固定收益证券(天数计算惯例)
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第四章
固定收益证券
4.1
4.1.1
固定收益证券特性
固定收益证券的基本特征
1.期限（Maturity）
到期日指固定收益证券债务合同中止的时间。
2.票面价值(Principal)
票面价值又称为本金，是指借款人承诺在到期日或之 前支付给债券持有人的金额。
3.息票利率(Coupon Rate)
息票利率是借款人定期支付的利息金额与本金的比， 其一般指年利率。
4.1
2.应计利息计算
固定收益证券特性
债券的应计利息从上一支付利息日（含）开始到起 息日（不含）内累加计算。这里的起息日通常是交割日。 应计利息的计算公式如下：
上一个付息日至交割日的天数 应计利息 每次支付利息额 一个付息周期的天数
（4-7）
4.1
固定收益证券特性
3.全价（Dirty price 或Full price）和净价 （Clean price 或Flat price）
（9）非利率指数债券（Non-Interest Rate Indexed Floater）。其息票利率和其他商品价格相联系，用来规避 商品价格波动带来的风险；或者其息票利率和某种金融指 数相联系，如S&P500指数的收益率。
4.1
固定收益证券特性
4.累息债券(Accrual Bonds)
累息债券和零息债券相似，当期不支付利息，但将 应付利息推迟到到期日和本金一起支付，利息按规定的 息票利率以复利形式计息。
4.1
固定收益证券特性
（7）棘轮债券（Ratchet Notes）。其息票利率向上调整采 用基准利率加上一个常数，向下调整则采用利率调整公式， 一旦利率已经向下调整，以后即使基准利率上升，息票利 率也不会再向上调整。 （8）指数化还本债券（Index Amortizing Notes）。这种债 券在基准利率较低的时候可以加速偿还本金。
固定收益证券特性
期限 息票利率 嵌入期权
固定收益证券的种类
国债 政府机构 债券 债券类别 市政债券 公司债券
短期债券 固定利率 （1年以下） 债券 中期债券 零息债券 （1~15年） 浮动利率 长期债券 债券 （15年以上） 累息债券
递增债券 递延债券
可赎回债 券 可提前支 付债券 可售回债 券 可转换债 券
4.1
固定收益证券特性
1.固定利率债券（Fixed Rate Bonds）
固定利率债券的息票利率是固定不变的。
2.零息债券(Zero-coupon Bonds)
零息债券是息票利率为零的债券，在债券的存续期内 不支付利息，该债券以低于面值的价格发行，到期按面 值偿还本金。
3.浮动利率债券(Floating Rate Bonds)
4.1
固定收益证券特性
（2）在其他条件相同的情况下，债券的期限越长，债券的 总收益就越依赖于再投资收益，因此再投资风险也就越大。 （3）对可赎回债券而言，如果市场利率大幅下降，那么发 行人在到期前很可能赎回债券，此时投资者不仅只能收到 按赎回价格计算的现金流，而且会由于市场利率过低而面 临很大的再投资风险。 （4）对于很多担保抵押债券而言，发行人往往会在到期前 部分或全部偿还本金。这样投资者会因此而承担较高的再 投资风险。 （5）如果债券合约中包含有提前偿还条款，那么投资者也 同样会因为提前收到本金而面临较高的再投资风险。
5.递增债券(Step-up Notes)
递增债券的息票利率随着年限的推移，以事先确定 的方式逐步提高。如果在到期日之前息票利率只提高一 次，称为单级递增债券；如果息票利率不止提高一次， 则为多级递增债券。
6.递延债券(Deferred Coupon Bonds)
递延债券在延期支付的时间里没有利息支付，递延 期内按复利计息，在一个事先规定的时间点一次性支付 累积的利息，在此后时间，利息和通常债券一样定期支 付。
4.1
固定收益证券特性
前面四种惯例好理解，就是以实际天数来算，31天就 算31天，29天就算29天。
例如，5月2日与5与27日之间为27-2=25天。即两个 日期之间的天数计算只包括其中之一的日期，而不是把2
