探究合力与分力之间的关系
力的合成和分解-精品教案 (3)
3.4 力的合成与分解【教材分析】本节先结合具体的实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解遵循平行四边形定则；最后，从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。
平行四边形定则是本节的重点和难点。
这个定则是物理知识体系中可迁移、应用广泛的内容，是整个高中物理的重要内容。
同时这个运算法则相对算数运算法则来说，在思维方式上有较大的跨度，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。
本节课内容多而且包含实验，所以安排2课时。
【教学目标与核心素养】[物理观念]能够从力的作用效果相同的角度理解合力与分力，会把两个力进行合成，也会把一个力分解成两个分力。
[科学思维]能根据实验结果，做出合理假设，并尝试用已有知识进行验证。
[科学探究]领会等效替代的思想，能制定合理的探究方案。
[科学态度与责任]结合力的合成和分解的生活实例，培养学生勇于探索的科学态度，感受物理学科研究的方法和意义。
【教学重难点】教学重点：合力与分力的关系；平行四边形定则及应用。
教学难点：实验探究方案的设计与操作；如何进行力的合成和分解。
【课前准备】弹簧测力计、细绳、三角板、直尺、橡皮筋、多媒体课件等。
【课时安排】2课时【教学过程】第1课时[新课导入]通过多媒体课件动图展示：蜘蛛织网。
如果蜘蛛网上的一根丝断了，网会倒向哪边？我们可以把蜘蛛网的受力图简化成，课本的图形式。
即一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们把F5去掉后，也就是蜘蛛网这根断了，我们很容易判断，它会向相反方向跑去。
如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。
你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？[新课讲授]一、合力与分力教师活动：指导学生仔细阅读“合力和分力”一部分并观察图片，同时提出问题：1．一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？2．什么是共点力？共点力中的“点”一定在物体上吗？请举例说明。
3.4合力与分力的关系
(选做)6. 作用于 O 点的五个恒力的矢量图的 末端跟 O 点恰好构成一个正六边形，如图所 示。 其中 F3=10N， 则这五个力的合力为多大？ 方向怎样？
【变式训练 2】用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的 夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（ A．保持不变 C．逐渐减小 【当堂检测】 B．逐渐增大 D．以上说法中都有可能发生 ）
2.提示：若合 力为零， 则分 力应满足什 么关系？ 3. 怎 么 确 定 共点力的合 力 的 范 围 呢？
（3）夹角为 120o 的两个等大的力的合成，如图 2-2-3 所示，由几何知识可得出 对角线将平行四边形分为两个正三角形，所以合力的大小与分力大小相等． 【例 2】物体受到互相垂直的两个力 F1、F2 的作用，若两力大小分别为 5 ５N，求这两个力的合力． 解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于 F1、F2 相互 垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形， 由勾股定理得： 即 F=10 N 合力的方向与 F1 的夹角 θ 为： θ＝30° 点评：今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形 定则作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力．在这种情况下作的是示意 图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在 什么位置等． 答案:F=10N 合力的方向与 F1 的夹角 θ=30°
南召现代中学高一物理必修①导学案
NO.25
使用日期：2011-11-11
编制：张明雪
审核：高一物理组
七届
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3.4 合力与分力的关系
【学习目标】 1. 加深对合力、分力、力的合成的理解。 2. 熟练应用平行四边形定则分析共点力的合成。 3. 了解分力与合力的大小关系与角度关系。 【重难点】分力与合力的大小关系及角度关系。 【复习回顾】：什么是合力？什么是分力？力的合成遵循什么原则？ 【探究案】合力和分力的关系： 探究点一：正确理解合力与分力： 1、合力与几个分力间是相互等效替代关系，受力分析时，分力与合力不能同时作 为物体所受的力。 2、只有同一物体同时受到的共点力才能合成，力的性质可以不同。 探究点二：两个共点力的合力与分力间的大小关系： 1、最大值：两分力同向时，其合力最大；F＝F1＋F2，方向与两分力方向相同； 2、最小值：两分力反向时，其合力最小；F＝|F1－F2|，方向与两分力中较大的力 同向； 3、两共点力成某一角度 θ 时，0° <θ<180° ，如图所示，做每 一条边对应一个力，由几何知识，可知，两边之和大于第三 边，两边之差小于第三边，即：|F1－F2|<F< F1＋F2。 4、两分力 F1、F2 大小不变，其夹角 θ 越大，合力越小。 5、合பைடு நூலகம்可以大于等于两分力中的任何一个力。也可以小于等于两分力中的任何一 个力。 探究点三： 三个共点力的合力范围: 1、最大值：若三个共点力 F1、F2、F3 的合力为 F，显然，当三个分力方向相同时， 合力 F 最大，则最大值为 。 F2 F
力的合成和分解教案
力的合成和分解教案力的合成【教学重点】1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念2．设计实验，探究求合力的方法3．平行四边形法则的理解及应用【教学流程】创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成）【教学过程】一、创设情境，提出合力分力的概念1．出示卡通画，介绍共点力概念在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。
在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。
本节课研究物体受共点力的情况。
出示卡通画：小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。
2．学生小实验一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。
分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。
提问：可以发现各个力之间有什么关系？学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。
3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。
自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。
用问题引导学生讨论合力、分力的概念：提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。
如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢？2．设计探究实验提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。
介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。
问题讨论，引导实验设计：①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力？（两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同）②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同？（把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置）③需要记录哪些数据？怎么样来记录？（橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。
探究合力与分力的实验探究合力与分力的关系
探究合力与分力的实验探究合力与分力的关系实验：探究求合力的方法班级姓名1．某同学做“探究求合力的方法”实验中，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数。
