技术经济学-第四章时间型评价方法
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技术经济学 确定性分析与不确定性分析
NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3 +50（P/F,14%,4） +60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）
=-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.6750+50×0.5921+60 ×0.5194+70×0.4556 =-6.776（万元）
1200 340 2000 60 123.6 92.7
单位：万元
1
2
3
4
5
6
7-10
61.8
30.9
自有资金部分
贷款 贷款利息（年4％）
300
100 4 -50 -50 400 20 550 385 20 590 395.3 20 620 20 650
3
4
所得税前利润
所得税后利润（33％）
415.4 435.5
净现值与折现率
图示
§1 经济评价指标
二、盈利能力分析指标
6.内部收益率（IRR）
内部收益率(IRR)的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的
现值累计等于零时的折现率
内部收益率（IRR） 净现值为0 时的折现 率 i＝? 折现 0 1 2 3 n
NPV=0
CI-CO
§1 经济评价指标
二、盈利能力分析指标
【例题3-3】某项目总投资为750万元，经营期10年, 正常年份的销售收入为500万元，年销售税金为10万 元，年经营成本为290万元，年折旧费为50万元，试 求总投资收益率。
解：该项目正常年份的 年息税前利润＝500－290－50＝160（万元） 总投资收益率＝160/750=21.3% 应该注意总投资收益率指标为息税前利润，本例中不扣 除税金。
技术经济学第四章(3、4上)
2、复利：不仅本金计算利息，而且利息还要生息，即用本金与前期累 计利息之额计算利息。（高利贷的利滚利，单利和复利 哪个更多利息？）
Fn=P（1+i）n
推导过程如下：
计息周期 1 2
… n
期初本金 P
P（1+i）
… P（1+i）n-1
本期利息 Pi
P（1+i）i
… P（1+i）n-1 i
期末本利和：Fn F1=P+Pi=P（1+i） F2=P（1+i）+ P（1+i）i
三、名义利率与实际利率
实际计息周期有年、季、月、周等多种。当利率的时间单位与计息周期的时
间单位不一致时，就产生了名义利率与实际利率的区别。实际利率是计算利息 时采用的实际利率。
例如：年利率12%，每月计息一次，则：月实际利率：12%/12 = 1% 年实际利率： （1+1%）12 -1=12.68% 年名义利率：12%
（1）第20年末一次还清本息； （2）在20年中每月月末等额偿还；（等额本息） （3）每月月末等额偿还本金，并付清当月全部利息。
（等额本金）
解（1）50*（F/P，0.42075%，240）= ?万 （2）50*（A/P， 0.42075% ，240）=3313.33元 总数额：3313.33*240=79.5199万 （3） [2083.33+50 *0.42075% +2083.33+(50-1*2083.33) *0.42075% +2083.33+(50-2*2083.33) *0.42075% +… +2083.33+(50-239*2083.33) *0.42075% ] =50+25.3502=75.3502万
Fn=P（1+i）n
推导过程如下：
计息周期 1 2
… n
期初本金 P
P（1+i）
… P（1+i）n-1
本期利息 Pi
P（1+i）i
… P（1+i）n-1 i
期末本利和：Fn F1=P+Pi=P（1+i） F2=P（1+i）+ P（1+i）i
三、名义利率与实际利率
实际计息周期有年、季、月、周等多种。当利率的时间单位与计息周期的时
间单位不一致时，就产生了名义利率与实际利率的区别。实际利率是计算利息 时采用的实际利率。
例如：年利率12%，每月计息一次，则：月实际利率：12%/12 = 1% 年实际利率： （1+1%）12 -1=12.68% 年名义利率：12%
