李萨如图形在检测系统中的应用
示波器的使用实验报告
示波器的使用实验报告示波器的使用实验报告「篇一」【实验目的】1、了解示波器显示波形的原理，了解示波器各主要组成部分及它们之间的联系和配合；2、熟悉使用示波器的基本方法，学会用示波器测量波形的电压幅度和频率；3、观察李萨如图形。
【实验仪器】1、双踪示波器 GOS-6021型1台2、函数信号发生器YB1602型 1台3、连接线示波器专用 2根示波器和信号发生器的使用说明请熟读常用仪器部分。
[实验原理]示波器由示波管、扫描同步系统、Y轴和X轴放大系统和电源四部分组成。
1、示波管如图所示，左端为一电子枪，电子枪加热后发出一束电子，电子经电场加速以高速打在右端的荧光屏上，屏上的荧光物发光形成一亮点。
亮点在偏转板电压的作用下，位置也随之改变。
在一定范围内，亮点的位移与偏转板上所加电压成正比。
示波管结构简图示波管内的偏转板2、扫描与同步的作用如果在X轴偏转板加上波形为锯齿形的电压，在荧光屏上看到的是一条水平线，如图图扫描的作用及其显示如果在Y轴偏转板上加正弦电压，而X轴偏转板不加任何电压，则电子束的亮点在纵方向随时间作正弦式振荡，在横方向不动。
我们看到的将是一条垂直的亮线，如图如果在Y轴偏转板上加正弦电压，又在X轴偏转板上加锯齿形电压，则荧光屏上的`亮点将同时进行方向互相垂直的两种位移，其合成原理如图所示，描出了正弦图形。
如果正弦波与锯齿波的周期（频率）相同，这个正弦图形将稳定地停在荧光屏上。
但如果正弦波与锯齿波的周期稍有不同，则第二次所描出的曲线将和第一次的曲线位置稍微错开，在荧光屏上将看到不稳定的图形或不断地移动的图形，甚至很复杂的图形。
由此可见：（1）要想看到Y轴偏转板电压的图形，必须加上X轴偏转板电压把它展开，这个过程称为扫描。
如果要显示的波形不畸变，扫描必须是线性的，即必须加锯齿波。
（2）要使显示的波形稳定，Y轴偏转板电压频率与X轴偏转板电压频率的比值必须是整数，即：fynn=1,2,3, fx示波器中的锯齿扫描电压的频率虽然可调，但要准确的满足上式，光靠人工调节还是不够的，待测电压的频率越高，越难满足上述条件。
李萨如图形在系统频率特性测量实验中的应用
频 率 特 性分 析 法 是 控 制 理论 中 常用 的系 统 分 析
子、 仪器 仪表 类本科 生 的必做 实验 。 控 制系 统 的频 率特 性反 映正 弦信号 作用 下 系统响
应 的性 能 。 由于稳定 的控制 系统 的正 弦输 出信号 与输 入信 号频率 相 同 ， 故 利用 李 萨 如 图形 可 以测 量 ２个 同
李 萨如 图形 在 系 统频 率特 性 测 量 实验 中 的应 用
张 海 燕 ，冯 蓓 娜
（ 湖 南 大 学 电 气 与信 息 工程 学 院 ，湖 南 长 沙
４ １ ０ ０ ８ ２ ）
摘
要 ：根据 李 萨如 图形 的形 成 原 理 ， 分 析 了李 萨 如 图形 在 ２个 频 率 相 同 的 正 弦 信 号 输 入 下 图 形 大 小 及 形 状
作者简介 ： 张海燕（ １ ９ ７ ６ 一） ， 女， 山东 沂 水 ， 硕 士， 工程师 ， 研究方 向 ： 自 动化 、 嵌 入 式 系统 ．
Ｅ－ ｍａ ｉ ｌ ： ｚ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ｙ ａ ｎ＠ １ ６ ３ ． Ｃ Ｏ Ｎ
张海燕 ， 等： 李 萨如 图形 在 系统 频率 特 性 测 量 实 验 中的 应 用
法， 具 有 物理意 义 明确 、 计算量小、 简单 、 直 观等 优 点 ，
