第四章非平衡载流子
第四章 非平衡载流子（excess carriers ）非平衡．．．一词指的是自由载流子浓度偏离热平衡的情况。
在3.5节讲到的载流子输运现象中，外加电场的作用只是改变了载流子在一个能带中的能级之间的分布，并没有引起电子在能带之间的跃迁，因此导带和价带中的自由载流子数目都没有改变。
但有些情况是：在外界作用下，能带中的载流子数目发生明显的改变，即产生了非平衡载流子。
在半导体中非平衡载流子具有极其重要的意义，许多效应都是由它们引起的。
本节将讨论非平衡载流子产生与复合的机制以及它们的运动规律。
4.1非平衡载流子的产生与复合处于热平衡状态的半导体，在一定温度下载流子浓度是恒定的。
用0n 和0p 分别表示处于热平衡状态的电子浓度和空穴浓度。
0n 和0p 满足质量作用定律。
如果对半导体施加外界作用，就会使它处于非平衡态。
这时，半导体中的载流子浓度不再是0n 和0p ，而是比它们多出一部分。
比平衡态多出来的这部分载流子，称为过量载流子（excess carriers ），习惯上也称为非平衡载流子。
4.1.1非平衡载流子的产生设想一N 型半导体,0n >0p 。
若用光子能量大于禁带宽度的光照射该半导体，则可将价带的电子激发到导带，使导带比平衡时多出一部分电子n ∆，价带中多出一部分空穴p ∆，如图4-1所示。
在这种情况下，导带电子浓度和价带空穴浓度分别为n n n ∆+=0 （4-1-1）p p p ∆+=0 （4-1-2）而且p n ∆=∆ （4-1-3）式中n ∆和p ∆就是非平衡载流子浓度。
对于N 型半导体，电子称为非平衡多数载流子，简称为非平衡多子或过量多子。
空穴称为非平衡少子或过量少子。
对于P 型半导体则相反。
在非平衡态，2i n np =关系不再成立。
光照产生的载流子可以增加半导体的电导率n p =nq +pq σμμ∆∆∆=n p nq +μμ∆（） （1-3-4）σ∆称为光电导。
用光照射半导体产生非平衡载流子的方法称为载流子的光注入。
除了光注入以外，还可以用电注入的方法产生非平衡载流子。
比如，给PN 结加正向偏压，在接触面附近产生非平衡载流子，就是最常见的电注入的例子。
另外，当金属和半导体接触时，加上适当的偏压，也可以注入非平衡载流子。
半导体中注入载流子数量的多少，在一般情况下控制着一个器件的工作状况。
注入产生非平衡载流子，可能存在两种情况。
倘若注入的过量载流子浓度与热平衡多数载流子浓度相比很小，但是却远远大于热平衡少数载流子浓度（如N 型半导体中0p <<n ∆<<0n ，），则多子浓度基本不变，而少子浓度等于注入的过量少子浓度。
这种情况称为低水平注入，也叫小注入，即00n n n n ≈∆+= （n ∆<<0n ） （4-1-5）p p p p ∆≈∆+=0 （p ∆>>0p ） （4-1-6）CE V E （b ）图4-1电子空穴对的产生（a ）热平衡情况（b ）光照产生非平衡载流子C E V E（a ） 2i2i n从表4-1可以看出，虽然电子浓度的变化是可以忽略的，但空穴的浓度却增加了几个数量级。
非平衡载流子在数量上对多子和少子的影响具有很大的差别。
表4-1151025.2⨯=d N 的N 型硅载流子密度（cm -3）注 入 情 况 平衡态 低水平 高水平 过量载流子n ∆0 1310 1610 多数载流子0n151025.2⨯151026.2⨯1610225.1⨯少数载流子0p 510 13101610 另一种情况是，若注入的过量载流子浓度n ∆可以和热平衡多子浓度0n 相比较，则称为高水平注入或大注入。
这些情况也在表4-1中以示例加以说明。
需要指出的是，载流子的总浓度总是等于平衡载流子浓度和过量载流子浓度的总和。
高水平注入往往使数学分析格外复杂，但由于它们对器件的性能并不能提供更多的物理解答，因此只要有可能，我们就忽略高水平注入的效应。
4.1.2非平衡载流子的复合非平衡载流子是在外界作用下产生的，它们的存在相应于非平衡情况。
当外界作用撤除以后，由于半导体的内部作用，非平衡载流子将逐渐消失，也就是导带中的非平衡电子落入到价带的空状态中, 使电子和空穴成对地消失，这个过程称为非平衡载流子的复合。
非平衡载流子的复合是半导体由非平衡态趋向平衡态的一种弛豫过程，它是属于统计性的过程。
事实上，即使在平衡态的半导体中，载流子产生和复合的微观过程也在不断地进行。
通常把单位时间单位体积内产生的载流子数称为载流子的产生率，而把单位时间单位体积内复合的载流子数称为载流子的复合率。
在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产生率和复合率相等，产生与复合之间达到相对平衡，使载流子浓度维持一定。
