机械原理习题全解
《机械原理》课后习题附答案
CB D BC平面机构结构分析专业———班级———学号———姓名——— 1.图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1 输入，使轴A连续回转；而固装在轴A 上的凸轮与杠杆3 组成的凸轮机构将使冲头4 上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
C B 35 A 24 1解：1）取比例尺μ1＝1mm/mm 绘制机构运动简图2）分析是否能实现设计意图由图：n=3 pι=4 p h=1因为:F=3n-2pι-p h =3x3-2x4-1=0因此，此简易冲床不能运动。
因为由构件3，4，5 及运动副B，C，D 组成不能运动的刚性机架3）提出修改方案为了使此机构能运动，应增加机构的自由度。
修改方案：D(1 (2DG7D 64C EF9 38B 2 A122如图所示为一小型压力机。
图中齿轮 1与偏心轮 1’为同一构件，绕固定轴心 o 连续转动。
在齿轮 5上开有凸轮凹槽，摆杆 4上的滚子 6嵌在凹槽中，从而使摆杆 4 绕 C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮 1’、连杆 2、滑杆 3使 C 轴上下移动。
最后通过在摆杆 4的叉槽中的滑块 7和铰链 G 使冲头 8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
b)解：计算该机构的自由度n=7， p ι=9， p h =2 F=3n-2p e -p h =3x7-2x8-2=13. 试计算下列二图所示齿轮连杆组合机构的自由度。
图中相切的圆周表示一对齿轮传动的节圆；凡局部自由度、复合铰链和虚约束均需明确指出。
解：a ）解n=4 P ι=5 Ph=1F=3x4-2x5-1=134 C A复合铰链1a)BD 5b）解：n＝6 Pι=7 Ph=3F＝3×6－2×7－3＝14.试计算下列二图所示压榨机的自由度。
图a 中，左右两半完全对称；图b 中，CD = FI = KL = KM = FJ = CE，LI =KF = MJ = JE = FC = ID。
机械原理习题全解
作业: 习题集 2-2
1 2 3 4
5
解： n = 4，pl = 5，ph = 1，F’ = 0，p’ = 0 F= 3n- (2pl+ph-p’ ) - F’ = 1 机构自由度数=机构原动件数 所以，机构具有确定的运动。
2-3 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由 齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮2 与杠杆3 组成 的凸轮机构使冲头 4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构 运动简图（各尺寸由图中量取），分析是否能实现设计意图，并提 出修改方案。 3
5
4
解：n 3, P
l
2
(1)
4, Ph 1
F 3 3 (2 4 1 0) 0 0
原方案不可行。 改进措施： 1、增加一个低副和一个活动构件； 2、用一个高副代替低副。
修 改 方 案
3
2
3
5
4
(1)
2
5
4
(1)
习题2-4 图示牛头刨床设计方 案草图。 设计思路为：动力由 曲柄1输入，通过滑块2使 摆动导杆 3 作往复摆动， 并带动滑枕4作往复移动 ， 已达到刨削加工目的。 试问图示的构件组合是否 能达到此目的？ 如果不 能，该如何修改？
4
F’ = 1
F= 3n- (2pl+ph) - F’ = 1
1
机构自由度数=机构原动件数
所以，机构具有确定的运动。
作业: 习题集 2-2
4 3 2 1 5
6
解： n = 5，pl = 5，ph = 2，F’ = 1，p’ = 0 F= 3n- (2pl+ph-p’ ) - F’ = 2 机构自由度数=机构原动件数 所以，机构具有确定的运动。
机械原理习题(附答案解析)
第二章一、单项选择题：1．两构件组成运动副的必备条件是。
A．直接接触且具有相对运动；B．直接接触但无相对运动；C．不接触但有相对运动；D．不接触也无相对运动。
2．当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将确定的运动。
A．有；B．没有；C．不一定3．在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为。
A．虚约束；B．局部自由度；C．复合铰链4．用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有个自由度。
A．3；B．4；C．5；D．65．杆组是自由度等于的运动链。
A．0；B．1；C．原动件数6．平面运动副所提供的约束为A．1；B．2；C．3；D．1或27．某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是。
A．含有一个原动件组；B．至少含有一个基本杆组；C．至少含有一个Ⅱ级杆组；D．至少含有一个Ⅲ级杆组。
8．机构中只有一个。
A．闭式运动链；B．原动件；C．从动件；D．机架。
9．要使机构具有确定的相对运动，其条件是。
A．机构的自由度等于1；B．机构的自由度数比原动件数多1；C．机构的自由度数等于原动件数二、填空题：1．平面运动副的最大约束数为_____，最小约束数为______。
2．平面机构中若引入一个高副将带入_______个约束，而引入一个低副将带入_____个约束。
3．两个做平面平行运动的构件之间为_______接触的运动副称为低副，它有_______个约束；而为_______接触的运动副为高副，它有_______个约束。
4．在平面机构中，具有两个约束的运动副是_______副或_______副；具有一个约束的运动副是_______副。
5．组成机构的要素是________和________；构件是机构中的_____单元体。
6．在平面机构中，一个运动副引入的约束数的变化范围是_______。
7．机构具有确定运动的条件是____________________________________________。
机械原理习题及答案(1-1至4-3)
2-1 试求出下列图示机构中的全部瞬心。
2-2 图示铰链四杆机构中，已知：
l BC = 50 mm， lCD = 35 mm， l AD = 30 mm，AD为机架。
1. 2. 3.