日、27日都包括进去。
4.1
固定收益证券特性
第五种惯例假设每月为30天，并根据以下规则确定上 一个付息日至交割日，或交割日至下一个付息日之间的天 数：设前一个日期为Y1年M1月D1日，后一个日期为Y2年 M2月D2日。若D1为31，则转换为30；若D2为31，D1为 30或31，则将D2转换为30，否则保留D2＝31。然后按照 下面公式计算两个日期之间的天数： (Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1) （4-5） 第六种惯例假设每月30天，并根据以下规则确定上一 个付息日至交割日，或交割日至下一个付息日之间的天数： 仍然设前一个日期为Y1年M1月D1日，后一个日期为Y2年 M2月D2日。若D1为31，则转换为30；若D2为31，则转 换为30。然后按照下面公式计算两个日期之间的天数： (Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1) （4-6）
4.1
固定收益证券特性
5.信用风险(Credit Risk)
4.1
固定收益证券特性
浮动利率债券的利率是随市场利率波动的，所以其利 率风险比固定利率债券的要小的多。浮动利率债券价格一 般接近于债券面值，但其价格可能与其面值有所不同，这 是因为： （1）利率调整有时滞。两次利率调整之间的时间间隔越长， 浮动利率债券的利率风险就越高，反之则越低。 （2）利差报价一般是固定的，而不是随环境变化而变化的， 即无法反映时刻都在变化的市场利率的波动情况。 （3）浮动利率债券设定利率上限和下限，这使得债券利率 不能与市场利率完全保持一致，从而增大了浮动利率债券 的利率风险。
4.1
固定收益证券特性
2.收益率曲线风险(Yield Curve Risk)
把收益率和到期日的这种关系用图表示就是收益率 曲线。如果收益率曲线发生了变化，债券的现金流现值 也会发生变化，从而影响债券的价格。这种风险称为收 益率曲线风险。 收益率曲线变化有两种情况：第一种是收益率曲线 的平行移动，即当收益率变动时，不同期限债券的收益 率变动幅度相同；第二种是非平行移动，即当收益率变 动时，不同期限债券的收益率变动幅度不同。如图4-1 所示。
4.1
固定收益证券特性
（4）可转换权(Convertible Options)
可转换债券使投资人拥有能在某种条件下将债券转换 为一定数量股票的权利。
（5）可售回权(Putable Options)
可售回债券使投资人有权按事先规定的价格将债券回 卖给债券发行人。
4.1
4.1.2
固定收益 发行人 证券特征
具体而言，赎回和提前支付会给投资者造成三个不利的影响：
4Βιβλιοθήκη Baidu1
固定收益证券特性
（1）投资者无法确切地知道可赎回债券和可提前偿付债券 未来的现金流模式。 （2）当利率下降时，债券价格上涨，发行人可能赎回债券 或者提前偿还债券，因此投资者面临再投资风险；相反， 当市场利率上升时，虽然有很好的投资机会，但债权人可 能没有足够资金进行投资，这也是一种机会成本。 （3）含权债券价格下跌的风险与普通债券相同，而在市场 利率下降后，其价格上涨的潜力却减少。
4.1
固定收益证券特性
4.再投资风险(Reinvestment Risk)
利息的利息收益大小取决于再投资利率，如果再投 资利率下降，那么债券的再投资收益就会下降，这种风 险称为再投资风险。值得注意的是，利率风险和再投资 风险对于固定收益证券的影响是相反的。 再投资风险的大小取决于以下几个因素： （1）在其他条件相同的情况下，息票利率越高，需进行再 投资的利息越多，再投资收益低于预定收益的可能性越 大，再投资风险也就越大。
浮动利率债券的息票利率不固定，而是与一个基准 利率挂钩，并在基准利率之上加上一个贴水，每隔一段 时间就重新调整一次，即 息票利率=基准利率+贴水 （4-1）
4.1
固定收益证券特性
