12章轴对称综合测试B
第12章 轴对称单元综合测评(含答案)
第12章轴对称单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
1．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．梯形B．直角三角形C．等腰三角形D．平行四边形2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）A．（－4，2）B．（－4，－2）C．（4，－2）D．（4，2）（第2题）（第3题）（第4题）3．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD 的度数等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB 边上的C′处，并且C′D//BC，则C′D的长是（）A．409B．509C．154D．2545．在平面直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．等边三角形7．下列图案中，是轴对称的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4） C．（1）（4）D．（2）（3）8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝10，AD＝6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4 B．5 C．8 D．109．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．•则∠A等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°二、填空题（每小题3分，共30分）11．正六边形的对称轴有_____________条．12．在△ABC中，AB ＝AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角是50°，则∠B 的度数为_____________．13．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则该等腰三角形的周长为_____________．14．一条船5点从灯塔C南偏东42°的A处出发，以16海里/时的速度向正北航行，8点到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C_____________海里．（第14题）（第15题）15．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝500，则∠BDF＝_____________．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50︒，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数为_____________．17．如图，由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_____________．18．一个顶角为40︒的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝_____________度．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝•AD，则∠CDE＝_____________．20．如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小三角形内的单项式的乘积为_____________．三、解答题（每小题8分，共40分）21．图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下性质：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形．请你在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．22．如图，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边长．23．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE＝CD．试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．24．如图，△ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD．（1）上述三个条件中，哪两个．．条件．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第（1）小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形．25．如图，有一块三角形田地，AB ＝AC ＝10m ，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，量得△BDC 的周长为17m ，请你替测量人员计算BC 的长．参考答案一、1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．D二、11．6 12．40︒或20︒ 13．20或22 14．48 15．80︒ 16．825 17．30a 18．220 19．10︒ 20．a ，22a b ，32a b 三、21．图略． 22．7cm 或11cm ．23．关系：DE ＝DB ．∵CD ＝CE ，∴∠E ＝∠EDC ，又∵∠ACB ＝60°，∴∠E ＝30°， 又∵∠DBC ＝30°，∴∠E ＝∠DBC ，•∴DB ＝DE ． 24．（1）情形一：①和③；情形二：②和③．（2）选择情形一．证明：∵∠EOB ＝∠COD ，∠EBO ＝∠DCO ，BE ＝CD ．∴△BEO ≌△CDO ．∴BO ＝CO ．∴∠OBC ＝∠OCB ． ∴∠EBO ＋∠OBC ＝∠DCO ＋∠OCB ，即∠ABC ＝∠ACB ． ∴AB ＝AC ．∴△ABC 是等腰三角形．25．∵ED 是AB 的垂直平分线，∴DA ＝DB.又∵△BDC 的周长为17m ，AB ＝AC ＝10m ，∴BD+DC+BC ＝17，∴DA+DC+BC ＝17，即AC+BC ＝17． ∴10+BC ＝17，∴BC ＝7m ．可以编辑的试卷（可以删除）。
