物体的运动-过关练习
教科版科学三年级下册第一单元《-物体的运动》测试卷及参考答案【完整版】
教科版科学三年级下册第一单元《物体的运动》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.小车2秒钟行使了60厘米，如果想让小车3秒钟行使60厘米，可以（）。
A.加大拉力B.减小载重量C.减小拉力 D.加润滑油2.草原上的老鹰会捕捉兔子吃，以下关于老鹰和兔子的运动快慢描述正确的是（）。
A.老鹰飞行得比兔子快B.兔子跑得比老鹰快C.老鹰和兔子的速度一样快，只是老鹰先运动3.如果AB两人分别乘坐在速度和行驶方向都相同的两辆车里，那么，不正确的解释是（）。
A..对方的运动速度发生了变化B.A对于B是静止的 C.B对于A是静止的 D.A和B都在动。
4.受到推力的物体应该向着（）的方向移。
A.施力者B.受力者C.不一定5.如图，一辆电动小车从a点运动到b点。
下列运动物体中，与小车车轮的运动形式相同的是（）。
A.行进中的滑板车轮子B. 弹跳着的弹弹球 C. 运动中的指尖6.用钢笔写字时，笔尖和纸的摩擦是（）。
A.滑动B.滚动C.滚动和滑动都有 D.滚动和滑动都没有二.填空题(共6题，共32分)1.猎豹、兔子和羚羊赛跑，第一名是（），第二名是（），第三名是（）。
2.物体的（）与它在斜面上的运动情况有一点关系。
3.我们在判断物体是运动还是静止时，首先要选择（）。
4.像滑滑梯、山坡这样的一端高、一端低的斜坡，在科学上被称为（）。
斜面上的物体会像滑滑梯那样（）下去，会像石头从山顶向下滚下去一样（）。
5.物体的运动可以分为（）和（）两种形式。
6.物体的运动方式主要有（）、（）、（）、（）、和（）五种。
指尖陀螺和悠悠球的共同运动形式是（）。
三.判断题(共6题，共12分)1.投篮球时，篮球的运动轨迹是曲线的。
（）2.给各种物体运动的速度进行排序时，可以按照物体1小时内通过的距离多少来排列。
（）3.测量的三次数据有一次跟其它两次相差很大，应该重新测量一次。
（）4.我们可以比较相同时间内物体运动的距离来比较运动的快慢。
（）5.在相同时间内，可以通过测量不同物体运动的距离来比较它们的快慢。
第一单元《物体的运动》习题及答案解析
第一单元《物体的运动》习题及答案解析(总23页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除.《运动和位置》一、填空题1.要判断一个物体是运动的还是静止的，需要先选择。
二、判断题1.用距离能描述物体的位置，用方向不能描述物体的位置。
（）2.运动和静止具有相对性。
（）三、选择题1.我们坐在火车上，以自己为参照物，火车上的座椅的状态是（）的。
A.静止B.运动C.无法判断2.下列说法正确的是（）A.塑胶跑道没有生命，一定是静止的B.飞机飞得很快，一定是运动的C.以大树为参照物，树下玩耍的小朋友是运动的四、简答题如图所示，请描述体育馆的位置。
.《各种各样的运动》一、判断题1.身边物体的运动仅有两种运动形式，即摆动和旋转。
（）2.为了更加直观清晰地观察物体运动，我们在物体上贴一个圆点。
（）二、选择题3.下列运动的物体中，（）与其他物体运动方式不同。
A.草地上滚动的皮球B.摆动的秋千C.摆动的钟摆4.小明在玩具车上贴了两个圆点，如图，当车开动时，正确的说法是（）A.两个圆点的运动形式一样B.两个圆点的运动形式不一样C.无法判断5.跳水运动员，从跳板起跳后，跳板的运动是（）。
A.上下振动B.左右摇摆C.圆周运动三、简答题6.请写出三种不同运动形式的物体。
（比如秋千—摆动）_____________ ____________ _____________.《直线运动和曲线运动》一、填空题1.运动的物体会有_____________的路线。
（填“相同”或“不同”）2.根据物体运动路线的不同，物体的运动可以分为_____________和_____________。
3.锯木头时，锯刀的运动属于_____________运动。
4.像小球从高空落下_____________、_____________等物体的运动属于直线运动。
