《二元一次方程组》导学案
二元一次方程组导学案
第五章 二元一次方程组§5.1 认识二元一次方程组（一）学习准备：1.含未知数的等式叫 ，如：312=+x2.若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ，如：8743-=+x x3.满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4.若2=x 是关于x 一元一次方程82=+ax 的解，则a =5.方程8=+y x 是一元一次方程吗？ ；若不是，请你把它取名叫 方程。
（二）解读教材1、定义：像方程2=-y x 和)1(21-=+y x 等这类方程中，含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做 。
例：下列方程是二元一次方程的是 ①312=+yx ；②015=-xy ；③22=+y x④03=+-z y x ；⑤32=-y x ；⑥53=+x 2、二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 例：（1）请找出是二元一次方程8=+y x 的解的是：①⎩⎨⎧==80y x ；②⎩⎨⎧==52y x ；③⎩⎨⎧=-=91y x（2）已知⎩⎨⎧-==21y x 是二元一次方程52=-y ax 的解，求a 的值。
3.二元一次方程组及方程组的解：（1）定义：含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
例：下列是二元一次方程组的是（ ）①⎩⎨⎧=-=+36y x y x ；②⎩⎨⎧==32y x ；③⎪⎩⎪⎨⎧==12y x y ；④⎩⎨⎧==32y xy ；⑤⎩⎨⎧=-=+43z x y x 。
（2）定义：二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解。
例：在下列数对中：（1）2,5,1,5,(2)(3)(4)2,0,1,2,x x x x y y y y ====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-==-=⎩⎩⎩⎩是方程0=+y x 的解的是_______；是方程54=-y x •的解的是_______；既是方程0=+y x 的解，又是方程54=-y x 的解的是_______．（填序号） 练习： 1.方程3521=+++n m y x是二元一次方程，则m = ，n = 。
2.2《二元一次方程组》导学案
2.2 二元一次方程组导学案一、学习目标1.懂得什么叫二元一次方程组。
2.理解什么是二元一次方程组的解，学会用尝试的方法求出二元一次方程组的解。
二、回顾与学习1.小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，求两种面值的邮票各多少张？分析：如果设面值0.8元的买了x张，面值1.5元的买了y张，（1）面值0.8元的买了x张共用去元。
面值1.5元的买了y张共用去元。
（2）根据两种邮票共7张可得方程。
（3）根据两种邮票共花了7元钱又程。
（4）两个方程中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？（5）像这样的两个方程，我们把它合起来写成的方程组的形式。
2.在上题中得到的方程组中，整个方程组含有个未知数，且两个方程都是次方程，这样的方程组叫方程组。
3.（1）已知方程x+y=200,填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（2）已知方程y=x+10，填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（3）由上可知，既是方程x+y=200的解，又是方程y=x+10的解，所以是方程组的解。
三、基础巩固1.判断下列方程组是否是二元一次方程组的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+21z x y x (B) ⎩⎨⎧==+23x y x (C)⎩⎨⎧=-+6y x y x (D) ⎩⎨⎧==+12xy y x 2.方程组 ⎩⎨⎧-=--=+236y x y x 的解是（ ）（A ） ⎩⎨⎧==15y x （B ）⎩⎨⎧==24y x （C ） ⎩⎨⎧-=-=15y x （D ） ⎩⎨⎧-=-=24y x 3.下列方程组中，解是 ⎩⎨⎧-==12y x 的方程组是（ ）（A ） ⎩⎨⎧=-=+12y x y x （B ） ⎩⎨⎧=+=-0232y x y x （C ） ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-22102y x x （D ） ⎩⎨⎧=-=-023y x y x4.某年级共有246名学生，男生比女生的2倍少2人，设男生x 人，女生y 人，则下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧+==+22246y x y x B⎩⎨⎧+==+22246x y y x C ⎩⎨⎧+==+22246y x y x D ⎩⎨⎧+==+22246x y y x 四、拓展提高1.已知 ⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+51by ax y ax 的解，求a 、b 的值。
人教版数学七年级下册81二元一次方程组导学案.docx
8.1二元一次方程组导学案学习目标1.常握二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.一、自学释疑1.什么是二元一次方程？2.什么是二元一次方程组?3.什么是二元一次方程的解?4.什么是二元一次方程组的解？二、合作探究探究一方程：x+y= 1(), 2x+y= 16提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征?学生通过观察，师生共同总结：相同点1：未知数的个数都是_________2：含有未知数的项最高次数是 ___________3：含有未知数的项是 __________从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程.把两个方•程合在一起，写成y+y=222x+y=40J像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究二、满足兀+.y=10的值有哪些？请填入表中:X• • •y• • •使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作满足方程2x+y二16且符合问题的实际意义的兀、y的值如下表:X0123• •6• • •8y不难发现兀=6,)=4既是x+)=l0的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组胃6的解•归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.思考：3x+y=l0的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？三、例题讲解例1、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。
