《二元一次方程组》导学案
二元一次方程组导学案
第五章 二元一次方程组§5.1 认识二元一次方程组（一）学习准备：1.含未知数的等式叫 ，如：312=+x2.若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ，如：8743-=+x x3.满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4.若2=x 是关于x 一元一次方程82=+ax 的解，则a =5.方程8=+y x 是一元一次方程吗？ ；若不是，请你把它取名叫 方程。
（二）解读教材1、定义：像方程2=-y x 和)1(21-=+y x 等这类方程中，含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做 。
例：下列方程是二元一次方程的是 ①312=+yx ；②015=-xy ；③22=+y x④03=+-z y x ；⑤32=-y x ；⑥53=+x 2、二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 例：（1）请找出是二元一次方程8=+y x 的解的是：①⎩⎨⎧==80y x ；②⎩⎨⎧==52y x ；③⎩⎨⎧=-=91y x（2）已知⎩⎨⎧-==21y x 是二元一次方程52=-y ax 的解，求a 的值。
3.二元一次方程组及方程组的解：（1）定义：含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
例：下列是二元一次方程组的是（ ）①⎩⎨⎧=-=+36y x y x ；②⎩⎨⎧==32y x ；③⎪⎩⎪⎨⎧==12y x y ；④⎩⎨⎧==32y xy ；⑤⎩⎨⎧=-=+43z x y x 。
（2）定义：二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解。
例：在下列数对中：（1）2,5,1,5,(2)(3)(4)2,0,1,2,x x x x y y y y ====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-==-=⎩⎩⎩⎩是方程0=+y x 的解的是_______；是方程54=-y x •的解的是_______；既是方程0=+y x 的解，又是方程54=-y x 的解的是_______．（填序号） 练习： 1.方程3521=+++n m y x是二元一次方程，则m = ，n = 。
2.2《二元一次方程组》导学案
2.2 二元一次方程组导学案一、学习目标1.懂得什么叫二元一次方程组。
2.理解什么是二元一次方程组的解，学会用尝试的方法求出二元一次方程组的解。
二、回顾与学习1.小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，求两种面值的邮票各多少张？分析：如果设面值0.8元的买了x张，面值1.5元的买了y张，（1）面值0.8元的买了x张共用去元。
面值1.5元的买了y张共用去元。
（2）根据两种邮票共7张可得方程。
（3）根据两种邮票共花了7元钱又程。
（4）两个方程中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？（5）像这样的两个方程，我们把它合起来写成的方程组的形式。
2.在上题中得到的方程组中，整个方程组含有个未知数，且两个方程都是次方程，这样的方程组叫方程组。
3.（1）已知方程x+y=200,填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（2）已知方程y=x+10，填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（3）由上可知，既是方程x+y=200的解，又是方程y=x+10的解，所以是方程组的解。
三、基础巩固1.判断下列方程组是否是二元一次方程组的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+21z x y x (B) ⎩⎨⎧==+23x y x (C)⎩⎨⎧=-+6y x y x (D) ⎩⎨⎧==+12xy y x 2.方程组 ⎩⎨⎧-=--=+236y x y x 的解是（ ）（A ） ⎩⎨⎧==15y x （B ）⎩⎨⎧==24y x （C ） ⎩⎨⎧-=-=15y x （D ） ⎩⎨⎧-=-=24y x 3.下列方程组中，解是 ⎩⎨⎧-==12y x 的方程组是（ ）（A ） ⎩⎨⎧=-=+12y x y x （B ） ⎩⎨⎧=+=-0232y x y x （C ） ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-22102y x x （D ） ⎩⎨⎧=-=-023y x y x4.某年级共有246名学生，男生比女生的2倍少2人，设男生x 人，女生y 人，则下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧+==+22246y x y x B⎩⎨⎧+==+22246x y y x C ⎩⎨⎧+==+22246y x y x D ⎩⎨⎧+==+22246x y y x 四、拓展提高1.已知 ⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+51by ax y ax 的解，求a 、b 的值。
人教版数学七年级下册81二元一次方程组导学案.docx
8.1二元一次方程组导学案学习目标1.常握二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.一、自学释疑1.什么是二元一次方程？2.什么是二元一次方程组?3.什么是二元一次方程的解?4.什么是二元一次方程组的解？二、合作探究探究一方程：x+y= 1(), 2x+y= 16提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征?学生通过观察，师生共同总结：相同点1：未知数的个数都是_________2：含有未知数的项最高次数是 ___________3：含有未知数的项是 __________从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程.把两个方•程合在一起，写成y+y=222x+y=40J像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究二、满足兀+.y=10的值有哪些？请填入表中:X• • •y• • •使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作满足方程2x+y二16且符合问题的实际意义的兀、y的值如下表:X0123• •6• • •8y不难发现兀=6,)=4既是x+)=l0的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组胃6的解•归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.思考：3x+y=l0的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？三、例题讲解例1、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。
