互成角度的两个分力和合力的关系(演示动画,形象直观)
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高中物理新人教版必修1 第三章 实验 互成角度两个力合成
【盲区扫描】 1.合力与所有分力的共同作用效果相同,两者可以等效替代,但 合力与部分分力的共同作用效果不同。 2.合力与分力是等效替代关系,因此受力分析时不能既分析分力, 又分析合力。 3.两个力的合力不一定等于这两个力的代数和。 4.两个力的合力的方向不一定沿分力方向,一般与两个分力的方 向都不相同。
3.两个大小和方向都确定的共点力,其合力的( )
A.大小和方向都确定
B.大小确定,方向不确定
C.大小不确定,方向确定
D.大小、方向都不确定
【解析】选A。对于平行四边形,当两邻边确定时,其对角线是确
定的,所以根据平行四边形定则,两个分力的大小、方向确定时,
其合力的大小和方向都确定。
4.(多选)关于两个共点力与它们的合力,下列说法正确的是 ()
具体做法是先任选两个分力求出它们的合力,用求得的结果再
与第三个分力求合力,直到将所有分力的合力求完。
2.合成技巧：求解多分力的合力时,一般常见的合成技巧如下： (1)先将共线的分力合成(方向相同或相反)。 (2)其次将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等,夹角为120°时,合力大小等于分力,方向 沿它们的夹角的角平分线方向。
2.如图所示,一条小船在河中向正东方向 行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用, 风力大小F1为100N,方向为东偏南30°, 为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉 船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳 子拉力F2的大小。
【解析】如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿 正东方向,则F=F1cos30°=100N×2 3 =50 3 N F2=F1sin30°=100N×12 =50N
【解题探究】 (1)两个分力的大小一定,它们的方向不确定,它们的合力的大 小确定吗? 提示：不确定,在0°≤θ ≤180°范围内,两力的合力随夹角的增大 而减小。 (2)已知大小的F1、F2的合力大小范围是_|_F_1-_F_2_|_≤__F_≤__F_1_+_F_2 。
【高中物理】23-24学年人教版必修第一册 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 课件
丙
以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作 平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即理 论合力F，如图所示。
(4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：_见__解__析___。 在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则。
例3 (2022·北京市东城区高一期末)某同学用如图所示装置
根据实验原理可知，本实验要记录两分力的 大小、方向及合力的大小、方向，其中力的 大小通过弹簧测力计的读数获得，力的方向 通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的 方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图 乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、 FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出 FA、FB的合力F。 答案 见解析图
123456
实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，为减小实验误 差，两弹簧测力计之间的夹角应适当大些，但是不必 须取90°，故D错误，符合题意。
123456
(3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮 条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙 所示，此时橡皮条的弹力大小为__4_._0_0__ N。
3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种 等效替代 的关系，合力作用的 效果 与分力共同 作用的 效果 相同。 4.力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力 的分力的过程叫作力的分解。
辨析
(1)合力与分力都是客观存在的力。( × ) (2)合力F一定与其分力的作用效果相同。( √ ) (3)合力与分力同时作用于物体上。( × ) (4)两分力一定是同一物体受到的力。( √ )
该弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据题图，读数为4.00 N。
以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作 平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即理 论合力F，如图所示。
(4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：_见__解__析___。 在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则。
例3 (2022·北京市东城区高一期末)某同学用如图所示装置
根据实验原理可知，本实验要记录两分力的 大小、方向及合力的大小、方向，其中力的 大小通过弹簧测力计的读数获得，力的方向 通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的 方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图 乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、 FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出 FA、FB的合力F。 答案 见解析图
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实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，为减小实验误 差，两弹簧测力计之间的夹角应适当大些，但是不必 须取90°，故D错误，符合题意。
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(3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮 条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙 所示，此时橡皮条的弹力大小为__4_._0_0__ N。
3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种 等效替代 的关系，合力作用的 效果 与分力共同 作用的 效果 相同。 4.力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力 的分力的过程叫作力的分解。
