实际问题与方程例3
五年级数学上册 第9课时 实际问题与方程(3) 精选习题含答案
第9课时实际问题与方程(3)(教材例3P77)一、解方程。
12x＋2×4＝566x－27÷3＝33x－9×3＝129(5＋x)＝72二、看图列方程解答。
1.2.三、商店运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，运了2次，剩下的几次可以运完？四、李阿姨买了5千克香蕉和4.2千克苹果一共用了49元，香蕉每千克5.6元。
请你算一算，苹果每千克多少元？五、师傅徒弟合做360个零件，6天完成任务。
师傅每天做35个，徒弟每天做多少个？六、小明买2个练习本和3支钢笔花30元，小红买同样的1个练习本和1支钢笔花10.5元。
你知道练习本和钢笔的单价各多少元吗？(用方程解)第9课时实际问题与方程(3)一、x＝4x＝2x＝13x＝3二、1.2x＋25×2＝150x＝50 2.3x＋45×2＝180x＝30三、解：设剩下的x次可以运完。
30(2＋x)＝15030(2＋x)÷30＝150÷302＋x－2＝5－2x＝3答：剩下的3次可以运完。
四、解：设苹果每千克x元。
5×5.6＋4.2x＝4928＋4.2x－28＝49－28 4.2x÷4.2＝21÷4.2x＝5答：苹果每千克5元。
五、解：设徒弟每天做x个。
(35＋x)×6＝360x＝25答：徒弟每天做25个。
六、解：设钢笔的单价为x元，那么练习本的单价为(10.5－x)。
3x＋2×(10.5－x)＝303x＋21－2x＝30x ＋21－21＝30－21x＝910.5－x＝10.5－9＝1.5(元)答：练习本的单价是1.5元，钢笔单价是9元。
实际问题与一元二次方程(传播问题)
x
1
2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛? 3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划 安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共 握手10次,有多少人参加聚会?
…… ……
被 传 染 人
被 传 染 人
被 传 染 人
被 传 染 人
x
被传染人
x
被传染人
……
……
……
x
开始传染源
x
开始传染源
1
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
则第一轮的传染源有 1 人，有 x 人被传染， 第二轮的传染源有 x+1 人，有 x(x+1) 人被传染.
x+1+x(x+1) 人患 用代数式表示,第二轮后共____________ 了流感
x+1+x(x+1)=121
解方程,得 10 -12 (. 不合题意,舍去) _____, ______ x1 x2
10 答:平均一个人传染类问题是传播问题. 2,计算结果要符合问题的实际意义.
思考:如果按照这样的传播速度,n轮后 有多少人患流感?
(1 x)
实际问题与一元二次方程
（传播问题）
传播问题
例 1： 有一人患了流感 经过两轮传染后共 有121人患了流感， 每轮传染中平均一 个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
则第一轮的传染源有 1 人，有 x 人被传染， 第二轮的传染源有 x+1 人，有 x(x+1) 人被传染.
