9.透射电镜中的电子衍射

优点
• 首先它能够在同一试样上把物相的形貌观 察与结构分析结合起来，使人们可以借助 显微图象，将放大几十万倍的情况下，将 直径小到几百埃的微晶挑选出来，进行晶 体结构的研究，也可借助衍射花样，弄清 薄晶衍衬成象的衬度来源，对光怪陆离的 现象加以确切解释。这些，对于材料科学 工作者是至关重要的。
优点
• 从结构消光原理来看，体心立方点阵h+k+l=偶数时才有 衍射产生，因此它的N值只有2,4,6,8„。面心立方点阵h、 k、l为全奇或全偶时才有衍射产生，固有N值为3， 4,8,11,12„。因此，只要把测量的各个R值平方，并整理 成式（10-18），从式中N值递增规律来验证晶体的点阵 类型，而与某一斑点的R2值对应的N值便是晶体的晶面族 指数，例如N=1即为{100}；N=3为{111}；N=4为{200}等。
图10-15为衍射束通过物镜折射在 后焦面上会集成衍射花样以及用 底片直接记录衍射花样的示意图。 根 据 三 角 形 相 似 原 理 ， △OAB∽△O′A′B′，因此，前一 节讲的一般衍射操作时的相机长 度L和R在电镜中与物镜的焦距 f0 和 r（副焦距A′到主焦点B′的距 离）相当。电镜中进行电子衍射 操作时，焦距f0 起到了相机长度 的作用。由于f0 将进一步被中间 镜和投影镜放大，
• 在决定第二个斑点的指数时，应进行所谓 尝试校验，即只有h2k2l2代入夹角公式后求 出的ψ 角和实测的一致时，(h2k2l2)指数才 是正确的，否则必须重新尝试。应该指出 的是{ h2k2l2}晶面族可供选择的特定 （h2k2l2）值往往不止一个，因此第二个斑 点指数也带有一定的任意性。 • (7)确定两个斑点后，其它斑点可以根据矢 量加法求得。 • (8)根据晶带定理求零层倒易截面法线的方 向，即晶带轴的指数。
电子衍射基本公式
• 电子衍射操作是把倒易点阵的图像进行空 间转换并在正空间中记录下来。用底片记 录下来的图像称之为衍射花样。图10-13为 电子衍射花样形成原理图。待测样品安放 在爱瓦尔德球的球心O处。入射电子束和样 品内某一组晶面（hkl）相遇并满足布拉格 条件时，则在k′方向上产生衍射束。g hkl是 衍射晶面倒易矢量，它的端点位于厄瓦尔 德球面上。
• 其次，电子波长短，使单晶的电子衍射花样婉如 晶体的倒易点阵的一个二维截面在底片上的放大 投影，这就使晶体几何关系的研究远较X射线衍 射简单。 • 第三，物质对电子的散射强，约为X射线的一百 万倍。这就使电子衍射特别适用于微晶、表面和 薄膜的晶体结构研究。电子衍射强度大，所需曝 光时间短，只要几秒钟。这与X射线照相以小时 计相比也是很可贵的
• (9)校验晶面间距及晶面指数，指数是否符 合消光规律。
(二) 相机常数未知、晶体结构已知时衍射花
样的标定
• 1．测量数个斑点的R值（靠进中心斑点，但不在同一直线 上），用附录H校核各低指数晶面间距dhkl值之间的比值， 方法如下： 立方晶体中同一晶面族中各晶面的间距相同。例如 ｛123｝中（123）面间距和（321）的面距相等，故同一 晶面族中h21+k21+l21=h22+k22+l22. h2+k2+l2=N,N值作为一个代表晶面族的整数指 数。 • 已知 d=a/（（h2+k2 + l2 ）1/2 =a/N 1/2. 所以d2∝1/NN∝1/d2, R2∝1/d2, R2∝N • 若把测得的R1，R2，R3„值平方，则 R12：R22：R32：„=N1：N2：N3„ (10-18)
第四节 单晶体电子衍射花样标定
• 标定单晶电子衍射花样的目的是确定零层倒易截面上各个 ｇhkl矢量端点（倒易阵点）的指数，定出零层倒易截面的 法向（即晶带轴[uvw]），同时确定样品的点阵类型。
一、 电子衍射花样的标定程序
（一）已知相机常数和样品晶体结构
பைடு நூலகம்
(1)测量靠近中心斑点的几个衍射斑点至中心 斑点距离R1,R2,R3，R4„„（如图10-19 ） (2)测量各衍射最短边、次短边及对角线间的 夹角。
第九章 透射电镜中的电子衍射
内蒙古工业大学材料学院 龚沛
第一节 概述
一．试样制备 • 看课件
二 电子衍射概述
• 电镜中的电子衍射，其衍射几何完全与上 篇X射线衍射一样，都满足布拉格方程和劳 厄方程，衍射线的空间分布规律满足厄瓦 尔德作图法。因此，许多问题可用与x射线 衍射相类似的方法进行处理。电子衍射与X 射线衍射相比主要有三个突出特点 ：
• 由于选区衍射所选的区域 很小，因此能在晶粒十分 细小的多晶体样品内选取 单个晶粒进行分析，从而 为研究材料单晶体结构提 供 有 利 的 条 件 。 图 10-17 为 ZrO2-CeO2 陶 瓷 相 变 组 织的选区衍射照片。图 （a）为母相和条状新相 共同参与衍射的结果，而 图(b)为只有母相参与衍射 的结果