例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁，己知大小蚂蚁总共有1 00只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只？例3、学生思考，试着解答，最后共同宣布答案.三.随堂检测1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. 3x_2y=4zB. 6xy + 9=0C.|+4y=6D. 4x=—42. 下列方程组中，是二元一次方程组的是()(x + y = 4(2a-3b = 11 {2x + 3y = 7叫 5b - 4c = 6 r (%2= 9 p + y = 8 \y = 2x'{x 2 — y = 423. 在方程(k —2)x +(2—3k)x + (k+l)y + 3k=0中，若此方程为关于x, y 的二元一次方程，则k 值为（）x+y = 5，5二元一次方程组仁-尸4的解为（）x = 1x = 2x = 3x=4 A B ・< C. D.[y=4 ；y=3Iy=2 gl6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买犍子和跳绳两种体育用品，共花费35元，犍 子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A. 1 种B. 2 种C. 3 利1D. 4 种我的收获昨天.我们8个 人去北陵公园 玩,买门累花 了 34元・毎张成人票5元. 毎张儿童眾3元. 他们到底去了几个 成人、几个儿笊呢？A. —2B. 2 或一2C. 2D.以上答案都不对4.二元一次方程x-2y= 1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是（c 、 B、D、参考答案探究一：1、2, 1次，整式探究二：16,14,12,10,4,0无数个解，有两个数，4随堂检测1、D2、A3、C4、B5、C6、B。
初中数学8.1二元一次方程组导学案
出招
8分
1、课本89业“探究”
2、二元一次方程的一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0)用含x的式子表示y,ｙ＝;用含ｙ的式子表示ｘ，ｘ＝
3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
4、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0)
4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有______个解。
6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。）二元一次方程组有________个解。
让学生认真阅读
方程的概念，一元次方程的概念及一元次方程解的概念。
互助
释疑
3分
我的疑难问题。
小组内互相帮助解决.
8.1二元一次方程组
学段
初中
年级
七年级
学科
数 学
单元
第8单元
课题
8.1二元一次方程组
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
掌握二元一次方程的概念。
教学
目标
1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；
二元一次方程(组)全章导学案
鸡西市第十九中学学案例2:已知二元一次方程x+y=10.(1)用关于x的代数式表示y .y=(2)用关于y的代数式表示x .【变式】已知二元一次方程 3x+y=10.（1）用关于x的代数式表示y.（2）用关于y的代数式表示x.(3) 求当x= －2，0，3时,对应的y的值,并写出方程3x＋2y=10的三个解. 例3：如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，周长为12．（1）列出关于x、y的二元一次方程___________________.（2）求该方程的所有整数解。
【当堂训练】1.下列各对数不是方程2221=+yx的解的是（）A、⎩⎨⎧==15yxB、⎩⎨⎧==15yxC、⎩⎨⎧==15yxD、⎩⎨⎧==15yx2.二元一次方程93=+yx的自然数解的组数是（）A、1组B、2组C、3组D、4组3.已知二元一次方程1173=+yx，用含x的代数式表示y，得=y4.已知方程，是二元一次方程,则a= b=5.如果⎩⎨⎧==13yx是二元一次方程kx+y=7的解,则k=6.方程()()()224125k x k x k y-+++-=，当k取何值时，它是二元一次方程？4321032=+++-ba yx鸡西市第十九中学学案5．如果⎩⎨⎧==2,1y x 是二元一次方程3mx －2y －1＝0的解，则m ＝______．6.二元一次方程组 x+y=2 的解是（ ） x-y=0A x=0B x=2C x=1D x=-1 y=2 y=0 y=1 y=-17.方程3x-4y=10的一组解是（ ）A x=4B x=6C x=0D x=2 y=1 y=2 y=3 y=18. x=2是方程组 2x+y=1 的一个解，则 ｋ=y=-3 ｋx+3y=-29.绥芬河远洋公司一货轮载重是600吨，容积是2400立方米，现有甲乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重和容积。
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组导学案（集体备课）
