第二章 电阻电路的一般分析方法 第一节 电阻的串联和并联 2
电路与电子技术基础(第二章 电阻电路的一般分析方法)
i
i1
i2
R1
R2
8
例: 计算ab端的等效电阻。
R1
a
R2
R4
b
R5 R3
a
50 c
50 25
b
50 50
9
3、 电阻的 Y形--▲形连接
R1
1
R12
R31
2
3
R23
形网络
包含
a
1
R3
R1
R2
R3
2
3
Y形网络
R2 R
b R4
三端 网络
10
2. —Y 变换的等效条件
+ 1– i1
+ i1Y
1 –
1、电阻的串联
.i
+
u
_.
+ u1 _ R1
+ u2 _
R2
+
R3 u_3
.i
+
u._
Req
特征：流过同一电流（用于判断是否为串联）
KVL： u u1 u2 u3 R1i R2i R3i Reqi
4
.i
+
u
_.
+ u1 _ + u2 _
R1
R2
+
.
+
R3 u_3
u._
等效电阻： Req Rk
(3)
i3Y
u31YR 2 u23YR1 R1R2 R2R3 R3R1
i1 =u12 /R12 – u31 /R31 i2 =u23 /R23 – u12 /R12 (1) i3 =u31 /R31 – u23 /R23
根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y的 变换条件：
第二课时电阻的串联和并联ppt课件
V
R1 A2 L
A1
R2 P
S
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
U2 = I2 R2 = 0.5A×15Ω=7.5V
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
R1=
U1 =
I
50V 0.5A
=100Ω
R2=R总-R1=400Ω-100Ω=300Ω
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
或：U1:U总=R1:R总
或：I1:I总=R总:R1
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
电流 特点
电压 特点
串联电路 I=I1=I2 U=U1+U2
电阻 特点 R总=R1+R2
并联电路 I=I1+I2
U
并联电路中： I总=I1+I2
电路与磁路(第三版)第02章
于是：
12 12 I= = A = 3A [(1 + R1 ) //(5 + R2 )] + R3 [(1 + 2) //(5 + 1)] + 2 5 + R2 5 +1 I1 = ×I =( × 3)A = 2A 1 + R1 + 5 + R2 1+ 2 + 5 +1
第二章 电阻电路
2.3电源模型的等效变换和电源支路的串并联 2.3电源模型的等效变换和电源支路的串并联
第二章 电阻电路
内容提要
1.网络的等效变换； 2.电阻电路的一般分析方法：支路分析法、网孔分析法、 结点电压法； 3.网络定理：叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理、替代 定理。
2.1电阻的串联、 2.1电阻的串联、并联 电阻的串联
一 等效变换 对外电路具有完全相同的伏安关系的网络，可以互相 替代，这种替代称为等效变换。
第二章 电阻电路 分流公式：并联的各电阻中电流与各电阻大小成 ② 分流公式 反比，即
Gk I k = GkU = I G
两个电阻并联的分流公式： ③ 两个电阻并联的分流公式
R2 R1 I1 = I , I2 = I R1 + R2 R1 + R2
四 电阻的混联 既有电阻元件串联又有电阻元件并联的电路称为电 阻元件的混联。
第二章 电阻电路 注意事项： 注意事项： ①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电 源内部则是不等效的。 ②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 ③理想电压源与理想电流源之间不能等效变换。 ④任何一个理想电压源 US 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 的理想电流源和这个电阻的并联 的电路，反之亦然。
电阻的串并联与电路
电阻的串并联与电路电阻是电路中常见的元件之一，它对电流的流动产生一定的阻碍作用。
在电路中，电阻可以通过串联或并联的方式连接。
本文将探讨电阻串联和并联对电路的影响，并分析其特点及应用。
一、电阻串联电阻串联是指将多个电阻按照顺序连接在一起，电流依次通过它们。