（1）弱杠杆浮动利率债券（Deleveraged Floater）。其息 票利率为基准利率乘以某一个常数后再加上贴水，即 息票利率=b×基准利率+贴水 （4-2） （2）反向浮动利率债券（Inverse Floater）。其息票利率 与基准利率反方向变动，基准利率越高，息票利率越低， 相反基准利率越低，息票利率越高，即 息票利率=K－L×基准利率 （4-3）
4.1
4.1.3
1.天数计算惯例
固定收益证券特性
计息与计价习惯
天数计算惯例通常表示为X/Y的形式。X定义为两 个日期之间天数的计算方式，Y定义为参考期限总天数 的度量方式。对不同的债券发行人，或在不同的国家， 有不同的天数计算惯例。 实际操作中通常有以下6种惯例：
4.1
固定收益证券特性
（1）实际天数/实际天数 （如美国中长期国债、加拿大国债、法国国债、澳大利亚国 债等）； （2）实际天数/365（如中国国债、英国国债等）； （3）实际天数/365（闰年366）； （4）实际天数/360 （如美国的短期国债和其他货币市场工具）； （5）30/360 （如美国的公司债券、政府机构债券、市政债券等）； （6）30E/360 （如德国国债、瑞士国债、意大利国债、欧洲债券等）。
4.1
到期收益率
固定收益证券特性
非平行移动
平行移动
初始收益率曲 线 到期日
图4-1 收益率曲线的变化
4.1
固定收益证券特性
3.赎回和提前支付风险(Call and Prepayment Risk)
对于含有期权的债券来说，由于赋予了投资人和发行 人某种期权，这些期权使得债券未来的现金流出现了不确 定性。对于发行人拥有赎回权利的可赎回债券，这种不确 定性称为赎回风险。对于借款人拥有提前支付权利的债券， 这种不确定性称为提前支付风险。
（2）提前支付期权(Prepayment Options)
对于分期偿还的债券，借款人一般都有提前还款的权 利，借款人既可以提前偿还部分本金，也可以偿还全部。
（3）偿债基金条款(Sinking Fund Provisions)
偿债基金条款要求发行人在偿还期到来之前注销部分 或者全部的债券，在债券到期之前，偿债基金条款要求发 行人每期提取一定的偿债基金，用于回购发行在外的债券。
4.1
固定收益证券特性
4.嵌入期权(Embedded Options) 赋予发行人的选择权包括可赎回条款、 提前支付期权、偿债基金条款等。 赋予投资人的选择权包括可转换的权 利、可售回的权利等。
4.1
固定收益证券特性
（1）可赎回条款（Callable Provisions）
可赎回债券使发行人拥有在规定的到期日之前按事先 约定的价格买回债券的权利。
（3）双指数浮动利率债券（Dual-Indexed Floater）。其息 票利率变化依赖于两个基准利率，即
息票利率=基准利率1－基准利率2＋贴水 （4-4）
4.1
固定收益证券特性
（4）区域利率债券（Range Notes）。当基准利率的数值 在某个区域之内时，息票利率等于基准利率，否则等于0。 （5）利差变动债券（Stepped Spread Floater）。在整个 存续期内，按统一的基准利率确定利率水平，但不同阶段 有不同的贴水。如前3年贴水为2%，后2年贴水为3%。 （6）扩展调整债券（Extendible Reset Bonds）。其利用可 调整的贴水来反应市场利率的实际变化，从而使得债券的 价格接近面值。
在债券交易中，根据报价中是否含应计利息，可以分 为全价交易和净价交易。债券买方向卖方支付的价格中包 含了应计利息称为全价，不包含应计利息的价格称为净价。 即：
净价＝全价－应计利息
（4-8）
4.1
4.1.4
固定收益证券特性
固定收益证券的风险
1.利率风险（Interest Rate Risk）
债券的价格和利率的变动方向相反，市场利率升高的 时候，债券的价格会下降，如果投资者卖出债券，就会有 资本损失。这种由于利率的变动带来的风险称为利率风险。 利率风险衡量债券价值对利率变动的敏感程度，这种变化 的敏感程度取决于债券的几个相关特征： （1）债券期限。期限越长的债券，其利率风险也就越高。 （2）息票利率。息票利率越低的债券，其利率风险就越高。 （3）嵌入期权。嵌入期权使得债券未来现金流存在不确定 性，因而影响利率风险。