当有外界作用时（例如光照），产生与复合之间的相对平衡被破坏，产生率将大于复合率，使半导体中载流子的数目增多，即产生非平衡载流子。
随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大，当产生和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再增加，达到稳定值。
在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡情况。
实验证明，在只存在体内复合的简单情况下，如果非平衡载流子的数目不是太大，则在单位时间内，由于少子与多子的复合而引起非平衡载流子浓度的减少率dt p d ∆-与它们的浓度p ∆成比例，即 -p dtp d ∆∝∆ 引入比例系数τ1，则可写成等式τp dt p d ∆-=∆ (4-1-7) 由上式可以看出，τ1表示在单位时间内复合掉的非平衡载流子在现存的非平衡载流子中所占的比例。
所以，τ1是单位时间内每个非平衡载流子被复合掉的几率。
dtp d ∆-是单位时间，单位体积内复合掉的载流子数，因此τp ∆就是非平衡载流子的净复合率。
写作 p U=τ∆ （4-1-8）后面讨论非平衡载流子问题要用到这个概念。
方程（4-1-7）称为载流子体内复合的瞬态方程。
求解式（4-1-7），可得τt e p p -∆=∆0 （4-1-9）其中，0p ∆是0=t 时的非平衡载流子浓度。
式（4-1-9）表明，非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减,τ是反映衰减快慢的时间常数。
τ越大，p ∆衰减得越慢。
τ是p ∆衰减到0p ∆的1/e 所用的时间。
4.1.3非平衡载流子的寿命在t —t+dt 时间内复合掉的载流子数为pdt τ∆１=/0e t p dt ττ-∆１。
假设这些载流子存活时间是t ，则t /0e t p dt ττ-∆１是这些载流子存活时间的总和。
对所有时间积分，就得到0p ∆个载流子存活时间的总和，再除以0p ∆便得到载流子平均存活时间00011tt p e tdt p τττ-∞=∆=∆⎰ （4-1-10） 所以τ标志着非平衡载流子在复合前平均存在的时间，通常称它为非平衡载流子的寿命。
寿命是标志半导体材料质量的主要参数之一。
依据半导体材料的种类、纯度和结构完整性的不同，它可以在210-~910-S 的范围内变化。
一般地说，对于硅和锗容易获得非平衡载流子寿命长的样品，可以达到毫秒的数量级。
砷化镓的非平衡载流子寿命则很短，约为纳秒的数量级。
通常平面器件用的硅材料，寿命都在几十微秒以上。
（寿命的测量）4.2 准费米能级在热平衡时，可以用一个统一的费米能级F E 来描述半导体中的电子浓度和空穴浓度。
但在非平衡时，由于非平衡载流子的注入，系统偏离平衡态，从而使费米能级变得没有意义，方程式（2-4-10）和（2-4-11）不再适用。
需要引入准费米能级的概念。
4.2.1 准费米能级当有非平衡载流子存在时，不存在统一的费米能级。
但处于一个能带内的非平衡载流子，通过和晶格的频繁碰撞，在比寿命短得多的时间（弛豫时间）内就可以使自身的能量达到平衡分布。
就是说导带电子和价带空穴相互独立地与晶格处于平衡状态。
在这种情况下，处于非平衡状态的电子和空穴系统可以看做两个各自独立的系统而定义各自的费米能级，称为准费米能级。
定义Fn E 和Fp E 分别为电子和空穴的准费米能级，代替式（2-4-10）和（2-4-11）中的F E ，得到()T n V i i Fn i e n KT E E n n ϕψ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=exp （4-2-1） ()T p V i Fp i i e n KT E E n p ψϕ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=exp （4-2-2） 式中Fn E 和Fp E 分别称为电子和空穴的准费米能级.n ϕ和p ϕ分别为相应的准费米势：qE q E Fp p Fn n -≡-≡ϕϕ,。
由式（4-2-1）和（4-2-10）有()T n p V i e n np ϕϕ-=2 （4-2-3）在热平衡条件下，00p p n n ==，，ϕϕϕ==p n ，式（4-2-3）给出200i n p n =从式（4-2-1）看到，随着注入的增加，差i Fn E E -随着n 的增加而增加，这使Fn E 更靠近导带底c E 。
