高一物理-功率-机车启动问题-详解+习题
6-1 功 功率和机车启动问题(练)(全国通用)(解析版)

专题6.1 功 功率和机车启动问题一、单选题1.如图,某同学把质量为m 的足球从水平地面踢出,足球达到最高点时速度为v ,离地高度为h 。
不计空气阻力,重力加速度为g ,下列说法正确的是( )A .该同学踢球时对足球做功212mv B .足球上升过程重力做功mghC .该同学踢球时对足球做功212mgh mv + D .足球上升过程克服重力做功212mgh mv + 【答案】C【解析】AC .由动能定理可得212W mgh mv -= 解得该同学踢球时对足球做功212W mv mgh =+ 故C 正确,A 错误;BD .足球上升过程重力做功G W mgh =-则足球上升过程克服重力做功mgh ,故BD 错误。
故选C 。
2.如图所示,表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移x ,设这三种情形下力F 和位移x 的大小都是一样的。
判断这三种情形下力F 对物体做的功,可知( )A .图甲情况下F 做负功B .图乙情况下F 做负功C .图丙情况下F 做负功D .无法确定【答案】B【解析】AC .根据 cos W Fx θ=图甲和丙情况下力与位移方向的夹角为锐角,力做正功,故AC 错误;B .同理,图乙情况下力与位移方向的夹角为钝角,力做负功,故B 正确;D .可通过力与位移方向夹角为钝角还是锐角判断力做正功还是负功,故D 错误。
故选B 。
3.2022年3月10日,“95号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜,许多车主纷纷表示顶不住油价而迫切想买电动车代步。
其中,某品牌纯电动车型部分参数:整备质量约1200kg ,高性能版的驱动电机最大功率120kW ,峰值扭矩为290N•m ,驱动形式为前车驱动,NEDC 综合续航里程430km 。
该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N ,则下列说法正确的是( )A .汽车的最大速度为20m/sB .汽车上坡时低速行驶,是为了使汽车获得较大的牵引力C .汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动时,牵引力为F =6.0×103ND .里程120~320m 过程克服阻力所做的功约为8×104J【答案】B【解析】A .当汽车以最大速度v m 行驶时,其牵引力与阻力大小相等,则m 3120000m/s=30m/s 410P v f ==⨯ 故A 错误;B .根据P =Fv 可知,汽车上坡时低速行驶,是为了使汽车获得较大的牵引力,故B 正确;C .汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动,设牵引力大小为F ,根据牛顿第二定律有F f ma -=解得F =6.4×103 N故C 错误;D .里程120~320 m 过程克服阻力所做的功为W f =fs=8×105J故D 错误。
机车启动问题附解析功、功率、动能定理二轮专题

机车启动问题(附解析功、功率、动能定理二轮专题)2.机车启动问题一、基础知识回顾1.机车输出功率P=Fv,其中F为机车牵引力.2.恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,后做匀速直线运动,速度—时间图象如图所示,当F=F阻时,vm=PF=PF阻.(2)动能定理Pt-F阻x=12mv2m-0.3.恒定加速度启动(1)速度—时间图象如图所示.机车先做匀加速直线运动,当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动,直至达到最大速度vm后做匀速直线运动.(2)常用公式:F-F阻=maP=FvP额=F阻vmv1=at1二、典型例题[例1](多选)一辆汽车在平直的公路上运动,运动过程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的牵引功率,其牵引力和速度的图象如图所示.若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3,运动过程中所受阻力恒定,则根据图象所给的信息,下列说法正确的是()A.汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3B.汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv1v3v3-v1C.速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2D.若速度为v2时牵引力恰为F12,则有v2=2v1解析根据牵引力和速度的图象和功率P=Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1.该车所能达到的最大速度时加速度为零,所以此时阻力等于牵引力,所以阻力f=F1v1v3,选项A正确;根据牛顿第二定律,有恒定加速时,加速度a′=F1-fm=F1m-F1v1mv3,加速的时间:t=v1a=mv1v3F1v3-v1,则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I=F1t=mv1v3v3-v1,故B正确.速度为v2时的牵引力是F1v1v2,对汽车受力分析,受重力、支持力、牵引力和阻力,根据牛顿第二定律,有速度为v2时加速度大小为a=F1v1mv2-F1v1mv3,故C错误.