（1）第20年末一次还清本息； （2）在20年中每月月末等额偿还；（等额本息） （3）每月月末等额偿还本金，并付清当月全部利息。
（等额本金）
解（1）50*（F/P，0.42075%，240）= ?万 （2）50*（A/P， 0.42075% ，240）=3313.33元 总数额：3313.33*240=79.5199万 （3） [2083.33+50 *0.42075% +2083.33+(50-1*2083.33) *0.42075% +2083.33+(50-2*2083.33) *0.42075% +… +2083.33+(50-239*2083.33) *0.42075% ] =50+25.3502=75.3502万
技术经济学课件_经济效果评价方法
优选。 净年值和净现值的项目评估结论一致 19
三、费用现值（PC）和费用年值（AC）法 费用现值的计算公式为：
n
PC COt(1i0)t t0
（请分辨上下两个公式的差异
）
20
费用年值的计算公式为：
n
A C [ C t( 1 O i0 ) t]A (/P ,i0 ,n ) P(A C /P ,i0 ,n ) t 0
（一）净现值法 所谓净现值（Net Present Value），是指项目
按部门或行业的基准收益率或设定的折现率将各年的 净现金流量折现到建设起始年（基准年）的现值总和， 也就是项目在寿命期内各年净现金流量的现值累加值， 其计算公式为：
（4—1）
3
式中： NPV —— 净现值； i0 —— 基准收益率或设定的折现率； CIt—— 项目第t年现金流入量； COt—— 项目第t年现金流出量；
只有内部收益率大于或等于部门（行业） 规定的基准收益率i0，才能考虑项目的接受； 否则，不能接受项目。
26
NPVt n0(C (1tI IC R)O ttR)0 ——（15）
内部收益率求解： 选择两个分别使净现值接近于零的正值和负值的
折现率i1和i2，运用下面的内插公式（16），求得内 部收益率（IRR）的近似值。
NPV
0
IRR
i(%)
图10 净现值与折现率的关系曲线
25
从图可见：在常规情况下，项目的净现值 随着折现率的增大而不断变小，净现值变小 到零时所对应的折现率就是内部收益率,用 IRR表示。
可以利用如下（15）式求解IRR：
NPVt n0(C (1tI IC R)O ttR )0—（15）
三、费用现值（PC）和费用年值（AC）法 费用现值的计算公式为：
n
PC COt(1i0)t t0
（请分辨上下两个公式的差异
）
20
费用年值的计算公式为：
n
A C [ C t( 1 O i0 ) t]A (/P ,i0 ,n ) P(A C /P ,i0 ,n ) t 0
（一）净现值法 所谓净现值（Net Present Value），是指项目
按部门或行业的基准收益率或设定的折现率将各年的 净现金流量折现到建设起始年（基准年）的现值总和， 也就是项目在寿命期内各年净现金流量的现值累加值， 其计算公式为：
（4—1）
3
式中： NPV —— 净现值； i0 —— 基准收益率或设定的折现率； CIt—— 项目第t年现金流入量； COt—— 项目第t年现金流出量；
只有内部收益率大于或等于部门（行业） 规定的基准收益率i0，才能考虑项目的接受； 否则，不能接受项目。
26
NPVt n0(C (1tI IC R)O ttR)0 ——（15）
内部收益率求解： 选择两个分别使净现值接近于零的正值和负值的
折现率i1和i2，运用下面的内插公式（16），求得内 部收益率（IRR）的近似值。
NPV
0
IRR
i(%)
图10 净现值与折现率的关系曲线
25
从图可见：在常规情况下，项目的净现值 随着折现率的增大而不断变小，净现值变小 到零时所对应的折现率就是内部收益率,用 IRR表示。
可以利用如下（15）式求解IRR：
NPVt n0(C (1tI IC R)O ttR )0—（15）
技术经济学第四章 技术经济分析的基本方法
因为NAVA < NAVB ，所以采购设备B较合理。
二、费用年值法
概念: 费用年值（Annual Cost， AC）是将方案计算期内不同时点发生的所 有费用支出，按一定折现率折算成与其等值的等额支付序列年费用， 用符号AC表示。 计算公式：