串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。
假设有两个电阻R1和R2串联连接在一起，它们的总电阻为Rt，则根据欧姆定律可以得到以下公式：Rt = R1 + R2电阻串联的特点是电路中的电流大小相等，在每个电阻上的电压之和等于总电压。
其中，电压在每个电阻上的分配与其电阻值成正比。
串联电阻在电路中起到分压作用，常见的应用之一是在电子元件保护电路中。
二、电阻并联电阻并联是指将多个电阻同时连接到电路中，它们之间的两端点相连。
并联电阻的总电阻等于各个电阻（R1，R2，...，Rn）的倒数之和的倒数。
假设有两个电阻R1和R2并联连接在一起，它们的总电阻为Rb，则根据以下公式计算：1/Rb = 1/R1 + 1/R2电阻并联的特点是电路中的电压大小相等，而电流依次分流通过各个电阻。
并联电阻可实现电路中的电流分配，广泛应用于电路中的分流器、分流放大器等电子设备中。
三、串并联电路的应用举例1.电子元件保护电路在电路中，为了保护电子元件不受到过电流损坏，常常采用串联电阻的方式。
通过控制串联电阻的阻值，可以限制电流大小，从而保护电子元件的正常工作。
2.电路分流器电路中需要将信号分流到多个不同的装置中时，可以采用并联电阻的方式。
并联电阻能够实现电流的分配，确保信号能够均匀地流过各个分支，从而实现多个装置的正常工作。
3.电阻网网络在电路设计中，常常使用电阻网络来调节电路的增益、频率响应等性能。
通过串并联的方式，可以灵活地搭建不同的电阻网络，以满足具体的设计要求。
综上所述，电阻的串并联是电路设计中常见的连接方式。
串联电阻在电路中起到分压作用，电流相同，电压之和等于总电压；而并联电阻实现电流分配，电压相同，电流之和等于总电流。
《电阻的串联和并联》课件
并联电阻的概念
并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中，电流分流经过各个电阻。
并联电阻的计算公式
并联电阻的总阻值等于各个电阻阻值倒数的和的倒数。
并联电阻的特点
1 电阻减少
并联电阻的总阻值小于各 个电阻的阻值，因此总阻 值会减少。
2 电流分流
并联电阻中的电流会分流 经过各个电阻，各个分支 电流之和等于总电流。
电阻的串联和并联
电阻是电路中的重要组成部分，学习了解电阻的串联和并联可以更好地理解 电路的工作原理和性能。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 电阻的意义
1 调整电路
通过改变电阻的大小来调 整电路的电流和电压。
2 限制电流
3 转换能量
电阻可以限制电流的流动， 保护电路中其他组件。
电阻可以将电能转化为热 能，用于加热、照明等应 用。
串联电阻的概念
3 电压相同
并联电阻中的电压相同， 因为各个电阻在相同电压 的作用下。
串联电阻是指将多个电阻连接在一起，电流按顺序依次经过每个电阻。
串联电阻的计算公式
串联电阻的总阻值等于各个电阻的阻值之和。
串联电阻的特点
1 电阻增加
串联电阻的总阻值等于各 个电阻的阻值之和，因此 总阻值会增加。
2 电流相同
串联电阻中的电流相同， 因为电流在串联电路中是 连续不变的。
3 电压分配
串联电阻中的电压按电阻 比例分配，电压高的电阻 负载大，电压低的电阻负 载小。
电阻的串联与并联ppt课件
C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5
D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4
[针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使
其正常工作,那么需给灯泡( C )
1
2
若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为
1
10 Ω。
2
9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(
A
B
C
D )
D
10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它
们的等效电阻,下列说法中,正确的是(
A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω
电阻的串联
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω
路,则电路的总电阻变化范围是(