与此类似，由式（4-2-2）看到，随着注入的增加，Fp E 移向价带顶v E 。
4.2.2 修正欧姆定律利用式（4-2-1）和（4-2-2），可用更简单的形式改写电流方程。
对式（4-2-1）求导，得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=dx d dxd V n dx dn n T ϕψ （4-2-4） 把式（4-2-4），（3-6-1）及式（3-6-10）代入式（3-5-11）中，电子电流方程变成()dxd x dx d qn A I J n n n n n n ϕσϕμ-=-== （4-2-5）同样对于空穴电流有()dx d x dx d qp A I J pp p p pp ϕσϕμ-=-== （4-2-6）式（4-2-5）和（4-2-6）称为修正欧姆定律，其中()n n qn x μσ= （4-2-7）和()p p qp x μσ= （4-2-8） 分别称为电子和空穴的等效电导率。
修正欧姆定律虽然在形式上和欧姆定律一致，但它包括了载流子的漂移和扩散的综合效应。
4.3复合机制（recombination mechanism ）非平衡载流子复合可能发生在半导体体内，也可能发生在半导体表面。
前者称为体内复合，后者称为表面复合。
非平衡载流子的体内复合过程，就电子和空穴所经历的状态来说，可以分为直接复合(direct recombination)和间接复合(indirect recombination)两种类型。
在直接复合过程中，电子由导带直接跃迁到价带的空状态（band to band transition ），使电子和空穴成对消失。
直接复合也称为带间(band to band)复合。
如果直接复合过程中同时发射光子，则称为直接辐射复合或带间辐射复合。
12-第五章-非平衡载流子
3
n p 1010 cm3
10 3
n n0 n n0 1.5 10 cm
15
3
p p0 p p 10 cm
光电导
V Ir s P
s ne m e pe m
h
r
R
n n 0 n p p0 p
1 ( n0 p0 )
N型半导体 本征半导体 * 大注入
n
1 n0
P型半导体
p
1 p0
1 2ni
p n0 p0
1 p
dp(t ) p(t ) dt
s
s s
l r 0 s
非平衡载流子的复合
非平衡载流子随时 间而减少的速率为
p(t ) p(0) exp t
dp(t ) p(t ) dt
p p0 p p0
p
所有非平衡载流子的平均存在时间
t
0 0
tdp (t ) dp (t )
u ( n0 n)( p0 p ) ni2
n0 p0 ni2
u p(n0 p0 p)
n p
dp p u dt
1 (n0 p0 p)
1 p0
t
p() g
准费米能级
Ec E f n0 N c exp KT
n n0 n
Ec E n f N c exp KT
En Ef n0 exp f KT
E f Ev p0 N v exp KT
8.4非平衡载流子及其运动
§8.4 非平衡载流子及其运动1．稳态与平衡态如果一个系统的状态不随时间变化，则称系统到达了稳态；如果一个系统的状态不随时间变化，且与外界没有物质及能量交换，则此系统就处于平衡态。
平衡态标志 200i n n p =平衡是一种动态平衡，不断地有电子-空穴对通过激发产生出来，同时不断地有电子和空穴相遇而彼此复合消失。
产生过程：起因于各种激发，如热激发，光激发，高能粒子碰撞激发；产生率G 指单位时间通过单位体积产生的电子-空穴对数。
复合过程：电子和空穴相遇而复合消失，复合率R 指单位时间通过单位体积复合掉的电子-空穴对数。
显然复合率取决于电子和空穴的浓度，而且一般取决于少子浓度。
平衡态下的产生率和复合率分别记作0G 和0R ，则00R G =。
外界作用破坏了系统平衡，从而使电子和空穴的浓度不同于热平衡时的数值0n 和0p 。
我们把这种“过剩”的载流子称为非平衡载流子。
光照可以直接激发电子-空穴对，称为非平衡载流子的光注入；对p-n 结施加偏压，也可以产生非平衡载流子；称之为电注入。
如果是n 型半导体，n Δ可能远少于平衡多子浓度n ；但p Δ却可能远大于平衡少子浓度p ，就是说非平衡少子浓度可以远较平衡值为大。
2．寿命光照停止后，热激发仍然存在，所以载流子的产生率并不为零。
因此，我们采用“净复合率”这一术语描写载流子浓度的实际减小量：净复合率γ= 复合率R - 产生率G 。
此时的产生率仅由热激发引起，即0G G =。