n CO ( P / F , i , t ) ( A / P, i , n) AC (i0 ) 0 0 t 0 t n ( K C S W ) ( P / F , i , t ) ( A / P, i , n) t 0 0 t 0
PC(i0 ) COt (P / F , i0 , t ) ( K C S W )t ( P / F , i0 , t )
t 0 t 0
n
n
式中： COt——第t年的现金流出； C——年经营成本； S——计算期末回收的固定资产残值； W——计算期末回收的流动资金； K——投资额。 判断准则：备选方案的费用现值越小，其方案经济效益越好，费用现 值最小者为优方案。 适用范围：只能用于多方案优劣的比较，而不能判断单个方案的经济 可行性。
【例4-2】 在上例中，若其他情况相同，如果基准折现率 i0=5%，问此项设备投资是否值得？ 解：如果基准折现率i0=5%，则 NPV（5%）=－40000+（15000-3500）（P/A，5%，4） +5000（P/F，5%，4） = 4892.5(万元) NPV（5%）= 4892.5万元>0，这意味着若基准折现率为 5%，此项设备投资在经济上是可行合理的，投资是值得 的。
第四章
学习内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
技术经济分析的基本方法
现值法 年值法 投资内部收益率法 投资回收期法 投资收益率法 投资方案的比较与选择 技术经济综合评价方法
二、费用年值法
概念: 费用年值（Annual Cost， AC）是将方案计算期内不同时点发生的所 有费用支出，按一定折现率折算成与其等值的等额支付序列年费用， 用符号AC表示。 计算公式：
n CO ( P / F , i , t ) ( A / P, i , n) AC (i0 ) 0 0 t 0 t n ( K C S W ) ( P / F , i , t ) ( A / P, i , n) t 0 0 t 0
PC(i0 ) COt (P / F , i0 , t ) ( K C S W )t ( P / F , i0 , t )
t 0 t 0
n
n
式中： COt——第t年的现金流出； C——年经营成本； S——计算期末回收的固定资产残值； W——计算期末回收的流动资金； K——投资额。 判断准则：备选方案的费用现值越小，其方案经济效益越好，费用现 值最小者为优方案。 适用范围：只能用于多方案优劣的比较，而不能判断单个方案的经济 可行性。
【例4-2】 在上例中，若其他情况相同，如果基准折现率 i0=5%，问此项设备投资是否值得？ 解：如果基准折现率i0=5%，则 NPV（5%）=－40000+（15000-3500）（P/A，5%，4） +5000（P/F，5%，4） = 4892.5(万元) NPV（5%）= 4892.5万元>0，这意味着若基准折现率为 5%，此项设备投资在经济上是可行合理的，投资是值得 的。
第四章
学习内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
技术经济分析的基本方法
现值法 年值法 投资内部收益率法 投资回收期法 投资收益率法 投资方案的比较与选择 技术经济综合评价方法
第四章 时间型经济评价方法
K τ = M0
第一节 静态投资回收期法 2.按累计利润计算： 2.按累计利润计算： 按累计利润计算
如果静态投资回收期是指从工程项目正式投产之日起， 如果静态投资回收期是指从工程项目正式投产之日起，使 累计提供的年净收益的积累总额， 累计提供的年净收益的积累总额，达到投资总额之日止所 经历的时间。 经历的时间。
累计净现金流量的折现值 动态投资回收期 = -1 开始出现正值年份 上年累计折现值的绝对值 + 当年净现金流量的折现值
投资回收期是经济效益的逆指标，该指标值越小， 投资回收期是经济效益的逆指标，该指标值越小，说明该 方案回收投资期间的经济效益越好。 方案回收投资期间的经济效益越好。利用投资回收期评价某个 方案的经济效益时，应遵循下面的评价标准 评价标准： 方案的经济效益时，应遵循下面的评价标准： 表示方案的经济效益好，风险较小， 当 τ ≤τ n时，表示方案的经济效益好，风险较小，方案可 行； 表示方案的风险较大，方案不可行。 当τ >τ n时，表示方案的风险较大，方案不可行。 式中，τ n是标准的投资回收期。 式中， 是标准的投资回收期。