若若若此此此机机机构构构为为为曲双双柄曲摇摇柄杆杆机机机构构，构，，求求且llAAABBB的为的最曲数小柄值值，范；求围l。AB
3-1 5-9 渐开线主动齿轮I逆时针转动，已知两轮的齿顶
圆 ra ，齿根圆 r f ，基圆 rb 以及中心距如图所
示。试在图上画出：
1）理论啮合线N1N2 ；
2）啮合开始点 B 2 及啮合
终止点 B 1 ，标出实
际啮合线；
' 3）啮合角 ，一对节圆，
注出其半径 r1 及 r2 ，
4）徒手画出在节点P啮合的一对 齿的齿廓工作段（用双线表示）。
2-3
1-4b (答案）
(答案a）(答案b）
1-4c (答案）
(答案c）(答案d）
(答案e）(答案f）
2-4 (答案a）(答案b）
3-1 (答案） 3-2(答案a）(答案b） 3-3 (答案）
2-5 (答案） 2-6答案 2-7答案
3-4 (答案）
(答案） (答案） (答案）
1-1 试画出下列各机构的运动简图, 并分别计算其自由度。
1-2b
解: 依次拆下6-7，4-5，2-3 三个II级组，故为II级机构。 C为复合铰链。
n 7 ,p L 1,0 p H 0 ,
F 3 7 2 1 1 0 .
1-3 图示椭圆画器机构, 已知AB=BC=BD, 试证滑块4对连杆CD的约 束是虚约束, 去掉构件4之后计算此机构的自由度。
机械原理习题及问题详解
第二章 平面机构的结构分析2-1绘制图示机构的运动简图。
B解：大腿 小腿213456(b)ACB FEDB解：2-3计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE(a)ABDCE(b)ABCDE(c)(e)(f)H(g)解：(a) C 处为复合铰链。
7,n =p h =0，p l =10。
自由度323721001W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(b) B 处为局部自由度，应消除。
3n =，p h =2，p l =2自由度323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(c) B 、D 处为局部自由度，应消除。
3n =，p h =2，p l =2。
自由度323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(d) CH 或DG 、J 处为虚约束，B 处为局部自由度，应消除。
6n =，p h =1，p l =8。
自由度32362811W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。
其中的一边为复合铰链。
其中4n =，p h =2，p l =4。
自由度32342422W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(f) 其中，8n =，p h =0，p l =11。
自由度323821102W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(g) ①当未刹车时，6n =，p h =0，p l =8，刹车机构自由度为32362802W l h F n p p =--=⨯-⨯-=②当闸瓦之一刹紧车轮时，5n =，p h =0，p l =7，刹车机构自由度为32352701W l h F n p p =--=⨯-⨯-=③当两个闸瓦同时刹紧车轮时，4n =，p h =0，p l =6，刹车机构自由度为32342602W l h F n p p =--=⨯-⨯-=2-3 判断图示机构是否有确定的运动，假如否，提出修改方案。
机械原理部分试题及解答
第一章机构的组成和结构1-1 试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
F＝3×3－2×4＝1 F＝3×3－2×4＝1F＝3×3－2×4＝1 F＝3×3－2×4＝11-2 计算图示平面机构的自由度。
将其中高副化为低副。
确定机构所含杆组的数目和级别，以及机构的级别。
（机构中的原动件用圆弧箭头表示。
）F＝3×7－2×10＝1 F＝3×7－2×10＝1 含3个Ⅱ级杆组：6-7，4-5，2-3。
含3个Ⅱ级杆组：6-7，4-5，2-3。
该机构为Ⅱ级机构构件2、3、4连接处为复合铰链。
该机构为Ⅱ级机构F＝3×4－2×5－1＝1 F＝3×3－2×3－2＝1F＝3×5－2×7＝1（高副低代后）F＝3×5－2×7＝1（高副低代后）含1个Ⅲ级杆组：2-3-4-5。
含2个Ⅱ级杆组：4-5，2-3。
该机构为Ⅲ级机构构件2、3、4连接处为复合铰链。
该机构为Ⅱ级机构F＝3×8－2×11－1＝1 F＝3×6－2×8－1＝1F＝3×9－2×13＝1（高副低代后）F＝3×7－2×10＝1（高副低代后）含4个Ⅱ级杆组：8-6，5-7，4-3，2-11。
含1个Ⅱ级杆组6-7。
该机构为Ⅱ级机构含1个Ⅲ级杆组2-3-4-5。
第二章 连 杆 机 构2-1 在左下图所示凸轮机构中，已知r = 50mm ，l OA =22mm ，l AC =80mm,︒=901ϕ，凸轮1的等角速度ω1=10rad/s ，逆时针方向转动。