若速度为v2时牵引力恰为F12,则F1v1v2=F12,则v2=2v1,选项D正确;故选ABD.答案ABD[例2].(多选)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时,牵引力为F0.在t1时刻,司机减小油门,使汽车的功率减为P2,此后保持该功率继续行驶,t2时刻,汽车又恢复到匀速运动状态.有关汽车牵引力F、速度v的几种说法,其中正确的是()A.t2后的牵引力仍为F0B.t2后的牵引力小于F0C.t2后的速度仍为v0D.t2后的速度小于v0解析:选AD.由P=F0v0可知,当汽车的功率突然减小为P2时,瞬时速度还没来得及变化,则牵引力突然变为F02,汽车将做减速运动,随着速度的减小,牵引力逐渐增大,汽车做加速度逐渐减小的减速运动,当速度减小到使牵引力又等于阻力时,汽车再做匀速运动,由P2=F0v2可知,此时v2=v02,故A、D正确.[例3].一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()解析:选A.由P­t图象知:0~t1内汽车以恒定功率P1行驶,t1~t2内汽车以恒定功率P2行驶.设汽车所受牵引力为F,则由P=Fv得,当v增加时,F减小,由a=F-fm知a减小,又因速度不可能突变,所以选项B、C、D错误,选项A正确.[例4].如图甲所示,用固定的电动机水平拉着质量m=2kg的小物块和质量M=1kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动,物块位于平板左侧,可视为质点.在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡,平板撞上后会立刻停止运动.电动机功率保持P=3W不变.从某时刻t=0起,测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示,t=6s后可视为匀速运动,t=10s时物块离开平板.重力加速度g=10m/s2,求:(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大?(2)物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大?(3)平板长度L为多少?解析:(1)由图可知,前2s内物块和平板一起做匀速运动,对整体分析,在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力,此二力的合力为零.拉力大小为:FT1=Pv1滑动摩擦力大小为:Ff=μ(M+m)g由平衡条件可得:Pv1=μ(M+m)g可得:μ=0.2(2)物块在1s末时与平板一起做匀速运动,合力为零.物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力,因此静摩擦力大小为:Ff1=FT1=Pv1=6N物块在2s末之后与平板发生相对运动,之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变.物块在6s后可视为匀速运动,此时物块受到的合力为零,即拉力与滑动摩擦力大小相等方向相反,即:Ff2=FT2=Pv=10N 物块在3s末时受到的滑动摩擦力大小与6s后受到的摩擦力大小相等,为10N.(3)依题意,物块在2s末之后一直到10s时,物块从平板的一端运动到另一端,对物块由动能定理得:PΔt-Ff2L=12mv22-12mv21代入解得:L=PΔt-12mv22+12mv21Ff2=2.42m.答案:(1)0.2(2)6N10N(3)2.42m三、方法总结解决机车启动问题时的四点技巧1.分清是匀加速启动还是恒定功率启动.2.匀加速启动过程中,机车功率是不断改变的,但该过程中的最大功率是额定功率,匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度,达到额定功率后做加速度减小的加速运动.3.以额定功率启动的过程中,机车做加速度减小的加速运动,速度最大值等于PFf,牵引力是变力,牵引力做的功W=Pt.4.无论哪种启动方式,最后达到最大速度时,均满足P =Ffvm,P为机车的额定功率.。
专题32 功、功率、机车启动问题(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题32 功、功率、机车启动问题特训目标 特训内容目标1 恒力功的求解(1T —4T ) 目标2 多力总功的求解(5T —8T ) 目标3 变力功的求解(9T —12T ) 目标4 功率的求解(13T —16T ) 目标5 两类机车启动(17T —20T ) 目标6有关机车启动的图像问题(21T —24T )一、恒力功的求解1.物体在平行于斜面向上的拉力作用下,分别沿倾角不同斜面的底端,匀速运动到高度相同的顶端,物体与各斜面间的动摩擦因数相同,则( )A .沿倾角较大的斜面拉,克服重力做的功较多B .沿倾角较小的斜面拉,拉力做的功较多C .无论沿哪个斜面拉,拉力做的功均相同D .无论沿哪个斜面拉,克服摩擦力做的功相同 【答案】B【详解】A .重力做功为G W mgh =-质量m 和高度h 均相同,则重力做功相同,克服重力做功相同,A 错误;BC .设斜面倾角为θ,斜面高度h ,斜面长度sin hL θ=,物体匀速被拉到顶端,根据动能定理得cos 0F W mgh mg L μθ--⋅=联立解得拉力做功tan F hW mgh mg μθ=+⋅则h 相同时,倾角较小,拉力做的功较多,故B 正确,C 错误; D .克服摩擦力做的功cos tan f hW mg L mg μθμθ=⋅=⋅所以倾角越大,摩擦力做功越小,故D 错误。
