互换性第三章答案
互换性第3、9章 习题答案
（3）确定轴的基本偏差代号和极限偏差： 因S min Dmin – d max EI es，故es EI S min 0 41 41 m 查轴的基本偏差数值表，选基本偏差代号e，则 轴的上极限偏差es 50 m 轴的下极限偏差ei es IT 7 50 25 75 m 即轴为 40e7(-0.050 -0.075 ) mm，孔、轴配合代号为 40 （4）验证间隙值： 114( m) 实际最大间隙S max ES ei 39 （ - - 75） 50( m) 实际最小间隙S min EI es 0 （ - - 50） 实际极限间隙符合要求，所选配合代号 40 H8 合适。 e7 H8 。 e7
0.051 p 6( 0.032 )
，有
min 0.030 0.032 0.002， max 0 0.051 0.051
T f max min 0.049
0.021 ) H 7( 0.030 P7( 0 0.051 ) 60 因 60 与 的极限过盈完全相同，故计算结果正确。 0 0.051 ) h6( 0.019 p 6( 0.032 )
（4）极限间隙或极限过盈：
50 0.025 ：最大间隙Smax＝ES－ei +0.025－(－0.041)= 0.066
0.041
0.025 0
最小间隙S min＝EI－es 0－(－0.025) 0.025 ∣ 0.066－(+0.025) 0.041 配合公差T f ∣S max－S min
5. 公称尺寸 40的孔、轴配合，要求配合间隙41 m ~ 116 m，试确定孔、轴的 配合代号。 1）确定孔、轴公差等级： 解：（ ∣Smax S min ∣ 75 m， 因T f TD Td 预选公差值（按1.6 :1分配TD : Td）：TD预选 46 m，Td 预选 29 m 查标准公差数值表，选择TD IT 8 39 m，则Td IT 7 25 m 验算T f TD Td IT 8 IT 7 39 25 64 m 75 m，合格。 （2）选择基准制：
互换性与测量技术 第3版第3章 习题解答参考
第3章习题解答要点3.1 填空题（1）圆度公差带是在同一正截面上，半径公差值为t的两同心圆，圆柱度公差是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。
（2）实际尺寸几何误差（3）最大实体尺寸几何公差（4）Φ40.041 Φ40.046 Φ40.034（5）尺寸几何（6）0.011 0.0113.2 判断题（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√（6）×（7）√（8）×（9）×（10）×3.3 选择题（1）A （2）AB （3）AD （4）B （5）A（6）B （7）B （8）C （9）D （10）DE3.4 答：最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
最小条件是评定形状误差的基本原则。
最小区域法实质上是最小条件的具体体现。
最小区域是指包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径Фf的区域。
最小包容区的形状与其相应的公差带的形状相同。
以给定平面内的直线度为例来说明，如图3.4所示，被测要素的理想要素为直线，其位置有多种情况，如图中的I、Ⅱ、Ⅲ位置等，相应的包容区域的宽度为f1、f2、f3(f1＜f2＜f3)。
根据最小条件的要求，I位置时两平行直线之间的包容区域宽度最小，故取f l为直线度误差。
这种评定形状误差的方法称为最小区域法。
图3.4 直线度误差的最小包客区域3.5 （1）形状几何公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目所确定，如直线度公差带的形状为两平行直线，圆度公差带的形状为两同心圆。
常见的几何公差带形状如图3-2所示。
（2）大小几何公差带的大小由设计给定的公差值确定，指公差带区域的宽度（距离）t 或直径φt(Sφt)表示。
如果公差带形状是圆形或圆柱形的，则在公差值前加注φ，如果是球形，则加注Sφ。
它反映几何公差要求的高低。
（3）方向几何公差带的方向理论上应与图样上几何公差框格指引线所指的方向垂直，公差带的实际方向由几何公差项目性质不同，分别按下述方法确定：1）对于形状公差带，其放置方向由最小条件确定。
互换性3 课后习题及答案
第一节 概述
一、测量的概念
◆ 测量对象： 指几何量，包括长度、角度、表面粗糙度及形位误
差等。
◆ 计量单位： 我国采用“法定计量单位制”。长度的计量单位为米 （m），角度单位为弧度（rad）和度（°）、分 （′）、秒（″）。
1mm＝10-3m ，1μm＝10-3mm ，1nm＝10-3μm
