七年级上册第五章-第五讲 希望工程义演
数学七年级上北师大5-5希望工程”义演课件2(11张)
解得y=_1_7_5__0_
因此,售出成人票__6_5_0___张,学生票_3__5_0__张.
想一想
如果票价不变,那么售出1000张票所 得票款可能是6930元吗?为什么?
成人票数+学生票数=售出的票数 1000张 成人票款+学生票款=所得票款 6930 元
设售出的学生票为x张,
根据等量关系2,可列出方程: _5_x_+__8_×__(_10__0_0_-_x_)=__6_9_3_0____ 解得x=__3_5_6__32_____ 不符合题意,所以 售出1000张票所得 票款不可能是6930元.
册数(册) 总厚度(厘米)
数学书 x
0.8x
语文书 90-x
1.2×(90-x)
解: 设这层书架上摆放了数学书x册, 则根据等量关系2,可列方程: 0.8x+1.2(90-x)=88 解得x=50
90-50=40 答:这层书架上摆放了50本数学书、 40本语文书.
归纳小结:
通过仔细审题,找到等量关系,学 会借助表格分析复杂问题中的数 量关系,从而建立方程解决实际 问题,并能够根据实际问题判断 解的合理性.
一个书架宽88厘米,某一层上摆满了 第一册的数学书和语文书,共90本.小 明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语 文书厚1.2厘米.你知道这层书架上数 学书和语文书各有多少本吗?
等量关系:
1. 数学书册数+语文书册数=90本
2.数学书总厚度+语文书总厚度=书架宽 88厘米
解： 设书架上摆放了x册数学书,
成人票数+学生票数=售出的票数 1000张
成人票款+学生票款=所得票款 6950元 设所得的学生票款为y元,
5.5希望工程义演
学习目标：1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；2．通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。
发展分析问题，解决问题的能力3．对学生进行爱心教育。
学习重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
一、自主探究：1、小月买了A、B两瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁贵2元，找出题意中的等量关系？二、重点研讨：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元。
问成人票与学生票各售出多少张？问题一：上面的问题中包括哪些量？售出的票包括________________票和__________________票；所得票款包括________________款和__________________款；问题二：上面的问题中包括哪些等量关系？_____________________+______________________=1000张 (1)_____________________+______________________=6950元 (2)解法一: 设售出的成人票为x张,请填写下表:根据等量关系(2) ,可以列出方程:________________________ 解得x=____________因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。
解法二: 设所得的学生票款为y元,请填写下表:根据等量关系(1) ,可以列出方程:________________________ 解得y=____________因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。
三、巩固练习：1、几名同学约好利用暑假去植物园游玩，其中有3人坐公共汽车，5人骑自行车，门票和车费一共用去169元，已知公共汽车票每张3元，那么门票每张多少元？2、读题填空：小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？解：设3元的买了x本，则8元的买___________本，根据题意列方程为_________________________________，解方程得x=___________，答：3元的买了___________本，8元的买了___________本。
北师大版七上数学 5.5 希望工程义演
能力提高
初一九班准备购买图书捐赠给某希望小学，购买图 书一事由班长负责。下面是班主任为班长提供的一些信息：
图书种类 单价 数量 总费用
例 某文艺团体为“希望工程”募 捐组织了一场义演，共售出1000张 票，筹得票款6950元，成人票和学 生票各售出多少张？
想一想
上面的问题中出现了哪些数量， 包含哪些等量关系？ 等量关系： 学生票数 + 成人票数 ＝1000张 学生票款 + 成人票款 ＝6950元
⑴ ⑵
解析一： 等量关系： 学生票数 + 成人票数 ＝1000张 学生票款 + 成人票款 ＝6950元 设售出的学生票数为x 张， 列表如下： 学生 成人
我班少于50本 售货员 你们一共要104 本，分开买需付 1284元 我班大于50本，少 于100本
一班班长
问题1、二班比一班多买了多少本？ 问题2、两个班联合起来购买能省多 少钱？
二班班长
课堂练习
教材P149习题5.8 数学理解与问题解决。
教师寄语
这道题带来的启发： 在列方程解应用题时，所求得的方 程的解既要正确，也要满足实际需要 （要合理）。
思维拓展
七年级一班和二班也准备给希望工程捐献同 一种图书，下面是1班，2班的班长与售货员之间的对话。
50本内（含50本），每本13元， 50本至100本的部分（含100本）， 每本11元，100本以上的部分，每 本9元
科技类图书 文学类图书 12（元/本） 8 （元/本） 共计50本 共花费544元
北师大版七年级上册第五章第5小节应用一元一次方程“希望工程”义演
问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？ 成人票数+学生票数=1000张 （1） 成人票款+学生票款=6950元 （2） 问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
学生
成人
1000-x
票数/张 票款/元
x 5x
8(1000-x)
问题三：列方程解应用题,并考虑用另外的方法解题？ 解法一： 解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张， 由题意得：
共同进步！
y 6950 y 1000 5 8
解得：y=1750
则学生票为： 则成人票为： 6950 y 6950 1750 650 思考
8
8
答：售出学生票350张，成人票650张。 如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？ 为什么？
讨论、更正、点拨： 讨论、更正、点拨：
解：设鸡有x只，则兔有（ 35-x）只，由题意得： 4：在甲处劳动的有 28人，在乙处劳动的有 18人，现在另调20人 2x+4（35-x）=94 解方程： x 22只 , 所以有兔 35 - 22 13只 去支援，要使在甲处的人数为乙处人数的 2倍，应调往甲乙两处 各多少人？ 答：有鸡22只，兔13只。
第五章
一元一次方程
§5.5 应用一元一次方程 —— “希望工程”义 演
学习目标： （1分钟）
1.借助表格分析复杂问题，依据等 量关系列出方程.