5.运动共有四种类型，分别是_____________、_____________、_____________、_____________。
教科版小学科学三年级下册第一单元 物体的运动 整理与复习(含单元过关测试及解析)
第一单元整理与复习单元知识梳理易混易错 分析易混点在研究物体运动时，人们事先选定的、假设不动的，作为基准的物体叫做参照物。
参照物可任意的选择，即可以是运动的物体，也可以是静止的物体，具体选哪一种物体为参照物，是以研究问题的方便而定的。
比如判断公交车是否运动，要以地面或路边静止的建筑物、大树为参照物，如果以公交车上的人为参照物，那么公交车是静止的。
例：两辆并排行驶的汽车甲和乙，速度相同、方向相同，如果以甲车为参照物，那么乙车是（ ）的。
A 、向前运动B 、静止C 、向后运动解析：由于两辆车速度相同、方向相同，可以把两辆车当作一个整体，如果以甲车为参照物，那么乙车是静止的。
答案：B易错点一 描述物体的位置通常我们用方向各距离来描述物体的位置，首先要选定参照物，再看所要描述的物体在参照物的哪个方向，距离参照物有多远，用××在参照物的××方向××米处来描述。
例：结合图示，回答问题请以学校为参照物，描述书店和商场的位置。
解析：描述位置时，先确定参照物，本题中的参照物是学校。
其次确定方向，根据图示，上方为北方，则书店在学校的正西方向，商场在学校的东北方向，最后确定距离，书店距离学校900米，商场距离学校1200米。
答：书店在学校的正西方向900米处，商场在学校的东北方向1200米处。
北易错点二滑动与滚动滑动与滚动是指一个物体在另一个物体表面上的运动方式。
滑动是指一个物体在另一物体上接触面不变地移动，如滑冰刀在冰上的运动。
滚动是指一个物体（多为球形或圆柱形）在另一物体上接触面不断改变地移动或滚动，如车轮在地上的运动。
例：下列运动中，属于滑动的有（），属于滚动的有（）。
A、行驶中汽车的车轮B、玩滑梯C、雪橇在冰上运动D、皮球从斜坡落下解析：行驶中汽车的车轮处于转动状态，是滚动；玩滑梯时，人体与滑梯的接触面没有改变是滑动；雪橇在冰上运动方式是滑行，属于滑动；皮球是球体，从斜坡落下时，会滚动。
教科版科学三年级下册第一单元《物体的运动》达标卷及参考答案(满分必刷)
教科版科学三年级下册第一单元《物体的运动》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.如果甲、乙两人分别乘坐速度相同且行驶方向相反的两辆车，那么正确的解释是（）。
A.甲相对乙是静止的B.对方的速度变快了C.乙相对甲是静止的2.要想让小球在“过山车”轨道上的运动速度有快有慢，应该（）。
A.增加轨道长度B.加大轨道坡度C.轨道设计成上下起伏D.轨道取直，减少弯道3.下列物体放在斜面上，最容易滚动起来的是（）。
A.橡皮B.乒乓球C.铅笔4.黑熊奔跑100米需要的时间是（）。
A.8秒B.9秒C.10秒5.在设计和搭建“过山车”的过程中，小组成员应该（）。
A.独立设计，独自搭建B.小组讨论，统一意见；组内分工，合作搭建C.组长设计并搭建，其他人围观6.足球运动员踢出的“香蕉球”，此时足球的运动方式是（）。
A.直线运动B.曲线运动C.两者都有二.填空题(共6题，共26分)1.若物体相对于参照物的位置在改变，则该物体是（）的。
若物体相对于参照物的位置不改变，则该物体是（）的。
2.人们用（）来解释一些复杂的、看不见的、或者是不易理解的事物和现象。
在表达与交流的时候，它的成功运用，往往起到事半功倍的效果。
3.（）可以按开始键开始计时，停止键停止计时。
4.物体的运动方式有（）、（）、（）、（）、（）。
5.飞机在起飞前要先进行一段（）来获得较快的起飞速度，在降落前一般都有一段（）来调整飞机机头方向。
（填“直线运动”或“曲线运动”）6.气象台在发布台风预报时，除了有时间外还强调（）、（）。
三.判断题(共6题，共12分)1.我们身边的物体都在运动，没有一样物体是绝对静止的。
（）2.斜面的坡度越大，物体滑下或滚下的速度越快。
（）3.龟兔赛跑的故事告诉我们兔子如果不在半路睡觉，不浪费时间，它也不能得第一。
（）4.在相同距离内，可以通过比较物体运动所用时间的多少来确定其快慢。
（）5.为了节约时间，做实验时，小车从起点到终点的时间我们测一次就够了。