1μrad＝10-6rad，1°＝60′，1′＝60″。
级精度最高，3级精度最低，K级为校准级，用来校 准0，1，2级量块。
第一节 概述
●
量块的分等
量块按检定精度分为1,2,3,4,5等,其中1等精度
最高,5等精度最低。
分等依据：测量的不确定度的允许值、长度变
动量的允许值和测量面的平面度公差来划分的。
量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度
高。
第一节 概述
2-通用计量器具：长度量块，角度量块，游标卡尺
第二节 计量器具和测量方法
2-通用计量器具：长度量块，角度量块，游标卡尺
第二节 计量器具和测量方法
2- 通用计量器具：机械量仪，光学量仪，电动量仪，
气动量仪
机械式测微比较仪
第二节 计量器具和测量方法
2-通用计量器具：机械量仪，光学量仪，电动量仪，
气动量仪
◆相对误差： 测量的绝对误差与被测量的真值之比。
f
L
l
相对误差可用来比较大小不同的同类量的测量精确度。
第三节 测量误差及数据处理
二、测量误差的来源及防止
计量器具误差
是指计量器具设计、制造
和装配调整不准确而产生的误
差，分为设计原理误差、仪器 制造和装配调整误差。
L' L S tan
互换性与技术测量第3章习题答案
第3章极限与配合习题答案一、1． B C 。
2． B C E 。
3． A B D E 。
4． C D E 。
5． C E 。
6． A C 。
7． A C D。
8． A D 。
9． A B C D 。
10． A D 。
11． A B D 。
12． A B E 。
13． B C D 。
14． C 。
15． C 。
二、1． +0.019 mm， -0.019 mm。
2．φ80.023 mm，φ79.977 mm。
3． -17 μm，φ47.958 mm。
4．ES= 0 mm，EI= +0.100 mm，es= +0.050 mm，ei= -0.050 mm。
5． -0.02 mm， -0.03 mm。
6．增大，减小。
7． 4个。
+0.2 mm， -0.2 mm。
8．基孔、间隙。
9. 基轴、过渡。
10． +0.150 mm、 -0.050 mm。
11． 0 mm， +0.013mm。
12．允许间隙或过盈的变动量，配合松紧变化的范围。
13． -0.05 。
14．过盈，间隙。
15． 0 mm， +0.078 mm。
16．过盈。
17．在满足使用要求，较低。
18．间隙；过盈。
19．基轴。
四、1、解：⑴)(725020.0041.0--f φ ⑵)(860100.0146.0--d φ ⑶)(650018.0002.0++k φ⑷)(540020.0009.0++m φ ⑸)(950142.0080.0++D φ ⑹)(740017.0042.0--P φ⑺)(7300021.0-M φ ⑻)023.0(880±JS φ2、解：（1）φ18h6 (2)φ120H9 (3)φ50e7 (4)φ65M83、解：因为T f =T D +T d ，且T D =T d所以：T f =2 T D =2 T d 则 T D =T d =2T f =278um=39um又因为基准孔的EI=0，基准轴的es=0, 所以：ES=T D +EI=39+0=+39um ei=es-T d =0-39=-39um4、解：因为JS 是对称偏差，且IT9的公差值为43um 是奇数，所以ES=-EI=2143-=+21um写成尺寸标注形式为：ø50±0.021mm D max =D+ES=φ15+0.021=φ15.021mm D min =D+EI=φ15-0.021=φ14.979mm ES=+0.021mm EI=-0.021mmD M =D min =φ14.979mm D L =D max =φ15.021mm 画公差带图如图：五、1、表3-22 （单位 ：mm ）++++32+59+53+722、+-+30+133、解：IT8、基本尺寸为ø40的公差值：TD=ES-EI=+0.005-(-0.034)=0.039mmφ40h8基准轴，es=0，ei=-Td=-0.039mm极限间隙：Xmax=ES-ei=+0.005-(-0.039)=+0.044mmXmin=EI-es=(-0.034)-0=-0.034mm六、1、解：（1）选择基准制因为没有特殊要求，所以选用基孔制配合，基准孔：EI=0。
第三章 互换性作业答案
第三章 光滑圆柱体结合的互换性及其检测3-1 判断下列说法是否正确，正确用“T ”示出，错误用“F ”示出，字母一律写在括号内。
（1）公差是零件尺寸允许的最大偏差。
（） （2）公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。