2.通过对“希望工程”义演的学 习，体会一题多解.
3.体会解的合理性.
自学指导：
（8分钟）
成人票8元／张；学生票 5元／张
仔细阅读教材P 189 190，思考下面问题：
某文艺团体为“希望工程” 募捐组织了一场义演,共售出 1000张票,筹得票款6950元. 成人票与学生票各售出多少 张?
北师大版七年级数学上册：5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际操作演示一元一次方程的求解过程。
a.通过“希望工程”义演案例，让学生体会数学在实际生活中的应用
b.运用一元一次方程解决义演中的票价、观众人数等问题
3.教学内容列举：
a.义演门票价格问题
b.观众人数与总收入的关系
c.通过一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用素养。
北师大版七年级数学上册：5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演教案
一、教学内容
北师大版七年级数学上册：5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演教案
1.知识点：一元一次方程的应用
a.理解一元一次方程在实际问题中的运用
b.学会列出与实际问题相关的一元一次方程
c.掌握解一元一次方程的方法
2.教材案例：“希望工程”义演
2.通过小组讨论和实验操作，学生们在实践中掌握了一元一次方程的求解方法，这有助于提高他们解决实际问题的能力。
3.教学过程中，我注意到学生们在方程求解时容易出现的错误，并及时进行了纠正和指导，使得他们在理解上更加深入。
需要改进的地方：
1.在导入新课环节，我发现有些学生对于问题的理解不够深入，可能是因为问题与他们的生活实际联系不够紧密。在今后的教学中，我需要更加注重问题的选择，使之更贴近学生的生活。
北师大版七年级数学上册：第五章 5.5应用一元一次方程——希望工程”义演 导学案(含答案)
七年级数学（上）5.5应用一元一次方程——希望工程”义演导
学案
一、学习目标
1．明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.
2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题．
3．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。
二、温故知新
总价、单价、数量的关系：总价= ×
1、一支钢笔10元，一支铅笔2元，买5支钢笔和3支铅笔共用元。
2、一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱买了4支钢笔和若干支铅笔，则小明买了支铅笔。
3、一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱共买了12支钢笔和铅笔，求小明买了钢笔和铅笔各多少支。
4、解下列方程：
（1）6950
)
1000
(8
5=
-
+x
x（2）
6950
1000 58
y y
-
+=
三、自主探究：阅读课本147-148,完成下列问题。
七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程 “希望工程”义
“希望工程”义演教材分析《“希望工程”义演》是一元一次方程应用的第三课时，学习本课时内容，要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。
学情分析通过前几课时的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础，但分析问题和解决问题的能力还不十分强，尤其是分析题意，找出比较隐含的等量关系的能力较差，好在学生的兴趣比较浓厚，只要教师加强引导，一定能顺利完成本课时教学任务。
教学目标知识技能目标：1. 明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.2. 会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.过程性目标:能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.情感态度价值观目标:1. 进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣.2. 养成科学严谨的学习态度.教学重难点教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题.教学难点:用图表分析数量关系较为复杂的应用题.关键问题通过本课时的学习,培养解决实际问题的能力.感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的基本方法步骤.教学方法引导——自主探究法教学准备教师准备：《问题导读生成评价单》、《问题训练评价单》. 学生准备：教材、笔记本、练习本等文具。
教学过程设计程序设计时间创设情境教师行为期望的学生行为《5.5“希望工程”义演》问题导读生成——评价单设计者：班级: 姓名: 时间:一．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了解1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人:8元; 学生:5元)（1）想一想：上面问题中包含哪些等量关系？（2）设售出的学生票为X张，填写下表：学生成人票数（张）票款（元）（3）设所得的学生票款为Y元,填写下表:学生成人票数（张）票款（元）二．集体探究：1.在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？为什么？如果可能,成人票比学生票多售出多少张?小结:解答的结果一定要代入实际问题中去检验.如果与实际问题不符,则要检查是否解答有误或是不可能发生.三.试一试:小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买了多少本?自我评价：小组评价：《5.5“希望工程”义演》问题训练拓展——评价单设计者：班级: 姓名: 时间:1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本多少本？练习本多少本？2.一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有多少个？幼儿有多少个？3.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调人4.小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼多少千克？鳊鱼多少千克？5.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了多少张？小门票买了多少张？6.某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.自我评价：小组评价：教师评价：。
数学七年级上册5.5《应用一元一次方程--希望工程义演》当堂检测及课后作业(后附答案)