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力Fˊ的图示。
F．比较力Fˊ和F的大小和方向，看他们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是_______和_____②遗漏的内容分别是：_______________________和_________________________2．在“探究求合力的方法”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指( )A. 弹簧测力计的弹簧被拉长B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变C．细绳套受拉力产生形变D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度3.某同学在做验证互成角度的两个力合成的平行上边形定则实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧秤将橡皮条的另一端拉到位置O。
这时两弹簧秤的示数分别为FA＝3.5 N、FB＝4.0 N，其位置记录如图甲所示。
倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧秤拉着，也把它拉到O点位置，弹簧秤的示数为FC＝6.0 N，其位置如C。
（1）用1 cm表示1 N，在图乙中作出力FA、FB和FC 的图示。
（2）根据平行四边形定则在图乙中作出FA和FB的合力F，F的大小为___________N。
（3）实验的结果是否能验证平行四边形定则：________（选填“能”或“不能”）。
高中物理研究方法总结
高中物理研究方法总结
高中物理是一门需要实验和理论相结合的学科，因此研究方法非常重要。
以下是高中物理中常见的一些研究方法：
1. 控制变量法：通过控制其他变量不变，只改变一个变量，来观察这个变量对物理现象的影响。
例如，在研究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系时，可以通过控制压力不变，只改变接触面的粗糙程度来得出结论。
2. 实验法：通过实验来探究物理现象和规律的方法。
例如，在研究自由落体运动时，可以通过实验测量不同高度下落的时间和速度，来探究自由落体的规律。
3. 理想实验法：在实验的基础上，通过推理和想象来探究物理现象和规律的方法。
例如，在研究单摆的摆动周期时，可以通过理想实验法来探究单摆的周期与什么因素有关。
4. 等效替代法：通过等效替代的方式来探究物理现象和规律的方法。
例如，在研究合力与分力的关系时，可以通过等效替代法来探究合力与分力之间的关系。
5. 归纳法：通过观察和实验，将一系列具体事实归纳总结成一般规律的方法。
例如，在研究匀变速直线运动的规律时，可以通过归纳法来总结出匀变速直线运动的规律。
6. 演绎法：根据已知的一般规律，推导出个别具体事物的结论的方法。
例如，在研究抛体运动时，可以根据已知的自由落体运动规律，推导出竖直上抛运动的规律。
以上是高中物理中常见的一些研究方法，这些方法对于理解和掌握物理知识和规律非常重要。
通过不断地练习和应用这些方法，可以逐渐提高自己的物理学科素养和能力。
探究合力与分力之间的关系
探究合力与分力之间的关系Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT《探究合力与分力之间的关系》一、实验目的1．会用弹簧秤和细线测出力的大小和方向．2．验证互成角度的两个共点力的合成，遵从平行四边形定则(或《探究合力与分力之间的关系》) 二、实验原理此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果(即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等．如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则． 三、实验器材方木板一块，弹簧秤两个，白纸，橡皮条一段，细绳套两个，图钉(若干)，三角板，刻度尺，铅笔． 四、实验步骤（1）在桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。
（2）用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
（3）用两个弹簧秤分别勾住绳子套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O （如图）。
（4）用铅笔记下O 点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数。
（5）用铅笔和刻度尺在白纸上从O 点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力F 1和F 2的图示。
用平行四边形定则求出合力F 。
（6）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O 。
读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F ′的图示。
（7）比较力F ′与用平行四边形定则求得的合力F 的大小和方向，看它们是否相等。
（8）改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。
从实验结果可以得到什么结论 五、注意事项①检查弹簧秤的指针是否在零刻度上； ②使橡皮条、细绳所在的平面与木板面平行；③尽可能不让弹簧秤的弹簧、指针、拉杆与刻度板或限位卡发生摩擦；④描绘结点的位置和细线的方向应力求准确。
可以将细线按在白纸上，用铅笔尖沿线描出两个距离较大．．的点，再用直尺把点连成线。
学案2 实验：探究合力与分力的关系
学案2实验：探究合力与分力的关系[学习目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力．一、实验原理一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡筋条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则．二、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.一、实验过程1．仪器的安装(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．(2)拴绳套：用图钉把橡筋条的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳套．2．操作与记录(1)图1两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡筋条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图对比(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示，如图2所示．图2(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合．4．重复改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等．二、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．三、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．例1李明同学在做“探究合力与分力的关系”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图3(a)所示．图3 (1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F 1和F 2的合力图示，并用F 表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是( )A ．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B ．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C ．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O ，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D ．