（） （3）孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。
（） （4）配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。
（）（5）过渡配合可能有间隙，也可能有过盈。
因此，过渡配合可以是间隙配合，也可以是过盈配合。
（）（6）零件的实际尺寸就是零件的真实尺寸。
（） （７）某一零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则这尺寸必适合格。
（） （８）间隙配合中，孔的公差带一定在零线以上，轴的公差带一定在零线以下。
（）（９）零件的最大实体尺寸一定大于其最小实体尺寸。
（） （10）基本尺寸一定时，公差值愈大，公差等级愈高。
（） （11）不论公差值是否相等，只要公差等级相同，尺寸的精确程度就相同。
（）（12）ø75±0.060mm 的基本偏差是 +0.060mm 尺寸公差为0.06mm( )（13）因Js 为完全对称偏差，故其上、下偏差相等。
( ) （14）基准孔的上偏差大于零,基准轴的下偏差的绝对值等于其尺寸公差。
（ ） （15）ø60006.0019.0--mm. ( ) (16) 因配合的孔和轴基本尺寸相等，故其实际尺寸也相等 。
（ ） （17）由于零件的最大极限尺寸大于最小极限尺寸，所以上偏差绝对值大于下偏差绝对值。
（ ）（18）尺寸偏差可以正值，负值或零。
（ ） （19）尺寸误差是指一批零件上某尺寸的实际变动量。
（ ） （20）选择公差等级的原则是，在满足使用要求的前提下，尽可能选择较小的公差等级。
（ ）3-2．什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？3-3．更正下列标注的错误：（1）ø80009.0021.0-- （2）300039.0- （3）120021.0021.0-+ （4）ø6087H f（5）ø8068D F （6） ø50f H 78 （7）ø50H80039.0 3-4． 下面三根轴哪根精度最高？哪根精度最低？（1）ø70075.0105.0++ （2）ø250044.0015.0-- （3）ø10022.00-3-6 查表解算下表各题，并填入空格内。
《互换性与测量技术》复习题及答案
第三章 圆柱体公差配合及其标准化判断题 〔正确的打√，错误的打×〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（ ）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（ ） 3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（ ） 4．图样标注0021.020-φmm 的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
（ ） 5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（ ）6．某孔要求尺寸为046.0067.020--φ，今测得其实际尺寸为φ19.962mm ，可以判断该孔合格。
（ ） 7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（ ）8．基本偏差决定公差带的位置。
（ ） 9.公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。
（ ） 10.孔和轴的精度越高，则其配合精度也越高。
（ ） 11.配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。
（ ）12.过渡配合可能有间隙，也可能有过盈。
因此，过渡配合可以是间隙配合，也可以是过盈配合。
（ ）13.零件的实际尺寸就是零件的真实尺寸。
（ ）14.某一零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则这尺寸必是合格。
（ ） 15.间隙配合中，孔的公差带一定在零线以上，轴的公差带一定在零线以下。
（ ） 16.基本尺寸一定时，公差值愈大，公差等级愈高。
（ ）17.不论公差值是否相等，只要公差等级相同，尺寸的精确程度就相同。
（ ） 18.ø75±0.060mm 的基本偏差是 +0.060mm ，尺寸公差为0.06mm 。
（ ） 19.因JS 为完全对称偏差，故其上、下偏差相等。
（ ）20.基准孔的上偏差大于零,基准轴的下偏差的绝对值等于其尺寸公差。
（ ）21.ø60-0.019-0.006mm 。
（ ）22.因配合的孔和轴基本尺寸相等，故其实际尺寸也相等。