第12章_轴对称检测
（第9题） （第10题）（第16题）第12章 轴对称整章同步学习检测 姓名一、填空1．等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________．2．点A （3，-12），B （3，12）关于_______轴对称，点C （-5.4，-10），D （5.4，-10）关于________轴对称． 3．如图所示，AB =AC ，∠B =50o ，∠CED =20o ，则∠BDE =_______． 4．从镜子中看到电子表的时刻为10点51分，则实际时间是______．5．一个三角形一边上的中线和另一边上的高分别是这个三角形的对称轴，则这个三角形的形状是____________． 6．已知点（2，x ）和点（y ，3）关于y 轴对称，则（x +y ）2007=__________．7．如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的三边长为__________．8．如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC △的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC △本身）共有________个．9．如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 恰好落在如图C 1的位置，若∠DBC =30º，则∠ABC 1=________．10．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A =35º，∠BCO =30º，那么∠AOB =____ ___．二、选择11．下列各图中，为轴对称图形的是（ ）12．到平面上不共线的三点A ，B ，C 的距离相等的点（ ）A ．只有一个B ．有两个C ．有三个或三个以上D ．一个或没有13．把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ）O L Y M P I C A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14．已知等腰△ABC 的底边BC=8cm ，且︱AC -BC ︱=2cm ，则腰AC 的长为（ ）A ． 10cm 或6cmB ．10cmC ．6cmD ．8cm 或6cm15．已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则△P 1OP 2是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形16．如图，∠AOP =∠BOP =15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC =4，则PD 等于（ ）A ．4B ．3C ．2 D17．如图，一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以1m/s 的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像 （ ）A ．以1m/s 的速度，做竖直向上运动B ．以1m/s 的速度，做竖直向下运动C ．以2m/s 的速度，做竖直向上运动D ．以2m/s 的速度，做竖直向下运动A ．B ．C ．D ．ABC（第8题）（第17题）18．如图，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）19．如图，已知：△ABC 中，BC ＜AC ，AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，AC =9 cm ，△BCE 的周长为15 cm ，求BC 的长．20．如图所示，已知△ABC 和直线MN ．求作：△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 关于直线MN 对称． （不要求写作法，只保留作图痕迹）21．如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．22．如图，在∆ABC 中，AB =AC ，∠A =92︒，延长AB 到D ，使BD =BC ，连结DC ．求∠D 的度数，∠ACD 的度数．B ADBCB23．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD =30cm,BE =20cm ，∠BEG =60°，求折痕EF 的长．24．如图所示，在△ABC 中，CD 是AB 上的中线，且DA =DB =DC ．（1）已知∠A =︒30，求∠ACB 的度数；（2）已知∠A =︒40，求∠ACB 的度数； （3）已知∠A =︒x ，求∠ACB 的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．25． 如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE =EF =FC的道理．26．已知AB =AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，ED 的延长线交CA 的延长线于F ，试说明△ADF 是等腰三角形的理由．27． 如图，已知线段AB 的端点B 在直线 l 上（AB 与 l 不垂直）请在直线 l 上另找一点C ，使△ABC 是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．BABOEFCAFBCDEABl28．