神经网络与灰色预测
基于BP神经网络和灰色模型的用电量增长组合预测
Ｔｈ ｍ ｂ ｎ ｄ Ｐｒ ｄｉ ｔｏ ｆ Ｐ ｗｅ ｍ ａ ｄ Ｉ ｃ ｅ ｓ ｓ ｄ ｅ Ｃｏ ｉ ｅ ｅ ｃ ｉ ｎ ｏ ｏ ｒ Ｄｅ ｎ ｎ ｒ ａ ｅ Ｂａ ｅ ｏ ｕｒ ｌＮｅ ｗｏ ｋ ａ ｄ Ｇｒ ｙ Ｍ ｏ ｅ ｎ Ｎｅ ａ ｔ ｒ ｎ ａ ｄ ｌ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂｙ ａ ｏ ｔ ｇ ｔｅ ｃ ｍｂｉ ｄ ｍｏ ｅ ｆＢＰ ｅ ｒｌｎ ｔ ｒ ｎｄ ｇ ａ ｄ ｌ ｈ ｏ ｉ ｅ ｒ ｄｉｔ ｎ ｏ ｓ ｒ ｃ ： ｄ ｐ ｉ ｈ ｏ ｎ ｎｅ ｄ ｌｏ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ａ ｒ ｙ ｍｏ ｅ ，ｔ ｅ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｐ ｅ ｃ ｉ ｆ ｏ
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第１ ２卷 第 ２期 ２０ ０ ８年 ６月
扬 州 职 业 大 学 学 报
ｏ Ｉ ａ ｏ Ｙａ ￣ ｈ ｕ ｏｙ ｅ ｈ ｉ Ｃｏｌ￣ ｕＴ ｌ ｆ ｌ ｎ ｚ ｏ Ｐ ｌｔ ｃ ｎｃ ｌ ｅ
Ｖ０ ． ２ １ １ Ｎｏ ２ ． Ｊｎ ０ ８ ｕ ．２ ｏ
净用 电量为 全社 会用 电量 扣 除 厂 用 、 损 电 线
或者 多层 。由于研 究 对 象 的 复杂 性 ， 于 一个 研 对 究对象 ， 如何确 定输 入层 节 点 与 隐 含层 的节 点数 目， 目前 没有定 量 的理论依 据 。而 大量实 践表 明 ， 增加 隐含层 的节点数 目可 以提 高 Ｂ Ｐ神经 网络 的 非线性 映射能 力 ， 是 隐含 层 节 点 的数 目超 过 一 但 定值 ， 反而会使 网络 的性 能降低 。所 以 ， 隐含层 在
组 合预测 。
１ 基于 Ｂ Ｐ神 经 网络 的人均净 用 电量 预 测 模 型
１１ Ｂ ． Ｐ神 经 网络 预测 方法
定 范围 内映 射能 力 最 好 的 。一般 认 为 ， 隐含 层 从 数据 上来 说 ， 均 用 电量 时 间序 列 的数 据 人
基于灰色预测与BP神经网络的全球温度预测研究
基于灰色预测与BP神经网络的全球温度预测研究近年来，全球气候变化成为了全世界人们关注的焦点。
全球气温的变化对人类社会和自然环境都有着巨大的影响。
准确预测全球气温的变化越来越受到人们的关注。
本文将基于灰色预测与BP神经网络方法，对全球气温的变化进行预测和研究。
我们需要收集全球气温的历史数据，以了解全球气温的变化趋势。
然后利用灰色预测模型对全球气温进行初步预测。
灰色预测是一种建立在少量数据基础上的预测方法，适合用于时间序列数据的预测。
它可以通过对数据的累加和歧义进行处理，从而得到更加准确的预测结果。
然后，我们将使用BP神经网络对全球气温进行进一步预测。
BP神经网络是一种常用的预测模型，它可以通过训练得到最优的权重和偏置，从而提高预测的准确性。
我们将利用历史数据来训练BP神经网络，并将其用于预测未来的全球气温变化。
在进行全球气温的预测时，我们需要考虑许多因素，如大气环境、地球自转速度、地球表面温度变化等。
在建立模型时，我们需要考虑这些因素，并将其纳入预测模型中。
通过对这些因素的综合考虑，我们可以得到更加准确的全球气温预测结果。
在进行实验时，我们需要将数据分为训练集和测试集。
通过使用训练集进行模型训练，然后使用测试集进行模型验证，我们可以评估模型的预测效果。
通过对模型的不断优化和调整，我们可以得到更加准确的全球气温预测模型。
在进行全球气温预测时，我们还需要考虑不确定性的因素，如自然灾害、人为干扰等。
这些不确定性因素可能对全球气温的变化产生重要影响。
在进行预测时，我们需要对这些不确定因素进行分析和处理，以提高预测的准确性。