被 传 染 人 被 传 染 人
【人教版】小学数学五年级上册：5.15《实际问题与方程 例3》pptx课件
（二）暴露思维 组织研讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ 2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
第2条 西 北电网 主要是 指覆盖 陕西、 甘肃、 宁夏、 青海四 省（区 ）的联 合电网 。电网 调度管 理坚持 “统一 调度、 分级管 理”的 原则， 网内各 发、输 、配、 用电单 位对维 护电网 的安全 经济运 行均负 有相应责 任。第 3条 本 规程适 用于西 北电网 内调度 运行、 设备操 作、事 故处理 和业务 联系等 涉及电 调、水 调、市 场、方 式、保 护、自 动化、 通信等 专业的 各项活 动。网 内各电 力生产 运行单 位颁发 的有关规 程、规 定等， 均不得 与本规 程相抵 触。
实际问题与方程 例3
第15条 网 调值班 调度员 下达的 指令,各省调 、发电 企业、 变电站 的值班 人员必 须立即 执行。 如认为 值班调 度员下 达的调 度指令 不正确 ，应立 即向网 调值班 调度员 提出意 见；如 网调值 班调度 员仍重 复指令， 则值班 人员必 须迅速 执行； 如执行 该项指 令确会 危及人 员、设 备或系 统安全 ，则值 班人员 应拒绝 执行， 并将拒 绝执行 的理由 及改正 命令内 容的建 议迅速 报告网 调值班 调度员 和本单 位直接 领导人。 任何单 位和个 人不得 非法干 预电网 调度， 干预调 度指令 的发布 执行。 如有值 班人员 不执行 、迟延 执行、 或变相 执行调 度指令 ，均视 为不执 行调度 指令。 不执行 调度指 令的值 班人员 和允许 不执行调 度指令 的领导 人均应 对不执 行调度 指令所 造成的 后果负 责。
列方程解决问题例3
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
单价和×2＝11元
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11 2x＋8－8＝11-8 2x＝3 2x÷ 2＝3÷ 2 x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
解：设儿童票每张x元。 2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2 3表示什么意思 x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4 x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
答：她买了5张面值60分的邮票。
四、课堂总结
用方程解决问题（3）
1. 学会用方程解决较复杂的实际问题； 2. 熟练掌握列方程解决实际问题的步骤 和书写格式；
五、布置课外作业
1.P75第1、2题；
2.《同步导学与优化训练》第38页内容。
3.《学练优》第39页内容。
课堂作业
1.根据题意写出等量关系，再列方程。
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
苹果和梨各买2千克共10.4元，梨每千克2.8元， 苹果每千克多少钱？ 苹果的总价 ＋ 梨的总价 ＝ 共总价
苹果单价×苹果数量 ＋ 梨单价×梨数量 ＝ 共总价
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
三、巩固新知 拓展应用
3. 体育组买了4个足球和20根跳绳，共用去238.4元，已知 跳绳每根2.8元，足球每个多少元？
足球的总价
＋ 跳绳的总价
＝ 总价钱
解：设足球每个x元。 4x＋2.8×20＝238.4 4x＋56＝238.4 4x＋56－56＝238.4－56 4x＝182.4 4x÷4＝182.4÷4 x＝45.6 答：足球每个45.6元。
实际问题与方程3(例3)
36 x 5 510 36 x5 5 510 5
36 x 102 36 x 36 102 36
x 66
答：每副羽毛球拍66元。
42 x2 11 8 x 2 11
8 x2 8 118 x2 3
x22 32 答：儿童票每张1.5元。 x 1.5
类型三练习
4张门票共花了11元。
成人票每张4元。
儿童票每张多少钱？
4张门票共花了11元，儿童和大人各两个人 →成人票+儿童票＝11元 →（成人票单价+儿童票单价）×数量＝11元
类型三练习
答：宽为8厘米。
课后练习
2.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打羽 毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
羽毛球+羽毛球拍＝510元 →羽毛球价钱+羽毛球拍价钱＝510元 →羽毛球单价×数量+羽毛球拍单价×数量＝510元
课后练习
2.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打羽 毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
类型三
分析与解答
解：设苹果每千克X元。 苹果的总价+梨的总价＝总价钱
x 2 2.8 2 10.4 x 2 5.6 10.4
x2 5.6 5.6 10.4 5.6 x 2 4.8
x 2 2 4.8 2 x 2.4
答：苹果每千克2.4元。
探究新知
分析与解答
解：设苹果每千克X元。 苹果单价×数量+梨单价×数量＝总价钱
解：设每副羽毛球拍Ｘ元。 羽毛球单价×数量+羽毛球拍单价×数量＝510元
365 x5 510 180 x5 510
人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例3)》教学设计
人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》这一章节主要让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了方程的解法和应用的基础上进行进一步的拓展。
教材通过生活中的实际问题，让学生运用方程解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于方程的解法和应用已经有了一定的了解。
但是学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，对于方程在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习让学生熟练运用方程解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。
2.培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。