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电
D )
50 Ω,引入“总电阻”概
2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为
念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。
B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联
C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联
D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联
[针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后
相当于( B )
A.减小了导体的长度
B.增大了导体的横截面积
第2章电阻电路的分析
3 (G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 －GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS
2.2.2 含有理想电压源支路的结点电压分析法
①以电压源电流为变量，增 补结点电压与电压源间的 关系。 (G1+G2)U1-G1U2 =I -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3 =－I 增补方程 I + Us _ G1
互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导 之和，总为负值。
iS2
1
iS1
i2 R2
2
i3
R3 i5
3
G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 is3 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3
i1
i4
R1 R4
结点电压：结点到参考点之间的电压。 方向：结点→参考结点。
基本思想：
选结点电压为未知量，对结点列KCL方程，将各 支路电流用结点电压代换，得到以结点电压为未知量 的方程，求解方程，得出结点电压，再求各支路电压、 和电流。
列写的方程
结点电压法列写的独立方程数为：
(n 1)
注意
与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。
列写的方程
i3
R3
独立回路数为 2 。选 图示的两个独立回路，支 路电流可表示为：
i1 il1 i3 il 2 i2 il 2 il1
简单电阻电路的分析方法
任何一种复杂旳电路, 向外引出两个端钮，且从一种 端子流入旳电流等于从另一端子流出旳电流，则称这一电 路为二端子网络(或一端口网络)。
i i
2. 二端子网络等效旳概念
两个两端子电路，端口具有相同旳电压、电流关系, 则称它们是等效旳电路。
B
i
+ u
等效
-
C
i
+ u
-
对A电路中旳电流、电压和功率而言，满足
(2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效旳。
• 开路旳电压源中无电流流过 Ri；
体 现
开路旳电流源能够有电流流过并联电阻Ri 。
在 • 电压源短路时，电阻中Ri有电流；
电流源短路时, 并联电阻Ri中无电流。
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
利用电源转换简化电路计算。
例1.
5A
3
2A
40 40
30 30
例3.
+ 12V_
I1 I2 R I3 R
+
+
2R U_1 2R U_2 2R
I4 +
2R U_4
求：I1 ,I4 ,U4
解： ① 用分流措施做
I4
1 2
I3
1 4
I2
1 8
I1
1 8
12 R
3 2R
U4 I4 2R 3 V
I1
12 R
②用分压措施做
U4
U2 2
1 4
U
1
第2章 电阻电路旳等效变换
要点： 1. 电路等效旳概念； 2. 电阻旳串、并联； 3. Y— 变换; 4. 电压源和电流源旳等效变换；
《电阻的串联和并联》 讲义
《电阻的串联和并联》讲义一、电阻的基本概念在深入探讨电阻的串联和并联之前，让我们先来了解一下电阻的基本概念。
电阻，是电学中一个非常重要的物理量，它用来衡量电流通过导体时所遇到的阻碍作用。
简单来说，电阻越大，电流就越难通过导体。