载流子的复合可以有多种途径。
半导体中的自由电子和空穴在运动中会有一定概率直接相遇而复合，使一对电子和空穴同时消失，这称直接复合。
从能带角度讲，直接复合就是导带电子直接落入价带与空穴复合。
实际半导体中含有杂质和缺陷，它们在禁带中形成能级，导带电子可能先落入这些能级，然后再落入价带与空穴复合，这称为间接复合。
无论直接复合还是间接复合，净复合γ一般正比于)(2i n pn −，显然，平衡态时由于200i n n p pn ==，故0=γ。
非平衡载流子
过程前
过程后
间接复合的四个过程 (Nt复合中心浓度，nt复合中心能级上电子浓度)
3.表面复合
表面粗糙 寿命短 表面光洁 寿命长
样品愈小，寿命愈短 样品愈大，寿命愈长
存在表面复合
原因
缺陷 表面晶格的不完态引入 吸附杂质
间接复合
禁带中引入能级
表面复合率：单位时间内通过单位表面积复合掉的电子—空穴对数目 。 Us=S(△p)s
p 1 U r n0 p0 p
(1)小注入条件下 △p<<n0+p0 (2)大注入条件下 △p<<n0+p0
1 r n0 p0
1 rp
2.间接复合
定义：非平衡载流子通过禁带中的杂质和缺陷能级进行的复合。 复合中心：对非平衡载流子的复合起促进作用的杂质和缺陷，复合 中心能级越接近禁带中央，促进复合的作用也就越强。
p /
非平衡载流子的复合
发射光子
发射声子 转移能量：（载流子间，Auger）
直接复合 间接复合
能量 放出
复合构
表
复合中心 面
1.直接复合
定义：导带中的电子直接落入价带与空穴复合，使一对 电子空穴消失。
产生
Ec
光或热
复合
Ev
热平衡时：Q0（产生率）=R0（复合率）
光照
非平衡态
建立新的动态平衡
n型半导体：平衡状态时的电子是多数载流子； 非平衡态时注入的电子△n称为非平衡多数载流子， 而注入的空穴△p称为非平衡少数载流子。 p型半导体： 平衡状态时的空穴是多数载流子； 非平衡态时注入的空穴△p称为非平衡多数载流子， 注入的空穴△n称为非平衡少数载流子。
半导体物理_复习总结(刘恩科)
半导体物理
准费米能级
当半导体处于非平衡状态，不再具有统一的费米能 级，引入准费米能级
非平衡态下电子浓度：
n
ni
exp
Ei EFn k0T Βιβλιοθήκη 非平衡态下空穴浓度：p
ni
exp
Ei EFp k0T
以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期变化的， 并且它的周期与晶格周期相同。
半导体物理
半导体中的电子运动
半导体中E(k)与k的关系
电子速度与能量关系
电子有效质量
mn*
h2 d2E
dk 2
半导体物理
有效质量的意义：
f
a
1、概括了半导体内部势场 的作用 2、a是半导体内部势场和 外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速 度联系起来
(1) VG<0，多子积累 •绝对值较大时，，空穴聚集表面， C＝C0，AB段（半导体看成导通） •绝对值较小时，C0和Cs串联，C随 V增加而减小，BC段 (2)VG＝0 CFB－表面平带电容 (3) VG>0 •耗尽状态：VG增加，xd增大，Cs减小，CD段 •Vs>2VB时： EF段（低频）强反型，电子聚集表面， C＝C0 GH段（高频）：反型层中电子数量不能随高频信号而变，对电容无贡献， 还是由耗尽层的电荷变化决定（强反型达到xdm不随VG变化，电容保持最小 值）；GH段
玻尔兹曼分布函数
条件：E-EF>>k0T EEF
fB E e k0T
费米统计分布：受到泡利不相容原理限制 玻尔兹曼分布：泡利原理不起作用
固体物理复习_简述题
"固体物理"根本概念和知识点第一章根本概念和知识点1) 什么是晶体、非晶体和多晶？(H)*晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。
由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。
2) 什么是原胞和晶胞？(H)*原胞是一个晶格最小的周期性单元，在有些情况下不能反响晶格的对称性；为了反响晶格的对称性，选取的较大的周期单元，称为晶胞。
3) 晶体共有几种晶系和布拉伐格子？(H)*按构造划分，晶体可分为7大晶系, 共14布拉伐格子。
4) 立方晶系有几种布拉伐格子？画出相应的格子。
(H)*立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉伐格子。
