力的合力分力
力的合力与分力
力的合力与分力力是物体之间相互作用的结果，它可以产生运动或改变物体的形状。
在物理学中，力可以分为合力和分力两种类型。
力的合力是指作用在物体上的所有力的矢量和，而力的分力则是指作用在物体上的一个力被拆分成若干个分力的过程。
本文将探讨力的合力和分力的定义、性质以及与力学问题相关的应用。
一、力的合力力的合力是指作用在物体上的所有力的矢量和。
合力的大小和方向由各个力的大小和方向共同决定。
当多个力作用在同一物体上时，它们可以相互加成或抵消，产生一个合力。
合力可以导致物体加速度的改变或静止物体保持静止。
在三维空间中，若有两个力F1和F2作用在物体上，它们的合力F可以通过向量相加得到。
合力F的大小等于力F1和力F2大小的矢量和，方向则由力F1和力F2的夹角共同决定。
力的合力的计算可以应用牛顿第二定律，即F = ma，其中F为合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
通过合力的计算，可以得到物体的加速度，从而进一步分析物体的运动状态。
二、力的分力力的分力是指作用在物体上的一个力被拆分成若干个分力的过程。
当一个力作用在物体上时，它可以被分解成垂直于物体表面的分力和平行于物体表面的分力。
分力的大小和方向由力的大小和方向以及物体的几何特征共同决定。
分力可以在力学问题中起到很重要的作用。
通过将一个力拆分成若干个分力，可以更好地理解物体所受的力的作用。
例如，在斜面上放置一个物体，当斜面倾斜角度较大时，物体所受的重力可以被分解成垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。
通过分解力的过程，可以得到物体在斜面上的压力和摩擦力，从而分析物体的运动状态。
在实际问题中，分力的计算可以应用三角函数来解决。
根据力的大小和方向，可以通过三角函数计算出垂直分力和水平分力的大小，进而分析力在物体上的作用效果。
三、合力与分力的应用合力和分力的概念在力学问题中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用示例：1. 斜面上的物体：当一个物体放置在斜面上时，重力可以被分解成垂直分力和水平分力，用于计算物体在斜面上所受的压力和摩擦力。
三、力的合成与分解
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②大小关系： 各种可能性均存在，即合力可能比分力 大 ，也可 能比分力 小 ，还可能等于 分力 ，但变化范围始 终满足 │F1-F2│≤F合≤F1+F2 。 (1)共点的三个力合力的最大值为 三个力的大小之和， 最小值可能为零 。 (2)两个大小相等的力互成1200时，其合力与两分力 相等 。 ③方向关系： 各种可能性均存在，即合力可能与分力 同向 ，也 可能与分力 反向 ，还可能与分力 成任意夹角 。
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例4．已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场 中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖 直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最
小值是多少？ θ
qE
mg
v
mg sin E q
√
√ √
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小结： 有n个力F1、F2、F3、……Fn,它们合力的最大值
是它们的方向 相同时的合力，即Fmax= Fi
i 1 n
.而
它们的最小值要分下列两种情况讨论：
大于i m Fi ，则它们合力的最小值是( Fm 1 ,i
n
（1）若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力Fm n
三、力的合成与分解
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1.合力、分力、力的合成： 一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同产生 的 效果相同 ,这个力就叫那几个力的合力，那几个力 就叫这个力的分力．求几个力的合力叫 力的合成 .力 的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力,而 不改变Fra bibliotek 作用效果 ．
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分力与合力的概念
分力与合力的概念
分力和合力是物体上受到的力的两个重要概念，它们在力学中有着关键的作用。
1.分力：分力指的是一个力的分量，即一个力在某个坐标轴上的投影。
当一个力不是沿坐标轴方向的时候，可以将这个力分解成沿坐标轴的两个分力。
这个分力在特定坐标轴上的投影即为分力。
使用三角函数，可以将一个力分解成水平和垂直方向上的分力。
例如，一个斜向上的力可以被分解成水平方向和垂直方向上的两个分力，这样我们就能更好地理解力在不同方向上的作用。
2.合力：合力是多个力的矢量和，即多个力在同一方向上的矢量相加的结果。
合力的大小和方向由各个力的大小和方向决定。
如果多个力在同一方向上，它们的合力就是它们的矢量和；如果多个力在不同方向上，合力的计算需要考虑矢量的合成。
例如，多个人共同拉动一个物体，它们的合力将是各个人施加力的矢量和，决定了物体的总体加速度和运动方向。
总的来说，分力是一个力在某个坐标轴上的投影，而合力是多个力在同一方向上的矢量和。
这两个概念帮助我们更好地理解和计算物体受力的情况。
高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
力的合成与分解一、共点力作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。
二、力的合成1、合力与分力如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。
相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。
2、合力与分力的关系合力与分力是一种等效代换的关系。
下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。
即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。
3、力的合成（1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。
（2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。
2.力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.F1F2FOF1F2FO说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:_____________≤F≤________________.②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.（3）三角形定则与多边形定则4、两个共点力的合成总结（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。
3.力的合成和力的分解
例5.轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承 5.轻绳AB总长l 用轻滑轮悬挂重G的物体。 轻绳AB总长 受的最大拉力是2G 2G， 端固定， 受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动 而使绳不断， 的最大可能值。 d而使绳不断，求d的最大可能值。 以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象， 解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任 何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（ 何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和 共同作用下静止。 绳的拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上的 拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的 总是相等的， 平衡力，方向竖直向上。 平衡力，方向竖直向上。因此以 A B F1、F2为分力做力的合成的平行 四边形一定是菱形。 四边形一定是菱形。利用菱形对 角线互相垂直平分的性质， 角线互相垂直平分的性质，结合 N 相似形知识可得d∶l = ∶4， 15 ∶4，所以d最大为 15 l 4
