三年级 灵活试商
四年级习作 刘老师教的试商“绝招”
刘老师说，还有更多的试商方法。不过，这几种刘老师教的压箱底的“绝招”，你学会了吗？
四年级习作 刘老师教的试商“绝招”
这几天，刘老师把压箱底的绝活都拿出来了，教了我们好多试商“绝招”，非常有意思！
第一种，“四舍法”。把一个几十五以下的数，估成整十数来试商。注意，用“四舍法”试商，商可能大！
用于商是一或两位数的除法。
一位数。例:198÷23
把23用“四舍法”来试商。如果用9来试商，发现商大了；改成8来试商，正好。
第二种，“五入法”。是把几十五或几十五以上的数，估成整十数来试商。因为把除数估大了，所以商可能小！在这里就不给大家举例子了。当然，“五入法”也是用于商是一位数或两位数的除法。
第三种，“同头无除商8、9”。“同头”的意思是被除数百位和除数的十位是一样的数字；“无除”指被除数的前两位不够除。只能用于商是一位数的除法中。
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
灵活试商巩固练习
利用估算确定商的范围
VS
详细描述
估算试商是一种利用估算的方法来确定商 的范围的试商技巧。通过估算，可以快速 判断出商的大致范围，从而减少试商的次 数。例如，在除法中，可以通过估算被除 数和除数的比例关系，快速判断出商的范 围，从而选择合适的除数进行试商。
调整试商
总结词
根据试商结果调整除数的方法
灵活试商实例解析
简单算术题试商实例
总结词
简单算术题是试商的基础，通过简单的算术题可以训练学生的试商技巧。
详细描述
例如，在除法中，可以通过简单的算术题来训练学生灵活试商的能力。如“10 除以3等于多少？”这道题目，学生可以通过试商的方法，先尝试3作为商，然 后通过余数来调整商的大小，最终得到正确的答案。
复杂算术题试商实例
总结词
复杂算术题需要学生运用更高级的试商技巧，如多次试商、 估算等。
详细描述
例如，在解决“22除以3.5等于多少？”这道题目时，学生可 以先用整数除法进行试商，如尝试6作为商，然后根据余数进 行调整。如果余数较大，学生可能需要增加商的大小，并进 行多次试商，直到得到正确的答案。
实际应用题试商实例
总结词
实际应用题需要学生将试商技巧应用到实际 问题中，如购物、计算时间等。
详细描述
例如，在购物时计算找零的题目中，“顾客 有176元，要购买一个价值99元的商品，应 该找回多少钱？”学生可以通过试商的方法 ，尝试用100元作为被除数，99元作为除数 ，计算出需要找回的金额。如果余数较大， 学生需要调整被除数的大小，并进行多次试 商，直到得到正确的答案。
02
与其他试商方法相比，灵活试商 具有更强的灵活性和适应性，可 以根据不同情况选择不同的试商 方法，以达到更准确的商值。
《灵活试商》教案
3.完成教材P82页第5题
学生独立完成，再小组讨论，教师适时给与指导，使学生学会根据除数的特点灵活试商。
4.课堂活动，拓展延商方法？）
2.布置课后练习
教学板书
灵活试商
例5 240÷26 = 9……6
（30）8（2 5）9
26 2 4 0 26 2 4 0
2 0 8 2 3 4
3 2 6
商8小了，改商9。商9合适。
教学反思
试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影响除法计算的速度和正确率。因此在教学过程中，我在学生掌握一般的四舍五入试商方法的基础上，介绍一些特殊试商方法，让学生学会针对不同情况灵活选择运用，帮助学生提高做除法计算题的能力。
《灵活试商》教案
1.复习导入，探究新知
1.复习旧知
师：前面我们学习了四舍五入法试商的笔算方法，现在大家根据自己掌握的知识笔算一下下面的这几道题？
326÷81 294÷58 721÷83
学生笔算，交流结果。
2.揭示课题
师：那还有没有其他的试商方法呢？今天我们就来学习当除数不接近整十数的灵活试商法。
2.引导探究，学习新知
1.课件出示教材P81页例5
师：这题应该怎样试商？先自己想一想，然后小组讨论方法。
学生小组讨论，说出自己的试商方法。通过启发，比较后，你认为哪种方法好，自己尝试一下，写在自己的作业本上。
师：同学们说下，你们都是怎么试商的？后面又是怎么调商的？看哪些同学的思路与老师的思路相同。
预设1：把26看作30来试商，商8，8和26相乘，积是205，240减208，余数是32，比除数大，说明商小了，改商9。
师：在做计算的时候，除了四舍五入法试商还可以将14、15、16和24、25、26等这种不接近整十数的除数看作15、25来进行试商，根据除数的特点提高试商速度，这就是灵活试商法。
灵活试商的方法
灵活试商的方法
灵活试商的方法包括以下几种：
1.同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除。
当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但初商容易大，如430÷62，把除数“四舍”看作20，试商7。
而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时可以记住“四舍商大减去1”的规律。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6。