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =100°，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，求∠1，∠2的度数.29．如图，在△ABC 中，AB =AC =10cm ，∠B =15°，CD 是AB 边上的高，求CD 的长．30．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．（1）求出ABC △的面积． （2）在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3）写出点111A B C ，，的坐标．31．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的三个内角的度数．32．如图，已知△ABC ，∠CAE 是△ABC 的外角，在下列三项中：①AB =AC ；②AD 平分∠CAE ；③AD ∥BC． 选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．33．如图，AB =AE ，∠B =∠E ，BC =ED ，点F 是CD 的中点． （1）求证： AF ⊥CD（2）若连结BE ，请你直接写出三个新的结论(无需证明) ．ABCDABCDE参考答案一、填空题1．20cm 2．6 3．100 4．12点01分 5．等边三角形 6．1 7．3、3、4或4、4、2 8．3 9．30度 10．130度 二、选择题11．C 12．A 13．B 14．A 15．D 16．C 17．B 18．B 学科网 三、解答题19．BC=6cm 20．略 21．略 22．22度，66度 23．20cm 24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90度 25．略 26．略 27．（1）1155322ABC S =⨯⨯=△（或7.5）（平方单位）；（2）图略；（3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3） 28．（1）图略；（2）ADC △，BDC △为等腰三角形．28．（8分）如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（不要求证明）①A②B折叠后。
新人教版八年级上册第十二章 轴对称目标检测(六套试卷和参考答案)-3
（人教2003审查）第十二章 轴对称目标检测试卷（一）一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法中，正确的是 （ ）A 、有一边相等的两个等腰三角形全等B 、有一边相等的两个等腰直角三角形全等C 、有一边相等的两个直角三角形全等D 、有一边相等的两个等边三角形全等2、如果一个等腰三角形的周长为15cm ，一边长为3cm ，那么腰长为 （ ）A 、3cmB 、6cmC 、5cmD 、3cm 或6cm3、若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是 （ ）A 、不等边三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、不能确定4、如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、等边三角形5、下列说法中，正确的是 （ ）A 、两个关于某直线对称的图形是全等图形B 、两个图形全等，它们一定关于某直线对称C 、两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D 、两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁6、若△ABC 的边长a 、b 、c ，且满足ca bc ab c b a ++=++222，则△ABC 的形状是（ ）A 、直角三角形B 、等腰直角三角形C 、锐角三角形D 、等边三角形7、如图，AB=AC ，D 为BC 中点，图中全等三角形（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对8、已知△ABC 中，∠A=∠B= 3∠C，则∠C 的大小为（ ）9、若a 、b 、c 为三角形的三条边长，则-(a+b+c)+｜a-b-c ｜-｜b-c-a ｜+｜c-b-a ｜＝（ ）(A)2(a-b-c) (B)2(b-a-c) (C)2(c-a-b) (D)2(a+b+c)10、ABCD 的边长AB=5cm ，那么它的两条对角线AC 、BD 的长可能是（ ）A ．4cm 和6cmB ．3cm 和7cmC ．4cm 和8cmD ．2cm 和12cm二．填空题（每小题3分，共30分）11、△ABC 的一边为5．另外两边的长是方程2x 2-12x+m=0的两根，那么，m 的取值范围是______．12、一个三角形的周长为偶数，其中两条边的长分别是4和1997，则满足条件的三角形的个数是_______．13、等腰三角形底边长为7cm，它的周长不大于25cm，则它的腰长x的取值范围是______．14、如果三角形三个外角度数的比为3∶4∶5，那么三个内角的度数为______。
八年级数学第十二章轴对称整章水平测试(含答案)
八年级数学24分)
1、下列说法正确的是（）
A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B如果两条线段互相垂直平分，那幺这两条线段互为对称轴
C所有直角三角形都不是轴对称图形
D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为
（）
A17B24C27D24或27
3、若一个三角形的三个外角的度数之比为5∶4∶5，则这个三角形
是（）
A等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形
B直角三角形，但不是等腰三角形
C等腰直角三角形
D等边三角形
4、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为
3cm，则腰长为（）
A2cmB8cmC2cm或8cmD以上答案都不对
5、下列说法正确的个数有（）
