轴对称变换教案和教案说明
初中数学《轴对称变换》教案
初中数学《轴对称变换》教案25.3轴对称变换教学任务分析教学目标知识技能 1. 通过实例认识轴对称变换,认识轴对称变换的性质和定义.能利用轴对称变换的性质作出简单平面图形关于一条直线的轴对称图形.2. 能尝试利用轴对称变换设计图案.数学思考用轴对称变换的方式去认识几何图形,并能逐步完成从“具体-抽象-具体”的认知过程.解决问题 1. 经历轴对称变换的操作、观察、交流探索轴对称变换的性质和定义.2. 利用轴对称变换进行作图和图案设计，发展学生用数学的能力.情感态度 1．通过学生亲自操作，培养学生的动手能力.2．通过欣赏和设计图案，让学生形成学数学、用数学的意识，并培养学生的创新能力.重点轴对称变换性质及利用轴对称变换作图.难点轴对称变换性质的利用.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，引入新课活动2 实践活动，探求新知：理解轴对称变换的性质和定义活动3 运用新知：利用轴对称变换的性质作图，归纳作图方法，然后练习巩固活动4欣赏利用轴对称变换设计的图案，并对学生提出设计要求活动5 课堂小结，布置作业创设问题情境，提出问题，让学生带着疑问有目的的学习.经历操作、观察、交流、讨论，得到各图例的共同点，从而归纳出轴对称变换的性质和定义.作已知三角形关于直线的对称图形，进一步理解利用轴对称变换的性质，掌握轴对称变换的作图方法.让学生感觉对称的静态美及利用轴对称变换设计图案过程中的动态美，培养学生欣赏美和创造美的能力.回顾知识要点，畅谈收获.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]如果只知道轴对称图形的一半，你能得到另一半吗？怎么得到另一半？学生欣赏轴对称图案思考教师提出的问题，由此引入新课,教师板书课题.通过创设情境，提出相应问题，给学生思考的空间，也给学生学习本节课指出了方向.[活动2]问题1：在一张半透明纸的左边部分画一只左脚印，你怎么得到相应的右脚印呢？观察图形提问：连接对称点的线段与对称轴有什么关系？问题2：观察前四朵花的形成过程后提问：①图案形成过程中有几条对称轴，它们有什么关系？②如果想得到更多的花，你有什么方法？问题3：如果对称轴的方向和位置发生变化，得到的新图形与原图形有哪些相同之处，又有哪些不同之处？问题4：同学们在纸上画一个自己喜欢的几何图形，将这张纸折叠，描图，再打开，你能得到什么？如果改变对称轴的方向再重复，你又能得到什么？问题5：以上图形的变换有什么共性？从以下几个方面进行讨论：①新图形与原图形的形状、大小有什么关系？②新图形上的点能在原图形上找到相应的点吗？③连接对应点的线段与对称轴有什么关系？练习：出示课本图要练说，得练看。
(八年级数学教案)轴对称变换教学设计
轴对称变换教学设计八年级数学教案✍一、学情分析:由于教科书的画左脚印不利于引入新课,因故改为画左手印引入新课。
✍二、教学目标(一)教学知识点:1.通过实际操作,了解什么叫做轴对称变换。
2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。
(二)能力训练要求经历实际操作,认真体验的过程,发展学生的思维空间,并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。
(三)情景与价值观要求1.鼓励学生积极参与数学活动,培养数学兴趣。
2.初步认识数学和人类生活的密切联系。
✍三、教学重点1.轴对称变换的定义。
2.利用轴对称进行一些图案设计。
✍四、教学方法讲---做---练✍五、教具准备多媒体课件及板书。
✍六、教学过程I.设置情景,引入新课[ 师]在前一个章节,我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质。
让同学们自己考虑一种作轴对称图形的方法。
(显示幻灯片图片)活动一[ 生] 在一张半透明纸的左边部分,画一只左手的印,在把这张纸对折后描图,打开对折的纸。