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第8单元课题8.1二元一次方程组课型新授主备学校初审人终审人主备人合作H日队课标依据掌握二元一次方程的概念。
教学目标1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
教学重点1、二元一次方程（组）的含义；2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标2分小黑板呈现目标自主学习温故知新5分认真阅读课本88-89页，理解掌握以下概念1、一元一次方程：只含有___未知数，且未知数的次数都是___的方程。
ax=b（a#O）2、方程的解：能使方程等号两边相等的的值。
3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是—O一般式：ax+by二c（a乂0,b尹0）4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的——未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有个解。
6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次让学生认真阅读方程的概念，一元次方程的概念及一元次方程解的概念。
方程组的两个方程的________,叫做二元一次方程组的解。
（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。
）二元一次方程组有________个解。
互助释疑3分我的疑难问题。
小组内互相帮助解决.探究出招8分1、课本89业“探究”2、二元一次方程的一般式：ax+by=c（a尹0,b#0）用含x的式子表示y,y=_____________用含y的式子表示x,x=3、方程3x+2y=6,有_一个未知数，且未知数都是—次，因此这个方程是____元_____次方程。
二元一次方程组导学案
第一章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组第1课时课题：1.1建立二元一次方程组（一）课型：新授授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：A、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
B、会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
C、在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：A、设两个未知数列方程，重点是二元一次方程组的解法和运用。
B、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
C、激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学难点：A、列二元一次方程组解决实际问题。
B、方程组的一个解的含义。
C、解题过程的规范性。
教学过程一、复习导入A、判断下列哪些是方程。
2a+5 3x-4x 5x+3=18 a-b-c y=2 2x-3y=8 1.2x－2.4=1－0.8xB、解方程C、检验x＝2是不是5x－2=3x+2的解。
3x－6=9 2y+3=5y二、创设情境1、小亮家今年1月份用水10吨，交水费20元，用电50度，交电费30元，你能分别算出水与电的单价吗？2、小亮家今年1月份的水费和电费共50元，其中电费比水费多10元，这个月分别用水10吨、用电50度。
你能算出水与电的单价吗？三、 建立模型。
1. 思考。
若设水的单价为x 元，则小亮家1月份水费为（ ），电费为（ ）， 小亮家1月份的水费和电费共50元，列出一元一次方程： 2、好后交流，并说出是怎样想的？3、想一想，是否有其它方法？（能不能设两个未知数？）设小亮家1月份的水费为x 元，电费为y 元。
你能列出满足题意的方程吗？4、本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？5、自读课本第2－3面内容，引入二元一次方程及二元一次方程组的概念。
四、 总结归纳1、说一说二元一次方程有什么特点？复述二元一次方程概念。
2、分别检验21x y =⎧⎨=⎩ 或22x y =⎧⎨=⎩ 或 13x y =⎧⎨=⎩ 是否满足方程4x y +=？3、分别检验75x y =⎧⎨=⎩或 93x y =⎧⎨=⎩是不是二元一次方程组122x y x y +=⎧⎨-=⎩的解？4、简要说明什么是二元一次方程给的解？ 五、 课堂检测A 、在课本上完成第5面习题A 给的第3题、B 组的第4题。
(完整)《二元一次方程组》全章导学案
导学案 7。
1 二元一次方程组和它的解一、学习目标：1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
二、学习重点1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
三、自学指导1：1、回忆:一元一次方程的一元指的是_______，一次指的是_________2、请认真看P22的问题1.试试： （1）用算术方法解答问题（2）用一元一次方程解答问题（3）完成探索中的表格（4）回答右边第二个问题:这两个方程有什么共同的特点?（5）什么叫二元一次方程?二元指的是_________，一次指的是________ （6）什么叫二元一次方程组？看完后,比比看有谁能回答这些问题.四、自学检测1:（1）判断下列方程是否为二元一次方程2x+3y=7 2a —3=6 22310x x +-= xy+3=4 3x —y=1 你能说出二元一次方程的特点有几个吗？（2）判断下列方程是否为二元一次方程组2x+3y=7 3x —y=1 3a –n=41 x-3y=8 5a+b=2 3x —y=1 2a –3=m xy=6 5b+a=3请你说说二元一次方程组有哪些特点？五、自学指导2： 阅读书本P23 后思考:什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数值是某个方程组的解？（5分钟后看看谁能起来回答这些问题）六、自学测试2：1、下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解？312=+yx 312=+y xx= –2 x=3 x=6 y= 6 y=4 y= –2从这个题目，大家一起思考一下二元一次方程的解只有一个吗？2、下列2组数值中， 哪一组是二元一次方程组 2x+3y=4 的解 x= –1 x=1 3x-y=-5y= 2 y= –2从这个题目，大家一起思考一下,二元一次方程组的解只有一组吗?七、加强训练：1、若212-m x+1+312-n y=0是二元一次方程，则m=______ ,n= ______;2、二元一次方程 3x+2y=12的解有_____个，正整数解有______个，分别是__________________;3、设甲数为x ，乙数为y ，根据下列语句，列二元一次方程。