5) 什么是简单晶格和复式格子？分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。
(H)*简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。
碱金属具有体心立方晶格构造；Au、Ag和Cu具有面心立方晶格构造，它们均为简单晶格复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成一样的简单晶格，复式格子由它们的子晶格相套而成。
一种是不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等；一种是一样原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石构造的C、Si、Ge等6) 钛酸钡是由几个何种简单晶格穿套形成的？(H)BaTiO在立方体的项角上是钡(Ba)，钛(Ti)位于体心，面心上是三组氧(O)。
三组氧(OI，OII，*3OIII)周围的情况各不一样，整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方构造子晶格(共5个)套构而成的。
7) 为什么金刚石是复式格子？金刚石原胞中有几个原子？晶胞中有几个原子？(H)*金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。
非平衡载流子
（5-3）
South China Normal University
1、非平衡载流子的注入与复合
非平衡载流子的测量： 附加电导率： Δσ=Δnqμn+Δpqμp （5-3） 可通过测量电导率，电压降的方法检 测非平衡载流子注入。 平衡载流子的注入（产生）： 光照、电场、磁场。
非平衡载流子的复合 产生非平衡载流子的外部作用撤除后，半导体由非平衡状态 回复到平衡状态，非平衡载流子逐渐消失的过程。
South China Normal University
4、复合理论
（2）间接复合：非平衡载流子通过禁带中的 能级(复合中心）进 行的复合。半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。 小注入情况下： 对于n型半导体：τ =1/rpNt (5-38) rp：空穴俘获系数， Nt ：复合中心浓度 对于p型半导体：τ =1/rnNt (5-40) rn：电子俘获系数， Nt ：复合中心浓度
South China Normal University
3、准费米能级
n n n EF Ei Ec EF EF EF n NC exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
p p p EF EV Ei EF EF EF p NV exp( ) p0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
South China Normal University
2、非平衡载流子的寿命
非平衡载流子的寿命τ ：非平衡载流子的平均生存时间。 τ ：非平衡载流子的复合几率的倒数。 复合几率：1/τ Δp（t）=（Δp）0e-t/τ （5-6） 非平衡载流子浓度随时间按指数衰减。 取t=τ；得到，Δp（τ）=（Δp）0/e 非平衡载流子寿命指非平衡载流子浓度减少到原值的1/e所需 的时间。寿命长，衰减慢，寿命短，衰减快。 不同材料的非平衡载流子寿命不同。 完整的Ge：104μs；Si：103μs；GaAs：10-8-10-9s。 非平衡载流子的寿命测量：直流光电导衰减法、高频光光电 导衰减法。
半导体物理学简答题及答案
复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。
固体物理学§7.5 非平衡载流子
稳定的非平衡载流子分布。
jD
De
d n dx
固体物理
固体物理学
d n
其中， dx 是非平衡载流子（电子）的浓度梯度，
De是电子的扩散系数。非平衡载流子边扩散边复合，在半 导体中形成稳定的分布，其浓度分布满足连续性方程
d dx
De
d n dx
n
上式的左边是因扩散所造成的积累，右边表示因复合 而造成的损失。其解为
非平衡载流子在数目上对多子和少子的影响显然是 不同的。多子的数量一般都很大，非平衡载流子不会对 它有显著影响。但对少子来说，数量的变化将非常明显。
例：室温下，在掺杂n0＝1016cm－3的N型Si中， p0=104cm－3，若产生非平衡载流子n＝p＝1010cm－3