易 于在 工程技 术界 应用 ， 并 且 可 以采用 实 验 方法 求 出 系统或 原件 的频 率特 性 ， 易 于研 究 机 理 复杂 或 机 理 不 明的 系统 ， 也 适用 于 某些 非 线 性 系统 。有效 地 利 用 频 率特性 曲线 而不 必求 解 复杂 的解 析式 ， 对 于无 法 取 得 数学模 型 的复杂 对象来 说尤 为重要 口 ］ 。然 而 ， 由于 课 本上 相关 章节 的 内容抽 象 、 复杂 ， 该 部分 内容 的教学 一
李萨如图
李萨如图形的应用摘要：李萨如图形是波与波叠加的结果，通过对波形的观察，可以比较出两组波的差异，在已知一组波的相关数据的情况下可以得出另一组波的相关数据，根据这些数据又可以得出与那一组波的相关的一些数据等，从而求出所需数据，如求频率，电阻，电阻的变化情况，容抗阻抗，电压大小……关键词：李萨如图形，对比，数据1.李萨如图的形成原理李萨如图形就是利用一个示波器，在X轴和Y轴上输入不同的正弦信号，把他们有机的叠加起来所形成的一种图形，如图所示，把X轴的信号换成正弦信号，就形成了李萨如图形。
由于输入信号是加在X方向偏转电压和Y方向的偏转电压上，从电子枪里头喷出的电子就会在这两个电压的影响下，向不同的方向偏转，然后打在屏上，显示出不同的波形。
所以，通过对波形的研究，我们就可以了解到两个方向所加的信号得特征，如果已经知道一个方向的型号特征，就可以通过对比，得出另一个信号的特征，再根据这些特征来求出一些需要的值。
2.影响李萨如图的因素要想通过一个信号的特征推出另一个信号特征，那么就必须了解影响李萨如图形的一些关键因素，通过比较这些因素，才能得出结果。
通常情况下能够影响图形形状的有输入信号的振幅大小，两个输入信号的初始相位的不同，两个信号的频率的不同等。
2.1频率对李萨如图的影响李萨如图形的周期与频率是分不开的，设一个方向上的频率为fx，另一个的为fy，那么李萨如图形的周期T即为1/fx和1/fy的最小公倍数，因为在T时间内，X方向和Y方向都经过了几个完整的周期，之后又重头开始，和刚开始时一样。
有时示波器调出的波形会移动，就是因为周期没有调好的缘故。
根据对李萨如图形一个周期的测量，在已知一个信号的频率的情况下，就可求出另一个信号的频率；李萨如图形本身还具有一个特点，图形边界与水平方向的交点和竖直方向的交点的比等于fy/fx，如图,因为图形的最低点即为Y方向信号的波谷，图形最左端与竖直的交点即为X方向信号的波谷，在一个李萨如图形周期T内，有几个交点，则对应X方向和Y方向信号就经历了多少个周期，正好与fy/fx相吻合。
李萨如图形的动态模拟及其在声速测量中的应用
１ 对李萨如图形的动态模拟
始运动ꎮ
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 计算软件具有强大的数值计算、符
号运算和图像处理功能ꎬ其图形界面友好ꎬ输入简单
的语句就可以绘制出精美的二维和三维图形ꎮ 我们
运用 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ ８. ０. ４ 来绘制李萨如动态图形ꎮ
按钮ꎬ合振子便从初始位置( 图中实心原点处) 开
２ 声速测量的李萨如图形法原理
( ＣＫ２０１５Ｚ２８) ꎻ重庆科技学院本科教育教学改革项目“ 地球物理勘探课程群实验教学” (２０１６２２)
作者简介:姚雪(１９７８ — ) ꎬ女ꎬ实验师ꎬ主要从事物理教学与科研工作ꎮ
通信作者:陈学文(１９８２ — ) ꎬ男ꎬ副教授ꎬ主要从事物理教学与科研工作ꎮ
５０
姚雪ꎬ等:李萨如图形的动态模拟及其在声速测量中的应用
的接收器ꎬ 通 过 测 量 距 离 和 时 间 而 计 算 得 到 声 速
( ｕ ＝ Ｌ∕ｔ) ꎮ 这种方法主要 适 用 于 测 量 液 体 中 的 声
速ꎻ在 用 来 测 量 空 气 中 的 声 速 时ꎬ 较 难 控 制 相 对
误差ꎮ