基于灰色预测与BP神经网络的全球气温预测研究将有助于我们了解全球气温的变化趋势，并为我们提供准确的全球气温预测结果。
这对我们对气候变化的研究和应对有着重要的意义。
希望本文的研究结果能为全球气温预测提供一定的参考和借鉴。
基于BP神经网络的灰色组合预测
基于BP神经网络的灰色组合预测【摘要】本文主要从建模机制方面考虑，采用灰色新陈代谢模型，新初值模型，改进离散灰色模型，对我国人口进行建模，结果表明，这三个模型都能提高模型的预测精度。
最后，针对单一模型的预测方法都会存在某些不足，本文从数据挖掘角度出发，引入BP神经网络，对上面GM（1，1）的改进模型，进行组合预测，并用实例证明了这一模型的可行性。
【关键词】灰色新陈代谢；BP神经网络；组合预测引言在预测时间中，对于同一问题，可以采用不同的预测方法。
不同的预测方法，往往各有其优劣点，仅仅是单个的预测方法，存在不足之处。
所以，我们希望能够将各种方法有效地组合起来，取长补短，尽可能提高预测精度。
组合预测就是综合利用各种预测方法提供的信息，以最优准则得到综合模型。
组合预测通常包括线性组合预测和非线性组合预测。
线性组合预测模型是各预测模型的凸组合，由于可能出现具有争议的负权重问题，而使得组合预测的方法受到一定限制。
非线性组合预测可以解决这种局限性，但是构造合适的，特别是通用性的非线性组合函数，目前为止，任然比较困难。
由于BP神经网络的学习过程也是对神经元的阈值和神经元之间的连接权重不断修改的过程。
如果把BP神经网络看成是一个从输入到输出的映射，则这个映射是一个高度非线性映射。
基于此文献提出了基于人工神经网络的非线性预测方法，在上述研究成果的基础上，本文采用基于BP神经网络的非线性组合预测模型来进行预测。
1、主要目的和研究方法本文从建模机制方面考虑，首先采用灰色新陈代谢模型，新初值模型，改进离散灰色模型，对我国人口进行建模，结果表明，这三个模型都能提高模型的预测精度。
最后，针对单一模型的预测方法都会存在某些不足，本文从数据挖掘角度出发，引入BP神经网络，对上面GM（1，1）的改进模型，进行组合预测，并用实例证明了这一模型的可行性。
2、BP神经网络误差反向传播网络简称（Error Back Proragation，BP）BP网络。
灰色预测模型原理
灰色预测模型原理灰色预测模型（Grey Prediction Model）是一种基于灰色系统理论和数学建模方法的预测模型。
灰色系统理论是我国学者黄金云教授于1982年提出的一种系统理论，它是研究非确定性和不完备信息系统的一种新方法，可用于研究多变量、小样本和非线性系统。
灰色预测模型主要基于灰色数学建模方法，通过对已知的部分序列数据进行建模和预测，来推测未知的序列数据趋势。
它适用于研究数据量小、信息不完备、非线性关系复杂的系统。
下面将简要介绍灰色预测模型的原理、模型建立过程以及一些应用案例。
1. 灰色预测模型的原理灰色预测模型的核心思想是通过对已知数据进行灰色关联度的度量，从而建立出合适的数学模型，进行未来数据的预测。
其基本原理可以概括为以下五个步骤：（1）建立灰色微分方程：根据原始数据的特点，确定合适的灰色微分方程，通常使用一阶或高阶灰色微分方程。
（2）求解灰色微分方程：根据所选择的灰色微分方程，求解其参数，得到模型的特征参数。
（3）模型检验：检验所建立的灰色预测模型的拟合程度和误差是否符合要求。
（4）进行灰色关联度分析：根据已知数据的变化规律，计算各个因素的灰色关联度，确定相关因素的重要性。
（5）进行预测：利用建立好的灰色预测模型，对未来的数据进行预测和分析，得出预测值。
2. 模型建立过程灰色预测模型的建立过程中，通常包括以下几个步骤：（1）数据的建立与处理：对原始数据进行筛选、预处理和归一化处理，以满足模型的要求。
（2）建立灰色微分方程：从已知数据中提取主要特征，并根据数据的特点选择合适的灰色微分方程。
（3）求解灰色微分方程：根据所选的灰色微分方程，通过累加生成序列、求解参数等方法，得到模型的特征参数。
（4）模型的检验：根据已知数据的拟合程度和误差范围，评估所建立的灰色预测模型的准确性和可靠性。