注意： 注意：
K 投资总额 τ= = M 年净收益
第一，要计算累积净现金流； 第一，要计算累积净现金流； 第二，要注意累积净现金流第一次出现正值的时间； 第二，要注意累积净现金流第一次出现正值的时间； 若某年初累积净现金流为负值，年末为正值， 第三，若某年初累积净现金流为负值，年末为正值，则按在 此年度内“现金是均匀流入”的假设进行精确计算， 此年度内“现金是均匀流入”的假设进行精确计算，此时 需用到“线性内插法” 需用到“线性内插法”。
K = ∑ M t = ∑ ( Bt − Ct )
t =1 t =1
技术经济学第四章 技术经济分析基本方法
三、现值法的多方案比较
如果等额序列A是包含了收入、支出、投资、残值等全部 内容的现金流量时，则这个等额序列的净现值为：
NPV A( P / A, i0 , n) (1 i0 ) n 1 lim A n i0 (1 i0 ) n (1 i0 ) n 1 A lim n n n i (1 i ) i ( 1 i ) 0 0 0 0 A (4-7) i0
三、现值法的多方案比较
如果等额序列A是仅包括支出与残值的现金流量时，则这 个等额序列的费用现值为：
A PVC i0
(4-8)
如果各对比方案的现金流量不是等额序列，而分析期又 是无穷大时，则应先把各方案的现金流量转化成等额序 列，然后再应用公式（4-7）和公式（4-8）来计算各方 案的现值。 例4-5
三、现值法的多方案比较
（2）研究期法。当各对比方案的经济寿命不等时，取经济寿命较短 的年数为共同的分析期，对于经济寿命长于此分析期的方案，将分 析期后使用年份中的年平均投资折算成为分析期末的残值。通过这 样的处理之后，各方案的寿命变成相同的了，于是可以直接计算各 方案的现值进行比较。例4-4 （3）方案使用寿命无限长的现值比较 如果方案的使用寿命很长，或者在不断的维护下方案的使用寿命 可以不断地延长，这样的方案的使用寿命可视为无限长，如铁路 、公路等就是这样的方案。 如果对比方案中存在一个使用寿命无穷大的方案，这时就取无穷 大为共同的分析期；如果各对比方案使用寿命的最小公倍数很大 时，也可认为分析期无穷大，即应以无穷大作为共同的分析期。 当然，对后一种情况也可以用研究期法的方式来处理。 对使用寿命无限长的方案，如果在其实施过程中发生的现金流量 为等额顺序列时，则可以求出这个序列的现值。
第四章经济性评价方法
一、时间型指标与评价方法
（二）动态投资回收期（Tp） 1、概念
动态投资回收期是在考虑资金时间价值即设定的基准收
益率条件下，以项目的净现金流量回收项目全部投资所需时
间，或是累计净现金流量折现值为零的年限。
2、计算
典型投资
若方案为典型投资情况，动态投资回收期Tp应满足下式：
I
(CI
CO)(P
/
A, i0 ,Tp )
NPV＝-50000+(20000-5000)(P/A,20%,4)
2
0.4
+4000(P/F,20%,4)
＝-9235.8（元）
0
1
2
3
4
由于NPV＜0，说明该方案
经济上不可行，不值得买。 5
0.5
如果i0=10%,净现值为：
NPV ＝ -50000+(20000-5000)(P/A,10%,4)
(CI
CO)
(1 i0 )Tp 1 (1 i0 )Tp i0
（4－4）
一、时间型指标与评价方法
一般情况
对于一般投资方案，由于各年净收益差距较大，用动 态投资回收期法进行评价时，需用现金流量表，求出给定 折现率下各年的折现净现金流量，并计算累计折现净现金 流量，此时的动态投资回收期应满足下式：
Tp
i0
)t
(
A
/
P, i0 ,
n)
NFV NPV (F / P,i0，n)
n t0
NCFt (1
i0
)t
(F
/
P,i0 ,
n)
判别准则：同净现值。
三、比率型指标与评价方法
（一）内部收益率(内部报酬率， IRR)
技术经济学第四章经济性评价的基本方法
技术经济学第四章经济性评价的基本方法13>.掌握时间型、价值型、效率型经济评价指标的含义与计算；2.掌握互斥方案经济性评价方法；3.掌握带资金约束的独立方案经济性评价方法。