固定收益证券
4.1
4.1.1
固定收益证券特性
固定收益证券的基本特征
1.期限（Maturity）
到期日指固定收益证券债务合同中止的时间。
2.票面价值(Principal)
票面价值又称为本金，是指借款人承诺在到期日或之 前支付给债券持有人的金额。
3.息票利率(Coupon Rate)
息票利率是借款人定期支付的利息金额与本金的比， 其一般指年利率。
4.1
2.应计利息计算
固定收益证券特性
债券的应计利息从上一支付利息日（含）开始到起 息日（不含）内累加计算。这里的起息日通常是交割日。 应计利息的计算公式如下：
上一个付息日至交割日的天数 应计利息 每次支付利息额 一个付息周期的天数
（4-7）
4.1
固定收益证券特性
3.全价（Dirty price 或Full price）和净价 （Clean price 或Flat price）
（9）非利率指数债券（Non-Interest Rate Indexed Floater）。其息票利率和其他商品价格相联系，用来规避 商品价格波动带来的风险；或者其息票利率和某种金融指 数相联系，如S&P500指数的收益率。
4.1
固定收益证券特性
4.累息债券(Accrual Bonds)
累息债券和零息债券相似，当期不支付利息，但将 应付利息推迟到到期日和本金一起支付，利息按规定的 息票利率以复利形式计息。
4.1
固定收益证券特性
（7）棘轮债券（Ratchet Notes）。其息票利率向上调整采 用基准利率加上一个常数，向下调整则采用利率调整公式， 一旦利率已经向下调整，以后即使基准利率上升，息票利 率也不会再向上调整。 （8）指数化还本债券（Index Amortizing Notes）。这种债 券在基准利率较低的时候可以加速偿还本金。
固定收益证券特性
期限 息票利率 嵌入期权
固定收益证券的种类
国债 政府机构 债券 债券类别 市政债券 公司债券
短期债券 固定利率 （1年以下） 债券 中期债券 零息债券 （1~15年） 浮动利率 长期债券 债券 （15年以上） 累息债券
递增债券 递延债券
可赎回债 券 可提前支 付债券 可售回债 券 可转换债 券
4.1
固定收益证券特性
1.固定利率债券（Fixed Rate Bonds）
固定利率债券的息票利率是固定不变的。
2.零息债券(Zero-coupon Bonds)
零息债券是息票利率为零的债券，在债券的存续期内 不支付利息，该债券以低于面值的价格发行，到期按面 值偿还本金。
3.浮动利率债券(Floating Rate Bonds)
4.1
固定收益证券特性
（2）在其他条件相同的情况下，债券的期限越长，债券的 总收益就越依赖于再投资收益，因此再投资风险也就越大。 （3）对可赎回债券而言，如果市场利率大幅下降，那么发 行人在到期前很可能赎回债券，此时投资者不仅只能收到 按赎回价格计算的现金流，而且会由于市场利率过低而面 临很大的再投资风险。 （4）对于很多担保抵押债券而言，发行人往往会在到期前 部分或全部偿还本金。这样投资者会因此而承担较高的再 投资风险。 （5）如果债券合约中包含有提前偿还条款，那么投资者也 同样会因为提前收到本金而面临较高的再投资风险。
5.递增债券(Step-up Notes)
递增债券的息票利率随着年限的推移，以事先确定 的方式逐步提高。如果在到期日之前息票利率只提高一 次，称为单级递增债券；如果息票利率不止提高一次， 则为多级递增债券。
6.递延债券(Deferred Coupon Bonds)
递延债券在延期支付的时间里没有利息支付，递延 期内按复利计息，在一个事先规定的时间点一次性支付 累积的利息，在此后时间，利息和通常债券一样定期支 付。
4.1
固定收益证券特性
前面四种惯例好理解，就是以实际天数来算，31天就 算31天，29天就算29天。
例如，5月2日与5与27日之间为27-2=25天。即两个 日期之间的天数计算只包括其中之一的日期，而不是把2
日、27日都包括进去。
4.1