而这道题的商是7。
由此可知，除数若往大看，初商容易小。
计算时可以记住“五入商易小加1”的规律。
2.头大尾小不进位：这种方法通常用于个位数较大的除法运算中，当被除数的整数部分比除数大时，可以将除数的个位数舍去，把除数看作一个整十数进行试商。
3.头小尾大进位：这种方法通常用于个位数较小的除法运算中，当被除数的整数部分比除数小时，可以将除数的个位数进一，把除数看作一个整十数进行试商。
4.接近中数法：在某些特定情况下，可以尝试将被除数和除数都四舍五入到最接近的十位数或百位数，然后进行除法运算。
这种方法通常适用于被除数和除数的差值较小的情况。
总的来说，灵活试商的方法需要根据具体的情况选择合适的方法进行计算，以达到最准确的结果。
《笔算除法·灵活试商》教学设计 -精选教育文档
《笔算除法·灵活试商》教学设计一、教学目标(一)知识与技能让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。
(二)过程与方法过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。
(三)情感态度和价值观在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。
二、教学重难点教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。
教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。
三、教学准备课件、实物投影、题卡。
四、教学过程(一)复习回顾。
( )里最大能填几?30×( )<95 61×( )<54048×( )<380(二)探究试商方法1.全体笔算，比比谁算的又快又准。
130÷26=5 312÷39=8243÷48=5 (3)432÷48=9 603÷67=9 115÷23=52.根据求得的商，给算式分类。
预设：(1)分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。
(2)分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。
3.引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。
(1)折半商5①130÷26=5 243÷48=5 (3)170÷34=5想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的( )，这类题的商一定是( )。
小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。
②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半( )，这类题的商应是( )。
小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。
商是一位数(灵活试商)(教案)
商是一位数（灵活试商）（教案）小学数学教案教学内容：商是一位数（灵活试商）教学目标：1. 理解商是一位数的概念。
2. 学会在灵活试商的操作中快速找到正确答案。
3. 锻炼计算数学的能力、思维逻辑能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 商是一位数的特殊情况。
2. 能够在解决问题中灵活试商找出正确答案。
教学难点：1. 灵活试商的操作方法和技巧。
2. 解决特殊情况时的思维逻辑和方法。
教学方法：课件讲解、小组合作、教师示范、讨论互动、任务型学习。
教学准备：1. PPT课件和教案。
2. 零散小数、倍数、因数卡片。
3. 计算器。
4. 活动试卷和作业。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 用一组小学生喜欢的图片诱发新课的兴趣。
2. 引导学生谈论备注数字的规则和作用，引出本次课的主题。
二、讲授（30分钟）1. PPT讲解，介绍商是一位数的概念。
2. 引导学生自行思考，举例说明“商是一位数”这一规律。
3. 以课件演示和小组讨论的方式，介绍商是一位数问题的灵活试商方法。
三、分组合作（20分钟）1. 学生分为小组，分派任务，出示活动试卷和零散小数、倍数、因数卡片。
2. 每组通过思考、讨论和计算得出正确结果，并用板书将答案呈现给教师和全班同学确认。
四、教师点评和展示（10分钟）1. 教师对每组的答案进行点评。
2. 带领学生讨论误差的主要原因、快速找出正确答案的方法和如何加强解决问题的方法。
五、巩固训练（15分钟）1. 教师出示巩固训练的题目。
2. 带领学生互动讨论，找出正确答案。
3. 教师在讨论的同时，观察学生的操作方式和思考方法，及时给予指导和鼓励。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一道小组作业或个人作业。
2. 帮助学生总结灵活试商问题的思维方法和技巧。
3. 强调学生认真对待作业，及时复习所学内容。
教学反思：1. 学生的兴趣在导入环节得到了有效的激活。