例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁，己知大小蚂蚁总共有1 00只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只？例3、学生思考，试着解答，最后共同宣布答案.三.随堂检测1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. 3x_2y=4zB. 6xy + 9=0C.|+4y=6D. 4x=—42. 下列方程组中，是二元一次方程组的是()(x + y = 4(2a-3b = 11 {2x + 3y = 7叫 5b - 4c = 6 r (%2= 9 p + y = 8 \y = 2x'{x 2 — y = 423. 在方程(k —2)x +(2—3k)x + (k+l)y + 3k=0中，若此方程为关于x, y 的二元一次方程，则k 值为（）x+y = 5，5二元一次方程组仁-尸4的解为（）x = 1x = 2x = 3x=4 A B ・< C. D.[y=4 ；y=3Iy=2 gl6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买犍子和跳绳两种体育用品，共花费35元，犍 子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A. 1 种B. 2 种C. 3 利1D. 4 种我的收获昨天.我们8个 人去北陵公园 玩,买门累花 了 34元・毎张成人票5元. 毎张儿童眾3元. 他们到底去了几个 成人、几个儿笊呢？A. —2B. 2 或一2C. 2D.以上答案都不对4.二元一次方程x-2y= 1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是（c 、 B、D、参考答案探究一：1、2, 1次，整式探究二：16,14,12,10,4,0无数个解，有两个数，4随堂检测1、D2、A3、C4、B5、C6、B。
初中数学8.1二元一次方程组导学案
出招
8分
1、课本89业“探究”
2、二元一次方程的一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0)用含x的式子表示y,ｙ＝;用含ｙ的式子表示ｘ，ｘ＝
3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
4、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0)
4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有______个解。
6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。）二元一次方程组有________个解。
让学生认真阅读
方程的概念，一元次方程的概念及一元次方程解的概念。
互助
释疑
3分
我的疑难问题。
小组内互相帮助解决.
8.1二元一次方程组
学段
初中
年级
七年级
学科
数 学
单元
第8单元
课题
8.1二元一次方程组
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
掌握二元一次方程的概念。
教学
目标
1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；
二元一次方程(组)全章导学案
鸡西市第十九中学学案例2:已知二元一次方程x+y=10.(1)用关于x的代数式表示y .y=(2)用关于y的代数式表示x .【变式】已知二元一次方程 3x+y=10.（1）用关于x的代数式表示y.（2）用关于y的代数式表示x.(3) 求当x= －2，0，3时,对应的y的值,并写出方程3x＋2y=10的三个解. 例3：如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，周长为12．（1）列出关于x、y的二元一次方程___________________.（2）求该方程的所有整数解。
【当堂训练】1.下列各对数不是方程2221=+yx的解的是（）A、⎩⎨⎧==15yxB、⎩⎨⎧==15yxC、⎩⎨⎧==15yxD、⎩⎨⎧==15yx2.二元一次方程93=+yx的自然数解的组数是（）A、1组B、2组C、3组D、4组3.已知二元一次方程1173=+yx，用含x的代数式表示y，得=y4.已知方程，是二元一次方程,则a= b=5.如果⎩⎨⎧==13yx是二元一次方程kx+y=7的解,则k=6.方程()()()224125k x k x k y-+++-=，当k取何值时，它是二元一次方程？4321032=+++-ba yx鸡西市第十九中学学案5．如果⎩⎨⎧==2,1y x 是二元一次方程3mx －2y －1＝0的解，则m ＝______．6.二元一次方程组 x+y=2 的解是（ ） x-y=0A x=0B x=2C x=1D x=-1 y=2 y=0 y=1 y=-17.方程3x-4y=10的一组解是（ ）A x=4B x=6C x=0D x=2 y=1 y=2 y=3 y=18. x=2是方程组 2x+y=1 的一个解，则 ｋ=y=-3 ｋx+3y=-29.绥芬河远洋公司一货轮载重是600吨，容积是2400立方米，现有甲乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重和容积。
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组导学案（集体备课）
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第8单元课题8.1二元一次方程组课型新授主备学校初审人终审人主备人合作H日队课标依据掌握二元一次方程的概念。
教学目标1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
教学重点1、二元一次方程（组）的含义；2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标2分小黑板呈现目标自主学习温故知新5分认真阅读课本88-89页，理解掌握以下概念1、一元一次方程：只含有___未知数，且未知数的次数都是___的方程。
ax=b（a#O）2、方程的解：能使方程等号两边相等的的值。
3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是—O一般式：ax+by二c（a乂0,b尹0）4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的——未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有个解。
6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次让学生认真阅读方程的概念，一元次方程的概念及一元次方程解的概念。
方程组的两个方程的________,叫做二元一次方程组的解。
（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。
）二元一次方程组有________个解。
互助释疑3分我的疑难问题。
小组内互相帮助解决.探究出招8分1、课本89业“探究”2、二元一次方程的一般式：ax+by=c（a尹0,b#0）用含x的式子表示y,y=_____________用含y的式子表示x,x=3、方程3x+2y=6,有_一个未知数，且未知数都是—次，因此这个方程是____元_____次方程。