教科版科学三年级下册第一单元《物体的运动》达标卷有精品答案
教科版科学三年级下册第一单元《物体的运动》测试卷一.选择题(共6题，共14分)1.游乐场里有很多与运动有关的游戏，以下说法正确的是（）。
A.过山车既有直线运动，又有曲线运动B.海盗船做的运动形式是直线运动C.碰碰车只能做曲线运动2.与汽车雨刷运动方式不一样的是（）。
A.玩跷跷板B.钟摆C.乘电梯3.工作中的钟表，指针在转动。
下面哪一物体的运动形式与钟表指针相同？（）。
A.行进中的滑板车轮子B.弹跳着的弹弹球C.运动中的指尖陀螺4.测试“过山车”时，以下哪一个不是判断过山车好不好的依据（）。
A.小球是否会滚出轨道B.小球滚动的时间长短 C.过山车的大小5.故障汽车被拖车拖着行驶时，故障汽车相对于地面（）。
A.静止不动B.有时动有时不动C.在运动6.从甲地到乙地，甲用了40分钟，乙用了38分钟，丙用了36分钟，（）的速度最快，（）的速度最慢。
A.甲B.乙C.丙1.一个物体运动的状态，一般从（）、（）、（）、（）等方面来描述。
2.为了便于观察和描述物体的运动形式，先在物体上贴上（）。
3.猎豹、兔子和羚羊赛跑，第一名是（），第二名是（），第三名是（）。
4.在同一条轨道上，要比较不同小球运动的快慢，可以用（）测量不同小球运动相同距离所花的（），并记录下来。
至少测量（）次。
5.坐在向东行驶的列车上的乘客，以列车为参照物时，看窗外的树木是向（）运动的，乘客自己是（）的。
6.我们在判断物体是运动还是静止时，首先要选择（）。
三.判断题(共6题，共12分)1.要判断物体是否运动，先要选择其他物体作参照。
（）2.同一个物体可能含多种运动形式。
（）3.有的物体是永远不会运动的，如楼房、树木。
（）4.判断一个物体是运动的还是静止的，取决于所选取的参照物。
（）5.锯木头的动作是往复运动，属于曲线运动。
（）6.无烟的冷瓶倒放在有烟的热瓶上，烟不会流动。
（）四.连线题(共1题，共5分)1.请把下列交通工具 1 小时内通过的距离用线连起来。
教科版科学三年级下册第一单元《物体的运动》达标卷附参考答案(巩固)
教科版科学三年级下册第一单元《物体的运动》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.奥运会上的短跑项目是利用（）来比较运动员运动得快慢的。
A.比较相同时间内通过的距离B.比较相同距离内所用的时间 C.比较谁最先起跑2.“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”的意思是：人随着小竹排在江中前进，如果以（）为参照物，人是不动的，就会感觉巍巍青山在运动。
A.小竹排B.青山C.流水3.下列说法不正确的是（）。
A.飞碟的运动形式是平移和转动B.在地上旋转的陀螺的运动形式只有转动C.火车车轮的运动形式包含平移和滚动4.我们不可以用（）来辨别方向。
A.北极星B.流水C.指南针5.以下是美国研发的全球定位系统是（）。
A.GPS系统B.北斗系统C.伽利略系统6.下面三项中与运动快慢没有关系的是（）。
A.时间B.距离C.方向二.填空题(共6题，共22分)1.同一种物体可以有多种运动方式，如落地风扇有（）和（）两种运动方式。
2.短跑运动员跑完60米用了6秒，他的速度是（）米/秒。
3.小明坐在行驶的公共汽车里,相对于车厢里的座椅来说，他是（）的；相对于马路一侧的树木来说，他是（）的。
4.判断一个物体是运动还是静止，首先要选择一个（）。
在草原上以白云为参照物，老鹰是（）的。
5.“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”的歌词中，（）和（）都是运动的。
6.判断物体是否在运动的标志是一个物体相对于另外一个物体的（）有没有改变，我们把这另一个物体称为（）。
三.判断题(共6题，共12分)1.苹果落地是直线运动。
（）2.我们可以比较相同时间内物体运动的距离来比较运动的快慢。
（）3.在汽车急刹时，体重较重的人不会向前倾斜。
（）4.高速列车的平均速度比汽车快。
（）5.想加快小球在过山车轨道上的运动速度，可以降低过山车轨道起点高度。
（）6.同一段路程赛跑时所用的时间越短，运动员运动的速度越快。