1.方法应用的前提2.各指标之间的联系3.多方案评价多方案评价经济性评价基本方法概率分析法完全不确定性评价法盈亏平衡分析法、敏感性分析法风险评价法不确定性评价方法净现值法、费用现值法、内部收益率法等动态评价法投资回收期法、借款偿还期法等静态评价法确定性评价方法经济性评价基本指标动态效益费用比动态净现值率动态内部收益率、外部收益率静态投资利润率、投资利税率效率型指标动态费用现值、费用年值动态净现值、净年值价值型指标静态固定资产投资贷款偿还期静态、动态投资收回期时间型指标备注具体指标指标类型静态分析与动态分析静态分析方法不考虑资金时间价值，主要适用于投资额较小、规模小、计算期短的项目或方案，同时也用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段的技术经济评价。
此外，在大型项目的初步经济分析或方案筛选时也常使用静态分析方法。
目前国内外采用较多的静态分析方法主要有投资收益率法、投资回收期法、追加投资效果评价法和最小费用法等。
动态分析方法则是考虑时间价值的技术经济分析方法。
如净现值、动态投资回收期、内部收益率等。
其计算科学、精确，适用于项目最后决策前的可行性研究阶段。
§4-1 投资回收期投资回收期是指从项目投资之日算起，以项目的净收益抵偿全部投资所需的时间，反映项目的财务清偿能力和风险大小评价标准：T≤T标时，投资方案可行；反之，不可行。
多个可行方案进行比较，投资回收期越短越好。
包括静态/动态投资回收期。
4-1-1. 静态投资回收期（Pt ）：不考虑资金的时间价值，用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限。
原理公式：实用公式：（1）投资一次完成，投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：式中：I 为项目投入的全部资金；B为每年的收入； C为每年的成本费用（2）投资分几次，投产后各年的净收益不相同时，计算公式为：T 为项目各年累计净现金流量首次为正值或等于零的年数。
技术经济学第四章PPT课件
投资回收期法的类型 ① 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 ② 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 投资回收期计算——一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括 项目的建设期。
一、 静态投资回收期 （一）概念 不考虑资金的时间价值，用项目各年的净收益来回收全部投资所需 要的期限。 （二）计算公式 设Tp 是以年表示的投资回收期 原理公式
Tp
(CI CO)t 0
t0
式中：CI----现金流入量；
CO----现金流出量；
（CI CO）t ----净现金流量；
实用公式： （1）投资一次完成，投产后各年的净收益均相同时，其计算公式：
Tp
B
I
C
式中： I ----项目投入的全部资金；
B----每年的收入；
C----每年的成本费用。
Tp
41
3500 5000
3.7年
Tb ≥ Tp，该技术方案 在经济上是可行的。
二、动态投资回收期 （一）概念 在考虑资金的时间价值即既定的基准收益率条件下，用项目各年的 净收益来回收全部投资所需要的期限。 （二）计算 原理公式：
Tp
(CI CO)t (1 i0 )t 0
净现金流量（NCF） -180 60 60 60 60 累计净现金流量 -180 -120 -60 0 60
5 ……
100 ……
30 …… 10 …… 60 …… 120 ……
Tp
B
I C
180 60
3(年)
例：利用下表所列数据，若标准 投资回收期Tp=5 年，试计算静态 投资回收期并判断其在经济上的合理性。
例：某工程项目当年投资，当年收益，预计期初投资额为180 万元， 每年的销售收入均为100万元，年总支出费用为40万元，现金流量情况 列入下表。试求该项目的投资回收期。
一、 静态投资回收期 （一）概念 不考虑资金的时间价值，用项目各年的净收益来回收全部投资所需 要的期限。 （二）计算公式 设Tp 是以年表示的投资回收期 原理公式
Tp
(CI CO)t 0
t0
式中：CI----现金流入量；
CO----现金流出量；
（CI CO）t ----净现金流量；