试用瞬心法求从动件2的角速度ω2。
解：如右图，先观察得出瞬心P 13和P 23为两个铰链中心。
再求瞬心P 12：根据三心定理，P 12应在P 13与P 23的连线上，另外根据瞬心法，P 12应在过B 点垂直于构件2的直线上，过B 点和凸轮中心O 作直线并延长，与P 13、P 23连线的交点即为P 12。
机械原理答案全解(西工大)
机械原理课后习题答案（顺序有点乱，不过不影响）第2章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。
1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。
2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
机械原理课后全部习题解答
机械原理课后全部习题解答文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]《机械原理》习题解答机械工程学院目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么2）、机器与机构有什么异同点3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节 9）、确定有用构件3判断题答案1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
机械原理_课后习题答案免费(全面)高教版 西北工大
2) 求vC2
v C 2 = v B + v C 2 B = v C 3 + vC 2 C 3
方向： 大小： ⊥AB
√
⊥BC ?
0 0
∥BC ?
取
μv = 0.005
m/s mm
作速度图
b
题3-10 解(续2)
[解] （2）速度分析
v B → vC 2 → v D , v E → ω 2
1) 求vB 2) 求vC2 3) 求vD 和求vE 用速度影像法
C
E
vC = v B + vCB v D = v B + v DB
(2) 求vE
D p(a, f )
v E = vC + v EC = v D + v ED
b d e c
题3-5 解
b) 解: 顺序 (1) 求vC
v B → vC → v E → v F
D B vB A E G F C
vC = v B + vCB
√
0 0
∥CD ?
b2 (b1) (b3)
其中 a B3B2 = 2ω2 v B3B2 = 0(∵ v B3B2 = 0)
a B1 ⎛ m / s 2 ⎞ 取 μa = ⎜ ⎟ 作加速度图 p ' b '1 ⎝ mm ⎠
题3-8 c) 解(续2)
[解] （3）加速度分析 a B 2 ( = a B1 ) → a B 3 → a C 3 1) 求aB2 A 1 ω1 2) 求aB3
取
√ v ⎛m/s⎞ μ v = B1 ⎜ ⎟ 作速度图 pb1 ⎝ mm ⎠
3) 求vC3 : 用速度影像法
v C 3 = 0 同时可求得 ω3 =
机械原理习题解答
机械原理习题解答例4-1 绘制图4-2所示液压泵机构的机构运动简图。
解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。
机构中构件1、2，构件2、3，构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于A 、B 、C 点处；构件3、4之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件3的中心线平行。
构件1的运动尺寸为A 、C 两点间距离，构件2的运动尺寸为A 、B 两点之间的距离，构件3从B 点出发，沿移动副导路方向与构件4在C 点形成移动副，构件4同时又在C 点与构件1形成转动副。
选择比例尺l μ=0.001m/mm ，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。
例4-2 绘制图4-3所示简易冲床的机构运动简图。
解：图示机构中已标明原动件，构件6为机架，其余构件为从动件。
需要注意的是，在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件3就包括两部分，如图所示。
该机构中构件1与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A 点处；构件2除与构件1形成回转中心位于C 点的转动副外，又与构件3形成移动副，移动副导路沿BC 方向；构件3也绕固定轴上一点B 转动，即构件3与机架形成的转动副位于B 点，同时构件3与构件2形成移动副，又与构件4形成中心位于D 点的转动副；构件4与构件5形图4-3 简易冲床机构l μ=0.001m/mm成中心位于E 点的转动副；构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。
该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。