七年级上册 5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、学习目标1.借助表格分析复杂问题中的数量关系2.会用一元一次方程解决实际问题3.会检验方程的解是否符合实际意义二、当堂检测A组1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是( )A．3x－20＝4x－25 B．3x＋20＝4x＋25 C．3x－20＝4x＋25 D．3x＋20＝4x－252、小月买了A、B两瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁贵2元，则A果汁单价为____ 元，B果汁单价为元3、本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？B组（2）所付票款可能是2645元吗？三、课后作业A组1、父亲与小强下棋（设没有平局，且输的一方分数记为0），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．7 B．6 C．5 D．42、某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为___________________________________.3、学校决定对数学竞赛优胜者进行奖励，获胜者共25人，其中获省级奖的每人奖励价值为200元的奖品，获得市级奖的每人奖励价值50元的奖品，共花去2000元，那么你知道获得省、市奖的学生各有多少人？4、某文具店购进两种型号的笔共80支进行销售，其进价和售价如表：型号进价（元/支）售价（元/支）A型8 12B型10 13（1）该店用700元可以购进A，B两种型号的笔各多少支？（2）在（1）的条件下，若把所购进A，B两种型号的笔全部销售完，能获利多少元？B组5、某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（）。
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第五讲 “希望工程”义演
一、配套问题
1.调配问题包括调动和配套两种问题．
2.调动问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本的等量关系为： 甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数．
例1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍．应调往甲、乙两处各多少人？
例2 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，两个螺栓要配3个螺帽．应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
例3 人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则可列方程为( )
A ．2x －(30－x )＝41 B. ＋(41－x )＝30
C ．x ＋ ＝30
D ．30－x ＝41－x
1.基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间， 工作时间＝ ，工作效率＝ .
2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，要把总工作量看作整体1. 3．常见的等量关系为：总工作量＝各部分工作量之和．
4．找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量关系列方程．
例4 一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管，单开甲管20 min 可将水池注满，单开乙管15 min 可将水池注满，单开丙管25 min 可将满池水放完．现在先开甲、乙两管，4 min 后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将水池注满．
2
x
412x
工作量
工作效率
工作量工作时间
例5 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再绣多少天可以完成这件作品？
例6 (中考·长沙)某工程队承包了某段全长1 755 m的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 m，经过5天施工，两组共掘进了45 m.
(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米．
(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2 m，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 m．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
1.工作问题的基本量：工作量、工作效率、工作时间，基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间．
2.当工作总量未给出具体数量时，常把工作总量当作整体
1.常用的相等关系为：工作总量＝各部分工作量的和．
二、积分问题
例1 在一次有12支队参加的足球循环赛(每两队之间赛且只赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中胜的场数比负的场数多2场，结果共积18分，则该队平了几场？
例2 足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支足球队在某个赛季共需比赛14场．现已比赛8场，负了一场，共得17分．
(1)前8场比赛中，这支球队胜了几场？
(2)这支球队打满14场，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？
例3 李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他一共投了()个2分球．
A．2 B．3 C．6 D．7
例4 爸爸和儿子共下12盘棋(未出现平局)后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了()
A．9盘B．8盘C．4盘D．3盘
例3 某市上网有两种收费方案，用户可任选其一：A为计时制——1元/h；B为包月制——80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/h.
(1)某用户每月上网40 h，选哪种方式比较合算？
(2)某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？
(3)请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．
例4 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动．收费标准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．
经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
例5 有一旅客带30 kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为180元，则他的飞机票价为() A．800元B．1 000元C．1 200元D．1 400元
例6 某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计算)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是()
A．11 B．8 C．7 D．5
积分问题
这类问题中的基本关系有：
(1)比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；
(2)比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分.
分段收费是随市场经济改革应运而生的一种科学、规范、合理的收费方式．现在许多部门的相关行业都制定了相应的分段收费标准．
相等关系：第一段费用＋第二段费用＋…＝总费用．
常见的分段收费：水费，电费，煤气费，个人所得税，打折销售等．。