课外练习4_视图-优质公开课-冀教9下精品
最近冀教版九年级数学下册单元习题32.2 视图
冀教版初中数学九年级下册第三十二章投影与视图32.2《三视图》第一课时一、教学目标知识与技能1．通过分析实际例子，认识视图、主视图、俯视图、左视图的基本概念和基本性质．2．知道三视图位置的有关规定和三视图中各视图的大小关系．3．掌握几何体的三种视图的画法．过程与方法1．通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．通过讨论简单立体图形到它的三视图的转化，使学生经历画图、识图等过程，体验“由物画图”的过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力．情感、态度与价值观学生通过学习，感受到数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的．很明显，关于视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密．二、★教学重点1．通过分析实际例子，认识视图、主视图、俯视图、左视图并理解它们的基本概念和基本性质．2．掌握几何体的三种视图的画法．★教学难点1．对投影有关概念的深刻理解，和空间想象能力．2．掌握几种简单几何体的三种视图的画法．通过讨论简单立体图形到它的三视图的转化，使学生经历画图、识图等过程，体验“由物画图”的过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力．★教学方法先从一本书的简单例子分析起，借助它由特殊到一般地展开相关内容：认识视图、主视图、俯视图、左视图的基本概念和基本性质．学生积极动手动脑，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力，通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直．请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影．得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？进行新课物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影．如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成)．三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高．左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时．三个视图要放在正确的位置．并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐．左视图与俯视图的宽相等．通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影．正投影面上的正投影就是主视图，水平投例1画出下图所示的一些基本几何体的三视图．分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体画法为:（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图．注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．解：例2你能画出下图1中几何体的三视图吗？小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗？请你判断一下．课堂练习练习：（1）画出如图所示的正三棱锥的三视图．（2）画出半球和圆锥的三视图．（3）下图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样加工变化得到的？画出它的三视图．四、教学总结1．画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰．2．在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等．第二课时一、教学目标知识与技能1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．2．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．过程与方法1．通过讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；2．把相关的平面图形在头脑中综合成为相应的立体图形，经历“由图想物”的过程，从不同角度加强对于空间想象能力的培养．情感、态度与价值学生通过学习，感受到数学是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密，在学习中注意从不同角度加强对于空间想象能力的培养，举一反三，培养良好学习习惯．从“由物画图”和“由图想物”两个方面认识同一规律．二、★教学重点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．★教学难点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．★教学方法通过教师出示具体问题，让学生“由图想物”，把相关的平面图形在头脑中综合成为相应的立体图形，从不同角度加强对于空间想象能力的培养．在教学过程中要注意教师做好引导，让学生自己展三、教学过程引入新课前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合上节课例题的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）．进行新课例4 根据下面的三视图说出立体图形的名称．分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示；(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示．例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到．两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的．且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的．解:物体是五棱柱形状的，如下图所示．由三视图想象实物形状．四、教学总结1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体还可能是直三棱柱、长方体、圆柱等．3．对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．第三课时一、教学目标知识与技能1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．2．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．3．了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值．过程与方法通过讨论简单立体图形的相应的表面展开图与它的三视图的相互转化，使学生分析立体图形和平面图形之间的联系，经历画图、识图等过程．情感、态度与价值通过不同物体的侧面展开图，让学生体验到数学的奥秘，感受到数学图形中的美，在实际生活中认真观察事物，积累经验，有效提高空间想象力．二、★教学重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用．根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状．★教学方法教师通过一些实物模型，让学生亲自动手把立体图形展开得到它的表面展开图，再把这种感性认识抽象概括上升为理论，通过学生地积极参与，提高学生空间想象能力，再以立方体为中介，实现表面展开图与三视图之间的转换．三、教学过程引入新课1．完成下列练习（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______；（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子；（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球2．让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值．并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣．本节就是要学习这方面的知识．进行新课例 6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中．三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图．从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左))．密封罐的高为50mm ，底面正六边形的直径为100mm ．边长为50mm ，图(右)是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为165050265050sin 602⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯︒=2650(1⨯⨯ = 227990(mm )≈．补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?分析：由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示． 解：该建筑物的形状如图所示:有3层，共9个小正方体．思考：一个物体的主视图如上右图所示，请画出它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形? 课堂练习根据几何体的三视图画出它的表面展开图：四、教学总结对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形──展开图，解题时关键是找到这些线．掌握简单立体图形的相应的表面展开图与三视图的相互转换．。
最新冀教版九年级下册数学精品课件设计第三十二章 投影与视图-32.2 视图(第1课时)
解析:①长方体的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长 方形,但是长方形的边长不一样长;②球的主视图、左视图、俯视图都 是圆;③圆锥有两个视图是三角形,一个视图是带圆心的圆;④圆柱有
两个视图是长方形,一个视图是圆.故填②.