电阻的单位是欧姆（Ω），常用的还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。
电阻的大小取决于导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素。
二、电阻的串联1、定义当多个电阻依次首尾相连，电流依次通过这些电阻，这种连接方式就称为电阻的串联。
2、特点（1）电流处处相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，所以通过各个电阻的电流大小是相等的。
（2）总电阻增大串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。
假设我们有电阻 R1、R2、R3 串联，那么总电阻 R 总＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 。
这是因为每个电阻都会对电流产生阻碍，多个电阻串联起来，阻碍作用就累加起来了。
（3）分压作用各个电阻两端的电压与电阻的阻值成正比。
即电阻越大，分担的电压就越大。
根据欧姆定律 U ＝ IR ，通过相同的电流，电阻越大，电压就越大。
3、串联电阻的应用（1）分压电路在一些需要不同电压的电路中，常常使用串联电阻来实现分压，从而得到所需的电压值。
（2）限流作用通过串联电阻可以限制电路中的电流大小，保护其他元件不被过大的电流损坏。
三、电阻的并联1、定义将多个电阻的一端连接在一起，另一端也连接在一起，电流可以分别通过各个电阻，这种连接方式称为电阻的并联。
2、特点（1）电压处处相等在并联电路中，各个电阻两端的电压是相等的。
（2）总电阻减小并联电阻的总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。
即 1/R 总＝1/R1 ＋ 1/R2 ＋ 1/R3 。
这是因为多个电阻并联后，电流有了更多的通路，总的阻碍作用就减小了。
（3）分流作用通过各个电阻的电流与电阻的阻值成反比。
电阻越小，通过的电流就越大。
3、并联电阻的应用（1）分流电路在需要将电流分成不同大小的支路时，常采用并联电阻的方式。
《电阻的串联和并联》 讲义
《电阻的串联和并联》讲义一、电阻的基本概念在探讨电阻的串联和并联之前，咱们先来了解一下电阻到底是个啥。
电阻啊，简单说就是对电流流动的阻碍作用。
就好像一条道路，有的平坦宽阔，电流通过就顺畅；有的崎岖狭窄，电流通过就困难，电阻就相当于这道路上的阻碍。
电阻的大小由多个因素决定，包括材料的性质、长度、横截面积以及温度等。
一般来说，同种材料制成的电阻，长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。
温度对电阻也有影响，大多数金属材料，温度升高，电阻增大；而有些半导体材料，温度升高，电阻反而减小。
二、电阻的串联接下来，咱们聊聊电阻的串联。
想象一下，把几个电阻像串珠子一样一个接一个地连起来，这就是串联。
在串联电路中，电流只有一条路径可走。
通过每个电阻的电流大小是相等的，就好比一条水管里的水，不管经过哪个部位，流量都是一样的。
那串联电阻的总电阻怎么算呢？很简单，把各个电阻的值加起来就行。
比如说，有三个电阻分别是 R1、R2 和 R3，串联起来的总电阻 R总＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 。
串联电阻还有一个特点，就是总电阻比其中任何一个电阻都大。
这就好比多了几道关卡，阻碍作用自然更强了。
咱们来看个实际的例子。
假如有一个电路，里面串联了两个电阻，R1 是 5 欧姆，R2 是 10 欧姆，那总电阻就是 5 ＋ 10 ＝ 15 欧姆。
串联电阻在实际生活中有不少应用。
比如，我们用的调光台灯，就是通过改变串联电阻的大小来调节灯光的亮度。
三、电阻的并联说完串联，再讲讲电阻的并联。
如果把电阻并排连接在一起，这就是并联。
在并联电路中，电流有多条路径可走。
而且，每个电阻两端的电压是相等的，就像不同的分支道路，起点和终点的高度差是一样的。
那并联电阻的总电阻怎么算呢？这稍微有点复杂，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。
用公式表示就是 1/R 总＝ 1/R1 ＋ 1/R2 ＋ 1/R3 ＋……并联电阻的总电阻比其中任何一个电阻都小。
这就好像多条道路同时通行，总流量自然就大了，阻碍也就小了。
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最后整理得