故选B 。
2.某同学用恒定的推力推橡皮,匀速擦除桌面上一段长为L 的细直线痕迹,该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W 。
已知橡皮与桌面、痕迹间的动摩擦因数均为μ,不计橡皮重力,则手对橡皮推力的大小为( )A .W LB .WLμC 21W μ+D 211W μ+【答案】D【详解】由题意可得:W fL =推力的水平分力x F f =;y f F μ=;22x y F F F =+211W F μ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=故选D 。
3.如图甲所示,质量m =0.5kg ,初速度v 0=10m/s 的物体,受到一个与初速度方向相反的外力F 的作用,沿粗糙的水平面滑动,经3s 撤去外力,直到物体停止,整个过程物体的v t -图像如图乙所示,g 取10m/s 2,则( )A .物体与地面间的动摩擦因数为0.2B .0~7s 内物体滑行的总位移为30mC .0~7s 内摩擦力做功为29J -D .0~3s 内F 做的功为10.5J - 【答案】D【详解】A .设物体与地面间的动摩擦因数为μ,设F 作用时物体的加速度大小为a 1,根据牛顿第二定律有1F mg ma μ+=设F 撤去后物体的加速度大小为a 2,同理可得2mg ma μ=由题图乙可知2111Δ2m/s Δv a t == 2222Δ1m/s Δv a t ==解得0.1μ=;0.5N F =故A 错误; BC .根据v t -图像围成的面积表示位移,可得0~7s 内物体的位移大小为(410)(73)3m 4m 29m 22s +-=⨯+⨯= 摩擦力做功为f 14.5J W mgs μ=-=-故BC 错误; D .依题意,可得0~3s 内F 做的功为(410)0.53J 10.5J 2W Fx +=-=-⨯⨯=-故D 正确。
功、功率 机车启动问题(解析版)

机械能守恒定律试题情境生活实践类体育运动中功和功率问题,风力发电功率计算,蹦极运动、过山车等能量问题,汽车启动问题,生活、生产中能量守恒定律的应用学习探究类变力做功的计算,机车启动问题,单物体机械能守恒,用绳、杆连接的系统机械能守恒问题,含弹簧系统机械能守恒问题,传送带、板块模型的能量问题考点1.功和功率(山东卷T4-2023,广东卷T9-2022,北京卷T11-2023)2.机车启动(山东卷T8-2023,湖南卷T3-2021,湖北卷T4-2023)3.动能定理(湖北卷T14-2023,江苏卷T8-2022,福建卷T7-2022)4.机械能守恒定律(全国乙卷T16-2022)5.实验:验证机械能守恒定律(天津卷T9-2023,河北卷T11-2022)第功、功率机车启动问题素养目标:1.理解功的概念,会判断功的正负,会计算功的大小。
2.理解功率的概念,掌握功率的两个公式,会计算平均功率和瞬时功率。
3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。
如图所示,光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。
一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放,物体脱离弹簧后进入半圆形轨道,恰好能够到达最高点C。
下列说法正确的是()A.物体在C点所受合力为零B.物体在C点的速度为零C.物体在C点的向心加速度等于重力加速度D.物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能【答案】C【解析】AB.物体恰好能到达最高点C,则物体在最高点只受重力,且重力全部用来提供向心力,设半圆轨道的半径为r,由牛顿第二定律得2v=mg mr解得物体在C点的速度=v grAB错误;C.由牛顿第二定律得=mg ma解得物体在C点的向心加速度=a gC正确;D.由能量守恒定律知,物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点时的动能和重力势能之和,D错误。
故选C。
考点一功的分析和计算答案:□1力□2位移□3能量转化□4Fl cos α□5正功□6不做功□7负功1.功的正负的判断方法2.计算功的方法(1)恒力做功的计算方法(2)几种力做功的比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关,与路径无关。
专题 机车启动问题【高一下册物理必修二】(解析版)

专题机车启动问题一、多选题1.(2023春·广东广州·高一广州市真光中学校考阶段练习)一辆汽车在平直公路上由静止开始启动,发动机的输出功率与汽车速度大小的关系如图所示,当汽车速度达到0v 后,发动机的功率保持不变,汽车能达到的最大速度为02v 。
已知运动过程中汽车所受阻力恒为f ,汽车的质量为m ,下列说法正确的是()A.汽车的加速度先减小后不变B.发动机的最大功率为02P fv =C.汽车速度为01.5v 时,加速度a =3fmD.汽车速度从0达到0v 所用时间0mv t f=【答案】BCD 【详解】A.由P Fv=从0到0v ,功率随时间均匀增大,则牵引力不变;当功率达到最大功率保持不变,则速度增大,牵引力减小,由F f ma-=可知,加速度先不变后减小,故A 错误;B.当汽车达到最大速度时,牵引力等于阻力,则02P fv =故B 正确;C.汽车速度为01.5v 时,由P Fv =,F f ma -=加速度为'3fa m=故C 正确;D.汽车从0达到0v 的时间是0v t a=又002fv fv F f f a m m m--===解得0mv t f=故D 正确。