3.画出如图所示的一些基本几何体的三视图. 解:三视图如图所示.
,所以只从它们上面的正投
3.图(1),(3)这两个几何体,正面和左面的正投影
,所以只从它们正面
和左面的正投影,我们不能确定这两个几何体的形状.
4.这三个几何体,分别从它们的
、
、
影,我们能确定这三个几何体的形状和大小.
的正投
一个几何体的正投影,又叫做这个几何体的视图.从正面得到的视图叫做
主视图,从上面得到的视图叫做俯视图,从左面得到的视图叫做左视图.
2.如图所示,请画出球的主视图、俯视图和左视图.
最新冀教版初中数学精品资
[知识拓展]
1.三个视图分别从不同方向表示物体的形状,单独一个视图 难以全面地反映物体的形状,三者合起来才能较全面地反映 物体的形状.
2.对于同一个物体,观察的角度不同,所得到的视图也不同.
3.俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右边,画三视图时,三个 视图要放在正确的位置,不能随意乱放.三视图之间要保证“长对正、 高平齐、宽相等”,这三个关系是看图与画图的基本规律.一般情况下 ,一个视图不能确定物体的空间形状,看图时必须将各视图对照起来看 ,这样才能看清物体的全貌.
追问: 1.圆柱的主视图中长方形的长和宽与圆柱之间有什么关系? 2.圆柱的左视图中长方形的长和宽与圆柱之间有什么关系? 3.圆柱的俯视图中圆与圆柱之间有什么关系? 4.你能归纳画一个几何体的三视图的一般步骤吗?
九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.2 视图 第2课时 较复杂几何体的三视图同步练习冀教版
较复杂几何体的三视图
1.如图（1）所示的是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是如图（2）所示的（ ）
2.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方形粉笔盒，如图（1）所示，则它的主视图是图（2）所示的（ ）
3.从上面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）
A B C D
4.图中几何体的俯视图是（ ）
图（2）D
C B A 图（1）
图（2）D
C B A
A B C D
5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（ ）
A ．主视图的面积最大
B ．左视图的面积最大
C ．俯视图的面积最大
D ．三个视图的面积一样大
6.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A ．38
B ．4
C ．2
D ．34
7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？ 正（主）视图 侧（左）视图
俯视图 2 2 3 2 3 1。
冀教版九年级下册数学教学课件 第30二章 投影与视图32.2 视图(第2课时)
第三十二章 投影与视图
学习新知
检测反馈
学习新知
知识回顾
1.什么是主视图、俯视图、左视图?
2.画几何体的三视图的注意事项是什么? (“长对正”“高平齐”“宽相等”)
3.常见的别是什么?
观察与思考
如图所示的为底面是等边三角形的三棱柱,请你画出三棱柱的三视图.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
1.解:如图所示.
2.解:如图所示.
1.如图所示的是由 5 个大小相同的正方体组成的
几何体,则该几何体的主视图是 ( A )
检测反馈
解析:主视图是从正面看到的图形,从正面看几何体有两行,上面一行
最左边有一个正方体,下面一行有3个正方体.故选A.