（3）合力与分力是从力对同一物体产生的作用效 果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力， 果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力， 不能合成，因为它们的作用效果不会相同。 不能合成，因为它们的作用效果不会相同。
逐渐减小时， 例1．绳通过动滑轮拉住物体G，当 θ逐渐减小时， 绳通过动滑轮拉住物体G 为使物体仍能静止，拉住绳的力F必须： 为使物体仍能静止，拉住绳的力F必须： A （A）增大 （B）不变 （C）减小 （D）无法确定
F2 F1
F合 F合
三角形定则
F2 F1
F合 = F + F + 2 F1 F2 cos θ
2 1 2 2
方向
F2 sin θ α = arctg F1 + F2 cosθ
高中物理【力的合成和分解】复习课件
实例
分析
斜面上静止的物体的重力产生两个效果:一是使 物体具有沿斜面下滑的趋势,相当于分力F1的作 用;二是使物体压紧斜面,相当于分力F2的作用。 F1=mg sin α,F2=mg cos α(α为斜面倾角)
实例
分析
用斧头劈柴时,力F产生的作用效果为垂直于两
个侧面向外挤压接触面,相当于分力F1、F2的作
定点 3 | 有限制条件的力的分解 在力的平行四边形中,合力为平行四边形的对角线,合力一定时,对角线的大小、方向
就确定。 1.若已知合力和两个分力的方向,力的平行四边形是唯一的,有唯一解。
2.已知合力和一个分力的大小和方向时,力的平行四边形也是唯一的,有唯一解。
3.已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,求F1的大小和F2的方向时,可以 合力F的箭头端为圆心、以表示分力F2大小的线段为半径作圆,用有向线段表示分力F1、 F2。分析如下: (1)若F与F1的夹角为θ(θ<90°),有下面几种可能: ①当F2<F sin θ时,无解,如图甲所示; ②F2=F sin θ时,有唯一解,如图乙所示; ③F sin θ<F2<F时,有两个解,如图丙所示; ④F2≥F时,有唯一解,如图丁所示。
力的合成和分解
必备知识 清单破
知识点 1 | 共点力、合力和分力 1.共点力:几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作 共点力。 2.合力和分力 (1)合力:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几 个力的合力。 (2)分力:假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个 力的分力。
(5)多个共点力合成的方法:先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力, 直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。 2.力的分解 (1)定义:求一个力的分力的过程叫作力的分解。 (2)分解法则:力的分解同样遵从平行四边形定则。把已知力F作为平行四边形的对角线,与 力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力。 (3)常用分解方法:效果分解法和正交分解法。
力的合成和力的分解定律
力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。
一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。
根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。
即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。
二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。
根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。
在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。
三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。
根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。
同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。
在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。
力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。
通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。
综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。
习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。
解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。
答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。
力的分解和合成详细解释
力的合成 力的分解一、 重点、难点解析：（一）合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来几个力叫做分力。
（二）力的合成1. 定义：求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成。
2. 平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
这个法则叫做平行四边形定则。
对力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则。
（三）共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点，但它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力。
平行四边形定则只适用于共点力的合成。
（四）讨论：1. 力的合成的意义在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律，作图法和计算法是运用这一规律进行共点力合成的具体方法。
（1）作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，量出平行四边形的对角线长度（注意是哪一条对角线），根据标度求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向。
（2）计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用解三角形的方式求出对角线，即为合力。
2. 力的合成的几种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成，如图所示，F =F 与分力F 1的夹角θ的正切为：21tan F Fθ=。
②夹角为θ的两个等大的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力2cos 2'θF F =，合力'F 与每一个分力的夹角等于2θ。
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G1
G G2
１．使物体压斜面 ２．使物体沿斜面下滑
G1 G sin G2 G cos
N2
N1
G1
G G2
２．若在斜面上加一挡板，求小球对挡板的压力和对 斜面的压力？
分解：
这时G的效果变为： １．使物体压着斜面 ２ 使物体压着挡板
G1 G tan
(1)两个分力大小各是多少?