故选BCD。
2.(2023春·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学校考期中)我国的高速列车网络线路发展全球领先。
一辆高速列车总质量500t m =,其额定功率6000kW P =,在水平直轨道上行驶时,轨道对列车的阻力F 阻是车重的0.02。
列车以额定功率工作,取重力加速度210m/s =g ,则()A.列车受到的阻力大小为61.010N⨯B.列车在水平直轨道上行驶的最大速度为60m/s C.当行驶速度10m/s v =时,列车的牵引力为56.010N ⨯D.当行驶速度10m/s v =时,列车的加速度为21.2m/s 【答案】BC【详解】A.列车受到的阻力大小为350.020.025001010N 10N f mg ==⨯⨯⨯=故A 错误;B.列车在水平直轨道上行驶的最大速度为3m 5600010m/s 60m/s 10P P v F f ⨯====故B 正确;C.当行驶速度10m/s v =时,列车的牵引力为35600010N 610N10P F v ⨯===⨯故选C 正确;D.当行驶速度10m/s v =时,列车的加速度为5522361010m/s 1m/s50010F f a m -⨯-===⨯故D 错误。
(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题

(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题1.恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知,由于P 恒定,随着v 的增大,F 必将减小, mfF a -=也必将减小,机车做加速度不断减小的加速运动,直到F=f ,a=0,这时v 达到最大值fPF P v ==max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算,不能用W=Fs 计算(因为F 为变力)。
2.恒定牵引力(恒定a )的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知,由于F 恒定,所以a 恒定,机车做匀加速运动,而随着v 的增大,功率也将不断增大,直到功率达到额定功率P ,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束,其最大速度为max 1v fPF P v =<=,此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算,不能用W=P ·t 计算(因为P 为变功率)。
以上机车的两种启动过程可用如图所示的v —t 图像来概括说明。
0—t 1时间内,机车从静止开始匀加速运动,牵引力F 恒定,机车的输出功率P=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率(匀加速阶段结束);t 1—t 2时间内,机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小(加速度减小的加速运动),对应图像中曲线部分;t 2时刻加速度减为零,F=f ,机车匀速前进(对应图像中水平直线部分),此时达到最大速度 f Pv =max补充练习:(注:加★的为选做题)1. 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块,由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端A 滑至底端B ,A 点距离水平地面的高度h=5.0m ,重力加速度g 取10m/s2,求:(1)滑块由A 滑到B 经历的时间; (2)滑块由A 滑到B 点时的动能 (3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率 2。
高考物理功率与机车启动

机车启动问题1.(多选)质量为m 的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图所示,从t 1时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ,则( ) A .0~t 1时间内,汽车的牵引力等于11v mt B .t 1~t 2时间内,汽车的功率等于111()f v mF v t + C .汽车运动的最大速度等于111(1)f mv v F t + D .t 1~t 2时间内,汽车的平均速度小于122v v + 【答案】BC 【解析】A.由题图可知,0~t 1阶段,汽车做匀加速直线运动,11v a t =,F 1-F f =ma ,联立得,111f v F mF t =+,故A 错误;B.在t 1时刻汽车达到额定功率:P =F 1v 1=(m 11vt +F f )v 1,t 1~t 2时间内,汽车保持额定功率不变,故B 正确;C.t 2时刻,速度达到最大值v 2,此时刻F 2=F f ,P =F 2v 2,121211f mv Pv v F F t ==+(),故C 正确;D.由v-t 图线与横轴所围面积表示位移的大小可知,t 1~t 2时间内,汽车的平均速度大于122v v +,故D 错误。
