维持处于上能级的粒子数比下能级多。
He-Ne激光器模式分析实验
He-Ne 激光器模式分析一、 实验目的 1、 了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解； 2、 通过测试分析，掌握模式分析的基本方法； 3、 了解实验使用的共焦球面扫描干涉仪的工作原理及性能，学会正确使用 二、 实验原理1. 激光模式的一般分析 稳定腔的输出频率特性：（1）其中：L —谐振腔长度；q 纵横序数；R 、艮一两球面反射镜的曲率半径； m n 横模序数；n 腔内介质的折射率。
（1）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为: (1--) (1 - - )] 1/2R 1 R 2（其中 A m=n- m' ； A n=n_ rT ）对于相同的横模，不同纵模间的频差为 3 ' = —A q q ：q 2耳 L 相邻两纵模的频差为 C 2 F（3）由（2）、（ 3）式看出，稳定球面腔有如图 2— 1的频谱。
△表示不同的两横模（比如U 00与U 10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比,2. 共焦球面扫描干涉仪的工作原理C1Vmnq「辽[q_(m n 1)]C0S-1[(1LR 1 )(1L R 2 )]1/2 Avmn:m'n'_1(m ；n)cos [(2)(△q=q — q ')(2)式除以(3)式得=mn:m ，n\l c ^ . .；n )cos _1[(1 —丄)(1 -丄)]AvqR 1R 2「/2(4)设:Avmn:m'nAu qS=丄 cos -1 [(1 -丄)(1 一 丄)]1/2兀R 1 R 2于是（4）式可简写作:(二m =n ) _ '： S(5)V 00q+1(1) 共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图 射镜的曲率半径R=R=L 。
(2) 正入射时，干涉相长条件为：4L=m ・(n 为折射率；L 为腔长)(3) 通常情况下，R 固定，而F 2装在一块管状压电陶瓷上。
如果在压电陶瓷 y 方 向上加一周期性的信号电压，那么 Fb 将随压电陶瓷周期变形并沿轴向在中心位置 附近做微小振动，因而干涉仪的腔长 L 也做微小的周期变化。
氦氖激光器模式分析
模式分析1．氦-氖(He-Ne)激光器简介氦氖激光器（或He-Ne激光器）由光学谐振腔(输出镜与全反镜）、工作物质(密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。
二电极通过毛细管放电激励激光工作物质，在氖原子的一对能级间造成集居数反转，产生受激辐射。
由于谐振腔的作用，使受激辐射在腔内来回反射，多次通过激活介质而不断加强。
如果单程增益大于单程损耗，即满足激光振荡的阈值条件时，则有稳定的激光输出。
内腔式激光器的腔镜封装在激光管两端。
二．氦-氖(He-Ne)激光器的工作原理氦氖激光器的激光放电管内的气体在涌有一定高的电压及电流（在电场作用下气体放电），放电管中的电子就会由负极以高速向正极运动。
在运动中与工作物质内的氦原子进行碰撞，电子的能量传给原子，促使原子的能量提高，基态原子跃迁到高能级的激发态。
这时如有基态氖原子与两能级上的氦原子相碰，氦原子的能量传递给氖原子，并从基态跃迁到激发的能级状态，而氦原子回到了基态上。
因为放电管上所加的电压，电流连续不断供给，原子不断地发生碰撞。
这就产生了激光必须具备的基本条件。
在发生受激辐射时，分别发出波长3.39μm，632.8nm，1.53μm三种激光，而这三种激光中除632.8nm为可见光中的红外光外，另二种是红外区的辐射光。
因反射镜的反射率不同，只输出一种较长的光波632.8nm的激光。
3．He-Ne激光器结构及谐振腔He－Ne激光器的结构形式很多，但都是由激光管和激光电源组成。
激光管由放电管、电极和光学谐振腔组成。
放电管是氦一氖激光器的心脏，它是产生激光的地方。
放电管通常由毛细管和贮气室构成。
放电管中充入一定比例的氦（He）、氖（Ne）气体，当电极加上高电压后，毛细管中的气体开始放电使氖原子受激，产生粒子数反转。
贮气室与毛细管相连，这里不发生气体放电，它的作用是补偿因慢漏气及管内元件放气或吸附气体造成He,Ne气体比例及总气压发生的变化，延长器件的寿命。
10.21 He-Ne激光器实验
实验报告课程名称： 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： He-Ne 激光器与激光谐振腔 同组学生姓名一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求本套实验装置的核心He-Ne 激光器，采用的是一种半内腔结构，激光器的一个全反射镜与毛细管、储气套等做成一体，并在出厂前将全反射镜与毛细管调至垂直。
而另一个半反射镜则被安装在一个精密二维调整架上，可灵活移动。
通过一准直光源调整激光管和半反射镜，使之产生激光。
用激光功率计检测这束激光并进一步调整膜片使之达到最佳状态（功率最大）。
观察光斑大小和光强分布。
用扫描干涉仪观察其纵膜的频谱分布情况。
调整工作电流，观察输出功率的变化。
重复移动半反射镜并重新使之达到最佳状态，观察光斑大小和分布变化，记录功率，用干涉仪观察纵膜，比较前后变化，分析腔长对功率、纵膜、横膜、发散角、束腰、腔型的影响。
在激光管与半反射镜之间插入一可调损耗，使之与增益刚好达到平衡，通过对损耗的测量，求得 激光管的增益。
通过实验，掌握激光调谐的原理和技巧，验证谐振腔理论和有关增益的概念，全面、深入地了解激光器的结构、特性、工作条件和相关理论。
二、 实验内容和原理1.改变工作电流，观察电流与输出功率的关系。
（在超过5mA 的大电流时，工作时间不可过长。
） 2.腔长与激光功率、横模、纵模、束腰、发散角的关系1）设备调试完成后，用功率计测量其最大功率。
用显示屏在全反射端一定距离处（2-3米）观察光斑的大小和形状，光斑的大小反应了发散角的大小，光斑的形状即为激光的横模。
观察半反射镜上的光斑（束腰）大小。
在半反射镜端装上F-P 扫描干涉仪探头，观察纵模情况。