（）四.连线题(共1题，共4分)1.下面这些缓慢运动的物体，你能正确选择方法来判断它们的生长或运动？指甲的生长水位的上升过一段时间观察一次月亮的移动利用周围物体来判断小苗的生长五.简答题(共4题，共20分)1.是不是每个物体都只有一种运动形式? 如果不是，请举例说明。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物体的运动-过关练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知出发后第k 秒通过的距离是1S ，第l 秒通过的距离是2S ，第m 秒通过的距离是3S ，求证：()()()1230S l m S m k S k l -+-+-=．2．固定的正方形框架如图所示，AC 、BD 分别为框架对角线，O 为对角线交点，现有弹性小球1、2分别位于OB 、OC 中点处。
试问：若小球2经过CD 、AD 的两次反弹最终与小球1相碰，需要多长时间？（设框架边长为l ，球运动的速度大小为v ）3．木排停在河面上固定不动，到岸距离60m L =，河水的流速与离岸的距离成正比，在岸边时，河水流速为00v =，在木排处河水流速为2m /s L v =。
小汽船离岸驶向木排，船对水的速度为2m/s v =，起航前应使船指向何方，才能使以后无需校正船速就能靠上与起航处正对面的木排，靠上时船航行了多少时间？4．如图所示，一串相同汽车以等速v 沿宽度为c 的直公路行驶，每车宽为b ，相邻两车头尾间距为a ，则人能以最小速率沿一直线穿过马路所用时间为多少？5．如图所示，在xOy 平面上有两个半径均为R 的圆，左圆圆心固定在坐标原点O ，右圆圆心'O 沿x 轴以速度0v 做匀速直线运动，0t =时刻两圆心重合。
试求两圆交点之一P 点的速率v 及向心加速度n a 与时间t 的关系。
6．4只蜗牛在一个非常大的平台上各自做匀速直线运动，其运动路径的方向是随机的（但是没有平行的，也就是说任何两只蜗牛都有可能相遇），但是没有任何两只以上的蜗牛的路径会相交于一点。
如果4只蜗牛可能相遇的4362⨯=次中的5次已经发生，我们是否可以预言第六次相遇能否发生？7．一位足球运动员想在球门正前方50m 处将球踢进球门，踢出的足球具有的初速率为25m /s 。
为防止守门员将球接住，他选择进球位置在正前方球门水平横梁下方80cm 之内区域。
若横梁高度为3.44m ，试问：他应在什么角度范围内将球踢出？8．各边长为a 的正五边形的五个顶点各有一个质点，分别为1A 、2A 、3A 、4A 和5A ，如图所示。
今使质点1A 始终对准质点3A 运动，3A 始终对准5A 运动，5A 始终对准2A 运动，2A 始终对准4A 运动，4A 始终对准1A 运动，运动速率均为相同的u 。
试问：经多长时间t ，五个质点相聚？9．4根长度同为l 的细杆，用铰链首尾相连，组成一个菱形ABCD ，放在水平面上，如图所示。
设A 端固定，C 端沿着A 、C 连线方向D 运动，当A ∠恰为90︒时，C 端的速度为v ，加速度为a ，试求此时B 端的速度B v 与加速度B a 的大小。
10．雷达观测员正在监视一个越来越近的抛射体，某一时刻测到如下信息：（1）.抛射体达到最大高度且以速度υ沿水平方向运动。
（2）.观测员到抛射体的直线距离为L 。
（3）观测员观察抛射体的视线与水平方向成θ角。
假设地球表面为平面且观测员位于抛射体轨道所在的竖直平面内，试问：若抛射体不能击中观测者，则v 应满足什么条件？11．如图所示，一盛水容器从静止开始向右做加速度为0a 的匀加速直线运动，运动开始时()0t =容器下部同时向下漏水，单位时间内向外漏出的水量为0m ，且初速度为0。
试计算：（1）.任意()00t >时刻，漏水迹线的迹线方程。
（2）.任意()00t >时刻，漏水迹线中的质量线密度λ随y 坐标的变化关系。
12．如图所示，轻绳的一端固定在A 点，另一端系一小球。
当小球沿圆周逆时针方向运动到P 点，绳子恰好松弛，此时轻绳与水平方向的夹角α满足关系：090α︒<<︒，求小球从P 点运动至最高点所需的时间1t ，与绳子保持松弛的时间2t 的比值。