节点ꎮ 然而ꎬ由纵波的性质可以证明ꎬ振动位移处于
共振干涉法和李萨如图形法都是在连续波的谐
超声波的谐振频率 ｆꎮ 这两种方法的主要区别在于
测量超声波波长的方法有所不同ꎮ
５１
姚雪ꎬ等:李萨如图形的动态模拟及其在声速测量中的应用
(２) 共振干涉法ꎮ 谐振时ꎬ将接收器附近的合
号输出端接到示波器的 ｙ 轴输入ꎮ 设声源 Ｓ１ 振动
移动 Ｓ２ ꎬ记录连续出现最大振幅时 Ｓ２ 的位置来测量
声速测量是大学物理实验教学中的十分重要的
实验项目ꎮ 实验电路如图 ２ 所示ꎬ其中ꎬＳ１ 和 Ｓ２ 分
基于LebVIEW的李萨如图形模拟实验
基于LebVIEW的李萨如图形模拟实验万广苗（山东建筑大学理学院济南250101）摘要：应用一种新型的计算机测控系统的软件开发平台LabVIEW,设计简单的虚拟仪器进行李萨茹图形模拟实验。
关键词：LabVIEW；虚拟仪器；李萨如图形现代科技的发展日新月异，计算机技术则尤为如此。
计算机强大的处理能力，使得它成为一种很好的工具，其应用范围也越来越广泛。
如何利用先进的计算机技术提高效率则成为该领域迫切需要解决的问题。
1986年，美国NI公司（Nation Instrument）提出了虚拟仪器的概念，提出了"软件即仪器"的口号，彻底打破了传统仪器只能由生产厂家定义，用户无法改变的局面，从而引起仪器和自动化工业的一场革命。
1.虚拟仪器简介虚拟仪器（virtual instrumention）是基于计算机的仪器。
计算机和仪器的密切结合是目前仪器发展的一个重要方向。
粗略地说这种结合有两种方式，一种是将计算机装入仪器，其典型的例子就是所谓智能化的仪器。
随着计算机功能的日益强大以及其体积的日趋缩小，这类仪器功能也越来越强大，目前已经出现含嵌入式系统的仪器。
另一种方式是将仪器装入计算机。
以通用的计算机硬件及操作系统为依托，实现各种仪器功能。
虚拟仪器主要是指这种方式。
虚拟仪器广泛的应用于电子测量、化学工程、电力工程、物矿勘探、医疗、振动分析、声学分析、故障诊断、以及教学科研等诸多领域。
随着计算机的发展，各种有关软件不断诞生，虚拟仪器将会逐步取代传统的测试仪器而成为测试仪器的主流。
bVIEW简介LabVIEW是一个程序开发环境。
LabVIEW的特点在于，它使用图形化编程语言G在流程图中创建源程序，而非使用基于文本的语言来产生源程序代码。
LabVIEW还整合了与诸如满足GPIB、VXI、RS-232和RS-485以及数据采集卡等硬件通讯的全部功能。
内置了便于TCP/IP、Active X等软件标准的库函数。
基于李萨如图形的相位测量及实现
基于 李萨如 图形 的相位测量及实现
厦 门大学信 息科学与技 术学院光 波技术研 究所 郑俊 达
【 摘要 】本文提出一种利用ｖｓ ｌ ａｃ ｉ ａＢｓ编程，实现Ｌ ｓｏｓ ｕ ｉ ｉａ ｕ图形测量相位差的方法。基－Ｌ ｓｏｓ ｓｊ ￣ ｉａ ｕ图形法的基本原理，利用 ｓｊ 计算机进行可视化编程和数据采集、处理 ，该方法操作 简洁 ，测量结果准确 ，可用 于光 纤干涉仪特有 的输 出相位差的测量。 【 关键词 】Ｌｓ ｊ ｓ ｉａ ｕ图形；Ｖｓａ ａｃ ｓｏ ｉ ｌ ｓ编程；数据处理；光纤干涉仪；相位差 ｕＢ ｉ
Ａ ￣ ＝ｌ ７ ， Ａ（ ３ ２１ Ａ￣ ３ ２ 。 ｑ１ 。 ２ １ Ｐ －１ 。 ２ ｏ ＝１ ２ ． １
Ａｑ１ Ａ ｑ ３≈ Ａｑｌ １ ０。 ｏ２≈ ｏ ２ ｏ３≈ ２ ，
Ｐ Ａ所示。因此
—
Ｘ。 ａ× ｉ （ （ ＝Ａ ， ｄ＝Ｘ ｓ △ｐ ｎ ） ｘ
且△ １ △ ＋ ｃ３ ３０，可见该 （２ ３ Ａｐ ＝ ６。 ｐ＋ ｌ
的 电压 进行 数据采 集 ，用 计算机 上 三象 限时 ，△ 巾＝ａｃｉ（ ｘ Ｘ ） ｒｓ Ａ ／ ａ ；椭 ｎ 。
参考文献
