合力与分力的概念
力的合成与分解
力的合成一、合力和分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。
合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。
物理思想方法——等效代替问题：1、一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？2．合力与分力的等效替代是可逆的吗？矢量、标量二．力的合成共点力：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力．求几个力的合力的过程或求合力的方法叫力的合成．求同一直线上的几个力的合力：规定好正方向，直接加减．当两个力不在一条直线上时还能用这种方法求合力吗? 如何求任意的互成角度的两个力的合力呢?1、共点力合成实验------------平行四边形法则图甲表示橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿着直线GC伸长了EO这样的长度．图乙表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度．力F 对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同产生的效果相同，所以力F等于F1和F2的合力．经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。
归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
这就叫平行四边形定则．例题1：两个共点力F1=45N，方向水平向右，F2=60N，方向竖直向上，求这两个力的合力F的大小和方向．①用图象法②用直角三角形知识．练习：指出以上各图中用平行四边形定则求F1、F2的合力F 的作图中的错误之处，并加以纠正．思考与讨论：（1）如有F1 ，F2 ，F3 三个力，如何求它们的合结论：多个力的合成──两两逐步合成．[例]三个力互成120°角，若F 1=20N 、F 1=30N 、F 3=40N ，用力的图示求这三个力的合力大小与方向思考：①若三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力与第三个力有什么关系？②若三个力大小分别为4N 、5N 、6N ，他们合力的最大值和最小值分别为多少？③若两个力大小相等，互成120°的夹角，它们的合力多大？2．三角形定则根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体受到的外界作用，有时候一个物体受到多个力的作用，这时候我们需要学习力的合成与分解。
力的合成是指多个力合并为一个力的过程，而力的分解则是指一个力被分解为多个力的过程。
这两个概念在物理学中非常重要，能够帮助我们更好地理解力的作用。
本文将详细介绍力的合成与分解的原理和应用。
一、力的合成1. 合力的定义合力指的是多个力作用于同一个物体时，产生的一个等效力。
合力的大小和方向可以通过合力图来表示。
合力图是在一个力的作用线上，画出所有作用力的矢量，并将它们的起始点和末端连接起来，形成一个三角形或平行四边形。
合力的大小等于合力图的对角线的长度，合力的方向由对角线的方向决定。
2. 力的合成方法有两种常用的力的合成方法：几何法和代数法。
几何法是通过几何图形构造合力图，然后测量合力的大小和方向。
首先在一张纸上画出力的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
将矢量的起始点和末端连接起来，形成合力图。
然后使用直尺测量合力图的对角线，其长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。
代数法是通过力的分量计算合力的大小和方向。
将力按照一个特定的坐标系分解为水平和垂直方向上的分量。
然后计算分量的和，即得到合力的大小和方向。
3. 力的合成实例假设一个物体同时受到一力F₁和另一力F₂的作用，力F₁和F₂的大小和方向分别为10N和20N，F₁的方向向右，F₂的方向向上。
使用几何法，我们在纸上画出力F₁和F₂的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
连接两个矢量的起始点和末端，得到合力图。
使用直尺测量合力图的对角线，即可得到合力的大小和方向。
使用代数法，我们将力F₁和F₂分解为水平和垂直方向上的分量。
由于F₁的方向向右，其水平分量F₁x等于F₁，垂直分量F₁y等于0。
由于F₂的方向向上，其水平分量F₂x等于0，垂直分量F₂y等于F₂。
然后计算水平和垂直分量的和，即为合力的大小和方向。
分力与合力的概念
分力与合力的概念
分力和合力是物体上受到的力的两个重要概念，它们在力学中有着关键的作用。
1.分力：分力指的是一个力的分量，即一个力在某个坐标轴上的投影。
当一个力不是沿坐标轴方向的时候，可以将这个力分解成沿坐标轴的两个分力。
这个分力在特定坐标轴上的投影即为分力。
使用三角函数，可以将一个力分解成水平和垂直方向上的分力。
例如，一个斜向上的力可以被分解成水平方向和垂直方向上的两个分力，这样我们就能更好地理解力在不同方向上的作用。
2.合力：合力是多个力的矢量和，即多个力在同一方向上的矢量相加的结果。
合力的大小和方向由各个力的大小和方向决定。
如果多个力在同一方向上，它们的合力就是它们的矢量和；如果多个力在不同方向上，合力的计算需要考虑矢量的合成。