2.如图所示的是一个几何体的实物图,则其主视图是
(C)
解:如图所示.
(教材第98页例2) 如图所示,分别画出四棱柱(左、右两个面为正 方形)和蒙古包模型(上部是圆锥,下部是圆柱)的主视图、俯视 图和左视图.
解:如图所示.
做一做
1.如图所示,画出组合体(由5个相同的小正方体构成)的主 视图、俯视图和左视图.
2.如图所示,画出螺栓(上部是圆柱,下部 是六棱柱)的主视图、俯视图和左视图.
解析:从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形一条边重合的
梯形(下底长小于矩形的长)的组合图.故选C.
3.如图所示的几何体的左视图是 ( D )
九年级数学下册教学课件《三视图》
2.画物体三视图的具体方法是什么？
第一步，确定主视图的位置，画出主视图； 第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视 图长对正； 第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视 图高平齐，与俯视图宽相等.
3.画物体三视图时应注意哪些问题？ 主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它 的正右方应是左视图。
画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不 见部分的轮廓线画成虚线；
在视图中加画点划线表示圆柱、圆锥的对称轴。
拓展延伸 分别画出下面组合体的三视图。
解：如图所示。
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
R·九年级下册
29.2 三视图 三视图
新课导入
观察桌面上直立摆放的书，你能说出下面三个视图分 别是从什么方向观察时得到的吗？
这三个图象就是今天要学习的三视图。
推进新课
知识点1 视图
当我们从某一方向பைடு நூலகம்察一个物体 时，所看到的平面图形叫做物体的一个 视图。
为了全面地反映物体的形状，生 产实际中往往采用多个视图来反映同 一物体不同方面的形状。
解：俯视图的长等于主视图的长，为3cm； 俯视图的宽等于左视图的宽，为2cm； 则 其俯视图的面积为:3×2=6cm2 。
综合应用
4.分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的 三视图。
解：如图所示。
课堂小结
1.物体的三视图之间长、宽、高有什么联系？
高平齐
长对正
宽相等
主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平 齐，左视图与俯视图的宽相等。
典例精析
例1 画出下列几何体的三视图。
解：运用画三视图的方法可得答案如下图所示。
主视图
冀教版九年级数学下册3视图第2课时课件
俯视图
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
归纳总结：
复杂几何体的三视图画法： 看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画虚线
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
(1)_俯__视__图_____；(2)_主__视__图_____；(3)_左__视__图_____．
问题探究：组合体的三视图我们可以将其拆分成 一个个小的个体，看得见的用实线，看不见的用 虚线即可.
学习目标
自主学习
问题解决：
合作探究 从上面看
当堂检测
课堂总结
从左面看 从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
练一练： 2.如下图几何体，请画出这个物体的三视图. 主视图
课堂总结 左视图
(2)确定主视图的位置，画出主视图;主
(3)根据“长对正”与几何体
视 图
宽度，画出俯视图;
Y
左 视 图
(4)根据“高平齐”与“宽 相等”画出左视图; (5)擦去辅助线
X
俯 视 图
Y' Z
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
问题2：如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面 看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
第三十二章 投影与视图 32.2 视图 第2课时
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.会辨别及绘制复杂的几何体的三视图. （重点） 2.明确三视图中实线和虚线的区分.
冀教版九年级数学下册教案32.2 视图 第1课时
32.2 视图
第1课时
教学目标
1.会从投影的角度理解视图的概念.
2.会画简单几何体的三视图.
3.视图法是生产实践中常用的方法,通过识图与画图,提高学习几何的兴趣,培养学数学、用数学的意识.
教学重难点
【教学重点】
简单几何体的三视图画法.
【教学难点】
.三视图的概念的理解.
课前准备
无
教学过程
(1)在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？
(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影
三棱柱底面有什么关系？
通过以上的学习,你有什么发现？
先由学生分组讨论各个几何体三视图的画法
展示学生答案. 【板书设计】
1主视图 俯视图 左视图。