⑴等边三角形有三条对称轴⑵四边形有四条对称轴⑶等腰三角形的
一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22⑷一个三角形中至少有
两个锐角
A1个B2个C3个D4个
请下载附件：
《八年级数学第十二章轴对称整章水平测试》
（本地下载）
点击下一页查看试题答案
人教版八年级上册第12章轴对称复习测试及答案4份WORD
图130，请你求出其余两角30和120”；王华同学说：75和75”．还有一些同学也提出了不同的看法．）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？75和75或30和120．30+α+α=180，75．75和75．++β=，3030180120．30和120．“分类讨论”，“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给.为顶点将平角五等份，并沿五等份的折线折叠，再等于（）.如图，一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（的速度，做竖直向上运动 B. 以1m/s的速度，做竖直向下运动的速度，做竖直向上运动 D. 以2m/s的速度，做竖直向下运动如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于上；然后再沿虚线上的半圆，再展开，则展开后二、填空题（每小题3分，共24分）1．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△的形状是___________.2. 如图6，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于AC=18cm，则△AEC的周长为_______cm.3. 已知点A，B，C，D的坐标分别为A（-2，1），B（1，2），C（-2，-1），D（1，-2），则线段AB与CD关于______.4.在如图7的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠的顶点A，B，C，D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，、D两点对应的坐标，0），且A、C两点关于x中，∠B=∠C，FD⊥BC，________.__________.成轴对称且也以格点为顶点的三角A AB CC．3 D．4 6，则此等腰三角形的周长为（）=90°，AB的垂直平分线交．的对称轴，如果AD∥BC（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科ＡＢＣＤ．如图1，在平面直角坐标系中，下列各中是点E关于x轴的对称点的是（加拿大澳大利亚瑞士乌拉圭A．加拿大、乌拉圭B．加拿大、瑞士、澳大利亚，请你找出格纸中所有与。
新人教版八年级数学上册第十二章轴对称测试题及答案ABC卷
课标人教版八年级（上）数学检测试卷轴对称 A 卷（考试时间为60分钟，满分100分）姓名：______________一、填空题（每小题3分，共30分） 1．长方形的对称轴有___________条． 2．等腰直角三角形的底角为_____________．3．等边三角形的边长为a ，则它的周长为_____________． 4．（-2，1）点关于x 轴对称的点坐标为__________．5．如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，则图中等腰三角形有_______个． 6．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为____________．7．△ABC 中，AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ACB =_______度． 8．等腰三角形的顶角为x 度，则一腰上的高线与底边的夹角是___________度．9．在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有_______个．10．如图，四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合，如果AD ∥BC ，有下列结论:①AB ∥CD ；②AB =CD ；③AB ⊥BC ；④AO =OC 其中正确的结论是_______________． （把你认为正确的结论的序号都填上）二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）12．下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）ABC D第5题第6题ABDCE第10题ABCDl O（A ） N （B ） S （C ） H （D ） K13．下列图形中对称轴最多的是（ ）（A ）圆 （B ）正方形 （C ）等腰三角形 （D ）线段14．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）（A ）∠B =∠C （B ）AD ⊥BC （C ）AD 平分∠BAC （D ）AB =2BD15．△ABC 中，AB =AC ．外角∠CAD =100°，则∠B 的度数（ ）（A ）80° （B ）50° （C ）40° （D ）30°16．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）（A ）50° （B ） 80° （C ） 50°或80° （D ） 20°或80°17．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）（A ）锐角三角形． （B ）直角三角形． （C ）钝角三角形． （D ）不能确定．18．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB =8m ，∠A =30°，则DE 等于（ ）（A ）1m （B ） 2m （C ）3m （D ） 4m19．以下叙述中不正确的是（ ）A 、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B 、有一内角为 60的等腰三角形是等边三角形C 、等腰三角形一定是锐角三角形D 、在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。