例如，多个人共同拉动一个物体，它们的合力将是各个人施加力的矢量和，决定了物体的总体加速度和运动方向。
总的来说，分力是一个力在某个坐标轴上的投影，而合力是多个力在同一方向上的矢量和。
这两个概念帮助我们更好地理解和计算物体受力的情况。
(物理)力的相互作用-力的合成与分解
相互作⽤（⼆）⼒的合成与分解考点回顾⼀、⼒的合成1．合⼒与分⼒（1）定义：如果⼀个⼒的作⽤效果跟⼏个⼒共同作⽤的效果相同，这⼀个⼒就叫那⼏个⼒的合⼒，那⼏个⼒就叫这个⼒的分⼒。
（2）逻辑关系：合⼒和分⼒是⼀种等效替代关系。
2．共点⼒：作⽤在物体上的⼒的作⽤线或作⽤线的反向延⻓线交于⼀点的⼒。
3．⼒的合成的运算法则（1）平⾏四边形定则：求两个互成⻆度的共点⼒1F 、2F 的合⼒，可以⽤表示1F 、2F 的有向线段为邻边作平⾏四边形，平⾏四边形的对⻆线（在两个有向线段1F 、2F 之间）就表示合⼒的⼤⼩和⽅向，如图甲所示。
（2）三⻆形定则：求两个互成⻆度的共点⼒1F 、2F 的合⼒，可以把表示1F 、2F 的线段⾸尾顺次相接地画出，把1F 、2F 的另外两端连接起来，则此连线就表示合⼒的⼤⼩和⽅向，如图⼄所示。
4．⼒的合成⽅法及合⼒范围的确定 （1）共点⼒合成的⽅法 ①作图法②计算法：根据平⾏四边形定则作出示意图，然后利⽤解三⻆形的⽅法求出合⼒。
（2）合⼒范围的确定2①两个共点⼒的合⼒范围：1212–F F F F F +≤≤，即两个⼒的⼤⼩不变时，其合⼒随夹⻆的增⼤⽽减⼩。
当两个⼒反向时，合⼒最⼩，为12–F F ；当两个⼒同向时，合⼒最⼤，为12F F +。
②三个共点⼒的合成范围A．最⼤值：三个⼒同向时，其合⼒最⼤，为max 123F F F F =++。
B．最⼩值：以这三个⼒的⼤⼩为边，如果能组成封闭的三⻆形，则其合⼒的最⼩值为零，即min 0F =；如果不能，则合⼒的最⼩值的⼤⼩等于最⼤的⼀个⼒减去另外两个⼒和的绝对值，即min 123–F F F F =+（1F 为三个⼒中最⼤的⼒）。
（3）解答共点⼒的合成问题时的两点注意①合成⼒时，要正确理解合⼒与分⼒的⼤⼩关系。
合⼒与分⼒的⼤⼩关系要视情况⽽定，不能形成合⼒总⼤于分⼒的思维定势。
②三个共点⼒合成时，其合⼒的最⼩值不⼀定等于两个较⼩⼒的和与第三个较⼤的⼒之差。
高一物理-力的合成与分解
第三讲 力的合成与分解知识点一：力的合成合力与分力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力 力的合成：求几个已知力的合力叫做力的合成①共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力 ②平行四边形定则：根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F 1、F 2，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向③矢量三角形法则：将两分力F 1、F 2首尾相接（有箭头的叫尾，无箭头的叫首），由F 1的首端指向F 2的尾端 的有向线段即为合力F 的大小及方向二力合成：2121F FF F F +≤≤-合，θ越大，F 合越小 ①当︒=0θ时，即两个力的方向一致，21F F F +=合，为最大②当︒=180θ时，即二力方向相反，21-F F F =合，为最小，且方向与较大的力的方向一致③当︒=90θ时，2221F F F +=合，12tan F F =θ④当︒=120θ，且F 1=F 2时，F 合=F 1=F 2，合力的方向在两分力的夹角平分线上 题型一、概念理解1. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力大小随两力夹角增大而增大B 合力的大小一定大于分力中最大者C 两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D 合力的大小不能小于分力中最小者 2、 关于共点力，下列说法中不正确的是（ ）A 作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B 作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C 作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D 作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力 3、 关于两个分力F 1、F 2与它们的合力F ，下列说法中正确的是（ ）A 合力F 的作用效果一定与F 1 , F 2共同作用产生的效果相同B F 1、 F 2一定是同种性质的力C F 1、 F 2 不一定是同一个物体受的力D F 1、F 2与F 是物体同时受到的三个力 4、 关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力B 合力的大小随分力夹角的增大而增大C 合力的大小一定大于任何一个分力D 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力题型二、力的合成1. 如下图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）2. 作图求下图所示各种情况下三个力的合力大小（ ）3. 如图所示，重为100N 的物体在水平向左的力F =20N 作用下，以初速度v 0沿水平面向右滑行。
力的合成与分解 受力分析考点技巧整合