实用公式： （1）投资一次完成，投产后各年的净收益均相同时，其计算公式：
Tp
B
I
C
式中： I ----项目投入的全部资金；
B----每年的收入；
C----每年的成本费用。
Tp
41
3500 5000
3.7年
Tb ≥ Tp，该技术方案 在经济上是可行的。
二、动态投资回收期 （一）概念 在考虑资金的时间价值即既定的基准收益率条件下，用项目各年的 净收益来回收全部投资所需要的期限。 （二）计算 原理公式：
Tp
(CI CO)t (1 i0 )t 0
净现金流量（NCF） -180 60 60 60 60 累计净现金流量 -180 -120 -60 0 60
5 ……
100 ……
30 …… 10 …… 60 …… 120 ……
Tp
B
I C
180 60
3(年)
例：利用下表所列数据，若标准 投资回收期Tp=5 年，试计算静态 投资回收期并判断其在经济上的合理性。
例：某工程项目当年投资，当年收益，预计期初投资额为180 万元， 每年的销售收入均为100万元，年总支出费用为40万元，现金流量情况 列入下表。试求该项目的投资回收期。
工程经济评价的基本方法
第四章 经济评价的基本方法
净现值指标的经济含义就是：项目寿命期内 获得的超出最低期望盈利的超额收益的现值。
工
程
经
济
4.净现值NPV的判别准则
•单一方案评价
若NPV≥0，则项目应予接受； 若NPV＜0，则项目应予拒绝。
第四章 经济评价的基本方法
•多方案比选 5.计算方法
•公式法 •表格法
工 程 经 例4-4 某项目的各年现金流量如表4-2所示，试用净现值 济 指标判断项目的经济性？
469.94(万元)
第四章 经济评价的基本方法
工 表格法 程 经 济
•为了克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点，
第四章 经济评价的基本方法
在投资项目评价中有时采用动态投资回收期。
•动态投资回收期 T’P 是能使下式成立的值(单位：年)。
T
* p
CI COt 1 i0 t 0
t 0
式中： T’P ----动态投资回收期
C0 C1(1 i0 )1 C2 (1 i0 )2 C3 (1 i0 )3
折现率为6%）可以采用插值法计算，如下：
工 程 经 济
第四章 经济评价的基本方法
T
* p
累现计正折值现的值年出数
—1
上年累计折现值的绝对值 当年净现金流量的现值
Tp*
9
1
122.35 2959.50
8.04(年)
工 程 经 济 •与静态投资回收期指标相比较，动态投资回收期考虑
了资金的时间价值，但计算较为复杂。通常只宜用于
辅助性评价。
第四章 经济评价的基本方法
工 程 经 • 2）评价准则 济
• 1)P't ≤Pc(基准投资回收期)时，说明项目(或方案)能在要求 的时间内收回投资，是可行的;
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•
90000 解:（1）甲方案投资回收期= 30000 =3（年）
75000 65000 乙方案投资回收期=2＋ 85000 65000
=2.5（年）
（2）从以上计算可以看出，该公司应选择乙方案投资，才 能保证初始投资在两年半内收回。
（三）投资回收期的判断标准
投资回收期是经济效益的逆指标，该指标值越小，说明该方 案回收投资期间的经济效益越好。利用投资回收期评价某个方 案的经济效益时，应遵循下面的评价标准： (t n是标准投资回收期) 当 ≤ n时，表示方案的经济效益好，风险较小，方案可 行； 当 > n时，表示方案的风险较大，方案不可行。
标准动态投资回收期为8年，试计算该方案动态投资回收期，并 进行评价方案。
表
序号 年 目录
动态投资回收期计算表单位：万元
0 1 2 3 4 5 6
1
投资支出
20
500
100
2
其他支出
300
450
450
450
3
收入
450
700
700
700
4
5 6
净现金流量
折现值 累积折现值
20
20 20
500
100
表
年 份 初始投资额 每年净现金流量 累计净现金流量
乙方案的现金流量
0 75000 35000 -40000 30000 -10000 20000 10000 1 2 3
单位：元
4 20000 30000 5 15000 450000