图10-12示出偏离矢量小于零，等于零和大于零的三种情况。 如电子束不是对称入射，则中心斑点两侧的各衍射斑点的强 度将出现不对称分布。由图10-11可知，偏离布拉格条件时， 产生衍射的条件可用下式表示 k'- k=g +s (10-11) 当Δ θ=Δ θmax时，相应的S=S max，S max=1/t。当Δ θ>Δ θmax时，倒易杆不再和爱瓦尔德球相交，此时才无法衍射产 生。
如果要使晶带中某一晶面（或几个晶面） 产生衍射，必须把晶体倾斜，使晶带轴稍 微偏离电子束的轴线方向，此时零层倒易 截面上倒易点阵就有可能和爱瓦尔德球面 相交，即产生衍射，如图10-9（b）所示。 但是在电子衍射操作时，即使晶带轴和电 子束的轴线严格保持重合（即对称入射） 时，仍可使g矢量端点不在爱瓦尔德球面上 的晶面产生衍射，即入射束与晶面的夹角 和精确的布拉格角θB （θB=sin-1(λ/2d)）存 在某偏差Δθ时，衍射强度变弱但不一定为0， 此时衍射方向的变化不明显。
二
选区电子衍射
图10-16为选区电子衍射的原理图。 图中上方水平方向的箭头表示样 品，物镜像平面处的箭头是样品 的一次像。如果在物镜的像平面 处加一个选区光阑，那么只有 B‘A ’范围的成像电子能够通 过选区光阑，并最终在荧光屏上 形成衍射花样。这部分的衍射花 样实际上是由样品AB范围提供的。 选区光阑的直径约在20～300μ m 之间，若物镜放大倍数为50倍， 则选用直径为50μ m的选区光阑 就可以套取样品上任何直径 d=1μ m的区域。
• 衍射晶面位向与精确布拉格条件的允许偏 差（以仍能得到衍射强度为极限）和样品 晶体的形状和尺寸有关，这可以用倒易点 阵的扩展来表示。由于实际的样品晶体都 有确定的形状和有限的尺寸，因此它们的 倒易阵点不是一个几何意义上的“点”， 而是沿着晶体尺寸较小的方向上发展，扩 展量为该方向上实际尺寸的倒数的2π倍。 对于电子显微镜中经常遇到的样品，薄片 晶体的倒易点拉长为倒易“杆”，棒状晶 体为倒易“盘”，细小颗粒晶体则为倒易 “球”。
• 选区光阑的水平面位置在电镜中是固定不 变的，因此在进行正确的选区操作时，物 镜的像平面和中间镜的物平面都必须和选 区光阑的水平位置平齐。即图像和光阑空 边缘都聚焦清晰，说明它们在同一个平面 上。如果物镜的像平面和中间镜的物平面 于光阑的上方或下方，在荧光屏上仍能得 到清晰的图象，但因所选的区域发生偏差 而使衍射斑点不能和图像一一对应。
• R／L = g hkl／k • 因为 g hkl =1／d hkl , k=1／λ 故 R=λL／d=λL g (10-12) 因为 R ∥g hkl 所以式（10-12）还可以写成 R=λL g =K g (10-13) • 这就是电子衍射基本公式。式中 K=λL称为 电子衍射的相机常数，而L称为相机长度。 在式（10-13）中，左边的R是正空间中的 矢量，而式右边的g hkl是倒易空间中的矢量， 因此相机常数K是一个协调正、倒空间的比 例常数。
图10-11示出了倒易杆和厄 瓦尔德球相交情况，杆子的 总长为2/t。由图可知，在 偏离布拉格角±Δ θ max范 围内，倒易杆都能和球面相 接触而产生衍射。偏离Δ θ 时，倒易杆中心至与爱瓦尔 德球面交截点的距离可用矢 量s表示，s就是偏离矢量， Δ θ 为正时，s矢量为正， 反之为负。精确符合布拉格 条件时，Δ θ =0，s也等于 零。
第二节 电子衍射原理
• 一、斑点花样
斑点花样是单晶衍射形成的，其形貌如图 所示，由许多斑点组成。通过对这类花样 的分析，可以鉴定沉淀、孪晶、马氏体片 等等，可以确定物相之间的取向关系，绕 一个斑点旋转可以确定出旋转轴，通过对 花样细节分析可以弄清试样缺陷结构情况。
偏离矢量与倒易点阵扩展
• 从几何意义上来看，电子束方向与晶带轴 重合时，零层倒易截面上除原点O*以外的 各倒易阵点不可能与爱瓦尔德球相交，因 此各晶面都不会产生衍射，如图10-9（a） 所示。
• 零层倒易面的法线(即[uvw])偏离电子束入 射方向时，如果偏离范围在±Δθmax之 内，衍射花样中各斑点的位置基本上保持 不变（实际上斑点是有少量位移的，但位 移量比测量误差小，故可不计），此时各 斑点的强度变化很大，这可以从图10-11中 衍射强度随S变化的曲线上得到解释。
• 薄晶体电子衍射时，倒易阵点延伸成杆状 是获得零层倒易截面比例图象（即电子衍 射花样）的主要原因，这时在对称入射情 况下，倒易点阵原点附近的扩展了的倒易 阵点（杆）也能与爱瓦尔德相交而得到中 心斑点强而周围斑点弱的若干个衍射斑点。 但其他一些因素也可以促进电子衍射花样 的形成，例如：电子束的波长短，使爱瓦 尔德球在小角度范围内球面接近平面；加 速电压波动，使厄瓦尔德球面有一定的色 散度等。
缺点
• 电子衍射束强度有时几乎与透别束相当， 以致两者产生交互作用，使电子衍射花样， 特别是衬度分析变得复杂，不能象X射线那 样从测量衍射强度来广泛地测定结构。 • 此外，散射强度高导致电子穿透能力有限， 要求试样薄，这就使试样制备工作较为复 杂； • 精度方面：远低于X射线。