（5）模型的应用与预测：利用已建立的模型进行未来数据的预测和分析，得出预测结果。
3. 应用案例灰色预测模型在实际应用中具有广泛的应用范围，以下是一些常见的应用案例：（1）经济领域：用于对经济指标、市场需求、价格变动等进行预测，为经济决策提供参考。
灰色系统理论与神经网络的宏观经济预测模型研究
对 输 出 误 差 进行 反 馈 校 正 ， 有 并 行 计 算 、 布 式信 息 存储 、 错 能 力 强 、 具 分 容 白适 应 学 习功 能 等 优 点 ． 文 将 灰 色 预 测 建 模 和 神 经 网 本 络 技 术 融 合 起来 建 立 灰 色 神 经 网络 组 合 模 型 ． 用 于 青海 省 宏 观 经 济 的 预 测 ， 证 表 明 ， 组 合 模 型 精 度 方 面 比 常规 灰 色模 型 要 应 实 该 好 ． 合 的算 法 概念 明确 ， 组 计算 简便 ， 较 高 的 拟合 和 预测 精 度 ． 的提 拓 宽 了灰 色 模 型 的 应用 范 围． 有 它 关 键 词 ： 色 系 统模 型 ； 经 嘲络 ； 合 预 测 模 型 ； 观经 济 预 测 ． 灰 神 组 宏
墼 一眦㈤＋６ 一吡 ‘ ｆ
解之 ， 以得 到模拟 值 立 ￡ ， ＝ ， ， ， 具 体算 法 步骤读 者 可参考 有关 文献Ｌ ． 可 ∞ （） ＝ ２ … ”． ＝１ ３ ］
１２ Ｂ ． Ｐ人 工 神 经 网 络 模 型
人工 神经 网络 （ ｔ ｉｉ ｕａＮｅｗｏｋ ＡＮＮ） 近 年 来 迅 速 发 展起 来 的 一 门集 生 物 神 经 科 学 、 Ａｒｉｃ ｌ ｆ ａ Ｎｅ ｒ ｔ ｒ ， 是 计算 机 科学 、 信息科 学 、 工程科 学 等 为 一 体 的边 缘 交 叉 学科 ． 中在 理 论 和 应 用方 面发 展 都 较 成 熟 的 Ｂ 其 Ｐ网络 （ ａｋ ｒ ｐ ｇ ｔ ｎＮｅｗｏｋ ， Ｂ ｃ ｐｏ ａ ａｉ ｔ ｒ ） 已被广泛 地应用 于信 号 处理 、 式 识 别 、 ｏ 模 预测 等 领 域 ， 是一 种 反 向传 播 算法 它 的多层前 馈 网络 ． 经 网络是 由若 干功 能单一 的 神经元 并行 分 布组 成． Ｐ算 法大 致 过程 如 下 ： 神 Ｂ 信息 从输 入 层输入 ， 网络初 始权 重 条件下 给予训 练样 本 ， 隐 含层 处理 ， 在 经 传转 到输 出层 ， 经输 出层 神经 元 的处理将 再
基于灰色和bp神经网络的人口预测问题
A题:中国人口增长预测摘要近几年中国的人口增长出现了新特点，与时俱进的对人口增长进行预测将有利于国家的经济发展。
本文结合这些新特点，建立了队列要素预测模型对中国人口进行了长期的预测，并结合有机灰色神经网络模型对其进行了短期的预测。
在建立短期人口预测模型——有机灰色神经网络模型时，本文结合灰色系统中的灰色预测模型GM(1,1)、残差灰色预测模型CGM(1,1)、“对数函数—幂函数变换”灰色预测模型SGM(1,1)和BP神经网络模型，将一维序列通过其中三个灰色模型得到的三组模拟值作为输入模式，原始序列作为输出模式，训练得到最佳神经网络结构，将三个灰色模型的预测值带入神经网络结构仿真，得到最终预测值。
最后根据附录数据预测了未来十年的中国人口情况年份2006 2007 2008 2009 2010 人口（亿人）13.1037 13.2463 13.4466 13.6489 13.7653 年份2011 2012 2013 2014 2015 人口（亿人）13.8147 13.8327 13.8388 13.8404 13.8406 在建立长期人口预测模型型——队列要素预测模型时，本文在考虑近几年中国人口增长的新特点：出生性别比持续升高、乡村人口城镇化的基础上同时结合一些影响人口的重要因素：不同年龄的妇女生育率、死亡率，对人口增长的预测进行了研究。