选择比例尺l μ=0.001m/mm ，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-3所示。
4-3 题4-３图为外科手术用剪刀。
其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操作。
忽略弹簧，并以构件1为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的关联矩阵和邻接矩阵，并说明机构的类型。
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曲柄存在条件
b ae
B
sin l / b max arcsin(lmax / b)
故A点运动到最高位置时压力 角最大，传动角最小
max
ae arcsin( ) b
ae min max arcsin( ) 2 2 b
（2）导杆机构有曲柄的条件及最小传动角
若lmin+lmax≤其余两杆长度之和 Y N
以最短杆 为机架
以最短杆的邻边 为机架 曲柄摇杆 机构
以最短杆的对边 为机架 双摇杆 机构
双曲柄 机构
6-1 在图示的运动链中，各构件的尺寸如图（单 位mm）。试问，分别采用哪个构件为机架，可 获得曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构？ 解：由已知条件知该四杆机构满足杆长条件 lmin+lmax（25+60=85）≤其余两杆长度之和（40+50=90） 所以：以AB或O1O2为机架可得曲柄摇杆机构 以AO1为机架可得双曲柄机构 以BO2为机架可得双摇杆机构
作业: 习题集 3-1
P13在∞
P12 P23
作业: 习题集 3-1
P13
P34在∞
P14 P23
P24
P12
P12 P14 P23 P34 P24
P12 P23 P14 P34 P13
1
解：以选定的比例尺ul 作运动简图
ω2
1）由题意知P23是构件2和构件3上的等速重合点 2构件上P23点的速度
5
4
解：n 3, P
l
2
(1)
4, Ph 1
F 3 3 (2 4 1 0) 0 0
原方案不可行。 改进措施： 1、增加一个低副和一个活动构件； 2、用一个高副代替低副。
修 改 方 案
3
2
3
5
4
(1)
2
5
4
(1)
习题2-4 图示牛头刨床设计方 案草图。 设计思路为：动力由 曲柄1输入，通过滑块2使 摆动导杆 3 作往复摆动， 并带动滑枕4作往复移动 ， 已达到刨削加工目的。 试问图示的构件组合是否 能达到此目的？ 如果不 能，该如何修改？
ri =rb /cos (αi ) =50/cos51.16° =79.726mm
8-2 在下图中，已知半径rb=30mm的基圆所生成的两 条渐开线。设rk=35mm，KK’=15mm求： 1) 点K’的半径rk’和压力角αk’。 2) 以O为圆心， rk’为半径画圆交两条渐开线于K’、K’’。 求弧长K’K’’。 解：1) 由题意可求得： αk ’ αk = arccos(rb/rk)= arccos(30/35) =0.5411 rad = 31.003° αk KN = rb tan(αk ) αk’ = 30x tan(31.003°) =18.028mm αk rb K’N = KN +KK’ =18.028+15 = 33.028mm 在△OK’N中有： αk’ = arctan(K’N/rb) = 0.8334rad = 47.75° rk’ = rb/cos(αk’ ) = 30/cos(47.75°) = 44.618mm
作业: 习题集 2-2
1 2 3 4
5
解： n = 4，pl = 5，ph = 1，F’ = 0，p’ = 0 F= 3n- (2pl+ph-p’ ) - F’ = 1 机构自由度数=机构原动件数 所以，机构具有确定的运动。
2-3 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由 齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成 的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构 运动简图（各尺寸由图中量取），分析是否能实现设计意图，并提 出修改方案。 3
150º
30º 120º
60º
r0
k12 k11 k10 k9 k1k14 3
k15
A
O
e
k1 k2 k3 k
k8 k k6k5 4 7
9
9
8-1 在下图中，已知基圆半径rb=50mm，求： 1) 当ri=65mm时，渐开线的展角θi、渐开线的压力角αi 和曲率半径ρ i。 2) 当θi=20°时，渐开线上的压力角αi及向径ri的值。 解： 1）αi = arccos(rb/ri ) =arccos(50/65) = 39.715° =39°42’ 54’’ θi =tan(αi) - αi =0.1375 rad =7.878° ρi = ri sin(αi ) =65 x sin(39.715°) =41.533mm