就能得到相应的右手印。
[ 师]左手印和右手印有什么关系? [ 生]成轴对称II.导入新课[ 师]这一节我们要研究有一个图形得到与它成轴对称图形的另一个图形的方法:14.2 轴对称变换(板书)[ 师]显示幻灯片观察(一)左脚印和右脚印有什么关系? [ 生]成轴对称对称轴是折痕所在的直线,既直线,图中的PP'与是什么关系? [ 生] 直线垂直平分线段PP'。
[ 师]显示幻灯片观察(二) [ 生]学生讨论并归纳[ 师]显示幻灯片归纳①对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化②由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样;③新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线L的对称点; ④连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
[ 师] 轴对称变换定义:由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
Ⅲ.随堂练习1例1 1、画出点A关于l 的对称点A': ( 1 )过点A作对称轴l 的垂线,垂足为B; ( 2 )延长A B 至A',使得BA'= A B. ( 3 )点A' 就是点A关于l 的对称点. 2、画简单平面图形的对称图形: 找关键点作出对称点!然后连结线段.例2 (1) 如何画线段AB关于直线的对称线段A'B'? 找关键点作出其对称点!然后连结线段.例3、如图,已知△ABC和直线,作出与△ABC 关于直线对称的图形△就是所求作的三角形IV.固练习2 教科书131页V.课件显示图片欣赏并设计图案VI.作业1. 教科书135页习题14.2 (1)2. 利用轴对称设计图案VII.设计板书14.2.1 轴对称变换1.定义。
小学五年级数学：图形变换之轴对称教案二,如何用轴对称变换求解问题
小学五年级数学：图形变换之轴对称教案二，如何用轴对称变换求解问题一、教学目标：1、理解轴对称的概念，掌握轴对称的基本性质2、掌握轴对称变换的方法，能够应用轴对称变换进行问题求解3、培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力二、教学重点：掌握轴对称变换的方法，能够应用轴对称变换进行问题求解三、教学难点：能够应用轴对称变换进行问题求解四、教学方法：简易教学法、讲练相结合五、教学资源：黑板、粉笔等六、教学过程：1、导入通过让学生观察并描述图形的对称性，引出轴对称的概念，激发学生学习轴对称变换的兴趣。
2、讲解（1）轴对称的概念轴对称指的是在一条直线上将一个图形对称后重合的变换。
这条直线叫做对称轴。
（2）轴对称的性质①对称轴是一条直线，可以是水平线、垂直线或倾斜线。
②对称轴的位置和方向可以任意确定，对称轴在图形中的位置和方向不影响轴对称变换后的结果。
③轴对称变换前后，图形沿对称轴的一侧称为对称图形，沿对称轴的另一侧称为原图形。
（3）轴对称的表示方法轴对称变换可以用“轴对称”或“S”表示。
（4）轴对称变换的步骤以绘制以y轴为对称轴的轴对称变换为例，步骤如下：a. 以对称轴为中心，将整个图形沿对称轴旋转180度。
b. 在对称轴的另一侧，绘制一个与对称图形完全相同的图形。
3、练习（1）观察图形，并标出对称轴。
（2）下面的图形是否有对称轴？标出对称轴。
（3）观察图形，完成图形变换。
（4）观察图形，判断哪些图形在变换后能够重合。
（5）课外作业：完成配套练习册上有关轴对称变换的练习。
七、教学效果评价：通过本节课的学习，学生们掌握了轴对称的概念，理解了轴对称的基本性质，掌握了轴对称变换的方法，能够应用轴对称变换进行问题求解，提高了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
《轴对称变换》教学设计-02
《轴对称变换》教学设计
一、教材的地位和作用