(版)八年级数学第十二章轴对称测试题人教版
八年级数学第十二章轴对称测试题人教版〔时限：100分钟总分：100分〕班级姓名总分一、选择题〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕1.以下几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有〔〕⑴长方形；⑵正方形；⑶圆；⑷三角形；⑸线段；⑹射线；⑺直线.个个个个2.以下说法正确的选项是〔〕A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.假设△ABC与△DEF成轴对称，那么△ABC≌△DEFD.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，假设AO＝BO，那么点A与点B关于直线L对称3.如下图是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影〞应是图中的〔〕AB C D4.在平面直角坐标系中，有点A〔2，－1〕，点A关于y轴的对称点是〔〕A.〔－2，－1〕B.〔－2，1〕 C.〔2，1〕 D.〔1，－2〕5.点A的坐标为〔1，4〕，那么点A关于x轴对称的点的纵坐标为〔〕A.1B.－1C.4D.－46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是〔〕A.过顶点的直线B.底边上的高C.底边的中线D.顶角平分线所在的直线.7.点A〔－2，1〕与点B关于直线x＝1成轴对称，那么点B的坐标为〔〕A.〔4，1〕 B.〔4，－1〕C.〔－4，1〕 D.〔－4，－1〕8.点P〔1，a〕与Q〔b，2〕关于x轴成轴对称，又有点Q〔b，2〕与点M〔m，n〕关于y轴成轴对称，那么m－n的值为〔〕A.3B.－3C.1D.－19.等腰三角形的一个内角是50°，那么另外两个角的度数分别为〔〕°，65°°，80°°，65°或50°，80°°，50°10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角为〔〕A.30°B.150°C.30°或150°°11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两局部的差为2cm，那么腰长为〔〕轴对称测试题第1面〔共4面〕A.4cmB.8cmC.4cm或8cmD.以上都不对12.∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，那么P12〕、O、P三点构成的三角形是〔A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形二、填空题：〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕13.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.14.如图，如果△ABC与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为1111y5A4CA P3230°1O BB–4–3–2–1O1234x Q第14题第15题第16题15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，那么实际时间是.16.∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ＝.17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，那么三角形的面积为.18.点P〔1，2〕关于直线y＝1对称的点的坐标是；关于直线x＝1对称的的坐标是.19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，那么最小边的长是.20.在△ABC和△ADC中，以下3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：.三、解答题：〔本大题共52分〕21.〔每题5分，共10分〕作图题：〔不写作法，保存作图痕迹〕⑴如图，线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.⑵∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等.ACADBL O B 21题⑴21题⑵轴对称测试题第2面〔共4面〕22.〔5分〕如下图，在平面直角坐标系中，A〔－1，5〕，B〔－1，0〕，C〔－4，3〕.⑴求出△ABC的面积.⑵在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A111BC.⑶写出点A111y，B，C的坐标.654321–6–5–4–3–2–1O123456x–1–2–323.〔5分〕如下图，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为〔－3，3〕，点B的坐标为〔－2，0〕.y⑴写出点C和点D的坐标；A(－3，3)E D求出梯形ABCD的面积.⑵B(－2，0)O C x 24.〔5分〕如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.AEB CD25.〔6分〕如图，D是等边三角形ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DPB＝∠DBC.求证：∠BPD＝30°.APDB C轴对称测试题第3面〔共4面〕26.〔8分〕如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.E 求证：⑴CD＝BE.⑵∠BPC＝120°D APB C27.