二元一次方程组导学案
第一章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组第1课时课题：1.1建立二元一次方程组（一）课型：新授授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：A、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
B、会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
C、在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：A、设两个未知数列方程，重点是二元一次方程组的解法和运用。
B、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
C、激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学难点：A、列二元一次方程组解决实际问题。
B、方程组的一个解的含义。
C、解题过程的规范性。
教学过程一、复习导入A、判断下列哪些是方程。
2a+5 3x-4x 5x+3=18 a-b-c y=2 2x-3y=8 1.2x－2.4=1－0.8xB、解方程C、检验x＝2是不是5x－2=3x+2的解。
3x－6=9 2y+3=5y二、创设情境1、小亮家今年1月份用水10吨，交水费20元，用电50度，交电费30元，你能分别算出水与电的单价吗？2、小亮家今年1月份的水费和电费共50元，其中电费比水费多10元，这个月分别用水10吨、用电50度。
你能算出水与电的单价吗？三、 建立模型。
1. 思考。
若设水的单价为x 元，则小亮家1月份水费为（ ），电费为（ ）， 小亮家1月份的水费和电费共50元，列出一元一次方程： 2、好后交流，并说出是怎样想的？3、想一想，是否有其它方法？（能不能设两个未知数？）设小亮家1月份的水费为x 元，电费为y 元。
你能列出满足题意的方程吗？4、本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？5、自读课本第2－3面内容，引入二元一次方程及二元一次方程组的概念。
四、 总结归纳1、说一说二元一次方程有什么特点？复述二元一次方程概念。
2、分别检验21x y =⎧⎨=⎩ 或22x y =⎧⎨=⎩ 或 13x y =⎧⎨=⎩ 是否满足方程4x y +=？3、分别检验75x y =⎧⎨=⎩或 93x y =⎧⎨=⎩是不是二元一次方程组122x y x y +=⎧⎨-=⎩的解？4、简要说明什么是二元一次方程给的解？ 五、 课堂检测A 、在课本上完成第5面习题A 给的第3题、B 组的第4题。
(完整)《二元一次方程组》全章导学案
导学案 7。
1 二元一次方程组和它的解一、学习目标：1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
二、学习重点1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
三、自学指导1：1、回忆:一元一次方程的一元指的是_______，一次指的是_________2、请认真看P22的问题1.试试： （1）用算术方法解答问题（2）用一元一次方程解答问题（3）完成探索中的表格（4）回答右边第二个问题:这两个方程有什么共同的特点?（5）什么叫二元一次方程?二元指的是_________，一次指的是________ （6）什么叫二元一次方程组？看完后,比比看有谁能回答这些问题.四、自学检测1:（1）判断下列方程是否为二元一次方程2x+3y=7 2a —3=6 22310x x +-= xy+3=4 3x —y=1 你能说出二元一次方程的特点有几个吗？（2）判断下列方程是否为二元一次方程组2x+3y=7 3x —y=1 3a –n=41 x-3y=8 5a+b=2 3x —y=1 2a –3=m xy=6 5b+a=3请你说说二元一次方程组有哪些特点？五、自学指导2： 阅读书本P23 后思考:什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数值是某个方程组的解？（5分钟后看看谁能起来回答这些问题）六、自学测试2：1、下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解？312=+yx 312=+y xx= –2 x=3 x=6 y= 6 y=4 y= –2从这个题目，大家一起思考一下二元一次方程的解只有一个吗？2、下列2组数值中， 哪一组是二元一次方程组 2x+3y=4 的解 x= –1 x=1 3x-y=-5y= 2 y= –2从这个题目，大家一起思考一下,二元一次方程组的解只有一组吗?七、加强训练：1、若212-m x+1+312-n y=0是二元一次方程，则m=______ ,n= ______;2、二元一次方程 3x+2y=12的解有_____个，正整数解有______个，分别是__________________;3、设甲数为x ，乙数为y ，根据下列语句，列二元一次方程。
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《二元一次方程组》导学案
二、学习目标：
1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义；
2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
三、自学探究
1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件能够用方程，表示.
观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 88）
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝10 ①
2x＋y＝16 ②
像这样，把两个方程合在一起，就组成了一个方程组.这个方程组中有个未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共就个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
（P 88）
2、探究讨论：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
思考：上表中哪对x 、y 的值还满足方程②
x=6
y=4
既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
一般地，使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
四、自我检测
1、教材P89练习
2、已知方程：①2x+1y
=3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，•其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ）
A ⎩⎨⎧==02y x
B ⎩⎨⎧=-=22y x
C ⎩⎨⎧==10y x
D ⎩
⎨⎧=-=01y x 变式：其中是二元一次方程组⎩
⎨⎧-=+=+2222y x y x 解是（ ） 五、学习小结：
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）。