《轴对称变换》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版七年级下第二章《图形和变换》的第二节。
它是在学习了轴对称图形的基础上给出的。
也是图形变换的起始部分，因此，在本章的教学起着承上启下的作用。
教材中突出“变换”的这种运动的角度去思考问题，也为下几节课的图形变换打下思考的方向。
二、教学目标
（一）、知识和技能目标
1、了解轴对称、轴对称变换、像的概念
2、掌握轴对称变换的性质，会应用性质做某图形经轴对称变换后的像。
3、理解镜面成像的规律。
（二）、过程和方法目标
1、会画点、线段、三角形等图形的经轴对称变换后的像。
经历由简单到复杂的作图过程，概括处作图的步骤。
（三）、情感、态度、价值观目标
1、让学生观察剪纸艺术，体验数学是来源于生活，生活中处处有数学。
2、由浅入深、从简到烦的习题设置，激发学生的探索欲望，提升学生数学的应用能力。
三、教学重点、难点
重点：轴对称变换的性质及作出变换后的图形。
难点：镜面成像规律的探究。
四、教学策略和手段
教学手段：PowerPoint和几何画板整合课件
教学策略：情境教学法，动作操作、合作交流法。
《轴对称变换》教案及教案说明-福建-福州一中-郭艺斌1
人教版数学八年级上册第十四章轴对称变换福建省福州第一中学数学教研组郭艺斌【一】教学目标1．知识目标：通过具体的实例认识轴对称变换，探索它的定义和基本性质。
能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称变换后的图形，能够利用轴对称变换进行简单的图案设计。
2．能力目标：用轴对称变换的方式去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换进行推理。
3．情感目标：结合教材内容，让学生体会数学来源于生活，数学美化生活，数学是我们生活中不可缺少的一部分，并培养学生空间想象能力，动手实践能力，以及善于合作、勇于创新的精神。
【二】教学重点、难点；教学重点：轴对称变换及轴对称作图；教学难点：利用轴对称变换认识和构建几何图形；突破重、难点的方法是设置问题，让学生观察思考、动手操作，合作探究，充分发挥他们的活力和创造力。
2、生活中人们办喜事时，都喜欢在门、窗上张贴大红的“囍”字，增添了很多喜庆的气氛。
让学生观察上面的“囍”字剪纸作品。
提问1：这些“囍”字有什么特点？一半图形，再展开就可以了。
【四】教案设计说明在初中的教学中，我崇尚并践行这样的教学理念：数学来源于现实，存在于现实，且应用于现实，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，把现实“数学化”，积极引导学生通过探索、实践、思考，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。
这个理念来源于两个方面：一是世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔在他的著作《作为教育任务的数学》中提到的：“数学来源于现实，存在于现实，且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。
数学教师的任务是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实；引导他们把现实“数学化”，最终实现数学的“再创造”。
另一个是在《数学课程标准》中提到“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。
在这个理念的指导下，我对这节课的教材进行了详细的分析。
立体图形变换之轴对称教案
立体图形变换之轴对称教案一、教学目标1.学生能够理解轴对称的基本概念和性质。
2.学生能够进行轴对称变换，并且能够将变换后的立体图形进行复原。
3.学生能够通过实际操作，掌握轴对称变换的方法和技巧。
二、教学重点1.轴对称的基本概念和性质；2.轴对称变换的方法和技巧；3.轴对称变换后的立体图形复原。