固定收益证券特性
第五种惯例假设每月为30天，并根据以下规则确定上 一个付息日至交割日，或交割日至下一个付息日之间的天 数：设前一个日期为Y1年M1月D1日，后一个日期为Y2年 M2月D2日。若D1为31，则转换为30；若D2为31，D1为 30或31，则将D2转换为30，否则保留D2＝31。然后按照 下面公式计算两个日期之间的天数： (Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1) （4-5） 第六种惯例假设每月30天，并根据以下规则确定上一 个付息日至交割日，或交割日至下一个付息日之间的天数： 仍然设前一个日期为Y1年M1月D1日，后一个日期为Y2年 M2月D2日。若D1为31，则转换为30；若D2为31，则转 换为30。然后按照下面公式计算两个日期之间的天数： (Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1) （4-6）
4.1
固定收益证券特性
5.信用风险(Credit Risk)
4.1
固定收益证券特性
浮动利率债券的利率是随市场利率波动的，所以其利 率风险比固定利率债券的要小的多。浮动利率债券价格一 般接近于债券面值，但其价格可能与其面值有所不同，这 是因为： （1）利率调整有时滞。两次利率调整之间的时间间隔越长， 浮动利率债券的利率风险就越高，反之则越低。 （2）利差报价一般是固定的，而不是随环境变化而变化的， 即无法反映时刻都在变化的市场利率的波动情况。 （3）浮动利率债券设定利率上限和下限，这使得债券利率 不能与市场利率完全保持一致，从而增大了浮动利率债券 的利率风险。
4.1
固定收益证券特性
2.收益率曲线风险(Yield Curve Risk)
把收益率和到期日的这种关系用图表示就是收益率 曲线。如果收益率曲线发生了变化，债券的现金流现值 也会发生变化，从而影响债券的价格。这种风险称为收 益率曲线风险。 收益率曲线变化有两种情况：第一种是收益率曲线 的平行移动，即当收益率变动时，不同期限债券的收益 率变动幅度相同；第二种是非平行移动，即当收益率变 动时，不同期限债券的收益率变动幅度不同。如图4-1 所示。
4.1
固定收益证券特性
（4）可转换权(Convertible Options)
可转换债券使投资人拥有能在某种条件下将债券转换 为一定数量股票的权利。
（5）可售回权(Putable Options)
可售回债券使投资人有权按事先规定的价格将债券回 卖给债券发行人。
4.1
4.1.2
固定收益 发行人 证券特征
具体而言，赎回和提前支付会给投资者造成三个不利的影响：
4Βιβλιοθήκη Baidu1
固定收益证券特性
（1）投资者无法确切地知道可赎回债券和可提前偿付债券 未来的现金流模式。 （2）当利率下降时，债券价格上涨，发行人可能赎回债券 或者提前偿还债券，因此投资者面临再投资风险；相反， 当市场利率上升时，虽然有很好的投资机会，但债权人可 能没有足够资金进行投资，这也是一种机会成本。 （3）含权债券价格下跌的风险与普通债券相同，而在市场 利率下降后，其价格上涨的潜力却减少。
4.1
固定收益证券特性
4.再投资风险(Reinvestment Risk)
利息的利息收益大小取决于再投资利率，如果再投 资利率下降，那么债券的再投资收益就会下降，这种风 险称为再投资风险。值得注意的是，利率风险和再投资 风险对于固定收益证券的影响是相反的。 再投资风险的大小取决于以下几个因素： （1）在其他条件相同的情况下，息票利率越高，需进行再 投资的利息越多，再投资收益低于预定收益的可能性越 大，再投资风险也就越大。
浮动利率债券的息票利率不固定，而是与一个基准 利率挂钩，并在基准利率之上加上一个贴水，每隔一段 时间就重新调整一次，即 息票利率=基准利率+贴水 （4-1）
4.1
固定收益证券特性