力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．3．几种特殊情况下力的合成.(1)两分力F1、F2互相垂直时(如图甲所示)：F合＝F21＋F22，tanθ＝F2F1甲乙(2)两分力大小相等时，即F1＝F2＝F时(如图乙所示)：F合＝2Fcosθ.2(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝F y.F x一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量F AC和F BC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．【技巧】方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．受力分析共点力的平衡【基本概念、规律】一、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．＝0合三、平衡条件的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．【重要考点归纳】考点一物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力；②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．3.受力分析的基本思路考点二解决平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力考点三图解法分析动态平衡问题1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．4.图解法分析动态平衡问题的步骤(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；(4)判定未知量大小、方向的变化．考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．平衡中的临界和极值问题解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：方法步骤解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化②确定未知量大小、方向的变化【方法与技巧】求解平衡问题的四种特殊方法求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.一、对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．二、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．三、正弦定理法三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．四、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．实验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．四、实验步骤1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．3．在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5.钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l 0＝1l 1＝x 1＝l 1－l 0m 1＝F 1＝2l 2＝x 2＝l 2－l 0m 2＝F 2＝。
2022届高三物理一轮复习第二章__第2单元__力的合成与分解
(1)第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图1－2－11 所示．
(2)第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图1－2－ 12所示．
合力和分力是一种等效替代关系．
1．小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握
住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉
力变化情况为
()A．逐渐变小源自B．逐渐变大C．先变大后变小
D．先变小后变大
解析：对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而 处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是 一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增大时， 两拉力也一直增大，B项正确． 答案：B
解析：设 F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N 方法一：转化成求两个力的合力 把原来三个力看成(30 N－10 N)、30 N、(30 N＋10 N)，由 于原来三个方向上均为 30 N 的力的合力为 0.于是原题就转 化为一个沿 F1 方向 10 N 的力与一个沿 F3 方向 10 N 的力的 合力．则 F 合＝2Fcos30°＝2×10×cos30° N＝10 3 N，方向在 F2 与 F3 之间，且与 F3 的夹角为 30°.