固体物理
固体物理学
因此，在讨论非平衡载流子时，常常最关心的是 非平衡的少数载流子。
1. 辐射复合：载流子多余的能量是以光子的形式释放的， 或者为满足准动量守恒，在发射光子的同时， 伴随着发射或吸收声子。
固体物理
固体物理学
2. 无辐射复合：载流子多余的能量以发射声子的形式释 放，即载流子将多余的能量传递给晶格振动。一般此 过程放出的声子不止一个，故称为多声子过程。
3. Auger过程： 在电子与空穴复合的过程中，电子把能 量传递给其邻近的一个载流子， 使之成为高能载流子， 然后它再与其载流子碰撞而逐渐将能量释放出来。
变化光照的情况下，载流子的寿命决定了光电导反应 的快慢。如果两个光讯号之间的时间间隔小于，那么， 第一个讯号的影响尚未消除，第二个讯号已经传过来 了，使得两个讯号无法区分开。此外， 越大，光电导 的效应就越强。因为一个非平衡载流子只在的时间内 起增加电导的作用， 越大，产生一个非平衡载流子对 增加电导的效果就越大。通过测量光电导的衰减可以 确定非平衡载流子的寿命。
半导体总结
费米能级位置：
n0 ni exp(
Ei E F ) k0T
E F E i k0T ln
ND ni
6、多数载流子：n 型半导体中的电子，p 型半导体中的空穴。 少数载流子：n 型半导体中的空穴，p 型半导体中的电子。 7、 （历届考题）根据载流子服从的统计规律说明非简并半导体与简并半导体的区别，非简 并、弱简并及简并半导体的区分标准。 对于 n 型半导体,施主浓度很高，使费米能级接近或进入导带时，导带底附近底量子态基 本上已被电子占据，导带中底部电子数目很多，f(E) 1 的条件不能成立，必须考虑泡利不 相容原理的作用。这时，不能再用玻尔兹曼分布函数，必须用费米分布函数来分析导带中电 子的分布问题。 这种情况称为载流子的简并化。 发生载流子简并化的半导体称为简并半导体， 对于 p 型半导体， 其费米能级接近价带顶或进入价带， 价带中的空穴数目也很多， [1-f(E)] 1 的条件也不能满足了，也必须用费米分布函数来分析价带中空穴的分布问题。 简并化条件：简并化条件是人们的一个约定，对于 n 型，把 E F 与 E c 的相对位置作为区 分简并化与非简并化的标准，一般约定：
E p p pp gp x x p E n n nn gn x x n
第六章：
2、 （历届考题）pn 结的形成过程及平衡时的能带图：P159 当 n 型半导体和 p 型半导体结合形成 pn 结时，由于它们之间存在着载流子浓度梯度， 导致了空穴从 p 区到 n 区，电子从 n 区到 p 区的扩散运动。对于 p 区，空穴离开后，留下 了不可动的带负电荷的电离受主，这些电离受主，没有正电荷与之保持中性，因此，在 pn 结附近 p 区一侧出现了一个负电荷区。同理，在 pn 结附近 n 区一侧出现了由电离施主构成 的一个正电荷区。
第四章 半导体中载流子的输运现象
n型半导体 p型半导体
Si的导带底附近E(k)~k关系是长轴沿<100>方向的6个旋转椭球等能 面，而Ge的导带底则由4个长轴沿<111>方向的旋转椭球等能面构 1 1 2 * mn mc ( ) 成。若令 ，那么对于Si、Ge晶体： 3 ml mt
q n n c mc
（称μc为电导迁移率，mc称为电导有效质量）
(b) 纵光学波的电极化
图4.4 纵光学波及其所引起的附加势场
离子晶体中光学波对载流子的散射几率P0为
Po ( h l ) ( k0T )
3 1 2 2
h l exp k T 1 0
1
1 h l f[ ] k0T
式中 l 为纵光学波频率，f ( h l / k0T ) 是随 ( h l / k 0 T ) 变化的函数，
更重要。
在GaAs等化合物半导体中，组成晶体的两种原子由于负电性不
同，价电子在不同原子间有一定转移，As原子带一些负电，Ga
原子带一些正电，晶体呈现一定的离子性。
纵光学波是相邻原子相位相反的振动，在GaAs中也就是正负离 子的振动位移相反，引起电极化现象，从而产生附加势场。
(a) 纵光学波
图4.5 掺杂Si样品的电阻率与温度关系
1.
4.4 载流子的扩散运动 爱因斯坦关系
一、载流子的扩散运动
扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓度低处 的有规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布的不均匀。
2. 晶格振动散射
一定温度下的晶体其格点原子(或离子)在各自平衡位置附近振 动。半导体中格点原子的振动同样要引起载流子的散射，称为