［ 李希文， １ 】 赵建． 电子测 量技 术 ． 西安电 子科技大 学出版社， ０ ． ２ ８ ０ ［孟克． ２ ］ 光纤干涉测量 技术 ． 尔滨工 哈 程大 学出版社， ０ ． ２８ ０
ｏ ｙ２ ０１ ：３５ １ ９ ｇ ，０１ ，６ １ — ３ ．
集 ，描 点 的图形持 续叠加 ， 当点数 两个 端 口之 间输 出光强相 位差 的理 作 者简 介 ：郑俊达 （９ ６ １８一） ，男， 福建 漳州 人 ，厦 门大 学电子工程 系硕士 足够多并且满足 ） 的取值范围时， 论值均为１ ０ ２ 。，用本方法测量其输 就 能形 成一个 闭合椭 圆。实 际上 ， 出端 口间相位差的全部三个组合 ，
李沙育图形在电子测量中的应用浅析
李沙育图形在电子测量中的应用浅析施尚英;黄世瑜【摘要】李沙育图形不仅能真实的反应了电子示波器测量的原理，还能测量交流信号的频率与相位．在该文中通过举例列出了如何快速的测量任意交流信号的频率与相位．%Lissajous figure can not only truly reflect electronic oscilloscope measurement principle, but also measure the frequency and phase ofac signal. By giving some examples, this article lists out how to rapidly measure the frequency and phase of any ac signal.【期刊名称】《四川职业技术学院学报》【年(卷),期】2012(022)006【总页数】3页(P131-133)【关键词】关键字：李沙育图形;频率;相位【作者】施尚英;黄世瑜【作者单位】四川职业技术学院,四川遂宁629000;四川职业技术学院,四川遂宁629000【正文语种】中文【中图分类】TM935.3李沙育图形是如何反应电子示波器的测量原理的.我们要首先知道模拟电子示波器是一种比较常用的电子测量仪器,它能够显示电信号瞬时值及信号波形的电子测量仪器.利用示波器,可以测定各种电信号的电压、电流、周期、频率、相位、失真度等参量.电子示波器也是调试、检验、修理和制作各种电子仪表设备时所不可缺少的工具.模拟电子示波器一般采用阴极射线示波管来显示信号的图形.它的结构由三部分构成，分别是电子枪、偏转系统、银光屏.电子枪的作用是发射电子束.偏转系统的作用是让电子枪打到荧光屏正中的电子束有足够的能量在屏幕的上下、左右方向运动，在上下方运动就需要探头引入一个被测信号通过电路处理后给场偏转线圈，使电子束从屏幕的最上边扫到最下边.在水平方向运动就需要模拟电子示波器内部产生一个线性的锯齿波信号给航偏转线圈，使电子束从屏幕的最左边扫到最右边.荧光屏的作用就是通过余辉效应、人眼的视觉滞留效应来显示变化的交流电信号. 对模拟电子示波器成像的原理清楚了，再来看什么是“李沙育图形”.即“李萨如图形”，就是将被测频率的信号和频率已知的标准信号分别加至示波器的Y轴输入端和X轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，这个图形就是李沙育图形.李沙育图形随两个输入信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同.根据模拟电子示波器的显示原理来制作李沙育图形的步骤：第一步画出根据本加在行场偏转线圈上的电压方程画出波形.第二步在这两个波形上标出特征点0、1、2、3、4.标特征点最关键的是保证时间一致.第三步电子束运动到的地方就是两电压在特征点交叉的地方.第四步把屏幕上按照0、1、2、3、4的顺序连起来，由于余辉效应和人眼视觉的惰性，在屏幕两波形共同作用的结果.