最后得到了中国人口变化与影响人口变化主要因素之间的关系，由此建立了队列要素预测模型，并对未来中国50的人口变化进行了预测年份2010 2015 2020 2025 2030 人口（亿人）13.4985 13.9456 14.2484 14.393 14.4155 年份2035 2040 2045 2050人口（亿人）14.386 14.3103 14.129 13.8279 最后本文根据有机灰色神经网络模型开发了一个短期人口预测软件，使得本文的价值在现实生活中得到了实现。
基于模糊神经网络与灰色理论的负荷预测方法
日数 量 。 由模 糊神经 网络依 靠数 据进行 训练 ． 得隶 求 属 函 数 （ 、 糊 规 则 适 用 度 、 出 层 （ ： 托） 模 输 ｋ
１２ …）样 本 数 、 出值 ｅ 以及发 展 系数 口和 灰作 ，， 、 输 。 用量 ６的误 差值 △ 、 。 △ 然后对 误差进 行修正 ， 并 计算 所有样 本误 差 ， 满足条 件则 网络模 型确定 ， 若 否 则转 到第 ３步重 复 以上 动作 。如果 重复 ５次 以上 依 然不 能解 决问题 ， 则返 回灰度 计算进 行残压修 正 。 需 注意 的是进 行灰 度计算 和模糊 神经 网络分 析 的样 本
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内 蒙 古 电 力 技 术
４ ８
Ｉ Ｎ Ｒ ＭＯＮ Ｏ Ｉ Ｌ Ｃ Ｒ Ｃ Ｐ Ｎ Ｅ Ｇ ＬＡ Ｅ Ｅ Ｔ Ｉ ＯＷＥ Ｒ
２０ ０ ８年 第 ２ ６卷 第 １ 期
基 于模 糊 神 经 网络 与灰 色理论 的 负荷预 测方 法
Ｌ ａ ｏ ｅ ａ ｔｎ ｔ ｏ ｏｏ ｙ Ｂａ ｅ ｎ Ｆｕ ｚ —ｎ ｕｒ ｌＮｅｗｏ ｋ ａ ｄ Ｇｒ ｙ Ｔｈ ｏ ｙ ｏ ｄ Ｆ ｒ ｃ ｓｉ ｇ Ｍｅｈ ｄ ｌｇ ｓ ｄ ｏ ｚ ｙ— ｅ ａ ｔ ｒ ｎ ｅ ｅ ｒ
类 是可 以预 知 的 ， 如供 电机组 、 网容量 、 电 生产能
力、 大用户 情况 等 ； 另一 类是 无 法预 知 的 ， 如天 气情 况、 行政 管理 政策 的变 化 、 区经 济活 动等 ， 以电 地 所
力负荷 系统是一 个不确 定 的 、 色 的系统 ， 灰 应采 用模
糊的预测 方法 。
格， 可建 立残差 Ｇ １１模 型进行 修正 。 Ｍ（， ）
组合预测模型
组合预测模型1灰色神经网络（GNN）预测模型灰色神经网络预测方法是灰色预测方法和人工神经网络方法相结合的算法，即保留灰色预测方法中“累加生成” 和“累减还原” 运算，不再求参数，而是由BP神经网络来建立预测模型和求解模型参数。
利用这种灰色神经网络进行负荷预测的算法如下。
1）对电力负荷的原始数据序列进行“累加生成”运算，得到累加序列。
2）利用BP神经网络能够拟合任意函数的优势解决累加序列并非指数规律的问题。
训练BP神经网络，逼近累加数据序列Y。
3）利用现有已经训练好的BP神经网络进行预测，输出累加序列的预测值。
4）将累加数据的预测值进行“累减还原”运算，得到电力负荷的原始数据序列预测值。
2果蝇优化算法（FOA）果蝇优化算法（fruit fly optimization algorithm，FOA）是由潘文超教授于2011年提出的一种基于果蝇觅食行为推演出寻求全局优化的新方法。
这是一种交互式进化计算方法，通过模仿果蝇群体发现食物的行为，FOA能够达到全局最优。
在实际中FOA已经被应用于许多领域，包括交通事件，外贸出口预测，模拟滤波器的设计等。
依照果蝇搜寻食物的特性，将其归纳为以下几个重要步骤。
1）参数初始化：FOA的主要参数为最大迭代次数maxgen，种群规模sizepop，初始果蝇群的位置（X_axis，Y_axis）和随机飞行距离FR。
2）种群初始化：赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离。
3）种群评价：首先，由于无法得知食物的位置，需要计算果蝇到原点的距离（Dist）。
再计算气味浓度判定值（S）此值为距离的倒数。
通过将气味浓度判断值（S）代入气味浓度判断函数（或称为适应度函数），求出果蝇个体位置的气味浓度（Smell）。
并找出群体中气味浓度值最大的果蝇个体。
