力的合力分力(精)
力的合成与分解归纳总结
力的合成与分解知识要点归纳一、力的合成1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的．2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力 .3．力的合成：求几个力的的过程．4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为．2 ．矢量运算法则：(1)平行四边形定则(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量．3．力的分解的两种方法1)力的效果分解法①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；②再根据两个实际分力方向画出平行四边形；③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等 )求出两分力的大小．2)正交分解法①正交分解方法： 把一个力分解为互相垂直的两个分力， 特别是物体受多 个力作用时， 把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去， 然后 分别求出每个方向上力的代数和．②利用正交分解法解题的步骤首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点， 直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上．其次： 正交分解各力， 即分别将各力投影在坐标轴上， 然后求各力在 x 轴和 y 轴上的分力的合力 F x 和 F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…， F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…再次：求合力的大小 F ＝ F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为 θ＝ arctan F y . ①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解②已知合力和两个分力的方向：有唯一解③已知合力和两个分力的大小 (两分力不平行)： 当 F1+F2<F 时无解； 当 F1+F2>F 时有两组解Fx 4 ．将一个力分解的几种情况：④已知一个分力 F 1 的方向和另一个分力 F 2 的大小，对力 F 进行分解， 如图 4 所示则有三种可能： (F 1 与 F 的夹角为 θ) 当 F 2<Fsin θ 时无解；当 F 2＝Fsin θ 或 F 2 ≥F 时有一组解；当 Fsin θ<F 2<F 时有两组解．5 ．注意：(1)合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力的大小。
力的合成和分解力的合力和分力的求解方法
力的合成和分解力的合力和分力的求解方法力的合成和分解是力学中非常重要的概念，它们帮助我们理解和解决各种力的情况和问题。
在本篇文章中，我们将探讨力的合成和分解的概念、合力和分力的求解方法。
力的合成是指多个力作用于同一物体时，根据平行四边形法则，将这些力表示为一个力的过程。
假设有两个力F1和F2，作用在同一物体上，我们可以使用平行四边形法则将它们的合成力表示为一个力F。
平行四边形法则的基本原理是，将F1和F2的起点相接，然后将它们的方向延长至平行，最后连接终点，连接线即为合力F的方向和大小。
除了平行四边形法则外，我们还可以使用三角法则来计算力的合成。
三角法则中，我们将力F1和力F2的向量画在同一坐标系中，然后连接它们的起点和终点，最后连接起点与终点即可得到合力的向量。
通过测量合力向量的大小和方向，我们可以确定力的合成结果。
与力的合成相反，力的分解是将一个力拆分为多个力的过程。
当一个力作用在物体上时，我们可以将它分解为两个或更多个力，这些力的合力等于原始力。
分解力有助于我们研究力的作用和效果。
分解力的方法主要有正交分解和平行分解两种。
正交分解是指将一个力分解为垂直于某个方向的两个力。
假设有一个力F，我们可以将它分解为力F1和力F2，其中力F1与指定的方向垂直，力F2则与之平行。
通过正交分解，我们可以更好地理解力在不同方向上的作用和影响。
平行分解是指将一个力分解为平行于某个方向的两个力。
与正交分解类似，平行分解也是将力拆分为两个力，不同之处在于这两个力都与指定的方向平行。
通过平行分解，我们可以更好地研究力在平行方向上的作用和效果。
总结起来，力的合成和分解是力学中重要的概念，帮助我们解决各种力的情况和问题。
通过合理运用合成和分解力的方法，我们能够更好地理解力的作用和效果。
掌握这些概念和方法，将有助于我们在力学领域更深入地探索和研究。
希望本篇文章对读者理解力的合成和分解以及求解合力和分力的方法有所帮助。
通过学习和应用这些知识，我们能够更好地解决各种力学问题，并为力学领域的研究提供基础。
分力与合力的概念
分力与合力的概念
分力和合力是物体上受到的力的两个重要概念，它们在力学中有着关键的作用。
1.分力：分力指的是一个力的分量，即一个力在某个坐标轴上的投影。
当一个力不是沿坐标轴方向的时候，可以将这个力分解成沿坐标轴的两个分力。
这个分力在特定坐标轴上的投影即为分力。
使用三角函数，可以将一个力分解成水平和垂直方向上的分力。
例如，一个斜向上的力可以被分解成水平方向和垂直方向上的两个分力，这样我们就能更好地理解力在不同方向上的作用。
2.合力：合力是多个力的矢量和，即多个力在同一方向上的矢量相加的结果。
合力的大小和方向由各个力的大小和方向决定。
如果多个力在同一方向上，它们的合力就是它们的矢量和；如果多个力在不同方向上，合力的计算需要考虑矢量的合成。
例如，多个人共同拉动一个物体，它们的合力将是各个人施加力的矢量和，决定了物体的总体加速度和运动方向。
总的来说，分力是一个力在某个坐标轴上的投影，而合力是多个力在同一方向上的矢量和。
这两个概念帮助我们更好地理解和计算物体受力的情况。
力的合力分力
G1
G G2
１．使物体压斜面 ２．使物体沿斜面下滑
G1 G sin G2 G cos
N2
N1
G1
G G2
２．若在斜面上加一挡板，求小球对挡板的压力和对 斜面的压力？
分解：
这时G的效果变为： １．使物体压着斜面 ２ 使物体压着挡板
G1 G tan
(1)两个分力大小各是多少?