13．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，相距为h ，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接。
物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动。
在轨道间的绳子与轨道成30︒角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳长BO 远大于滑轮直径，求：（1）.小水滴P 脱离绳子时速度的大小和方向；（2）.小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间。
14．长度为10cm l =的AB 在光滑水平面上转动，同时以速度10cm /s v =滑动，离棒的中心距离50cm L =处有一竖直墙。
要使棒平着与墙相撞（如图所示），试问：棒的角速度应为多少；若设以此时AB 为x 轴，并设A 为x 轴的起点O ，求碰前瞬间棒上离A 点距离为x 的任意点速度x v 的函数表示式。
15．如图所示，圆锥直立在水平面上，薄圆盘靠着它在水平面上无滑动地滚动，底端所在的直径在圆锥的母线上，圆锥的顶角为2α，底面半径等于圆盘的半径，如果圆盘圆心的速度为v ，请求出水平直径端点的速度。
16．在如图所示的装置中，OA AB a ==，滑块B 的速度v 等于常数，OA AB ⊥，v 的方向垂直AB ，求图示位置AB 和OA 的角速度ω和角加速度β。
17．有两把齿距不同的梳子，其中一把每厘米有4个齿，另一把每厘米有5个齿。
如图所示，今将它们重叠起来，再透过其齿间的缝隙去看亮光，则可以看到亮段和暗段交替出现。
如果把其中的一把梳子以1cm/s 的速度移动，问：亮的部位将以多大的速度移动？18．一半径为R 的半圆柱面在水平面上向右做加速度为a 的匀加速运动，在柱面上有一系在水平绳子自由端的小球P ，绳子的另一端固定在墙面上。
如图所示，当小球相对于半圆柱面的角位置为θ时，半圆柱面的速度为v ，求此时小球的速度大小和加速度的大小。
19．一只老鼠在圆形湖边玩耍时碰上一只猫，它想回洞已来不及，只好跳入湖中力图逃走。
已知猫在岸上跑的速率是老鼠在湖中游的速率的4倍，沿湖边周围有很多鼠洞；那么老鼠能否逃脱猫的抓捕呢？如不能，请说明理由；如可能，请设计最佳路线。
（猫不会游泳，老鼠也不能长时间地待在水中）20．如图所示，半径为R 的大环固定，半径为r 的小环贴着大环的内壁做纯滚动，小环的边缘某点滚出的曲线叫做内滚轮线，求内滚轮线的最大曲率半径ρ，已知4R r =。
21．如图为用三角形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。
AB 杆和CD 杆可分别绕过A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A 、D 两点位于同一水平线上。
BC 杆的两端分别与AB 杆和CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。
当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。
BC 杆与CD 杆都与水平方向成45︒角，已知AB 杆的长度为l ，BC 杆和CD 杆的长度由图给定。
求此时C 点加速度C a 的大小和方向（用与CD 杆之间的夹角表示）。
22．如图所示，倾角为α的一个光滑斜面，由斜面上一点O 通过斜面最大斜率的竖直平面内斜上抛一个小球，初速度为v ，抛出方向与斜面交β角，2παβ+<。
（1）．若小球与斜面的每次碰撞不消耗机械能，并且小球在第n 次与斜面相碰时正好回到抛射点O ，试求α、β、n 满足的关系式。
（2）．若小球与斜面每次碰撞后，与斜面垂直的速度分量满足：碰后值是碰前值的e 倍，01e <<。
并且小球在第n 次与斜面相碰时正好回到抛射点O ，试求α、β、n 和e 满足的关系式。
（3）．由2，若其中第r 次与斜面相碰时，小球正好与斜面垂直相碰，试证明此时满足关系式：210n r e e -+=。