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F ′是用一只弹簧测力计拉时的图示)________________________________________________________________________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)________________________________________________________________________. 答案 (1)如图所示(2)AC (3)张华的实验比较符合实验事实 (4)①F 1的方向比真实方向偏左；②F 2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不分别与F 1线和F 2线平行例2 在 “探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图4所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．(1)本实验采用的科学方法是( )图4A ．理想实验法B ．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差()A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好B．拉橡皮筋的细绳要稍长一些C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度解析(1)本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点O伸长到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点O伸长到同一点时，这个力就是前两个力的合力，选B.(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确．答案(1)B(2)BCD1.在做完“探究合力与分力的关系”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是()A．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 ND．在用弹簧测力计拉橡皮筋时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行答案BD解析用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，两细绳套的夹角约在60°～120°范围，实验中不需要计算出合力的大小，没必要非得把细绳套间夹角设定为90°，A错．实验中F与F′的图示不一定完全重合，只要两者长度差不多，夹角很小，就可以近似认为验证了“力的平行四边形定则”，B对．F1、F2夹角不确定，它们的大小与合力F的大小关系不确定，不能通过F1、F2大小的变化确定F大小的变化，C错．实验时必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，D对．2．某同学用如图5所示的实验装置来探究合力与分力的关系．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线方向．图5(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案(1)3.6(2)D(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)解析(1)由弹簧测力计可读出数据为3.6 N；(2)因为只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使O点静止在同一位置，故选D；(3)减小重物M的质量，可使弹簧测力计的读数减小，将A更换成较大量程的弹簧测力计以及改变弹簧测力计B拉力的方向也可．1．在“探究合力与分力的关系”实验中，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋．实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法正确的是________(填字母代号)．A．将橡皮筋拉伸相同长度即可B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置答案BD解析实验中两次拉伸橡皮筋时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮筋被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D.2．在“探究合力与分力的关系”的实验中，某同学的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是()图1A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果有影响答案BC解析F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际测量值是单独一个力把橡皮筋拉到O点时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际测量值，故A错误，B正确．由于作用效果相同，将两个细绳换成两根橡皮筋，不会影响实验结果，故C正确，D错误．3．某同学做“探究合力与分力的关系”实验时，主要步骤有A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡筋条的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是____________________________和_____________________________．答案(1)C E(2)C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡筋条的结点拉到同一位置O”解析(1)根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.(2)在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡筋条的结点拉到同一位置O.4．图2甲为“探究合力与分力的关系”的实验装置．图2(1)下列说法中正确的是________．A ．在测量同一组数据F 1、F 2和合力F 的过程中，拉橡皮筋结点到达的位置O 的位置不能变化B ．用弹簧测力计拉细绳时，拉力方向必须竖直向下C ．F 1、F 2和合力F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程D ．为减小测量误差，F 1、F 2方向间夹角应为90°(2)某次操作时，一只弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N. 答案 (1)AC (2)4.005．在“探究合力与分力的关系”实验中：(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A ．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B ．在其中一根细线末端挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图3甲所示，记录：________、________、________.C ．将步骤B 中的钩码取下，分别在两根细线末端挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B 、C 使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B 、C 的位置，使________，记录______________________．图3(2)若通过探究得到“力的平行四边形定则”，那么图乙中cos αcos β＝________. 答案 (1)步骤B ：钩码个数(或细线拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O 细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)步骤C ：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B 中结点的位置O 重合 钩码个数和对应的细线方向 (2)34。
专题11探究合力与分力的关系(解析版)
橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。
（1）如图（a）,用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O,记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1=N和F2=2.00N.