(2)此合力的变化范围各是多少?
F/N
10 2 0 π/2 π 3π/2
反向π : F合= F1 F2 = 2N
垂直π/2 :F合= F12 F22 =10N
F1 8N 或
F1 6N
θ/rad
F2 6N
F2 8N
合力的变化范围： 2N F合 14 N
例2 有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边形 的两邻边和三条对角线，如图所Ｙ示，设Ｆ３＝１０Ｎ，则五个 力的合力大小为多少？
力的合成与分解
问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？
O
F2
F1
同向:F合= F1 F2
F2 O
F1
反向: F合= F1 F2
F2
垂直:F合= F12 F2 2
O
F1
F合取值范围:
F1 F2 F合 F1 F2
共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角
越大，合力越小；夹角越小，合力越大。
问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？
F合取值范围:
F1 F2 F合 F1 F2
共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角 越大，合力越小；夹角越小，合力越大。
合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能 等于某一个分力
例1 在研究两个力共点力F1,F2合成的实验中,得 到如图所示的合力F与两分力的夹角θ的关系图,求:
G2
G
cos
N2
N1
G
所以
合成：
N1 G1 N 2 G2
N1 G tan
N2
G
cos
３．若挡板沿逆时针方向缓慢旋转，问N1,N2如何变化？
N2
N1
力的合成： N2
G
G’
N1
力的分解：
G2
由矢量三角形，N1先增大，后减小 N2一直减小
G
G１
N2
N1
G
４、一小球用细绳悬挂于光滑墙面上，细绳与竖直 墙夹角为θ，讨论绳子伸长时，绳中拉力与墙壁的 弹力如何变化？
的大小和方向。
F1 F
F2
F1 F2 F
唯一解
唯一解
c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力 的大小和另一分力的方向
F1 F2
F
θ
F1 F2
θ
F
F2=Fmin=Fsin θ
唯一解
F2 < Fsin θ 无解
F> F2 > Fsin θ 两组解
F2 >=F
唯一解
问题3：实际问题中该如何处理？
问题3：实际问题中该如何处理？ NhomakorabeaT N
由矢量三角形，θ减小，N 减小, T减小
G
5、A点固定不动，B端由顶点c沿圆弧向D端 缓慢移动，研究OB中的拉力如何变化？
C
A
B
D
0
6、 重为20N的物体，由轻绳悬挂在轻质水平横梁BC 的端点C上，C点由轻绳AC系住AC与BC夹角300，则 绳AC受到的拉力为多少？
A
A
B
C
C
B
7、 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个 小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过 滑轮后悬挂一质量10kg的重物，<ABC=300。则滑轮受 到绳子的作用力为多少？
正交分解 Ｘ
X轴：
F1X=F5X=2.5Ｎ
F2X=F4X=7.5N
F3X=10N
Ｙ轴：
F1Y+F5Y=0
F2Y+F4Y=0
F3Y=0
FX F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30N FY F1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0
F=30N
问题2：求一个力的分力要得到唯一解应怎样？
a、已知合力和两个分力的方 b、已知合力和一个分力的 向，求两个分力的大小。 大小、方向，求另一个分力
α
m1 m2
问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？
共F合点取的值两范个围力:的合F1力，F2与分F力合夹角F1的关F系2 ：夹角越大，合 力越小；夹角越小，合力越大。
合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某 一个分力
问题2：求一个力的分力要得到唯一解应怎样？
a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。 b、已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大 小和方向 c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分 力的大小和另一分力的方向
C
C
B
B
A A
8、 如图，绳子质量、滑轮质量和摩擦都可忽略，两物体质量分别 为m1、m2，都处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A、 m1 〉m2/2 B、 m1 =m2/2 C、当m1稍许增加时，如果绳子的夹角α适当增加， 仍可保持平衡 D、当m2稍许增加时，如果绳子的夹角α适当增加， 仍可保持平衡