三、教学难点1.轴对称变换后的立体图形复原；2.轴对称变换技巧的掌握。
四、教学内容1.轴对称的基本概念和性质引导学生回忆一下平面图形的对称性质，让他们自己发现轴对称的性质。
然后通过实物和图片的展示，让学生理解轴对称的概念和特征，即：过图形中心的一条直线叫做轴，对于轴上任意一点P，P关于轴对称的点P'在轴上，且PP'垂直于轴。
2.轴对称变换的方法和技巧为了让学生掌握轴对称变换的方法和技巧，需要通过实际操作进行引导。
（1）魔方的轴对称变换给学生分发一些魔方，先让他们进行自由组合，然后提出问题：如何进行轴对称变换，让红色面朝上？引导学生通过自己的思考和尝试，发现只要将魔方旋转90度就可以了。
教师将这个过程进行演示，并让学生进行实际操作，让学生掌握轴对称变换的方法和技巧。
（2）纸板的轴对称变换在纸板上画出一个图形，然后将其剪下来，然后将其对着一条对称轴对折，再将其展开，学生就可以发现图形已经发生了轴对称变换。
引导学生进行实际操作，在纸板上画出图形，进行轴对称变换，再将其复原。
通过实践操作让学生掌握轴对称变换的技巧。
3.轴对称变换后的立体图形复原在进行轴对称变换时，学生需要知道如何进行复原。
为了帮助学生掌握这一技巧，需要进行训练。
让学生进行魔方轴对称变换后，进行还原操作。
如果学生需要帮助，可以在黑板上进行演示，帮助学生更好地理解。
五、教学方法1.引导学生自主探究，理论与实践相结合。
2.巧妙运用互动教学法，鼓励学生展开讨论和互动。
3.举例说明，通过实物和图片的展示来加深学生的印象。
6、教学评价在课程结束后，可以通过考试和小组展示的形式进行评价。
轴对称图形小学数学教案：学习几何变换中的轴对称变换及应用
轴对称图形小学数学教案：学习几何变换中的轴对称变换及应用一、教学目标：1.能够理解什么是轴对称图形；2.能够识别具有轴对称性质的图形；3.能够以直线为轴对称变换图形；4.能够应用轴对称变换，并熟练解决与轴对称变换有关的问题。
二、教学重难点：1.能够发现图形是否具有轴对称性质；2.能够以直线为轴对称变换图形。
三、教学步骤：第一步：导入教师出示一些具有轴对称性质的图形，并引导学生思考这些图形的特点和性质。
第二步：讲解1.什么是轴对称图形？轴对称图形是指某个图形沿着某条直线进行对称变换后，与原图形完全重合的图形。
这条直线被称为轴线。
2.怎么判断图形是否具有轴对称性质？判断一个图形是否具有轴对称性质，可以通过观察这个图形在镜子前的反射像是否与原图重合。
如果重合，那么这个图形就具有轴对称性质。
3.如何以直线为轴对称变换图形？以直线为轴对称变换图形的具体方法是：将图形沿着直线对折，即将每个点关于直线对称。
关于直线的点对称后，其对称点到直线的距离相等，并且对称点在直线的另一侧。
第三步：练习1.让学生自己判断出一些具有轴对称性质的图形，并在黑板上标出轴线。
2.让学生尝试以直线为轴对称变换一些简单的图形，并在黑板上进行展示。
第四步：应用1.利用轴对称变换求图形的对称中心。
在不知道图形对称中心的情况下，可以用轴对称变换来求出图形的对称中心。
具体方法是：在图形上选取两个不在同一直线上的点A和B，然后以AB的中点O为轴变换两次，得到图形的对称位置A'和B'。
过点A'和B'作一条直线，这条直线就是图形的对称中心线。
对称中心就是对称中心线与图形轴线的交点。
2.利用轴对称变换解决问题。
例如：已知正方形的边长为3cm，求它的对角线长度。
解：由于正方形具有轴对称性质，我们可以将正方形对折成两个等面积的直角三角形，如图所示。
[图]因为直角三角形满足勾股定理，所以三角形ABO和三角形DBC是全等三角形，即AO=DB。
七年级数学下册《轴对称变换》教案、教学设计
2.提高题：设计一个具有轴对称性质的图案，可以是剪纸、建筑图案或商标等，要求创意新颖，美观大方。
要求：学生将设计过程和作品拍照或扫描，附上设计说明，以电子版形式提交。
3.实践题：在生活中寻找至少3个具有轴对称变换的实例，说明其应用场景和美学价值。
要求：学生以小组为单位，进行实地考察和调研，形成书面报告，并在课堂上进行分享。