2.教学难点：让学生熟练运用方程解决实际问题，将实际问题转化为方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过小组合作交流的方式，将实际问题转化为方程，并通过练习让学生熟练运用方程解决实际问题。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.准备相关的练习题，用于巩固学生对于方程的解法以及应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的3倍，如果小明有15个苹果，那么他有多少个香蕉？2.呈现（10分钟）教师引导学生将实际问题转化为方程。
例如：设香蕉的个数为x，则苹果的个数为3x。
根据题目条件，可以得到方程3x = 15。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作交流的方式，解决实际问题。
学生通过讨论，得出香蕉的个数为5，苹果的个数为15。
实际问题与解方程
3.小明和小红在校门口告别，7分钟后他们 同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平 均每分钟走多少米？
巩固练习：
甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经 过18小时后，甲船落后乙船57.6千米，甲船 每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
一、复习旧知
1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共 行驶（60x ）千米。
2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟 能行（15x ）米。 3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米， 两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了（(4902+x52)x
）千米。
二、小明到学校发现书包忘在家里了，打电话让 妈妈送，同时小明跑回家取，从学校出发走了 450米，遇到了从家出门走了600米的妈妈，小明 家离学校的距离有多远？（你能画图表示么？）
解：设两人x分钟后相遇。 4.5千米=450米 （250＋200）x＝450
挑战一：口头设未知数，只列方程，不计算：
两列火车从相距570千米的两地同时相向 开出，甲每小时行110千米，乙每小时行80 千米。经过几小时两车相遇？
2.甲乙两个打字员同时开始合作打印一 份360页的书稿，甲每小时打8页，乙每 小时打10页，她们合打几小时才能打完 这份书稿？
人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
解：设两人x分钟后相遇。
小林的路程 + 小云的路程 = 4.5千米 4.5千米=4500米
250x＋200x＝4500 4450 x＝10
答答：：两两人人120:1分0钟相后遇相. 遇.
小林的路程 + 小云的路程 = 总路程
600米
450米
家
学校
?米
例5：
小林家和小云家相距4.5km。周日早上两人分别
人教版五年级数学上册一课一练《实际问题与方程》(三)
人教版五年级数学上册一课一练《实际问题与方程》（三）一、解答题1.甲、乙两车从相距390千米的两地相对开出。
经过3小时两车相遇，已知乙车每小时行驶60千米。
问甲车每小时行驶多少千米?2.两个港口相距168千米。
一艘客轮和一艘货轮同时从两地相对开出，4小时相遇。
客轮的速度是26千米/时，货轮的速度是多少千米/时?3.在抗疫募捐活动中，六年级捐款1620元，比五年级的2倍多20元，五年级捐款多少元?（用方程解答）4.甲乙两地长660千米，一列货车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，同时一列客车以每小时75千米的速度从乙地开往甲地，那么两辆车几小时后相遇？（用方程解）5.妈妈年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年多少岁？6.“复兴号”高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍还多30千米。
普通列车时速是多少千米？（列方程解答）7.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？（用方程方法）8.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？（用方程方法）9.两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行22千米，经过3小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）10.两地间的路程是420km．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，2.5小时相遇．甲车每小时行82km，乙车每小时行多少千米？（要求用方程解答）11.甲车的速度是每时68km，乙车的速度是每时92km，如果两车同时出发相向而行，相遇时甲车比乙车少行驶14km。
它们相遇时用了多长时间？（用方程解）12.两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过3.5时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？13.一个三角形的面积是2.1平方米，底是1.2米。
底边上的高是多少米？（列方程解答）14.饲养场养母鸡680只，比公鸡的3倍多20只。
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梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 1、和上一题相比，信息有何不同呢？ 2、根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？ 3、怎样列方程解决这个问题？
1.
1. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？ 2. 你能用方程解决这个问题吗？
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面 值60分的邮票准备送给朋友，一共花了 12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
简易方程
实际问题与方程 例3
（1）妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千解决这个问题呢？ （2）妈妈买了2kg苹果和3kg梨，共付13.2元， 已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
怎样解决这个问题呢？请同学们用方程解答。
这两道题有何异同点呢？数量关系变了吗？
解：设她买了x张面值60分的邮票。 1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6 0.6x＝3 x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方 程呢？
2. 做这道题你想提醒大家注意些什么？