〔6分〕下面有三个结论：⑴等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.⑵等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等.⑶等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.请你任选一个结论进行证明.28.〔7分〕如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM＝MN＝NC.CNFMBE A轴对称测试题第4面〔共4面〕参考答案和提示：一、选择题：；；；；；；；；；；；；二、填空题：13.3；14.〔－1，3〕；15.4点40分；16.2；17.4cm2；18.〔1，0〕，〔1，2〕；；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.三、解答题：21.略；22.⑴S△ABC＝1×5×3＝〔平方单位〕；⑵略；⑶A1〔1，5〕，B1〔1，0〕；2C1〔4，3〕.123.⑴C〔2，0〕，D〔3，3〕.⑵S梯形＝2〔4＋6〕×3＝15〔平方单位〕.24.∵DE是线段AC的垂直平分线A∴AD＝CD∵△ABD的周长为13cm E∴AB＋BC＝13cmCB∵AE＝3cm DAC＝2AE＝6cm.∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.25.连接CD，并延度CD交AB于E，证CE垂直平分AB，可得∠DCB＝30°再证△BDC≌△BDP即可.26.略；27.略28.连接MA、NA，证明：MA＝NA＝MN.轴对称测试题第5面〔共4面〕。
《轴对称》综合测试题(B)
教条并不意味着没有思想， 而是思想的终结。——吉尔伯特・ 切斯特顿
一 ， ，
３ ３
Ｉ ｑ ｉｅ ｅ ｙｕ ｕ ｕ ｌ ｎ ｎ ｅ ｔ ｋ ｅａ ａｙ ｉ ｆ ｈ ｂ ｉ ｕ ． ｔ ｅ ｕ ｒ ｓ ｖ ｒ ｎ ｓ ａ ｄ ｔ ｕ ｄ ｒａ ｅｔ ｎ ｌｓｓ ｅｏ ｖ ｏ ｓ ｒ ａ ｍｉ ｏ ｈ ｏｔ
分 析 显 而 易 见 的事 物 需 要 极不 寻常 的 头脑 。— — 阿 尔 弗雷 德 ・ 特黑 德 怀
三、 动手做 一做 ！（ ３ 共 ０分 ）
２． １ 下列 图形 中 ， 出哪些是 轴对 称 图形 ， 画 出它们所 有 的对 称轴 找 请
（） １
（） ２
（） ３
（） ４
（） ５
２ ．（ ）’ＤＡ＝ＤＣ， ４ １ ． ’ ＬＡ：３ 。 ０，
・ ．
即 Ａ ＝ ＬＡＢ Ｄ，
。
．
ＡＣ Ｄ：３ ｏ Ｃ Ｂ＝６ ￣ ０． Ｄ ０．
． ＡＡ Ｄ是 等 腰 角 形 ． － ． Ｂ
又 ・Ｄ ． Ｂ：Ｄ ・ Ｃ．
・ ． ．
《 对 称 》 合 测 试题 （ （ 在 第 ３ 轴 综 Ｂ）题 ２页 ）
１ ．三 ２ 腰 和底 不 等 的 等 腰 三 角 形 ．
’
ＡＤ Ｃ是 等 边 三 角 形 。 Ｂ
ＬＤ Ｂ：６ ￣ Ｃ ０．
ＡＣ ＝９ ｏ． 曰 Ｏ．
・ ． ．
３ 甲 ， ， 由， （ 很多） ． 田 日， 中 有
且 Ｄ ＝Ｄ Ａ Ｂ＝Ｄ 则 Ｌ Ｂ＝９ 。 Ｃ， ＡＣ ０．。 ９ 相 等 ． ０： １ ． ０ 或 ０ ．
１ ． １ ． １ ． １ ． １ ． １ ， １ ． １Ｄ ２ Ｃ ３ Ｃ ４Ｄ ５ Ｃ ６Ｃ ７Ｂ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
E
D C
B
A
36°
36° 72° 72° 3题
B
C
D
一、选择题 （每题3分,共30分，每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1( )
2、桌面上有A 、B 两球,若要将B 球射向桌面任意一边,使一次反弹后击 中A 球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有（ ）个. A 1 B 2 C 4 D 6
3、如图所示,共有等腰三角形（ ）
A 、5个
B 、4个
C 、3个
D 、2个
4、若等腰三角形一边长为5,另一边长为6,则这个三角形的周长是（ ） A 18或15 B 18 C 15 D 16或17
5、如图,在△ABC 中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠C=（ ） A ．72 ° B，60° C，75° D，45°
6、已知A （2,3）,其关于x 轴的对称点是B ,B 关于y 轴对称点是C,那么相当于 将A 经过（ ）的平移到了C ，
A 、向左平移4个单位,再向上平移6个单位，
B 、向左平移4个单位,再向下平移6个单位，
C 、向右平移4个单位,再向上平移6个单位，
D 、向下平移6个单位,再向右平移4个单位，
十二章轴对称综合测试（B ）
答题时间:120 满分:150分
2题
5题
7、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠在折痕 MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿AH 和DH 剪下, 这样剪得的△ADH 中 ( )
A ：AH=DH ≠AD
B ：AH=DH=AD
C ：AH=A
D ≠DH D ：AH ≠DH ≠AD 8、如图,一张长方形纸沿AB 对折,以AB 中点O 为顶点将平角五等分,并
沿五等分的折线折叠,再沿CD 剪开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD 等于（ ）
A 108°
B 114°
C 126°
D 129°
9、若一个图形上所有点的纵坐标不变,横坐标乘以－1,则所得图形与原图形的关系为（ ）
A 、关于x 轴成轴对称图形
B 、关于y 轴成轴对称图形
C 、关于原点成中心对称图形
D 、无法确定
10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③ D ．①②③④
二、填空题（每题3分,共30）
11、等腰三角形有一个角等于70o ,则它的底角是 ( )
12、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( ) 13、请写出
3
个是轴对称图形的汉
字: .