(2)此合力的变化范围各是多少?
F/N
10 2 0 π/2 π 3π/2
反向π : F合= F1 F2 = 2N
垂直π/2 :F合= F12 F22 =10N
F1 8N 或
F1 6N
θ/rad
F2 6N
F2 8N
合力的变化范围： 2N F合 14 N
例2 有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边形 的两邻边和三条对角线，如图所Ｙ示，设Ｆ３＝１０Ｎ，则五个 力的合力大小为多少？
力的合成与分解
问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？
O
F2
F1
同向:F合= F1 F2
F2 O
F1
反向: F合= F1 F2
F2
垂直:F合= F12 F2 2
O
F1
F合取值范围:
F1 F2 F合 F1 F2
共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角
越大，合力越小；夹角越小，合力越大。
问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？
F合取值范围:
F1 F2 F合 F1 F2
共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角 越大，合力越小；夹角越小，合力越大。
合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能 等于某一个分力
力的合成和分解--优质获奖精品课件 (4)
3×104 N,那么该对钢索对塔柱形成的合力有多大?方向如何?
解析:把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边作出
平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定
沿塔柱竖直向下。
法一
作图法(如图甲所示)
自O点引两根有向线段OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位
到一水平向左、大小为10 N的拉力F的作用,则物体所受的合力为(已知物体
与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,g取10 m/s2)(
A.0 N
B.20 N,向右
C.20 N,向左
D.10 N,向右
C
)
解析:物体在向右运动,故受到地面的滑动摩擦力,则摩擦力的大小F f =
μmg=10 N;方向与运动方向相反,水平向左;在运动过程中还受到一水平
和,故A、B、C错误;人将弦拉得越紧,则夹角越小,且拉力F1、F2越大,即
箭受到的合力越大,故D正确。
要点二
合力的求解方法
1.作图法(如图所示)