（ ） 23.由于零件的最大极限尺寸大于最小极限尺寸，所以上偏差绝对值大于下偏差绝对值。
（ ） 24.尺寸偏差可以正值，负值或零。
互换性第3章习题答案
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此公差原则为最大实体要求。 孔的关联最大实体实效边界是直径为 φ19.95mm， 且垂直于A基准的理想圆柱面。 孔的轮廓表面不得超越该边界， 同时孔的实际尺寸应在φ20~φ20.13mm范围 内。 在此前提下，当孔偏离最大实体状态时， 垂直度公差值可以增大。 当孔的垂直度公差值达到最大值 φ0.05+φ0.13=φ0.18mm时，把它人为的缩小 为0.08mm。
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此公差原则为最大实体要求。 孔的关联最大实体实效边界是直径为φ19.95mm， 且垂直于A基准的理想圆柱面。 孔的轮廓表面不得超越该边界， 同时孔的实际尺寸应在φ20~φ20.13mm范围内。 在此前提下，当孔偏离最大实体状态时， 垂直度公差值可以增大。 当孔处于最小实体状态时， 垂直度公差值达到最大值φ0.05+φ0.13=φ0.18mm。
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• 6.图3—6所示零件的技术要求是：（1） 法兰盘端面A对18H8孔的轴线的垂直度公 差为0.015mm；（2）35mm圆周上均匀分 布的4—8H8孔，要求以18H8孔的轴线和 法兰盘端面A为基准能互换装配，位置度 公差为0.05mm。试用形位公差代号标出 这些技术要求。
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此公差原则为独立原则。 加工后的孔， 实际尺寸必须在φ20~φ20.13mm之间； 轴线对基准端面A的垂直度误差 不得大于φ0.05mm。 只有同时满足上述两个条件时， 孔才合格。
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此公差原则为最小实体要求。 孔的关联最小实体实效边界 是直径为φ20.18mm， 且垂直于A基准的理想圆柱面。 孔的轮廓表面不得超越该边界， 同时孔的实际尺寸应在 φ20~φ20.13mm范围内。 在此前提下，当孔偏离最小实体状态时， 垂直度公差值可以增大。 当孔处于最大实体状态时， 垂直度公差值达到最大值 φ0.05+φ0.13=φ0.18m精品m文档。
互换性与测量技术基础习题答案
40
12
10
答：（1）此系列为派生系列：R40/12，公比为
（2）此系列为复合系列，前三个数为 R5 系列，后三位为 R10 系列。
补充题：
1、已知
30g7
的极限偏差为（
0.007 0.028
），则
30H7，
30JS7，
30h7
和
30G7
的极限偏差
分别为（
0.021 0
）
mm、（
±0.010
）mm、（
0 0.021
）mm、（
0.028 0.007
）mm。
2、有一基孔制的孔、轴配合，基本尺寸 D=25mm,Ts=21μm，Xmax=+74μm，Xav=+47μm， 试求孔、轴的极限偏差、配合公差，并画出孔轴公差带示意图，说明配合种类。 解：由题意知：EI＝0；
两平行平 面之间区 域 两同轴线 圆柱面之 间区域 两同心圆 之间区域
轴线平行 于 A-B 的 6 圆柱面 内区域
大小 0.01 0.025 0.025 0.006 0.025 φ0.02
公差带位 置 浮动
中心位置 固定 位置固定
浮动
中心位置 固定 方向固定
4-12 将下列几何公差要求分别标注在图 4-31a、b 上。 （1）标注在图 4-31a 上的几何公差要求： 1） 4000.03 圆柱面对两 2500.021 轴颈公共轴线的圆跳动公差为 0.015mm；
圆柱度
径向圆跳 动 平行度
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习题 3
3.1 判断下列说法是否正确
1. 评定形状误差时，一定要用最小区域法。
（×）
2. 位置误差是关联实际要素的位置对实际基准的变动量。
（×）
3. 独立原则、包容要求都既可用于中心要素，也可用于轮廓要素。
（√）
4. 最大实体要求、最小实体要求都只能用于中心要素。
（√）
5. 可逆要求可用于任何公差原则与要求。
（×）
6．若某平面的平面度误差为f，则该平面对基准平面的平行度误差大于f 。
（√）
3.2 填空
1. 用项目符号表示形位公差中只能用于中心要素的项目有，只能用于轮廓要素的项目有，既能用于中心要素又能用于轮廓要素的项目有一∥⊥∠。
2. 直线度公差带的形状有两平行直线、两平行平面、圆柱体几种形状，具有这几种公差带形状的位置公差项目有一∥⊥∠。