例题一：当输入uy=sinωt，ux=sinωt，模拟电子示波器应该显示什么样的图形呢？解：我们根据示波管现像的原理来看，第一步画出uy=sinωt，ux=sinωt，波形，这两个电压信号的幅度都是单位1，初相位都为零，频率也是一样的.第二步在这两个波形上找到横轴时间t，标出特征点0、1、2、3、4，标特征点最关键的是保证时间一致.第三步在两个波形的0点上，行场偏转线圈的电压为零，电子枪打出的电子速只能在屏幕的正中间，经过相同的时间到达1点场偏转线圈得到一个正电压，电子枪打出的电子速偏转到屏幕的最上边，同时行偏转线圈也得到一正的电压，电子束从屏幕的正中间偏转到屏幕的最右边，所以得到1点.同理的2点、3点、4点就在屏幕上表示出来.第四步把屏幕上按照0、1、2、3、4的顺序连起来，由于余辉效应和人眼视觉的惰性，在屏幕上就看见斜率45°的一条直线，如图一所示.例题二：当输入uy=sinωt，ux=sin（ωt+90），模拟电子示波器应该显示什么样的图形呢？解：第一步画出uy=sinωt，ux=sin（ωt+900）波形，这两个电压信号的幅度都是单位1，uy初相位为零，ux的初相位是900.频率也都是ω.第二步在这两个波形上找到横轴时间t，标出特征点0、1、2、3、4，标特征点最关键的是保证时间一致。
利用手机数学软件symbolab实现李萨如图形的仿真
利用手机数学软件symbolab实现李萨如图形的仿真摘要：李萨如图形是质点参与互相垂直、频率不同的两振动的合成图形，其合成振动图形比较复杂，在一般情况下，图形是不稳定的。
但是当两个振动的频率之比是整数时，可得到合成稳定的图形，这个图形即李萨如图形。
文章讨论了利用手机数学软件symbolab实现李萨如图形的仿真，利用手机数学软件symbolab的强大绘图功能，对李萨如图形的仿真实现了可视化。
关键词：手机数学软件symbolab；李萨如图形；仿真李萨如图形可以广泛应用于电子技术中的各种测量，比如可以测量电池的电压，可以用来测量两个正弦电压的相位差，可以用来测量交流电的频率，也可以测量交流电路的阻抗特性、测量音叉的频率，测量两个相互垂直的简谐振动的相位差及频率等等，是电子技术中常见的测量方法。
李萨如可以用传统的方法是在示波器上得到实现，也可以在计算机上利用计算机仿真。
随着互联网和移动通信技术的飞速发展，已经在高等教育教学领域引起一场深刻的变革。
将手机数学软件融入数学课堂教学，将促进教学内容和教学方法、教学模式、教学体系的改革，这对于促进教育的改革与发展，全面提高教育质量，都具有重要意义。
随着信息技术的发展，积极运用现代教育技术手段，使课堂教学充满生机与活力，这是高等院校构建新型高等数学教学模式所必须采用的方法。
手机数学软件symbolab是一款功能十分强大的数学软件，利用该软件，可以进行数学公式的快速推理与计算，还可以利用其强大的图形显示功能，可以使学生在数学学习过程中很直观地探索一些较复杂的数学问题，可以加深对数学概念的理解，增强学生学习高等数学的兴趣和信心。
一、问题的提出当一个质点同时参与两个相互垂直方向的简谐振动时，质点的位移是这两个振动的位移的叠加。
如果两个振动的频率比值具有简单的整数比时，质点合成起来的运动的轨迹是一条稳定而封闭的合成运动曲线图形，即李萨如图形。
假如质点参与两个相互垂直、频率相同的简谐振动，其分别在X轴和Y轴方向上进行，其位移方程分别为：（1）这两个方程就是用参数t来表示质点运动轨迹的参数方程，如果把时间参数t消去，就得到质点运动的轨道的直角坐标方程为：（2）方程(2)是椭圆方程，因为质点的位移x和y在有限的范围内变动，所以合成的椭圆的轨道不会超出2A1和2A2，亦即李萨如图形的范围不会超出2A1和2A2为边的矩形范围。