4.拓展题：运用轴对称变换的知识，解决以下几何问题：
（1）已知一个三角形ABC，求作一个轴对称变换，使得变换后的三角形与原三角形重合。
（2）已知一个正方形ABCD，求作一个轴对称变换，使得变换后的图形与原正方形关于某条线对称。
要求：学生独立思考，给出解题过程和答案，教师进行评价和指导。
5.创新题：运用轴对称变换的知识，设计一个独特的图案或造型，可以是立体图形或平面图形，要求具有美观性和实用性。
要求：学生发挥创意，将设计稿和实物作品带到课堂，与其他同学分享创作过程和心得。
4.教师反馈：教师对学生的练习情况进行及时反馈，指出错误，讲解解题方法。
（五）总结归纳
1.教学内容：教师对本节课的知识点进行梳理和总结，强调轴对称变换的重要性。
2.学生活动：学生回顾本节课所学内容，与同桌交流心得，巩固知识。
3.教师总结：教师对本节课的教学效果进行评价，了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。
4.教师指导：教师巡回指导，关注每个小组的讨论进度，给予适当的提示和引导。
（四）课堂练习
1.教学内容：教师布置一些具有代表性的练习题，巩固学生对轴对称变换的理解和应用。
2.练习题目：包括判断轴对称图形、坐标平面上的轴对称变换、运用轴对称性质解决几何问题等。
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《轴对称变换》教案和教案说明教学目标：（一）知识与技能1. 通过实际操作，了解轴对称变换的概念和性质。
2.能作出一个图形经过一次或两次轴对称变换后的图形。
3．能利用轴对称变换设计一些简单的图案。
（二）过程与方法1．经历实际操作，认真体验知识的产生过程，在感受数学知识的探索乐趣。
2．逐步学会用“动态”的眼观去看待几何图形，发展学生理性的抽象思维。
3．通过实践,真正领会轴对称变换在实际生活中的应用。
（三）情感态度与价值观1.鼓励学生积极参与数学活动，在观察美、发现美的同时，从内心萌发创造美的热情。
2.初步认识数学和人类生活的密切联系，体验活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识。
3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：运用变换设计图案教学难点：探索归纳得出轴对称变换的特征教学方法：直观演示法、实验发现法，设疑诱导法等。
教具准备：1.教师准备：教学课件2.学生自备：作图的学习用具教学过程设计：（一）创设情境，引入新课师：同学们，我们前面已经研究了什么是轴对称图形，并且会寻找简单图形的对称轴。
在课前，先请大家欣赏几组精美的图片，并认真思考：这些漂亮的图案是如何制作的呢？学生自由发言。
我们相信通过学习本课――轴对称变换，同学们能创作出更加精美的图案。
（二）动手操作，感受变换。
师：问题1：在老师手中的纸上我画了一个简单的图案，你们知道用什么方法能快速地得出对称的另一支图案吗？学生可能会列举出多种不同的方法，如：戳点、描图等，可让其比较后，得出最佳方法。
(让学生动手作图)活动1：两人合作，先在一张半透明的纸上画一个简单的图案，并用戳点的方法快速地得出对称的另一个图案，共同实现对特征的探究。
问题2：如果我想得到多个这样的图案，又该怎么做？怎样做最快？问题3：你能从中总结一下什么是轴对称变换吗？我安排充足的时间让学生先独立思考，再与同桌自由交流，并适时的演示课件，引导学生观察生活中的轴对称变换现象，抽象出图形轴对称变换的特点。
学生尝试回答时，若遇到困难可引导学生类比“平移变换”的概念进行归纳、总结，在学生回答的基础上，修改、完善，达成共识后我进行板书：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程，叫做轴对称变换。
问题3：轴对称变换它有哪些性质？①折痕两侧的图形有什么关系？②对应点A与点A’的连线与对称轴有什么关系？学生自由发言，充分交流，师生共同总结出：①轴对称变换不改变原图形的大小和形状----即所得图形和原图形全等。