要求：（1）分别计算甲、乙方案的投资回收期； （2）如果该公司要求初始投资必须在两年半内回收， 应选择哪个项目？
150
112.7
250
170.8
250
155.2
250
141.1 22.6
454.6 82.6 474.6 557.2
444.5 273.7 118.5
解：由于动态投资回收期就是累计折现值为零时的年限，则动
态投资回收期应按下式计算：
118.5 6 1 5.84 141.1
技术经济学
河南科技大学管理学院工商管理系 韩德超 Handc_hust@
第四章 时间型经济评价方法
第一节 静态投资回收期
第二节 动态投资回收期
第三节 固定资产投资借款偿还期
第一节 静态投资回收期法
一、投资回收期法
投资回收期法又叫返本期法，或叫偿还年限法，是 以项目的净收益抵偿全部投资所需要时间的一种评价方 法。投资回收期也称为投资还本期、投资偿还年限，是 指以投资项目的净收益来回收总投资所需要的时间。 投资回收期可从投资之时（建设期初）算起，也可 从投产开始算起，个别从投资期中的某一时点开始算起。 在年收益相等的情况下，项目的投资回收期可定义 为：项目投产后用每年取得的净收益把初始投资全部回 收所需要的年限。
2、按累计利润计算： 投资回收期是指从工程项目正式投产之日起，使累 计提供的年净收益的积累总额，达到投资总额之日 止所经历的时间。表达式为
K M t ( Bt Ct )
式中 Mt——第t年的净收益； Bt——第t年销售收入； Ct——第t年支出（不包括投资支出）。 投资回收期也可用财务现金流量表（全部投资）中累计现金流量 计算求得，详细公式为
二、投资回收期的计算
1、按达产年利率计算
设K表示项目方案的投资，M表示方案实施后的年净收益，则投资 回收期 t 为： K 投资总额
注意：
M
年净收益
第一，要计算累积净现金流； 第二，要注意累积净现金流第一次出现0值的时间； 第三,若某年初累积净现金流为负值，年末为正值，则按在 此年度内“现金是均匀流入”的假设进行精确计算，此时 需用到“线形内插法”。 若由于生产及销售情况的变化年收益不等，投资回收期可 以采用以下方法进行计算。
-943 1030
203
233
350
350
未被回收资金
-1030
-740-507ຫໍສະໝຸດ -147解：由公式得：
147 7 1 6.42 350
•[例4-2]某企业有甲、乙两个设备投资方案，方案甲初始投资 额为90000元，每年产生的现金净流量为30000元，设备使用年 限5年，方案乙的设备使用年限也是5年，现金流量数据如下表 所示。
评价多方案时，在达到同样目标的几个方案中，一般把投 资回收期最短的方案作为最优方案。
【例4-3】 某项目的投资及净现金收入如表4-7所示， 试计算其投资回收期，若标准投资回收期 t n ＝4 年，判断其在经济上的合理性。
表4-7 年份 项目 1.总投资 2.收入 3.支出 4.净现金收(2-3) 5.累计净现金收入 -6000 -10000 某项目的投资用净现金收入
t 1 t 1
投资回 收期
累计净现金流量 开始出现正值年份
1
上年累计净现金流量的绝对值 当年净现金流量
例4-1：有一项目方案，建设期为２年，其投资情况 和投产后盈利情况如表所示。
表 项目投资与年净收益表 年 份 投入资金 1 -1 030 2 3 单位：万元 4 5 6 7
年净收益
87
第二节
动态投资回收期
动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况 下，方案净现金流量现值累计为零时的时间。
PBP " t 0
F (1 i)
t
t
0
动态投资回收期法的判断规则是：PBP″≤T0（标准投 资回收期），方案可行；PBP″>T0，方案不可行。
例4-4：某项目方案有关数据如表所示，基准折现率为10%，
0
6000
1
4000
2
3
4
5
6
5000 2000 3000 -7000
6000 2500 3500 -3500
8000 3000 5000 1500
8000 3500 4500 6000
7500 3500 4000 10000
解：根据表4-7可得
t ＝4－1＋＝3.7（年） ≤t n =4年
因为t ≤t n ，故该方案在经济上可行。
由于项目方案的投资回收期小于基准的动态投资回 收期，则该项目可行。