二元一次方程组 导学案
4、如果5 =m+n是关于x、y的二元2y＝_______
6、若 是方程组 的解，则 ．
7、已知 、 互余， 比 大 .设 、 的度数分别为 、 ，下列方程组中符合题意的是（）
A． B． C． D．
跟踪检测：
1、若关于 的方程组 的解是 ，则 为（）
二、探究新知：
（一）基础过关：
1.把含有个未知数,并且未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程.
2.把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起,就组成了。这个方程组中有未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
3.一般地,使二元一次方程的未知数的值,叫做二元一次方程的解.
学习难点：弄懂二元一次方程组解的含义。
学习过程：
一、复习旧知：
根据题意列方程：
1.小明口袋里有5角和1元的硬币共4枚，面值2.50元，问5角和1元的各有多少枚？设5角的x枚。
列方程为
2.今年鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各有几只？设鸡有x只
列方程为
问题：这几个方程都是什么方程？什么是一元一次方程？通过本节课的学习会不会有更好的方法解决这样的问题呢？
练习：已知下面三对数值:
. (1)哪几对是方程 的解? (2)哪几对是方程 的解?
(3)哪几对是方程组 的解?
小结：一个二元一次方程有个解。一个二元一次方程组有个解。
（三）、随堂训练：
1、请写出一个适合方程 的一组解：.
2、如果 ＝3， ＝2是方程 的解，则 ＝.
3、已知 是方程 的一个解，那么 的值是（）
4.一般地，二元一次方程组的两个方程的叫做二元一次方程组的解。
《二元一次方程组》精品导学案 人教版七年级数学下册学案
初中数学七年级下册第八章二元一次方程组学案〔人教版〕学习目标1. 掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解, 会求二元一次方程的正整数解 新知形成知识点一、二元一次方程组的概念方程含有两个未知数, 并且含有未知数的项的次数都是1, 这样的方程叫二元一次方程 知识点二、二元一次方程的一般形式c by ax =+(c b a 、、为常数, 并且00≠≠b a ，)知识点三、二元一次方程的解使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解, 一个二元一次方程一般有无数组解.知识点四、二元一次方程组方程组含有两个未知数, 并且含有未知数的项的次数都是1, 这样的方程组叫二元一次方程组. 使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解, 一个二元一次方程组一般有一个解. 稳固练习例1.{x =−3y =−2是方程组{ax +c(y −1)=2cx −by =5的解, 那么 a , b 间的关系是〔〕A. 3a +2b =−3B. 3a +2b =3C. 3a −2b =7D. −3a +2b =−7 B【解析】解：将{x =−3y =−2代入方程组{ax +c(y −1)=2cx −by =5,得：{−3a −3c =2①−3c +2b =5②,由①式得：−3c =2+3a ①, 将①式代入①式得：3a +2b =3,故答案为：B ．【分析】将方程组的解代入方程, 得到参数的方程组, 然后用代入消元法消去c , 即可得到a 、b 的关系式． 例2把二元一次方程2x −7y =8, “用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数〞, 其中变形错误的选．．．．项是．．〔〕 A. x =7y+82B. x =4+72yC. y =27x −87D. y =−27x +8D【解析】用含有x 的代数式来表示y, 那么2x −7y =8可得x =7y+82, 即x =4+72y ；用含有y 的代数式来表示x, 那么2x −7y =8可得y =27x −87, 故结合选项可知D 符合题意.【分析】对二元一次方程2x −7y =8进行移项和系数化为1, 再对选项进行分析即可得到答案.1.x 2m -1+3y 4-2n =7是关于x, y 的二元一次方程, 那么m, n 的值为〔〕. A. m=2, n=1 B.m=1, n= -32C. m=1, n= 52D. m=1, n= 322.以下方程中, 是二元一次方程的是〔〕．A. 3x −2y =4zB. 6x +9=0C. 4x =y −2D. 1x +2y =3 3.以下方程组中是二元一次方程组的是〔〕A. {x +y =3xy −1=0B. {x +3=42y−1=0C. {2x −y =3y +z =0D. {x 2−y =3y +2=04.以下某个方程与x −y =3组成方程组的解为{x =2y =−1, 那么这个方程是〔〕A. 3x −4y =10B. 12x +2y =3C. x +3y =2D. 2(x −y)=6y5.{x =2y =1是关于x 、y 的方程2x − y+3k ＝0的解, 那么k 的值为〔〕 A. − 1 B. 2 C. 0 D. 1 6.二元一次方程2x －y ＝11的一个解可以是〔〕A. {x =1y =9B. {x =4y =3C. {x =5y =−1D. {x =7y =−37.关于x 、y 元一次方程x +2y =2020的解, 以下说法正确的选项是〔 〕． A. 无解B. 有无数组解C. 只有一组解D. 无法确定8.假设{x =2y =3, 是关于x, y 的方程组{ax −y =3x −by =−1的解, 那么a+b 的值是( )A.5B.3C. -1D.49.二元一次方程2x+y=11的非负整数解有〔〕A.1个B.2个C.6个D.无数个10.