R12 R31 R12 R23 R31 R12 R23 R2 R12 R23 R31 R23 R31 R3 R12 R23 R31 R1
R1 R2 R2 R3 R3 R1 R3 R R R2 R3 R3 R1 R23 1 2 R1 R R R2 R3 R3 R1 R31 1 2 R2 R12
第二章 电阻电路的一般分析方法
电 路 与 电 子 技 术 基 础
例：求图(a)各支路电流，可以用网孔分析法（因为电源是 电压源），需解二元方程组，若对电路适当变形为图(b)， 用节点分析法就相当简单，仅有一个节点电压。
I1 5Ω I3 + 20V 1 10Ω 20Ω + 10V 4A 5Ω 20Ω 10Ω 1A I2
第二章 电阻电路的一般分析方法
电 路 与 电 子 技 术 基 础
第五节
R1 + Us1 b Us4 + I1 R5 R4
d
网孔分析法
a
R2
I2 R6
I3 R3 + Us3 -
用基尔霍夫定律分析电路例子
如果求出图中的I1 、I2 、 I3 能 Us2 求出所有的支路电流吗？ 如果可以只需求解三个位知 量，仅需三个方程，问题将 c 得到大大简化。 需要说明的是网孔电流是虚 拟电流而不是实际电流，且ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ网孔电流在节点处不适应基 尔霍夫电流定律，各网孔电 流是相互独立的。
该例题是一个模拟计算机加法电路。即电路的输出电压的 值是将三个输入电压的值相加。
R R R + R U0 -
+ Us1 -
+ Us2 -
+ Us3 -
U s1 U s 2 U s 3 R R R U0 1 1 1 1 R R R R 1 (U s1 U s 2 U s 3 ) R 1 4 R 1 (U s1 U s 2 U s 3 ) 4
I1 + R1 a I5 R5 b I4 Us4 + R4
d
R2
I2 +
Us1 -
Us2 R6 I6 c
R3
I3
+ Us3 -
用基尔霍夫定律分析电路例子
四个节点用KCL 节点a -I1-I2+I5=0 节点b I1-I3-I4=0 节点c I2+I3-I6=0 节点d I4-I5+I6=0 四个方程只有三个独立 为什么（请思考）？ 三个回路KVL列出三个方程 R1I1+R5I5+R4I4+Us4-Us1=0 R2I2+R5I5+R6I6-Us2=0 R3I3-R4I4+R6I6-Us3-Us4=0
I5 I1 G1 + U2 G5 2 I2 G2 4 G3 I3
1
Is
3 I4 + G4 U3 -
该电路共有四个节点，若选4 点作为参考点，则共有三个节 点电压。 在每个节点用KCL 1点：I1+I5-Is=0 2点：-I1+I2+I3=0 3点：I3+I4-I5=0
第二章 电阻电路的一般分析方法 各支路的电流为：
1
(a)
(b)
求出节点电压后，回到原电路求出各支路的支路电流，在 求支路电流时，特别注意电路中电流的参考方向。该例题 主要说明在电路进行变换后，欲求愿电路参数需根据原电 路计算。
第二章 电阻电路的一般分析方法
电 路 与 电 子 技 术 基 础
例：用节点法分析含有受控源的电路。
1 R2 Is R1 R3 + UR2 - 2 3 gmUR2 R4
第二章 电阻电路的一般分析方法
电 路 与 电 子 技 术 基 础
第二章 电阻电路的一般分析方法 第一节 电阻的串联和并联 2.1.1 电阻的串联 2.1.2 电阻的并联 2.1.3 电阻的混联及Y—Δ等效变换 第二节 电阻电路功率及负载获得最大功率的条件 第三节 电路中各点电位的计算 第四节 应用基尔霍夫定律计算线性网络 第五节 网孔分析法 第六节 节点分析法 第七节 弥尔曼定理
I2 I1
R31
R23
I2
3 (a)
电流源转换 为电压源
3 (b)
U13 ( R1 R3 ) I1 R3 I 2 U 23 R3 I1 ( R2 R3 ) I 2
I0
R31 I1 R23 I 2 R12 R23 R31
U13 R31 I1 R31 I 0 U 23 R23 I 0 R23 I 2
I1 a I3 Us1 R3 d d (a) (b) Us2 R3 R1 b R2 I2 c +Us1 I3 a I1 R1 b R2 I2 c -Us2
第二章 电阻电路的一般分析方法
第四节 应用基尔霍夫定律计算线性网络
电 路 与 电 子 技 术 基 础
对于电阻性电路，运用基尔霍夫定律和欧姆定律总是可以解决的。 下面通过例子加以说明。
回答：在什么条件下，负载可以从电源中获得最大功率？
I Rs + Us R
第二章 电阻电路的一般分析方法
第三节 电路中各点电位的计算
电 路 与 电 子 技 术 基 础