辨析
(1)合力与分力都是客观存在的力。( × ) (2)合力F一定与其分力的作用效果相同。( √ ) (3)合力与分力同时作用于物体上。( × ) (4)两分力一定是同一物体受到的力。( √ )
该弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据题图，读数为4.00 N。
高考物理课件 第二章 相互作用 2.2 力的合成与分解课件
故FF12＝cosθ－μsinθ，B正确． 答案：B
思维拓展·能力提升
“死结”和“活结”模型 模型一 “死结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的
结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由 “死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．
例 1 (2018·汉中模拟)(多选)如图所示，电灯的重力G＝10 N，
3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则． ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用 表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对 角线就表示合力的大小和方向．如图甲，F1、F2为分力，F为合 力．
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢 量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．
滑动摩擦力为( )
A．μmg
B．μ(mg＋Fsinθ)
C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ
【解析】 木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推 力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解 如图所示：
由平衡条件得：Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝ μFN，解得Ff＝μ(mg＋Fs016·新课标全国卷Ⅲ，17)如图，两个轻环a和b套在位
于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系
一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时， a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质 量为( )
A.m2
3m B. 2
C．m D．2m
【解析】 如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等， 且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于 圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹 角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°， 由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C 正确．
思维拓展·能力提升
“死结”和“活结”模型 模型一 “死结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的
结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由 “死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．
例 1 (2018·汉中模拟)(多选)如图所示，电灯的重力G＝10 N，
3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则． ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用 表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对 角线就表示合力的大小和方向．如图甲，F1、F2为分力，F为合 力．
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢 量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．
滑动摩擦力为( )
A．μmg
B．μ(mg＋Fsinθ)
C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ
【解析】 木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推 力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解 如图所示：
由平衡条件得：Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝ μFN，解得Ff＝μ(mg＋Fs016·新课标全国卷Ⅲ，17)如图，两个轻环a和b套在位
于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系
一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时， a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质 量为( )
A.m2
3m B. 2
C．m D．2m
【解析】 如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等， 且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于 圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹 角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°， 由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C 正确．
《探究两个互成角度的力的合成规律》力与平衡PPT-鲁科版高中物理必修一PPT课件
栏目导航
5
三、实验步骤及数据处理
1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图
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第4章力与平衡
实验:探究两个互成角度的力的合成规律
2
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预
习
3
探新知
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4
一、实验原理和方法
一个力 F′的作用效果与两个力 F1、F2 的作用效果都可以使相同的
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【学习素养·明目标】 科学探究：1.验证互成角度的两个力合成的平 行四边形定则.2.进一步使用作图法求两个共点力的合力．