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行。
【创新领悟】
实验器材的创新
(1)电子秤代替弹簧测力计，可以直接读出力的大小。
(2)同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小
(3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些
(4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力
二、数据处理与分析
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并用刻度尺以F1、F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。
【参考答案】BC B
【名师解析】①为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，选项A错误；只有每一次实验时用一个力和用两个力拉橡皮条时的效果相同即可，即O点的位置相同，不需要每次实验的O点位置都相同，选项B正确；使用测力计时，施力方向应该沿测力计的轴线，读数时，视线应该正对弹簧测力计的刻度，选项C正确；由于两个力的合力可以大于任意一个分力，也可以等于一个分力，还可以小于任意一个分力，所以用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力可以大于或等于只用一个测力计时的拉力，选项D错误。
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《探究合力与分力之间的关系》
一、实验目的
1．会用弹簧秤和细线测出力的大小和方向．
2．验证互成角度的两个共点力的合成，遵从平行四边形定则(或《探究合力与分力之间的关系》) 二、实验原理
此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果(即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等．如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则． 三、实验器材
方木板一块，弹簧秤两个，白纸，橡皮条一段，细绳套两个，图钉(若干)，三角板，刻度尺，铅笔．
四、实验步骤
（1）在桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。
（2）用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
（3）用两个弹簧秤分别勾住绳子套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O （如图）。
（4）用铅笔记下O 点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数。
（5）用铅笔和刻度尺在白纸上从O 点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力F 1和F 2的图示。
用平行四边形定则求出合力F 。
（6）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O 。
读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F ′的图示。
（7）比较力F ′与用平行四边形定则求得的合力F 的大小和方向，看它们是否相等。
（8）改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。
从实验结果可以得到什么结论？ 五、注意事项
①检查弹簧秤的指针是否在零刻度上； ②使橡皮条、细绳所在的平面与木板面平行；
③尽可能不让弹簧秤的弹簧、指针、拉杆与刻度板或限位卡发生摩擦；
④描绘结点的位置和细线的方向应力求准确。
可以将细线按在白纸上，用铅笔尖沿线描出两个距离较大．．
的点，再用直尺把点连成线。
⑤两细绳的方向夹角θ的大小要适中（可取在00<θ<1200
） 检测题：
1、在做“验证力的平行四边形定则”实验时，
(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有__________和__________．
(2) 在“验证力的平行四边形定则”中,采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差 （ ） A.两个分力F1、F2间的夹角要适当大些 B.两个分力F1、F2的大小要适当大些
C.拉橡皮条的细绳要稍长一些
D.实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住,平放在桌子上,向相反方向拉动,检查读数是否相同
(3)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳结点的位置．图中__________是力F 1与F 2的合力的理论值；________是力F 1与F 2的合力的实验值．通过把__________和__________进行比较，验证平行四边形定则． 2、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A ．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板
上；
B ．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C ．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D ．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F 1和F 2的图示，并用平行四边形定
则求出合力F ；
E ．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力
F ′的图示；
F ．比较F ′和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是__________和__________；
(2)遗漏的内容分别是_____________________和_________________________________．
【当堂训练】
1、在做“互成角度的两个力的合成”实验时,橡 皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条
的另一端拉到某一确定的O 点,以下操作中错误的是 （ ） A.同一次实验过程中,O 点位置允许变动
B.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度
C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O 点
D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O 点时,两弹簧秤之间夹角应取90°,便于算出合力的大小 2、下列说法中，哪些是正确的 [ ]
A ．如果实验中作出的F 和F'的图示不完全重合，则证明共点力合成的平行四边形法则是不正确的；
B．若实验中作出的F和F'的图示在误差范围内基本上重合，则可验证了共点力合成的平行四边形法则；
C．若F1和F2的方向不变而大小都增加1牛顿，则其合力方向不变，大小也增加1牛顿；
D．若橡皮条对结点的拉力是F3，则F1、F2和F3是三个平衡的共点力。
3、在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验情况如下图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳.
(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的是（）
A.图乙中的F是力F1和F2合力的理论值,F′是力F1和 F2合力的实际测量值
B.图乙的F′是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和 F2合力的实际测量值
C.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响
D.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响
（2）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的（）．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（3）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益
的说法是（）
A．实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住,平放在桌子上,向相反方向拉动,检查读数是否相同
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
(4)本实验采用的科学方法是______(填字母代号)
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
（5）某学生有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：
_______________________．
A．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条结点拉到O点，记下弹簧秤读数F和细绳方向B．把橡皮条一端固定在木板上，在橡皮条另一端栓上两根细绳套（此端交点称为结点）
C．用两个弹簧秤通过两个互成角度的细绳套拉橡皮条，使之伸长到一定长度，在白纸上记下结点位置O ，同时记下两个弹簧秤读数和两根细绳方向
D．把白纸钉在木板上；
E ．改变的大小和方向，重作两次实验
F ．用同一比例图示和F ，作图求出和合力F'，比较F和F’得出实验结论
4、将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图2所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出. （只须读到0.1N）
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______N和______N.
(2)在图3所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
5．如上右图所示，甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．
6、在“验证力的平行四边形定则”实验中，除了必要的器材外，只用一只弹簧测力计，能完成本实验吗？如果能，应如何操作？
7、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，不用弹簧测力计，只用三根相同的橡皮条、四个图钉、直尺、铅笔、三张白纸、平木板就可以验证力的平行四边形定则，请叙述实验步骤和方法。