3. 最大实体状态是实际尺寸在给定的长度上处处位于极限尺寸之内，并具有
材料量为最多时的状态。
在此状态下的尺寸称为最大实体尺寸。
尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界。
4. 包容要求主要适用于需保证配合性质的要求的场合；最大实体要求主要适用于仅需保证零件的可装配性时的场合；最小实体要求主要适用于需保证零件的强度和壁厚时的场合。
5. 几何公差特征项目的选择应根据1.零件的几何特征；2. 零件的使用要求；3. 检测
的方便性等方面的因素，经综合分析后确定。
3.3 选择填空题
1. 一般来说零件的形状误差 B 其位置误差，方向误差 B 其位置误差。
A．大于B．小于C．等于
2. 方向公差带的 B 随被测实际要素的位置而定。
A．形状B．位置C．方向
3. 某轴线对基准中心平面的对称度公差为0.1㎜，则允许该轴线对基准中心平面的偏离量为 B 。
A．0.1㎜B．0.05㎜C．0.2㎜
4. 几何未注公差标准中没有规定 A 的未注公差，是因为它可以由该要素的尺寸公差来控制。
A．圆度B．直线度C．对称度
5. 对于孔，其体外作用尺寸一般 B 其实际尺寸，对于轴，其体外作用尺寸一般A 其实际尺寸。
A．大于B．小于C．等于
3.4 解释题3.4图中各项几何公差标注的含义，填在题3.4表中
题3.4图
题 3.4 表
序号公差项目公差带形状公差带大小解释（被测要素、基准要素及要求）
①圆柱度同心圆柱半径差0.01 连杆轴颈圆柱面的圆柱度公差为0.01mm
②圆跳动同心圆环半径差0.025 圆锥面对主轴颈公共轴线的径向圆跳动公差为
0.025mm
③对称度与基准对称分布的
两平行平面距离0.025 键槽中心平面对圆锥轴线的对称度公差为
0.025mm
④圆柱度同心圆柱半径差0.006 两处主轴颈圆柱面的圆柱度公差为0.01mm
⑤圆跳动同心圆环半径差0.025 两处主轴颈圆柱面对两端中心孔公共轴线的径
向圆跳动公差为0.025mm
⑥
平行度 圆柱体 直径φ0.02 连杆轴颈轴线对主轴颈公共轴线的平行度公差为φ0.02mm
3.5 将下列各项几何公差要求标注在题3.5图上。
⑴φ40-0
:0.03mm 圆柱面对2×φ25-0
021.0mm 公共轴线的圆跳动公差为0.015mm ； ⑵2×φ25-0021.0mm 轴颈的圆度公差为0.01mm ；
⑶φ40-0
:0.03mm 左右端面对2×φ25-0
021.0mm 公共轴线的端面圆跳动公差为0.02mm ； ⑷键槽10-0
036.0中心平面对φ40-0
:0.03mm 轴线的对称度公差为0.015mm 。
题3.5图
3.6 将下列各项几何公差要求标注在题3.6图上。
⑴φ505
.003.0+-mm 孔的圆度公差为0.004mm ，圆柱度公差0.006mm ；
⑵B 面的平面度公差为0.008mm ，B 面对φ505
.003.0+-mm 孔轴线的端面圆跳动公差为0.02mm ，B 面对C 面的平行度公差为0.03mm ；
⑶平面F 对φ505
.003.0+-孔轴线的端面圆跳动公差为0.02mm ；
⑷φ1805
.010.0--mm 的外圆柱面轴线对φ505
.003.0+-mm 孔轴线的同轴度公差为0.08mm ；
⑸90°30″密封锥面G 的圆度公差为0.0025mm ，G 面的轴线对φ505
.003.0+-mm 孔轴线的同轴度公差为0.012mm ；
⑹φ1215
.026.0--mm 外圆柱面轴线对φ505
.003.0+-mm 孔轴线的同轴度公差为0.08mm 。
题3.6图
3.7 改正题3.7图中几何公差标注的错误（直接改在图上，不改变几何公差项目）。
a) b)
c）d）
题3.7图
3.8 对某零件实际表面均匀分布测量九个点，各测量点对测量基准面的坐标值如题3.8表所示（单位：μm）。
试求该表面的平面度误差。
题3.8表-2 +2
0 +4 +6 -5 +20 -9 -10 -3 +8
-5
=
+5
-5 -1 +1
-5 +20 -9
-5 +2 +13
=
-7 -1 +3
-7 +20 -7
-7 +2 +15
故平面度误差：f =20－(－7)=27m
3.9 根据题3.9图的公差要求填写题3.9表，并绘出动态公差带图。
a) b) c)
d) e) f)
题3.9图
题 3.9 表
图序采用的公差要求理想边界
名称理想边界
尺寸
MMC时的
几何公差值
LMC时的几
何公差值
a) IP 0.01 0.01
b) ER MMB 19.99 0 0.04
c) MMR MMVB 19.98 0.02 0.07
d) LMR LMVB 20,07 0.07 0.02
e) MMR MMVB 40 0 0.025
f) MMR(R) MMVB 19.98 0.01 0.05。