电压与电位的区别：电压是电位差。而电位是在电路中选择一个 参考点，电路中某一点到参考点的电压就是该点的电位。参考点叫做 “零电位点。参考点可以任意选定，但一经选定，其它各点电位以该 点为准计算。更换参考点，各点电位随之改变。 引入电位以后，在分析电子电路时可以使电路大大简化。在电子 电路中电源一般不用符号来表示，而是直接标出其电位极性和数值。
电 路 与 电 子 技 术 基 础
U s1 U s 2 U s 3 U sn R R2 R3 Rn G U G2U s 2 G3U s 3 GnU sn U1 1 1 s1 1 1 1 1 G1 G2 G3 Gn R1 R2 R3 Rn
第二章 电阻电路的一般分析方法 将I0代入整理并比较两个方程组中的系数可得
电 路 与 电 子 技 术 基 础
R31 ( R12 R23 ) R12 R23 R31 R23 R31 R3 R12 R23 R31 R ( R R31 ) R2 R3 23 12 R12 R23 R31 R1 R3
第二章 电阻电路的一般分析方法
电 路 与 电 子 技 术 基 础
例题：求电路中的电流I。 利用Y—△转换，可以将复杂电路转化简单电路，从而利 用电阻串、并联来求解未知量
1
3Ω
+ 10V 3 I 1Ω 4 2Ω
5Ω
2
1Ω
第二章 电阻电路的一般分析方法
第二节 电阻电路功率及获得最大功率的条件
电 路 与 电 子 技 术 基 础
100Ω
(b)
第二章 电阻电路的一般分析方法
第六节
节点分析法
电 路 与 电 子 技 术 基 础
网孔分析法相对与基尔霍夫定律分析法而言，是用网孔电流代替支路 电流，从而减少了未知量的个数，使得电路的求解大大简化。但有些 电路既是使用网孔电流，方程数也很多。有没有其它的方法来求解电 路呢？—将求解变量改为节点电位。 节点电位—在电路中任选一个参考点，其它各节点与参考点之间的电 压就是该节点的节点电位。节点电位是否完全解？ 仍以例子来介绍节点分析法。
该例题的目的是：①分析含受控源的电路，控制量必须能 表示出来；②一般节点定义是若干个二端元件串联的支路， 但有时为了分析方便，任何一个二端元件的两端可以作为 节点；③含有受控源的电路，不能用节点分析法直接写出。
第二章 电阻电路的一般分析方法
电 路 与 电 子 技 术 基 础
第七节
弥尔曼定理
对于只有两个节点但支路数很多的情况下，如用网孔分析 法，方程数会很多，用节点分析法仅一个方程即可。对于 这类电路可用一个公式来表示—弥尔曼定理。
第二章 电阻电路的一般分析方法
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例题: 计算ab端的等效电阻，这两个例题主要通过改画图形的方法 就可以清楚知道电阻的串、并联，从而计算出等效电阻。
R1 a R2 R3 R4
a
50 50 25
b
50 50
b
R5
第二章 电阻电路的一般分析方法
3.Y—△转换
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将上述电流代入KCL并整理得： 分析上述方程可以得到节点分析法的一般规律性的东西。 【提示】网孔分析法与节点分析法比较 1.网孔分析法只适合平面电路，节点分析法无此限制； 2.比较节点数和网孔数，节点数小于网孔数用节点分析法，否则用网 孔分析法； 3.若电路中电源为电流源用节点分析法，否则用网孔分析法。
第二章 电阻电路的一般分析方法
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研究对象：线性电阻电路； 关注焦点：求解电路响应—电压、电流和功率。
第一节 电阻的串并联
关键：利用电路外特性不变这一原则—即电路的“等效变 换”将一些电路简化，便于分析电路，简化电路计算。 1. 电阻串联 利用“等效”概念计算串联电阻阻值以及串联电阻的电 压和功率分配。 2. 电阻并联 利用“等效”概念计算并联电阻阻值以及并联电阻的电 压和功率分配。特别是两个电阻的并联计算公式。 通过例子加以说明。
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第二章 电阻电路的一般分析方法
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例：用网孔分析法求流过电阻RM的电流I。
R2 R2 Us Rs R3 (a) I I’1 I’3 R4 I3 RM (b) I I’2 RM R3 R1 Us I1 Rs R4 I2 R1
第二章 电阻电路的一般分析方法
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