力的合成与分解 课件-2021届高三物理一轮复习(30张ppt)
力的合成与分解
高三年级 物理
想一想
一、力的合成
1.合力：一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效 果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2.分力：几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果 相同，这几个力就叫作那个力的分力。
一、力的合成
3.力的合成：求几个力的合力的过程。
4.平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的 合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
向另一个力的终点的有向线段就
代表合力的大小和方向。
一、力的合成
例题：试用三角形作图法说明：不共线的两个共点力F1、F2，仅其
中的一个力增大，其他条件不变，合力F不一定增大。
F1
F
F1
F F
F1 α
F2
一、力的合成
例题：试用三角形定则图解证明：两个共点力F1、F2的大小不变， （1）F1、F2的夹角α变大，合力F变小。 （2）合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2
一、力的合成
求解合力的步骤：物理作图、数学求解 已知两个共点力夹角为α，它们的大小分别为F1和F2 求解合力F的大小和方向？
F1
绘制平行四边形：
F
应用三角函数、
F⊥ 勾股定理
α
α
F2
F∥
一、力的合成
例题：已知两个共点力夹角为90°，它们的大小分别为F1和F2 求：合力F的大小和方向？
绘制平行四边形 求合力：
2.根据两个分力方向画出平行四边形。
例题：把一个物体放在倾角为α的斜 面上，物体受重力G。按照重力G实 际作用效果分解重力，画出分解示
G1 α
高三年级 物理
想一想
一、力的合成
1.合力：一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效 果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2.分力：几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果 相同，这几个力就叫作那个力的分力。
一、力的合成
3.力的合成：求几个力的合力的过程。
4.平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的 合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
向另一个力的终点的有向线段就
代表合力的大小和方向。
一、力的合成
例题：试用三角形作图法说明：不共线的两个共点力F1、F2，仅其
中的一个力增大，其他条件不变，合力F不一定增大。
F1
F
F1
F F
F1 α
F2
一、力的合成
例题：试用三角形定则图解证明：两个共点力F1、F2的大小不变， （1）F1、F2的夹角α变大，合力F变小。 （2）合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2
一、力的合成
求解合力的步骤：物理作图、数学求解 已知两个共点力夹角为α，它们的大小分别为F1和F2 求解合力F的大小和方向？
F1
绘制平行四边形：
F
应用三角函数、
F⊥ 勾股定理
α
α
F2
F∥
一、力的合成
例题：已知两个共点力夹角为90°，它们的大小分别为F1和F2 求：合力F的大小和方向？
绘制平行四边形 求合力：
2.根据两个分力方向画出平行四边形。
例题：把一个物体放在倾角为α的斜 面上，物体受重力G。按照重力G实 际作用效果分解重力，画出分解示
G1 α
课件2：实验：探究两个互成角度的力的合成规律
作图
(1)两分力夹角在60°～120°之间 (2)弹簧测力计读度的力的合成规律
注意事项 ①弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校 正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示 数值误差，若存在，应加以校正． ②被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可 与外壳相碰或摩擦． ③在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．
新知探究
知识点 1 探究两个互成角度的力的合成规律
注意事项 ④在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小， 以60°～120°之间为宜． ⑤读数时应正视、平视刻度． ⑥使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的 测量范围.
典例剖析
例1：某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是： A．在桌上放一块方木板， 在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸 钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端 拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡 皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧 测力计的示数；
F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.99 12.02 13.00 13.98 15.05
课堂训练
③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O' ，橡 皮筋的拉力记为FOO'。 ④在弹簧测力计的挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上， 如图甲所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉 橡皮筋的两端，使弹簧测力计的挂钩的下端达 到O点，将两笔尖的位置标记为A、B ，橡皮筋 OA段的拉力记为FOA ， OB段的拉力记为FOB。
新教材高中物理第三章合力和分力探究两个互成角度的力的合成规律pptx课件新人教版必修第一册
(2) 如 图 乙 ， 用 一 个 弹 簧 测 力 计 钩 住 细 绳 把 橡 皮 条 的 结 点 拉 到 _同__一__位__置_，记下细绳的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F ＝_4_._0_N__．
(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中： ①按同样的标度作出力F的图示． ②用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的 形状像是一个_平_行__四__边__形__．
(2) 你 对 合 力 与 分 力 遵 循 什 么 样 的 规 律 作 出 的 猜 想 是 _力__的_合__成__遵_循__平__行__四_边__形__定_则__(_或_三__角__形__定_则__)_．
(3)本实验采用的科学方法是____B____． A．理想实验 B．等效替代 C．控制变量 D．物理模型