假设点P〔x, y〕的坐标满足方程组{x+y=kx−y=6−3k, 那么点P不可能在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案1. D2. C3. D4. A5. A6. C7. B8. D9. C 10. C第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长C．y：圆的面积, x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根, x：这个正数3．以下关系式中, y不是．．x的函数的是()A．y＝x B．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y是x的函数的是()5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x表示乘公共汽车的站数, y表示应付的票价．x/站12345678910y/元1112233344A．y是x的函数B．y不是x的函数C．x是y的函数D．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h(单位：m)与上的台阶数m(单位：个)之间的函数关系式是() A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：品种 价格(单位：元/棵)成活率 劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热, 水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是〔〕A．x＜32B．x≤32C．x＞32D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2〕成反比例函数关系〔如图〕．当该物体与地面的接触面积为m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小,此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究说明当每立方米空气中含药量低于mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.实验数据显示, 一般成人喝半斤低度白酒后, 小时内其血液中酒精含量y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；小时后〔包括小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式〔2〕当每立方米空气中的含药量低于mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？〔3〕当室内空气中的含药量每立方米不低于mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长C．y：圆的面积, x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根, x：这个正数3．以下关系式中, y不是．．x的函数的是()A．y＝x B．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y是x的函数的是()5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x表示乘公共汽车的站数, y表示应付的票价．x/站12345678910y/元1112233344A．y是x的函数B．y不是x的函数C．x是y的函数D．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h(单位：m)与上的台阶数m(单位：个)之间的函数关系式是()A．h＝6m B．h＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：品种 价格(单位：元/棵)成活率 劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。
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《二元一次方程组》导学案
二、学习目标：
1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义；
2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
三、自学探究
1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件能够用方程，表示.
观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 88）
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝10 ①
2x＋y＝16 ②
像这样，把两个方程合在一起，就组成了一个方程组.这个方程组中有个未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共就个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
（P 88）
2、探究讨论：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
思考：上表中哪对x 、y 的值还满足方程②
x=6
y=4
既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
一般地，使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
四、自我检测
1、教材P89练习
2、已知方程：①2x+1y
=3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，•其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ）
A ⎩⎨⎧==02y x
B ⎩⎨⎧=-=22y x
C ⎩⎨⎧==10y x
D ⎩
⎨⎧=-=01y x 变式：其中是二元一次方程组⎩
⎨⎧-=+=+2222y x y x 解是（ ） 五、学习小结：
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）。