方法二：正交分解法 如图建立直角坐标系，分解不在 坐标轴上的力 F1 和 F2.则对于 F2 有： F2x＝－F2sin30°＝－15 N； F2y＝F2cos30°＝15 3 N 对于 F1，有： F1x＝－F1sin30°＝－10 N；
F1y＝－F1cos30°＝－10 3 N 对于合力 F 合，有：Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N； Fy＝F1y＋F2y＝5 3 N 由图可知，所求合力大小为 F 合＝ Fx2＋Fy2＝10 3 N 合力方向与 F3的夹角为 α＝arctanFFxy＝arctan 33＝30°. 答案：10 3 N，方向与 F3 的夹角为 30°
力的合成与分解
2．按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面 (1)已知合力和两个分力的方向， 求两个分力的大小． 如 下左图所示，已知 F 和 α、β，显然该力的平行四边形是唯 一确定的，即 F1 和 F2 的大小也被唯一地确定了．
(2)已知合力和一个分力的大小和方向， 求另一分力的大 小和方向．如上图右所示，已知 F、F1 和 α，显然此平行四 边形是唯一确定的，即 F2 的大小和方向(角 β 也已确定)也被 唯一地确定了． (3)已知合力和一个分力的方向和另一分力的大小， 即已 知 F、α(F1 与 F 的夹角)和 F2 的大小，这时则有如下的几种 可能情况：
有向线段 一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．
(1)合力不一定大于分力； (2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代 关系，而不是力的本质上的替代． (3)力的合成必须遵循 “ 同物性 ” 和 “ 同时性 ” 的 原则． “ 同物性 ” 是指待合成的诸力是作用在同一物体 上的力． “同时性”是指待合成的诸力是同时出现的力．
F3＝20 N，则它们的合力 ( A．不会大于 35 N B．最小值为 5 N C．可能为 0 D．可能为 20 N
关键一点：(1)合力与分力间是一种等效替代关系，合力 不一定大于分力． (2)三个共点力合成时， 其合力的最小值不一定等于两个 较小的力的和减去第三个较大的力．
[练习 1] 两个大小分别为 F1 和 F2(F2<F1)的力作用在同 一质点上，它们的合力的大小 F 满足( A．F1≤F≤F2 F1－F2 F1＋F2 B. ≤F≤ 2 2 C．F1－F2≤F≤F1＋F2
2 2 2 2 D．F2 － F ≤ F ≤ F ＋ F 1 2 1 2
)
[深化拓展] 合力 F 与两个共点力 F1、F2 之间的夹角 θ 的关系如图所示(两个共点力 F1、F2 大小不变)，则合力 F 大 小的变化范围是多少？
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合力与分力的概念、力的合成与分解、平行四边形法则
2010-06-29 21:23:02|分类：高一物理|标签：|字号大中小订阅
一、教学容：
合力与分力的概念、力的合成与分解、平行四边形法则
二、考点点拨
力的合成和分解是对物体进行了受力分析后，对物体的受力必须要进行的，只有对物体进行了求分力和合力后才能确定待求解的力，确定物体的运动情况，它是物理力学阶段必须具备的一种能力，它将贯穿我们整个高中阶段，同时它也经常作为单独知识点或综合在某道题中在高考中进行考查。
三、跨越障碍
（一）矢量和标量
物理量可以分为两类：矢量、标量
矢量：既有大小又有向的物理量。
例：力、速度、位移、加速度等
标量：只有大小没有向的物理量。
例：路程、时间、质量等
标量在计算时遵从代数法则，直接进行加减。
（二）合力与分力
一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个
力就叫这个力的分力。
合力和分力之间是效果上的等效“替代”关系，不是简单的加减关系。
（三）平行四边形定则
共点力：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫做共点力。
求两个互成角度共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和向，这叫做力的平行四边形定则。
平行四边形定则是矢量运算法则，所有的矢量运算都遵循此定则。
（四）力的合成
求几个已知力的合力，叫力的合成。
1、两个共线力的合成：两个力在一条直线上时，求合力直接加减，同向相加，异向相减。
2、两个不共线力的合成：两个力不在一条直线上时，求合力用平行四边形定则，分力是平行四边形
的两条邻边，合力是对角线。
此时求合力只能用平行四边形定则，而不能直接加减，此时合力的值也不等于两个分力的大小之和。
如果两个分力之间的夹角为θ
则此时两个力的合力大小为：
=
注：（1）不明确具体向的两个共点力的合力有其围：
≤≤
两个分力向相反时取最小值，向相同时取最大值。
例1、一物体受到同一平面的两个共点力，大小分别为10N、15N，则这两个力的合力为多大？
解：因为不知道两个分力的具体向关系，所以合力为一围：
≤≤5N≤≤25N
两分力向相反时最小为5N，向相同时最大为25N
（2）由公式=可以看出，当两个分力大小不变，而改变两个分力间的夹角时，的大小随着夹角的增
大而减小。
（3）对于两个分力夹角为90°时，我们也用勾股定理和三角函数关系解决相关问题。
用勾股定理
=
用三角函数关系
=×cosθ=×sinθ
=tanθ
3、物体受到两个以上的力时求合力：先合成两个力，再用这两个力的合力和其余的力依次合成。