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
2．合力与分力的三个关系特性
【典例】 例 1 (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的 对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作_平_行__四__边__形_定__则__．
例 4 完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的几个主要步 骤：
(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及 两细绳的方向．
答案：AC
解析：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合 成．合力F是对力F1、F2的等效替代，两力可以是不同性质的力，分析物体的受 力时，合力与分力不能同时存在．所以选项A、C正确．
(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中： ①按同样的标度作出力F的图示． ②用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的 形状像是一个_平_行__四__边__形__．
(2) 你 对 合 力 与 分 力 遵 循 什 么 样 的 规 律 作 出 的 猜 想 是 _力__的_合__成__遵_循__平__行__四_边__形__定_则__(_或_三__角__形__定_则__)_．
(3)本实验采用的科学方法是____B____． A．理想实验 B．等效替代 C．控制变量 D．物理模型
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
2．合力与分力的三个关系特性
【典例】 例 1 (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的 对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作_平_行__四__边__形_定__则__．
例 4 完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的几个主要步 骤：
(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及 两细绳的方向．
答案：AC
解析：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合 成．合力F是对力F1、F2的等效替代，两力可以是不同性质的力，分析物体的受 力时，合力与分力不能同时存在．所以选项A、C正确．
第2讲力的合成与分解课件_1
如图所示。
(2)三角形定则：在图中，将 F2 平移至对边得到如图所示的三角形。显然 两矢量的首尾相接，从一个矢量 F1 的箭尾指向另一个矢量 F2 的箭首，即为它 们的合矢量 F，此即为三角形定则。
微知识 2 力的分解 1．定义：求一个力的 分力 的过程，是 力的合成 的逆运算。 2．遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。 3．分解的方法 ①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解。
mg A. 2
3
3
B. 2 mg C. 3 mg
D. 3mg
微考点·悟方法
学生用书P023
微考点 1 力的合成 核|心|微|讲
1．两个共点力的合力范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2。 2．重要结论 (1)二个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小。 (2)合力一定，二个分力夹角越大，二分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
【解题导思】 (1)题中力 F 的作用效果怎样？ 答：力 F 的作用产生压杆 AB 和 AC 的效果。 (2)杆 AC 对滑块 C 产生的作用效果怎样？ 答：杆 AC 对滑块 C 作用效果为挤压侧壁和物体 D。
【反思总结】 1．分析力的作用效果即两个分力的方向是解决此类问题的关键。 2．求解某力的大小时，要善于运用数学关系。
微知识 3 矢量与标量 1．矢量：既有 大小 又有 方向 ，相加时遵从 平行四边形定则 (或 三角形定则)。 2．标量：只有 大小 ，没有 方向 ，求和时按照算术法则运算。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．两个力的合力一定大于任何一个分力。( × ) 2．对力分解时必须按作用效果分解。( × ) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。( × ) 4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。( √ ) 5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。( × )
(2)三角形定则：在图中，将 F2 平移至对边得到如图所示的三角形。显然 两矢量的首尾相接，从一个矢量 F1 的箭尾指向另一个矢量 F2 的箭首，即为它 们的合矢量 F，此即为三角形定则。
微知识 2 力的分解 1．定义：求一个力的 分力 的过程，是 力的合成 的逆运算。 2．遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。 3．分解的方法 ①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解。
mg A. 2
3
3
B. 2 mg C. 3 mg
D. 3mg
微考点·悟方法
学生用书P023
微考点 1 力的合成 核|心|微|讲
1．两个共点力的合力范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2。 2．重要结论 (1)二个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小。 (2)合力一定，二个分力夹角越大，二分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
【解题导思】 (1)题中力 F 的作用效果怎样？ 答：力 F 的作用产生压杆 AB 和 AC 的效果。 (2)杆 AC 对滑块 C 产生的作用效果怎样？ 答：杆 AC 对滑块 C 作用效果为挤压侧壁和物体 D。
【反思总结】 1．分析力的作用效果即两个分力的方向是解决此类问题的关键。 2．求解某力的大小时，要善于运用数学关系。
微知识 3 矢量与标量 1．矢量：既有 大小 又有 方向 ，相加时遵从 平行四边形定则 (或 三角形定则)。 2．标量：只有 大小 ，没有 方向 ，求和时按照算术法则运算。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．两个力的合力一定大于任何一个分力。( × ) 2．对力分解时必须按作用效果分解。( × ) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。( × ) 4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。( √ ) 5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。( × )