2.(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s 内做匀加速直线运动,5s 末达到额定功率,之后保持额定功率又运动15s 恰好到达最大速度,其v -t 图象如图所示.已知汽车的质量为m =2⨯103kg ,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则( ) A.汽车在前5s 内的牵引力为4⨯103N B.此过程车的总位移为75m C.汽车的额定功率为60kW D.汽车的最大速度为30m/s【答案】BCD 【详解】A .前5s 内,由图有:22m /s va t∆==∆由题意可知,汽车受到的阻力为:f =0.1×2×103×10=2×103N 由牛顿第二定律:F -f =ma 解得:3610N F =⨯故A 项错误;BCD .t =5s 末功率达到额定功率为P =Fv =6×103×10W=6×104W=60kw 当牵引力等于阻力时,汽车达最大速度,则最大速度为30m /s m P v f ==汽车匀加速度过程的位移为22111125m 25m 22x at ==⨯⨯=汽车变加速度过程由动1275m x x x =+=故BCD 项正确。
2020高考物理功率与机车启动问题(解析版)

2020年高考物理备考微专题精准突破专题3.2 功率与机车启动问题【专题诠释】 一、功率的计算1.平均功率的计算方法 (1)利用P =Wt.(2)利用P =Fv cos α,其中v 为物体运动的平均速度. 2.瞬时功率的计算方法(1)P =Fv cos α,其中v 为t 时刻的瞬时速度.(2)P =Fv F ,其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度. (3)P =F v v ,其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力. 二 机车启动问题1.模型一 以恒定功率启动 (1)动态过程(2)这一过程的P -t 图象和v -t 图象如图所示:2.模型二 以恒定加速度启动 (1)动态过程(2)这一过程的P -t 图象和v -t 图象如图所示:3.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即v m =PF 阻.(2)机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束时功率最大,速度不是最大,即v =P F <v m =PF 阻.(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W =Pt ,由动能定理得Pt -F 阻x =ΔE k ,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度.【高考领航】【2018·新课标全国III 卷】地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。
某竖井中矿车提 升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段 加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。
不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次 和第②次提升过程( )A .矿车上升所用的时间之比为4:5B .电机的最大牵引力之比为2:1C .电机输出的最大功率之比为2:1D .电机所做的功之比为4:5 【答案】AC【解析】设第②次所用时间为t ,根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知,12×2t 0×v 0=12×(t +3t 0/2)×12v 0,解得:t =5t 0/2,所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t 0∶5t 0/2=4∶5,选项A 正确;由于两次提升变速阶段的加速度大小相同,在匀加速阶段,由牛顿第二定律,F –mg =ma ,可得提升的最大牵引力之比为1∶1,选项B 错误;由功率公式,P =Fv ,电机输出的最大功率之比等于最大速度之比,为2∶1,选项C 正确;加速上升过程的加速度a 1=00v t ,加速上升过程的牵引力F 1=ma 1+mg =m (00v t +g ),减速上升过程的加速度a 2=–00v t ,减速上升过程的牵引力F 2=ma 2+mg =m (g –0v t ),匀速运动过程的牵引力F 3=mg 。
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1.恒定功率的启动方式
由公式P=Fv 和F-f=ma 知,由于P 恒定,随着v 的增大,F 必将减小, m
f
F a -=
也必将减小,机车做加速
度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v 达到最大值f
P
F P v ==
max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W =P t计算,不能用W=F s计算(因为F 为变力).
2.恒定牵引力(恒定a)的启动方式
由公式P=Fv 和F-f =ma 知,由于F恒定,所以a 恒定,机车做匀加速运动,而随着v 的增大,
功率也将不断增大,直到功率达到额定功率P,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束,其最大速度为
max 1v f
P
F P v =<=
,此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F·s 计算,不能用W=P ·t 计算(因为P为变功率).