是保距变换、保型变换。
②对应点连线被对称轴垂直平分。
（三）提升思维，运用变换。
师：利用这两点性质，我们就可以尝试制作一些图形轴对称变换后的图形。
活动1：探究图形的轴对称变换的作法。
例1：若已知点A和直线l，你能作出点A关于直线l的对应点A’吗？作法：过点A作AB⊥l，并延长AB至A’，使B A’ =BA，则点A’即为所求。
A例2：若已知线段AB 和直线l ，你能作出线段AB 关于直线l 对称后的图形吗？ 作法：①作点A 关于直线l 的对应点A ’。
②同理，作点B 关于直线l 的对应点B ’。
③连结A ’B ’ 即为所求图形。
AB例3：如图中△ABC 和折痕l ，你能作出△ABC 关于直线l 的轴对称图形吗？ 作法：①作点A 关于直线l 的对应点A ’②同理作点B 、C 关于直线l 的对应点B ’、C ’③顺次连结A ’B ’、B ’C ’、C ’A ’，则△A ’B ’C ’就是所求作的图形。
例4：已知五角星ABCDE ，如何作出它关于与直线l 轴对称变换后的图形？师：若将△ABC 改为更复杂的图形，比如：五角星，你能作出它关于直线l 轴对称后的图形吗？甚至我们可以大胆改变对称轴的位置，你又知道该如何作图吗？（学生作图，教师通过多媒体课件演示当对称轴变化时，图形的位置、形状变化情况。
）lll l图1 图2通过以上活动，你能总结出作一个图形轴对称后的图形的关键要素是什么？学生通过作图，充分交流，总结作图的关键是：作特殊点的对称点。
例5：如图所示的图案，在不考虑颜色的情况下是一个轴对称图形，如何求阴影部分的面积？l lm图１图２在留给学生充分的交流时间后，教师适时的演示课件，启发学生：通过运用轴对称变换思想，我们可很快得出阴影部分的面积即为半圆面积。
活动3.图案欣赏应用举例（1）改变对称轴的位置或多次轴对称变换后可得连续的精美图案。
教师通过多媒体演示，让学生体会轴对称变换在生活中应用。
（2）借助多媒体欣赏一些精美图片，你能说说生活中应用到轴对称变换的例子吗？学生列举：如花坛、板报、像框…等，教师及时给予、肯定表扬。
（四）运用变换设计图案练习 1： P131 1练习 2：仿照练习 1，同桌两人互相出题：一人设计图形的一部分，让同桌补齐图形的另一半。
（五）学习小结，自主评价。
为了使学生对本节课所学内容有一个整体感知，我向学生提出了三个问题：本节课，我学会了…我掌握最好的地方是…不明白或还需进一步理解的问题…学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结。
（六）布置作业1.必做题: P135 —136 习题 1、52.选做题： 结合轴对称变换和平移的知识，利用电脑设计一幅精美的图案。
（七）板书设计：教案设计说明：一、 教材分析(1)教材的地位和作用《轴对称变换》是新人教版数学八年级上册第14章第2节第一课时的内容。
作为教学大纲新增内容，它是在学生学习了平移变换后，对生活中出现的新一种图形变换的研究。
大纲在前面已铺设了《图形的初步认识》、《三角形》等知识的学习，使学生对图形有一定的认识。
但这些认识多限于“静态”，只有通过再次向学生渗透图形变换的思想，才能引导学生用“动态”的眼观去看待图形，让我们眼中的几何图形“动”起来。
因此，通过本课的学习，不仅让学生从认知角度加深了对图形认识的深度；更为学生在今后等腰三角形、圆等知识的学习及复杂几何图形的论证、函数图像的变换起重要的铺垫作用。
(2)教学目标通过本课学习，学生将了解轴对称变换的概念、性质；并利用轴对称变换作图和设计图案。
在实际的教学过程中，我将让学生通过动手实践、探究、归纳，从而发展其抽象概括能力和合作能力。
进而培养他们良好的审美观和创新精神。
基于以上教学目标及新课改更提倡注重培养学生对知识的应用能力，因此我将运用变换、设14．2．1轴对称变换 1、概念 2、性质 探究：活动1 活动2 活动3 学生作品展示计图案作为本节课的教学重点。