23．河岸边有人A ，他可以在岸上以速度υ奔跑，也可以在水中以速度u （相对水）游泳，水流速为ω，如图所示。
离岸d 处有浮筒B （用锚链固定在河底上），开始'AB l =。
问：此人应在何处下水，才能使他到达B 的时间最短？24．长L 的均匀弹性绳AB 自由伸直地放在光滑水平桌面上，绳的A 端固定。
0t =时，一小虫开始从A 端出发以相对其足下绳段的匀速度u 在绳上朝B 端爬去，同时绳的B 端以相对桌面的匀速度v 沿绳长方向运动，试求小虫爬到B 端的时刻e t 。
附注：B 端运动使绳各部分之间有相对运动，绳的整体不可作为小虫运动的参考物，严格而言，不宜说“小虫开始从A 端出发以相对绳的匀速度u 在绳上朝B 端爬去”。
但是可以说“……以相对其足下绳段的匀速度u在绳上朝B端爬去”，因为小虫已按习惯模型化为质点，“其足下的绳段”当为无穷短绳段，无穷短时间内此绳段各部分间相对运动可略，故可取为该时刻附近小虫爬行运动的“瞬时”参考系。
25．一湖南、北两岸各有一码头A和B，有甲、乙两船分别于A、B间往返穿梭匀速航行，且船每到一码头立即返航．某时刻，甲和乙刚好同时分别自A和B出发，此后，两船的第一次相遇点距A码头300m，第二次相遇点距B码头200m．问：（1）湖宽是多少？（2）自第一次相遇后，甲船至少还要航行多少航程，这两船才会在第一次相遇的位置同样地相遇？26．火炮从掩蔽所下向外发射炮弹，掩蔽所与水平成α角，炮位O与掩蔽所顶点P相v w，试求炮弹的最远射程．距l，如图所示，炮弹发射的初速度为二、填空题27．在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯1L、2L和3L，2L与1L相距80m，1L 与3L相距120m。
每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。
1L与3L同时显示绿色，2L则在1L显示红色经历了10s时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。
若有一辆匀速向前行驶的汽车通过1L的时刻正好是1L刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率为________m/s。
若一辆匀速向前行驶的自行车通过1L的时刻是1L显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是________m/s。
三、单选题28．飞机以350km/h的速度飞行，在北纬________的飞机上的人可以看见太阳不动地停在空中。
A．约78︒由东向西飞行B．约12︒由东向西飞行C．约78︒由西向东飞行D ．约12︒由西向东飞行29．质点做直线运动，0t T ≤≤时段内瞬时速度为v v =的平均速度为（ ）A ．0vB ．02vC ．04v πD ．02v π四、多选题30．一木板竖直地立在车上，车在雨中匀速前进一段给定的路程，木板板面与车前进的方向垂直，其厚度可以忽略，设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。
下列诸因素中与落在木板上雨点数量有关的因素是（ ）A ．雨点下落的速度B ．单位体积中的雨点数C ．车行进的速度D ．木板的面积参考答案1．证明见解析【解析】【详解】先证明一个引理:做初速度为零的匀加速直线运动的物体,第1秒内的位移s 与第n 秒的位移n s 满足:()21n s n s =-．证明:设物体运动的加速度为a,则211122s a a =⨯=， ()22111122n N N s s s a n a n -=-=⨯-⨯- ()21n s =-．引理证毕．所以对原题有()()()123s l m s m k s k l -+-+-()()()()()()212121k s l m l s m k m s k l =--+--+--0==．证毕．【点睛】本题考查匀变速直线运动的基本知识的应用,即便是在中学常规教学中,其难度也不是太大,但本题从引理出发的论证方式,在竞赛中常常出现,应注意把握．2 【解析】【详解】本题结合匀速运动与几何光学于一体,等效“光路图”如图乙所示。