4）选择操作：保留最大气味浓度值和x、y坐标，此时，果蝇通过视觉飞往的最大浓度值的位置。
进入迭代寻优，重复实施步骤2）～3），并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是则执行步骤4）。
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相对误差
精度等级
关联度 0.90 0.80 0.70 0.60
一级 二级 三级 四级
0.01 0.05 0.10 0.20
注：一般情况下，最常用的是相对误差检验指标。
例灰色预测程序\sr.m
2013-4-6
2013-4-6
神经网络与灰色预测
仲晓虹 Email:zxh_cumt@
2013-4-6
BP神经网络
特点
•非线性映照能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函数。在建模过程 中的许多问题正是具有高度的非线性。 •并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行处理的，这使它具有很 强的容错性和很快的处理速度。 •自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输出的数据中提取出规律 性的知识，记忆于网络的权值中，并具有泛化能力，即将这组权值应用于一般情形 的能力。神经网络的学习也可以在线进行。 •数据融合的能力：神经网络可以同时处理定量信息和定性信息，因此它可以利用 传统的工程技术（数值运算）和人工智能技术（符号处理）。 •多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单变量系统与多变 量系统提供了一种通用的描述方式，不必考虑各子系统间的解耦问题。
2013-4-6
c
c1 W11 b1 V11
k 1pj
… …
W1j
cj Wij
… …
W1q
cq
输出层LC
W
基 本 网 络 的 拓 扑 结 构
BP
Wi1
Wiq W pq
Vn1 Vh1
V1i
bi Vhi
Vni
V1p Vhp
bp Vnp
隐含层LB
V
a1
…
k 1
ah
…
an
输入层LA
VS
2013-4-6
GM(1,1)建模过程和机理
2013-4-6
GM(1,1)建模过程和机理
2013-4-6
灰色系统模型的检验
精度检验等级参照表
指标临界性
例灰色预测程序\Changjiang.m
均方差比值 0.35 0.50 0.65 0.80 小误差概率 0.95 0.80 0.70 0.60
a
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a
k h
a
k n
BP神经网络
数据处理 建立网络拓扑
例BP程序\bpycx.m 例BP程序\gjxcx.m
建立网络
训练网络 网络的初始连接权值
网络模型的性能和泛化能力 合理网络模型的确定
例BP程序\azbcx.m
2013-4-6
灰色预测
简介
灰色预测方法的特点表现在： 首先是它把离散数据视为连续 变量在其变化过程中所取的离 散值，从而可利用微分方程式 处理数据；而不直接使用原始 数据而是由它产生累加生成数， 对生成数列使用微分方程模型。 这样，可以抵消大部分随机误 差，显示出规律性。 以GM(1,1)为例： G表示gray （灰色）， M表示model（模 型）， GM （1，1）表示1阶 的、1个变量的微分方程模型。 注意： 当GM(1,1)发展系数|a|>=2时 ,GM(1,1)模型无意义. 通过分析,可得下述结论: (1)当-a<=0.3时,GM(1,1)可用于 中长期预测 (2)当0.3<-a<=0.5时,GM(1,1)可 用于短期预测,中长期预测慎用 (3)当0.5<-a<=0.8时,GM(1,1)作 短期预测应十分谨慎 (4)当0.8<-a<=1时,应采用残差 修正GM(1,1) (5)当-a>1时,不宜采用GM(1,1)