（1）弱杠杆浮动利率债券（Deleveraged Floater）。其息 票利率为基准利率乘以某一个常数后再加上贴水，即 息票利率=b×基准利率+贴水 （4-2） （2）反向浮动利率债券（Inverse Floater）。其息票利率 与基准利率反方向变动，基准利率越高，息票利率越低， 相反基准利率越低，息票利率越高，即 息票利率=K－L×基准利率 （4-3）
4.1
4.1.3
1.天数计算惯例
固定收益证券特性
计息与计价习惯
天数计算惯例通常表示为X/Y的形式。X定义为两 个日期之间天数的计算方式，Y定义为参考期限总天数 的度量方式。对不同的债券发行人，或在不同的国家， 有不同的天数计算惯例。 实际操作中通常有以下6种惯例：
4.1
固定收益证券特性
（1）实际天数/实际天数 （如美国中长期国债、加拿大国债、法国国债、澳大利亚国 债等）； （2）实际天数/365（如中国国债、英国国债等）； （3）实际天数/365（闰年366）； （4）实际天数/360 （如美国的短期国债和其他货币市场工具）； （5）30/360 （如美国的公司债券、政府机构债券、市政债券等）； （6）30E/360 （如德国国债、瑞士国债、意大利国债、欧洲债券等）。
4.1
到期收益率
固定收益证券特性
非平行移动
平行移动
初始收益率曲 线 到期日
图4-1 收益率曲线的变化
4.1
固定收益证券特性
3.赎回和提前支付风险(Call and Prepayment Risk)
对于含有期权的债券来说，由于赋予了投资人和发行 人某种期权，这些期权使得债券未来的现金流出现了不确 定性。对于发行人拥有赎回权利的可赎回债券，这种不确 定性称为赎回风险。对于借款人拥有提前支付权利的债券， 这种不确定性称为提前支付风险。
（2）提前支付期权(Prepayment Options)
对于分期偿还的债券，借款人一般都有提前还款的权 利，借款人既可以提前偿还部分本金，也可以偿还全部。
（3）偿债基金条款(Sinking Fund Provisions)
偿债基金条款要求发行人在偿还期到来之前注销部分 或者全部的债券，在债券到期之前，偿债基金条款要求发 行人每期提取一定的偿债基金，用于回购发行在外的债券。
4.1
固定收益证券特性
4.嵌入期权(Embedded Options) 赋予发行人的选择权包括可赎回条款、 提前支付期权、偿债基金条款等。 赋予投资人的选择权包括可转换的权 利、可售回的权利等。
4.1
固定收益证券特性
（1）可赎回条款（Callable Provisions）
可赎回债券使发行人拥有在规定的到期日之前按事先 约定的价格买回债券的权利。
（3）双指数浮动利率债券（Dual-Indexed Floater）。其息 票利率变化依赖于两个基准利率，即
息票利率=基准利率1－基准利率2＋贴水 （4-4）
4.1
固定收益证券特性
（4）区域利率债券（Range Notes）。当基准利率的数值 在某个区域之内时，息票利率等于基准利率，否则等于0。 （5）利差变动债券（Stepped Spread Floater）。在整个 存续期内，按统一的基准利率确定利率水平，但不同阶段 有不同的贴水。如前3年贴水为2%，后2年贴水为3%。 （6）扩展调整债券（Extendible Reset Bonds）。其利用可 调整的贴水来反应市场利率的实际变化，从而使得债券的 价格接近面值。
在债券交易中，根据报价中是否含应计利息，可以分 为全价交易和净价交易。债券买方向卖方支付的价格中包 含了应计利息称为全价，不包含应计利息的价格称为净价。 即：
净价＝全价－应计利息
（4-8）
4.1
4.1.4
固定收益证券特性
固定收益证券的风险
1.利率风险（Interest Rate Risk）
债券的价格和利率的变动方向相反，市场利率升高的 时候，债券的价格会下降，如果投资者卖出债券，就会有 资本损失。这种由于利率的变动带来的风险称为利率风险。 利率风险衡量债券价值对利率变动的敏感程度，这种变化 的敏感程度取决于债券的几个相关特征： （1）债券期限。期限越长的债券，其利率风险也就越高。 （2）息票利率。息票利率越低的债券，其利率风险就越高。 （3）嵌入期权。嵌入期权使得债券未来现金流存在不确定 性，因而影响利率风险。