例2、求F1、F2、F3三个力的合力，可以先求出F1、F2两个力的合力F12，再用这个合力和第三个力F3合成，最终的合力就是这三个力的合力
三个力合成时
（1）合力的最大值等于F1+F2+F3 ，如果满足≤≤，则三个力的合力的最小值就为0
（2）同一平面，三个大小相等，互成120°的力合成，合力为0
（五）力的分解
力的分解是力的合成的逆运算。
我们知道，以一条对角线可以作出无数个平行四边形，所以一个力分解为两个分力时，有无数种分解的法，就有无数种解。
1、按实际效果分解：根据力产生的实际作用效果进行分解
一物体在力F的作用下向右运动，此时力F有两个作用效果：
一个效果水平向右，还有一个向上的效果，所以我们把力F分
解为一个水平向右的分力和一个竖直向上的分力。
此时的重力有两个效果，一面拉紧绳子，另一面使小球压紧墙面，所以我们把重力分解为一个沿绳
子的分力和一个垂直于墙的分力
2、正交分解法：通常力会产生两个互相垂直的作用效果，所以我们通常把力分解到两个互相垂直的
向。
斜面上的物体，重力产生的两个效果互相垂直，所以把重力分解为沿斜面和垂直于斜面两个向。
例3、在图中，三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC所受的力。
解：对B点的拉力可以分解为沿AB和沿BC两个向
则沿AB的分力
=F×tan60°=50N
沿BC的分力=F/cos60°=100N
所以横梁AB受到的力为50N，斜梁BC所受到的力为100N
四、小结
本节重点要掌握的就是力的平行四边形定则，它是力的合成和分解的法则，是所有矢量都必须遵守的定则。
而力的分解当中，在遵守平行四边形定则的基础上注意正交分解法的使用。
【模拟试题】
1、若两个分力的大小分别为3N、5N，其合力的可能值为（）
A、1N
B、3N
C、5N
D、9N
2、两个大小和向都确定的共点力，其合力的（）
A、大小和向都确定
B、大小确定，向不确定
C、大小不确定，向确定
D、大小和向都不确定
*3、两个共点力，一个是40N，另一个未知，合力大小为100N，则另一个未知力的大小为（）
A、20N
B、40N
C、80N
D、150N
4、物体同时受到同一平面的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（）
A、5N7N8N
B、5N2N3N
C、1N5N10N
D、10N10N10N
*5、两个大小恒定的共点力，合力的最大值为a，合力的最小值为b，当两个共点力互相垂直时，合力的大小为（）
A、B、C、D、
6、在单杠上做引体向上时，甲同学两手距离与肩同宽，乙同学两手间距大于肩宽，则以下说法中正
确的是（）
A、甲同学更省力
B、乙同学更省力
C、两同学一样费力
D、无法比较
7、对一个已知力F进行分解，已知下面哪一个条件，则它的解肯定是唯一的（）
A、已知一个分力的大小和向
B、已知两个分力的向
C、已知一个分力的大小和另一个分力的向
D、已知一个分力的向
**8、水平地面上斜放着一块木板AB，如图所示，在木板上放一木块处于静止状态，现使斜面的B端缓慢放低，则木块所受的弹力N，摩擦力f的变化情况是（）
A、N增大，f减小
B、N减小，f增大
C、N减小，f减小
D、N增大，f增大
**9、图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力和BO的拉力的大小是（）
A、=mgcosθ
B、=mgcotθ
C、=mgsinθ
D、=mg/sinθ
**10、一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点，若在细绳的C处悬一重物，
已知AC＞CB，如图所示，则下列说确的是（）
A、增加重物的重力，BC段先断
B、增加重物的重力，AC段先断
C、将A端往左移比往右移时绳子容易断
D、将A端往右移时绳子容易断
11、两个人共同用力将一块牌匾拉上墙头，其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，
如果这两个拉力互相垂直，求它们的合力。
**12、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗表面及碗口光滑，一根细绳跨在碗口上，绳子两端分别系有质量为m1、m2的小球，当它们处于静止时，质量为m1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为60°，则这两个小球质量之比为？
【试题答案】
1、BC解析：≤≤2N≤≤8N
2、A解析：分力确定则合力确定
3、C解析：≤≤60N≤≤140N
4、C解析：如果满足≤≤，则三个力的合力的最小值就为0
5、D解析：+=a-=b==
6、A解析：合力一定时，分力间夹角越小，分力越小
7、AB解析：可以用平行四边形定则作图得出，C有两个解，D有无数个解
8、A解析：弹力N应该等于重力的垂直斜面分力
N=mgcosθ
摩擦力f应该等于重力的沿斜面分力
f=mgcosθ
当斜面变平缓，θ减小，N增大，f减小
9、BD解析：
如图：等于重力沿水平绳的分力
等于重力沿斜绳的分力
=mgcotθ，=mg/sinθ
10、AC解析：由图可看出，重力沿短绳向的分力比沿长绳向的分力大，则短绳承受的拉力比长绳
大，所以短绳先断。
A左移夹角变大，则重力沿两绳向的分力将变大，故易断。
11、750N解析：===750N
12、解析：根据图像可知：绳子拉力和碗对m1小球的支持力等大，而拉力和支持力的合力等于重
力，此时拉力和支持力构成的平行四边形是菱形，所以
=T×cos30°
T=
=
=。