2.计算法
(1)两分力共线时,有两种情况。
①若F1、F2两力同向,则合力F=F1+F2,方向与两力同向。
②若F1、F2两力反向,则合力F=|F1-F2|,方向与两力中较大的同向。
(2)两分力不共线时,根据平行四边形定则作出力的示意图,然后由几何关系
求解对角线所对应的力,即为合力大小。经常遇到以下特殊情况。
①相互垂直的两个力(即α=90°)的合成,则有 F= + ,F 与 F1 的夹角的正切
值 tan β= ,如图甲所示。
②两个等大的力的合成。两个等大的力的有向线段组成的平行四边形为菱形,其对角
4 第4节 力的合成和分解精品课件
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作为平
行四边形的___对__角__线_____，与力 F 共点的平行四边形的两个
__邻__边__，就表示力 F 的两个分力 F1 和 F2.
5．力的分解依据
一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为 _无___数__对大小、方向不同的分力．
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栏目 导引
第三章 相互作用——力
二、力的合成和分解 1．力的合成定义：求__几__个__力__的__合__力___的过程．
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力的合成和力的分解定律
力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。
一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。
根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。
即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。
二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。
根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。
在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。
三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。
根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。
同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。
在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。
力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。
通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。
综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。
习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。
解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。
答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。
3.4力的合成和分解 讲义
第4节力的合成和分解知识点一合力和分力[情境导学]如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？[知识梳理]1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。
[初试小题]1．判断正误。
(1)合力与其分力同时作用在物体上。
()(2)合力一定与分力共同作用产生的效果相同。
()(3)合力一定大于分力。
()(4)合力有可能小于任何一个分力。
()2．[多选]下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成知识点二力的合成与分解[情境导学]求下列几种情况下小车受到的合力F。
(假设F1>F2)(1)两个人向相反方向拉车(2)一人推车，一人拉车(3)两个人互成角度拉车[1．力的合成：求几个力的合力的过程。
2．力的分解：求一个力的分力的过程。
3．平行四边形定则在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
如图所示，F表示F1与F2的合力。
4．力的分解(1)力的分解也遵从平行四边形定则。
(2)如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图所示。
(3)一个已知力的分解要根据具体问题来确定。
5．多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
[初试小题]1．判断正误。
(1)合力F可以等于分力F1、F2的和。
()(2)合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。
()(3)如果不加限制，一个力理论上可以分解出无数组分力。
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G
5、A点固定不动，B端由顶点c沿圆弧向D端 缓慢移动，研究OB中的拉力如何变化？
C A B
0
D
重为20N的物体，由轻绳悬挂在轻质水平横梁BC 的端点C上，C点由轻绳AC系住AC与BC夹角300，则 绳AC受到的拉力为多少？
6、
A
A
B
C B
C
水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个 小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过 滑轮后悬挂一质量10kg的重物，<ABC=300。则滑轮受 到绳子的作用力为多少？
２．使物体沿斜面下滑
N2
２．若在斜面上加一挡板，求小球对挡板的压力和对 斜面的压力？
N1
分解：
这时G的效果变为：
G1
１．使物体压着斜面
２ 使物体压着挡板
G1 G t an G2 G cos
G G2 所以
N2
N1 G1 N 2 G2
合成：
N1
N1 G t an N2 G co s
问题3：实际问题中该如何处理？
力的合成与分解
问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？
O
同向:F合= F2 F1 F1 反向: F合=
F1 F2
F1 F2
F1 F2
2 2
F2
F2
O
垂直:F合=
O
F1
F1 F2 F合 F1 F2 F合取值范围: 共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角 越大，合力越小；夹角越小，合力越大。
α
m1 m2
F合取值范围: F1 F2 F合 F1 F2 共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角越大，合 力越小；夹角越小，合力越大。 合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某 一个分力
问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？
问题2：求一个力的分力要得到唯一解应怎样？
a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。 b、已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大 小和方向 c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分 力的大小和另一分力的方向
例2 有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边形 的两邻边和三条对角线，如图所示，设Ｆ ３＝１０Ｎ，则五个 Ｙ 力的合力大小为多少？
正交分解 Ｘ
X轴：
Ｙ轴：
F1X=F5X=2.5Ｎ
F1Y+F5Y=0 F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30N
F2X=F4X=7.5N
F2Y+F4Y=0 F3Y=0
G
３．若挡板沿逆时针方向缓慢旋转，问N1,N2如何变化？
N2
N1
力的合成： N2
G 力的分解：
G2
G’
N1
由矢量三角形，N1先增大，后减小 N2一直减小
G
G１
N2
N1
G
４、一小球用细绳悬挂于光滑墙面上，细绳与竖直 墙夹角为θ ，讨论绳子伸长时，绳中拉力与墙壁的 弹力如何变化？
T 由矢量三角形，θ减小，N 减小, T减小 N
问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？
F合取值范围:
F1 F2 F合 F1 F2
共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角 越大，合力越小；夹角越小，合力越大。 合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能 等于某一个分力
例1 在研究两个力共点力F1,F2合成的实验中,得 到如图所示的合力F与两分力的夹角θ的关系图,求:
F1 F1
θ
F2 F
θ
F2 F
F2=Fmin=Fsin θ
唯一解
F> F2 > Fsin θ F2 >=F
两组解
F2 < Fsin θ
无解
唯一解
问题3：实际问题中该如何处理？
1、一光滑球的重力为G，这个G有哪些实际效果？
G1
１．使物体压斜面
G G2
G1 G sin G2 G cos
7、
C C
B A A
B
8、 如图，绳子质量、滑轮质量和摩擦都可忽略，两物体质量分别 为m1、m2，都处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A、 m1 〉m2/2
B、 m1 =m2/2 C、当m1稍许增加时，如果绳子的夹角α 适当增加， 仍可保持平衡
D、当m2稍许增加时，如果绳子的夹角α适当增加， 仍可保持平衡
F3X=10N
F
X
FY F1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0
F=30N
问题2：求一个力的分力要得到唯一解应怎样？
a、已知合力和两个分力的方
向，求两个分力的大小。
b、已知合力和一个分力的 大小、方向，求另一个分力 的大小和方向。
F1 F2
唯一解
F1 F
F2
F
唯一解
c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力 的大小和另一分力的方向
(1)两个分力大小各是多少?
(2)此合力的变化范围各是多少? 反向π : F合=
F/N
F1 F2
= 2N
垂直π/2 :F合= F 2 F 2 =10N 1 2
10 2 0
F1 8N
π/2 π
3π/2
θ/rad
F2 6 N
或
F1 6 N
F2 8 N
合力的变化范围：
2N F合 14N