6-2 如图所示，设已知四杆机构各构件的长度分别 为： 240mm, b 600mm, c 400mm, d 500mm a 试问要使此机构成为双摇杆机构，则应取哪个杆为 机架？且其长度的允许变动范围为多少？ 解：以题意知该四杆机构满足杆长条件 lmin+lmax（240+600=840）≤其余两杆长度之和（400+500=900） 所以，选最短杆的对边CD为机架可得双摇杆机构 假设c长度未定，以CD为机架， 且能使该机构为双摇杆机构， 则可以考虑如下两种情况 ： 1）满足杆长条件（ c不为最短杆也不为最长杆、 c为最长杆）； 2）不满足杆长条件（c为最短杆、c非最短杆也非最长杆、 c为最
长杆）
240 c 600 （1）c非最短杆 也非最长杆： 600 240 c 500 c 600 （2）c为最长杆： c 240 600 500
解：1）满足杆长条件
a 240mm, b 600mm, c ? mm, d 500mm
c 340 600 ,
αk’ = arctan(K’N/rb) = 0.8334rad = 47.75°
2）求弧长K’K’’ K’OK’’ = a’a / rb - θk’ + θk’’ 同一基圆上任意两条渐开线的距离处处相等； a’a = K’K = 15mm a’a / rb = 15 / 30 = 0.5 rad θk’ =invαk’ = tan(αk’ )- αk’ θk’ θk’’α = 0.2675 rad k θk’’ =invαk’’ = tan(αk’’ )- αk’’ αk’’= arccos(rb/OK’’)=0.8334rad a’a / rb α r α k b k’’ θk’’=0.2675 rad 推论：在同一个基圆上的任意两条渐开线上， 如果向径相同，则其压力角相同、展角相同。 K’OK’’=0.5-0.2675+0.2675=0.5 rad K’K’’=rk’x0.5=22.309mm
240 c 600
2）不满足杆长条件 c 240 （1）c为最短杆： c 600 240 500
思路2： 解：假设c长度未定，以CD为机架，且能使该机构为双 摇杆机构，则可以考虑如下两种情况 ： 1）c为最短杆，但不满足杆长条件
c 240 c 600 240 500
c 600 860 ,
c 140 240 ,
（2）c非最短杆， c 240 340 , 240 600 c 500 也非最长杆 c 600 （3）c为最长杆， c 8601340 , 240 c 600 500 且满足安装条件 c 600 240 500 , 综合以上结果，得：c 1401340
c 140,240
2）c非最短杆，取c为机架，则只需满足安装条件， 该机构就一定为双摇杆机构
c 240 c 600 240 500
c 240,1340
c 综合以上结果，可得：
140,1340
6-3 (1)曲柄滑块机构的有曲柄条件及最小传动角
e
A a b O1 l
2) 当θi=20°时，渐开线上的压力角αi及向径ri的值。
解： 2) 因为θi =tan(αi ) – αi =20°，可求出αi
在matlab下解方程：
>> [x]=solve('tan(x*pi/180)-x*pi/180-20*pi/180=0')
x =51.160136395286029307432403322138 取x=51.16， 即αi =51.16°
2、用一个高副代替低副。
改进方案
改进方案
作业: 习题集 3-1
P13在∞ P24 P23 P14在∞
P34
P12 P12 P23 P14 P34 P13在∞ P12 P14 P23 P34 P24
习题集 3-1
P34在∞ P24
P13
P12
P23
P12 P23 P14 P34 P13
P14
P12 P14 P23 P34 P24
4
1
2
3
即表示如果按 此方案设计机 构，机构是不 能运动的。必 须修改，以达 到设计目的。
解：首先计算设计方案草图的自由度
F 3n 2PL PH 3 4 2 6 0
F 3n 2PL PH 3 4 2 6 0
4
1
2
3பைடு நூலகம்
改进措施： 1、增加一个低副和一个活动构件；
应将从动件导路向推程时相对速度瞬心P的同侧偏置
•
偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线的设计
s
5 1 3 8 9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
7
e
1 3 5 7 8
设计步骤 15 ① 选比例尺 l ，作位移曲线、 14 14 基圆r0和偏距圆e。 ② 等分位移曲线、反向等分各 13 13 运动角，确定反转后对应于各 12 12 等分点的从动件的位置。 11 10 ③ 确定反转后从动件尖顶在 各等分点占据的位置。 11 ④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 10 ⑤ 作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。