2. 课件讲解结合小组讨论，激发了学生的思考和动手能力。
3. 小组合作和巩固训练过程中，学生在教师的引导下逐步掌握了灵活试商的技巧。
如何灵活试商
如何灵活、巧妙地试商笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。
如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。
要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。
现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。
一、四舍五入法把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。
四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。
（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。
二、中数试商法（口算试商法）除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。
此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。
需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。
三、分段试商法以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。
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三年级灵活试商
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考查内容：掌握灵活的试商方法
一、口算
（1）100÷25＝（3）90÷15＝（5）14×3＝（7）12×5＝（9）70÷14＝
（2）200÷25＝（4）90÷16＝（6）24×4＝（8）15×6＝（10）15×8＝
二、用竖式计算
（1）252÷36＝（2）243÷27＝（3）547÷78＝
（4）276÷46＝（5）392÷56＝（6）432÷54＝
三、在下面的（）里最大能填几
（1）43×（）<210 （3）29×（）<126 （5）47×（）<280
（2）67×（）<495 （4）35×（）<180 （6）28×（）<225
四、列式计算
（1）除数是37，被除数是259，商是多少？
（2）86除516的商是多少？（3）306是34的多少倍？
五、列式计算
（1）建筑工地要运回432吨沙子，用汽车一天运回48吨，全部运回需要多少天？
（2）一个炼钢厂的职工食堂计划36天用252袋面粉，平均每天用多少袋？
同步题库八
考查内容：除数是两位数的除法
一、口算
（1）72÷4＝（5）52÷13＝（9）560÷80＝（13）51÷3＝（17）91÷7＝
（2）90÷30＝（6）40÷4＝（10）90÷5＝（14）75÷3＝（18）60÷15＝
（3）56÷14＝（7）42÷2＝（11）48÷24＝（15）74÷2＝（19）60÷12＝
（4）300÷60＝（8）180÷90＝（12）80×7＝（16）42÷7＝（20）60÷60＝
二、看谁算得又对又快
（1）75÷15＝（2）96÷32＝（3）180÷45＝（4）135÷45＝（5）105÷35＝
（6）280÷35＝（7）150÷25＝（8）132÷33＝（9）144÷24＝
三、脱式计算
（1）161÷23＋405 （2）184÷（46÷2）（3）92×23＋149
四、列式计算
（1）23除184的商是多少？（2）17个29的和是多少？
（3）168是56的多少倍？
五、应用题
（1）一袋大米重125千克，一袋面粉重25千克，一袋大米的重量是一袋面粉的多少倍？
（2）马路两旁种了86棵榕树，430棵杨树，种杨树的棵数是榕树的多少倍？
（3）学校买了3550块砖，已经运回2870块，剩下的每次运85块，还需要多少次运完？
同步题库九
考查内容：除数是两位数，商也是两位数的除法
一、口算
（1）40÷2＝（6）81÷9＝（11）88÷11＝（16）200÷25＝
（2）30÷6＝（7）56÷7＝（12）65÷5＝（17）810÷9＝
（3）90÷15＝（8）92÷2＝（13）84÷4＝（18）360÷40＝
（4）93÷3＝（9）420÷70＝（14）54÷27＝（19）240÷80＝
（5）87÷3＝（10）56÷14＝（15）100÷25＝（20）210÷70＝
二、用竖式计算
（1）1551÷33＝（2）9798÷46＝（3）2726÷47＝
（4）2584÷38＝（5）4932÷23＝（6）9576÷84＝
三、计算下面各题，并且验算
（1）1482÷39＝验算（2）6464÷48＝验算
（3）9785÷72＝验算（4）2162÷46＝验算
四、列式计算
（1）8991除以37，商是多少？（2）27除2781得多少？
（3）除数是15，被除是2325，商是多少？（4）1295除以61商和余数各是多少？。