以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t 图像来概括说明.0-t 1时间内,机车从静止开始匀加速运动,牵引力F 恒定,机车的输出功率P=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率(匀加速阶段结束);t 1-t 2时间内,机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小(加速度减小的加速运动),对应图像中曲线部分;t 2时刻加速度减为零,F=f,机车匀速前进(对应图像中水平直线部分),此时达到最大速度 f
P
v =
max 补充练习:(注:加★的为选做题)
1. 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块,由静止开始从倾角
的固
定的光滑斜面的顶端A 滑
至底端B ,A点距离水平地面的高度h=5.0m,重力加速度g 取10m /s2,求: (1)滑块由A 滑到B 经历的时间; (2)滑块由A 滑到B 点时的动能 (3) 滑块由A 滑到B时的重力功率 2. 一辆质量
kg 的汽车,额定功率
60kW ,在水平路面上从静止开始以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,设汽车所受阻力为车重的0.1倍,试问:(1)汽车的最大速度
是多少?
(2)匀加速运动的最大速度是多少? (3)汽车匀加速直线运动的时间是多少?
3. 汽车发动机的额定功率为60KW ,汽车的质量为5×103k g,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车的重力的0.05倍,若汽车始终保持额定的功率不变,取g=10m/s2,则从静止启动后,求:(1)汽车所能达到的最大速度是多大?
(2)当汽车的加速度为1m /s 2时,速度是多大? ★(3)若汽车由启动到速度变为最大值后马上关闭发动机,测得汽车在关闭发动机前已通过624m 的路程,求汽车从启动到停下来一共经过多长时间?
4. 汽车发动机的额定功率P0=150k W,汽车的质量m=5.0×103㎏,汽车在水平路面上行驶驶时,阻力是车重的k=0.10倍,重力加速度g=10m /s2.(所有计算结果保留两位有效数字)(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动,当车速为v1=10m/s 时其加速度a1 是多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以a=1.0 m /s2 的加速度做匀加速直线运动,维持这一过程的时间t 是多长?这一过程中汽车牵引力做功W 是多少?
参考答案: 第一题:解析:(1)物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力,由牛顿第二定律。
得小滑块沿斜面运动的
加速度a 则a=F/m a=
m/s2
滑块沿斜面由A 到B 的位移为 =10m
滑块由A到B 做匀加速运动的时间为t
得
s
(2) 由
运
动
学
公式
:
θθsin sin g m
mg m G a x ===
,
θ
sin h L =
,且aL v 202
=-,故
mgh
h g m aL m mv E k =⨯===)sin sin 2(21)2(21212θ
θ或者由机械能守恒,A 重力势能的减少等于其动能的
增
加
1
12)(mgh h h mg h mg -=-=∆,
22112)(k k k k k k E E E E E E -=-=--=∆- k E mgh ∆-=故B 点动能为:
J
mgh E k 201==
(3)滑块到达斜面底端时速度达到最大=10m/s 重力功率为 又 P B=100W
第二题:【解析】(1)(m
/s ) (2)]
(m/s)
(3)设汽车维持匀加速直线运动的时间为,则有
(s )
第三题:【解析】(1)汽车保持额定功率P 不变,当牵
引力大小减至与阻力f大小相同时,物体速度v 到
达最大值vm.
(2)当汽车的加速度为1m/s2时,由牛顿第二定
律可得
,解得
故
(3)设由启动到速度最大历时为t1,关闭发动机到停止历时t 2。
由动能定理:
,代入数值,得t1=5
0s 关闭发动机后,车做匀减速运动,由牛顿第二定律得关闭后的加速度
运动时间
,故汽车从启动到停下来一共运动时
间t=t 1+t2=98s
第四题:【解析】19.汽车运动中所受的阻力大小为
(1)当汽车的速度为v 1=10m /s 时的牵引力为
F1,根据功率公式P0=F1v
1 得
根据牛顿第二定律得
汽车的加速度为
(2)当汽车以恒定加速度a=1.0m/s2 匀加速运动时,汽车的牵引力为F ,根据牛顿第二定律得
此
时
汽
车
的
牵
引
力
汽车匀加速运动的时间为t,当时,匀加速运动过程结束时的速度vt为
汽车的位移是
汽车牵引力做功为。