另外，由于我所面对的是八年级的学生，他们对数学充满了好奇，但是在学习方法上仍然处于感性阶段，需要我们老师进一步培养他们的抽象、概括能力。
因此，我本节课的难点定为：探索、归纳得出轴对称变换的特征。
二、学情分析从心理特点来看，八年级的学生活泼、好动，对直观事物的感知能力强，想像力丰富，正逐步从形象思维过渡到抽象思维；同时，在知识储备上，他们对几何图形有了一定的认识，而且刚学习了平移变换和轴对称的知识，因此，紧接着学习新一种变换——轴对称变换，学生将会积极地投入到新的求知旅程中。
三、教法和学法虽然我班上的学生已初步具备对数学问题进行合作、探究的意识和能力，但在学习毅力、探索精神方面却还比较薄弱。
基于以上特点，在本节课中我采用的教学方法是：通过设置问题情景，引导学生主动探究，让学生在自主探索，合作交流中获取新知识，同时借助多媒体辅助教学，使所教的知识更形象、直观。
四、教学环节设计我分为五大环节。
通过这五大环节的设计使本节课的内容环环相扣、层层递进，更容易让学生理解和接受。
设计的核心理念是:实践、体验、交流、共享,让学生在有趣生动的数学课堂上愉快的学习.环节一：创设情境引入新课：从心理学的角度来说，好的开始将会在人的大脑皮层建立优势的兴奋中心，从而激发人的学习兴趣。
因此，在本节课的引入上，我先通过展示3组精美的图片让学生感受轴对称变换的美，同时提出问题：这些精美的图案是如何制作的？设计意图：从贴进学生生活的认知导入，不仅自然引出课题，更主要是可以迅速吸引学生的注意力，从而激发学生的求知欲和创造美的潜能。
环节二：动手操作感受变换：在本环节，学生主要是了解轴对称变换的概念和特征。
针对这一抽象概念，我借助动画演示，让学生形象、直观的感受这一动态过程，从而帮助学生建立感性经验和抽象概念之间的联系。
另外，在特征的探索上是本节课的难点，考虑到班上基础薄弱的同学可能无法独立胜任这一工作，因此我鼓励学生采用两人合作学习法，先在一张半透明的纸上画一个简单的图案，并用戳点的方法快速地得出对称的另一个图案，共同实现对特征的探究。
设计意图：这样的设计不仅很好的体现了同学间互帮互助的合作精神；更主要的是帮助学生建立感性经验和抽象概念之间的联系，从而加深对数学抽象概念的理解。
环节三：提升思维运用变换：通过环节一、二的铺垫，学生对轴对称变换有了一定的感性认识，但这种认识在认知程度上还太浅，因此，我进一步启发他们思考：如何作出一个图形轴对称变换后的图形呢？这一内容既是本节课的重点也是难点。
为此，我通过铺设3个活动，由浅入深，层层递进，逐渐实现教学目标。
我们知道：点、线、面是构成几何图形的基本元素。
[活动1]：引导学生依次作出点、线、面，轴对称变换后的图形，并在活动后进一步引导他们总结作图的基本方法。
设计意图：这样由点到线到面的设计，不仅符合由简单到复杂逐步递进的学习规律，让学生容易理解和接受；更主要的是可以很好的调动学生的学习兴趣，从而提高了他们对复杂问题的探索热情。
他们迫切地问：如果遇到更复杂的图形该如何作图呢？[活动2]：提高图形的复杂性及改变对称轴的位置，又该如何作图？并思考作图的关键是什么？事实上是作关键点的对称点。
设计意图：这样的设计不仅实现图形由特殊回归到一般；更主要的是结合平移和轴对称变换的作图，使学生深刻领悟了：“以局部带整体”的作图思想，让他们对知识的学习由感性上升为理性。
而通过巧思妙解题引导学生通过运用轴对称变换思想，求出图中黄色部分的面积，则可以逐步培养学生由静态到动态多角度分析问题，从而在思维上得到充分拓展，并领悟成功的喜悦。
[活动3] 引导学生欣赏图片，并鼓励学生列举轴对称变换在我们实际生活中的应用。
设计意图：这样的设计的目的不仅实现与课前的引入首尾呼应，体现教学的完整性；更让学生深切体会到轴对称变换给我们的生活带来的美，在观察美、发现美的同时，从内心萌发创造美的热情。
环节四，运用变换设计图案。
在练习的设计上我也进行了创新。
设计意图：练习1，通过同桌两人互相出题，一方面可以激发学生的学习热情，另一方面则是提高同学间的竞争意识。
练习2，结合平移和轴对称变换的知识，小组四人共同设计一个别出心裁的图案。