14、身高 1.80米的人站在平面镜前2米处,它在镜子中的像高______米,人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米,人与像之间距离为_________米．
15、已知：如图,点P 为∠AOB 内一点,分别作出P 点关于OA 、OB
的对称点P 1,P 2,连接P 1P 2交OA 于M ,交OB 于N ,P 1P 2=15,则△PMN 的周长为 ．
A
B
C
D
M
N H
E
P2
P 1P
N
M
O
B
A
A
B
D
C
E
C
16、如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=36°,
（1）作出AB 边的垂直平分线DE,交AC 于点D,交AB 于点E,连接BD
（2）下列结论正确的是： ① BD 平分∠ABC ； ② AD=BD=BC ；
③ △BDC 的周长等于AB+BC ； ④ D 点是AC 中点；
17、等腰三角形边长为5cm,一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm,则腰长为 ，
18.已知点A （a ,-2）和B （3,b ）,当满足条件 时,点A 和点B 关于y 轴对称，
19.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长 为13cm,则△ABC 的周长为____________.
20.如图,在△ABC 中,AB =AC ,AD 是BC 边上的高,点E 、F 是三等分点,若△ABC 的面积为12cm 2,cm 2.
三、解答题（每题9分,共36分）
21、茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图中的AO,BO),AO 桌面上摆满了桔子,OB 桌面上摆满了糖果,站在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果,然后到D 处座位上,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短？
C
22、如图,四边形ABCD 的顶点坐标为A （—5,1）,B （—1,1）, C （—1,6）,D （—5,4）,请作出四边形ABCD 关于x 轴及y 轴的 对称图形,并写出坐标，
23、如图,已知△ABC ,∠CAE 是△ABC 的外角,在下列三项中：①AB =AC ；②AD 平分∠CAE ；③AD ∥BC ．选择两项为题设,另一项为结论,组成一个真命题,并证明．
y x
A B C D E
24、如图,已知：在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,C D ⊥AB 于D
求证：AD=41
AB
四、解答题（每题10分,共30分）
25．如图,已知△ABC 中,AH ⊥BC 于H ,∠C =35°,且AB +BH =HC ,求∠B 度数．
C
A
B H
26、如图：已知等边△ABC 中,D 是AC 的中点,E 是BC 延长线上的一点,且CE =CD ,DM ⊥BC ,垂足为M ,求证：M 是BE 的中点，
A
B
D
C
M E
27、如图,点A 、B 、C 在同一直线上,△ABD,△BCE 都是等边三角形， （1）求证：AE=CD ；(4分)
（2）若M,N 分别是AE,CD 的中点,试判断△BMN 的形状,并证明你的结论，(4分)
B
A
C
E
D N M
B
B
D 五、解答题（每题12分,共24分）
28、 (1)、如图① △ABC 中,BD=CD, ∠1=∠2, 求证：AB=AC
（2）、如图② BD=CD, ∠1=∠2, 此时 EB=AC 是否成立吗？请说明你的理由，
29、如图,△ABC是等腰直角三角形,,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y
轴上，
（1）如图①,若点C的坐标是（2,0）,点A的坐标是（-2,-2）,求B点的坐标；（2）如图②,若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD 与AE有怎样的数量关系,并说明理由，
（3）如图③,直角边BC在两坐标轴上滑动,使点A在第四象限内,过A点作AF⊥y轴于F,在滑动的过程中,猜想OC、AF、OB
十二章轴对称综合测试B参考答案
一、选择
1－5 CBADA 6－10BBAAA
二、填空
11.550或700 12.直角三角形13. 答案不唯一 14. 1.8m 4m 15. 15
16. ①②③ 17. 8cm 18. a=-3,b=-2 19. 19cm 20. 6
三、
21.分别过点C、D作关于OA、OB的对称点E、F,连结EF交OA、OB于M,N则CMND就是最短路程，
22－24略
25．在CH上截取DH=BH,连结AD,先证△ABH≌△ADH,再证∠C=∠DAC,得到∠B=70°
26、方法一：设MC=x,则可求得CE=CD=2x,BC=AC=4x,BM=ME=3x．
方法二：连BD,可求得∠DBC=∠E=30°,则BD=ED,又DM⊥BC,∴M是BE的中点．
27.（1）略（2）等边三角形
28.（1）提示：延长AD至E,连结BE，（2）方法同一，
29（1）B（0,4）（2） BD＝2AE （3）OC－AF＝OB或 OB+AF＝OC。