装订线专业： 姓名： 学号：日期： 10.21 地点：2）松开反射镜架滑块上的螺钉，移动反射镜，在适当位置上重新锁紧，以改变谐振腔的腔长和腔型。
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He-Ne 激光器模式分析
一、实验目的
1、了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；
2、通过测试分析，掌握模式分析的基本方法；
3、了解实验使用的共焦球面扫描干涉仪的工作原理及性能，学会正确使用。
二、实验原理
1.激光模式的一般分析
稳定腔的输出频率特性：
L C V mnq η2=[)1(1+++n m q π]cos -1[(1—1
R L )(1—2R L )]1/2 （1） 其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径；
q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。
（1）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：
)(12'':n m L C n m mn ∆∆πηυ∆+=cos -1[（1－1R L ）(1－2
R L )]1/2 （其中Δm=m －m ′；Δn=n －n ′） （2） 对于相同的横模，不同纵模间的频差为q L
C q q ∆ηυ∆2':= （Δq=q －q ′） 相邻两纵模的频差为 F 2C ηυ=∆q （3） 由（2）、（3）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。
（2）式除以（3）式得
cos )(1'':n m n m mn q ∆∆πν∆∆+=-1[(1－1R L )(1－2
R L )]1/2 （4） 设：q n m mn υ∆υ∆∆'
':= ； S=π
1cos -1[(1－)]1)(21R L R L -1/2 Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ10）
之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是（4）式可简写作： S )(∆=∆+∆n m （5）
2. 共焦球面扫描干涉仪的工作原理
（1）共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图2-2所示，反
射镜的曲率半径R 1=R 2=L 。
图 2-2
（2）正入射时，干涉相长条件为：ληm L =4 （η为折射率；L 为腔长）
（3）通常情况下，R 1固定，而R 2装在一块管状压电陶瓷上。
如果在压电陶瓷y 方向上加一周期性的信号电压，那么R 2将随压电陶瓷周期变形并沿轴向在中心位置附近做微小振动，因而干涉仪的腔长L 也做微小的周期变化。
从而干涉仪也允许透射的光波波长也做周期的变化即：干涉仪可对入射光的波长进行扫描。
当L 改变λ/4，干涉仪改变一个干涉级，此时相邻两个干涉级之间所允许透射光的频率差即为干涉仪的自由光谱范围： F 4C ην=∆F (6) 只要注入光束的频谱宽度不大于ΔυF ，那么在干涉仪扫描过程中便能逐次透过，若在干涉仪的后方使用光电转换元件接收透射的光强，再将这种光转换为电信号输入到示波器中，于是在示波器的荧光屏上便显示出如图1-1那样的激光频谱。
将该谱图拍照下来，在读数显微镜下读取相应的Δ值，再求出待测激光器的S 值，代入（5）式，即可求出（Δm+Δn ），进而断定横模序数。
四、实验器材
He-Ne 激光器、激光电源、小孔光阑、共焦球面扫描干涉仪、锯齿波发生器、放大器、示波器等。
实验装置如下图
三、实验步骤与内容
1. 按装置图连接好实验线路并检查，待检查无误后接通电源。
2. 打开激光器，调整光路是激光准直。
（1）首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下.左右位置，使光束
正入射孔中
（2）细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，以便使从干涉仪腔镜反射的最高的光点回到光阑小孔的中心附近，此时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。
3. 将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。
4. 连接好放大器、锯齿波发生器、示波器的的相应端口，并打开电源开关。
5. 观察使波器上频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强。
6. 分辨共焦腔球面扫描干涉仪的自由光谱区，确定示波器横轴上每cm所对应的频率数。
7. 观察多模激光器的模谱，记下波形及光斑图形（可在远场直接观察），同时（1）测出纵模间隔
（2）由干涉仪的自由光谱区计算激光器相邻纵模间隔，并与理论值相比较（3）测出纵模个数，由纵模个数及相邻纵模间隔计算出激光器工作物质的增益线宽
（4）分析判断是否存在高阶横模，估计其阶次，并与远场光斑加以比较
8. 根据横模的频率频谱特征，在同一干涉序k内有几个不同的横模，并测出不同的横模频率间隔。
与理论值比较，检查辨认是否正确。
代入公式求解。
9. 根据定义，测量扫描干涉序的精细常数F.为提高测量的准确度，需将示波器
的X轴再增幅，此时可利用经过计算后已知的最靠近的模间隔数值找标尺，重新确定比值，既为厘米代表的频率间隔值。
10. 改变放电电流，加入小孔，观察以上因素对激光模式的影响
四．数据处理与分析
五、心得体会
在实验过程中，重要的部分首先是调节激光准直，在做了大量调节，最后我们得出符合的波形，但是为了寻找最佳波形我们又做了很多调整。
其次在测量实验数据时，示波器的一些按钮功能及测量所使用的方法又变成了相对复杂的问题，特别是在测量半宽度的时候，坐标轴的定位以及坐标轴位置如何选择也让我们摸索了半天，在实验中我们了解了实验原理，掌握了示波器上的一些测量方法，感
觉收获很大。