单项式教学设计.docx
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人教版七年级数学上册第二章第一节
《单项式》
教学设计
2.1 《单项式》教学设计
涉县第三中学赵云平
一、教学目标
(一)知识目标
(1)理解单项式及单项式系数、次数的概念。
(2)会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
(二)能力目标
(1)初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
(2)通过讨论、提问等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
(三)德育目标
(1)激发学习的内在动机;
(2)养成良好的学习习惯。
二、教学重点和难点及教学设计要点:
(一)教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
(二)教学难点:单项式概念的建立。
(三)教学设计要点:为突出重点,突破难点,教学中要为学生提供足够的感知材料,丰富学生的
感性认识,帮助学生认识概念,同时在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。
三、教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
四、课型
新授课
五、教学工具
投影仪,复印课堂作业设计每学生各一份
六、教学过程:
一、复习引入:
1、由《数青蛙》儿歌引入课题,学生积极性较高:
2、用含有字母的式子填空:
(1)______________________________ 边长为a的正方体的表面积为,体积为;
(2)铅笔的单价是X元,圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5倍,圆珠笔的单价是元;
⑶全校学生总数是m,其中女生占总数48% ,则男生人数是 __________________ ;
(4)___________________________________________________ 一辆汽车的速度是V千米/时,它t小时行驶的路程为 ______________________________________________________________;
(5)____________________ 数n的相反数是。
(让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的
思想品德教育。)
3、提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。”这一问题,学生思考后,指定
学生回答,并适当作出点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,极大的激发学生学习的积极性和主动
性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,从中达到培养学生能力目标的目的)
二、讲授新课:
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a, 5。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
X 1 2 2 2
⑴;(2)abc; (3)b2;⑷—5ab2; (5)y; (6) - xy2;⑺—5。
2
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式1∕2a2h, 2 ∏r, abc,—m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
4•例题:教师操作投影仪,展示例1,学生思考、交流•师生互动
例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
①X + 1; ②—; ③ ∏r2; ④一—a'b。
X 2
答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与X的商;
3
③是,它的系数是π,次数是2; ④是,它的系数是一一,次数是3。
例2:用单项式填空,并指出它们的系数和次数?(让学生交流各自想法,2加深对字母表示数的理解. )
(1)每包书有12册,n包书有__________ 册;
(2) __________________________________________ 底边长为a,高为h的三角形的面积是;
(3)一个长方体的长和宽都是 ________ a,高是h ,它的体积;
(4)产量由m千克增长10%,就达到________________ 千克;
(5) _______________________________________________________________________ 一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为______________________________________________ 元;
(6)一个长方形的长是0 .9,宽是a, 这个长方形面积是;
▲通过其中练习及例题,强调应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或一1时,“ 1通常省略不写,如x2,—a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏:
规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。
(且由编题学生指定某位同学回答,使课堂气氛活跃,学生思维活跃,学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。)
三、巩固练习:
(一)
1.用代数式填空,并判断其是否是单项式。如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数。
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为___________ 。
⑵我国去年一户农民平均收入为m万元,今年比去年增长了20% ,今年收入为________________ 万元。
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 ________________ 。
⑷规定向东为正方向,小明向东走了X米,花花向西走的路程是小明的y倍。则花花走了____________________ 米。
⑸体重由b千克减了5千克之后是____________ 千克。